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第十章 磁场
做真题 明方向
授课提示：对应学生用书97页
1．[2024·全国甲卷]
(多选)如图，一绝缘细绳跨过两个在同一竖直面(纸面)内的光滑定滑轮，绳的一端连接
一矩形金属线框，另一端连接一物块．线框与左侧滑轮之间的虚线区域内有方向垂直纸面
的匀强磁场，磁场上下边界水平．在t＝0时刻线框的上边框以不同的初速度从磁场下方进
入磁场．运动过程中，线框始终在纸面内且上下边框保持水平．以向上为速度的正方向，
下列线框的速度v随时间t变化的图像中可能正确的是( )
答案：AC
解析：线框在减速进入磁场的过程中，对线框受力分析，根据牛顿第二定律有mg＋－
T＝ma，对物块受力分析，根据牛顿第二定律有T－Mg＝Ma，联立解得a＝－g，则随着速
度的减小，加速度不断减小，B错误；结合B项分析可知，若匀强磁场区域高度与线框宽
度相等且物块质量与线框质量相等，则线框在磁场中一直做加速度逐渐减小的减速运动，
出磁场后匀速运动，则A选项的图像可能正确；若匀强磁场区域高度大于线框宽度且物块质量与线框质量相等，则线框进磁场和出磁场阶段均做加速度逐渐减小的减速运动，完全
在磁场中运动时不受安培力，做匀速运动，完全出磁场后，也做匀速运动，则 C选项的图
像可能正确；D选项的图像中线框出磁场后匀加速，说明物块质量大于线框质量，但在此
情况下，结合B项分析可知，存在第二段匀速阶段时，不会存在第三段减速阶段，D错误．
2.
[2023·新课标卷]一电子和一α粒子从铅盒上的小孔O竖直向上射出后，打到铅盒上方
水平放置的屏幕P上的a和b两点，a点在小孔O的正上方，b点在a点的右侧，如图所示．
已知α粒子的速度约为电子速度的，铅盒与屏幕之间存在匀强电场和匀强磁场，则电场和
磁场方向可能为( )
A．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向里
B．电场方向水平向左、磁场方向垂直纸面向外
C．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向里
D．电场方向水平向右、磁场方向垂直纸面向外
答案：C
解析：假设电子打在a点，即其所受电场力与洛伦兹力大小相等，方向相反，故 eE＝
evB，由于α粒子的速度v′小于电子的速度v，所以2eE＞2ev′B，α粒子经过电、磁组合场
后向右偏转，即其所受合力方向向右，由于α粒子带正电，所以电场方向水平向右，AB错
误；电子所受电场力水平向左，则其所受洛伦兹力水平向右，则磁场方向垂直纸面向里，
D错误，C正确．假设α粒子打在a点，同样可以得出C正确．
3.
[2023·全国乙卷]如图，一磁感应强度大小为 B的匀强磁场，方向垂直于纸面(xOy平
面)向里，磁场右边界与x轴垂直．一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一
侧的S点射出，粒子离开磁场后，沿直线运动打在垂直于 x轴的接收屏上的P点；SP＝l，
S与屏的距离为，与x轴的距离为a.如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大
小为E的匀强电场，该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏．该粒子的比荷为( )
A． B． C． D．
答案：A
解析：由题知，一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中，在磁场另一侧的S点射出，
则根据几何关系可知粒子做圆周运动的半径r＝2a
则粒子做圆周运动有qvB＝m
则有＝
如果保持所有条件不变，在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场，该粒子入
射后则会沿x轴到达接收屏，则有Eq＝qvB联立有＝
故选A.
4．[2023·湖南卷]如图，真空中有区域Ⅰ和Ⅱ，区域Ⅰ中存在匀强电场和匀强磁场，电
场方向竖直向下(与纸面平行)，磁场方向垂直纸面向里，等腰直角三角形CGF区域(区域
Ⅱ)内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．图中 A、C、O三点在同一直线上，AO与
GF垂直，且与电场和磁场方向均垂直．A点处的粒子源持续将比荷一定但速率不同的粒子
射入区域Ⅰ中，只有沿直线AC运动的粒子才能进入区域Ⅱ.若区域Ⅰ中电场强度大小为
E、磁感应强度大小为B ，区域Ⅱ中磁感应强度大小为B ，则粒子从CF的中点射出，它们
1 2
在区域Ⅱ中运动的时间为t.若改变电场或磁场强弱，能进入区域Ⅱ中的粒子在区域Ⅱ中运
0
动的时间为t，不计粒子的重力及粒子之间的相互作用，下列说法正确的是( )
A．若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为2B ，则t>t
1 0
B．若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则t>t
0
C．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B ，则t＝
2
D．若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B ，则t＝t
2 0
答案：D
解析：由题知粒子在AC做直线运动，则有qvB ＝qE
0 1
区域Ⅱ中磁感应强度大小为B ，则粒子从CF的中点射出，则粒子转过的圆心角为
2
90°，根据qvB＝mr，有t＝
0
若仅将区域Ⅰ中磁感应强度大小变为 2B ，则粒子沿 AC 做直线运动的速度，有
1
qv ·2B ＝qE
A 1
则v ＝
A
再根据qvB＝m，可知粒子运动半径减小，则粒子仍然从CF边射出，粒子转过的圆心
角仍为90°，则t＝t，A错误；
0
若仅将区域Ⅰ中电场强度大小变为2E，则粒子沿AC做直线运动的速度，有qv＝q·2E
1
则v＝2v
1 0
再根据qvB＝m，可知粒子运动半径变为原来的2倍，则粒子F点射出，粒子转过的圆
心角仍为90°，则t＝t，B错误；
0
若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B ，则粒子沿AC做直线运动的速度仍为v ，再
2 0
根据qvB＝m，可知粒子半径变为原来的>2，则粒子从OF边射出，根据几何关系可知转过
的圆心角为60°，根据qvB＝mr，有t＝
则t＝
C错误；
若仅将区域Ⅱ中磁感应强度大小变为B ，则粒子在AC做直线运动的速度仍为v ，再
2 0
根据qvB＝m，可知粒子半径变为原来的>2，则粒子从OF边射出，根据几何关系可知转过
的圆心角为45°，根据qvB＝mr，有t＝
则t＝t
0
D正确．故选D.
