夜雨聆风新高三开学第一场重要摸底，北京一零一中 2026‑2027 学年高三第一学期数学统考刚刚结束。
这份卷子是典型的海淀名校模拟，没有偏题怪题，但区分度很强，非常适合北京新高三同学用来检验暑假复习效果，提前感受北京高考的出题套路。
因篇幅有限、仅展示部分试题
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基础部分：决定你的分数底盘
集合运算、复数、函数奇偶与单调性、三角诱导公式、平面向量垂直、不等式、充分必要条件、数列基础。
试卷前半段大量考察基础概念，很多同学不是知识点不会，而是概念辨析不到位、审题马虎，造成无谓失分。一轮复习首要任务就是把这部分分数稳稳拿住。
中档拉分：北京高考高频命题方向
这一部分是拉开普通学生和优秀学生的关键，也是北京卷特色题型集中处：
情景建模题：艾宾浩斯遗忘曲线函数、无人机飞行解三角形大题。
题干长，有现实背景，难点不在于计算，而是剥离文字背景，转化成数学模型；
向量动点综合：菱形背景，对角线上面的动点求数量积最值，北京填空高频考法；
开放性三角大题：三个条件任选其一作答，考察三角函数单调性、对称轴、最值；
指对双零点综合：指数、对数函数零点结合，灵活运用指对互化变形。
压轴难点：真正拉开分差
选择第 10 题，数列多结论判断题，需要逐个选项推理论证，耗费时间，逻辑能力要求高；
填空压轴新定义问题：现场读懂全新函数规则，求函数差值的单调区间，考察临场学习理解能力；
导数两道大题：
第 18 题：切线方程、三角形面积最值、构造函数比较大小；
第 20 题全卷最难，切线、零点个数判定、极值点衍生单调性分析，带复杂参数，对导数综合能力要求极高。
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