文档内容
全国教师资格证考试用书
物理学科知识与教学能
力(初级中学)
上岸熊教师资格考试研究院 编著
上岸熊Ⓡ考情介绍
1.试卷结构分析
学段 笔试时间 总分值 考试题型 题量和分值 试卷分值占比
单项选择题 共 8 题，每题 5 分，共 40 分。 26.7%
简答题 共 2 题, 每题 10 分, 共 20 分。 13.3%
共 2 题, 第 11 题 20 分, 第 12 题
初级中学 120 分钟 150 分 案例分析题 33.3%
30 分, 共 50 分。
共 2 题, 第 13 题 12 分, 第 14 题
教学设计题 26.7%
28 分, 共 40 分。
2.考情分析
各模块知识点
模块 学段 题型 知识点
声音、折射、电流、浮力、万有引力、圆周运
动、电磁感应、库仑定律、电场电势、衰变、核
物理学科知识 单项选择题
反应方程、理想气体状态方程、变压器、常见
力、力的合成和分解、热力学定律等。
简答题 演示实验、实验探究、教学资源。
教学方法、教学评价、教学建议；
近两年考试考查知识点：浮力和浮沉条件、电
案例分析题
初级中学
路分析、大气压强、机械效率、长度和时间的
测量、电功率等。
物理教学论
教学方法、导入技能、教学评价、教学目标、
教学重难点、物理实验教学；
教学设计题
近两年考试考查知识点：(初中)音色、重力、
比热容、探究杠杆平衡条件、浮力、光的直线
传播等。第一部分 初中物理
第一章 声现象
一、声音的产生和传播【简答题备考】【教学设计题备考】【23 上简答题】
产生条件 一是要有发声体，二是发声体在振动。
1.声音是由物体的振动产生的(一切发声的物体都在振动 )。
声音的产 2.振动停止，发声也停止，但声音并没有立即消失。
生
【上岸熊注释：“振动停止，发声也停止”是指当发声的物体停止振动时，发声体将停止发
声，但原来发出的声音在介质中继续传播，直至消失，所以不能理解为“振动停止，声音消
失”。】
声音的传播需要介质，一切固体、液体、气体都可以作为介质。真空不能传声，月
传播条件 球上(太空中)的宇航员只能通过无线电话交谈。有声音物体一定振动，有振动不一
声音的传
定能听见声音。
播
传播形式 声音在介质中以波的形式传播，叫做声波。
物体在单位时内传播的距离叫声速，单位是 m/s；声音在 15℃空气中的速度为 340
含义
m/s。
声速
1.声速与介质关系：声音在固体中传播最快，液体中传播较快，气体中最慢。
声速变化规
2.声速与温度的关系：声速随温度的升高而增大，温度每升高 1℃，声音在空气中
律
每秒传播的距离增加 0.6m。
声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来，再传入人的耳朵里，人耳听到反射回来的声音叫
回声(如：高山的回声，夏天雷声轰鸣不绝，北京的天坛的回音壁)。
回声 1.听见回声的条件：原声与回声之间的时间间隔在 0.1s 以上(教室里听不见老师说话的回声，
狭小房间声音变大是因为原声与回声重合)；
2.回声的利用：测量距离(车到山，冰川到船的距离，海深)。
二、声音的特性与超声波、次声波【教学设计题备考】【23 上教学设计题】
声音的高低叫音调，频率越高，音调越高。
音调
频率：表示物体振动的快慢，单位是赫兹。
声音的强弱叫响度；物体振幅越大，响度越大；物体振幅越小，响度越小；听者距发声
响度
声音的特
者越远响度越小。
性
不同的物体的音调、响度尽管都可能相同，但音色却一定不同，音色受发声体的材料、
音色
结构和发声方式影响。(辨别是什么物体发的声靠音色)
【上岸熊注释：音调、响度、音色三者互不影响，彼此独立。】全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
声音振动的快慢常用频率表示，单位为赫兹(赫)。例如：某音叉每秒振动 50 次，其频率为 50
超声
Hz。
波 、 次
人耳感受到声音的频率有一个范围:20Hz ~20000Hz。高于 20000 Hz 叫超声波;低于 20 Hz 叫次
声波
声波；人无法听到次声波和超声波，但是有些动物可以听到次声波或者超声波。
三、噪声及声音的利用【简答题备考】
(一)噪声
1.从物理角度上讲，物体做无规则振动时发出的声音叫噪声；
噪声
2.从环保的角度上讲，凡是妨碍人们正常学习、工作、休息的声音以及对人们要听的声音产生
干扰的声音都是噪声。
乐音 从物理角度上讲，物体做有规则振动发出的声音。
噪声来源 常见噪声来源：飞机的轰鸣声、汽车的鸣笛声、鞭炮声、金属之间的摩擦声等。
噪声的等级：表示声音强弱的单位是分贝，符号 dB。超过 90 dB 会损害健康；0dB 指人耳刚好
噪声等级 能听见的声音。医学角度上，超过 90 分贝的声音就会对耳朵造成损害了；声音对耳朵的损害与
噪音的时间和强度成正比。
控制噪声 1.在声源处减弱(安装消声器)；2.传播过程中减弱(隔音墙)；3.在人耳处减弱(戴耳塞)。
(二)声音利用【教学设计题备考】
声音可以传递信息，在医疗、工业、军事、日常生活等各个方面都有应用。
1.回声定位：蝙蝠在飞行时会发出超声波，这些超声波碰到障碍物或昆虫时会反射回来，蝙蝠
根据接收到回声的强弱、方向和时间可以确定目标的方位。
声音与信
息 2.声呐：根据“回声定位”的原理，可用来探测海洋的深度，绘制海底地形图，探测鱼群信
息，判断敌军舰艇的种类、方位及大小等
3. B 超：医生用 B 型超声波诊断仪向病人体内发射超声波，然后用移动的探头接收体内脏器
反射回来的超声波，经计算机处理后显示在屏幕上。
声可以传递能量。声波传递能量在日常生产和生活中有广泛的应用。
声音与能 1.超声波清洗精密机械；
量
2.超声波除去人体内的结石；
3.超声波加湿空气。第一部分 初中物理
第二章物态变化
一、熔化和凝固【案例分析题备考】
熔化：物质从固态变为液态的过程。凝固：物质从液态变为固态的过程。
含义
熔化吸热，凝固放热。
熔点、 熔点：晶体熔化时的温度；凝固点：晶体凝固时的温度。同种晶体的熔点和
凝固点 凝固点是相同的。非晶体没有熔点，也没有凝固点。
固体的分类晶体与非晶体：
1.晶体：在熔化过程中不断吸热，温度保持不变。常见晶体：冰、金属、
晶体与非
萘、海波。
晶体
2.非晶体：在熔化过程中不断吸热，温度继续上升。常见非晶体：松香、石
蜡、沥青、玻璃。
生活中熔化与凝固的现象：蜡烛点燃后，蜡熔化；炼钢铁时，钢铁熔化；冬
现象
天水结冰了
······································································································································································································
二、汽化和液化
(一)汽化和液化
汽化：物质从液态变为气态的过程；液化：物质从气态变为液态的过程。
含义
汽化吸热，液化放热。
液化的方式 液化的两种方式：1.降低温度；2.压缩体积。如：液化石油气。
1.冬天人呼出的“白气”、呼出的水蒸气遇冷液化而成的小水滴；
2.夏天打开冰箱时的“白气”、雾的形成、露水的形成、夏天冰镇饮料
生活中汽化、
液化的现象 “出汗”、空气中的水蒸气遇冷液化而成的小水滴；
3.洒在地上的水过段时间就会变干(汽化)。
(二)汽化的两种形式沸腾和蒸发
不同点
相同点
发生条件 发生部位 发生程度
沸腾 都是汽化现象，都需要吸 一定温度 (达到沸点) 液体表面和内部 剧烈
热
蒸发 任何温度下 只在液体表面 缓慢
三、升华和凝华【选择题备考】
升华和凝 1.升华：物质从固态直接变为气态的过程。凝华：物质从气态直接变为固态的过程。2.升华吸
华 热，凝华放热。
1.用久了的灯泡的灯丝(钨)会变细，灯泡内壁会变黑。(先升华再凝华)
2.人工降雨：人们从陆地向云层发射干冰(固态二氧化碳)或从飞机上向云层撒干冰，从而达到
应用
降雨的目的。固态二氧化碳升华吸收热量，造成温度降低，从而导致空气中的水蒸气发生液
化。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
四、物质的三态联系
第三章内能
一、比热容【教学设计题备考】【22 上教学设计题】
单位质量的某种物质温度升高(或者降低)1℃吸收(或者放出)的热量叫做这种物质的比热
容，用符号 c 表示，单位：焦耳每千克摄氏度，符号 J/(kg·℃)。
概念
水的比热容是 。。它的物理意义是：1 千克水温度升高(或降低)1℃，吸
收(或放出)的热量是 4 。
4.2 × 10³ / ⋅ °
1.比热容是物质的特性之一，所以某种物质的比热不会因为物质吸收或放出热量的多少而改
4.2 × 10³
变，也不会因为质量的多少或温度变化的多少而改变。
2.同种物质在同一状态下，比热是一个不变的定值。
3.物质的状态改变了，比热容随之改变。如水变成冰。
特点
4.不同物质的比热容一般不同。
【上岸熊注释：各物质中，水的比热容最大。这就意味着，在同样受热或冷却的情况下，
水的温度变化要小些。在受太阳照射条件相同时，白天沿海地区比内陆地区温度升高得慢，
夜晚沿海地区温度降低也少。所以一天之中，沿海地区温度变化小，内陆地区温度变化大。
在一年之中，夏季内陆比沿海炎热，冬季内陆比沿海寒冷。】
水比热容大的特点，在生产、生活中也经常利用。如汽车发动机、发电机等机器，在工作时
应用
要发热，通常要用循环流动的水来冷却。冬季也常用热水取暖。
热传递过程中吸收或放出的热量。
1.温度升高时的吸热公式
热量的计
吸
算 2.温度降低时的放热公式
= − 0
放
(c 比热容、m 质量、t₀ 表 示=初 温 ， 0t−表 示末温)
二、内能的利用
1kg 某种燃料完全燃烧放出的热量，叫做这种燃料的热值，单位：J/kg。酒精的热值是
热值
，它表示：1kg 酒精完全燃烧放出的热量是： 。
3.0 ×
热值公式：Q=mq 或 Q=Vq(其中 m 为燃料的质量，V 为燃料的体积，q 为燃料的热值)。火箭常
1⁷0 / , 3.0 × 1⁷0
热值公式
用液态氢做燃料，是因为：液态氢的热值大，体积小便于储存和运输。第一部分 初中物理
三、热机的效率
(一)热机的效率：热机用来做有用功的那部分能量和完全燃烧放出的能量之比叫做热机的效率。
有用
(二)公式： 热机效率总是低于 1。
总
= × 100%,
第四章 光现象
一、光的反射【案例分析题备考】
光的反射定律【24 上简答题】
(一)在反射现象中，反射光线、入射光线和法线在同一平面内；
(二)反射光线和入射光线分居在法线两侧；
(三)反射角等于入射角。
二、光的折射及色散【选择题备考】【21 下/22 上选择题】【24 上选择题】
光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化，这种现象叫光的折
光的折射
射。
1.光的色散现象：一束太阳光通过三棱镜，被分成七种色光的现象叫光的色散，这七
种色光从上至下依次排列为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫。同理，被分解后的色光也
可以混合成在一起成为白光。
2.光的色散结论：(1)白光不是单色光，而是由各种单色光组成的复色光；(2)不同的
色散
单色光通过三棱镜时偏折的程度是不同的，红光的偏折程度最小，紫光的偏折程度最
大。
1.红外线应用：“热谱图”，红外线夜视仪，遥控(如遥控器)。
看不见的光
2.紫外线应用：有助于合成维生素 D，促进钙吸收，杀菌，使荧光物质发光(验钞
机)。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
第五章 压强和浮力
一、压力和压强【高频】【选择题备考】【案例分析题备考】【教学设计题备考】【22 上选择题】【21 下
案例分析题】【24 上案例分析题】
影响压力作用 在受力面积一定时，压力越大，压力的作用效果越大。
效果的因素
在压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越大。
1.定义：物体单位面积上受到的压力叫压强。
压强 2.公式: P=F/S
3.单位: 帕斯卡 ( Pa)
液体压强的大小：
1.推导过程: (结合课本)液柱体积 V= Sh, 质量 m=ρV =ρSh,膜片受到的压力 F=G=
液体压强
mg=ρShg,膜片受到的压强 P=F/S=ρgh
2.从公式中看出液体的压强只与液体的密度和深度有关，而与液体的质量、体积、
重力、容器的底面积、容器形状均无关。
二、大气压【教学设计题备考】【案例分析题备考】【21 下教学设计题】【22 上案例分析题】
大气对浸在它里面的物体产生的压强叫大气压强，简称大气压或气压。
大气压强产生的原因：由于地球对空气的吸引作用，空气压在地面上，就要靠地面或地面
产生的原
上的其他物体来支持它，这些支持着大气的物体和地面，就要受到大气压力的作用，单位
因
面积上受到的大气压力，就是大气压强。地面上标准大气压约等于 760 毫米高水银柱产生
的压强，约为 帕斯卡。由于测量地区等条件的影响，所测数值不同。
1.空气内部向各个方向都有压强，且空气中某点向各个方向的大气压强都相等。大气压随
1.013 × 1⁵0
特点 高度增加而减小，且大气压的值与地点、天气、季节、的变化有关。
2.大气压变化规律研究：在海拔 3000 米以内，每上升 10 米，大气压大约降低 100 Pa。
三、浮力【高频】【选择题备考】【案例分析题备考】【教学设计题备考】【21 下/22 下/23 上/23 下选择
题】
【23 上案例分析题】
含义 浮力指物体在流体(包括液体和气体)中，各表面受流体(液体和气体)压力的差(合力)。
公式
浮 排 浓 排
浸 在=液 体=中 的物 体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开液体所受的重力。从阿基米德原
阿基米
理可知：浮力的大小只决定于液体的密度、物体排液的体积(物体浸入液体的体积)，与物体
德原理
的形状、密度、质量、体积及在液体的深度、运动状态无关。
下沉，(
浓 浮 物 排
悬浮，
> , > , > ;
浓 浮 排
物体的
上浮， +
浮沉条 = , = , = ;
浓 浮 物 排
件
漂浮，
< , < , < ;
浓 浮 排
< ,沉底， = , =水 底对; 物的支持力。
浓 浮
> , = + 7第一部分 初中物理
第六章简单机械
一、杠杆【教学设计题备考】
定义 在力的作用下能绕固定点转动的硬棒叫杠杆。
1.支点：杠杆绕着转动的点 (O)。
2.动力：使杠杆转动的力(F₁ )。
3.阻力：阻碍杠杆转动的力 (F₂)。
4.动力臂：从支点到动力的作用线的距离 (L₁)。
基本概念 5.阻力臂：从支点到阻力的作用线的距离(L₂)。
F₁
动力 × 动力臂=阻力 × 阻力臂。用 F₁、F₂、L₁、L₂分别表示动力、阻力、动力臂和阻
杠杆的平 力臂，杠杆的平衡条件可以写作： 。
衡条件
由杠杆平衡条件可知使用杠杆时，想省力，要使用动力臂比阻力臂长的杠杆；想省距离，要使
₁ ×₁ =₂ ×₂
用动力臂比阻力臂短的杠杆；等臂杠杆既不省力也不省距离。
二、滑轮【案例分析题备考】【21 下案例分析题】【24 上案例分析题】
定义：工作时，中间的轴固定不动的滑轮叫定滑轮。如下图所示。
实质：是个等臂杠杆。(如下左图所示)轴心 O 点固定不动为支点，其动力臂和阻力臂都等于圆
的半径 r，根据杠杆的平衡条件： 可知因为重物匀速上升，不省力也不费力。
₁ ⋅ =₂ ⋅ ,
定滑轮
定义：工作时，轴随重物一起移动的滑轮叫动滑轮。如上图所示。
实质：是个动力臂为阻力臂二倍的杠杆。图中 O 可看作是一个能运动的支点，其动力臂
动滑轮
，阻力臂 根据杠杆平衡条件： 即 得出
1
当重物竖直匀速向上时， 则 。
₁ = 2 , ₂ = , ₁ ×₁ =₂ ×₂ , ₁ ⋅ 2 =₂ ⋅ , ₁ = 2₂ ,
₂ = , ₁ = /2全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
第二部分 高中物理
第一章 力学
第一节 匀变速直线运动
一、基本公式
速度公式
ₜ =₀ +
1
=ₒ + 2 ²①
1
{ =ₜ − 2 ²
₀ +ᵢ
②逆向思维应用，举例：在某一运动中，不知道物体的初速度，但是已知末速度。
= 2 ③
③公式仅适用于匀变速直线运动，无 a 公式。
位移公式
【上岸熊注释：运动学公式中正负号的规定：规定以初速度 v₀ 的方向为正方向，
a 与 v₀ 同号时物体做加速运动，a 与 v₀ 异号时物体做减速运动。】
速度与位移的关
速度与位移的关系： (无 t 公式)
系
ₜ ² −₀ ² = 2
平均速度 (通用), (仅适用于匀变速直线运动)
₀ +ₜ
1. = 1 s 末, 2s 末 = , 3 2 s 末…速度之比(推导公式: y= at) :
2.1s 内, 2s 内, 3s 内……位移之比(推导公式:
₁ :₂ :₃ : ⋯⋯:ₙ = 1: 2: 3: ⋯⋯:
1
初速度为零的匀 = 2 ²):
加速直线运动的 3.连续相等时间内，所发生的位移之比：
₁ :₂ :₃ : ⋯⋯. :ₙ = 1²: 2²: 3²: ⋯⋯. : ²
特点【24 上选择
4.通过前 x，前 2x，前 3x……时间之比(推导公式：
₁ :₂ :₃ : ⋯. . :ₙ = 1: 3: 5: ⋯⋯: 2 − 1
题】
1 2
= 2 ², = ):
5.连续相等位移，所需时间之比为：
₁ :₂ :₃ : ⋯⋯:ₙ = 1: 2: 3: ⋯⋯:
₁ :₂ :₃ : ⋯⋯. . :ₙ = 1: 2 − 1 : 3 − 2 : ⋯. . : ( − − 1
二、相遇和追及问题
(一)追及问题“交点”
速度小者加速(如初速度为零的匀加速运动)追速度大者(如匀速直线运动)：当速度相等时，两者有最大距离。第二部分 高中物理
速度大者减速(如匀减速直线运动)追速度小者(如匀速直线运动)：主要看速度相等时，两者的运动状
态。
(二)抓住“一个条件”“两个关系”
条件：两物体速度满足的临界条件，两物体距离最大或最小、恰好追上或恰好追不上等。
两个关系：时间关系和位移关系，利用图像关系进行分析。
第二节 相互作用
一、常见的三种力
(一)重力【教学设计题备考】【22 上教学设计题】
定义 重力是由于地球的吸引而使物体受到的力。重力是万有引力的分力。
大小 地球表面 G=mg，g 大小随纬度的升高而增大，随高度的升高而减小。
方向 竖直向下 (不一定指向地心)。
一个物体各部分都受到重力作用，从效果上看，我们可以认为各部分受到的重力作用集中
重心
于一点，这一点叫做物体的重心，物体的重心不一定在物体上。
重心在物体
1.具有规则几何图形；
几何中心的
条件 2.质量分布均匀。
(二)弹力【案例分析题备考】【案例分析题备考】
1.弹力方向的判定
(1)根据物体形变的方向判断：A 对 B 的弹力与 A 物体形变的方向相反；
(2)绳上的拉力方向总是沿绳并指向绳的收缩方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等；
类型 接触方式 轻绳 轻杆
面与面 点与面 点与点
示例
垂直于公共接触 沿绳指向绳收缩
方向 过点垂直于面 垂直于切面 可沿杆 可不沿杆
面 的方向
(3)轻杆的弹力既可以是压力，又可以是拉力，且方向不一定沿杆；具体用二力平衡或者牛顿第二定律来
判断。(4)“活”“死”杆。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
结论：若轻杆一端不固定，则另一端合力必沿杆方向；若固定，则可以受任何方向的力，应根据实际情况
(如受力平衡等)加以分析。
2.弹力的大小
弹簧弹力的大 胡克定律：实验表明，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 F 跟弹簧的伸长(或缩短)的长度
小 x 成正比，即 F=kx(一般的表达式为 F=k x)，k 称为弹簧的劲度系数，单位 N/m。
ʌ
非弹簧弹力的
根据运动状态和受力情况，利用平衡条件或牛顿运动定律来综合判断。
大小
(三)摩擦力【选择题备考】【21 下选择题】
两个相互接触的物体，在它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生
定义
阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这个力叫作摩擦力。
1.相互接触的物体间存在压力；2.接触面不光滑；3.接触的物体间有相对运动或相对运动
产生条件
趋势。
1.沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。
2.假设法：所研究的对象运动趋势不明显时，先假设接触面光滑，研究对象不受摩擦力，
方向的判定
看物体会怎样运动。该运动方向即为物体相对运动趋势的方向，则物体受到静摩擦力的方
向与该方向相反。
先判断是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解。
1.滑动摩擦力：利用公式 f=μFN 进行计算，或者根据运动状态利用平衡条件或牛顿运动
大小
定律来求解。
2.静摩擦力：静摩擦力大小在 0 与 Fmax 之间变化，一般根据物体运动状态由平衡条件或
牛顿定律来求解。
【上岸熊提示：静摩擦力是一个难点，不要把滑动摩擦力公式误认为是静摩擦力公式。】
二、力的合成与分解【选择题备考】
求几个力的合力的过程叫力的合成。
1.矢量相加法则：既有大小又有方向的物理量，相加时遵循平行四边形定则和三角形定
力的合成
则。2.一般来说，当求解三个及以上的力的合成时，可先把在同一条直线上的力先进行合
成，再按照平行四边形定则进行力的合成。第二部分 高中物理
续表
3.“四点”提醒
(1)合力不一定大于分力；
力的合成
(2)合力与分力的作用效果相同，但它们并不是同时作用在物体上；
(3)合力与分力是等效替代关系；
(4)两个分力一定时，夹角θ越大，合力越小。
1.求一个已知力的分力的过程，叫做力的分解。
有唯一解的条件：
(1)已知两个分力的方向。
(2)已知一个分力的大小和方向。
力的分解
2.力的矢量三角形定则分析力最小的规律。
(1)已知合力的大小、方向及一个分力的方向，另一个分力最小的条件是两个分力垂
直。
(2)已知合力的方向及一个分力的大小、方向，另一个分力最小的条件是与合力垂直。
【上岸熊拓展：特别记忆：大小均为 F 的两个力，它们合力的大小随角度的变化情况】
夹角 180° 120° 90° 60° 0°
合力 0 F 2F
三、受力分析与共点力的平衡【案例分析题备考】【21 下案例分析题】
2 3
(一)受力分析的方法
整体法 隔离法
将加速度相同的几个物体作为一个整将单个物体作为研究对象与周围物体分隔开
概念
体来分析的方法。 的方法。
研究系统外的物体对系统整体的作用
选用原则 研究系统内物体之间的相互作用。
力或系统的加速度。
受力分析时不要再考虑系统内物体间
注意问题 一般隔离受力较少的物体。
的相互作用。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
(二)共点力作用下物体的平衡【选择题备考】
共点力的平衡
∑F=0
条件
三力平衡的基
不共线的三个共点力通过平移构成封闭三角形，三力共点。
本特性
适用条件：物体受到三个力：一个力是恒力，一个力方向不变，另一个力方
向改变。
图解法(动态
解题方法：1.受力分析。2.把恒力和方向不变的力平行移动，与方向改变的
平衡)
力形成闭合三角形。3.让第三个力根据题意发生变化，观察三角形边的变化
从而确定物体受力大小的变化。
平衡问题中常 适用条件：物体受到三个力，在绳、球形、支架、滑轮等问题中常见。
用的方法
三角形相似法 解题方法：1.受力分析。2.找出图中与三个力构成的三角形相似的三角形。
(动态平衡)
3.列出数学关系式，根据题意发生变化，观察三角形边的变化从而确定物体
受力大小的变化。
首先建立适当的坐标系，使尽量多的力落在坐标系上。
正交分解法
将物体受力分别沿坐标系的 X 方向、Y 方向进行分解。然后在这个方向上分
别列平衡方程。
(三)平衡中的临界问题
当某物理量变化时，会引起其他几个物理量变化，从而使物体的平衡状态“恰好出现”或“恰好不出现”，在
问题的描述中常用“刚好”“刚能”“恰好”等语言，常见的临界状态有：
1.两个相互接触的物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为 0(主要体现为两个物体间的弹力为 0)。
2.绳子断与不断的临界条件为绳中的张力达到最大值；绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中的张力为 0。
3.存在摩擦力作用的两个物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。
【上岸熊提示：平衡类问题综合性很强，备考时需注意：1.受力分析方法技巧的使用；2.重点掌握图解法和相
似三角形法。】
第三节 牛顿运动定律
一、牛顿第二定律【选择题备考】【24 上选择题】
物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力
定义
的方向相同。
公式 F=ma(该公式是加速度的决定式)
适用范围 宏观、低速运动物体。
区别加速度定 定义式 即加速度定义为速度变化量与所用时间的比值；而 则揭示了加速度取
义式和决定式
决于物体所受的合外力与物体的质量。
= , = 第二部分 高中物理
二、牛顿运动定律的应用
动力学 1.已知受力情况求运动情况；
两类问 2.已知运动情况求受力情况。
题
【上岸熊注释：加速度是受力情况和运动情况的联系桥梁。】
选用原则：研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统的加速度。
整体法
注意问题：受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用。
选用原则：研究系统内物体之间的相互作用。
连接体 隔离法
注意问题：一般隔离受力较少的物体。
问题
1.直接接触或者通过介质连接的物体；
常见
2.不直接接触但有相互作用力的物体系统(如两个带电小球之间)；
连接体
【上岸熊注释：连接体问题的关键是明确研究对象。】
物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象，称为超重现
超重
象。物体具有向上的加速度。
超重、 物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象，称为失重现
失重、 象。物体具有向下的加速度。
完 全 失 失重 一般运动状态为：减速上升或加速下降。
重【24 【上岸熊注释：超重和失重现象中，物体的实际重力并没有变化，改变的是视
上 选 择 重。】
题】 完全失重：重力提供物体的加速度，即 a=g。
完全失重 在完全失重的状态下，平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失。
如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生压强。
1.速度、加速度最大的确定
弹力逐渐增大，a 逐渐减小(方向向下)，所以小球做 a 减小的加速运动；
O 点: mg=F 弹, a=0,v 最大；
弹簧问
,
→ : −
题 O→B: Fpr-mg= ma,弹力继续增大，a 逐渐增大(方向向上)，所以小球做 a 增大的减速运动。
2.弹力突变问题
物体弹力和其他力作用下处于平衡状态，当某一力突然消失后，求物体的加速度问题。
(1)弹簧、皮筋、弹性绳等一类的弹性绳的弹力，是由于发生明显弹性形变而产生的，此类形
变物体要恢复原状需要一定的时间和过程，所以不能发生突变；
(2)钢丝、铁丝、细绳、细线等一类的刚性绳的弹力，是由于发生微小弹性形变而产生的，此
类形变物体要恢复原状需要的时间极短，所以可以发生突变。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
第四节 曲线运动、圆周运动
一、曲线运动【选择题备考】【22 上选择题】
定义 轨迹是一条曲线的运动叫做曲线运动。
条件 当物体所受合力(加速度)的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
1.曲线运动的位移和速度方向时刻在变。某点瞬时速度的方向，沿曲线上该点的切线方向，
曲线运动一定是变速运动。
2.做曲线运动的物体其轨迹向合外力所指一方弯曲，若已知物体的运动轨迹，可判断出物体所
特点 受合外力的大致方向。合外力始终指向运动轨迹的凹侧或内侧。
1.等时性：各分运动与合运动总是同时开始、同时结束，经历时间相等。
2.等效性：各分运动叠加起来与合运动有相同的效果。
合运动与分运
3.独立性：一个物体同时参与几个分运动，其中的任何一个都会保持其运动性质
动的关系
不变，并不会受其他分运动的干扰。虽然各分运动互相独立，但是它们共同决定
合运动的性质和轨迹。
运动的合
成与分解
关联速度问题
1.图甲中，物体的运动可看成沿绳方向的运动和垂直于绳方向的运动的合运动，
而物体沿绳方向的分速度与绳的速度相同，有
2.图乙中，杆在运动过程中两端的速度同样可看成各自沿杆的分速度与垂直于杆
//
=
的分速度的合成，两端沿杆的分速度相同，有 。
'
3.图丙中，圆环的运动可看成沿绳方向的运动和垂直于绳方向的运动的合运动，
// = //
圆环沿绳方向的速度与物体下落的速度相同，有
【上岸熊提示：备考时重点掌握轻绳和轻杆模型，沿绳方向、杆方向的速度相等是解答问题的关键。】
= ‖°
二、平抛运动规律【选择题备考】
1.具有水平方向的初速度；
2.只受重力作用，是加速度为重力加速度 g 的匀变速曲线运动；
特点
3.运动时间 运动时间取决于下落高度 h 和重力加速度 g，与初速度 v₀ 无关。
2ℎ
= ,第二部分 高中物理
续表
平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。
水平
= ² + ²
1
²
2
=₀
= = ₀ = 2₀ {
合运动 分运动<
ₓ =₀ }
竖直
1
2
运动规律 2 2 = 2
= + {
=
常用推论：1.做平抛(或类平抛) 运 动 的=物 体=在 0任一时刻处，如果其速度方向与水平方向的夹角
为φ，位移与水平方向的夹角为θ，则 tanφ=2tanθ，如上图所示。
推导过程如下：如上图所示，物体水平抛出的初速度是 v₀ ，在空中运动时间是 t，可知水平
1
²
1 2
方向位移 ，竖直方向下落高度是水 平=方 2 向 ²的, 速 度 =为 = ₀ =竖 2₀ 直 ;方向的速度为
可得 tanφ=2tanθ。
=₀ , ₓ =₀ , =
2 . 做, 平 抛=(或 =类 平0,抛)运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线，一定过此时水平位移的
中点，图中 x'是 Ox 的中点。推导过程如下： 因为 tanφ=2tanθ,可知
得 即 x'是 Ox 的中点。 '
= , = − ,
1
'
利− 用 ' =平2抛 , 运 动−的 轨=迹2解 ,题
常考题型
1.若 A 点是平抛的起始点，则有：
2.若 A 点是平抛轨迹中的任意一点，则有：
₁ :₂ :₃ : ⋯……: = 1: 3: 5: ⋯
=₂ −₁ = ²
【上岸熊提示 ₀ ： = 重 点 = 掌握 推 = 论 公 式 = ， 是₂解 −题₁ 的关键。】
全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
三、圆周运动
(一)描述圆周运动的物理量【选择题备考】【21 下选择题】
定义：做圆周运动的物体，通过的弧长与通过这段弧长所需时间的比值，叫做线速度。
物理意义：描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量，是矢量。
公式： (匀速圆周运动中
2
线速度 方向：线速度的方向与半径垂直，与该点的圆弧相切。
= = )
【上岸熊注释：匀速圆周运动的“匀速”是指线速度的大小保持不变，速度的方向时刻在
变化，所以匀速圆周运动是变速运动；匀速圆周运动的加速度时刻指向圆心，所以它属于变
加速曲线运动。】
定义：做圆周运动的物体，连接物体与圆心的半径转过的圆心角与所用的时间的比值。
角速度 物理意义：描述物体绕圆心转动快慢的物理量，是矢量。
公式： (匀速圆周运动中
△ 2
= △ =
1.周期：做圆周运动的物体运动一周所用的时间叫做周期。
周期、 公式：
2
频 率 和
2.频率：周期的倒数叫频率。公式：
=
转速 1
3.转速：转速是物体单位时间内转过的圈数。n=f(f 的单位是 r/s 的条件下)
=
相互关系
2
= = = 2
任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心。
向心加速
公式：
度
² 4 ²
= = ² = = ² = 4 ² ²
1.使物体具有向心加速度的合力；
2.是效果力，由其他力提供，只改变线速度方向；
3.始终指向圆心；
向心力
4.匀速圆周运动公式：
² 4 ²
当 时，F 随 v 增大而增大,且 F>0 (F 为拉力)。
= = = ² = ² = 4 ² ² =
, >
(二)圆周运动的应用
物体过最高点的轻绳模型 (圆轨道模型)
1.弹力特征：弹力可能向下，也可能等于零；
竖直平
2.力学方程：
面内的 轻绳模
2
圆周运 型 3.刚好通过最高点时速度的临界条件： 此时
+ = ;
动
解得 。
=0, =
²
, = 第二部分 高中物理
续表
通过最高点的轻杆模型 (光滑管道模型)
1.弹力特征：弹力可能向下，也可能向上，也可能等于
竖直平
零；
面内的 轻杆模
2.力学方程：弹力向上时，为 弹力向下
圆周运 型
2
动 时，为
− = ;
2
3.刚好通过最高点时速度的临界条件： 此时
+ = ; 肉
解得 v=0。 =0, =
外轨略高于内轨，使得火车所受重力和支持力的合外力 FN
,
提供向心力。
火车转 标准速度：
弯
1.当 v=v₀ 时，内外轨均不受侧向挤压的力；
=
2.当 v>v₀ 时，外轨受到侧向挤压的力；
3.当 v
第五节 万有引力定律
一、开普勒行星运动定律和万有引力定律【高频】【选择题备考】
开普勒第一 所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。行星绕太阳的运动通
定律 常按匀速圆周运动处理。
开普勒第二
对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
定律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，公式为
开普勒第三
³
k 值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体 k 值不同，因此，该定律只能用于绕同一
定律
= ² ,
中心天体运动的星体。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
1.开普勒行星三定律既适用于圆轨道，也适用于椭圆轨道；
2.圆轨道是椭圆轨道的特殊形式；
开普勒第三
3.圆的半径是圆半长轴的特殊形式。
定律
【上岸熊注释：开普勒第二定律和第三定律，不仅适用于绕太阳运动的所有行星，也
适用于以行星为中心的环绕卫星。】
自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小
与物体的质量 m₁和 m₂的乘积成正比，与它们之间距离 r 的二次方成反比，即
内容
。 叫做引力常量。
₁ ₂
= ² = 6.67 × 1⁻0 ¹¹ ⋅ ²/ ²,
地面附近或者地球上空的物体绕地球做圆周运动时，地球对物体的万有引力提
供物体绕地球做圆周运动的向心力。
1.线速度的推论公式：由 得 。
万有引
²
力与向
² = , =
2.角速度的推论公式： 得 。
心力的
关系
² = ² , = ³
3.周期的推论公式：由 和 得 。
2 ³
4.向心加速度的推论公式 ： = ³ = 得 , = 2 。
向
向
2 2
= , =
总结: r 越大, v、ω、a 越小, T 越大。
万有引力定
律
地面上的物体，地球对其的万有引力 F 表现为两个效果：一是重力 mg ，二是
提供物体随地球自转的向心力 F 向。
1.在赤道上， 。
2.在两极上， 由 于² 物=体 ₁ 随地+ 球 旋² 转的半径为 0，向心力的大小为 0，地球对物
体的万有引力仅表现为重力， 。
万有引
力与重
3.在一般位置上，万有引力 等于重力 mg 与向心力 Flg 的矢量和。
² = ₀
力的关
4.地球上空距离地球中心 r=R+h 处的重力加速度为 得
系
²
' ' '
所以 。
, = +ℎ ², =
+ℎ ²
'
【 上+ℎ岸², 熊注 释=：1 ².越靠近两极，重力加速度 g 的值越大；2.物体随地球自转
所需的向心力较小，如果题干中没有明确说明物体在地面上随地球旋转，常认
为万有引力等于重力，即 化简得( 。
² = , = ²第二部分 高中物理
二、万有引力定律的应用【选择题备考】
卫星的运行速度 v、周期 T 与半径 r 的关系：
推得
²
² = , =
推得
应用一 4 ² ³
² = ² 推 , 得 = 2
² = 推²,得 = ³
卫 星 ²的=运 行 ,v、w、 =a 与 半² 径 r 成反比，T 与半径 r 成正比。(越高越慢)
天体质量 M、密度ρ的估算：
由 得中心天体质量
4 ² 4 ² ³
(已知 v、w、r、T 中的任意两个均可以求太阳质量)
² = ² , = ²
应用二
又因 得密度
4 3 ³
在中心天体表面做匀速圆周运动时，r=R 代入上式得：
= , = 3 ³, = ² ³
3
(仅知道周期 T 即可求得中心天体的密度)
= ²
变轨问题。
基本过程：
发射同步卫星时，通常先将卫星发送到近地轨道Ⅰ，使其绕
地球做匀速圆周运动，速率为 v₁。第一次在 P 点点火加
速，在短时间内将速率由 v₁增加到 v₂，使卫星进入椭圆形
的转移轨道Ⅱ，卫星需要的向心力 增大了，但万有引力
没变，因此卫星将开始做离心运动 ，² 进入椭圆形的转移轨
道Ⅱ，点火过程中卫星的线速度增大。卫星运行到远地点 Q
²
应用三
时的速率为 v₃，此时进行第二次点火加速，在短时间内将
速率由 v₃增加到 v₄，使卫星进入同步轨道Ⅲ，绕地球做匀
速圆周运动。
结论：
1.从低轨到高轨，加速；从高轨到低轨，减速；
2.不同轨道同一点速度不同，加速度相同；
3.从低轨道到高轨道，动能减少，势能增加，机械能增加(化
学能转化成机械能)。
卫星的超重和失重：
应用四
卫星发射，加速上升进入轨道时或减速下降回收时，处于超重状态。卫星进入轨道后，
万有引力提供向心力，完全失重。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
三、三种宇宙速度【案例分析题备考】
第一宇宙速度， 第一宇宙速度又称为最小发射速度或绕地卫星最大环绕速
第一宇宙速
度。根据近地卫星重力提供向心力，则 求得第一宇宙速度 。
度 ₁ = 7.9 / ,
²
【上岸熊注释：不同天体由于 g 不同， 因 而 = 第 一 宇 , 宙速度不同。】 =
第二宇宙速
第二宇宙速度又称脱离速度， 卫星挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
度
₂ = 11.2 / ,
第三宇宙速
第三宇宙速度又称逃逸速度， 卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度。
度
₃ = 16.7 / ,
第六节 功与能量
一、功
(一)功的概念【简答题备考】
定义 一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
因素 有作用在物体上的力；物体在力的方向上发生的位移。
物理意义 功是能量转化的量度。【22 上简答题】
W= Flcosα
公式 1.该公式只适用于恒力做功，α是力与位移方向的夹角，l 为物体对地的位移；
2.当恒力 F 的方向与位移 l 的方向一致时，力对物体所做的功为 W=Fl。
(二)功的正负的判断方法(功是标量，但有正负)
力与位移的夹角 功的正负 物理意义
W>0 力对物体做正功。
W<0 力对物体做负功或物体克服这个力做了功。
0° ≤ < 90°
α=90° W=0 力对物体不做功。
90° < 180°
二、功的计算方法【选择题备考】【教学设计题备考】
(一)恒力做功
1.先求合外力，再由公式 计算；
合外力做的
合 合
功
2.先求各个做的功 W₁、W₂……,再应用 求合外力做的功。
= cos
合
保守力对质点所做的功，与质点运动的路径无关，只与质点的初始位置和末位置有关。因
= 1+ 2+……
保守力做功此，保守力做正功时，系统内相应势能减少。重力、弹力、电场力、万有引力等都是保守
力。
作用力与反作用力与反作用力同时存在，作用力做功时，反作用力可能做功，可能不做功，可能做正
作用力做功功，可能做负功。第二部分 高中物理
(二)摩擦力做功
比较 静摩擦力 滑动摩擦力
一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做
一对相互作用
的总功，等于摩擦力与两个物体相对路程的
一对静摩擦力所做功的代数和等
不同点 的 摩 擦 力 做
乘积，即 表示物体克服摩擦力做
于零。
功。 和
功，系统损失机械能转变为内能。
=− ,
相同点 两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功。
(三)变力做功【教学设计题备考】
根据动能定理求解： 。
根据定理求
1 1
解
= 2 ₂ ² − 2 ₁ ²
当变力的功率 P 一定时，可以求功，如机车恒定功率启动时。
图像法 根据 F-x 图像的面积即为力对物体做的功求解。
公式法 当 F 与 x 呈线性关系，可以用平均值代替变力计算。
三、功率【选择题备考】【23 上选择题】【简答题备考】【22 上简答题】
物理意义 描述力对物体做功的快慢。
P 为时间 t 内的平均功率。
公式
1. = ,
2. P=Fvcosα，若ν为平均速度，则 P 为平均功率；若ν为瞬时速度，则 P 为瞬时功率。
平均功率 或
瞬时功率 = = =ᵥ ⁻ =
圆
△ = cos
1.以恒定功率启动
(1)运动过程分析
①刚启动时，速度 v 增加，牵引力 减少，机车受到的阻力不变，所以加速度
−
= =
减小，此过程机车做加速度逐渐减小的变加速运动。
②当牵引力等于阻力时，即 F= Ff, a=0,机车达到最大速度 vm，且 此过程机车做
机车启动问
题
= ,
匀速直线运动。
(2)运动过程的速度——时间图像全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
2.以恒定加速度启动
(1)运动过程分析
①刚启动时，由于 a 不变，且 所以 F 不变，机车速度 v 逐渐增大，机车功率 P=Fv
−
逐渐增大，此过程机车做匀加速直线运动。
= ,
②当机车的功率增大到额定功率时，即 此时的加速度 a 并不为 0，所以速度 v 仍然
锥侧
增大；接下来机车以额定功率运行，速度 v 增大，牵引力 减小，机车受到的阻力不
= ,
变，所以 减小，此过程机车做加速度逐渐减小的变加速运动。
机车启动问 =
−
③当牵引力减小到等于阻力时，即 F= Ff, a=0,机车达到最大速度 vm，且 此过程机
题
=
车做匀速直线运动。
= ,
(2)运动过程的速度——时间图像
【上岸熊提示：重点掌握恒力做功的计算方法，能区分平均功率和瞬时功率以及与机车启动相关的分析方
法、计算。】
四、动能定理及其应用【选择题备考】【24 上教学设计题】
物体由于运动所具有的能称为动能， 。动能是标量，是描述物体运动状态的物理量，
概念
1
其单位与功的单位相同。
ₖ = 2 ²
内容 合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
表达式
合 合
1 2 1 2
=△ , =2 2−2 1
1.对“力”的两点理解
(1)“力”指的是合外力，可以是重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力或其他力；它
们可以同时作用，也可以不同时作用；既可以是恒力，也可以是变力。
(2)合外力对物体做正功，物体的动能增加；合外力对物体做负功，物体的动能减少；
动能定
理 合外力对物体不做功，物体的动能不变。
对动能定
2.公式 中“=”体现的三个关系
理的理解
(1)数量关系：合力所做的功与物体动能的变化可以等量代换。
=ₖ ₂ −ₖ ₁
(2)单位关系：功和能量的国际单位都是焦耳。
(3)因果关系：合力所做的功是物体动能变化的原因。
【上岸熊注释：动能定理反映了“功”这个过程量和“动能”这个状态量之间的关
系，表示过程量等于状态量的改变量。】第二部分 高中物理
续表
1.运用动能定理解决问题时，选择合适的研究过程能使问题简化。当物体的运动过程包含几个运
动性质不同的子过程时，可以选择一个、几个或全部子过程作为研究过程。
动能定 2.当选择全部子过程作为研究过程，且涉及重力、摩擦力做功时，要注意它们的做功特点：
理的应
(1)重力做的功只取决于物体的初、末位置，与路径无关。
用
(2)摩擦力做的功等于摩擦力的大小与路程的乘积。
3.动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于求恒力做功，也适用于求变力做
功。
【上岸熊提示：动能定理是教师资格考试中的难点和重点，综合性强，需重点掌握。】
五、重力势能
内容
表达式 重力势能 其中 h 为物体所处的高度。
1.相对性：物体的重力势能是相对于某一水平面来说的，这个水平面叫作参考平面。在参
ₚ ₁ = ℎ,
考平面上，物体的重力势能为 0。选择不同的参考平面，上方物体的重力势能是正值，下
方的物体的重力势能是负值，负号表示物体在这个位置具有的重力势能要比在参考平面上
性质
具有的重力势能小。
2.绝对性：物体重力势能的变化与参考平面的选取无关。
3.系统性：重力势能是地球与物体所组成的系统共有的。
表达式：
与重力做功的
关系
物理意义：重力做的功等于重力势能变化的负值。
= 1− 2
【上岸熊注释：势能分为重力势能和弹性势能，单位是焦耳，与功的单位相同。】
六、机械能守恒定律和能量守恒定律【选择题备考】
机械能守恒定律 能量守恒定律
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与
从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体
内容 势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，
转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能
这叫做机械能守恒定律。
量总量保持不变。
1.某种形式的能减少，一定存在其他形式的能的
1.只有重力或弹力做功。 增加，且减少量和增加量一定相等。
条件
2.其他力合力为 0 或不做功。 2.某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能
量增加，且减少量和增加量一定相等。
1.守恒角度： (初态的机械
能等于末态的机械能) ' '
ₖ +ₚ =ₖ +ₚ
2.转化角度： (变化的动能大小等于
表达式 △E 增为系统中所有增加能量之和，而△E 减为
;; ±.
=
变化的势能)
ₖ = ₚ 系统中所有减少能量之和。
3.转移角度： (A 物体机械能的变化
大小等于 B 物体机械能的变化大小)
= 全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
【上岸熊注释：机械能守恒解题时，究竟选取哪一种表达形式，应根据题意灵活选取。须注意选用守恒角
度时，必须规定零势能参考面，而选用转化角度和转移角度时，可以不规定零势能参考面，但必须分清能
量的减少量和增加量。】
七、功能关系
做功 能的变化 表达式
正功 重力势能减少
重力做功 重力势能变化
负功 重力势能增加
= 1− 2
正功 弹性势能减少
弹力做功 弹性势能变化
负功 弹性势能增加
ₚ =ₚ ₁ −ₚ ₂
正功 动能增加
合力做功 动能变化
合
负功 动能减少
= 2− 1
正功 机械能增加
除重力(或系统内弹
机械能变化
外
力)外其他力做功
负功 机械能减少
= 2− 1
正功 电能减少
安培力做功 电能变化
负功 电能增加
ℎ = 1− 2
正功 电势能减少
电场力做功 电势能变化
电
负功 电势能增加
= 1− 2
第七节 动量、冲量
一、动量和冲量【选择题备考】【22 上选择题】
动量 冲量
物体的质量跟其速度的乘积叫做物体
定义 力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量。
的动量，用符号 p 表示。
表达式 定义式 p= mv I=Ft，只适用于计算恒力的冲量。
1.矢量，方向与速度同向；
1.矢量方向与力同向；
2.状态量，对应于某一时刻或某一位
2.过程量，冲量是描述力对物体作用的时间
置的瞬时值；
积累效应的物理量；
特点 3.具有相对性，与参考系有关，通常 3.绝对性，冲量与参考系的选择无关，物体
取地面为参考系； 受某个力的冲量只取决于这个力及其作用时
4.动量与动能的联系： 间，与物体的运动状态，是否受其他力无
关。
²
= 2 ₖ ;ₖ = 2 第二部分 高中物理
二、动量定理及动量守恒定律【选择题备考】【22 上选择题】
动量定理 动量守恒定律
物体在一个过程始末的动量变化量等于如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和
内容
它在这个过程中所受力的冲量。 为 0，这个系统的总动量保持不变。
1.常用公式：
(F 不是恒力时也
(即 ' '
表达式 适用，' 此时 F 看作'变力的平均值)。 ₁ ₁ + ₂ ₂ = ₁ ₁ } + ₂ ₂
1. − = − ' '
₁ +₂ =₁ +₂ )
' 2. ₁ ₁ + ₂ ₂ = ₁ + ₂
2. − =
宏观、微观、低速、高速都适用。
3.0 = ₁ ₁ + ₂ ₂
1.两个及两个以上物体组成的系统；
注意：使用动量定理表达式
适用范围 2.动量守恒定律是一个独立的实验定律，适用于
， 需 规 定 正 方
目前物理学研究的一切领域。
向。' '
− = − ,
动量守恒定律的“五性”
1.矢量性：动量守恒定律的表达式为矢量式，应
选取统一的正方向。
1.动量定理表示了合外力的冲量与动量 2.相对性：各物体的速度必须是相对于同一参考
变化间的因果关系：冲量是物体动量变 系的速度 (一般是相对于地面)。
化的原因，动量发生改变是物体合外力 3.同时性：动量是一个瞬时量，公式中的 p₁、P
的冲量不为零的结果； ₂必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的
特点
2.动量定理的公式是矢量式，应用动量 动量，p₁'、p₂'必须是系统中各物体在相互作
定理时需要规定正方向； 用后同一时刻的动量。
3.动量定理中的冲量是合外力的冲 4.系统性：研究的对象是相互作用的两个或多个
量，而不是某一个力的冲量。 物体组成的系统。
5.普适性：动量守恒定律不仅适用于低速宏观物
体组成的系统，还适用于接近光速运动的微观粒
子组成的系统。
三、动量守恒定律的应用【选择题备考】【22 上选择题】
1.对碰撞的理解
(1)发生碰撞的物体间一般作用力很大，作用时间很短，各物体作用前后各自动量变化显著，物体在作用时
间内的位移可忽略。
(2)碰撞过程中系统所受合外力可能不等于零，但由于内力远大于外力，作用时间又很短，故外力的作用可
忽略，认为系统的动量是守恒的。
(3)若碰撞过程中没有其他形式的能转化为机械能，则系统碰撞后的总机械能不可能大于碰撞前的总机械
能。
2.碰撞的分类
碰撞按照是否损失机械能可分为弹性碰撞和一般碰撞，一般碰撞又可分为非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
弹性碰撞为没有机械能损失的碰撞；非弹性碰撞为有机械能损失的碰撞，但是损失的机械能不是最大的；
完全非弹性碰撞为机械能损失最大的碰撞。
【上岸熊提示：备考时掌握以下几点：1.动量和动量的变化及其矢量性；2.理解动量守恒的五个性质；3.
运用动量守恒定律解决问题时，不考虑相互作用过程的各个瞬间细节。】
第二章 电磁学
第一节 静电场
一、电荷及其起电方式
自然界中只存在两种电荷，正电荷：与丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷，负电
正负电荷
荷：与毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷。
两种电荷
电荷间的相
同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引。
互作用规律
人们把最小的电荷量叫元电荷。(
元电荷
元电荷是一个电子或一个质子所带的电量。任何带电体所带电荷量均为元电荷 e 的整数倍。
= 1.6 × 1⁻0⁹¹
摩擦起电 用摩擦的方法使两个不同的物体带电的现象。本质：电荷的转移。
感应起电 指利用静电感应使金属导体带电的方式。本质：电荷的重新分配。
起电方式
接触起电指一个不带电的金属导体跟另一个带电的金属导体接触后分开，而使
接触起电
不带电的导体带上电荷的方式。本质：电荷的转移。
1.接触起电的电荷量平分问题：先中和、再平分。
(1)完全相同的两个金属球分别带有同种电荷，电荷量分别为 Q₁和 Q₂，接触后两球带的电荷量相等。
1+ 2
' '
( 2)1完=全 2相=同的2 两个带异种电荷的金属球，电荷量分别为 Q₁和-Q₂，接触后两球带的电荷量相等。
(带异种电荷的物体接触，电荷量先中和后平分。)
1− 2
' '
2 .电1 =荷 守2 =恒定2 律：电荷既不会创造，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一
部分转移到另一部分；在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
【上岸熊提示：电荷及其守恒定律是电学的基础知识，需理解并识记。】
二、库仑定律
真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离
内容
的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
公式 其中， 。
₁ ₂
= ² , = 9.0 × 1⁹0 ⋅ ²/ ²第二部分 高中物理
续表
适用条件：真空中点电荷。
1.对两个均匀带电绝缘球体，可将其视为电荷集中于球心的点电荷，r 为两球心之间的距
离。
适用条件
2.对于两个带电金属球，要考虑金属球表面电荷的重新分布。
3.不能根据公式错误地推论：当 r→0 时，F→∞。因为在这样的条件下，两个带电体已经
不能再看成点电荷了。
1.在用库仑定律公式进行计算时，无论是正电荷还是负电荷，均代入电荷量的绝对值计算
库仑力的大小。
2.作用力的方向判断根据同性相斥，异性相吸，作用力的方向沿两电荷连线方向。
应用
3.两个点电荷间相互作用的库仑力满足牛顿第三定律，大小相等、方向相反。
4.库仑力存在极大值，由公式 可以看出，在两带电体的间距及电荷量之和一定的
₁ ₂
条件下，当 q₁=q₂|时，F 最大。
= ²
三、电场强度、电场线
(一)电场强度【选择题备考】【22 上选择题】
电场：带电体周围存在的一种物质，是电荷间相互作用的媒介。电场是客观存在的，电场
具有力的性质和能的性质。
定义
电场强度：放入电场中某一点电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值，叫做这一点的电场
强度。电场强度是描述电场力性质的物理量。
(定义式)，单位：牛顿每库仑；符号：N/C。适用于一切电场，由电场本身决定，
与 q 无关。
1. =
是真空中点电荷电场强度的决定式，仅适用真空中点电荷形成的电场，由场源
基本公式
电荷 Q 和场源电荷到该点的距离 r 共同决定。
2. = ² ,
是匀强电场中 E 与 U 的关系式，仅适用于匀强电场，由电场本身决定，d 为沿电
场方向的距离。
3. = ,
1.电场强度的方向与正电荷在该点的所受静电力的方向相同，与负电荷在该点的所受静电
方向
力的方向相反。
2.从正电荷出发到负电荷终止。
电场强度是矢量，电场中某点处电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相
性质
同，负电荷在电场中某点所受的静电力的方向跟该点处电场强度的方向相反。
1.叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷在该处所产生的电场强度的矢
电场强度的
量和。
叠加
2.运算法则：平行四边形定则。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
在电场中，如果各点的场强大小和方向都相同，这样的电场叫匀强电场。匀强电场中的电
场线是间距相等且互相平行的直线。
匀强电场
匀强电场电场强度的大小： (关系式)，式中的 d 为两点在电场强度方向上的距离。
=
(二)电场线【选择题备考】
为了形象地了解和描述电场中各点电场强度的大小和方向，在电场中画若干条有方向的曲线，
含义
曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向。
1.判断电场力的方向
正电荷的受力方向和电场线在该点的切线方向相同，负电荷的受力方向和电场线在该点的切
线方向相反。
作用
2.判断电场强度的大小(定性)
电场线密处电场强度大，疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。
3.判断电势的高低与电势降低的快慢
沿电场线的方向电势逐渐降低，电场强度的方向是电势降低最快的方向。
1.电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远或负电荷处。
特点
2.在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏。
3.电场线在电场中不相交。
五种典型 图甲是孤立点电荷产生的电场；图乙是等量异
电场的电 种点电荷产生的电场；图丙是等量同种点电荷
场线 产生的电场；图丁是匀强电场。
等量异种点电荷
1.电荷连线上的电场强度：沿连线先变小后变
两种等量 大，O 点最小，但不为零。
点电荷的
2.中垂线上的电场强度：O 点最大，向外逐渐
电场
减小。
3.关于 O 点对称位置的电场强度：A 与 A'、B
与 B'、C 与 C'均等大同向。第二部分 高中物理
续表
等量同种点电荷
1.电荷连线上的电场强度：沿连线先变小后变
大，O 点为零。
两种等量
点电荷的
2.中垂线上的电场强度：O 点最小，向外先变
电场
大后变小。
3.关于 O 点对称位置的电场强度：A 与 A'、B
与 B'、C 与 C'均等大反向。
电场线与带电粒子在电场中运动轨迹的关系：一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹
电场线与
不会与电场线重合，只有同时满足以下三个条件时，两者才会重合。1.电场线为直线；2.
带电粒子
粒子初速度为零，或初速度方向与电场线平行；3.粒子仅受电场力作用或所受其他力合力
的关系
的方向与电场线平行。
四、电势能、电势【高频】【选择题备考】【案例分析题备考】【教学设计题备考】
电势能 电势 电势差
电荷在电场中所具有的势能。
电场中两点间电势的差值叫做电势
静电力做功与电势能变化的关
差。即： 电荷在电
系：静电力做正功，电势能减电荷在电场中某一点的电势
场中由一点 A 移动到另一点 B 时，
概念 少，减少的电势能等于静电力能与它的电荷量的比值叫做
= − }
电场力所做的功 W 与电荷量 q 的比
所做的功；静电力做负功，电该点的电势。
值 也等于 AB 两点间的电势
势能增加，增加的电势能等于
差。
克服静电力所做的功。
,
(计算时需要带正、
公式
ₚ
负号) U= Ed (匀强电场)
ₚ = = =
= −
电势高低的判断：
电势能的大小的判断方法：
1.沿着电场线的方向电势
1.根据电场力做功：电场力
越来越低。
做正功，电势能减小；电场
2.电势是个相对量，一个
力做负功，电势能增加。
判断方
点的电势与零电势点的选
2.根据公式 判断：对
法
ₚ 取有关(通常取离电场无穷
于正电荷，则电势越大的地
=
远处或大地的电势为零电
方，电势能越大；对于负电
势)因此，电势有正、负，
荷，电势越大的地方，电势
电势的正负表示该点电势
能越小。
比零电势点高还是低。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
电势能 电势 电势差
等势面：电场中电势相等的点构成的面叫做等势面。
等 1.等势面上各点电势相等，在等势面上移动电荷，电场力不做功。
势
2.等势面一定跟电场线垂直，且电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。
面
3.画等势面(线)时，一般取相邻两等势面(线)间的电势差相等。在等势面(线)密处场强大，等
势面(线)疏处场强小。
【上岸熊提示：电势是教师资格考试的高频考点，抽象性很强，备考时重点掌握电势的公式、电势高低的判断和
等势面及电场线的关系和分布特点。】
五、电场中的功能关系
1.定义式求解， (适用于匀强电场)。
2.用电势的变化求解，
求电场力做功
= cos = cos
的四种方法
3.用动能定理求解， 。
电 =其 他 = − .
4.用电势能的变化求解 ，+ = 。
1.若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变。
= −
电场中的功能 2.若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变。
关系
3.除重力外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的增量。
4.所有外力对物体所做的总功，等于物体动能的变化。
1.应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)。
处理电场中能
2.应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化。
量问题的基本
3.应用功能关系解决问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系。
方法
4.有电场力做功的过程机械能一般不守恒，但机械能与电势能的总和可以不变。
六、电容【高频】【选择题备考】
(一)电容【选择题备考】【21 下选择题】
电容器：任何两个彼此绝缘又相互靠近的导体都可以看成一个电容器。
平行板电容器带电时，两极板带等量异种电荷，电容器所带的电量是一个极板所带电量的
含义
绝对值。电容器带电后，两极板间就有电势差。
电容：电容器的带电量跟它的两板间的电势差的比值，电容器容纳电荷本领的物理量。
定义式： 决定式： 。
公式
ᵣ
单位: 法拉(F), lF=10 μF
⁶
= ; = 4
电容器的串
两个电容器串联 两个电容器并联 。
并联
甲
1 1 1
= 1+ 2, ᵢ =₁ +₂
(二)电容器的动态分析问题【选择题备考】【21 下选择题】
1.电容改变的几种情况
(1)改变正对面积；(2)改变板间距离；(3)改变电介质(插入电介质时，ε，增大；拔出电介质时，ε，减小)；第二部分 高中物理
(4)插入金属板相当于减小板间距离。
2.平行板电容器的动态分析
U Q C E
电容器始终与电源两极
不变 根据 根据 根据
保持连接
ᵣ
电容器充电后与电源断 = = 4 =
根据 不变 根据 根据
开
ᵣ 4
七、带电粒子在电场中运动 = = 4 = ᵣ
带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子所做的功等于
带电粒子动能的增量，即
1 1
= 2 ² − 2 ₀ ²
带电粒子在
匀强电场中
的直线运动
带电粒子在
带电粒子以垂直匀强电场的电场方向进入电场后，做类平抛运动。
匀强电场中
的偏转运动
垂直于场强方向做匀速直线运动：
平行于场强方向做初速度为零的匀加速直线运动：
ₓ =₀ , =₀
侧向位移公式为：
= ; =
1 ²
偏向角的正切值公式 =为 2 ： ² = 2 ₀ ²}
2
2
= 0 = 0 =
第二节 恒定电流
一、基本概念【选择题备考】【23 上/23 下选择】
(一)导体
有的物体容易导电，叫作导体。金属、人体、大地、石墨、食盐水溶液等都是导体。
(二)绝缘体
有的物体不容易导电，叫作绝缘体。橡胶、玻璃、塑料等都是绝缘体。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
(三)自由电子
在金属中，部分电子可以脱离原子核的束缚而在金属内部自由移动，这种电子叫作自由电子。金属导电，靠
的就是自由电子。
(四)通路、断路和短路
1.通路
人们把正常接通的电路，即用电器能够工作的电路叫作通路。
2.断路
电路中如果某处被切断，电路中就不会有电流流过，这种情况叫作断路。
3.短路
直接用导线将电源或用电器的正、负极连接起来，这种情况叫作短路。电源被短路电路中会有很大的电流，
可能把电源烧坏，这是不允许的。用电器被短路，用电器中没有电流通过，用电器不能正常工作。
(五)电流
1.电流的强弱
表示电流强弱的物理量是电流，通常用字母 I 表示，它的单位是安培，简称安，符号是 A。1mA=10⁻ ³A，1μ
A=10⁻
⁶
A。
2.电流的方向【教学设计题备考】【21 下教学设计】
规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
3.串、并联电路中的电流规律
(1)串联电路中的电流处处相等。
(2)并联电路干路中的电流等于各支路中的电流之和。
4.电流的三个公式
公式 1： 仅适用于纯电阻电路。该公式是欧姆定律的公式。
公式 2： 式中 I 表示电流，q 为时间 t 内通过导体横截面的有效电荷量(从产生电流的效果上来说)。用
= ,
该公式求 出=的 是, 电流的平均值。
公式 3：I=neSv，式中 I 为电流，n 为金属导线单位体积内的自由电子数，e 为电子的电荷量，S 为导线的横
截面积，v 为电子定向移动的平均速率。
(六)电压
1.特征及单位
(1)要让一段电路中有电流，它的两端就要有电压。通常用字母 U 表示电压，它的单位是伏特，简称伏，符
号是 V。1kV=10³V, 1mV=10⁻ ³V。
(2)用电器正常工作时的电压叫作额定电压。
2.串、并联电路中电压的规律
(1)联电路中电源两端电压等于各用电器两端电压之和，用符号表示时可以写为 。
1 2
= + 第二部分 高中物理
(2)并联电路中电源两端电压与各支路两端的电压相等，用符号表示时可以写为( 。
(七)电阻
1 2
= =
电阻表示导体对电流阻碍作用的大小。导体的电阻通常用字母 R 表示，单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。1k
Ω=10³Ω，1MΩ=10℃。导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小与导体的材料、长度和横截面积等因
素有关。
二、欧姆定律和闭合电路的欧姆定律【高频】【选择题备考】【案例分析题备考】【21 下选择题】【22 上
案例分析题】【24 上选择题】
部分电路欧姆定律 闭合电路的欧姆定律
导体中电流与导体两端电压成正比，跟闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内外
内容
导体电阻成反比。 电路的电阻之和成反比。
公式
适用范围：纯电阻电路(电能全部转化
=
=外 + 肉
为内能的电路)
= +
闭合电路的伏安特性曲线
金属的伏安特性曲线(不考虑温度变化)
伏安特性曲
线
物理意义：图线的斜率表示电源内阻的负值；
闭合电路中，路端电压随电流的增大而减小，
反映了闭合电路中路端电压与电流的关系。
三、电功、电功率、焦耳定律【选择题备考】【案例分析题备考】【22 上案例分析题】
(一)电功：电流做功的实质是电场力对电荷做功，电功普遍适用公式：W=qU=UIt
(二)电功率：单位时间电流做的功，
(三)焦耳定律： 式中 Q 表示 电=流 通=过 导 体产生的热量，焦耳定律无论是对纯电阻还是对非纯电
2
阻电路都是适用的。
= ,
(四)电功与电热的关系
纯电阻电路 非纯电阻电路
白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗
实例 电动机、电解槽、日光灯等。
及转子被卡住的电动机等。
电功与电热
²
= , = ² = , = = , = ² , >
电功率与热功率
电
电 电
电
= , 4= 2 = 2 , = ~ = , ~ = 2 , > ~全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
四、电源的功率和效率问题【案例分析题备考】
1.任意电路：
总
电源的总功率
2.纯电阻电路： 。
=
总
2
2
电源内部消耗的 = + = +
肉
功率
2
=
1.任意电路： 。
总 肉
2
‖ = = − = −
2.纯电阻电路：
。
总
2 2
2
3.输出功率随 R 的变化关系： 2 2
= = = +4 }
+ −
电源的
输出功率
(1)当 R=r 时，电源的输出功率最大，为
²
(2)当 R>r 时，随着 R 的增大输出功率越来越小；
ₘ = 4 ;
(3)当 Rr₀ 时，随 r 增大，引力做负功，分子势能增大，最大值
在无穷远处。
改变内能的
1.做功; 2.热传递。
方式
由于分子的运动跟温度有关，所以这种永不停息的无规则运动叫作分子的热运动。特点：永
不停息；无规则；温度越高越激烈。
宏观表现：扩散现象和布朗运动。
1.扩散现象————不同物质能够彼此进入对方的现象叫作扩散。
分子的热运
动
(1)产生原因：扩散现象是由物质分子的无规则运动产生的。
(2)意义：扩散现象等大量事实表明，一切物质的分子都在不停地做无规则的运动。温度越
高，分子运动越剧烈。
2.布朗运动————悬浮在液体(或气体)中的微粒的无规则运动叫作布朗运动。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
(1)产生原因：布朗运动是大量液体(或气体)分子对悬浮微粒撞击作用的不平衡性造成的。
分子的热运
(2)运动特点：①运动永不停息；②轨迹无规则。
动
(3)影响因素：微粒的大小和温度的高低。微粒越小，温度越高，布朗运动就越激烈。
分子间作用力(分子力)的变化规律
1.分子力：分子之间同时存在着相互作用的引力和斥力，这两个力的合力即为分子间的作用
力。
2.分子间作用力的变化规律：
分子间作用力 F 随分子间距离 r 变化的关系图像如下图。分子间的引力和斥力都随分子间距
离的增大而减小，随分子间距离的减小而增大，但斥力的变化比引力更快。
分子间作用
力
具体表现为：
(1)当 r=r₀ 时，其中一个分子所受的引力和斥力大小相等，分子力表现为 0。
(2)当 rr₀ 时，分子之间的引力大于斥力，此时分子力表现为引力。
(4)当 r≥10r₀ 时，分子间的引力和斥力都很微弱，可认为分子之间的作用力为 0。
二、理想气体状态方程【选择题备考】【21 下/22 上选择题】
为了研究方便，可以设想有一种气体，在任何温度、任何压强下都遵循气体实验定律，
我们把这样的气体叫做理想气体。理想气体是一种理想化模型，是对实际气体的科学抽
理想气体
象。
【上岸熊注释：在压强不太大(不超过大气压的几倍)，温度不太低(不低于零下几十摄
氏度)时，可以把实际气体近似地视为理想气体。】
1.内容：一定质量的某种理想气体，在从一个状态变化到另一个状态时，尽管 P、V、T
都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。
理想气体状态方
2.表达式： 或
程
₁ ₁ ₂ ₂ ₙ ₙ
【上岸熊注释：1.常量 C 由气体的种类或气体的质量决定，与其他参量无关；2. T(K)
= =⋯= =
₁ ₂ ₙ
+273.15K=t(℃) 】
1.玻意耳定律(T 一定时：PV =衡量，即
气体实验方程
(一定质量的某
2.查理定律(V 一定时：P/T=衡量，即
₁ ₁ =₂ ₂ )
种气体)三种定
律 3.盖吕-萨克定律(P 一定时：V/T=衡量，即
₁ /₁ =₂ /₂ )
₁ /₁ =₂ /₂ )第二部分 高中物理
续表
1.弄清题意，确定研究对象(热学研究对象、力学研究对象)；
常见题型解题思 2.分析清楚题目所述的物理过程，分析清楚初、末状态和状态变化过程，根据气体实验
路
定律列出方程，力学研究对象要正确完成受力分析；
3.结合热力学定律，联立方程进行求解。
三、液体表面张力
如果在液体表面上任意画一条线，如图所示，线两侧的液体之间
定义 具有作用力，是引力，它的作用是使液体表面绷紧，叫做液体的
表面张力。表面张力的方向垂直于液面分界线，又与液面相切。
形成表面张力 在液体的表层内，分子间距大，分子间的相互作用力表现为引
的原因 力。
四、热力学三大定律与永动机【选择题备考】【案例分析题备考】【23 上/23 下选择题】
一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的热量与外界对它所做的功的和。它揭示了能量
的转化和守恒定律。表达式：△U=Q+W
热力学第
一定律【2 注意：
4 上选择
△U 为正表示内能增加。在理想气体中，温度不变，△U 不变。
题】
Q 为正表示吸收热量。绝热情况下，Q 不变。
W 为正表示外界对气体做正功。等容变化，W 不变。
克劳修斯：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。(按热传导的方向
热力学第
性表述)
二定律
开尔文：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。
热力学零度不可能达到。
热力学第
热力学温度又被称为绝对温度，是热力学和统计物理中的重要参数之一。一般所说的绝对零度
三定律
指的便是 OK，对应零下 273.15 摄氏度。
第一类永动机
1.特点：不需要任何动力或燃料，却能不断地对外做功。
2.不可能制成的原因：违背能量守恒定律。
第二类永动机
永动机
1.特点：从单一热库吸收热量，使之完全变成功，而不产生其他影响。
2.不可能制成的原因：不违背能量守恒定律，违背热力学第二定律。
热机的原理：热机从热源吸收热量 Q₁，推动活塞做功 W，然后向冷凝器释放热量 Q₂。
效率：由能量守恒定律有( ，把热机做的功 W 与它从热源吸收的热量 Q₁的比值
叫作热机的效率，用η表示，即 。
₁ = +₂ ,
₁ −₂ ₂
= ₁ = ₁ = 1 −₁ 全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
第四章 机械振动与机械波
第一节 机械振动
一、机械振动【案例分析题备考】
物体(或物体的一部分)在某一中心位置两侧所做的往复运动叫做机械振动。产生振动的必
机械振动
要条件：有回复力存在。
物体离开平衡位置所受的使物体回到平衡位置的力叫做回复力，是根据力的效果来命名
回复力
基
的。
本
阻尼振动：振动系统受到阻力的作用时，振幅逐渐减小。振动频率为系统的固有频率。
概
念 受迫振动：系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动。周期性的外力作用(驱动力)在做阻
外力作用
尼振动的系统上，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，使系统的振动维持下去。
下的振动
受迫振动的特殊形式：共振。(驱动力的频率跟系统固有的频率相等时，受迫振动振幅最
大)
如果质点的位移与时间的关系遵循正弦函数的规律，即它的振动图像是一条正弦曲线，这
定义
样的振动叫做简谐运动。
表达式 x= Asin(ωt+φ)
1.全振动：振动质点从运动到某一位置开始到再一次以相同的运动速度经过同一位置的振
动过程。
2.位移 x：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段，位移是矢量。
3.振幅 A：振子偏离平衡位置的最大距离。振幅是标量，单位是米。
描述简谐
4.周期 T 和频率 f：物体完成一次全振动所需的时间叫周期，频率等于单位时间内完成全
简
运动的物
振动的次数，它们是表示振动快慢的物理量，二者互为倒数关系： 。
谐 理量
1
运 5.相位与相位差：相位是用来描述周期性运动的物体在各个时刻所处的不同状态的物理
=
动 量，用 P 表示。时间 t=0 时的相位，叫做初相位。两个频率相同的交流电相应的差叫做相
【23 位差，用φ表示，它为正值时称前者超前于后者，为负值时则滞后于后者。它为零或π的
下 偶数倍时，两物理量同相；为π的奇数倍时则称反相。
选
1.受力特征：F=-kx
择
2.运动特征：加速度 方向与位移方向相反，总是指向平衡位置。简谐运动是一种
题
变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处时，速度为零，加速
=− ,
度最大。
受力特点
3.能量特征：对单摆和弹簧振子来说，振幅越大，能量越大。在运动过程中，动能和势能
及运动特
相互转化，系统的机械能不变，振幅 A 不变。
点
4.周期性特征：相隔 T 或 nT (n 为正整数)的两个时刻，振子处于同一位置且振动状
态(x、v、a) 相同。
5.运动对称性：质点在与平衡位置等距离的两点上具有大小相等的速度、加速度，由平衡
位置运动到与平衡位置距离相等的两点的时间也相同。第二部分 高中物理
续表
简谐运动的图像
如图所示为一弹簧振子做简谐运动的图像。它反映了振
动质点的位移随时间变化的规律(其图像为正弦曲线)。
根据简谐运动的图像可以得到如下信息：
图像
1.振幅 A、周期 T 以及各时刻振动质点的位移；
2.各时刻之巅的回复力、加速度和速度的方向；
3.某段时间内质点的位移、回复力、加速度、速度、动
能、势能的变化情况。
单摆模型
1.定义：在细线的一端挂上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以
忽略，球的直径比线长短得多，这样的装置叫做单摆。
单摆做简谐运动的条件：单摆在摆角时做简谐运动。
2.回复力
单摆的回复力为摆球的重力沿切线方向的分力。
当摆线最大偏角θ≤5°时，有 即 F 和 x 成正比，比例系数
(l 为摆长，x 是摆球相对平衡位置的位移)
简
⊥ =− sin − =− ,
谐
3.周期
=
运
动 单摆的周期公式 (与振幅、摆球质量无关)
4.能量转化关系： 重= 力2 势 能与动能相互转化，机械能守恒。
5.简谐运动条件：(1)摆线为不可伸长的轻细线；(2)无空气阻力；(3)最大摆角θ<5°。
基本模型
弹簧振子
1.定义：由一个一端固定、质量可以忽略的轻弹簧和与它另一端(自由端)相连的一个不
易变形的小球组成的或与此类似的系统称为弹簧振子(有时也将系统中的小球称为弹簧振
子，或简称振子)。
2.特点：它是一种理想化的模型。
3.周期: (与振幅无关)
弹簧振子 的=周2 期和 频率只取决于弹簧振子的劲度系数和振子的质量，与其放置的环境和
放置的方式无关。
4.能量转化关系：弹性势能与动能相互转化，机械能守恒。
5.回复力：由弹簧的弹力提供， (x 为形变量)。
6.简谐运动条件：(1)弹簧质量忽略不计；(2)无摩擦等阻力；(3)弹簧在弹性限度内。
⊥ = Âö=− 全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
【上岸熊提示：简谐运动是本节的重点和难点，备考时重点掌握简谐运动的特征、图像和基本模型，考试
时一般会结合机械波的知识一起考查。】
第二节 机械波
一、机械波的产生和特点【选择题备考】【案例分析题备考】【教学设计题备考】
(一)机械波
机械振动在介质中传播，形成了机械波。
产生
机械波产生的条件有两个：一是要有做机械振动的物体作为波源，二是要有能够传播机械振动的
介质。
1.每一质点都以它的平衡位置为中心做简谐运动，后一质点的振动总是落后于带动它的前一质点
特点
的振动。
2.波传播的只是振动这种运动形式，介质中的质点并不随波迁移。波是传递能量的一种方式。
(二)横波和纵波
横波 纵波
波动中质点的振动方向和波的传播方向相互波动中质点的振动方向和波的传播方向在一条直
概念
垂直。 线上。
介质 只能在固体介质中传播。 在固体、液体和气体介质中均能传播。
特征 在波动中交替、间隔出现波峰和波谷。 在波动中交替、间隔出现密部和疏部。
二、波的传播与波的图像【选择题备考】
1.波长λ：在振动过程中，振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离叫波长。
2.频率：波的频率由波源决定，在任何介质中频率不变。
描述波的
3.波速：单位时间内振动向外传播的距离。【上岸熊注释：机械波在介质中的传播速率是由介
物理量
质本身的性质决定的。同一列波，在不同的介质中，波速是不同的。】
4.波速与波长和频率的关系：
1.波的图像：如图所示为一列 横=波 的=图 像。反映了在波的传
播过程中，某一时刻介质中各质点的位移在空间的分布。
根据机械波的传播规律，利用波的图像可以得到以下判定：
(1)介质中质点的振幅 A、波长λ及该时刻各质点的位移和加
速度的方向。
波的图像
(2)根据波的传播方向确定该时刻各质点的振动方向，画出△
t 前后的波形图。
(3)根据某一质点的振动方向确定波的传播方向。
2.波的图像特点
(1)质点振动 nT (波传播 nλ )时,波形不变。第二部分 高中物理
续表
(2)在波的传播方向上，当两质点平衡位置间的距离为 nλ时(n=1，2，3…)，它们的振动步调总
相同；当两质点平衡位置间的距离为 它们的振动步调总相反。
波的图像
(3)波源质点的起振方向决定它后面质
2
点
+
的
1
起2
=
振
0
方
12
向
3⋯
，各
,
质点的起振方向与波源的起振方向相
同。
【上岸熊提示：波长与温度的关系：温度越高，波长越短。】
三、波的干涉和衍射【选择题备考】【案例分析题备考】【教学设计题备考】
1.定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，这种现象叫做
波的干涉。
2.产生稳定的干涉现象的条件：两列波的频率相同。
3.对波的干涉图样的理解：
(1)稳定干涉中，振动加强区域或振动减弱区域的空间位置是不变的。
(2)加强区域中心质点的振幅等于两列波振幅之和，即振动加强了；减弱区域中心质点的振幅等
于两列波的振幅之差，即振动减弱了。
(3)振动加强点的振幅大，振动能量大，但位移不一定总是大。
波的干涉
1.定义：波绕过障碍物继续传播的现象。
2.发生明显衍射现象的条件：障碍物或孔的尺寸比波长更小或与波长相差不多。
波的衍射
【上岸熊注释：衍射是波特有的现象，一切波都会产生衍射现象，当波碰到障碍物时，衍射现
象总是存在的，只是有的明显有的不明显而已。】
几列波相遇时，每列波都能够保持各自原来的传播方向继续传播而不互相干扰。只是在重叠的区
波的叠加
域里，任一质点的总位移等于各列波分别引起的位移的矢量和。
1.定义：由于波源和观察者之间的相对运动，使观察者感到波的频率发生变化的现象。
多普勒效
2.当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远
应
离，观察者接收到的频率减小。
【上岸熊提示：发生多普勒效应时，波源本身的频率并不发生变化，只是观察者接收到的频率发生了变
化。】全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
四、振动图像与波动图像
(一)振动图像和波动图像对比
振动图像 波动图像
曲线形状
研究对象 一个振动质点 沿波传播的所有质点
某时刻所有质点相对于平衡位置的空间分布规
研究内容 一个质点的位移随时间变化的规律。
律。
随时间的推移图像延续，但已有形状不
图线变化 随着时间的推移，图像沿波的方向平移。
变。
(二)波的传播方向与各质点的振动方向的互相确定
如图所示，将正弦波的波形想象成一条坡路，当顺着波的传播方向行走时， “上坡”的各
质点的振动方向向下，“下坡”的各质点的振动方向向上，可记为“上坡下，下坡上”。
上下坡法
由波的传播特点可知，后振动的质点总是重复与其相邻的先振动的质点的运动，而当质点
处于波峰和波谷位置瞬间，速度为零。因此，若知道波的传播方向而判断某质点的振动方
向时，可找到与该点距离最近的波峰或波谷，根据它与波峰和波谷的关系来判断其振动方
向。如图甲所示，若波向右传播，p'点在 p 点前面，则 p 向上运动；如图乙所示，若波向
左传播，p'点在 p 点前面，则 p 向下运动。
特殊点法
即沿波的传播方向看过去，后面的质点总是重复前面质点的运动。第二部分 高中物理
第五章 光学
第一节 光的传播规律
一、光的色散
定义 白光通过三棱镜会形成由红到紫七种色光组成的彩色光谱。
红光波长最长。
光的色散
1.色散的实质是同一介质对不同色光的折射率不同，从红光到紫光，折射率依次增大。
的理解
2.单色光的颜色是由频率决定的，红光的频率最小，紫光的频率最大，不同介质中光的频率不
变。
3.不同频率的色光在真空中的传播速度相同，同一介质中，红光的速度最大，紫光的速度最
小。
【上岸熊注释：频率取决于振源，波速取决于介质，波长取决于频率和介质。】
从红光到紫光，总结以下六个结论：
1.频率依次增大；
2.同一介质中的传播速度，依次减小；
3.同一介质中的波长，依次减小；
结论
4.经过三棱镜的偏折角，依次增大；
5.同一介质中的折射率，依次增大；
6.同一种介质的临界角依次减小。(临界角越小，从光密进入光疏越容易发生全反射，紫光最
容易发生全反射。)
二、折射【高频】【选择题备考】【23 上选择题】
1.内容：折射光线与入射光线、法线处在同一平面
内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧，入射
折射定律 角的正弦与折射角的正弦成正比。
2.折射光路图：如图为光从空气射入水中的光路图。
3.公式: 。
₁
=
₂
1.定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比叫作这种介质
的绝对折射率，简称折射率，用符号 n 表示。
折射率 2.折射率与光速的关系： 。其中 c 表示真空中的光速，v 表示介质中的光速，由于 c>v，
所以 n>1。
=
3.空气对光的传播影响很小，可以作为真空处理。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
三、全反射【选择题备考】
光从光密介质射向光疏介质时，当入射角增大到某一角度时，折射光完全消失，光线被全部反
定义
射回原光密介质的现象。
1.光疏介质
折射率较小的介质(即光在其中传播速度较大的介质 )叫光疏介质。
与全反射 2.光密介质
相关的概
折射率较大的介质(即光在其中传播速度较小的介质 )叫光密介质。
念
3.临界角
光从光密介质射向光疏介质时，折射角等于 90°时的入射角叫临界角。当光从某介质射入空
气(真空)中时，发生全反射的临界角 C 与介质的折射率 n 的关系是 。
1
=
从能量的 光从光密介质射入光疏介质，在入射角逐渐增大的过程中，反射光的能量逐渐增强，折射光的
角度解释 能量逐渐减弱，当入射角等于临界角时，发生全反射，折射光的能量减弱为零，反射光的能量
全反射 增强到最大。
四、光的直线传播【教学设计题备考】【案例分析题备考】
(一)光源
能够发光的物体都叫作光源。
(二)光的传规律
光在同种均匀介质中沿直线传播。
(三)小孔成像
小孔成像是由于光的直线传播而成的倒立的实像，像的大小跟物体和光屏到小孔的距离有关。当物距大于
像距时，成缩小的像；当物距等于像距时，成等大的像；当物距小于像距时，成放大的像。像的形状与小
孔的形状无关。
(四)光线
为了表示光的传播情况，通常用一条带有箭头的直线表示光传播的径迹和方向，这样的直线叫作光线。
(五)光速
真空中的光速用字母 c 表示，近似取为( 。
五、凸透镜和凹透镜【选择题备考】【22 上选择题】
5
= 3 × 10 /
1.概念：远视镜片中间厚、边缘薄，这样的镜片是凸透镜。凸透镜对光有会聚作用，凸透镜
又叫会聚透镜。
凸透镜第二部分 高中物理
续表
2.凸透镜的焦点和焦距
焦点：凸透镜能使跟主光轴平行的光会聚在主光轴上的一点，这个点叫作凸透镜的焦
点，一般用 F 表示焦点。
焦距：焦点到凸透镜光心的距离叫作焦距，一般用 f 表示焦距。
3.凸透镜的物距和像距
物距：物体到凸透镜光心的距离叫作物距，一般用 u 表示。
像距：像到凸透镜光心的距离叫作像距，一般用 v 表示。
4.凸透镜成像的规律
凸透镜
(1)当物距大于 2 倍焦距时(u>2f) , 像距大于 1 倍焦距、小于 2 倍焦距(f2f),所成的
像是倒立、放大的实像。
(4)当物距小于焦距时(uu)，所成的像是正立、放大的虚像。
【上岸熊提示：物距、像距、焦距之间满足
1 1 1
近视镜片中间薄、边缘厚，这样的镜片是凹透镜。凹透镜对光有发散作用，凹透镜又叫
+ = °
凹透镜
发散透镜。
第二节 光的本性
一、光的干涉
频率相同的两束光波叠加，某些区域光波相互加强，出现亮纹，某些区域光波相互削弱，
定义
出现暗纹，且加强和削弱的区域相间，即亮纹和暗纹相间，这种现象称为光的干涉。
干涉条
两束光的频率相同、相位差恒定或两束光振动情况总是相同。
件
波的干
频率相同的两列波叠加时，空间某些区域的振幅加强，某些区域的振幅减弱。
涉
1.亮条纹与暗条纹
光屏上某点到双缝的路程差(光程差)为波长的整数倍时，该点出现亮条纹。
△r=nλ(n =0、1、2、3……)。
双缝干
光屏上某点到双缝的路程差(光程差)为半波长的奇数倍时，该点出现暗条纹。
涉
(n=0、1、2、3 )
= 2 + 1 2 ·············
2.条纹间距： 注: L>d
= ,全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
双缝
干涉 3.单色光的干涉图样特点
(1)中央为亮纹，两边是明暗相间的条纹，且亮纹(或暗纹)间的距离相等。
(2)相邻两条亮纹(或暗纹)间的距离 。
(3)若用白光做实验，则中央亮纹为白△色 ，= 两 侧出现彩色条纹。彩色条纹说明了不同颜色
光的干涉条纹间距是不同的。
二、光的衍射
(一)光在传播过程中，遇到障碍物或小孔时，光将偏离直线传播的途径而绕到障碍物后面传播的现象，叫
光的衍射。产生明显衍射的条件：障碍物或小孔的尺寸跟光的波长相差不多，甚至比光的波长更小。
(二)单缝衍射与双缝干涉对比
单缝衍射 双缝干涉
条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽，两侧逐渐变暗。 条纹宽度相等。
条纹间距 各相邻条纹间距不等。 各相邻条纹等间距。
亮度 中央最亮，两边变暗。 清晰条纹，亮度基本相同。
相同点 都是波的特有现象，属于波的叠加；都有明暗相间的条纹。
三、光的偏振
(一)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿各个方向振动的光波强度相同。
(二)偏振光：振动方向对于传播方向的不对称性叫做偏振，只沿着某个特定方向振动的光叫偏振光。
(三)偏振是横波特有的现象，它是横波区别于其他纵波的一个最明显的标志。
第六章 近代原子物理
第一节 光电效应波粒二象性
一、光电效应【选择题备考】
照射到金属表面的光，能使金属中的电子从表面逸出的现象，叫做光电效应，发射出来的电子
叫做光电子。由光电效应在电路中形成的电流叫光电流。
光电效应
结论：
现象
1.当入射光的频率较低时，无论光多么强，照射时间多长，光电管都不会发射光电子，不能产
生光电流。第二部分 高中物理
续表
2.当入射光的频率达到某一值 v₀ 时，才会有光子逸出，产生光电流，这个频率称为极限
频率。(每一种金属对应一种极限频率)
光电效应
3.光电流的大小与入射光强有关。
现象
4.当入射光的频率超过极限频率时，无论光照怎样微弱，光照立即产生光电流(瞬时性)，
无需能量累积。
1.每种金属都有一个截止(极限)频率，入射光的频率必须大于这个截止(极限)频率，才能
产生光电效应。
光电效应
的四条基
2.光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光频率的增大而增大。
本规律
3.光电效应的发生几乎是瞬时的，一般不超过 10-9s。
4.当入射光的频率大于截止(极限)频率时，光电流的强度与入射光的强度成正比。
曲线：光电子的最大初动能 E/随入射光频率 v 的变化曲
线。
ₖ −
由于 横轴截距即为该种金属的极限频率，纵轴的
光电效应
截距是金属逸出功的负值，斜率为普朗克常量。
ℎ = ₀ +ₖ ,
中的图像
问题
I-U 图：光电流强度 I 随光电管两极板间电压 U 的变化曲线。
Im：饱和光电流，由光照强度决定。
Uc：遏止电压，由光电子的最大初动能决定 光
1 2
电子的最大初动能取决于入射光的频率。 max
2 = ,
爱因斯坦光电效应方程：
1
2
爱因斯坦 由于原子外层价电子受到ℎ原 子=核 2 的 束 +缚 ，0所以电子要脱离束缚逸出金属表面，就需要克服
光电效应
这种阻碍做功，是电子脱离某种金属所做功的最小值，叫做这种金属的逸出功，用 w₀ 表
方程
示。
逸出功对应金属的极限频率：
【上岸熊提示：光电效应是原子和原子核物理 考0 查的重难点，需要重点掌握。】
= ℎ
二、光的波粒二象性【选择题备考】
(一)不可把光当成经典观念中的波，也不可把光子当成经典观念中的粒子。
1.波动性：干涉、衍射(泊松亮斑)。
2.粒子性：光电效应、康普顿效应。
(二)光在传播过程中表现为波动性，在与物质相互作用时表现为粒子性。
(三)大量光子产生的效果表现为波动性，个别光子产生的效果表现为粒子性。
(四)频率越低的光子波动性越明显，频率越高的光子粒子性越明显。
(五)德布罗意波(物质波)
任何一个运动着的物体，都有一种与之对应的波，其波长 式中 p 是运动物体的动量，h 是普朗克
ℎ
= ,全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)常量，人们
把这种波称为物质波，也叫德布罗意波，λ叫德布罗意波长。
三、能量的量子化【23 上选择题】
(一)能量子
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。例如，可能是ε或 2ε、3ε……当带电微粒辐射
或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量
子。
ε= hv
v 是电磁波的频率，h 是普朗克常量。
(二)能量的量子化
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。
第二节 原子结构
一、原子的核式结构模型
(一)电子的发现
真空玻璃管中 K 是金属板制成的阴极，A 是金属环制成的阴极，它们分别连接在感应圈的负极
产生
和正极上。在两极间加有高压时，阴极会发出一种射线，这种射线称为阴极射线。
阴极射线是电子流。组成阴极射线的粒子称为电子，是原子的组成部分。
实质
电子的电荷量( 电子的质量 。
作用 阴极射线能使荧光物质发光。
= 1.60 × 1⁻0⁹¹ ; ₑ = 9.1 × 1⁻0 ³¹
(二)原子模型和原子的核式结构模型【选择题备考】【21 下选择题】
汤姆孙的原子模型
在汤姆孙的原子模型中，原子是一个球体；正电核均匀分布在整个球内，而电子镶嵌在内。
玻尔的原子模型【高频】
玻尔原子理论的基本假设
1.定态假设：原子只能处于一系列不连续(即量子化)的能量状态，在每个状态中原子是稳定
原子模型
的，电子虽然做变加速运动，但并不向外辐射能量，这些状态叫作定态。
2.跃迁假设：原子从一种定态 Em 跃迁到另一种定态 En 时，要辐射(或吸收)一定频率的光
子，光子的能量等于这两个定态的能量差，即 。
3.轨道假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应，轨道的分布是不
ℎ = |ₘ −ₙ |
连续(即量子化)的。
α粒子散射实验
1.绝大多数α粒子穿过金箔不偏移————原子内部绝大部分是空的。
原子核式
2.少数α粒子发生较大偏转————不可能是与电子碰撞导致的，原因是具有原子大部分质量
结构模型
的带正电部分对α粒子产生了较大的斥力。
3.极少数α粒子被弹回————作用力很大(电量集中)，质量很大(质量集中)。第二部分 高中物理
续表
卢瑟福核式结构模型
在原子的中心有一个很小的核，叫做原子核。原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原
子核里。带负电的电子在核外空间绕着核旋转。
原子核
式结构
模型 能级：原子的各个定态的能量值就叫做它的能级。
基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级 E₁ (n=1)，这个最低能级对应的定态称为
基态。
激发态：当电子受到外界激发时，可从基态迁到较高的能级 E₂，E₃…上，这些能级对应的
定态称为激发态。
处于激发态的原子是不稳定的，它会向较低的能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形
式向外辐射，这就是氢原子发光的现象。原子辐射出的光子的能量等于两能级间的能量差。
二、氢原子能级【高频】【选择题备考】全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
(一)处于基态的原子是稳定的，处于激发态的原子不稳定。
(二)原子的能量与原子轨道半径相对应，轨道半径大，能量大，半径小，能量小。
(三)直接跃迁与间接跃迁：原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有可能是直接跃迁，有可能
是间接跃迁，两种情况辐射(或吸收)光子的频率不同。氢原子跃迁过程产生的光子种类 种。
−1
2
(四)使处于基态或激发态的原子的核外电子跃迁到 n=∞时，称为电离，所需的能量为电离能 。
= 2
(五)使原子能级改变的两种粒子——光子与实物粒子。
原子若是吸收了光子能量而被激发，其光子能量必须等于两能级的级差，否则不被吸收；原子还可以吸收
外来实物粒子(如自由电子)的能量而被激发只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值，就可以使
原子发生能级跃迁。
(六)谱线条数的确定方法
1.一个氢原子跃迁发出可能的光谱线条数最多是(n-1)。
2.一群氢原子跃迁发出可能的光谱线条数的两种解决办法。
(1)用数学中的组合知识求解：
−1
2
(2)利用能级图求解：在氢原子能级图中 将氢原子跃迁的各种可能的情况一一画出，再相加。
= = 2
【上岸熊提示：波尔的原子模型是高频考点，与其他知识点联系较少，备考时重点掌握：玻尔原子理论的
基本假设；原子能级图以及谱线条数的确定。】
第三节 原子核
一、天然放射现象【选择题备考】【24 上选择题】
概念 放射性元素自发地发出射线的现象叫做天然放射现象。
1.α射线：实质是氦原子核，带正电，穿透能力很差，电离作用很强。
三种射线 2.β射线：实质是电子，带负电，穿透能力较强，电离能力较弱。
3.γ射线：实质是光子，不带电，穿透能力最强，电离能力最弱。
二、原子核的组成及衰变
1.原子核由质子和中子组成，质子和中子统称核子，质子带正电，中子不带电。
2.原子核符号：2X，其中 X 为元素符号，上角标 A 表示核的质量数，下角标 Z 表示核电荷
原子核的
数(即原子序数)。
组成
3.基本关系：(1)质子数(Z)=核电荷数=元素的原子序数=核外电子数；(2)质量数 (A)=核子
数=质子数+中子数。
原子核放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在元素周期表中的位置就
定义
变了，变成了另一种原子核，我们把这种变化称为原子核的衰变。
原子核的
衰变方程 α衰变： β衰变：
衰变
−4 4 0
α衰变：2 个质子和 2 个中子结合成一个整体射出，
→ −2 +2 ; → +1 +−1
衰变实质
β衰变：中子转化为质子和电子，(
₁2 ¹ +₀2 ¹ →₂⁴
₀ ¹ →₁ ¹ +₋₁⁰ 第二部分 高中物理
续表
衰变规律 电荷数守恒，质量数守恒。
原子核的
衰变
射线经常是伴随α射线与β射线产生的。
1.定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫这种元素的半衰期。
2.特点:
(1)放射性元素衰变的快慢由核内部自身的因素决定，跟元素所处的化学状态和外部条件
无关。
半衰期
(2)半衰期具有统计意义，只对大量放射性元素的原子核有意义，对少量或个别原子核没
有意义。
3.衰变公式： 其中，N 为经过 t 时间后剩余的原子核数，N₀ 为初始时刻的原
2
−
子核数，T 为半衰期。
0
= ,
三、核力与结合能
核力 核子之间的相互作用力叫作核力，核力是很强的短程力，核力只存在于相邻的核子之间。
1.原子核是核子结合在一起构成的，要把他们分开，也需要能量，这就是原子核的结合
结合能和比 能。
结合能
2.结合能与核子数之比叫做比结合能，也叫平均结合能。比结合能越大，表示原子核中核
子结合得越牢固，原子核越稳定。
1.质量亏损：原子核的质量小于组成它的核子质量之和，这个现象叫做质量亏损。
质量亏损与
2.质能方程：原子核释放能量时，要产生质量亏损，物体的能量和质量之间存在着密切的
质能方程
联系。爱因斯坦质能方程：E=mc²或
四、核反应【选择题备考】【23 上/23 下选择题】
△ =△ ²
核反应的定 原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程，称为核反应。
义
在核反应过程中质量数守恒，电荷数守恒。
1.核物理中把重核分裂成中等质量的原子核，释放出核能的反应叫核裂变。
核裂变
2.铀核的典型裂变方程：
3.核裂变的应用：原子弹和核反应堆。
₉₂ ²⁵³ +₀ ¹ →₅₆⁴¹ ¹ +₃₆⁹ ² +₀3 ¹
1.两个轻核结合成质量较大的核，这样的核反应叫做核聚变。
核聚变
2.典型的核聚变方程：
卢瑟福发现质子的核反应方程：
₁ ² +₁ ³ →₂⁴ +₀ ¹
人工转变
查德威克发现中子的核反应方程：
₇⁴¹ +₂⁴ →₈⁷¹ +₁ ¹
₄⁹ +₂⁴ →₆ ¹² +₀ ¹ 全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
第七章实验
实验一：用打点计时器测速度
一、两种打点计时器
结构
电磁打点计
时器
实验原
利用电磁感应原理打点计时。
理
结构
电火花计时
器
利用火花放电使墨粉在纸带上打出黑色点迹。电火花计时器工作时，纸带运动受到的阻
实验原 力小，误差比电磁打点计时器小。
理 打在纸带上的点记录了纸带运动的时间，如果把纸带跟物体连在一起，纸带上的点就相
应地表示运动物体在不同时刻的位置。
二、实验步骤和注意事项
实验步骤如下：
1.把电火花计时器固定在水平桌面上，检查墨粉纸盘是否已经正确地套在纸盘轴上，两条白纸
带是否已经正确地穿好，墨粉纸盘是否在两条纸带之间。
2.把计时器上的电源插头接在 220V 交流电源插座上。
用电火花计
3.按下脉冲输出开关，用手水平的拉动两条纸带，纸带上就会被打上一系列小点。
时器进行实
4.取下纸带，从能够看清晰的某个点数起，数一数纸带上共有多少个点。如果共有 n 个点, 则
验
有 (n-1) 个间隔, 计算出纸带的运动时间 t=(n-1)×0.02s。
5.用刻度尺测量出纸带通过的距离 s。
6.利用公式 计算纸带在这段时间内的平均速度。把测量和计算的结果填入实验记录表中。
= 第二部分 高中物理
续表
7.选取一条点迹清晰便于分析的纸带进行数据分析。
8.从能够看清晰的某个点开始，每隔 0.1s 取一个点，在纸带上用数字 0，1，2，···标出
这些“测量点”，测量包含每个“测量点”的一段位移Δx，记录在表格中，同时记录相对应
的时间△t。
用电火花计
9.根据 计算出各点附近的平均速度，把它当作计时器打下这些点时纸带的瞬时速度，
时器进行实
填入表中， 点 0 作为计时的起点，即 t =0。
验
=
10.以速度 v 为纵轴，以时间 t 为横轴在坐标纸上建立直角坐标系，根据记录的数据在坐标纸
上描点，并将这些点用平滑的曲线连接起来。
11.通过曲线的走向大致看出速度的变化规律。
12.重复以上步骤再做一次实验。
只有实验步骤的前三个步骤与电火花计时器不同，其余相同。前三个步骤如下：
用电磁打点
1.把电磁打点计时器固定在水平桌面上，让纸带穿过两个限位孔，压在复写纸的下面。
计时器进行
2.把电磁打点计时器的两个接线柱分别用导线与 8V 的低压交流电源的两个接线柱相连接。
实验
3.打开电源开关，用手水平的拉动纸带，纸带就会被打上一系列小点。
1.电源电压要符合要求，电磁打点计时器应使用 8V 的交流电源，电火花计时器要使用 220V
交流电源。
注意事项
2.使用打点计时器时应先接通电源，待打点计时器稳定后再拉动纸带。
3.拉动纸带时，速度应快一些，以防点迹太密集。
【上岸熊提示：备考时重点掌握打点计时器的种类、原理、结构和规范的实验步骤。】
实验二：研究匀变速直线运动
1.在纸带上选定计数点并确定两计数点的时间间隔，测量出相邻计数点间的距离。利用平均
实验原理 速度等于中间时刻的瞬时速度来求出瞬时速度。
2.计算相邻计数点间距离之差，看其是否为一个常数，以此确定运动的性质。
电火花计时器(或电磁打点计时器、复写纸)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细线、
实验器材
钩码、刻度尺、导线、电源。
实验装置
1.按照实验装置示意图把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源。
2.把一细线系在小车上，将细线绕过滑轮，下端挂适当数量的钩码，纸带穿过打点计时器，
固定在小车后面。
实验步骤
3.把小车停靠在打点计时器处，接通电源，待打点计时器稳定后，放开小车。
4.小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。
5.换不同的纸带重复做三次实验，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
1.利用逐差法求平均加速度。
数据处理
2.利用一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度求瞬时速度。
3.利用 v-t 图像求加速度。
1.使用刻度尺测量计数点间的距离时有误差。
2.作 v-t 图像时出现作图误差。
误差分析
3.电源频率不稳定，造成打点的时间间隔不完全相同。
4.长木板粗糙程度不均匀，小车运动时加速度有变化造成误差。
1.平行：纸带、细线要和长木板平行。
2.靠近：释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置。
3.一先一后：实验时应先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带。
4.减小误差：细线另一端挂的钩码个数要适量，避免速度过大而使纸带上打的点太少，或者速
注意事项
度太小，使纸带上打的点过于密集。
5.纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点迹密集的部分，适当选取计数点。
6.准确作图：在坐标纸的横、纵轴上选取合适的单位，描点连线，不能连成折线要做一条直
线，让各点尽量落在这条直线上，不在直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。
实验三：探究弹力和弹簧伸长的关系
弹簧受到拉力会伸长，平衡时产生的弹力和外力大小相等；在弹性限度内，弹簧的伸长量越
实验原理
大，弹力也就越大。
实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸。
实验装置
1.安装实验装置。
2.测量弹簧的伸长量(或总长)及所受到的拉力(或所挂钩码的质量)，列表做记录，要尽可能多
测几组数据。
3.根据所测数据在坐标纸上描点，以弹管受到的拉力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标。
实验步骤
4.按照在图中所描绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的图线，所画的点不一定正好在这条
图线上，但要注意使图线两侧的点数大致相同。
5.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理
意义。第二部分 高中物理
续表
1.钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差。
误差分析
2.画图时描点及连线不准确也会带来误差。
1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。
2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。
注意事项
3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。
4.观察所描点的走向：不要画折线。
5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。
实验四：验证力的平行四边形定则
互成角度的两个力与一个力产生相同的效果，看这两个力用平行四边形定则求出的合力与这
实验原理
一个力在实验误差允许的范围内是否相等。
实验器材 画有辅助线的硬纸板、橡皮条、细绳、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺、铅笔。
实验装置
1.将画有辅助线的硬纸板固定在水平的桌面上。
2.用两个弹簧测力计分别钩拉细绳 a、b，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达圆
心位置 O。
实验步骤
3.用铅笔描下两条细绳的长度和方向，并记录弹簧测力计的读数 F₁和 F₂。
4.只用一个弹簧测力计，通过细绳把橡皮条的结点拉到与前面相同的位置 O，记下弹簧测力
计的读数 F'和细绳的方向。
1.用铅笔和刻度尺从结点 O 沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的
拉力 F₁和 F₂的图示，作平行四边形，过 O 点画对角线即为合力 F 的图示。
数据处理
2.用刻度尺从 O 点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计时的拉力 F'的图示。
1.读数误差
减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调零；在允许的情况下，弹簧测力计的示数
应尽量大一些，读数时视线一定要与刻度盘垂直，并按有效数字正确读数和记录。
误差分析
2.作图误差
减小作图误差的方法：作图时要画准结点 O 的位置和两个弹簧测力计所拉细绳的方向；两个
分力 F₁、F₂间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力 F 的误差△F 就越大，所以实验
时不要把 F₁、F₂间的夹角取得太大；作图比例要恰当。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
1.在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点位置一定要相同。
2.用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，以 6
0°~90°为宜。
3.读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线
上，避免弹簧与弹簧测力计的外壳之间发生摩擦。读数时视线要与弹簧测力计的刻度盘垂
注意事项
直，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值应尽量大些。
4.细绳套应适当长一些，以便于确定力的方向。不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳
套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与 O 点连接，即可确定力的方向。
5.在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的
图示稍大一些。
实验五：验证牛顿运动定律
先控制小车的质量 M 不变，探究加速度 a 与力 F 的关系；再控制小盘与砝码的质量 m 不变，
实验原理
即力 F 不变，探究加速度 a 与小车质量 M 的关系。
打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流
实验器材
电源、导线、天平、刻度尺、砝码、薄木块。
实验装置
1.称量：用天平测量砝码和小盘的质量 m 和小车的质量 M。
2.安装：按照上图安装实验装置，只是不把悬挂小盘的细绳系在小车上(即不给小车牵引
力)。
3.平衡摩擦力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块，使小车能够匀速下滑。
实验步骤
4.操作:
(1)小盘通过细绳绕过定滑轮系在小车上，先接通电源、后放开小车，取下纸带标记编号。
(2)保持小车的质量 M 不变，改变砝码和小盘的质量 m，重复步骤(1)。
(3)保持砝码和小盘的质量 m 不变，改变小车的质量 M，重复步骤(1)。
实验六：研究平抛运动
平抛运动可看作水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合成，有
、 。让小球做平抛运动，利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹，建立坐标系，测
实验原理
=
1
量出坐标值 x、y，再利用公式 可求出平抛小球的初速度。
₀ = 2 ²
₀ = 2
斜槽、复写纸、图钉、白纸、木板及竖直固定架、铅笔、三角板、有孔卡片、重锤、钢球和
实验器材
刻度尺。第二部分 高中物理
续表
实验装置
1.将斜槽 M 放置在固定架的左上方，调节末端水平，随即将其固定。
2.将复写纸和与白纸叠放在一起，放于带有支架的木板上，用图钉钉好。
3.在装置中水平放置一个可上下调节的倾斜挡板 N。钢球落到倾斜的挡板上后，会挤压复写
纸，在白纸上留下印记。
实验步骤
4.上下调节挡板 N，反复进行实验，让钢球每次都从斜槽上同一位置滚落，在白纸上记录下
经过的多个位置。
5.把白纸取下来，用平滑的曲线把这些印记连接起来，这样就描绘出了平抛钢球的运动轨
迹。
1.以 O 点为原点，水平方向为 x 轴，竖直向下方向为 y 轴建立坐标系。
2.在钢球平抛运动轨迹上选取 A、B、C、D、E 五个点，测出它们的 x、y 坐标值，记录到表
格内。
数据处理
3.把测出的坐标值依次代入公式 中，求钢球做平抛运动的初速度，并计算其平均
值。
₀ = 2
1.安装斜槽时，其末端未水平。
2.建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点，实际上应以末端端口上的小球球心位置
误差分析
为坐标原点。
3.空气阻力使小球做的运动并非真正的平抛运动。
实验七：验证机械能守恒定律
通过实验，求出做自由落体运动的物体的重力势能的减少量和动能的增加量，若二者相等，
实验原理
说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律。
实验器材 打点计时器、电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、铁架台(附夹子)。
实验装置全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
1.安装器材：将打点计时器固定在铁架台上，将打点计时器与低压交流电源相连。
2.将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔。
3.用手提着纸带，让重物靠近打点计时器并处于静止状态，然后接通电源，松开纸带，让重物
实验步骤
自由下落，纸带上会被打下一系列小点。
4.从几条打下点的纸带中挑选出点迹清晰的纸带进行测量。
5.在起始点标上 0，在以后各点依次标上 1、2、3、···，用刻度尺测出对应的下落高度 h
₁、h₂、h₃···
方法一：利用起始点和第 n 点计算
代入 ghn 和 在实验误差允许的情况下，若 则验证了机械能守恒定律。
1
1
方法二：任取2ₙ 两²点, 计算 ₙℎ = 2ₙ ²,
1.任取两点 A、B, 测出 hAB, 算出 ghAB。
2.算出 的值。
数据处理
1 2 1 2
3.在实验误差允许的情况下，若 则验证了机械能守恒定律。
2 −2
1 1
2 2
方法三：图像法 ℎ = 2 } − 2 } ,
从纸带上选取多个点，测量从第一个点到其余各点的下落高度 h，并计算各点速度的平方 v²，
然后以 v²为纵轴，以 h 为横轴，根据实验数据绘出 图线，若在误差允许的范围内图线
1 1
是一条过原点且斜率为 g 的直线，则验证了机械能守恒定律。
2 2 ²−ℎ
1.误差来源：由于重物和纸带下落过程中要克服阻力做功，故动能的增加量 必定
1
稍小于重力势能的减少量
ₖ = 2 ₙ ²
误差分析
2.减小测量误差：一是测下落距离时都从 0 点量起，依次将各点对应的下落高度测量完；二是
ₚ = ₙℎ ∘
多测几次取平均值。
实验八：测定金属的电阻率
测量出金属导线的长度 l 和它的直径 d，计算出导线的横截面积 S，并用伏安法测出金属导线
实验原理
的电阻 R，即可计算出金属导线的电阻率。
金属导线、直流电源、电流表、电压表、滑动变阻器、开关、导线若干、螺旋测微器、刻度
实验器材
尺。
实验装置第二部分 高中物理
续表
1.用螺旋测微器在被测金属导线上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 d。
2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。
3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属导线的有效长度，反复测量三次，求出其平均值
l。
实验步骤
4.把滑动变阻器的滑片调节到阻值最大的位置。
5.闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数Ⅰ和 U，
记录在表格内。
6.拆除实验电路，整理好实验器材。
1.在求 Rx 的平均值时可用两种方法：
(1)第一种是用 算出各次的数值，再求平均值。
数据处理
(2)第二种是用 U-I 图线的斜率求出。
ₓ =
2.计算电阻率：将记录的数据 U、I、d、l 的值代入电阻率计算公式 。
²
1.为了方便，应在金属导线连入电路之前测量其直径。 =ₓ = 4
2.本实验中被测金属导线的阻值较小，故采用电流表外接法。
注意事项
3.电流不宜过大，通电时间不宜过长，以免金属导线温度过高，导致电阻率在实验过程中变
大。
1.测量金属导线直径、长度以及电流、电压时带来误差。
2.电路中电流表及电压表对电阻测量的影响，因为电流表外接，所以 由
测
误差分析
知 。
< ±, ₓ = ,
测
~
3.电 流<过 大，通电时间过长，致使金属导线发热，电阻率随之变化而带来误差。
实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线
实验原理 测量多组小电珠的 U、I，并绘出 I-U 图像，由图线的斜率反映电流与电压的关系。
实验器材 小电珠(小灯泡)、电压表、电流表、滑动变阻器、学生电源、开关、导线、坐标纸。
实验装置
1.连接电路：将小电珠、电流表、电压表、滑动变阻器、电源、开关用导线连接成如上图所
示电路。
实验步骤
2.测量与记录：测量小电珠在不同电压下的电流，调节滑动变阻器滑片的位置，测量几组不
同的电压值和电流值，将测量数据填入自己设计的表格中。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
1.在坐标纸上以 U 为横轴、I 为纵轴，建立坐标系。
2.在坐标纸上描出各组数据所对应的点。(坐标系纵轴和横轴的标度要适中，以使所描图线
数据处理
充分占据整个坐标纸为宜)
3.将描出的点用平滑的曲线连接起来，就得到小电珠的伏安特性曲线。
1.由于电压表、电流表不是理想电表，电表内阻会给测量带来误差。
误差分析 2.电流表、电压表的读数会带来误差。
3.在坐标纸上描点、作图会带来误差。
实验十：测定电源的电动势和内阻
实验原理 闭合电路的欧姆定律。
实验器材 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线。
实验装置
1.电流表用 0~0.6A 量程，电压表用 0~3V 量程，按实验电路图连接好电路。
2.把滑动变阻器的滑片移动到使滑动变阻器接入电路的阻值最大的一端。
实验步骤
3.闭合开关，调节滑动变阻器的滑片，使电流表有明显示数并记录一组数据(I₁、U₁)，
用同样方法测量几组 I、U 填入表格中。
4.断开开关，拆除电路，整理好器材。
数据处理 由 和 解得 。
₁ ₂ −₂ ₁ ₂ −₁
1.₁ 为了= 使 −电₁ 路 的路₂ 端=电 压−₂变 化, 明显 ，=电₁池 −₂的 内,阻 =宜₁ 大−₂ 一些，可选用已使用过一段时间的干
电池。
2.干电池在大电流放电时，电动势 E 会明显下降，内阻 r 会明显增大。故长时间放电不宜
超过 0.3A，短时间放电不宜超过 0.5A。因此，实验中电流不要调得过大，读表要快，每次
读完立即断开开关。
3.干电池内阻较小时，路端电压的变化也较小，即路端电压不会比电动势小很多这种情
注意事项
况，在画 U-I 图线时纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一个恰当值开
始，但横坐标Ⅰ必须从零开始。此时，图线与横轴交点的横坐标不再表示短路电流，但是
直线斜率的绝对值仍然表示电池的内阻。
4.测出不少于 6 组(I、U)数据，且变化范围要大些。画 U-I 图线时，要使较多的点落在这
条直线上，不在直线上的点要尽量均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可以舍
去，以减小误差。第二部分 高中物理
实验十一：练习使用多用电表
1.当红、黑表笔短接(被测电阻. 时，
实验原理
2.当被测电阻 R 接在红、黑表笔两端时，
ₓ ₓ = 0) = + +
= + + +
实验器材 多用电表。
多用电表示
意图和内部
结构原理图
1.测量定值电阻：
(1)调整指针定位螺丝，使指针指向左端的零位置。
(2)根据被测电阻的估计阻值，选择合适的挡位，把两表笔短接，进行欧姆调零。
(3)将被测电阻接在两表笔之间，待指针稳定后读数。
实验步骤 (4)改变选择开关挡位时，需要重新进行欧姆调零。
(5)测量完毕，将选择开关置于交流电压最高挡或“OFF”挡。
2.测量小电珠的电压和电流。
3.测量二极管的正、反向电阻。
4.探索黑箱内的电学元件。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
1.偶然误差：
(1)欧姆表的表盘刻度不均匀，估读时易带来误差。
(2)表头指针偏转过大或过小都会使误差增大，因此要选用合适挡位，使指针指在中值附
近。
误差分析
2.系统误差：
(1)用过一段时间后，电池电动势会减小，内阻会变大，致使电阻测量值偏大，要及时更换
电池。
(2)测电流、电压时，由于电表内阻的影响，测得的电流、电压值均小于真实值。
1.使用前要机械调零。
2.两表笔在使用时，电流总是“红入”“黑出”。
3.刻度线有三条：上为电阻专用，中间为电流、电压、交流、直流共用，下为交流 2.5V 专
用。
4.测电阻时：
(1)待测电阻与电路、电源一定要断开。
注意事项
(2)两手一定不要同时接触两笔金属杆。
(3)指针指在中值附近较准，否则换挡。
(4)每换一次挡必须重新进行欧姆调零。
(5)读出示数要乘以倍率。
(6)电表自带电源，红表笔接电源负极、黑表笔接电源正极。
5.使用完毕，选择开关要置于“OFF”挡或交流电压最高挡，长期不用应取出电池。
实验十二：用油膜法估测分子的大小
实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。当把一滴用酒精稀释
过的油酸滴在水面上时，油酸就会在水面上散开，其中的酒精溶于水，并很快挥发，在水面
实验原理 上形成一层纯油酸薄膜。如果算出一定体积的油酸在水面上形成的单分子油膜的面积，即可
算出油酸分子的大小。用 V 表示一滴油酸酒精溶液中所含油酸的体积，用 S 表示单分子油膜
的面积，用 d 表示分子的直径，则 d=V/S。
配制好的油酸酒精溶液、浅盘、爽身粉(或石膏粉)、注射器(或滴管)、量筒、玻璃板、彩
实验器材
笔、坐标纸。
d
实验装置示
意图第二部分 高中物理
续表
1.取 1 毫升(1cm³)的油酸溶于酒精中，制成 200 毫升的油酸酒精溶液。
2.用滴管(或注射器)向量筒中滴入 n 滴配制好的油酸酒精液，使这些溶液的体积恰好为 1ml，
算出每滴油酸酒精溶液的体积 V₀ 。
3.往边长为 30~40cm 的浅盘里倒入约 2cm 深的水，然后将爽身粉或石膏粉均匀地撒在水面
上。
4.用滴管(或注射器)向水面上滴入一滴配制好的油酸酒精溶液，油酸就会在水面上慢慢散
实验步骤
开，形成单分子油膜。
5.待油酸薄膜形状稳定后，将一块较大的玻璃板盖在浅盘上，用彩笔将油酸薄膜的形状画在
玻璃板上。
6.将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积 S。
7.根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积 V，代入公式 算出油酸薄膜
的厚度，即油酸分子的直径。比较算出的分子直径，看数量级(单位为 m)是
否
=
为
10⁻ ¹
⁰
, 若不
是 10⁻ ¹
⁰
需重做实验。
1.实验前，必须将所有的实验用具擦洗干净，实验时，吸取油酸、酒精和溶液的移液管要分
别专用，不能混用，否则会增大实验误差。
2.爽身粉和油酸的用量都不可太大，在水面撒爽身粉后，不要再触动浅盘中的水。
注意事项
3.浅盘中的水离盘口面的距离应较小，并要水平放置，经过一段时间待油膜稳定后画出薄膜
的形状，画线时视线应与板面垂直。
4.利用坐标纸求油膜面积时，以边长 1cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足
半个的舍去，多于半个的算一个。
实验十三：测定玻璃的折射率
通过插针法找出跟入射光线对应的出射光线，从而找出折射光线和折射角，再根据折射定律求
实验原理
出玻璃的折射率。
实验器材 塑料板、白纸、玻璃砖、大头针、量角器、刻度尺、铅笔。
实验原理示
意图全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
1.把白纸铺在塑料板上。
2.在白纸上画一直线 aa'作为界面，过 ad'上的一点 O 画出界面的法线 NN'，并画一条直线
AO 作为入射光线。
3.把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与 aa'重合，再用刻度尺画出玻璃砖的另一边 b
b'。
4.在直线 AO 上竖直地插上两大头针 P₁、P₂。
实验步骤
5.从玻璃砖 bb'一侧透过玻璃砖观察大头针 P₁、P₂的像，调整视线的方向直到 P₁的像被
P₂的像挡住。再在 bb'一侧插上两枚大头针 P₃、P₄，使 P₃能挡住 P₁、P₂的像，P₄能
挡住 P₃本身及 P₁、P₂的像。
6.移去玻璃砖，在拔掉 P₁、P₂、P₃、P₄的同时分别记下它们的位置，过 P₃、P₄作直
线 O'B 交 bb'于 O'。连接 O、O' , OO'就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON 为入射角,∠O'
ON'为折射角。
7.改变入射角，重复实验。
用量角器测量入射角θ₁和折射角θ₂，并查出其正弦值 sinθ₁和 sinθ₂。算出不同入射
数据处理
角的 并取平均值。
₁
1.确定入, 射光线、出射光线时造成误差。在入射侧和出射侧所插两枚大头针的间距应大一
₂
误差分析 些，选用光学表面间距大一些的玻璃砖。
2.入射角和折射角的测量造成误差。入射角应适当大一些，可以减小测量的相对误差。
第八章 物理学史
物理学史重点人物及其研究【选择题备考】【简答题备考】【23 上简答题】
人物 研究发现
1.认为物体下落的快慢是由它们的重量决定的。
亚里士多德 2.认为必须有力作用在物体上，物体才能运动；没有力的作用，物体就要静止在
一个地方。
1.通过斜面实验和逻辑推理相结合的方法证明物体下落的快慢与它们的重量无
伽利略 关。
2.通过理想实验证明力不是维持物体运动的原因。
力学 1.总结出胡克定律。
胡克 2.认为行星绕太阳运动是因为受到太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道
是圆形的，它所受到的引力大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。
1.在伽利略和笛卡尔结论的基础上，总结出牛顿第一定律。
2.总结出牛顿第二定律。
牛顿
3.总结出牛顿第三定律。
4.总结出万有引力定律。第二部分 高中物理
续表
人物 研究发现
第谷 观测记录行星的运动。
力学 开普勒 通过研究第谷的行星观测记录，总结出开普勒行星运动定律(开普勒三定律)。
卡文迪许 测量引力常量。
1.测量电荷量 e 的数值。
密立根
2.测量普朗克常量。
1.总结库仑定律。
库仑
2.设计库仑扭秤。
1.提出电场的概念。
法拉第
电磁学 2.引入电场线的概念。
3.总结出法拉第电磁感应定律。
焦耳 总结出焦耳定律。
奥斯特 发现电流的磁效应。
安培 提出分子电流假说。
楞次 总结出楞次定律。
布朗 发现布朗运动。
玻意耳和马略
通过实验总结出玻意耳定律。
特
热学
查理 通过实验总结出查理定律。
盖-吕萨克 通过实验总结出盖-吕萨克定律。
惠更斯 提出惠更斯原理————解释波的传播方向。
发现多普勒效应————波源与观察者互相靠近或者互相远离时，接收到的波的
多普勒
机械波
频率都会发生变化，并且做出了解释。
和光
斯涅耳 总结光的折射定律。
托马斯·杨 通过杨氏实验证明光是一种波。
维恩 维恩公式在短波区与实验非常接近，在长波区则与实验偏离很大。
瑞利公式在长波区与实验基本一致，但在短波区与实验严重不符，不但不符而且
瑞利
当波长趋于零时，辐射强度竟变成无穷大。
原子和
原子核 普朗克 建立能量子的概念。
物理
赫兹在研究电磁波的实验中偶然发现，接收电路的间隙如果受到光照，更容易产
赫兹
生电火花，这就是最早发现的光电效应。
爱因斯坦 总结光电效应方程。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
人物 研究发现
康普顿 发现康普顿效应，表明光子除了能量之外还具有动量。
德布罗意 发现德布罗意波，也叫物质波。
劳厄 利用晶体中排列规则的物质微粒作为衍射光栅，证实伦琴射线是电磁波。
戴维孙和 G.
分别利用晶体做了电子束衍射的实验，证实了电子的波动性。
P.汤姆孙
原子和
1.通过研究阴极射线发现电子。
J. J.汤姆孙
原子核
2.提出原子的“西瓜模型”(或“枣糕模型”)。
物理
1.提出并证实原子模型为核式结构模型。
卢瑟福
2.用α粒子击原子核，得到质子和氧 17，第一次实现原子核的人工转变。
玻尔 提出玻尔原子模型。
贝克勒尔 发现天然放射现象。
居里夫妇 发现镭。第三部分 大学物理
第三部分 大学物理
第一章 大学物理常用高数微积分公式
一、基本导数公式
' '
' −1
=0 = =
' '
'
=− = ² =− ²
' '
'
1
ˣ =ˣ ˣ =ˣ =
' ' 1 ' 1
1
= =−
ₐ ˣ = 1− ² 1− ²
(x)'=1
' 1 ' 1
=1+ ² =−1+ ²
'
1
二、微分公式与微分运算法则 =2
d(c)=0 d(sinx)= cosxdx
−1
d(cosx)=-sinxdx
=
= ² =− ²
1
ˣ =ˣ ˣ =ˣ =
1 1 1
ₐ ˣ = = 1− ² =− 1− ²
d(u±v)=du±dv d(cu)= cdu d(uv)= vdu+ udv
−
三、基本积分公式 = ²
∫kdx= kx+c
+1
= +1 +
∫ = | | +
∫cosxdx= sinx+c
ˣ
∫ˣ = + ∫ˣ =ˣ +
∫sinxdx=-cosx+c
1 1
∫ ² = + ∫ ² =− +
1 1
∫ 1+ ² = + ∫ 1− ² = + 全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
第二章 力学
第一节 质点运动学
一、运动的描述【选择题备考】【22 上选择题】
运动方 质点的位置随时间变化的函数方程：r=r(t)
程
在直角坐标系中：
轨迹方 质点在运动过程中描出的曲线方程。
= + +
程
在运动方程中消去 t 就是轨迹方程 y=y(x)。
位移是表示质点位置变化的物理量。在时间Δt 内，质点位置的变化可用它的位移表示：r=F(t
位移
+Δt)-F(t)
速度是表示质点位置变化快慢和变化方向的物理量。将质点的位移与完成位移所需的时间的比
值称为质点在该段时间内的平均速度，用π表示： 。
+ −
平均速度是矢量，其方向与△F 的方向相同。
= =
物体的瞬时速度，也称速度，以∑示表示：
速度是矢量，其方向与△F 的极限方向一致，即为运动轨迹上该点的切线方向。
速度 =∗ →0 =
反映质点运动瞬时快慢的物理量称为瞬时速率(简称速率)，它是△t→0 时平均速率的极限
值，即 平均速率为标量。在一般的情况下，平均速度的大小并不等于平均速率。
=△ = =
加速度是描述质点速度随时间变化快慢的物理量。
加速度
+ −
²
= = [ →0} = = ²
平面运动：
1.直角坐标系：
2 2
2.自然坐标：切向
法2向
(ρ2为曲率半径)
= = , = =
坐标分
²
解 圆周运动：
ₜ = , ₙ =
角速度 角加速度 切向 法向
²
= = , = , ₜ = , ₙ = = ²
二、质点运动学两类问题【选择题备考】
已知加速度 a, 求速度 v=v(t):
得 v=v(t)+C (1), (C 为任意常数，由速度的初始条件确定。
−→
将 初= 始 条→件 ：= → ∫ =代∫ 入 (1)式得 即：
= 0 , = 0 , 1 = 0− 0 , = 0 + − 0 = 0 + ∫ 0 第三部分 大学物理
续表
已知速度 v，求位矢 x(t)：
得 x=x(t)+C(2)，C 为任意常数，由速度的初始条件确定。
将初始条件：t=t₀ , x=x₀ ,代入(2)式得
= → = ⟶ ∫ = ∫
即：
1 = 0− 0
所以， = 0 + − 0
= 0 + ∫ 0
质点位移为：
三、规律总结
= − 0 = ∫ 0
质点运动这类题，首先看求什么，其次看已知什么。
1.求运动函数, 已知条件为 a=f(t), 先求出 v(t), 再求 x(t), 即:
= → = ⇒ ∫ = ∫ ⇒ = ;
再由 分离变量积分可求解。
2.求位 移 x=与 速, 度 v 的关系时，无论条件给的 a=f(x)还是 a=f(v)，都用： 然后分
离变量，积分，得解。
= = ⋅ = ,
第二节 功和功率
一、功【选择题备考】
定义 力对空间的积累效应表现为功。
恒力的功：
公式
= △
变力的功：
→ → →, →0 → →
功是标量，但有正负，与力和位移的夹角有关；功是力对空间的积累，是过程量，与路径
=1
特点 = § → =
有关。
平面直角坐 平面直角坐标系中的功
标系中的功
= + = +
则
二、功率【选择题备考】
= = + + = +
定义 力在单位时间内所做的功。
平均功率 平均功率：
=
瞬时功率 瞬时功率：
→0
=∗ = = = 全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
三、保守力与非保守力
做功与路径无关，只与相互作用的始末相对位置有关的力。即一质点相对于另一质点沿闭合路
保守力 径移动一周时，他们之间的保守力做功必然为零。表达式： 万有引力、重力、静
电场力、弹力等都是保守力。
∫ ⋅ = 0,
力所做的功与质点所经路径有关。
非保守力
表达式: ∫F(r)·dF≠0
若∫F(r)· dr<0,则该力为耗散力，如摩擦力。
【上岸熊提示：功和功率是重要考点，与高中部分基本知识点相同，可以结合高中部分知识点学习。】
第三节 刚体力学
一、角动量守恒
(一)角动量
一个动量为 p 的质点，它对惯性参考系中某一固定点 O 的角动量 L 用下述矢量叉积定义：
定义
其中 L 是质点对参考点的动量矩(角动量)，r 是参考点指向质点的矢量。
= × = × ,
物理意义 描述物体的转动特征的物理量。
根据叉积的运算法则，角动量大小为 L=rpsinφ。
大小和方向
其中φ为 r、p 之间的夹角。方向用右手螺旋定则判定，即用右手四指从 r 经小于 180°角
转向 P，则木质的指向为 L 的方向。
单位 量纲：ML²T⁻ ¹。
质 点⋅ 的²/角 ,动量还取决于它的矢径，因而取决于固定点位置的选择。同一质点，相对于不
质点的角动 同的点，它的角动量有不同的值。
量的理解
(二)力矩【选择题备考】
定义
定义： 其中?为参考点指向质点的位置矢量。
大小 大小：M=rF sinα
= × ,
方向 方向：右手螺旋定则判断。
单位 单位: N·m, 量纲: ML²T⁻ ²。第三部分 大学物理
续表
力矩的概念其实并不生疏，初中学习的杠杆原理中：力 F 对一个支点 O 的力矩的大小等于 F
对力矩的 和力臂 的乘积。力臂指的是从支点到力的作用线的垂直距离。
理解
质点受多个力共同作用时，总力矩为各力对参考点的力矩的矢量和：
₀ =
(三)角动量定理 【 选择题 备考】
= ×₁ + ×₂ +⋯+ ×ₙ = ×∑ᵢ
公式 式中，∫/' ʌ dt 称为 M 在 t₀ 到 t 的时间内对定点的冲量矩。
质 0 点 所 受=的 −合 0 外力矩等于它的角动量对时间的变化率。(力矩和角动量都是对于惯性参考系
物理意义
中同一固定点而言)
角动量对时间的导数： 。
证明
由于 所以 等于 0，得 。
= × = × + ×
【上岸熊提示：角 动 = 量 定 , 理=和 角 , 动量守 × 恒 和转动惯量联 系 = 紧 密× ， = 需 重×点 掌 = 握这部分的概念、公式。】
(四)角动量守恒【选择题备考】
如果对于某一固定点，质点所受的合外力矩为零，则此质点对该固定点的角动量矢量保持不
内容
变。
证明 如果 M=0,则 因而 常矢量。
= =0, =
力矩 为零这一条件，可能是质点所受外力为零，也可能是外力不为零。但在任意时刻,
注意
ī、F 平行 。
= ×
二、刚体转动【选择题备考】
(一)刚体的描述
刚体模型 受力时不改变形状和体积的物体，是一种理想模型。
刚体在运动中，联结体内两点的直线在空间的指向总保持平行，这样的运动叫平动。
刚体的平动
特点：刚体平动时，其上各点具有相同的速度、加速度及相同的轨迹，可用一个质点的
运动代替刚体的运动。
刚体运动时，其上各质点都绕同一直线作圆周运动，这种运动称转动。该直线称为转
轴，若转轴不动，称定轴转动。
刚体的定轴转 特点：1.刚体上各点都在垂直于固定轴的平面内(转动平面)做圆周运动，其圆心都在一
动
条固定不动的直线(转轴)上。
2.刚体上各点到转轴的垂直线，在同样的时间内所转过的角度都相同，因而用角量描述
刚体的运动。
(二)定轴转动的描述【选择题备考】【23 上选择】
公式： 在定轴转动中，转向只可能有两个方向，取逆时针转动ω>0，顺
角速度
时针转动ω<0, 单位: rad/s。
→0
=∗ = ,全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
角加速度 公式： α可正可负，当ω与α同号时，转动加快，异号时减慢。
2
→0 2
= lim = = ,
刚体定轴转动与匀变速直线运动对应公式：
公式
当匀变速转动α=常量， 。
1
= ₀ + , =₀ + + 2 ², ² − ₀ ² = 2 −₀
线量————质点做圆周运动的位移 r、速度 v、加速度 a；
线量与角
角量————描述刚体转动整体运动的θ、ω、α大小关系；
量的关系
弧长: s=θr; 线速度: v= ro; 切向加速度: 法向加速度： 。
²
(三)转动惯量【选择题备考】 ₜ = ; ₙ = = ²
设刚体绕 Oz 轴转动，刚体角动量在 z 轴的投影：
定义转动惯量 单位： 。
2
= = = =
定义 刚体对 z 轴角动量 刚体对 z 轴总外力矩 。
= ∑ ᵢᵢ ², ⋅ ²
由上式可以看出，刚体所受的总外力矩 M：一定时， I 越大 ，α就越小。意味着越难改变其角速
= , = = =
度。
物理意义 转动惯量是转动惯性的量度。
转动惯量大小的决定因素：
1.刚体的总质量；2.质量的分布；3.给定轴的位置。
质量连续的刚体的转动惯量：
决定因素
线 dun/sl ls/其中λ、σ、ρ分别为质量的线密度、面密度和体密度。
ɪ
体 dm=ρdV
= ∫ ²
几种典型形状的刚体的转动惯量：
几种典型
的刚体的
转动惯量第三部分 大学物理
【上岸熊提示：备考时对以上几种规则匀质刚体的转动惯量进行推导练习，提升答题的速度和准确率。】
(四)刚体的平衡方程：
刚体平衡的充要条件有二：无平动 无转动 (对某定点如 A)。
当以上两条件满足时，外力对任何定点的力矩的矢量和也为零。
∑ = 0; ∑ = 0
质点 刚体
= = = =
2 2
1 = 2− 1 1 = 2− 1
恒矢量
恒矢量
→ →
→
▿ 1
§ = 0 → = § =
= 0 → = =
(五)刚体对轴的角动量定理、角动量守恒定律
刚体做定轴转动的角动量的大小等于其转动惯量与角速度的乘积，其方向与角
概念
速度方向相同。
刚体的角动
量
式中△m；为刚体的第 i 个质元的质量，r₁
公式
为该质元到转轴的距离，ω为刚体绕定轴转动的角速度。
= ∑ᵢ × ᵢ = ∑ ᵢ ᵢ ² =
微分形式 该式表明作用于刚体的合外力矩等于刚体的角动量对时间的变化率。
=
该式表明作用于刚体的冲量矩等于在作用时间内
刚体的角动 积分形式
角 动量的 增量。
量定理 0 = 0 = − 0 = − 0
角动量守恒 若刚体所受合外力矩为 0，则刚体的角动量为常量。
定律
公式： 常量，
(六)刚体转动的功与能【选择题备考】
= ∑ᵢ = ₁ ₁ =₂ ₂ ∘
刚体的转动
刚体由于转动而具有的动能。表达式：
动能
1
ₖ = 2 ²
当刚体在力矩 M 的作用下，从角θ₁转到角θ₂时，力矩 M 所做的总功为 。
力矩的功 力矩做功的正、负可以由 M 与 dθ的正、负来决定。如果 M 与 dθ同号，则 A 为正； 2 如果 M
= = 1
与 dθ异号，则 A 为负。
刚体定轴转
动的动能定 1 1
式 中= ，2 ₂ }² − 2 ₁ ²和=ₖ ₂ −ₖ ₁ 分别称为刚体在此过程中的初动能和末动能。
理
1 1
ₖ ₁ = 2 ₁ ² ₖ ₂ = 2 ₂ ²全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
第三章 电场
第一节 静电场及叠加
一、电场、电场强度
电场 电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。
电场强 不同的带电体系具有不同的电场，同一电荷体系的电场在空间具有一定的分布。为了定量
度 地描述电场中各点电场的性质，引入一新的物理量——电场强度。
二、电场叠加原理给定电荷分布电场强度的计算【选择题备考】
点电荷的电场强度：
点电荷的电场强度
=
4 ₀ ³
点电荷系的电场强度
点电荷系的电场强度的计算：
的计算
1 ᵢ
= ᵢ∑ ᵢ }
4 ₀ ᵢ ³
任意带电体的电荷可以看成是很多极小的电荷元 dq 的集合，每一个电荷元
dq 在空间任意一点 p 所产生的电场强度，与点电荷在同一点产生的电场强度
相同。整个带电体在 p 点产生的电场强度就等于带电体上所有电荷元在 p 点
场强的矢量和，如果点 p 相对于电荷元 dq 的位置矢量为 r，则电荷元 dq 在
p 点产生的电场强度，进而整个带电体在 p 点产生的电场强度为：
粉
=
1 1
连续分布电荷的电场 4 ₀ ³ [ } ⋅ = 4 ₀ ∫ ³
体分布
强度计算
1 1 4
面=分 4 ₀ 布 ∫ ³ ∣ 4 ₀ ∫ 5 4 ₀ 3 .}
线分布
应该注意，上式都为矢量式。实际应用中多用标量式(投影式)，如 E 沿 X 轴
的投影式为 式中α表示 r 与 X 轴的夹角。
ₓ = ∫ ₓ = ∫ 4 ₀ ² ,
第二节 静电场的通量、高斯定理
一、电场线
在电场中作一系列有向曲线，使曲线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致，这
些有向曲线称为电力线(又称电场线)，简称 E 线。(首先由法拉第引入)
为了表示出场强的大小，规定：电场中任一点场强的大小等于在该点附近垂直通过单
定义
位面积的电场线数，即 (电场线密度)。
按此规定，电场强度的大小 E 就等于电场线密度，电场线的疏密描述了电场强度的大
=
小分布，电场线稠密处电场强，电场线稀疏处电场弱，匀强电场的电场线是一些方向
一致，距离相等的平行线。第三部分 大学物理
续表
物理意义 形象地描绘出电场中的电场强度分布状况的线。
电场线的性质：1.电场线起自正电荷(或来自无穷远)，终止负电荷(或伸向无穷远)，但不会
性质
在无电荷的地方中断，也不会形成闭合线。
2.因为静电场中的任一点，只有一个确定的场强方向，所以任何两条电场线都不可能相交。
二、电通量
定义：通过电场中某一个曲面的电力线数称为通过该曲面的电通量φ。。
大小：
= ×
若对封闭曲面，并规定面元法向 n 的正向为从面内指向面外，则上式可表示为：
从闭面穿出的电场线大于穿入闭面的电场线
→ →
> 0
ₑ = ∬ₛ ⋅ { 从闭面穿出的电场线小于穿入闭面的电场线
< 0
三、高斯定理【选择题备考】
在真空中通过任意闭合曲面的电通量等于该曲面内电荷电量的代数和除以ε₀ ，这便是高斯定理。
其数学表达式为：
1
定义
应当注意，高斯定理∯ₛ 说 明⋅ 了 =通₀ 过∑封ᵢ 闭[[₀ 面的电通量，只与该封闭面所包围的电荷有关，并没有说封闭
曲面上任一点的电场强度只与所包围的电荷有关，封闭面上任一点的电场强度应该由激发该电场的
所有场源电荷(包括封闭面内、外所有的电荷)共同决定。
高斯定理证明：
以点电荷 q 所在点为中心，取任意长度 r 为半径，作一球面 S 包围这个点电荷 q，据点电荷电场的
球对称性知，球面上任一点的电场强度 E 的大小为 方向都是以 q 为原点的径向。
则电场通过这球面的电通量为： # 此结果与球面的半径 r 无关，只
4 ₀ ²,
与它包围的电荷有关，即通过以 q 为 =中 心 的= 任4 意 0 球 2 面 =的4电 0 通 2 量 都=一 ₀ 样, 均为 q/ε₀ 。
高斯定
用电场线的图像来说：
理证明
当 q>0 时，φ。>0，点电荷的电场线从点电荷发出不间断地延伸到无限远处；q<0 时，φ。<0，电
场线从无限远不间断地终止到点电荷。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
【上岸熊提示：静电场的高斯定理是重要考点，需要理解并掌握高斯定理的概念和计算。】
第三节 静电场环路定理
一、静电场的环路定理
静电场的环流定理：在静电场中，电场强度 E 沿任意闭合路径的线积分为零。即为：
∫
静电场力 静电场力的功： ⋅ =0
的功
特点：保守力与路径无关。
ₗ∮ ⋅ = 0
静电场是保守力场，所以在静电场中也可以引入势能的概念，称为电势能。若选 b 点为电势
电势能
能零点，即 则场中任一点 a 的电势能为 。
二、电势 =0, =
定义 取无穷远处为电势零点，电场中 a 点的电势，用 V。表示： 。
= 0 =
在真空中有 N 个点电荷，由场强叠加原理及电势的定义式得场中任一点 p 的的电势为：
电势叠
加原理
上 式 = 表 示 = ， 在 多 个 点 = 电 荷 产 生 = 的 电 场 中，任意一点的电势等于各个点电荷在该点产生的电势的
代数和，电势的这一性质，称为电势的叠加原理。
1.已知电场，求电势。
2.已知电荷，求电势：
设第 i 个点电荷到点 p 的距离为 r，p 点的电势可表示为：
1
不同分布情况下的电垫. = =4 0 =1
电势的
计算
体分布面分布线分布
ₚ = ∫ 4 ₀ } = .
第四章 磁场
第一节 磁感应强度
一、电流密度与电源电动势
电流大 定义：在单位时间内通过导体截面的电荷量。
小
定义式： (大小)
= 第三部分 大学物理
续表
电流密度(j)
电流密度是矢量，方向与该点正电荷运动的方向一致，大小等于通
过垂直于电流方向的单位面积的电流。
电流密
记作：
度
通过一个封闭曲面 S 的电流强度可以表示为： 。根据)的意义
=
可知，上式表示净流出封闭曲面的电流强度，也就是单位时间内从
=
封闭面内向外流出的正电荷的电量。
恒稳电 1.恒稳电流是指导体内各处的电流密度都不随时间变化的电流。稳恒电流也叫直流电。
流
2.通过任一封闭曲面的稳恒电流为零，即： 。
1.在恒稳电流的情况下，导体内电荷的分布不 随 时 = 间 0 的改变而改变，分布不随时间改变电荷产
生不随时间改变的电场，这电场就叫恒稳电场。
恒稳电
2.由恒稳电场的性质可知，导体内稳定的不随时间改变的电荷分布就像固定的静止电荷分布一
场
样，所以恒稳电场跟静电场有许多相似之处，如它们都服从高斯定理和场强环路积分为零的规
律。
电源电
电源的电动势等于把单位正电荷从负极经电源内移到正极所做的功，为标量。
动势
二、磁感应强度【选择题备考】【23 上选择题】
磁感应强度 B 作为定量描述磁场中各点特性的基本物理量，其地位与电场中的电场强度 E 相当。
磁
大小 大小：
感
ₘ
应
方向【23 下 方向：由 正= 电 荷所受磁场力 Fm 的方向，按右手螺旋定则，四指沿小于 180 度角转向
强
选择题】 正电荷运动速度 v 的方向，大拇指所指的方向为磁感应强度 B 的方向。
度
单位 1T=1N/(A·m)
跟电场线相似，我们画出一条条闭合曲线，这些曲线与闭合电流相互套链，使曲线上
定义
任一点的切线方向与该点处的磁场方向一致，这些曲线称为磁感应线。
物理意义 形象地描绘出磁场中磁场感应强度的分布。
磁
感 为了表示出磁感应强度的大小，我们规定：通过磁场中某点处垂直于 B 的单位面积的
应
大小 磁感应线数就等于该点的磁感应强度。按此规定，磁场较强的地方，磁感应线较密；
线
反之，磁感应线较稀疏。
1.磁感应线为无头无尾的闭合曲线，没有起始点。
性质
2.因为磁场中的任一点，只有一个确定的磁感应强度方向，所以任何两条磁感应线都
不可能相交。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
三、磁通量
在磁场中，通过一给定曲面的总磁感线数，称为通过该曲面的磁通量，用φ表示。
匀强磁场的磁通量： 一般磁场的磁通量： 。
= ⋅ = ; =ₛ∫ ⋅
定义
内容：对于一个闭合的曲面，一般规定取向外的指向为正法线的方向，这样，磁感应线从闭合面
穿出处为正，穿入处的为负，即： 。
高斯定
理 解释：由于磁感应线是闭合线，因此 穿 入 = 闭 0 合曲面的磁感应线数必然等于穿出闭合曲面的磁感应
线数，所以通过任一闭合曲面的总磁通量为零。
【上岸熊注释：磁场是无源场；电场是有源场。】
四、磁感应强度的计算【选择题备考】【23 上选择题】
毕奥——萨伐尔定律【选择题备考】
电流元 Id/在空间任一点 P 处所激发的磁感应强度 dB 的为： 式中的 r 是从电流元所在点到 P
0 ×
2
= 4 ,
点的位矢的大小，dB 的方向垂直于 Idl 与 r 组成的平面，方向用右手螺旋定则判断。
−7
0 =4 ×10 ⋅ ∣
称为真空磁导率。则任意线电流所激发的总磁感应强度为： 运动电荷产生激发的磁
∫ 0∫ ×
= =4 2 ,
感应强度为： 。
五、典型模型 0∫ ×
= =4 2
设有长为 z 的载流直导线，其中电流为 I，计算距离
长直导线的磁场
直导线为 r₀ 的 P 点的磁感应强度。
载流圆线圈轴线上 如图所示，半径为 R 的圆形线圈，通以电流 I，计算
的磁场 垂直线圈平面轴线上的 P 点的磁感应强度。第三部分 大学物理
第二节 安培环路定理
一、安培环路定理【选择题备考】【20 下/23 上选择题】
(一)安培环路定理
在稳恒电流的磁场中，磁感应强度 B 沿任何闭合回路
内容 L 的线积分(环流)，等于穿过这回路的所有电流强度
代数和的μ₀ 倍，数学表达式： 。
= 0
B 的环流∫f B.dl 只和穿过环路的电流有关，而与未穿过环路的电流无关，但是环路
意义 上任一点的磁感应强度 B 却是所有电流(无论是否穿过环路)所激发的场在该点叠加后
的总磁感应强度。
(二)有旋场和无旋场
1.磁感应强度 B 的环流并不恒等于零，通常把磁场叫做有旋场。
2.静电场强度 B 的环流恒等于零，所以把静电场叫做无旋场。
(三)静电场与稳恒磁场关于高斯定理和环路定理的比较：
高斯定理 环路定理
静电场 有源场 保守力场、无旋场
ᵢₘ
稳恒磁场 ₛ∫ ⋅ = ₀ 无 , 源场 ₗ∫ ⋅ = 0, 非保守力场、有旋场
【上岸熊提示：需掌握磁场 中 高 斯=定0,理的物理含义和公式，并 ₗ∫ 且 与 ⋅ 静 电 = 场 ₀ 中 ₗ∑ 高 ᵢ 斯 , 定理相区分。】
二、安培环路定理的应用
1.公式:
2.运用磁 ₗ∫ 场 ⋅ 的 安 = 培 ₀ 环 ₗ∑ 路 ᵢ 定理求解具有对称性的磁场分布：
(1)分析磁场的对称性：根据电流的分布来分析；
(2)通过场点恰当选取合适的闭合积分路径；
(3)规定积分回路的正绕向，确定回路内电流的正负；
(4)列安培环路定理方程，求出 B。
第三节 电磁感应
法拉第电磁感应定律【选择题备考】
不论任何原因，当穿过闭合导体回路所包围面积的磁通量φ发生变化时，在回路中都会出现感
内容
应电动势，而且感应电动势的大小总是与磁通量对时间的变化率φ9/d/成正比。
单匝线 式中，k 是比例系数，在国际单位制中，ε的单位是 V，φ的单位是
表达式
圈
Wb，t 的单位是 s, 则有 k=1。
=− 全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
多匝 式中，Ψ=Nφ，为磁通链。电磁感应定律中的负号反映了感应电动势的方
表达式
线圈
向与磁通量变化状况的关系。
=−
对于纯电阻 R 的回路，感应电流为 而从 t₁到 t₂时间内通过导线中任一截
1
面的感应电量为 上式中，φ₁和φ₂分别是 t₁和 t₂时
结论 = =− },
2
2 1 1
刻通过回路的磁通量。该公式表明，通过导线中任一截面的感应电量与这段时间内的磁通
1 1 2
= =− = − ,
1
量的增量成正比，与磁通量变化的快慢无关。
【上岸熊提示：法拉第电磁感应定律是重要考点，这部分内容的物理意义和高中部分的表述基本相同，可
以结合高中部分内容进行理解。】
第五章 热学
第一节 气体动理论
理想气体方程【选择题备考】
平衡态 一个系统在不受外界影响的条件下，其宏观性质不随时间变化，则该系统处于平衡态。
准静态过 气体从一个状态不断地变化到另一状态，如果过程进展得十分缓慢，使所经历的一系列中
程 间状态都无限接近平衡状态，这个过程叫准静态过程或平衡过程。
当质量为 m ，摩尔质量为 M 的理想气体处于平衡态时，状态方程为：
式中 R 为摩尔气体常数, R =8.314J/(mol·K) =
理想气体
、 代入状态方程，则
状态方程
0 0
则 理 = 想 气 体状 态 = 方 程 可改 , 写为：p=nkT =
式中 为单位体积内气体分子数量； 为玻尔兹曼常数。
−23
= , = = 1.38 × 10 / ,
压强公式 其中 为分子的平均平动动能。(该规律属于统计规律，不是力学规律)
2
1
= 3 ₖ , ₖ =2 ₀ ²
温度公式
1 3
ₖ = 2 ₀ ²= 2
分子的自由度：
理想气体
单原子气体分子自由度为 3；双原子气体分子自由度为 5；三原子及三原子以上的气体分
的内能
子自由度为 6。第三部分 大学物理
续表
能量按自由度均分定理：
气体分子任一自由度的平均动能都等于 kT，如果气体分子有 i 个自由度，则每个分子的总
1
理想气体 平均动能就是 i/2kT。
2
的内能
理想气体的内能(刚性分子)：
质量为 m (摩尔质量为 M)的理想气体的内能： 。由此可知，一定量的理想气体的
内能只与分子运动的自由度 i 和气体的热力学温度 T 有关，而与气体的体积和压强无关。
= 2
第二节 热力学定律
一、热力学第零定律
如果两个物体都与处于确定状态的第三物体处于热平衡，则该两个物体彼此处于热平衡。
二、热力学第一定律【选择题备考】
气体膨胀
dA=pSdl= pdV
做功
1.内容：外界对系统传递的热量，一部分是使系统的内能增加，另一部分是用于系统对
外做功。
热力学第 2.当气体经历一个状态变化的准静态过程时，上式可写成：
=₂ −₁ +
一定律 2
3.实验证明，内能的改变量只决定于初末两个状态，而与所经 历= 的 2过−程 1无+ 关1 。 但系统由一个
状态变化到另一个状态时，所做的功不仅取决于系统的初末状态，而且与所经历的过程有
关。
1.在等体过程中, dV=0, 所以 dA=0, 则有( (下标 V 表示体积不变)。
2.为了计算气体热传递的热量，我们引入摩尔热容概念。同一种气体在不同过程
=
中，有不同的热容。
摩尔定体热容：指 1mol 气体在体积不变而且没有化学反应与相变的条件下，温度改
等体过
变 1K 或者 1℃，气体所吸收或放出的热量，用 Cv，m 表示，其值由实验测定。
程
这样，质量为 m 的气体在等体过程中，温度改变 dT 时所需的热量为：
第一定律 则 (因为气体的内能只能跟温度有关，所以该式在任何过程
=
的应用
中都成立 )，又 可得 。
, ,
= ,
由上式可知，理想 气 = 体 2 的 摩 , 尔定 体 ,热 = 容 2 只 与分子自由度有关。
在等压过程中，压强不变，则 dp=0。如果气体体积由 v 增加到 v+dv，温度从 T 增加
到 T+dT，根据理想气体状态方程，则气体所做的功为： 。
等压过
程 根据热力学第一定律，系统吸收的热量为： = 。 =
对上式积分，则得整个过程中传递的热量为： ₚ = + 。
ₚ =₂ −₁ + ₂ −₁ 全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
摩尔定压热容：
指 1mol 气体在压强不变而且没有化学反应与相变的条件下，温度改变 1K 或者
1℃，气体所吸收或放出的热量，用 Cp.m 表示，其值由实验测定。
等压过
同等体一样推导可得 又因为 则
程
(迈耶公式)。
= , , 2− 1 = , 2− 1 , , =
摩 尔, 热+容 比(绝热指数)：
摩尔定压热容(Cp，m 与摩尔定体热容 Cv,m 之比, 用γ表示: 。
+2
第一定律
等温过程中， 系统对外做功为： ,
= } } =
的应用
₁ ₁ =₂ ₂ ,
2 2 1 1 2 1
等温过
根 =据 气1 体 状=态 1方 程 ： = 1 1 1 = 1 1 2
程
₂ ₁
又因为等温过程，气体 内= 能 不 变 ， ₁ 吸=收 的 热 量 ₂ 和它所做的功相等
则有：
2 2
= = 1 = 1
在绝热过程中，dQ=0，根据热力学第一定律，有(dE+pdV=0, ΔE=-A。
绝热过
质量为 m 的理想气体由温度 T₁在绝热过程到 T₂，则气体做功为：
程
。
三、卡诺循环【选择题备考】
2 1 , 2 1
=− − =− −
卡诺循环是由两个准静态的等温过程和两个准静态的绝热过程组
成。右图为理想气体卡诺循环的 p-V 图，其中 ab 和 cd 表示温度
不同的两条等温线， bc 和 da 是两条绝热线。完成一个循环后，
气体的内能回到原值不变。
含义
对该图的理解，在 abc 膨胀的过程中，气体对外作功 A₁为曲线 a
bc 下面的面积；在 cda 压缩的过程中，外界对气体作功 A₂是曲线
cda 下面的面积。因为 A₁>A₂，所以气体对外做的净功为闭合曲
线 abcda 的面积。
效率 卡诺热机的效率： 为高温热源温度，T₂为低温热源的温度)
₂
1.完成一次卡诺循 环=必1须−有₁ 高(₁ 温和低温两个热源。
2.卡诺循环的效率只与两个热源的温度有关。高温热源的温度越高，低温热源的温度
对卡诺循环的
越低，卡诺循环的效率越大。也可以说两热源间温差越大，从高温热源吸收的热量利
理解
用价值更大。
3.卡诺循环的效率总是小于 1，卡诺制冷机的制冷系数：
2
= 1− 2第三部分 大学物理
续表
系统从一个状态出发，经过一系列中间状态，又回到出发时的状态，称系统经历了一次
一般循环 循环过程，简称循环。p-V 图上所示的循环过程如果沿顺时针方向进行则为正循环，否
则为逆循环。循环过程遵循热力学第一定律。
【上岸熊提示：一般循环和卡诺循环是教师资格考试中的难点，综合性很强，重点掌握等温和绝热这两个物理
过程，熟记卡诺循环效率公式。】
四、热力学第二定律
开尔文表述：不可能制成一种循环运作的热机，只从一个热源吸取热量，使之全部变为有用的功，而不产生其
他影响。(克劳修斯表述：热量不可能自发地从低温物体传向高温物体。)
五、卡诺定理
设一个过程，使物体从状态 A 变为状态 B。对它来说，如果存在另一过程，不仅使物
可逆过程与不可 体进行反向变化，从状态 B 回复到状态 A，而且当物体回复到状态 A 时，周围一切也
逆过程
都各自回复原状。则从状态 A 到状态 B 的过程为可逆过程。
相反，不能使物体和外界恢复到原来状态而不引起其他变化的过程，为不可逆过程。
1.在同样高低温热源(高温热源的温度为 T₁，低温热源为 T₂)之间工作的一切可逆
机，不论用什么工作物，效率 。
卡诺定理 ₂
2.在同样高低温热源之间工作 的=一1切−不₁ 可逆机的效率，不可能高于可逆机，即
。
1 −
₂
₁
第六章光学
第一节 光的干涉
一、光的相干性与叠加性【选择题备考】
由于两列光波的相干叠加而引起光强重新分布，形成明暗相间的条纹，称为光的干涉。
产生光的干涉有三个条件：频率相同；光矢量振动方向相同；相位差恒定。
以上条件称为相干条件，满足相干条件的光波称为相干光，产生相干光的光源称为相干光
光的相干
源。
性
设两个频率相同、光矢量 E 方向相同的光源所发出的光振幅和光强分别为 、 和 I₁、
I₂，他们在空间 P 点处相遇，则 P 点处合成光矢量的振幅 E 和光强 I 为：
₁ ₀ ₂ ₀
² =₁ ₀ ² +
₂ 1₀.非² 相+ 2干₁ ₀叠₂ 加₀ , =₁ +₂ + 2 ₁ ₂
光的叠加
如果这两束光分别来自两个独立的光源、由于分子或原子发光的独立性和随机性，这两束光
性
波的相位差Δφ也随机变化。它可以等于Δφ之间的一切数值，并且概率相等，因而 cosΔ
φ对时间的平均值为 0，故.
=₁ +₂ ∘全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
2.相干叠加
若两束相干光在光场中各指定点的相位差Δφ各有恒定值，则在相遇空间的 P 点处合成后的光
强为 由于相位差Δφ恒定，P 点处的光强始终不变。
对于两光波相遇区域的不同位置，其光强的大小将由这些位置的相位差决定，即空间各处光强
=₁ +₂ + 2 ₁ ₂ ,
光的叠加
性 分布将由于干涉项 而出现有地方始终加强( ，有些地方始终减弱
的情况。如果振幅不等，则在干涉极小处的光强不为零。如果振幅相等，则 有
2 ₁ ₂ ₁ +₂ ), ( <₁ +
。
₂ ) ₁ =₂ , =
当Δφ=±2kπ(k=0,1,2,…)时, 这些位置的光强最大(I=4I₁) ,称为干涉相长；
2₁ 1 + = 4₁ ² 2
当Δφ=±2(k+1)π(k=0,1,2,…)|时，光强最小(Ⅰ=0)，称为干涉相消。
光强 同一介质中常把振幅的平方所表征的光照强度定义为
当光波传播一个波长的距离时，其相位改变 2π。单色 =光₀ 在²不同介质中的传播速度是不同的，在
光程
折射率为 n 的介质中，光的传播速率 u 是真空中光速的¹/n，介质中光的波长是真空中的 。
1
二、杨氏双缝干涉实验【选择题备考】
如下图：S 为一个缝光源，发射波长为λ的单色光，向彼此平行的双缝 S₁和 S₂入射，双缝
到光源 S 的距离相等。
实验装置
干涉条纹的位置如下图所示，设 S₁和 S₂之间距离为 d，它们到屏幕的距离为 D，在实验
中，一般地 D>d，它们到屏上任意点 P 的距离分别为 r₁和 r₂。
干涉条纹位
置的计算第三部分 大学物理
续表
当 时，得明纹中心在屏上的位置为
当 时，得暗纹中心在屏上的位置为：
=₂ −₁ = =± =± = 0 1 2 ⋯
干涉条纹位 2 −1
式中 =，₂ k 称−₁为 干=涉 级=，± k2= 0 −的1明 2 纹称为零级明纹或中央明纹，k=1，2 ，=…±对 应 2 的 明 条 纹= (0或1 暗2 ⋯条
置的计算
纹)分别称为第一级明纹(暗纹)、第二级明纹(暗纹)……以此类推。“±”表示干涉条纹对称分
布于中央明纹的两侧。
1.条纹分布：条纹对称地分布于中央明纹两侧且平行于狭缝方向，明暗条纹交替排列。2.条纹
干涉条纹的
特点 间距：
=ₖ ₊₁ −ₖ = 容理解。】
【上岸熊提示：杨氏第二节 光的衍射一、光的衍射和惠更 放逆逆逆逆逆逆逆逆逆逆逆逆逆质逆
光是一种波，能发生衍射现象，由于光的波长太短，所以在平时看到的光是沿直线传播的。光
{
光的衍射 一旦遇到狭缝、小孔等障碍物时，就会偏离直线进入几何阴影区，并且在几何阴影区和几何照
明区光强分布不均匀，出现一系列的明暗相间条纹，这就是光的衍射。
菲涅耳衍射：
光源和接收屏与衍射屏的距离为有限远时的衍射，称为菲涅耳衍射。
衍射的分类
夫琅禾费衍射：
光源和接收屏与衍射屏的距离都是无限远的衍射，即入射到衍射屏和离开衍射屏的光都是平
行光的衍射，称为夫琅禾费衍射。
惠更斯—菲涅 从同一波阵面上各点发出的子波，在传播过程中相遇时，也能相互叠加而产生干涉现象，空间
耳原理 各点的波的强度，由各子波在该点的相干叠加所决定。
二、夫琅禾费单缝衍射【选择题备考】
装置
如图甲所示，S 是点光源，L₁与 L₂为透镜，K 是宽度为 a 的矩形狭缝，并且缝的宽度远小于缝
的长度，E 是接收屏。S 置于 L₁的焦平面上，E 置于 L₂的焦平面上。光 S 发出的光经 L₁后成
装置
为平行光，过狭缝 K 经 L₂在屏上得到它的衍射图样，如图乙所示。衍射图样是与狭缝平行的条
纹，中央明纹最宽、最亮，其他条纹对称地分布在中央明纹两侧，向波阵面受限制的方向扩展。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
当平行单色光垂直单缝入射时，单缝衍射明暗条纹的条件为：
当 asinφ=0 时，为中央明纹中心。
产生明暗条
当 asinφ=±kλ(k=1,2,3,…)时, 为暗条纹。
纹的条件
当 时，为明条纹。
k 称 为 级 数=±，“2 ±+”1表2示 衍=射0条1 2纹3对⋯称分布于中央明纹的两侧。
【上岸熊提示：夫琅禾费单缝衍射是考试的难点，备考时需熟记实验装置，掌握单缝衍射产生明暗条纹的条
件。】
三、光栅衍射【选择题备考】
由大量等间距、等宽度的平行狭缝所组成的光学元件称为衍射光栅。在一块玻璃片上刻画许多
等间距、等宽度的平行刻痕，刻痕处相当于毛玻璃而不易透光，刻痕之间的光滑部分可以透
光，相当于一个单缝。设不透光部分的宽度为 b，透光部分的宽度为 a，则 a+b 称为光栅常数，
用 d 表示。
如下图所示，当一束平行单色光垂直照射到光栅上时，每一狭缝都要产生衍射，而缝与缝之间
透过的光又要发生干涉。用透镜把光束会聚到屏幕上，就会呈现光栅衍射条纹，这些条纹的特
点是：明条纹很亮很窄，相邻明纹间的暗区很宽，衍射图样十分清晰。
衍射光栅
从图中可以看出，两相邻狭缝发出的衍射角为φ的两束衍射光，当它们会聚于屏上 P 点时，其光
程差为(a+b)sinφ，如果此光程差恰好是入射光波长λ的整数倍，则 P 点的干涉加强。其他任意
两缝沿该衍射角φ方向射出的两束衍射光，到达 P 点处的光程差也一定是λ的整数倍，于是所有
光栅方程 各缝沿该衍射角φ的衍射光在屏上会聚时，均会相互加强形成明纹。当衍射角φ满足方程(a+b)s
inφ=kλ(k=0,±1,±2,…)时, 屏上形成明条纹。该方程称为光栅方程，式中 k 为明纹级数。这
些明纹细窄而明亮，通常称为主极大条纹。 为零级主极大；k=1，为第一级主极大，其余依
次类推。“±”表示各级主极大在零级主极大两侧对称分布。
= 0,
【上岸熊提示：衍射光栅和夫琅禾费单缝衍射的公式形式相似，注意区分。】第三部分 大学物理
第三节 光的双折射
一、寻常光和非寻常光
如上图所示，在各向同性介质中传播的光，它的速率与其传播方向无关，也与光的偏振状态无关。对于光
学各向异性介质，情况有所不同。一束光通过方解石晶体等各向异性介质时，对应一束入射光可能观察到
两束折射光，这种现象称为双折射。
一束平行自然光正入射到方解石晶体的一个表面上，在另一表面有两束光出射，如果在不同的入射角下进
行实验，可以发现晶体内的两束折射光中的一束总符合通常的折射定律，即折射率为一常数。但是另一束
光不遵从通常的折射定律，对于不同的入射角它的折射率不同，且此折射光不一定在入射面内。通常把晶
体内前一种折射光称为寻常光(简称 o 光)，后一种折射光称为非常光(简称 e 光)。
【上岸熊提示：o 光和 e 光只对双折射内部有意义。】
二、波晶片【选择题备考】
双折射晶体除了可制作偏振器外，还可制作用来改变两个分量之间的相对相位，从而改变偏振
含义
态的光学器件，该器件称为波晶片。
波晶片是从单轴晶体上切割下来的平行平面板，其表面与光轴平行。若光线垂直光轴入射
在晶体表面，在晶体内 o 光和 e 光的折射率 n₀ 和 n₀ 是不相等的。设晶片厚度为 d，同一
时刻两光在出射界面射出，尽管传播方向相同，但其相位比入射界面的相位分别落后
。
ₒ =
2 2
ₑ ,ₑ = ₑ
因此 o 光和 e 光通过波晶片后，前者的相位比后者多延迟了
光程差
2
的计算 = − = −
。
适当选择厚度 d，可以使两分量之间产生任意数值的相对相位延迟，即任意相位差。实际中
常用的波晶片是四分之一波片(λ/4 波片)和二分之一波片 波片或半波片)。前者满足光
程差 相应的相位差为 后者满足光( 2程差 相应
0 e
的相位 差 = Δ φ − =π 。 这 = 些4 , 波晶片都是对特定 波 长 = 的2 ; 光而言的。 = − = 2 ,
第四节 光的偏振
一、基本概念
对于横波，其振动方向与波的传播方向垂直，对应于一个传播方向可以有各种不同的振动
偏振波 方向。如果横波的振动方向只有一个，称此横波是偏振波。通过波的传播方向且包含振动
矢量的平面称为振动面。全国教师资格证考试用书·物理学科知识与教学能力(初级中学)
续表
光波中光振动的方向，即光矢量(电场强度矢量)E 的方向，总是和光的传播方向垂直。当
偏振态 光的传播方向确定以后，光在与光传播方向垂直的平面内的振动方向仍然是不确定的，光
矢量可能有各种不同的振动状态，这种振动状态通常称为光的偏振态。
二、光的分类
光振动的幅度在垂直光的传播方向上，既有时间分布的均匀性，又有空间分布的均匀
自然光
性，具有这种特性的光称为自然光。
如果光波的光矢量的方向始终不变，只沿一个固定方向振动，这种光称为线偏振光，亦
线偏振光
称完全偏振光或平面偏振光，简称偏振光。
部分偏振光是一种介于自然光和线偏振光之间的偏振光，这种光在垂直于光的传播方向
部分偏振光
的平面内，各方向振动都有，但它们的振幅大小不相等。
若某光束中的光矢量按一定的角频率在垂直于光传播方向的平面内旋转，且光矢量端点
圆偏振光
的轨迹是一个圆，这种光称为圆偏振光。
椭圆偏振光 如果光矢量端点的轨迹是一个椭圆，这种光就称为椭圆偏振光。
三、起偏和检偏
偏振片基本上只允许某一种特定方向的光振动通过，这一方向称为偏振片的偏振化方向，也
偏振片的
称为偏振片的透光轴，如下图所示：
偏振化方
向
如上图所示，当自然光照射在偏振片 P₁上时，透过 P₁的光就成为光振动方向平行于该透
起偏
光轴方向的线偏振光，这一过程称为起偏。从自然光中获得偏振光的装置称为起偏器。
偏振片也可以检测某一光束是否为线偏振光，这一过程称为检偏。用来检验光的偏振状态的
检偏
装置称为检偏器。上图中的偏振片 P₂就是一种检偏器。
四、马吕斯定律
如果入射光线偏振光的光强为 I₀ ，透过检偏器后，透射光的光强 I 为 。式中α为入射光的
2
0
线偏振光的光振动方向与检偏器的偏振化(透光轴)方向之间的夹角。 = cos
第七章 原子和原子核
一、坐标和动量的不确定关系
关系式为 式中， 该公式表明，微观粒子的位置坐标和同一方向的动
ℎ
−34
∘
ℏ = 2 = 1.05 × 10 ⋅
量不可能同时具有确定值，位置坐标测量得越准确(Δx 越小)，则动量越不能准确测量(Δpx 越大)。
二、能量和时间的不确定关系
如果微观粒子处于某一状态的时间为Δt，则其能量必有一个不确定量ΔE。关系式为ΔE·
