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1. 某口袋中有20个球,每个球除颜色外都相同,其中白球x个,绿球2x个,其余为黑球,甲从
袋中任意摸出一个球,若为绿球则获胜,甲摸出的球放回袋中,乙从袋中摸出一个球,若为黑
球则获胜.若对甲、乙双方公平,则x等于( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
2. 用8个除颜色外均相同的球设计一个游戏,使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大,摸
到红球的可能性比摸到黄球的可能性大,则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是( )
A. 4,2,2 B. 3,2,3 C. 4,3,1 D. 5,2,1
3. 小杰想用6个除颜色外均相同的球设计一个游戏,下面是他设计的4个游戏方案.不成功
的是( )
A. 摸到黄球的概率为 ,红球的概率为
B. 摸到黄、红、白球的概率都为
C. 摸到黄球的概率为 ,红球的概率为 ,白球的概率为
D. 摸到黄球的概率为 ,摸到红球、白球的概率都是
4. 如图,如果摸到黑球能获胜,你会选的盒子是( )
5. 小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有
1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小
颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公
平.6. 小华要设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为 ,如果设计符合要求,那么他周末就可
以逛公园了,但妈妈对他的设计作出如下要求:(1)至少有四种颜色的球;
(2)至少有一个球是黄球.小华应该怎样设计呢?
7. 在一个不透明的袋中装有2个黄球,3个黑球和5个红球,它们除颜色外其他都相同.
(1)将袋中的球摇均匀后,求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率;
(2)现在再将若干个红球放入袋中,与原来的10个球均匀混合在一起,使从袋中随机摸出一个
球是红球的概率是 ,请求出后来放入袋中的红球的个数.
8. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请
完成下列表格:
事件A 必然事件 随机事件
m的值
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于 ,求m的值.
答案：
1. B
2. C
3.D
4. C
5. 解：P（小颖赢）= ，P（小明赢）= ，所以不公平．
修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于3，则小颖赢；否则小明赢．
方法二：若摸到的球上所标数字是偶数，则小颖赢，否则小明赢．
6.
7. 解：（1）用黄球的个数除以所有球的个数即可求得概率；
（2）根据概率公式列出方程求得红球的个数即可．
试题解析：（1）∵共10个球，有2个黄球，
∴P（黄球） ；
（2）设有x个红球，根据题意得： ，解得：x=5．
故后来放入袋中的红球有5个．
8. 解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件；
当摸出2个或3个时，摸到黑球为随机事件，
故答案为：4；2，3.
（2）根据题意得： ，
解得：m=2，
所以m的值为2.
