小学数学典型应用题(2)---和差问题

      小学数学思维训练中的典型应用题是指：应用题题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题。

      小学数学思维训练中的典型应用题，核心不在于“答案正确”，而在于引导孩子识别题型结构、建立数量关系、选择解题策略。

       小学数学典型应用题（2）---和差问题

      已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。数量关系：大数＝（和＋差）÷2；小数＝（和－差）÷2 

    【例题与解析】

例1甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解：长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

例3有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解：甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？

解：“从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97。

因此，甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙车筐数＝97－64＝33（筐）

答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

    【有兴趣的孩子可以练一练】

1.小明和小红一共有30颗糖果，小明比小红多6颗。小明和小红各有多少颗糖果？

（答案参考：小明18 颗； 小红12 颗）

2.两个数的和是56，差是12。这两个数分别是多少？

（答案参考：大数34；小数22）

3.果园里苹果树和梨树一共有120棵，苹果树比梨树多20棵。苹果树和梨树各有多少棵？

（答案参考：苹果树70 棵；梨树50棵）

4.甲、乙两筐苹果共重80千克，如果从甲筐取出10千克放入乙筐，两筐就一样重。甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？

（答案参考：甲筐50 千克； 乙筐30 千克）

5.三个班一共有135名学生。一班和二班共90人，二班和三班共85人。一班、二班、三班各有多少人？

（答案参考：一班50 人；二班40 人；三班45 人）

6.哥哥和弟弟共有200元零花钱。如果哥哥给弟弟15元后，哥哥还比弟弟多 10 元。哥哥和弟弟原来各有多少元？

（答案参考：哥哥120 元；弟弟80 元）

（本公众号所有作品原创，转载需征得本人同意）