《除数是整十数的除法》教学设计
【教学内容】
人教版《义务教育教科书・数学》四年级上册
【教学目标】
1.掌握两位数、三位数除以整十数口算、估算、笔算规范写法；依托计数单位主线，沟通除数是一位数和整十数除法运算的一致性，完善整数除法知识网络。 2.借助直观教具、导学单搭建结构化支架，形成 “估—算—验” 三级有序思考模型；能联动实物、图形、竖式多元表征完整阐述算理，发展结构化推理思维。 3.理解算理与算法共生关系，养成 “估—算—验” 一体化闭环运算习惯；体会数学知识内在统一关联，形成主动联结新旧知识的结构化学习意识。【教学重点】
掌握除数是整十数笔算的结构化流程；依托计数单位理解整数除法运算的一致性。【教学难点】
从计数单位结构化视角解释商写在个位的算理；自主对比沟通新旧除法统一运算逻辑。【教学过程】
一、立足起点，激活经验（思维唤醒）
1.创设情境：学校图书室购进一批新书，需要分拣到各班。淘气写下了一篇关于图书漂流记的"数学日记"。
提问：阅读淘气的数学日记，你可以提出什么用除法解决的数学问题并列出算式？
学情预设：新华字典可以分给几个班？作文书可以分给几个班？连环画可以分给几个班？漫画书可以分给几个班？故事书可以分给几个班？（相机板书：92÷3、223÷5、92÷30、178÷30、84÷21） 分一分：把这五个算式分分类，你会怎么分呢？和同桌说一说，并说清分类标准。 学情预设：按除数是一位数和除数是两位数分类。92÷3、223÷5为一类，92÷30、178÷30、84÷21为一类。 算一算：你能列竖式计算出新华字典和作文书分别可以分给几个班吗？ 学生在汇报时引导其用“把几个几平均分成几份，得到几个几，所以商几余几……”的语言说清每步的算理。说完后师提出“你算对了吗？”从而引导生用验算进行检验。 【设计意图：通过开放提问生成涵盖新旧知识的除法算式，组织分类活动，引导学生从除数维度建构单元整体认知，落实“上挂下联”的结构化理念，渗透运算一致性。依托旧知竖式唤醒已有认知，借助结构化口述夯实计数单位均分的核心算理。】二、聚焦问题，明确方向（思维定向）
1.聚焦核心问题：连环画能分给几个班？——引出算式92÷30
提问：你能用以前的知识解决这个问题吗？
学情预设1：用估算的方法得到大概能分3个班。
学情预设2: 30×3=90,30×4=120,90＜92＜120，所以是3个班。
小结：是的，估算和做除想乘的方法可以帮助我们得到大概的结果，但是要得到准确的结果，还需要我们用笔算来解决。今天我们就来研究"除数是整十数的笔算除法"。（板书课题） 【设计意图：通过聚焦核心问题，自然引出新知，唤醒学生"做除想乘"与估算的已有经验，实现从"估"到"算"的自然过渡。以"商定位三步问"结构化支架统领整节课的探究路径，为学生提供清晰的思维抓手，把模糊的直觉转化为有章可循的思考程序，为后续算理探究奠定思维框架，体现"思维定向"的进阶价值。】 呈现小棒图，要求学生用圈画的方法得到92÷30的结果，生汇报分小棒过程： ①9捆按每3捆为一组，最多分出3组，对应3个30； ②剩余2根不足1捆，无法凑出30，不能再分出完整一组； 引导：这里我们均分的计数单位是什么？（十）9个十里面包含几个30？（3个）剩下的2是什么？（2个一）——相机出示"计数单位分层图"，把"9个十→拆分为90个一→92个一"的分层过程直观呈现。 引导：你能结合分小棒的过程，尝试列竖式计算92÷30吗？ 知法：这两个算式有哪里不同？3的位置应该在哪位上？结合你分小棒的过程和同桌讲一讲。
明理：商3为什么不能写在十位上？
小结：十位数字9代表9个十，9个十除以30，不足1个十，所以无法在十位商1；只能把9个十与2个一合并后转化成92个一才够均分，所以商3表示3个一，因此必须写在个位。
课件逐步演示：把小棒分的过程与竖式的书写一一对应，将算理和算法相结合。
小结：9个十不够分时，可以拆成90个一；计数单位变小，计数单位的数量变多，就可以继续平均分。
活动三：迁移探究三位数除以整十数，横向对比凸显运算一致性 提问：漫画书又能分给几个班？学生尝试列竖式计算178÷30 出示小棒图引导：你觉得这样的小棒图按30根平均分，好分吗？如果要好分，你会怎么做？ 学情预设1：把一大捆拆开，也就是一个百拆成10个十，加起7个十就有17个十。
学情预设2:17个十除以30，也不够。因此要继续把17个十拆成170个一，加上8个一就是178个一，就能除以30。
教师相机抽象过程形成竖式，并引导学生用语言把分小棒、口算、竖式三者建立对应联系。 对比研讨：观察竖式92÷30、178÷30都是除以30，计算方法有什么相同的地方？（小组活动）①都可以估算和确定被除数里包含几个除数；都从最高位开始观察被除数；如果不够就化成更小的计数单位。 总结：除数是一位数、整十数的除法，只是平均分的计数单位不同，但本质是一样的：都是从高位除起、均分计数单位、商与计数单位对齐、余数小于除数，这就是整数除法的运算一致性。 【设计意图：通过实物操作、竖式符号一一对应，在“直观操作→说理明理→抽象算法”中建立 “计数单位分层均分”的结构化思考路径。利用新旧竖式横向对比打通运算一致性，寻找不变的运算逻辑，实现算理与算法共生。】四、分层练习，闭环内化（思维深化）
1.基础算法巩固题：列竖式计算
140÷40= 280÷30＝
2.算理辨析改错题。
出示典型错误竖式：①商写在十位；②余数大于除数
要求：结合计数单位说理，指出错误根源，重新订正竖式。
3.运算一致性专项拓展练习。
小齐学习了今天的内容，想挑战一下用竖式计算1883÷30，判断她的说法对吗？
（1）估算一下，商可能是600。（ ）
（2）用被除数的前两位去除18＜30，不够除。所以要用被除数的前三位去除，商在十位上。（ ）
【设计意图：习题分层递进，从基础书写训练，到算理辨析，再到运算一致性拓展，形成完整的运算闭环；所有练习均配套说理任务，实现算法、算理同步落地，针对性化解课前梳理的易错问题。】 总结：除法是我们的老朋友，在二年级学习了表内除法，三年级学习了除数是一位数的笔算除法，现在我们又学习了除数是整十数的除法，不管是哪种除法都在做一件事——均分计数单位。 1.自主创编一组对比除法题（一道除数是一位数、一道除数是整十数的计算题）并计算。 2.实践拓展作业：寻找生活中分物品场景，分别用一位数、整十数作为除数，完整完成“估 — 算 — 验” 全套运算流程。 【设计意图：课堂思维导图帮助学生搭建结构化知识体系；分层作业兼顾学困生夯实基础、优等生拓展迁移，引导学生在生活中感知除法运算的内在统一价值。】
夜雨聆风
