广州执信中学2024-—2025学年9月九年级数学试题_广州九上月考+期中+期末+一模二模+中考真题_九上月考_初三上十月考

2024 学年度第一学期九年级数学学科九月限时训练 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1. 把题图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度不可能是（ ） 120 180 240 360 A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. C0,1 3,1 3. 如图， VABC与△ABC 关于点 成中心对称，若点A的坐标为 ，则点A的坐标为（ ） 3,1 3,2 3,3 3,4 A. B. C. D. 4. 若 eO 的直径为 4cm ，点A到圆心 O 的距离为 2cm ，则点A与 eO 的位置关系为（ ） A. 点A在圆内 B. 点A在圆上 C. 点A在圆外 D. 不能确定 A1，3 B4，1 5. 如图，已知点 ， ，将线段AB绕点M 逆时针旋转到AB，点A与A是对应点，点B 与 B是对应点，则点M的坐标是（ ） 第1页/共8页 学科网（北京）股份有限公司1，）2  1，0 1，3 A B. C. (‒1,1) D. . 6. 如图，AD为 eO 的切线，A为切点， DO 交 eO 于点C，点B在 eO 上，连接AB， CB ．若 ABC 的度数为 28 ，则D的度数是（ ）． 28 32 34 36 A. B. C. D. 4cm 7. 如图，将半径为 的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（ ） 2 2 4 3 A. B. 4 C. 6 D. 8. 如图， VABC是 eO 的内接三角形， ACB67.5 ．点D是 AO 延长线上一点，且BD与 eO 相切 于点B，若 eO 的半径为1，则AD长为（ ） 第2页/共8页 学科网（北京）股份有限公司2 1 3 1 2 1 3 3 A. B. C. D. 3 9. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线AB经过点 A6,0 、 B0,6 ， eO 的半径为2（O为坐 标原点），点P是直线AB上的一动点，过点P作 eO 的一条切线 PQ ，Q为切点，则切线长 PQ 的最 小值为（ ） 3 2 14 A. 7 B. 3 C. D. 10. 如图， O 是正 VABC内一点， OA3 ， OB 4 ， OC 5 ，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋 转 60 得到线段 BO ，下列结论，① △BOA 可以由 VBOC绕点B逆时针旋转 60 得到；②点 O 与O 的 9 S S 6 3 距离为5；③AOB150；④四边形AOBO¢面积 64 3 ；⑤ △△AOC AOB 4 ，其中正 确的结论是（ ） A ①④⑤ B. ①③④ C. ①③④⑤ D. ①③⑤ . 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 如图， OA 是 eO 的半径，弦BC OA于点D，连接 OB ，若 eO 的半径为 5cm ，BC的长为8cm， 第3页/共8页 学科网（北京）股份有限公司则AD的长是___________ cm ． 12. 如图，AB是 eO 的直径，点D在AB的延长线上， DC 切 eO 于点C，若D34，则A的度数 为 __． Px1,y1 3,2 x y  13. 若点 关于原点的对称的点Q的坐标为 ，则 _____． 14. 在一个直角三角形中，两边长分别是5，12，那么这个三角形的外接圆的半径是_____． 15. 如图，AB是 eO 的直径，弦AD平分 CAB ，连接 OD ，过点D作 eO 的切线交 AC 于点E，若 CAD 22.5 ， AB 2 2 ，则DE的长为______． 16. 如图，将线段BC绕点B逆时针旋转 120 得到线段BA，点D是平面内一动点，且D、B两点之间的 距离为5，连接DA、 DC ，则 DADC 的最小值为__________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 第4页/共8页 学科网（北京）股份有限公司» » 17. 如图，AD，BC是 eO 的两条弦，且 ABCD ，求证： ADCB ． A6,0 B2,3 C1,0 18. 如图，已知 VABC的三个顶点的坐标分别为 ， ， ，将 VABC绕坐标原 点O逆时针旋转 90 ，画出对应的 VABC 图形，直接写出点A的对应点A的坐标． 19. 如图， eO 是VACD的外接圆， CD 是 eO 的直径，点B为圆外一点，且 BADC ．求证： AB是 eO 的切线． 20. 如图，在平面内， VABC绕点A逆时针旋转 60 后得VADE，AB AE，连接 DC ．求证： △A≌B△C ADC． 第5页/共8页 学科网（北京）股份有限公司21. 如图，在 VABC中， ABC 90 ． （1）作 ACB 的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心， OB 的长为半径作 eO ；（要求：不写作法， 保留作图痕迹） AC eO （2）判断（1）中 与 的位置关系，并说明理由． 22. 在等边三角形 ABC 的内部有一点D，连接BD， CD ，以点B为中心，把BD逆时针旋转 60 得到 BD，连接AD，DD．以点C为中心，把 CD 顺时针旋转 60 得到CD ，连接AD，DD ． （1）判断DBA和 DBC 的 大小关系，并说明理由； （2）求证：DA DC； （3）求证：四边形ADDD 是平行四边形． 23. 如图， eO的 两条弦 AB CD ，垂足为E，点F 在 eO 上，DB平分CDF ，连接AF ，分别交 BD于 G,CD 于H ． 第6页/共8页 学科网（北京）股份有限公司（1）求证：DF  DH ； EG CDF 45,eO EG （2）连接 ，若 的半径为2，求 的长． 24. 问题发现： BAC 60 如图1，在△ABC中，AB＝AC， ，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕 点A逆时针旋转60°得到AE，则： （1）①∠ACE的度数是 ；②线段AC，CD，CE之间的数量关系是 ． 拓展探究： BAC 90， （2）如图2，在△ABC中，AB＝AC， D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD 绕点A逆时针旋转90°得到AE，连接EC，请写出∠ACE的度数及线段AD，BD，CD之间得数量关系， 并说明理由； 解决问题： （3）如图3，在Rt△DBC中，DB＝3，DC=5，∠BDC＝90°，若点A满足AB＝AC，∠BAC＝90°，请 直接写出线段AD的长度． 25. 如图，AB为 eO 直径，P为AB延长线上一点，过点P作 eO 切线，切点为C，CD AB，垂足为 D，连接 AC 和BC． 第7页/共8页 学科网（北京）股份有限公司CB PCD （1）如图1，求证： 平分 ； 在eO ACE 2PCB （2） 上取点E，使得 ； ①如图2，E为AB下方 eO 上一点，连接 BE，CE ，若 BD1，EB 4 ，求半径； » » » AC CE:AE 3:2 AC ②如图3，E为 上一点，且 ，若半径为2，则 的长为______． 第8页/共8页 学科网（北京）股份有限公司