文档内容
6.4 密度与社会生活
【基础巩固】
1．如图做一个纸风车，如果把风车放在点燃的酒精灯上方，风车能转动起来。这是因为点燃的蜡
烛上方空气受热，热空气的密度 （选填“增大”“减小”或“不变”），热空气
（ 选填“上升”或“下降”）而形成气流，带动扇叶转起来；根据气体密度的这种变化规律，房
间里的暖气一般都安装在窗户 （选填“上面”或“下面”）。
【答案】减小；上升；下面
【解答】点燃酒精灯，上方的空气吸收热量，温度升高，体积膨胀，密度变小，密度小的热空气上
升，形成对流，气流流过纸风车扇叶时，带动扇叶转起来。
实验说明温度能够改变气体的密度，根据气体的这种变化规律，房间里的暖气一般都安装在窗户下
方，暖气周围的热气会上升，使房间的空气迅速流动起来从而变热。
2．某研究人员为了探究冰和水的体积与温度的关系,在一定的环境下将1 g的冰加热,分别记录其温
度和体积,得到了如图所示的图像.请你观察此图像回答下列问题:
(1)冰从-4 ℃上升到0 ℃时体积将 ,密度将 .
(2)水从0 ℃上升到4 ℃时体积将 ,密度将 .
(3)冬天,当河面结冰时,与冰接触的河水温度是 ℃,较深河底的水温是 ℃.
【答案】(1)增大；减小 (2)减小；增大 (3)0 4
m
【解析】(1)从平滑的直线可知“-4 ℃到0 ℃时”直线呈上升趋势,则体积在不断增大,再由ρ= 可知,
V
m不变,V增大,则ρ减小;(2)从平滑的曲线可以看出“水从0 ℃上升到4 ℃”这段温度内,曲线呈下降趋
m
势,从而可知体积在不断减小,再由ρ= 可知,m不变,V减小,则ρ增大;(3)因为冰水混合物的温度为0
V℃,当河面结冰时,与冰接触的河水温度即冰水混合物的温度;从曲线可看出曲线的最低处为4 ℃,此时
水的密度最大,会往下沉,于是形成了结了冰的河水中出现上面密度小下面密度大的情况,使得冰都在
水的表面,故较深河底的水温是4 ℃.
3．2010年4月,日本广岛大学高分子材料科研小组宣布,已研发出硬度相当于钢铁2~5倍的聚丙烯塑
料.某型号汽车使用的是质量高达237 kg的钢质外壳,若替换成等体积的聚丙烯塑料材质,除增强车壳
强度之外,还可减少多少质量?(钢的密度ρ =7.9×103 kg/m3,聚丙烯塑料的密度ρ =1.1×103 kg/m3)
钢 塑
【答案】204kg
m 237kg
【解析】汽车所用钢材的体积为V =
钢=
=3.0×10-2 m3,
钢 ρ 7.9×103 kg/m3
钢
所用聚丙烯塑料的体积为V=V =3.0×10-2 m3,
钢
所用聚丙烯塑料的质量为m=ρ V=1.1×103 kg/m3×3×10-2 m3=33 kg,
塑
减轻质量为Δm=m -m=237 kg-33 kg=204 kg.
钢
4．在室温下，用绷紧的橡皮膜把一个空锥形瓶的瓶口封上，然后把瓶子放进热水中，橡皮膜会凸
起来，如图所示。下列关于瓶内空气的质量、体积和密度的变化情况正确的是（ ）
A．质量不变，体积减小，密度增大 B．质量减小，体积减小，密度不变
C．质量不变，体积增大，密度减小 D．质量增大，体积增大，密度不变
【答案】C
【解析】把一个空锥形瓶的瓶口封上放入热水中，一定质量的气体，温度升高，瓶内空气膨胀，体
积增大，但物质多少没有变化，所以质量不变，密度减小，故C正确。
5．老师上体育课时，发现同学们要用的篮球差气，于是他用打气筒给篮球打气。当篮球变圆后，
仍继续给它打气，在此过程中，篮球内气体的质量、体积、密度的变化情况是
A．质量增大，体积增大，密度增大 B．质量增大，体积不变，密度增大
C．质量增大，体积增大，密度不变 D．无法判断
【答案】B
【解析】因为篮球变圆后，容积不会增大，所以当篮球变圆后，继续给它打气气体的体积不
变，但是所含的物质多了，所以气体的质量变大；又因为密度等于质量与体积的比值，而质
量变大，体积不变，所以质量与体积的比值增大，故气体的密度增大。
6．蜡烛在燃烧过程中，它的质量、体积、密度的变化情况是（ ）
A．质量不变，体积变小，密度变大 B．质量变小，体积变小，密度不变
C．质量变小，体积不变，密度变小 D．质量、体积、密度都变小
【答案】B
【解析】蜡烛在燃烧过程中，所含物质的多少在改变，所以质量和体积减小，但是，密度是质量和体积的比值，只要物质确定，质量和体积的比值就不变。故密度不变。
7．甲、乙、丙实心铁球，甲球的质量是乙球质量的2倍,乙球体积是丙球体积的3倍，比较三个球
的密度,则（ ）
A．甲球的密度大 B．乙球的密度大 C．丙球的密度大 D．三个球的密度一样大
【答案】D
【解析】根据题意可知，密度是物质的本身的属性，与物质的种类有关，而与物质的质量和
体积的大小没有关系。该题已经给出了甲，乙，丙都是实心的铁球，所以A、B、C错误，D
正确。
8．冬天里,室外的自来水管外包了一层草,是为了防止水管被冻裂,水管被冻裂的原因是 ( )
A．水结成冰以后,密度变大
B．水管本身耐寒程度不够而破裂
C．水结成冰以后,质量变大
D．水结成冰以后,由于冰的密度比水小,冰的体积变大
【答案】D
【解析】冬天里,水结成冰以后,质量不变,但由于冰的密度比水小,结成冰的体积变大,这样会把水管
胀破.室外的自来水管外包了一层草,能防止水管里的水温度过低而结冰.
9．建筑物内遭遇火灾时,受困人员应采取弯腰甚至匍匐的姿势撤离火场,这样能够有效避免吸入有害
气体或被灼伤.这是因为与房间内其他空气相比较,含有毒有害物质的气体 ( )
A．温度较低,密度较大,而大量集聚在房间的下方
B．温度较低,密度较小,而大量集聚在房间的下方
C．温度较高,密度较大,而大量集聚在房间的上方
D．温度较高,密度较小,而大量集聚在房间的上方
【答案】D
【解析】物体有热胀冷缩的性质,温度变化,体积会变化,它的密度也随温度变化.建筑物内起火后,温
度较高,室内空气体积膨胀,密度减小,含有毒有害物质的气体飘浮在房间的上方.
10． 有两个大小不一样的实心球，通过测量发现质量相等，则（ ）
A．两球有可能是同种材料制成的 B．两球的密度一定相等
C．小球的密度可能小些 D．大球所用的
材料密度一定小
【答案】D
m
【解析】解：∵ρ= ，
V
m
∴V= ，
ρ
∵两球为实心，质量相同，
∴两球的体积应相同，故A错；m
∵ρ= ，m相同、体积不同，
V
∴两球的密度不同，体积大的密度小、体积小的密度大，故BC错、D正确。
【能力提升】
11．仔细阅读短文，回答问题。
世界最轻“固体”——气凝胶
美国宇航局科学家研制出一种气凝胶，作为世界“最轻”的固体，近日正式入选吉尼斯世界记
录。这种新材料密度仅为3mg/cm3，是玻璃的千分之一。最新入选吉尼斯世界纪录的气凝胶材料，
特性比以往有所改进。此前，世界密度最小固体的纪录由另一种气凝胶保持，它的密度为 5mg/
cm3。
美宇航局喷气推进实验室发布的新闻公告说，该实验室琼斯博士研制出的新型气凝胶，主要由
纯二氧化硅等组成。在制作过程中，液态硅化合物首先与能快速蒸发的液体溶剂混合，形成凝胶，
然后将凝胶放在一种类似加压蒸煮器的仪器中干燥，并经过加热和降压，形成多孔海绵状结构。琼
斯博士最终获得的气凝胶中空气比例占到99.8%．气凝胶因其半透明的色彩和超轻重量，有时也被
成为“固态烟”。这种新材料看似脆弱不堪其实非常坚固耐用，能承受最高 1400℃的高温。气凝
胶的这些特性在航天探测上有多种用途，俄罗斯“和平”号空间站和美国“火星探路者”探测器上
都用到了气凝胶材料。（摘自《科技日报》）
请回答以下问题：
（1）气凝胶具有哪些突出的物理特性？
① ；
② 。
（2）最新型的气凝胶的密度为 g/cm3，合 kg/m3。
（3）一个足球体积大约为700cm3，质量约为450g，请计算与这个足球同等大小的气凝胶的质量是
g。
（4）当前气凝胶主要应用在什么领域？请你举例说明。
。【答案】（1）①凝胶是世界上最轻的固体；②非常坚固耐用，能承受1400℃的高温；
（2）3×10﹣3；3；（3）2.1g（4）俄罗斯“和平”号空间站用到了气凝胶材料。
【解析】（1）由题意知，凝胶突出的物理特性：①凝胶是世界上最轻的固体；②非常坚固耐用，
能承受1400℃的高温；合理即可
（2）最新型的气凝胶的密度为3mg/cm3，
因1mg＝10﹣3g＝10﹣6kg、1cm3＝10﹣6m3，
所以，3mg/cm3 3mg 3×10−3g 3×10﹣3g/cm3；
= = =
1cm3 1cm3
3mg/cm3 3mg 3×10−6kg 3kg/m3；
= = =
1cm3 1×10−6m3
m
（3）根据ρ= 可得，与这个足球同等大小的气凝胶的质量是：
V
m ＝ρ V ＝3kg/m3×7×10﹣4m3＝21×10﹣4kg＝2.1g。
气凝胶 气凝胶 气凝胶
（4）气凝胶主要应用在航天探测上，如俄罗斯“和平”号空间站和美国“火星探路者”探测器上，
都用到了气凝胶材料。
12．某研究性学习课题小组在老师的指导下,完成“水的体积随温度变化”的研究,得到如图所示的
图线.根据这条图线,可得到水的温度从8 ℃降到2 ℃的过程中有关水的变化的一些信息,下列说法正
确的是 ( )
A．水遵从热胀冷缩的规律 B．水的体积先变大后变小
C．水的密度先变小后变大 D．水在4 ℃时密度最大
【答案】D
【解析】由图可知,水从8 ℃降到2 ℃,水的温度降低、体积先减小后增大,在4 ℃时水的体积最小,不
m
遵循热胀冷缩的规律;但水的质量不变,根据密度公式ρ= 得出,水的密度先变大、再变小,在4 ℃时水
V
的密度最大.
13．某农家户有几堆稻谷，现在要比较它们的质量的好坏（所谓稻谷质量好坏，是指谷中空瘪的颗
粒数少、饱满的颗粒数多），下列方法不可行的是（ ）
A．体积相同，比较质量 B．质量相同，比较体积
C．比较一定颗粒数的质量 D．比较颗粒的大小【答案】D
【解析】
m
A、取体积相同的谷物，比较质量，由公式ρ= 可知，质量大的密度大，质量好；故A可行；
V
m
B、取相同质量的谷物，比较体积，由公式ρ= 可知，体积小的密度大，质量好。故B可行；
V
m
C、取一定颗粒数的种子，测出体积和质量，由公式ρ= 计算出密度，密度大的质量好，故C可
V
行；
D、比较颗粒的大小，即从稻谷外形上去看谷粒饱不饱满，不可能一粒一粒的去比较，也不符合生
活实际，故D不可行。
14．一个质量为50千克的人，他整个身体的体积大约是（ ）
A．0.005米3 B．0.01米3 C．0.05米3 D．0.1米3
【答案】C
【解析】人体的密度大致和水的密度差不多，即ρ＝ρ ＝1.0×103kg/m3
水
m 50kg
人的体积V = = =0.05m3
ρ 1.0×103kg/m3
15．体育锻炼用的一个实心铅球的质量是4kg，经测量知道它的体积是0.57dm3。
（1）已知铅的密度为11.3×103kg/m3，它表示的物理意义是什么；
（2）这个铅球是用铅制造的吗？
（3）如果在影视作品中，有一个铅球砸在人的身上的场面，但为了不让人受伤，导演会用塑料泡
沫制作的。请用密度的知识解释电影中的“铅球”用塑料泡沫制作的原因。
【答案】（1）已知铅的密度为11.3×103kg/m3，它表示的物理意义是体积为1立方米的铅的质量是
11.3×103千克；
（2）这个铅球不是纯铅做的；
（3）塑料泡沫铅球：与真实铅球体积相同，而塑料泡沫的密度远小于铅的密度，在相同体积时，
密度越小，质量越小，砸在人身上，不会对人体造成伤害，所以铅球用塑料泡沫制用。
【解析】（1）铅的密度为11.3×103kg/m3，它表示的物理意义是：
体积为1立方米的铅的质量是11.3×103千克；
（2）质量为4kg，体积为0.57dm3的实心铅球，密度为：
m 4kg
ρ= = ≈7×103kg/m3＜11.3×103kg/m3，
V 0.57×103m3
所以不是纯铅做的；（3）塑料泡沫铅球：与真实铅球体积相同，而塑料泡沫的密度远小于铅的密度，在相同体积时，
密度越小，质量越小，砸在人身上，不会对人体造成伤害，所以铅球用塑料泡沫制用。
16．“五·一”黄金周,征征和妈妈到无锡旅游,买了一只宜兴茶壶,如图所示.她听说宜兴茶壶是用宜
兴特有的泥土材料制成的,很想知道这种材料的密度.于是她用天平测出壶盖的质量为44.4 g,再把壶
盖放入装满水的溢水杯中,并测得溢出水的质量是14.8 g.
(1)请你帮征征算出这种材料的密度是多少?
(2)若测得整个空茶壶的质量为159 g,则该茶壶所用材料的体积为多大?
【答案】（1）3.0×103 kg/m3；（2）5.3×10-5 m3
m 14.8g
【解析】(1)溢出水的体积即为壶盖的体积,V =V =
水=
=14.8 cm3;
盖 水 ρ 1g/cm3
水
m 44.4g
这种材料的密度ρ =
盖=
=3.0 g/cm3=3.0×103 kg/m3.
盖 V 14.8g/cm3
盖
m 159g
(2)该茶壶所用材料的体积为V = = =53 cm3=5.3×10-5 m3.
壶 ρ 3.0g/cm3
盖
17．用盐水选种需用密度是1.1×103 kg/m3的盐水,现已配制0.6 dm3的盐水,称得它的质量是0.9 kg,这
样的盐水是否合乎要求?如果不合乎要求,应加水还是加盐,加多少?
【答案】需加水2400g
m 0.9kg
【解析】(1)ρ= 1= =1.5×103 kg/m3>1.1×103 kg/m3,不符合要求,需要加水.
1 V 0.6×10-3 m3
1
m
(2)设要加水的质量为m,因为水的密度是1 g/cm3,所以要加水的体积是 ,
1g/cm3
900g+m
由题意可得 600cm3+ m =1.1 g/cm3,解得m=2400 g.
1g/cm3
【拓展探究】
18．济川中学初二物理研究小组开展了对如泰运河河水密度和含沙量的研究.
(1)他们取5 L如泰运河河水,测得它的质量为5.01 kg,请你求出如泰运河河水的密度.
(2)小组讨论认为如泰运河河水中泥沙质量的多少与河水的多少有关.他们把单位体积的如泰运河河
水中含有泥沙的质量,叫做如泰运河河水的含沙量,用字母x表示.请写出如泰运河河水含沙量的计算
公式,并说明公式中各物理量是什么.
(3)初二(29)班有一个女生研究小组,她们无法直接获取如泰运河河水,因而设计并进行如泰运河河水
含沙量的模拟研究.她们在一个量筒里放入50 g干燥的“黄土”,先倒入250 mL清水,接着每次加入
50 mL清水配制成不同的泥沙水,并分别测出不同泥沙水的体积.她们的有关实验数据见下表.
序号 1 2 3 4泥沙质量/g 50 50 50 50
清水体积/cm3 250 300 350 400
泥沙水体积/cm3 276 324 375 425
泥沙水质量/g 300 350 400 450
含沙量x/kg·m-3 181.16 154.32 133.33 117.65
泥沙水密度/kg·m-3 1.087 1.080 1.067 1.059
①分析表中有关数据,你认为泥沙水的含沙量和泥沙水的密度有什么关系?
②研究小组发现,她们的实验可以测得“黄土”的密度,请你根据数据计算出“黄土”的密度,并做必
要的说明.
m
【答案】（1）1.002×103 kg/m3（2）x= (x:含沙量;m:泥沙质量;V:河水体积)
V
（3）①含沙量随泥沙水密度的增大而增大②2 g/cm3.
m 5.01g
【解析】(1)ρ= = =1.002 g/cm3=1.002×103 kg/m3.
V 5cm3
m
(2)x= (x:含沙量;m:泥沙质量;V:河水体积).
V
(3)①含沙量随泥沙水密度的增大而增大.
V +V +V +V
②从表中的数据可知:V =V -V ,V = 泥沙1 泥沙2 泥沙3 泥沙4=25 cm3
泥沙 泥沙水 水 泥沙
4
m 50g
(求V 的平均值是为了减小计算误差),解得ρ =
泥沙=
=2 g/cm3.
泥沙 泥沙 V 25cm3
泥沙
19．我国现在流通的1角、5角和1元硬币的材料看起来是不一样的，5角硬币看上去好像是铜制的。
（1）你能想办法知道它究竟是不是铜制品呢？写出你选用的器材。实验方法以及实验步骤。
（2）若测量得出的密度与查表得到的铜密度相同，不考虑测量误差的因素，是否可以得出5角硬
币的材料就一定是铜呢？
【答案】（1）所用器材：天平、量筒、水；
实验方法：先测量硬币的质量，再借助量筒利用排水法测硬币的体积；
实验步骤：①先把天平放在水平桌面上，调节天平平衡；
②用调好的天平测出10枚硬币的质量m；
③在量筒中倒入适量的水，记下水面的刻度V；
1
④把10枚硬币放入盛水的量筒中，记下水面的刻度V；
2
m
⑤计算：硬币的体积V＝V﹣V ，硬币的密度ρ = ，从密度表查出铜的密度的大小比较，
2 1 V −V
2 1
确定是否是铜制的。
（2）如果测量计算的物质的密度和铜的密度相同，并不能说明这种硬币一定是铜制品，这种物质可能是铜，也可能不是铜，因为可能是合金。
【解析】见答案
