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数量关系刷题提高
2025 年国省考全程班
刘文超教育&威猛公考
——主讲：李威猛www.wenchaoedu.com刘文超教育官方网校
目录
第一章 解题方法练习回顾............................................................................................................1
第二章 比例问题练习回顾............................................................................................................5
第三章 计数、几何问题练习回顾................................................................................................9
第四章 其他问题练习回顾..........................................................................................................14
第五章 套题训练..........................................................................................................................17
参考答案...........................................................................................................................................48www.wenchaoedu.com刘文超教育官方网校
第一章 解题方法练习回顾
1.代入排除法
(1)选项信息充分的题目(选项数据比较多，两个及两个以上，优先代入排除)；
(2)多位数问题、余数问题、年龄问题等；
(3)从正面无法入手的题目，一般问题是“可能”或是“不可能”考虑代入排除。
2.数字特性法
奇偶特性适合题型：求差看题干中是否有和、求和看题干中是否有差
（1）任意两个自然数的和是奇数，那么差也是奇数；和是偶数，那么差也是偶数。
（2）任意两个自然数的和或差是奇数，则两数奇偶相反；和或差是偶数，则两数奇
偶相同。
（3）任意自然数与偶数相乘，必得偶数。
整除倍数特性适合题型：看问题，问题与倍数、百分数、小数、分数或余数等特殊数
存在等量关系。
倍数特性：如果a∶b＝m∶n(m，n互质)，则a是m的倍数；b是n的倍数。
3.方程法
设未知数的原则：
(1)每...，设...为x；
(2)若有中间变量可以尽可能多地表示其他的量，设中间变量为份数；
(3)尽量设较小的数为x，尽量设基期为x。
不定方程(组)解题技巧：
（1）代入排除；
（2）数字特性(2、3、5)：奇偶特性、倍数特性、尾数特性；
（3）赋“0”法：不定方程组最后问题是求n(x＋y＋z)时可以使用，任意赋值一个未知
数为0进行求解。
4.赋值法
(1)题目中给出的三个量满足“A＝B×C”的比例形式，如果只给定了其中一个量或者未
给定任何一个量的时候，采用赋值法；
(2)题目未给出明确数值，考虑赋值法；
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赋值法方法技巧：
(1)满足赋值的条件，题目中若有不变的量，赋值A为公倍数；
(2)满足赋值的条件，题目中若没有不变的量，赋值B或C为整数。
5.枚举归纳法
(1)选项或是题干数据较小，便于枚举时，采用枚举法；
(2)选项或是题干数据特别大，且按照某种规律交替反复时，可以通过枚举几个数归纳
出规律，以简化计算；
6.十字交叉法
A rb
AaBb(AB)r
B ar
在利用十字交叉进行列式的时候，注意乘积A×a，B×b是有意义的量。
【练习1】（2024辽宁）某中学举办教职工趣味运动会，需要准备一些球类道具，必须
同时满足每2人合用一个毽球，每3人合用一个乒乓球，每4人合用一个排球，这样工作人
员一共准备了26个球类道具。问参加本次运动会的教职工最多有：
A.12人 B.20人
C.24人 D.26人
【练习2】（2022北京）右侧九宫格中为从1到9不重复的9个整数，虚线上角的数字
为虚线所经过区域的数字之和，则灰色格子中的数字最大可能是
A.7 B.6
C.5 D.4
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【练习3】（2024辽宁）某包装车间包装甲、乙两种规格的袋装杂粮，甲、乙两袋杂粮
的重量之比为5：2，如果从甲袋中称出2公斤放入乙袋后，甲、乙两袋杂粮的重量之比变
为4：3。问甲袋杂粮原来重量为：
A.8公斤 B.10公斤
C.12公斤 D.15公斤
【练习4】一艘海军的训练船上共有60人，其中有驾驶员、船员、见习驾驶员、见习
船员、还有一些陆战队员。已知见习人员的总人数是驾驶员和船员总数的四分之一，船员（含
见习船员）总人数是驾驶员（含见习驾驶员）总数的7倍，则船上有（ ）个陆战队员。
A．12 B．15
C．20 D．25
【练习5】（2024国考）甲、乙、丙三个研发团队共有研发人员300多人，其中甲的人
数比乙多26%。现丙调3人去乙后，两个团队人数相同。问此时甲至少调多少人去丙后，
才能保证丙的人数是甲的2倍以上？
A.49 B.35
C.50 D.40
【练习6】（2024国考）某小区实行封控，为了落实疫情防控政策及满足居民的日常生
活需求，向某保安公司招聘保安，保安公司原计划派出N名保安，若每栋楼安排5名保安
则余65名，若每栋楼安排8名保安则少43名，则保安公司至少再派出多少名保安,可使保
安平均分配：
A．13 B．11
C．9 D．7
【练习7】（2023江苏）甲、乙、丙三个家庭去年的年收入比五年前分别增长了 50%、
60%、150%。这三个家庭去年的年收入总和为 84万元，比五年前多 35万元。若去年丙家
庭的年收入为 20万元，则五年前乙家庭的年收入为（ ）
A.16万元 B.20万元
C.25万元 D.36万元
【练习8】（2016联考）木匠加工2张桌子和4张凳子共需要10个小时，加工4张桌
子和8张椅子需要22个小时。问如果他加工桌子、凳子和椅子各10张，共需要多少小时？
A．47.5 B．50
C．52.5 D．55
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【练习9】用直线切割一个有限平面，后一条直线与此前每条直线都要产生新的交点，
第1条直线将平面分成2块，第2条直线将平面分成4块。第3条直线将平面分成7块，按
此规律将平面分为22块需：
A．7条直线 B．8条直线
C．9条直线 D．6条直线
【练习10】某公司2011年前三季度营业收入7650万元，比上年同期增长2%，其中主
营业务收入比上年同期减少2%，而其它业务收入比上年同期增加10%，那么，该公司2011
年前三季度主营业务收入为多少？（ ）
A．3920万元 B．4410万元
C．4900万元 D．5490万元
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第二章 比例问题练习回顾
1.工程问题
工作总量＝工作效率×工作时间
（1）只出现工作时间未出现效率之间关系的，赋值工作总量为工作时间的最小公倍数；
（2）满足赋值的条件，出现工作效率之间的关系，直接赋值工作效率为简单值；
（3）若给的量较多，则用方程法求解。
2.经济利润问题
基本公式类：
(1)利润＝单价－成本（买卖单件商品）；
利润
(2)利润率＝ ；
成本
(3)售价＝定价×折扣(“二折”即售价为定价的20%)；
(4)总＝单×量（买卖很多件商品）。
分段计费类：
计算节点的价钱，分区间进行讨论。
3.行程问题
路程＝速度×时间(s＝v×t)。
常用知识点：
（1）速度单位换算：1m/s=3.6km/h
（2）比例的应用：
s不变，v、t反比（v :v =t :t ）；t不变，s、v正比（s :s =v :v ）；v不变，s、t正比（s :s =t :t ）
1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2
2v v
（3）等距离平均速度公式： 1 2 (其中v 、v 走过的s必须相等)
1 2
v ＋v
1 2
（4）火车过桥问题：S =S +S ；火车完全在桥上：S =S -S
总 桥 车 总 桥 车
（5）流水行船问题：
顺流速度＝静水船速＋水速；逆流速度＝静水船速－水速；
顺流航程s＝(v ＋v )×顺流时间t；逆流航程s＝(v －v )×逆流时间t。
船 水 船 水
(6)相遇追及问题：（必须是同时出发）
相遇距离s＝(v ＋v )×相遇时间t；
1 2
追及距离s＝(v －v )×追及时间t；
1 2
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直线型两端出发n次相遇，(2n－1)×S=(v ＋v )×t；
1 2
直线型单端出发n次相遇，(2n)×S=(v ＋v )×t。
1 2
(7)环形运动问题：
环形周长s＝(v ＋v )×反向运动时间；
1 2
环形周长s＝(v －v )×同向运动时间；
1 2
环线型n次相遇，n×S=(v ＋v )×t；
1 2
环线型n次追及，n×S=(v —v )×t。
1 2
4.溶液问题
溶液＝溶质＋溶剂；浓度＝溶质÷溶液×100%。
【练习1】（2017国考）工厂有5条效率不同的生产线。某个生产项目如果任选3条生
产线一起加工，最快需要6天整，最慢需要12天整；5条生产线一起加工，则需要5天整。
问如果所有生产线的产能都扩大一倍。任选2条生产线一起加工最多需要多少天完成？
A.11 B.13
C.15 D.30
【练习2】（2016国考）某浇水装置可根据天气阴晴调节浇水量，晴天浇水量为阴雨天
的2.5倍。灌满该装置的水箱后，在连续晴天的情况下可为植物自动浇水18天。小李6月1
日0：00灌满水箱后，7月1日0：00正好用完。问6月有多少个阴雨天？（ ）
A．10 B．16
C．18 D．20
【练习3】（2023河南）在某应急救援作业中，假设每台机器工作效率相同，如果两台
机器配合作业，效率分别提高25%，而三台机器同时合作，每台效率各自提高50%。甲、
乙、丙三台机器依次投入救援，直到救援完成。已知甲救援时间为60分钟，乙救援时间为
甲的1/2，而丙救援时间为乙的1/3，问仅有一台机器完成该救援作业需要多少分钟？
A.120 B.125
C.130 D.150
【练习4】（2014山东）服装店买进一批童装，按每套获利50%定价卖出这批童装的
80%后，按定价的八折将剩下的童装全部卖出，总利润比预期减少了390元。问服装店买进
这批童装花了多少元？（ ）
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A.5500 B.6000
C.6500 D.7000
【练习5】（2024江苏）李老板购进一款衣服，进价100元/件，加价30%出售，半年
后将剩下的打7折全部售出，共盈利7410元。若成本利润率为19%,则打7折售出的衣服共
有：
A.125件 B.120件
C.115件 D.110件
【练习6】（2013联考）某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折
优惠；一次购买超过300元的商品，其中300元九折优惠，超过300元的部分八折优惠。小
王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他—次购买并付款，可以节省多少元？
（ ）
A.16 B.22.4
C.30.6 D.48
【练习7】某公路铁路两用桥，一列动车和一辆轿车均保持匀速行驶，动车过桥只需35
秒，而轿车过桥的时间是动车的3倍，已知该动车的速度是每秒70米，轿车的速度是每秒
21米，这列动车的车身长是（轿车车身长忽略不计）（ ）。
A．120米 B．122.5米
C．240米 D．245米
【练习8】（2023吉林）为加快推进县域交通基础设施内畅外联、互联互通，A、B两
地新修建了一条高速公路。甲、乙两辆汽车在这条高速公路上同时从A、B两地相向开出，
甲车每小时行驶74千米，乙车每小时行驶65千米，两车在距中点18千米处相遇。这条连
通A、B两地的高速公路全长是
A.139千米 B.256千米
C.278千米 D.556千米
【练习 9】（2024 浙江）甲、乙两人以相同速度一起骑车从 A 地前往 B 地。同行
1 小时后，两人休息 20 分钟，然后甲继续原速出发，此时乙发现有重要物品未带，原
速返回 A 地去取，到达 A 地后立即开车前往 B 地。最终乙比甲提前 12 分钟到达 B
地。已知开车速度是骑行速度的 5 倍，那么甲全程用了多少分钟?
A.165 B.175
C.185 D.195
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【练习10】某锻造厂要制造一批一定比例的锡铁金属合金，第一次加入适量的金属铁
后，此时金属锡的含量占总重量的4%，第二次加入同样多的金属铁后，此时金属锡的含量
占总重量的3%，如果第三次再加入同样多的金属铁后，此时金属锡的含量占总重量的百分
比为（ ）。
A.2.8% B.2.5%
C.2.7% D.2.4%
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第三章 计数、几何问题练习回顾
1.容斥原理
（1）两集合问题
两集合A和B之间的关系：|A∪B|＝|A|＋|B|－|A∩B|
（2）三集合问题
①三集合标准型：|A∪B∪C|＝|A|＋|B|＋|C|－|A∩B|－|B∩C|－|C∩A|＋|A∩B∩C|；
②三集合非标准型：|A∪B∪C|＝|A|＋|B|＋|C|－只满足2个条件的情况数－2×满
足3个条件的情况数。
（3）多集合反向构造
题中给出多个集合(≥3)，问题中出现“至少……都……”，反向、求和、做差。
2.排列与组合问题
（1）排列A与顺序有关，组合C与顺序无关
（2）分类用加法，分步用乘法
（3）常用技巧和方法
捆绑法：如果题目要求一部分元素必须在一起，需要先将要求在一起的部分视为
一个整体，再与其他元素一起进行排列。（先排绳子整体，再排绳子内部）
插空法：如果题目要求一部分元素不能在一起，则需要先排列其他主体，然后把
不能在一起的元素插空到已经排列好的元素中间。
隔板法：如果题目表述为一组相同的元素分成数量不等的若干组，要求每组至少
一个元素，则将隔板插入元素之间，计算出分类总数。
错位排列：有n个元素和n个位置，如果要求每个元素的位置与元素本身的序号
都不同，则n个元素对应的排列情况分别为：D ＝0种，D ＝1种，D ＝2种，D ＝9
1 2 3 4
种，D ＝44种，……，D ＝(n－1)(D ＋D )种。
5 n n－2 n－1
环形排列：n个元素围成一圈排列，其排列方式为An－1种
n－1
3.概率问题
（1）核心公式：
某种情况发生的概率＝满足条件的情况数÷总的情况数；
某种情况发生的概率＝1－某种情况不能发生的概率。
（2）分类用加法，分步用乘法
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（3）符合抓阄模型的概率相同，且与第一个人概率相同
4.几何问题
（1）n边形的内角和与外角和：
n边形内角和＝(n－2)×180°，n边形外角和恒等于360°。
（2）常用周长公式：
正方形周长C ＝4a；长方形周长C ＝2(a＋b)；圆形周长C ＝2πR。
正方形 长方形 圆
（3）常用面积公式：
正方形面积S ＝a2；长方形面积S ＝ab；圆形面积S ＝πR2；
正方形 长方形 圆
1
三角形面积S ＝ ah；平行四边形面积S ＝ah；
三角形 平行四边形
2
1 n
梯形面积S ＝ (a＋b)h；扇形面积S ＝ πR2。
梯形 扇形
2 360
（4）常用表面积公式：
正方体的表面积＝6a2；长方体的表面积＝2ab＋2bc＋2ac；
圆柱的表面积＝2πRh＋2πR2，圆柱的侧面积＝2πRh；球的表面积＝4πR2。
（5）常用体积公式：
4
正方体的体积＝a3；长方体的体积＝abc；球的体积＝ πR3；
3
1
圆柱的体积＝πR2h；圆锥(棱锥)的体积＝ ×底面积×高。
3
（6）三角形不等式性质
两边之和大于第三边
（7）等比例放缩性质
若一个几何图形尺度变为原来的m倍，则长度变为原来的m倍，面积变为原来
的m2倍，体积变为原来的m3倍。
【练习1】（2021四川）为实现产业振兴，农科院对某县的所有自然村进行了调研，结
果发现，适合种植A作物的自然村占4/13。适合种植B作物的自然村有25个，同时适合种
植两种作物的自然村占总数的1/14，则在该县，不适合种植两种作物的自然村至少有多少个?
A.57 B.67
C.114 D.134
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【练习2】（2017江苏）某单位有72名职工，为丰富业余生活，拟举办书法、乒乓球
和围棋培训班，要求每个职工至少参加一个班。已知三个班报名人数分别为36、20、28，
则同时报名三个班的职工数至多是（ ）
A.6人 B.12人
C.16人 D.20人
【练习3】（2014国考）一次会议某单位邀请了10名专家，该单位预定了10个房间，
其中一层5间、二层5间。已知邀请专家中4人要求住二层、3人要求住一层、其余3人住
任一层均可。那么要满足他们的住房要求且每人1间，有多少种不同的安排方案？（ ）
A．43200 B．7200
C．450 D．75
【练习4】（2020国考）环保局某科室需要对四种水样进行检测，四种水样依次有5、
3、2、4份，检测设备完成四种水样每一份的检测时间依次为8分钟、4分钟、6分钟、7
分钟。已知该科室日最多可使用检测设备38分钟，如今天之内要完成尽可能多数量样本的
检测，问有多少种不同的检测组合方式？
A.20 B.16
C.10 D.6
【练习5】（2023国考）某单位有甲和乙2个办公室，分别有职工5人和4人。每周从
这9名职工中随机抽取1人下沉社区担任志愿者（同一人有可能被连续、重复选中）。问7
月前2周的志愿者均来自甲办公室的概率在以下哪个范围内？
A.不到25% B.25%~35%之间
C.35%~45%之间 D.超过45%
【练习6】（2021江苏）某次圆桌会议共设8个座位，有4个部门参加，每个部门2
人，排座位时，要求同一部门的两人相邻，若小李和小王代表不同部门参加会议，则他们座
位相邻的概率是：
A.1/48 B.1/24
C.1/12 D.1/6
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【练习7】（2024联考）A、D两地设有通信基站（如下图所示），发射信号范围分别
是以A、D为圆心，AE和DB为半径的圆形区域，小林从B地出发，沿与DB垂直的BA
方向匀速行进，步行速度为4千米/小时，那么步行约多少分钟后小林的手机能够重新接收
到信号？（ ≈2.23）
√5
A.8 B.10
C.12 D.14
【练习8】（2024浙江）一块空地如右图所示，AD、BC均与底边垂直，三角形ACD
为等腰直角三角形，且AG、DE、 CF长度均相等。现在图中阴影部分种上草皮，已知
DF长 80 米，BC长 160 米，那么草皮面积为多少平方米?
A.3200 B.3600
C.4000 D.4800
【练习9】（2024四川）正方形水池ABCD的边长为80米。E点在AB边正中的正北
30米处，F点在C点东偏南45°方向，F点到C点距离为40 米。甲从E点出发前往F点，
问他的最短行进距离比途经D点的最短行进距离短多少米？√2
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A.30 B.50
C.40 D.80
【练√习210】（2015联考）把一个半径为3厘米的金属小球放到半径为5厘米且装有水
的圆柱形烧杯中。如全部浸入后水未溢出，则水面比未放入小球之前上升多少厘米？（ ）
A．1.32 B．1.36
C．1.38 D．1.44
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第四章 其他问题练习回顾
1.最不利问题
当题目中出现“至少……保证……”
找到最不利的情形或是所有不利的情况，最后答案＝最不利情形数＋1；
2.数列构造
当题目中出现“最多(少)……最少(多)……”或“排名第……最多(少)……”
排序、定位、构造、求和
3.等差数列
(1)等差数列通项公式：a ＝a ＋(n－1)d；
n 1
(其中a 为首项，a 为末项，n为项数，d为公差)
1 n
a ＋a
(2)等差数列求和公式：S ＝ 1 n ×n＝中位数×项数（中位数=平均数）
n
2
4.星期日期问题
（1）每连续7(28)天必有1(4)个星期一到星期日；
（2）365÷7＝52…1；每过一个平年，星期增加1；
366÷7＝52…2；每过一个闰年，星期增加2(过的一年包含2月29日则为过的闰年)；
（3）每隔n天=每n+1天
5.牛吃草问题
工程问题中，再工作的同时，有其他元素正向（或逆向）均匀捣乱
y+时间×x=A×B×1（1为单位修正，默认每头牛每天吃1）
6.植树问题
单边线性植树：棵数＝总长÷间隔＋1，总长＝(棵数－1)×间隔；
单边环形植树：棵数＝总长÷间隔，总长＝棵数×间隔。
7.方阵问题
（1）N排N列的实心方阵人数为N2人；
（2）方阵最外层人数为4(N－1)人；其他多边形可类推(如三角形：3N－3)；
（3）无论是方阵还是长方形矩阵，相邻两圈的人数都满足外圈比内圈多8人。
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【练习1】某公司有38名男员工，27名女员工。现要参加集团组织的羽毛球比赛，如
采取自由报名的形式，至少有多少名员工报名才能保证一定能从报名者中选出男女选手各8
名参赛？
A.65 B.46
C.35 D.16
【练习2】（2024四川）某单位每名党员每周六都被随机安排到甲、乙、丙三个社区中
的一个开展志愿服务（同一个社区可以连续前往）。已知任意连续的3个周六中，都能保证
至少3名党员的志愿服务行程完全相同。问该单位至少有多少名党员？
A.55 B.52
C.24 D.21
【练习3】（2015北京）某贸易公司有三个销售部门，全年分别销售某种重型机械38
台、49台和35台，问该公司当年销售该重型机械数量最多的月份，至少卖出了多少台？
（ ）
A.10 B.11
C.12 D.13
【练习4】（2014河南选调）某工厂有100名工人报名参加了4项专业技能课程中的一
项或多项，已知A课程与B课程不能同时报名参加。如果按照报名参加的课程对工人进行
分组，将报名参加的课程完全一样的工人分到同一组中，则人数最多的组最少有多少人？
（ ）
A.7 B.8
C.9 D.10
【练习5】（2014山东）某单位举办围棋联赛，所有参赛选手的排名都没有出现并列名
次。小周发现除自己以外，其他所有人的排名数字之和正好是70。问小周排名第几？（ ）
A.7 B.8
C.9 D.10
【练习6】（2014上海）甲每工作5天休息周六周日2天，法定节假日如非周六周日也
要加班。已知甲某年休息了106天，那么他下一年12月的第一个休息日是（ ）。
A.12月1日 B.12月2日
C.12月3日 D.12月4日
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【练习7】（2014联考）张先生在某个闰年中的生日是某个月的第四个也是最后一个星
期五，他生日的前一个和后一个月正好也只有4个星期五。问当年的六一儿童节是星期几？
（ ）
A. 星期一 B. 星期三
C. 星期五 D. 星期日
【练习8】（2009国考）一个水库在年降水量不变的情况下，能够维持全市12万人20
年的用水量。在该市新迁入3万人之后，该水库只够维持15年的用水量，市政府号召节约
用水，希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么，该市市民平均需要节约多少比例的水
才能实现政府制定的目标?（ ）
A.2/5 B.2/7
C.1/3 D.1/4
【练习9】（2015广东）在400米的环形跑道上每隔16米插一面彩旗。现在要增加一
些彩旗，并且保持每两面相邻彩旗的距离相等，起点的一面彩旗不动，重新插完后发现共有
5面彩旗没有移动，则现在彩旗间的间隔最大可达到（ ）米。
A.15 B.12
C.10 D.5
【练习10】（2012广东）有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这
些瓷砖铺在一块正方形的地面上:最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色
瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖
用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有（ ）块。
A.180 B.196
C.210 D.220
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第五章 套题训练
套题训练 1
1.（2024江苏）小文所在单位共有4个部门，现以部门为单位组织文艺演出，每个部门
出2个节目。演出结束后，因8个节目都非常精彩，决定从中随机选3个节目参加上级部门
组织的汇演，则小文所在部门出的节目至少有一个被选送参加汇演的概率是：
A.3/14 B.17/21
C.13/21 D.9/14
2.（2016北京）一个正方体的棱长为1，一只蚂蚁从其一个角出发，沿着正方体的棱行
进，直到经过该正方体的每一条棱为止(经过一个顶点即算作经过该顶点所连接的3条棱)。
则其最短的行进距离为( )。
A．3 B．4
C．5 D．6
3.（2022联考）北京冬奥会期间，冬奥会吉祥物“冰墩墩”纪念品十分畅销。销售期间某
商家发现，进价为每个40元的“冰墩墩”，当售价定为44元时，每天可售出300个，售价每
上涨1元，每天销量减少10个。现商家决定提价销售，若要使销售利润达到最大，则售价
应为：
A.51元 B.52元
C.54元 D.57元
4.用一个饼铛烙煎饼，每次饼铛上最多只能同时放两个煎饼，煎熟一个煎饼需要2分钟
的时间，其中每煎熟一面需要一分钟。如果需要煎熟15个煎饼，至少需要多少分钟？
A．14 B．15
C．16 D．30
5.（2023联考）一出租车的计价器出现故障，显示屏上保留了一个两位数，无法清除，
但还能按行驶路程准确地将应付的车费累加上去。一旅客乘坐该车匀速行驶了2小时，当行
驶1小时的时候，计价器上的两位数刚好交换了位置，在2小时的时候，计价器上的两个数
又交换了位置，但他们中间多了一个0。如车费按里程计，问该旅客应付多少元车费？
A.82 B.86
C.90 D.95
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6.（2023山东）某科研团队中男性占比高于50%，低于60%，问这一团队最少有几人？
A.5 B.6
C.7 D.8
7.（2021江苏）某公司举办迎新晚会，参加者每人都领取一个按入场顺序编号的号牌，
晚会结束时宣布：从1号开始向后每隔6个号的号码可获得纪念品A,从最后一个号码开始
向前每隔8个号的号码可获得纪念品B。最后发现没有人同时获得纪念品A和B,则参加迎
新晚会的人数最多有：
A.46人 B.48人
C.52人 D.54人
8.（2024联考）甲、乙两工厂共同完成某个生产订单需要12天。现两工厂共同生产8
天后，再由乙单独生产7天，一共完成了订单总量的90%。若整个订单由乙单独生产，那
么需要多少天完成？
A.20 B.23
C.26 D.30
9.（2024广东）小李从山脚开始登顶，匀速走了1小时后到达一个凉亭，并在凉亭休息
了半小时。继续走500米后，恰好完成登顶路程的一半。从山顶沿原路匀速返回时，他走了
1小时又到了这个凉亭，继续走半小时回到了山脚。则登顶路程为（ ）米。
A.2000 B.3000
C.3600 D.4000
10.（2023联考）712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数，它具有以
下特征：数字1至6在其中是从小到大排列的，但是数字1至7不是从小到大排列的。则符
合这种特征的九位数共有多少个？
A.12 B.336
C.432 D.504
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套题训练 2
1.（2021浙江）某课题小组由8个人组成，他们各自负责撰写书稿的一部分，完成后通
过电子邮件传递书稿。问要让每个人都得到完整书稿，课题小组总共至少需要发送多少封邮
件？（将同一封邮件同时抄送给n个人，视作发送n封邮件）
A.14 B.16
C.36 D.72
2.（2024国考）甲、乙、丙三人的年龄之比为3：4：5。8年之后，甲、乙的年龄之和
是丙的1.5倍，且这一年甲、乙、丙、丁四人的平均年龄为43岁。问再过15年，甲、乙、
丙、丁中有几人将超过60岁?
A.4 B.3
C.2 D.1
3.（2021联考）A、B、C三个社区需要建设若干个5G基站，三个社区可供选择的建设
基站地点分别有2个、4个、5个，现从A、B、C三个社区分别选取1、2、3个地点随机
分配给甲、乙、丙三个施工队进行建设，要求每个施工队只能承接一个社区，则承建方式有：
A.720种 B.480种
C.360种 D.120种
4.（2021青海）两个大人带四个孩子去坐只有六个位置的圆形旋转木马，那么两个大人
不相邻的概率为：
A.2/5 B.3/5
C.1/3 D.2/3
5.（2021四川）已知A单位在3月x日（x≤10）举行校招会，B单位在4月y日（y≥20）
举行校招会，两个单位的校招会都在星期五举行，已知x+y=32，问y的值为：
A.24 B.25
C.26 D.27
6.（2022联考）镇卫生院50多名医生被平均分配到13个基层诊所参与工作，其中男医
生比女医生多4人。工作结束后，25％的男医生和一部分女医生继续到邻镇4个医疗点支援
工作，这批人员中任意6人必有男医生，且保证必有一个医疗点的女医生多于1人。那么该
卫生院到邻镇支援工作的医生共有：
A.12人 B.14人
C.16人 D.18人
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7.（2023广东）某单位共有员工200人，其中订阅杂志的人数比只订阅报纸的人数多
88%。则报纸和杂志均未订阅的员工有（ ）人。
A.36 B.56
C.76 D.96
8.野外生存需要用一个简易的圆锥型过滤器（如下图所示）装满溪水进行过滤。过滤器
的底面直径为20厘米，高为6厘米。问全部过滤完毕后，在不考虑损耗的情况下，可使底
面半径为5厘米，高为6厘米圆柱型容器的水面高度达到：
A.4厘米 B.6厘米
C.8厘米 D.12厘米
9.（2024江苏）甲、乙、丙三人合作加工一批零件。乙先加工9天，再和甲合作6天，
完成了任务的60%。剩下的任务若由丙加工，恰好10天完成；若由甲先加工1天，再由甲、
丙合作5天，也恰好完成。甲、乙、丙三人的工作效率之比是：
A.5:4:6 B.7:4:5
C.13:15:12 D.17:15:10
10.（2021北京）一种设备打九折出售，销售12件与原价出售销售10件时获利相同。
已知这种设备的进价为50元/件，其他成本为10元/件。问如打八折出售，1万元最多可以
买多少件？
A.80 B.83
C.86 D.90
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套题训练 3
1.（2021北京）为响应国家“做好重点群体就业工作”的号召，某企业扩大招聘规模，计
划在年内招聘高校毕业生240名，但实际招聘的高校毕业生数量多于计划招聘的数量。已知
企业将招聘到的高校毕业生平均分配到7个部门培训，并在培训结束后将他们平均分配到9
个分公司工作。问该企业实际招聘的高校毕业生至少比计划招聘数多多少人？
A.6 B.12
C.14 D.28
2.（2024广东）某高校中文系计划从3名男生和3名女生中选派4名学生参加暑期支教
活动。如果选派的女生不少于2名，则选派方案共有（ ）种。
A.4 B.8
C.12 D.16
3.（2024 浙江）某公司组织面试，每位考生都要回答甲、乙、丙、丁、戊 5 道试
题，作答顺序随机安排。已知小张第二题是甲题、第四题是丁题，小王第三题是乙题，
那么两人作答顺序完全相同的概率是：
A.1/72 B.1/48
C.1/36 D.1/24
4.（2020深圳）某地方性体育彩票“10选4”的投注规则如下：投注者可以从01—10（共
10个号码）中投选1—4个号码合成一组，称为“一注”（号码不区分排列顺序，如020603
和020306是由该3个号码组成的同一注）。当投注了（）注时，会出现至少5注相同号码。
A.1255 B.1361
C.1401 D.1541
5.（2024 浙江）有一组算式“1+1、2+3、3+5、4+7、1+9、2+11、3+13、4+15、1+17、
2+19、3+21、4+23、 1+25、2+27、 ……”和为2021的是第几个算式?
A.507 B.1010
C.1012 D.1014
6.甲、乙两个学校的在校生人数之比为5∶3，甲学校如果转入30名学生，再将85名学
生转到乙学校，则两个学校在校生人数相同。则此时乙学校学生人数在以下哪个范围内?
A.不到200人 B.在200—240人之间
C.在241—280人之间 D.超过280人
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7.（2021四川）某项工程，甲、乙、丙三个工程队如单独施工，分别需要12小时、10
小时和8小时完成。现按“甲—乙—丙—甲……”的顺序让三个工程队轮班，每队施工1小时
后换班，问该工程完成时，甲工程队的施工时间共计：
A.2小时54分 B.3小时
C.3小时54分 D.4小时
8.（2021联考）如下图1所示，在一个金字塔造型（底面为正方形，侧面为四个全等的
等腰三角形）的铸造件内部挖空一个圆柱。现沿铸造件顶点A且垂直底面的方向切开，切
开后的截面如下图2所示，已知DE、GF为圆柱的高，BC= 分米，DE=2分米，AO=4
分米，那么挖后铸造件的体积是：
A.128－4π立方分米 B.128/3－4π立方分米
C.64/3－4π立方分米 D.64－4π立方分米
9.（2021青海）送奶工人给11楼住户送牛奶，由于小区停电导致电梯无法使用。如果
他走楼梯从第1层到第2层需要5秒，以后每多走一层需多花2秒，其中走到5层以后每多
走一层需多休息5秒，那么他走到11层需要多少秒？
A.210 B.215
C.220 D.235
10.（2020广东）某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领取证书，
且每分钟新增的人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书，若同时开5
个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40分钟。按照每个窗口给每个
人发证需要1分钟计算，如果想要在20分钟内将排队等候的人的证书全部发完，则需同时
开（ ）个发证窗口。
A.7 B.8
C.9 D.10
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套题训练 4
1.（2024四川）小周早上8点多开始处理公文，此时发现时钟的时针和分针夹角不超过
30度。处理完公文时，发现已经上午10点多，时钟的时针和分针正好重合。那么小周处理
公文的时长可能为以下哪个结果？
A.2小时5分钟 B.2小时15分钟
C.2小时25分钟 D.2小时35分钟
2.（2024联考）王师傅加工零件，他可同时操作4台仪器对零件进行抛光，每个零件需
2面抛光才能加工完成，抛光1面需2分钟，问6个零件最少用多少分钟才能加工完成（换
零件时间不计）？
A.5 B.6
C.7 D.8
3.（2023联考）如图所示，某地计划修建一个长50米、宽40米的长方形观光园。现在
需要在观光园中修建几条鹅卵石小道供游客行走，其中一条是长为50米、宽为2米的水平
直线型小路，另外两条修成斜线型，并且要求这两条斜线型小路任何地方的水平方向宽度都
是1米，问修完小路后观光园剩下部分的面积是多少平方米？
A.1862 B.1880
C.1950 D.1960
4.（2020深圳）某翻译团队中，每名译员都擅长英语、日语、俄语中的至少一门语言。
经统计，擅长英语的有17人，擅长日语的有21人，擅长俄语的有23人；擅长英语和日语
的有7人，擅长英语和俄语的有6人，擅长日语和俄语的有6人；擅长三门语言的仅占总人
数的十五分之一，则仅擅长英语的译员有（）人。
A.4 B.5
C.6 D.7
5.（2021国考）某商场开展“助农销售”活动，凡购买某种农产品满300元者可获得一个
礼盒，其中装有6种干货中的随机3种各1小袋，以及1袋小米或红豆。问内容不完全相同
的礼盒共有多少种可能？
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A.30 B.40
C.45 D.50
6.（2017联考）小王从编号分别为1、2、3、4、5的5本书中随机抽出3本，那么，这
3本书的编号恰好为相邻三个整数的概率为：
A.1/2 B.2/5
C.3/10 D.3/5
7.（2021北京）某电商平台开通会员费用为99元/年，全年最多可免240元运费，且会
员在购买服饰类、非服饰类商品时可分别享受9折和95折优惠。小王去年在该平台上未开
通会员，全年购买服饰类、食品类、家电类和其他类商品分别花费1480元、3200元、3600
元和1500元，运费花费235元。如他去年开通会员，则在该平台支付总金额可减少：
A.不到500元 B.500—750元之间
C.750—1000元之间 D.1000元以上
8.（2010国考）某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从
甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲、
乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为
（ ）。
1 1 1 1 1 1 1 1
A. － ＝ － B. － ＝ ＋
3 x x 4 3 x 4 x
1 1 1 1 1 1
C. ＝ － D. ＝ ＋
x＋3 4 x 4－x x 3
9.（2024国考）甲、乙、丙三种农产品价格分别为30元/包、24元/包和20元/包。某
日销售三种农产品共240包，总销售额为6000元。已知甲的销量是乙的2倍，问丙销售了
多少包：
A．45 B．60
C．75 D．90
10.（2017联考）小张的孩子出生的月份乘以29，出生的日期乘以24，所得的两个乘积
加起来刚好等于900。问孩子出生在哪一个季度？
A.第一季度 B.第二季度
C.第三季度 D.第四季度
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套题训练 5
1.（2014河南选调）某单位组织参加理论学习的党员和入党积极分子进行分组讨论，如
果每组分配7名党员和3名入党积极分子，则还剩下4名党员未安排；如果每组分配5名党
员和2名入党积极分子，则还剩下2名党员未安排。问参加理论学习的党员比入党积极分子
多多少人?
A．16 B．20
C．24 D．28
2.（2024辽宁）在一次选举中，某候选人需得到全部选票的3/5才能当选。当统计到2/3
的选票时，他已得到当选所需的5/6。问他若能当选还要得到剩下选票中的：
A.3/10 B.3/8
C.3/7 D.5/7
3.（2021广东）某帮扶项目以每公斤9元的价格从农民手中收购了一批苹果，并以每公
斤12元（包邮）的价格在网上销售。售出总量的80%后，价格下调为每公斤10元（包邮）。
运费成本为每公斤0.1元。全部售完后，扣除收购成本和运费的总收益为2.5万元，则这批
苹果为（）吨。
A.5 B.10
C.15 D.20
4.（2024江苏）一列长为210米的动车以180千米/小时的速度行驶。小李拍窗外风景
视频时，恰好拍到平行铁轨上一列长420米、相向而行的高速列车，该列车经过窗户的时间
是3.6秒。若窗户长度忽略不计，则该高速列车的速度为：
A.200千米/小时 B.240千米/小时
C.260千米/小时 D.320千米/小时
5.（2022深圳）某公司共有60人参加行业考试，考试共设5道必答题，满分为100分，
每题答对得20分，答错不扣分，总分60分即为合格。经统计，第1至5题分别有52人、
56人、48人、42人、30人答对，则该公司至少有（ ）人及格。
A.30 B.36
C.38 D.40
6.（2020国考）扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁，戊和己。已知
甲和乙的走访次序要相邻，丙要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后
一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排方式？
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A.32 B.48
C.16 D.24
7.（2015联考）汽博会开幕在即，甲乙丙三个人得到了两张参观票，于是三个人通过抽
签决定这两张票的归属。在所设计的三个签中有两个签上写着“有”，一个签上写着“无”，抽
签顺序是甲先、乙次、丙最后抽取。如果已知乙已经抽到了参观票，则甲也抽到参观票的概
率是（ ）。
2 1
A． B．
3 2
1
C． D．1
3
8.（2024国考）设计师将一个正方形的大厅分成如下图所示的几个区域，已知所有的三
角形都是等腰直角三角形，梯形都是等腰梯形，且所有三角形和梯形面积均相等。在三角形
的区域铺设地砖，在中间的正方形区域铺设木地板，问地砖和木地板的面积比是多少：
A．8:9 B．16:9
C．2:3 D．4:3
9.（2012国考）某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分正好成等差数列，
9人的平均得分是86分，前5名工人的得分之和是460分，那么前7名工人的得分之和是
多少?（ ）
A.602 B.623
C.627 D.631
10.（2021四川）李强家的钟走时正确，但显示时间被调错了，某天上班出发时，家里
的钟显示时间为8:04，到达办公室恰好是北京时间8:00，下班时间李强于北京时间17:00准
时离开办公室，到家时发现家里的钟显示的时间为17:30，如果李强上、下班所用时间相同，
则他从家到办公室需要多少分钟?
A.13 B.14
C.15 D.16
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套题训练 6
1.（2022 山东）某公司用大、小两种卡车运输货物。已知大卡车载重 8 吨，每辆
每次运费 1200 元；小卡车载重 3 吨，每辆每次运费600 元。已知该公司运输预算为1.5
万元，问：最多能运输多少吨货物？
A.96 B.97
C.99 D.101
2.（2015新疆）某校计算机学院学生组成的正方形实心方阵参加学校体育节开幕式，能
组成的最大方阵最外层人数为48人。问该学院的学生人数在以下哪个范围内？（ ）
A.144到155之间 B.156到168之间
C.169到195之间 D. 大于195
3.（2018深圳）阳光下，电线杆的影子投射在地面以及与地面成45度角的土坡上。其
中，电线杆投影在土坡上的部分长 米，投影在地面上的部分长12米，而此时同一位置站
立的人在地面的影子长度恰好与身高2相同，则电线杆的高度为（）米。
A.12 B.14
C.15 D.16
4.（2020北京）某家电维修公司的职工每人每天最多完成5次修理任务。维修工小张上
个月工作了20天，总计完成修理任务98次，则他上个月每天完成的修理任务次数有多少种
不同的可能?
A.190 B.210
C.380 D.400
5.（2018国考）某单位的会议室有5排共40个座位，每排座位数相同。小张和小李随
机入座，则他们坐在同一排的概率（ ）。
A．正好为20% B．高于20%
C．不高于15% D．高于15%但低于20%
6.（2021北京）农场使用甲、乙两款收割机各1台收割一片麦田。已知甲的效率比乙高
25%，如安排甲先工作3小时后乙加入，则再工作18小时就可以完成收割任务。问如果增
加1台效率比甲高40%的丙，3台收割机同时开始工作，完成收割任务的用时在以下哪个范
围内？
A.8小时以内 B.8—10小时之间
C.10—12小时之间 D.12小时以上
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7.（2021江苏）为促进旅游业复苏，今年8月1日起至年底，某景区门票价格在原定价
的基础上，工作日执行两折票价，双休日及法定节假日执行五折票价。预计门票打折后，每
天的游客人数均比原来翻一番，已知打折前该景区双休日平均每天的游客人数是工作日的5
倍，则打折后，该景区一周（该周无法定节假日）的门票收入是打折前的：
A.0.5倍 B.0.6倍
C.0.7倍 D.0.8倍
8.（2015山东）车间领到一批电影票和球票发放给车间工人，电影票是球票数的2倍。
如果每个工人发3张球票，则多出2张，如果每个工人发7张电影票，则缺6张，问车间领
到多少张球票？（）
A．32 B．30
C．64 D．60
9.（2017联考）钢铁厂某年总产量的1/6为型钢类，1/7是钢板类，钢管类的产量正好
是型钢和钢板产量之差的14倍，而钢丝的产量正好是钢管和型钢产量之和的一半，而其他
产品共为3万吨。问该钢铁厂当年的产量为多少万吨？
A.48 B.42
C.36 D.28
10.（2010江苏）小张去机票代理处为单位团购机票10张，商务舱定价1200元/张，经
济舱定价700元/张。由于买的数量较多，代理商就给予优惠，商务舱按定价的9折付钱，
经济舱按定价的6折付钱，如果他付的钱比按定价少31%，那么小张一共买了经济舱票的
票数是（ ）。
A．7张 B．6张
C．9张 D．8张
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套题训练 7
1.（2024联考）企业将12个技术培训名额分配给甲、乙、丙三个研发团队。要求乙团
队分配的培训名额比甲团队少，但比丙团队多，且每个团队至少分配1个名额。问有多少种
不同的分配方式？
A.6 B.7
C.36 D.42
2.（2017联考）姐弟四人要为妈妈买生日礼物，四个人的钱合在一起是180元，如果老
大钱数增加8元，老二钱数减少8元，老三钱数乘以2倍，老四钱数减少到原来的一半，则
此时四个人的钱数相同。若其中两人的钱数凑在一起正好买一个价格为68元的音乐盒，则
这两个人是：
A.老二和老三 B.老大和老三
C.老大和老二 D.老二和老四
3.（2012国考）一只装有动力桨的船，其单靠人工划船顺流而下的速度是水速的3倍。
现该船靠人工划动从A地顺流到达B地，原路返回时只开足动力桨行驶，用时比来时少2/5。
问船在静水中开足动力桨行驶的速度是人工划船速度的多少倍？（ ）
A.2 B.3
C.4 D.5
4.（2010国考）某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册
会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，
三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考
试的有15人。问接受调查的学生共有多少人？（ ）
A．120 B．144
C．177 D．192
5.（2021青海）某高校开设A类选修课四门，B类选修课三门，小刘从中选取四门课
程，若要求两类课程各至少选一门，则选法有：
A.18种 B.22种
C.26种 D.34种
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6.（2021国考）某企业选拔170多名优秀人才平均分配为7组参加培训。在选拔出的人
才中，党员人数比非党员多3倍。接受培训的党员中的10%在培训结束后被随机派往甲单
位等12个基层单位进一步锻炼。已知每个基层单位至少分配1人，问甲单位分配人数多于
1的概率在以下哪个范围内？
A.不到14% B.14%~17%之间
C.17%~20%之间 D.超过20%
7.（2013国考）若干个相同的立方体摆在一起，前、后、左、右的视图都是 ，
问这堆立方体最少有多少个？( )
A．4 B．6
C．8 D．10
8.（2017江苏）某一楼一户住宅楼共17层，电梯费按季交纳，分摊规则为：第一层的
住户不交纳；第三层及以上的住户，每层比下一层多交纳10元。若每一季度该住宅楼某单
元的电梯费共计1904元，则该单元第7层住户一季度应交纳的电梯费是：
A.72元 B.82元
C.84元 D.94元
9.（2021联考）某省在新冠疫情期间派出包括传染科医生、重症科医生和护士在内的三
批援鄂医疗队。三批医疗队中三者人数之比分别为4:2:4,5:2:3和4:3:3。已知第二批医疗队
中医生比护士多40人，且传染科医生数逐批增加并成等差数列，三批共派出护士113人。
则三批医疗队共有多少人？
A.339 B.350
C.360 D.390
10.（2013河北）某医院有一氧气罐匀速漏气，该氧气罐充满后同时供40人吸氧，60
分钟后氧气耗尽，再次充满该氧气罐同时供60个人吸氧，则45分钟后氧气耗尽。问如果该
氧气罐充满后无人吸氧，氧气耗尽需要多长时间？（ ）
A. 一个半小时 B. 两个小时
C. 两个半小时 D. 三个小时
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套题训练 8
1.（2017河南）张老师家四代同堂，且从父亲、张老师、儿子到孙子，每两代人的年龄
差相同。5年前张老师父亲的年龄是儿子的3倍，8年后张老师的年龄是孙子的5倍。问今
年四个人的年龄之和为（ ）。
A．168岁 B．172岁
C．176岁 D．180岁
2.（2021联考）某果蔬专业博士生一行8人，深入某贫困山区，为当地3个村的村民传
授果树的种植技术。当年3个村的水果产量之比为3:2:5，第2年3个村的水果产量都有不
低于20%的增加，且3村水果总产量增加50%，问3个村水果产量的最大增幅可能是多少？
A.80% B.120%
C.150% D.170%
3.（2021江苏）如图所示，当某航天器飞过地球北极正上方S处时，恰好能够观测到
北纬45度，北极圈内的区域。假定地球是半径为R的球体，则点S到地球北极点的距离是：
A. R B. R
C. D.
4.（2016山东）某个社区老年协会的会员都在象棋、围棋、太极拳、交谊舞和乐器五个
兴趣班中报名了至少一项。如果要在老年协会中随机抽取会员进行调查，至少要调查多少个
样本才能保证样本中有4名会员报的兴趣班完全相同？( )
A．93 B．94
C．96 D．97
5.（2021四川）一块实验田被划分为36小块，每小块上种植3种不同的植物，任意两
小块上种植的植物种类均不完全相同，问至少种植了多少种不同的植物？
A.7 B.8
C.9 D.10
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6.（2021四川）甲、乙、丙、丁四个车间生产相同的产品，生产效率之比为4:3:2:1，
产品不合格率分别为2%、3%、4%、5%。质检人员从这4个车间某小时内生产的所有产品
中随机抽取1件，发现该产品不合格，该产品是乙车间生产的概率为:
A.30% B.40%
C.50% D.60%
7.（2021浙江）超市采购一批食用油，其中玉米油每桶进价比花生油低20％，若花生
油利润定为进价的24％，玉米油利润定为进价的30％，则花生油比玉米油每桶售价高10
元。问玉米油每桶比花生油进价低多少元？
A.10 B.15
C.24 D.25
8.（2017河南）甲与乙一起骑自行车从A地去B地，自行车的速度为每小时15千米。
走了1/3的路程后，乙因故骑自行车返回A地而甲下车继续步行前行。乙在到达A地后立
刻原路折返，在距离B地还有1/3的路程处追上甲。问甲步行的速度为每小时多少千米?
A．3 B．4
C．5 D．6
9.（2022 山东）某种产品的生产需要甲、乙、丙三种液体原料，且每生产 3 件产
品需要用 5 瓶甲，每生产 4 件产品需要用 3 瓶乙，每生产 5 件产品需要用 7 瓶丙。某
工厂采购三种原料共 x 瓶用于生产这种产品，且所有原料正好用完。已知 1000≤x≤1200，
问：采购了多少瓶丙原料？
A.420 B.350
C.210 D.630
10.（2018北京）老张购买学习和生活用品捐赠给山区贫困小学生。3个笔盒、2个皮球
和4个杯子一共89元，4个笔盒、3个皮球和6个杯子一共127元。则一个笔盒多少元？
A．10 B．11
C．12 D．13
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套题训练 9
1.（2022深圳）一批传统手工匠人需在预定时间内完成一笔糖人订单，他们捏糖人的速
度都相同，有两种工期安排方案供其选择。方案一：若干名匠人先开工，经过三分之一的预
定时间，将人数加倍，在预定时间刚好完成；方案二：10名匠人同时开工，在预定时间也
刚好完成，则方案一前期应安排（ ）名匠人。
A.6 B.7
C.8 D.9
2.（2010浙江）有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10％，因此每册书的
利润下降了20％，但是今年的销量比去年增加了70％。则今年销售该畅销书的总利润比去
年增加了（ ）
A.36％ B.25％
C.20％ D.15％
3.（2023吉林）像中国的回文联“洞帘水挂水帘洞，山果花开花果山”一样，如果将一个
数的数字倒排后所得的数仍是这个数，这样的数称为回文数，例如11，22，343，565，1881，
20102等，在所有三位数中回文数共有：
A.81个 B.90个
C.99个 D.100个
4.（2023江苏）某博物馆拟举办一次为期4天的文物展览活动，展出的文物共有5类：
青铜器、瓷器、玉器、书法、国画。若要求每天仅展出2类文物，每类文物都要展出但不能
连续2天展出，且玉器和国画这2类文物不在第1天展出，则不同的展出方式共有（ ）
A.72种 B.120种
C.216种 D.360种
5.（2018深圳）清晨，爷爷、爸爸和小磊在同一条笔直跑道上朝同一方向匀速晨跑，某
一时刻，爷爷在前，爸爸在中，小磊在后，且三人之间的间距正好相等。跑了12分钟后小
磊追上了爸爸，又跑了6分钟后小磊追上了爷爷，则再过（）分钟，爸爸可追上爷爷。
A.12 B.15
C.18 D.36
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6.（2015国考）现要在一块长25公里、宽8公里的长方形区域内设置哨塔，每个哨塔
的监视半径为5公里，如果要求整个区域内的每个角落都能被监视到，则至少需要设置多少
个哨塔？( )
A．4 B．5
C．6 D．7
7.（2016上海）老张准备完成一项任务，需耗时100个工作日，他周一至周五每天坚持
工作，周六和周日休息。若老张从周四开始工作，则他完成任务的那天是( )。
A.周一 B.周二
C.周三 D.周五
8.（2016国考）李主任在早上8点30分上班之后参加了一个会议，会议开始时发现其
手表的时针和分针呈120度角，而上午会议结束时发现手表的时针和分针呈180度角。问在
该会议举行的过程中，李主任的手表时针与分针呈90度角的情况最多可能出现几次？( )
A．4 B．5
C．6 D．7
9.（2024联考）一项工程，甲单独做完要8天的时间，甲、乙一起做了4天完成了工程
的75%，剩余工程由乙独自完成还需要多少天？
A.4天 B.8天
C.12天 D.16天
10.（2011国考）某单位共有A、B、C三个部门，三部门人员平均年龄分别为38岁、
24岁、42岁。A和B两部门人员平均年龄为30岁，B和C两部门人员平均年龄为34岁。
该单位全体人员的平均年龄为多少岁？( )
A．34 B．36
C．35 D．37
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套题训练 10
1.（2013山东）某天办公桌上台历显示的是一周前的日期，将台历的日期翻到当天，正
好所翻页的日期加起来是168。那么当天是几号？（ ）
A.20 B.21
C.27 D.28
2.（2017北京）张先生比李先生大8岁，张先生的年龄是小王年龄的3倍，9年前李先
生的年龄是小王年龄的4倍。则几年后张先生的年龄是小王年龄的2倍？( )
A．10 B．13
C．16 D．19
3.（2021广东）如图所示，周长为24米的平行四边形绿化地被划分为三块区域，两边
为三角形的花坛，中间为矩形的草地。已知a、b、c长度之比为4∶2∶ ，则矩形草地的
面积为（）平方米。
3
A.6 B.6
C.12 D.123
4.（2009北京）对39种食物中是否含有甲、乙、丙三种维生素3 进行调查，结果如下：
含甲的有17种，含乙的有18种，含丙的有15种，含甲、乙的有7种，含甲、丙的有6种，
含乙、丙的有9种，三种维生素都不含的有7种，则三种维生素都含的有多少种？（ ）
A．4 B．6
C．7 D．9
5.（2014联考）工厂需要加工一批零件，甲单独工作需要96个小时完成，乙需要90
个小时完成，丙需要80个小时完成，现在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天
乙丙合作的顺序轮流工作，每天工作8小时，当全部零件完成时，甲工作了多少小时？（ ）
1
A.16 B. 24
3
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1
C.32 D. 44
3
6.（2010联考）某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出
售，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，
实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打几折出售的?( )
A.七五折 B.八二折
C.八五折 D.九五折
7.（2022联考）清朝乾隆皇帝曾出上联“客上天然居，居然天上客”，纪昀以“人过大佛
寺，寺佛大过人”对出下联，这副对联既可以顺读也可以逆读，被称作回文联。数学中也有
类似回文数，如212、37473等，则三位数中回文数是奇数的概率为：
A.2/9 B.1/3
C.4/9 D.5/9
8.（2017联考）某地举办铁人三项比赛，全程为51.5千米，游泳、自行车、长跑的路
程之比为3:80:20。小陈在这三个项目花费的时间之比为3:8:4，比赛中他长跑的平均速度是
15千米/小时，且两次换项共耗时4分钟，那么他完成比赛共耗时多少？
A.2小时14分 B.2小时24分
C.2小时34分 D.2小时44分
9.（2024黑龙江）某农场有一批水稻收割任务，第一天收割了计划的3/10，第二天收割
了余下的2/3，若第三天收割50公顷，则这三天收割的水稻将比计划多15公顷。问计划收
割水稻（ ）公顷
A.150 B.120
C.100 D.50
10.（2021四川）某公司开展爱心捐款活动，50名员工人均捐款81.5元。已知任2名员
工捐款金额相差不超过10元，问该公司捐款83元及以上的员工最多可能有多少人？
A.40 B.42
C.44 D.46
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套题训练 11
1.（2020国考）高架桥12：00～14：00每分钟车流量比9：00～11：00少20%，9：00～
11：00、12：00～14：00、17：00～19：00三个时间段的平均每分钟车流量比9：00～11：
00多10%。问17：00～19：00每分钟的车流量比9：00～11：00多：
A.20% B.30%
C.40% D.50%
2.（2017联考）小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无
损的鸡蛋，可得运费0.1元；若有鸡蛋破损，不仅得不到该枚鸡蛋的运费，每破损一枚鸡蛋
还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元。那么，在运送过程
中，鸡蛋破损了：
A.20枚 B.30枚
C.40枚 D.50枚
3．（2019贵州选调）如图所示，在长为64米、宽为40米的长方形耕地上修建宽度相
同的两条道路(一条横向、一条纵向)，把耕地分为大小不等的四块耕地。已知，修路后耕地
总面积为1377平方米，则该道路路面宽度为多少米？
A．10 B．11
C．12 D．13
4.（2019联考）某日停电，房间里同时点燃了两支同样长的蜡烛，两支蜡烛的质量不同，
一支可以维持4小时，一支可以维持7小时。来电时，发现其中一只剩下的长度是另一支剩
下长度的4倍，请问这次停电时间是多久？
A.2.5小时 B.3小时
C.3.5小时 D.3.8小时
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5.如下图所示，在正六边形A周围画出6个同样的正六边形(阴影部分)，围成第1圈；
在第1圈外面再画出12个同样的正六边形，围成第2圈。按这个方法继续画下去，当画完
第5圈时，图中共有多少个与A相同的正六边形?
A．48 B．91
C．96 D．187
6.（2017国考）某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训。培训后再将
5人随机分配到这5个分公司，每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中，有且仅有
1人在培训后返回原分公司的概率：
A.低于20% B.在20%~30%之间
C.在30%~35%之间 D.大于35%
7.（2020深圳）某商场进行安全评估，进出该商场共设6道门，其中4道正门大小相同，
2道侧门大小也相同，当同时打开3道正门、1道侧门时，2分钟可以通过600名顾客；当
同时打开1道正门、2道侧门时，4分钟可以通过800名顾客。已知当发生紧急情况时因人
员拥挤，同行效率将降低15%，若紧急情况下6道门全部打开，5分钟内能疏散顾客（）名。
A.1650 B.1870
C.1980 D.2020
8.（2020联考）在屋内墙角处堆放稻谷（如图，谷堆为一个圆锥的四分之一），谷堆底
部的弧长为6米，高为2米，经过一夜发现谷堆在重力作用下底部的弧长变为8米，若谷堆
的谷量不变那么此时谷堆的高为：
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A. 米 B. 米
C. 米 D. 米
9.（2020广东）某单位后勤部门采购了一批大米，并将其平均分给了甲、乙两个饭堂。
5周后，甲饭堂只剩余大米7千克；又过了1周，乙饭堂也只剩余大米6千克，已知甲乙饭
堂的就餐人数固定，前往甲饭堂就餐的人数比乙饭堂多1人。如果每人每周消耗大米1千克，
则这批大米共有（ ）千克。
A.72 B.84
C.96 D.108
10.（2019 联考）汽车厂甲、乙、丙三个机器人承担拧螺丝任务，程序设定甲先开
始，3分钟后乙开始， 再3分钟后丙开始。当乙工作12分钟时，所拧的螺丝数与甲拧的
螺丝数相同，丙工作 20分钟时，所拧的螺丝数与甲拧的螺丝数相同，则丙的工作效率是乙
的（ ）。
A．1.04倍 B．1倍
C．0.9倍 D．0.8倍
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套题训练 12
1.（2010江苏）把自然数A的十位数、百位数和千位数相加，再乘以个位数字，将所
得积的个位数字续写在A的末尾，成为对A的一次操作。设A=4626，对A进行一次操作
得到46262，再对46262操作，由此进行下去，直得出2010位的数为止，则这个2010位数
的各位数字之和是（ ）。
A.28 B.32
C.24 D.26
2.（2022四川）某共享汽车公司年初购入一批二手电动汽车，每台16200元。第一年每
台电动汽车的维护费用为1100元，以后每年增加400元，每台电动汽车每年可产生收益9100
元。问在第几年时，单台汽车扣除购置和维护成本后产生的利润将超过2万元?
A.5 B.6
C.7 D.8
3.（2021联考）小明去某楼盘售楼部咨询售房情况。置业顾问告诉他，如果再卖出50
套，则已卖出的数量与未卖出数量相等；如果再卖出150套，则已卖出的数量比未卖出的数
量多一半，问该楼盘目前还剩下多少套房子未卖出？
A.350套 B.450套
C.550套 D.650套
4.（2022国考）企业列出500万元设备采购预算，如用于购买x台进口设备，最后剩余
20万元。经董事会研究后，决定购买质量更高的同类国产设备，单价仅为进口设备的75%。
当前预算可购买x+3台，最后剩余5万元。问国产设备的单价在以下哪个范围内？
A.不到30万元/台 B.30—40万元/台之间
C.40—50万元/台之间 D.50万元/台以上
5.（2019联考）正值毕业季，306宿舍有A、B、C、D四位男同学，他们准备找班主任
宋老师合影，若要求宋老师坐正中间，A、B两位同学不能挨着坐，那么总共有多少种坐法？
A.8种 B.12种
C.16种 D.24种
6.（2014国考）30个人围坐在一起轮流表演节目。他们按顺序从1到3依次不重复地
报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没表演
过节目的时候，共报数多少人次？（ ）
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A.87 B.117
C.57 D.77
7.（2022 江苏）如图所示，小王买了一块直三棱柱形状的蛋糕 ABC-A’B’C’，其中
∠ABC=90°，∠BAC=30°。为与两位室友分享，他切出一小块和原蛋糕形状相同的蛋
糕ADE-A’D’E’，其体积与原蛋糕的体积之比为1:3。若∠ADE=90°，则线段AE与EB的长
度之比为：
A.2：1 B.3：2
C.√3：1 D.2：√3
8.（2021新疆）王和张现在是同小区的邻居，3年之后，王比张年龄的3倍少2岁，再
过5年王比张年龄的两倍多五岁，再在此基础上过10年王的年龄是多少岁？
A.31 B.34
C.39 D.49
9.（2020新疆）某新型建材生产车间计划生产480个建材，当生产任务完成一半时，暂
时停止生产，对器械进行维修清理，用时20分钟。恢复生产后工作效率提高了三分之一，
结果完成任务时间比原计划提前了40分钟，问对器械进行维修清理后每小时生产多少个建
材？
A.80 B.87
C.94 D.102
10. （2016国考）20人乘飞机从甲市前往乙市，总费用为27000元。每张机票的全价
票单价为2000元，除全价票之外，该班飞机还有九折票和五折票两种选择。每位旅客的机
票总费用除机票价格之外，还包括170元的税费。则购买九折票的乘客与购买全价票的乘客
人数相比：
A.两者一样多 B.买九折票的多1人
C.买全价票的多2人 D.买九折票的多4人
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套题训练 13
1.（2021浙江）某俱乐部选拔优秀选手参加游泳比赛，选手在规定时间内游完全程，就
能获得参赛资格。已知有四分之一的选手获得了参赛资格，获得参赛资格选手的平均完成时
间比规定时间快6秒，未获得参赛资格选手的平均完成时间比规定时间慢10秒，所有选手
的平均完成时间为140秒，则本次选拔的规定时间为多少秒？
A.116 B.125
C.134 D.139
2.（2016国考）某集团有A和B两个公司，A公司全年的销售任务是B公司的1.2倍。
前三季度B公司的销售业绩是A公司的1.2倍，如果照前三季度的平均销售业绩，B公司
到年底正好能完成销售任务。问如果A公司希望完成全年的销售任务，第四季度的销售业
绩需要达到前三季度平均销售业绩的多少倍？
A.1.44 B.2.76
C.2.4 D.3.88
3. （2016国考）A地到B地的道路是下坡路。小周早上6:00从A地出发匀速骑车前
往B地，7:00时到达两地正中间的C地。到达B地后，小周立即匀速骑车返回，在10:00
时又途经C地。此后小周的速度在此前速度的基础上增加1米/秒，最后在11:30回到A地。
问A、B两地间的距离在以下哪个范围内？
A. 小于30公里 B.30~40公里
C.40~50公里 D. 大于50公里
4.（2020北京）劳务费计税方式为：总额不高于4000元时，应纳税额＝（总额-800）
×20％；高于4000元时，应纳税额＝（总额-总额×20％）×20％。某单位甲、乙两部门在同
一月份要为某专家发放劳务费，金额均不超过4000元，如果两笔劳务费分别计税，应纳税
额之和为780元，但按照规定，两笔劳务费应合并计税，则该专家实际应纳税额为：
A.780元 B.815元
C.880元 D.940元
5.（2020山东）某公司2017年每个月的销售额都比上个月高x万元。其9月的销售额
是1月的2倍，11月的销售额为900万元。问该公司2017年全年的销售额是多少万元?
A.7200 B.7650
C.8100 D.8550
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6.（2014国考）甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项
目需13天，单独完成B项目需7天；乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9
天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可
以完成任务？（ ）
A.1/12天 B.1/9天
C.1/7天 D.1/6天
7.（2012国考）草地上插了若干根旗杆，已知旗杆的高度在1至5米之间，且任意两根
旗杆的距离都不超过它们高度差的10倍。如果用一根绳子将所有旗杆都围进去，在不知旗
杆数量和位置的情况下，最少需要准备多少米长的绳子?（ ）
A.40 B.100
C.60 D.80
8.（2017联考）罐中有12颗围棋子，其中8颗白子，4颗黑子。从中任取3颗棋子。
则至少有一颗黑子的情况有：
A.98种 B.164种
C.132种 D.102种
9.（2017河南选调）在小李等车期间，有豪华型、舒适型、标准型三种旅游车随机开过。
小李不知道豪华型的标准，只能通过前后两辆车进行对比。为此，小李采取的策略是：不乘
坐第一辆，如果发现第二辆比第一辆更豪华就乘坐；如果不是，就乘坐最后一辆。那么，他
能乘坐豪华型旅游车的概率是：
A.1/2 B.1/3
C.1/4 D.1/5
10.（2021上海）一个长方形长6cm，宽4cm，现分别平行于长和宽剪了若干刀，将长
方形分割成若干个小长方形，这些小长方形的周长之和比原长方形周长多了56cm。那么最
多剪了_____刀。
A.3 B.4
C.5 D.6
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套题训练 14
1.（20114国考）小王、小李、小张和小周4人共为某希望小学捐赠了25个书包，按照
数量多少的顺序分别是小王、小李、小张、小周。已知小王捐赠的书包数量是小李和小张捐
赠书包的数量之和；小李捐赠的书包数量是小张和小周捐赠的书包数量之和。问小王捐赠了
多少个书包？( )
A．9 B．10
C．11 D．12
2.（2020北京）一个7层楼的酒店，每层有20间客房。酒店的房间号为一个3位数字，
其中第一位为楼层，第二、三位为从01到20的房间编号。相邻的房间房号也相邻。某个楼
层三个相邻房间的房号之和为一个各位数字均不相同、且各位数字之和为6的四位数。则这
三个相邻房间的房号组合有多少种不同的可能？
A.2 B.1
C.6 D.4
3.（2014联考）如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙
两部分，其面积之比是15:7。问上底AB与下底CD的长度之比是（ ）。
A．5∶7 B．6∶7
C．4∶7 D．3∶7
4.（2023浙江）某班级对70多名学生进行数学和英语科目摸底测验，有12%的学生两
个科目均不及格。已知有2/3的学生英语及格，数学及格的学生比英语多10人，那两科均
及格的学生有多少人？
A.31 B.37
C.41 D.44
5. （2020山东）马拉松组委会在赛道中设置18个水站，将赛道平均分为19段。送水
车下午14：00从起点出发匀速行驶，每到一个站点停1分钟时间卸下瓶装水，到达终点之
后原速返回起点且不再停站。已知14：27，送水车卸完第9个站的瓶装水，问如果其到达
终点后立刻返回，什么时间能重新回到起点？
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A.15：30 B.15：32
C.15：34 D.15：36
6. （2020山东）在ATM机上输入银行卡密码时，若连续三次输入错误则会吞卡，老
李忘了银行卡密码的末两位数，只记得是两个不相同的奇数，若他在末两位上随意输入两个
不同奇数，能在吞卡前猜中正确密码的概率是：
A.3/20 B.1/5
C.1/9 D.2/9
7. （2020浙江）用边长为0.2m的正三角形地砖铺满一块边长为1m的正六边形地面，
需要多少块地砖？
A.30 B.60
C.150 D.180
8. （2020浙江）一套试卷有若干道题，每题答对得10分，答错扣5分，不答扣3分。
小郑答对、答错、不答的题目数量依次成等差数列，最后总分为95分，问这套试卷共有多
少道题？
A.15 B.30
C.36 D.45
9.（2022四川）从甲地到乙地全程为9千米。其中前1/6为下坡路；剩下路程中，前2/3
为平路，后1/3为上坡路。小张从甲地到乙地，下坡路转平路、平路转上坡路时各休息5分
钟，下坡路、平路和上坡路的用时之比为1：4：5（休息时间不计）。已知他走上坡路的速
度为2千米/小时，则其全程用时为：
A.2小时 B.2小时30分钟
C.2小时40分钟 D.3小时
10.（2020联考）某公司现有6箱不同的水果，安排三个配送员送到A、B、C三个不
同的仓储点，其中A地1箱，B地2箱，C地3箱，问配送方式有：
A.60种 B.180种
C.360种 D.420种
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套题训练 15
1.（2021黑龙江）某智能设备满电情况下不接外部电源，可以开机使用3小时或者待
机51小时，现在满电且不接外部电源情况下，开机使用N分钟后，剩余电量的待机时长也
是N分钟，问N是多少？
A.140 B.150
C.160 D.170
2.（2020联考）南部某战区一个10人小分队里有6人是特种兵，某次突击任务需派出
5人参战，若抽到3名或3名以上特种兵可成功完成突击任务，那么成功完成突击任务的概
率有多大？
A.3/5 B.2/3
C.29/42 D.31/42
3.（2020广东）为加强治安防控，现计划在一段L形的围墙（如下图）上安装治安摄
像头，其中A点到B点长度为750米，B点到C点长度为1350米。按要求ABC三个位置必
须安装一个摄像头，且相邻两个摄像头之间的距离要保持一致，则整段围墙至少需要安装
（ ）个摄像头。
A.14 B.15
C.16 D.17
4.（2020广东）A、B两座港口相距300公里且仅有1条固定航道，在某一时刻甲船从
A港顺流而下前往B港，同时乙船从B港逆流而上前往A港，甲船在5小时之后抵达了B港，
停留了 1 小时后开始返回 A 港，又过了 6 小时追上了乙船。则乙船在静水中的时速为
（ ）公里。
A.20 B.25
C.30 D.40
5.（2020北京）某商品成本为200元，售价为292元，公司根据市场情况调整了销售
方案，将售价调整为268元，预计日销量将上涨15%。现欲通过改进生产线降低成本，以保
持降价前的单日利润，则单件产品的生产成本至少需要降低：
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A.4% B.5%
C.6% D.8%
6.（2020北京）某单位的一个科室从10名职工中随机挑选2人去听报告，要求女职工
人数不得少于1人。已知该科室女职工比男职工多2人，小张和小刘都是该科室的女性职工，
则她们同时被选上的概率在以下哪个范围内？
A.3%到5%之间 B.小于2%
C.2%到3%之间 D.大于5%
7.（2011联考）某工厂的一个生产小组，当每个工人都在岗位工作，9小时可以完成一
项生产任务。如果交换工人甲和乙的岗位，其他人不变，可提前1小时完成任务；如果交换
工人丙和丁的岗位，其他人不变，也可以提前1小时完成任务。如果同时交换甲和乙，丙和
丁的岗位，其他人不变，可以提前多少时间完成？（ ）
A.1.4小时 B.1.8小时
C.2.2小时 D.2.6小时
8.小李有10元、20元面额的纸币各若干张，面值共180元。如果将20元的纸币都换
成等值的50元时纸币的张数减少的数量，比10元的纸币都换成等值的20元时纸币的张数
减少的数量少1，问小李有多少张10元的纸币？
A．6 B．8
C．10 D．12
9.（2020联考）某社区拟对一块梯形活动场地进行扩建，经测算，如果将梯形的上底
边增加1米，下底边增加1米，则面积将扩大10平方米；如果将梯形的上底边增加1倍，
下底边增加1米，则面积将扩大55平方米；如果将上底边增加1米，下底边增加1倍，则
面积将扩大105平方米。现拟将梯形的上底边增加1倍还多2米，下底边增加3倍还多4
米，则面积将扩大多少？
A.280平方米 B.380平方米
C.420平方米 D.480平方米
10.某超市购进西瓜1000个，运输途中碰裂一些，未碰裂的西瓜卖完后，利润率为40%，
碰裂的西瓜只能降价出售，亏本60%，最后结算时总的利润率为32%，碰裂了多少西瓜？
（ ）
A．80 B．75
C．85 D．78
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参考答案
第一章 解题方法练习回顾：CDBCC、DCCDC
第二章 比例问题练习回顾：CDBCD、ADDCD
第三章 计数、几何问题练习回顾：CAADB、DCADD
第四章 其他问题练习回顾：BABDB、AAACD
第五章 套题训练
训练1：DCDBC、CBDBC
训练2：ACABB、ABBAB
训练3：BBADB、DCBBC
训练4：BBADA、CBADD
训练5：BABBB、CBABA
训练6：CCBBD、CDADD
训练7：BABAD、BADBD
训练8：CDCBB、AACAD
训练9：AABAC、BCAAC
训练10：DDDAC、CDCAB
训练11：DCDCB、DBABA
训练12：ABCCC、AADAA
训练13：CBCCC、DDBAD
训练14：CACDC、ACDCC
训练15：DDBCC、CBBBA
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