夜雨聆风阿氏圆解题核心：动点在圆上运行，构造相似处理线段前的系数，两定点要转换为圆内、圆外各一定点。
基础题
如图，在中，，，，圆的半径为，点为圆上一动点，连接,， 求① ，② ，③ ，④ 的最小值。
2、如图，正方形 的边长为 ， 的半径为 ， 为上的动点，则 的最小值等于 ____.
3、如图，在中，，，点、分别是边、的中点，点是以为圆心、以为半径的圆弧上的动点，则的最小值为_____.
4、如图，在中，点、点在上，，，点在上，且，点是的中点，点是劣弧上的动点，则的最小值为 ______.
5、半径为，，为两条直线，作于，且为中点，为圆上一个动点．求的最小值．
6、如图，在扇形 中，，，点 在 上，，点 为 的中点，点 是弧 上的动点，则 的最小值是 ______.
培优题
1、如图，点坐标为，点的坐标为，的半径为，点在上一动点，的最小值为.
2、如图，半圆的半径为，为直径，、为切线，，，为弧上一动点，则的最小值为 _____.
3、如图，在边长为的正方形中，为上一点，且，为边上一动点，连接，点关于对称，对应点为，连接，，则的最小值为 ____.
4、如图，在平面直角坐标系中，、、、，是外部的第一象限内一动点，且，则的最小值是 _____.
5、如图，抛物线与轴交于、两点(在的左侧)，与轴交于点，过，，三点，是上一动点，连接，，则的最小值为____.
