高中数学难点：新定义等差/等比子数列！吃

高中数学新定义子数列压轴题，其实有套通用的破题模板。

选出的项不用挨着，但顺序不能乱。只要挑出来的数能凑成等差或等比就行。

解题就分三步：

翻译定义：把文字变成方程。比如等差就是中间项的2倍等于两边之和。
死盯下标：这是最容易丢分的点。挑出来的项，原来的位置必须严格递增。
对症下药：证明存在就举例子；求最长项就用不等式卡上限；证无穷不存在，就用反证法。

考场上有几个大坑千万别踩：

别以为选出的项必须连续，跳着挑完全没问题。
列完方程别忘看整数约束，参数和项数常在这出错。
举例只能证明“存在”，想证“不存在”必须靠反证。
有限项找几个就行，无穷项得有无穷多组合法下标。

记住口诀：子列看序不看连，三项构造判存在。