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主题：分数比较（1）
日期：2023.01.29分数比较（1）（笔记）
六、分数比较
1、分数比较
2、其余比较、排序
分数比较
一大一小：直接看，分子大的分数大
同大同小：竖着直接除：50%、1倍、N 倍
横着看速度：分子快，则分子大的分数大
分母快，则分母大的分数小
【注意】分数比较：
1.一大一小：类似于分钱法，50 块钱分给 3 个人→50/3，40 块钱分给 8 个
人→40/8，前面的“钱多事少”。
2.同大同小：
（1）竖着直接除→倍数：50%、1倍、N倍、增长率比较等。
（2）横着看速度。
疑难答疑（一）：分数很接近，怎么进行比较
横着看速度（倍数）：
分子快，则分子大的分数大
分母快，则分母大的分数小
45.1/372.6 和 138.6/765.4
44.1/372.6 和 49.1/396.7
【注意】
1.倍数 =增长率 +1，倍数 =增长率 +1，倍数的顺序就是增长率的顺序。
1 1 2 2
2.横着看速度（倍数）：既可以用倍数形容，又可以用增长率形容。倍数明
- 1 -显就用倍数，不明显就用增长率。
3.例：
（1）45.1/372.6 和138.6/765.4比较：右边分子大、分母也打，横向：分
子为 45.1→138.6 为 3+倍，分母 372.6→765.4 为 2 倍，分子快，看分子，分子
大的分数大，前者＜后者。
（2）44.1/372.6 和49.1/396.7比较：横向：分子、分母均为 1+倍，倍数看
不出来，看增长率，r=增长量/基期量，分子 r=5/44.1＞10%，分母 r=24/372.6
＜10%，分子快的分数大，则前者＜后者。或根据分子倍数为 1.1+，分母倍数为
1.1-，所以分子快。
4.有一道例题计算结果是 32.2、32.4、32.X，这种题在考场上直接“跑”，
无论怎么做，只要列式就输了，列式时间长，计算时间更长，3～5 分钟做不出
来，战略性放弃。
1、分数比较
510 435 410 203
1. 、 、 、 最大的是
13 9 7 5
510 435
A. B.
13 9
410 203
C. D.
7 5
【解析】1.问平均数最大，看倍数，A 项为 40-，B 项为 50-，C 项接近 60，
D项为40+，C项最大。【选 C】
32 50 140 130
2.甲 、乙 、丙 、丁 中最大的是
24 60 180 310
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
【解析】2.问平均最大的，只有甲＞1，乙、丙、丁均＜1，A项最大。【选 A】
498.8 555.0 613.5 716.1
3.2012 年 、2013年 、2014 年 、2015年 中最大的是
10298.4 11846.6 13015.6 14169.9
- 2 -A.2012 年 B.2013年
C.2014 年 D.2015年
【解析】3.竖着看，2012 年首位商比 5 略小，2013 年首位商不到 5，2014
年首位商4，2015年首位商 5，D项最大。【选 D】
1153.94 110.37 84.61 138.97
4.甲 、乙 、丙 、丁 中最大的是
726.21 61.29 45.05 64.76
A.乙 B.甲
C.丙 D.丁
【解析】4.问最大的，甲最“怪”，把甲转化为 115.394/72.621，丁的分子
最大，分母比甲、乙小，排除甲、乙；剩余丙、丁，分子 84.61→138.97 为1.5+
倍，分母 45.05→64.76 为 1.5-倍，分子快，分子大的分数大，排除丙，对应 D
项。或竖向看，甲、乙、丙均不到 2，只有丁比 2大，对应D项。【选 D】
258367.4 837196.1 259181.2 400259.6
5.甲 、乙 、丙 、丁 中最大的是
172.8 132.5 124.1 122.4
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
【解析】5.数据比较长，把分子的后三位舍去，竖着看，A项：258/172＜2，
B项：837/132≈6，C项：259/124≈2，D项：400/122≈3，B项最大。【选 B】
25170.63 9676.99 21293.60 19709.81
6.平均数最大的是 、 、 、
201.95 132.77 119.70 139.05
25170.63 9676.99
A. B.
201.95 132.77
21293.60 19709.81
C. D.
119.70 139.05
【解析】6.问平均数最大，C项分母最小，A、C项相比，分子相差不多，分
母约2倍，排除 A项；C项与B、D项相比，C 项分子大、分母小，排除 B、D项，
对应C项。【选 C】
- 3 -5600 6000 3600 6000
7.甲 、乙 、丙 、丁 中最大的是
20 20 15 25
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
【解析】7.相当于平均数最大，上面是金额，下面是数量，先排除甲、丁，
乙首位商3，丙首位商不到 3，选择B项。【选 B】
286 267 208 159
8.甲 、乙 、丙 、丁 中最大的是
850 880 280 320
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
【解析】8.问占比最大，先排除甲、乙，丙接近 100%，丁接近 50%，对应 C
项。【选C】
4987 7126 9571 9919
9.最大的是： 、 、 、
22.6% 24% 26.3% 25.7%
4987 7126
A. B.
22.6% 24%
9571 9919
C. D.
26.3% 25.7%
【解析】9.相当于问整体，整体=部分/比重，分母几乎一样，看分子，排除
A、B项，C、D项一大一小，D项分子大、分母小，对应 D项。【选D】
294 380 817 550
10.甲 、乙 、丙 、丁 中最大的是：
320 420 860 580
A.甲 B.乙
C.丙 D.丁
【解析】10.数据非常接近 1，用 A 与非 A 的思想，化 1 法，甲：（320-26）
/320，对立面是26/320，同理，四者的对立面分别为 26/320、40/420、43/860、
30/580，问A最大，找对立面（非 A）最小的，分子相差不多，43/860 的分母非
常大，故丙对立面最小，对应 C项。【选C】
- 4 -2858 277 238 182
11. 、 、 、 中最大的是
1400 39 25 32
2858 277
A. B.
1400 39
238 182
C. D.
25 32
【解析】11.看倍数，竖向倍数分别约为 2 倍，7 倍、接近 10 倍、6 倍，选
择C项。【选 C】
8281 22732 26524 8981
12.平均数最大的是 、 、 、
367.7 994.8 886.8 603.0
8281 22732
A. B.
367.7 994.8
26524 8981
C. D.
886.8 603.0
【解析】12.方法一：A、D项分子几千、分母几百，B、C项分子几万、分母
几百，成对看，A 与 D 项相比，D 项分子、分母均大，A 项＞D 项，排除 D 项；B
与C项相比，C项分子大、分母小，排除 B项；剩余 A、C项，分子8281→26524
为3+倍，分母 367.7→886.8为2+倍，C项最大。
方法二：分子量级不一致，直接看倍数，小数点均往前移两位，A 项为
82/3.6=20+，B 项为 227/10=22+，C 项为 365/8.8=30+，D 项为 89/6=10+，C 项最
大。【选C】
1573 1551 720 1576
13.最大： 、 、 、
5867 5380 3676 6065
1573 1551
A. B.
5867 5380
720 1576
C. D.
3676 6065
【解析】13.问最大，A、B、D项相比，分子几乎相等，B项分母最小，先排
除 A、D 项；剩余 B、C 项，分子 720→1551 为 2 倍，分母 3676→5380 为 1+倍，
B项最大。【选B】
【注意】A、B 项相比，分子几乎相等，比 1 倍略大一点，分母 5380→5867
- 5 -约1.1倍，分母倍数大，分母大的分数小，则 A项＜B项。
553 552 566 551
14. 、 、 、 四个式子中最大值为：
908 922 917 926
553 552
A. B.
908 922
566 551
C. D.
917 926
【解析】14.比较 A、B、D 项，A 项的分子最大、分母最小，排除 B、D 项；
剩余 A、C 项，分子增长 13/553，分母增长 9/908，分子的增长量大、基期小，
分子增长率大，看分子，分子大的分数大，选择 C项。【选C】
【注意】溶液思想：原来浓度为 553/908，现在浓度为 566/917=（553+13）
/（908+9），13/9＞100%，说明溶液变浓了。
351.3 1196.9 1.5 60.9
15.最大： 、 、 、
9711.4 215850.0 690.0 475.9
351.3 1196.9
A. B.
9711.4 215850.0
1.5 60.9
C. D.
690.0 475.9
【解析】15.方法一：分子小、分母大，反向看“分母/分子”，A 项为 30-，
B项约20，C项很大，D项为10-，问最大，找反向最小，对应 D项。
方法二：正向求解，注意量级，A项：（351/97）%≈3.5%，B项：（1196/2158）%
≈0.5%，C项：（1/6）%=1-%，D项：（60/4）%≈15%，对应D项。【选 D】
【注意】比较 B、D项，B项转化为119.69/21585，分子60.9→119.69 约2
倍，分母475→21585 为几十倍，分母快，分母大的分数小，则 B项＜D项。
3445 3794 3842 4224
16.最大： 、 、 、
1100.67 1088.30 1103.69 1163.64
3445 3794
A. B.
1100.67 1088.30
- 6 -3842 4224
C. D.
1103.69 1163.64
【解析】16.分母几乎相同，观察分子，D项最大。【选D】
49839 21439 21946 3847
17.东部： 、中部： 、西部： 、东北： 中第二大的是
69313 27588 30186 5107
A.东部地区 B.中部地区
C.西部地区 D.东北地区
【解析】17.比较难，有计算量，问比重第二大，先排除，舍去后两位，四
个分数转化为498/693、214/275、219/301、384/510，中部＞西部，西部：73%，
东部：71%，东北：76%，要比较中部和东北，中部：214/275=（214*2）/（275*2）
=428/550，首位商很接近 8，中部＞东北，第二大的是东北，对应 D 项。【选 D】
67642 85301 76107 54167
18. 、 、 、 中最大的是
26187 28166 30452 19867
67642 85301
A. B.
26187 28166
76107 54167
C. D.
30452 19867
【解析】18.A、B项相比，分母相差不多，B 项分子很大，A项＜B 项，排除
A项；B、C项相比，B 项分子大、分母小，排除 C项。剩余B、D项，看倍数，B
项为3倍多，D项为 2倍多，B项最大；或横向看，分子 54→85为1.5+倍，分母
20→28 为1.4倍，分子快，分子大的分数大，B项最大。【选B】
8.64 14.58 18.26 12.09
19. 、 、 、 最大的是：
3.39 8.57 6.22 6.9
8.64 14.58
A. B.
3.39 8.57
18.26 12.09
C. D.
6.22 6.9
【解析】19.方法一：后三个比较，C项分子大、分母小，排除 B、D项；剩
余A、C 项，A项为 2+倍，C项很接近3倍，对应 C项。
方法二：直接看倍数，A项为2+，B项为 1+，C 项约3，D项约2，C项最大。
- 7 -【选C】
18620 6392 2294 13158
20.比重最高的是 、 、 、
24640 8939 3622 19321
18620 6392
A. B.
24640 8939
2294 13158
C. D.
3622 19321
【解析】20.比重=部分/整体，看倍数，B 项约为 70%，C 项为 70-%，D 项为
70-%，A 项为70+%，A项最大。【选A】
1033272 1338448 1110135 7781986
21.最大 、 、 、
1318 1012 857 17594
1033272 1338448
A. B.
1318 1012
1110135 7781986
C. D.
857 17594
【解析】21.分子都是七位，难点是数据长，不要列式，分子只看前四位，A
项为 1033/1318=1-，B 项为 1338/1012≈1.3，C 项为 1110/857≈1.5，D 项为
7781/17594，直接排除 A、D项，剩余B、C 项。
方法一：C项：111/86，首位商1，次位商 3，和 B项几乎相同，B项≈13.3%，
C项≈13%，B项最大。
方法二：横向看增长率，分子：（133-111）/111=22/111≈20%，分母：（1012-
857）/857=155/857＜20%，分子快，分子大的分数大，B项最大。【选 B】
5897 5472 4365 3087
22.最大的： 、 、 、
3492 2003 3105 2172
5897 5472
A. B.
3492 2003
4365 3087
C. D.
3105 2172
【解析】22.A、B项比较，排除A项；只有 B项首位商2，B项最大。【选 B】
13.3 115.5 13.8 68.7
23.最大： 、 、 、
0.3351 2.1626 0.2818 1.7992
- 8 -13.3 115.5
A. B.
0.3351 2.1626
13.8 68.7
C. D.
0.2818 1.7992
【解析】23.考查的就是小数点，A、C 项相比，C 项分子大、分母小，排除
A项；B、D项相比，排除 D项；剩余B、C项，C项为138/2.818，B项首位商 5，
C项首位商不到5（28*5=140＞138），B项＞C项，选择B项。【选B】
76.88 2.77 201.07 26.18
24. 、 、 、 数值最大的是
95 4 17 24
76.88 2.77
A. B.
95 4
201.07 26.18
C. D.
17 24
【解析】24.看倍数，只有 C项为10+倍，C项最大。【选C】
1710 2408 2908 2890
25.最大 、 、 、
1188 1710 2408 2908
1710 2408
A. B.
1188 1710
2908 2890
C. D.
2408 2908
【解析】25.C、D 项相比，C 项分子大、分母小，排除 D 项；A、C 项相比，
分子17→29为2-倍，分母 11→24为2+倍，分母倍数大，分母大的分数小，排除
C项，剩余A、B项。
方法一：分母 11→17约1.5倍，分子17→24不到1.5倍，分母快，分母大
的分数小，排除B项，选择 A项。
方法二：看增长率，分子：（2408-1710）/1710≈700/1710，首位商 4，分母：
（1710-1188）/1188=522/1188，首位商接近 5，分母快，分母大的分数小，对应
A项。【选A】
【注意】
1.当出现分数 A/B、C/D，采用交叉相乘，A/B＜C/D→AD＜BC，A/B＞C/D→AD
- 9 -＞BC。比较 A、B 项，17*17≈289＞24*12=12*12*2=144*2=288，则 A 项＞B 项。
2.比较 A、B项时也可以直接进行厂除，A项转化为 1710/12，首位商 1，次
位商 4，第三位商接近 3；B 项转化为 2408/17，首位商 1，次位刚好商 4，A 项
＞B项。
13.15 17.45 19.42 16.52
26.增幅最高的是 、 、 、
10.87 13.15 17.45 19.42
13.15 17.45
A. B.
10.87 13.15
19.42 16.52
C. D.
17.45 19.42
【解析】26.问增长率最大，分子是现期、分母是基期，倍数明显，先看倍
数，首先排除 D 项；A 项≈1.3，B 项＞1.3（13²=169），则 A 项＜B 项，排除 A
项；B、C项相比，C项＜1.3，B项＞C项，B项最大。【选B】
95566 164175 122953 93642
27.占比最大 、 、 、
248837 322829 272313 239616
95566 164175
A. B.
248837 322829
122953 93642
C. D.
272313 239616
- 10 -【解析】27.占比=部分/整体，只有 B 项约为 50%，其余选项远小于 50%，B
项最大。【选B】
2143.4 3953.3 4245.1 4454.3
28.增长率最高的是： 、 、 、
3984.7 2143.4 3646.9 3360.2
2143.4 3953.3
A. B.
3984.7 2143.4
4245.1 4454.3
C. D.
3646.9 3360.2
【解析】28.增长率=现期/基期，一定先排除 A项，看倍数最明显，B项很接
近2倍，C、D项均不到 2倍，B项最大。【选 B】
29.增长率最大、最小的分别是：
A.一季度、二季度 B.一季度、三季度
C.四季度、三季度 D.四季度、二季度
【解析】29.倍数不明显，均为 1+倍，找 1.1 倍，一、二、三季度均不到 1.1
倍，四季度最大，排除 A、B项；只看二、三季度，分子增长 29/338.8，分母增
长20/322.6，分子增长快，分子大的分数大，则三季度＞二季度，二季度最小，
对应D项。【选 D】
4571 4310 4695 4840
30.增长最快的 、 、 、
4526 4571 4310 4695
4571 4310
A. B.
4526 4571
4695 4840
C. D.
4310 4695
【解析】30.问增长最快，给出“现期/基期”，先排除 A、B 项；剩余 C、D
项，分子增长 145/4695，分母增长 300+/4310，分母快，分母大的分数小，C 项
最大。【选C】
- 11 -4447 4841 5595 6287
31.比重最高的是 、 、 、
13773 14762 17255 19398
4447 4841
A. B.
13773 14762
5595 6287
C. D.
17255 19398
【解析】31.如果计算，每个结果均为 32△，考场上直接放，只要列式就是
浪费时间；近几年考试中，在加大难度，一种是长句子，另一种是计算量变大。
【选B】
9410 7288 18588 22585
32. 、 、 、 ，分数最大的是
19666 11567 33676 42537
9410 7288
A. B.
19666 11567
18588 22585
C. D.
33676 42537
【解析】32.竖向看，C、D 项比 50%略大，B 项比 60%略大，B 项最大。【选
B】
510 435 410 203
33. 、 、 、 最大的是
13 9 7 5
510 435
A. B.
13 9
410 203
C. D.
7 5
【解析】33.看倍数，A 项为40-，B项为 50-，C项为60-，D项约 40，C项最
大。【选C】
48.4 92.0 388.7 167.7
34. 、 、 、 最大的是
62 83 153 150
388.7 167.7
A. B.
153 150
48.4 92.0
C. D.
62 83
【解析】34.看倍数，A 项为 1-，B 项为 1+，C 项约为 2，D 项为 1+，注意选
- 12 -项顺序坑，第三个数最大，对应 A项。【选 A】
35.最大的是？
3490 3940 1085 10000
、 、 、
44 55 13 71
3490 3940
A. B.
44 55
1085 10000
C. D.
13 71
【解析】35.倍数好看，A项约为80，B 项约为70，C项为70+，D 项为100+，
D项最大、B项最小。【选 D】
36.最小的是？
15147474 6030641 6011475 2226345
、 、 、
18238410 7115709 7335128 5285578
15147474 6030641
A. B.
18238410 7115709
6011475 2226345
C. D.
7335128 5285578
【解析】36.问最小的是，只有 D项不到 50%，D项最小。【选D】
37.平均数最小的是
5.28 4.17 5.16 5.64
、 、 、
51.10 47.22 74.06 84.67
5.28 4.17
A. B.
51.10 47.22
5.16 5.64
C. D.
74.06 84.67
【解析】37.首先排除 A、C项，剩余B、D项，分子差不多，D项分母大，D
项最小。【选D】
38.平均数最小的是 C
27388 187593 78890 48825
、 、 、
16 2226 2980 1642
A.正确 B.错误
- 13 -【解析】38.找茬题，所有数和第三个数进行比较，第一个数非常大，第一
个数＞第三个数；第二个数分子大、分母小，第二个数＞第三个数；第三个数首
位商远不到3，第四个数首位商 3，第三个数最小，正确。【选 A】
39.最小的是
3.50 3.36 3.17 3.72
、 、 、
10.91 9.79 11.07 11.13
3.50 3.36
A. B.
10.91 9.79
3.17 3.72
C. D.
11.07 11.13
【解析】39.分子、分母几乎一样，找分母尽量大、分子尽量小的，以 C 项
为标准，与A、B项比较，C项分子小、分母大，排除 A、B项；与 D 项相比，分
母几乎一样，分子为 1.1++倍，C项＜D项，排除 D项，C项最小。【选 C】
40.比重最小的是？
2067 252 1613 367
、 、 、
31610 5560 32470 3550
2067 252
A. B.
31610 5560
1613 367
C. D.
32470 3550
【解析】40.分母舍去后两位，A 项 2067/316≈7；B 项 252/55≈4；C 项
1613/324≈5；D项 367/35=10+，B项最小。【选 B】
41.求最小
16.88 24.25 9.95 6.65
、 、 、
22.85 31.18 12.03 6.72
16.88 24.25
A. B.
22.85 31.18
9.95 6.65
C. D.
12.03 6.72
【解析】41.C、D 项很接近 1，先排除 C、D 项；A 项首位商 7（22*8=176，
则首位商不到8），B项首位商接近8，A项最小。【选 A】
- 14 -【注意】梳理：
1.考场上更重要的是心态。
2.分数比较：先分析数据（长数据、小数点），常考的是增长率比较（明显
→现期/基期、不明显→增长量/基期，先排除、再列式）、基期比较（现期/（1+r），
重点是分子）、平均数比较（看倍数）、比重比较（＜1）、倍数比较（看倍数）。
其中，化1法、反向比较等都可以使用，越灵活越好。
3.分数比较的题目有时间就做，没时间就不做，训练一种大局观、宏观思想。
山高路远
作者：汪国真
呼喊是爆发的沉默
沉默是无声的召唤.
不论激越
还是宁静
我祈求
只要不是平淡
如果远方呼喊我
我就走向远方
如果大山召唤我
我就走向大山
双脚磨破
干脆再让夕阳涂抹小路
双手划烂
索性就让荆棘变成杜鹃
没有比脚更长的路
没有比人更高的山
- 15 -【答案汇总】
1-5：CADDB；6-10：CBCDC；11-15：CCBCD；16-20：DDBCA；21-25：BBBCA；
26-30：BBBDC；31-35：BBCAD；36-40：DDACB；41：A
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