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6.3 等可能事件的概率
解答题
1.一个可自由转动的圆盘,被分成12块相等的扇形,其中有3 块染上了红色,4块染
上了绿色,其余都染上了黄色,转盘停止时, 指针落在下列颜色区域的概率各是
多少?
(1)红色(2)黄色 (3)不是绿色(4)不是黄色
2.A、B、C、D表示四个袋子,每个袋子中所装的白球和黑球数如下:
A.12个黑球和4个白球 B.20个黑球和20个白球
C.20个黑球和10个白球 D.12个黑球和6个白球
如果闭着眼睛从袋子中取出一个球,那么从哪个袋中最有可能取到黑球?
3.某个班级有学生40人,其中有共青团员15人,全班分成4个小组, 第一小组有学
生10人,其中共青团员4人,如果要在班内任选一人当学生代表,那么这个代表
恰好在第一小组内的概率为多少?现在要在班级任选一个共青团员当团员代表,
问这个代表恰好在第一小组内的概率又是多少?
4.小张决定于周日上午 8时到下午5时去拜访他的朋友小李,但小李上午9 时至
10时要去菜场买菜,下午2时到3时要午休,当小张周日拜访小李时, 求下列事
件发生的概率?
(1)小李在家;(2)小张上午去拜访,小李不在家;(3)小李在午休;(4)小李在家,但未午
休.
1 / 35.一张圆形的纸上画了一个最大的正方形,贴在墙上做投镖游戏, 镖一定能投中纸
上,可以投中任意一点,求镖投不进正方形内的概率?
6.一根长10m的绳子可以在任意一点上剪断, 求剪得的两段相差的长度小于1m
的概率?
7.某沿海城市将进行旧城改造,该市地区面积约占 40%,其余为郊区, 计划将城区
面积的40%建成“公寓式”住宅,面积占城区30% 的工厂迁至北部郊区的荒废
地带,其余均为商业区,而郊区的北部已有工厂占郊区面积的 20%,南部沿海一
带将被开发为别墅区占20%,原占地40%农田不变.当电脑把该市新城郊规划图
显示在屏幕上时,任意点击一下鼠标,则被点击点是下列位置的概率是多少?
(1)别墅区(2)居住区(3)商业区(4)工业区
2 / 3参考答案
1.(1) (2) (3) (4)
2.P (摸到黑球)= P (摸到黑球)= ,
A B
P (摸到黑球)= P (摸到黑球)= .
C D
∵P >P =P >P . ∴从A袋中最有可能摸到黑球.
A C D B
3.P(学生代表在第一小组内)= P(团员代表在第一小组内)=
4.(1) (2) (3) (4)
5.1- . 6.
7.设该市总面积为m,则城区面积为m·40%,郊区面积为m·60%,由已知项: 城区住
宅占 m·40%·40%,城区商业区占 m·40%·60%,郊区农田占 m·60%·40%,郊区别墅
占m·60%·20%,郊区工业区占m·40%·30%+m·60%·20%,可以推出:
(1)P(别墅区)= =0.12;
(2)P(居住区)= =0.28;
(3)P(商业区)= =0.24;
(4)P(工业区)= =0.24.
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