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强化提升-数资 1
（全部讲义+本节课笔记）
主讲教师：林凡
授课时间：2024.04.04
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第三篇 数量关系与资料分析
公公务务员员考考试试辅辅导导用用书书··强强化化练练习习题题（（22002255国国考考版版））（（上上册册））..iinndddd 7711 22002244//33//55 1144::1199::1188购买最新公考名师 一手资源课程 请关注微信公众号：立学公考
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强化练习题（一）
强化练习题（一）
第一篇
（2021 四川）根据以下资料，回答下列问题。
2017年全年，上海口岸货物进出口总额79211.40亿元，比上年增长15.1%。其
中，进口33445.10亿元，增长18.9%；出口45766.30亿元，增长12.5%。全年上海
关区货物进出口总额59690.24亿元，比上年增长14.0%。其中，进口24684.20亿元，
增长19.3%；出口35006.04亿元，增长10.6%。
全年上海市货物进出口总额32237.82亿元，比上年增长12.5%。其中，进口
19117.51亿元，增长15.4%；出口13120.31亿元，增长8.4%。
2016—2017年上海市对主要国家和地区货物进口额和出口额
进口额（亿元） 出口额（亿元）
国家和地区
2016年 2017年 2016年 2017年
美国 1791.99 2072.56 2956.08 3147.10
欧盟 3729.41 4488.51 1990.54 2327.78
东盟 2069.86 2642.73 1446.00 1595.16
日本 1941.73 2224.75 1266.95 1308.98
中国香港 267.37 26.89 1196.48 1217.63
韩国 1079.57 1258.42 484.09 429.61
中国台湾 1050.67 1212.35 425.55 468.63
俄罗斯 137.10 136.97 108.65 162.30
1. 2017年，上海口岸货物进出口总额比上年增加：
A. 1万亿元以上 B. 0.7～1万亿元之间
C. 0.4～0.7万亿元之间 D. 不到0.4万亿元
2. 2017年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过10%的有多少个？
A. 2 B. 3
C. 4 D. 5
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第三篇 数量关系与资料分析
3. 2017年，上海市对以下哪一个主要国家或地区实现的贸易顺差最大？
A. 美国 B. 欧盟
C. 东盟 D. 中国香港
4. 2017年全年，上海口岸货物进出口贸易顺差比同期上海关区顺差：
A. 低不到0.3万亿元 B. 低0.3万亿元以上
C. 高不到0.3万亿元 D. 高0.3万亿元以上
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2017年，上海关区月均货物进出口贸易额超过5000亿元
B. 2017年，上海市自欧盟货物进口额占其进口总额的三成以上
C. 2017年，上海市货物进口总额中自东盟进口额占比高于上年水平
D. 2017年，上海市自日本进口额同比增速慢于对日本出口额同比增速
第二篇
（2021 国考）根据以下资料，回答下列问题。
表1 2019年四大海区直排海污染源污水及部分污染物受纳总量
排口数 污水量 化学需氧 石油类
总氮（吨） 总磷（吨）
（个） （万吨） 量（吨） （吨） 氨氮（吨）
渤海 62 58781 7858 48.4 2531 428 （？）
黄海 83 107240 30206 92.0 9302 973 198
东海 153 460570 81108 388.7 27338 2013 425
南海 150 174499 42319 167.7 11892 2011 506
表2 2019年四大海区各类直排海污染源污水及部分污染物受纳总量
排口数 污水量 化学需氧 石油类
总氮（吨） 总磷（吨）
（个） （万吨） 量（吨） （吨） 氨氮（吨）
总计 448 801089 161490 696.8 51062 5425 1199
工业 179 258511 33869 77.9 6753 1225 138
生活 61 126023 23004 207.7 8363 980 163
综合 208 416555 104617 411.2 35946 3220 898
注：化学需氧量：废水、废水处理厂出水和污水中，能被强氧化剂氧化的物质的
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强化练习题（一）
氧当量。化学需氧量越高，表示水中有机污染物越多，污染越严重。总氮：水中各种
形态无机和有机氮的总量。氨氮：水中以游离氨和铵离子形式存在的氮，是总氮的组
成部分之一。
1. 2019年，平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量约是工业类的多少倍？
A. 1.0 B. 1.2
C. 1.4 D. 1.6
2. 表1中“（ ？）”处应当填入的数字最可能是：
A. 60 B. 70
C. 80 D. 90
3. 2019年，平均每个直排海污染物排口排放石油类污染物的量最大的海区是：
A. 东海 B. 南海
C. 渤海 D. 黄海
4. 2019年直排渤海的污染物中，氨氮占总氮的比重约比直排黄海的污染物中该
比重：
A. 低13个百分点 B. 高13个百分点
C. 低6个百分点 D. 高6个百分点
5. 关于2019年直排海污染源状况，不能从上述资料中推出的是：
A. 由综合类排口排放的总磷占所有排口排放总磷的75%以下
B. 平均每吨排往黄海的污水化学需氧量为四大海区中最高
C. 平均每个直排南海的污水排口日均污水排放量在3000～4000吨之间
D. 通过生活类排口排放的总氮量占所有排口总氮排放量的比重，高于通过生活类
排口排的总磷量占所有排口总磷排放量的比重
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第三篇 数量关系与资料分析
第三篇
（2022 国考）根据以下资料，回答下列问题。
2021年1—2月，J省发电量为167亿千瓦时，其中风力发电量为17.4亿千瓦时。
亿千瓦时 %
1500 8
6.2
5.9
5.3 5.5
1200
3.8 3.6 944.7
3.1 4
900 2.5 2.8 852.8
765.8
690.9
0.7 612.0
600 0.2 534.1
450.8
0
376.8
299.8
300 228.6
155.4
0 -4
1—2月1—3月1—4月1—5月1—6月1—7月1—8月1—9月1—10月1—11月1—12月
发电量 增速
图1 2020年2—12月J省累计发电量及同比增速
亿千瓦时 %
180 6.4 6.7 8
4.9
150 3.4
2.5 4
0.6
120 -0.9 -0.6 -0.3
97.5 0
-2.2 88.1
90
73.9
-4.6
64.8
60 50.2 54.0 57.8 -4
43.6
34.7
24.2 -8
30
13.4
0 -12
1—2月1—3月1—4月 1—5月1—6月1—7月1—8月1—9月1—10月1—11月1—12月
风力发电量 增速
图2 2020年2—12月J省累计风力发电量及同比增速
1. 2020年第二季度，J省除风力发电之外的发电量在以下哪个范围内？
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强化练习题（一）
A. 不到200亿千瓦时 B. 在200亿 ～215亿千瓦时
C. 在215亿 ～230亿千瓦时 D. 超过230亿千瓦时
2. 2021年1—2月J省累计发电量同比增速比同期风力发电量同比增速：
A. 高不到10个百分点 B. 低不到10个百分点
C. 高10个百分点以上 D. 低10个百分点以上
3. 2020年3—12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速的月
份有几个？
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
4. 将2020年四个季度按J省风力发电量由高到低的顺序排列，以下正确的是：
A. 第三季度、第一季度、第二季度、第四季度
B. 第四季度、第二季度、第一季度、第三季度
C. 第四季度、第三季度、第一季度、第二季度
D. 第三季度、第一季度、第四季度、第二季度
5. 以下折线图反映了2020年哪个时间段内J省单月发电量的变化趋势？
A. 3—7月 B. 4—8月
C. 5—9月 D. 6—10月
第四篇
（2021 北京）根据以下资料，回答下列问题。
2018年全球茶叶产量585.6万吨，同比增长约3%，中国茶叶产量261.6万吨，
同比增长0.7万吨。2018年，中国茶叶国内销售量为191万吨，同比增长5.1%，国
内销售总额为2661亿元，出口量为36.5万吨，同比增长2.8%，出口总额为17.89亿
美元（合人民币120亿元），同比增长（？）。
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第三篇 数量关系与资料分析
万吨 千美元/吨
50 6
4.9
4.5 4.5 5
40 4.2 4.3
3.8
4
30
3
20
32.6 30.1 32.5 32.9 35.5 36.5 2
10
1
0 0
2013年 2014年 2015年 2016年 2017年 2018年
出口数量 出口均价
2013—2018年我国茶叶出口量及出口均价走势图
1. 2018年中国茶叶产量占全球茶叶产量的比重与2017年相比：
A. 上升了约1个百分点 B. 上升了约10个百分点
C. 下降了约1个百分点 D. 下降了约10个百分点
2. 设中国茶叶国内销售量和出口量与当年中国茶叶产量的比值分别为x和y，则
2018年的x和y值与2017年分别相比：
A. 两者均下降 B. 两者均上升
C. 只有x值上升 D. 只有y值上升
3. 资料中“（ ？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个？
A. 12% B. 16%
C. 20% D. 24%
4. 2016—2018年我国茶叶月均出口量约比2013—2015年间高多少万吨？
A. 3.2 B. 1.5
C. 0.8 D. 0.3
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2018年全球茶叶产量同比增长了20万吨以上
B. 2014—2018年间中国茶叶出口均价增速最快的年份，出口量也为正增长
C. 2017年中国茶叶出口总额同比增长了不到10%
D. 2018年国内销售的茶叶平均价格超过120元/市斤
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强化练习题（二）
强化练习题（二）
第一篇
（2022 北京）根据以下资料，回答下列问题。
万吨 亿元
700.0 540.0 552.3 600.0
484.9
600.0 455.2 500.0
429.9 426.9 434.0
500.0
400.0
400.0
300.0
300.0
449.9 443.3 448.9 461.4 472.6 490.9 506.5 200.0
200.0
100.0
100.0
0.0 0.0
2014年 2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年
产量 市场规模
2014—2020年中国耐磨材料产量及市场规模
耐磨材料可分为金属耐磨材料、陶瓷耐磨材料和树脂耐磨材料，2014—2020年
各类耐磨材料的消费量如下表所示：
2014—2020年中国各类耐磨材料消费量
单位：万吨
金属耐磨材料 陶瓷耐磨材料 树脂耐磨材料
2014年 359 30 50
2015年 363 25 46
2016年 366 24 48
2017年 373 25 51
79
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第三篇 数量关系与资料分析
续表
金属耐磨材料 陶瓷耐磨材料 树脂耐磨材料
2018年 386 26 49
2019年 401 25 47
2020年 416 24 48
1. 2020年中国耐磨材料的产量比消费量：
A. 高不到20万吨 B. 高20万吨以上
C. 低不到20万吨 D. 低20万吨以上
2. 2018—2020年中国耐磨材料市场规模总计比2014—2016年高约多少亿元？
A. 256 B. 286
C. 316 D. 346
3. 2015—2020年中国金属、陶瓷、树脂耐磨材料消费量均高于上年水平的年份
有几个？
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
4.将①金属耐磨材料、②陶瓷耐磨材料和③树脂耐磨材料按2014—2020年消费
量年均增速（以2014年为基础）从高到低排列，以下正确的是：
A. ①②③ B. ③②①
C. ②③① D. ①③②
5.能够从上述资料中推出的是：
A. 2014—2020年中国耐磨材料产量逐年递增
B. 2020年中国耐磨材料市场规模同比增速快于产量同比增速
C. 2019年中国金属耐磨材料消费量占耐磨材料总消费量的比重同比上升
D. 2015年中国耐磨材料总消费量高于上年水平
第二篇
（2022 安徽）根据以下资料，回答下列问题。
近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐完善。
2021年新能源汽车销量达352.1万辆，同比增长157.51%；截至2021年，我国新能源
汽车保有量达784万辆，同比增长59.25%。
80
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强化练习题（二）
140.0
120.0 114.7
100.0
80.7
80.0
60.0 51.6
40.0
30.0
21.4
20.0 15.0
5.7
0.0
2015年 2016年 2017年 2018年 2019年 2020年 2021年
图1 2015—2021年我国公共充电桩数量（单位：万台）
广东省 181846
上海市 103249
江苏省 97265
北京市 96840
浙江省 82041
山东省 60251
湖北省 58627
安徽省 58307
河南省 43556
福建省 39853
0 50000 100000 150000 200000
图2 2021年全国部分省级行政区域公共充电桩数量TOP10（单位：台）
1. 2021年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为：
A. 3.1∶1 B. 4.2∶1
C. 6.8∶1 D. 7.7∶1
81
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第三篇 数量关系与资料分析
2. 2016—2021年我国公共充电桩数量同比增速最大的年份是：
A. 2016年 B. 2019年
C. 2020年 D. 2021年
3. 2016—2021年我国公共充电桩数量年均增长量约为：
A. 15.57万台 B. 17.35万台
C. 18.17万台 D. 19.94万台
4. 2016—2021年我国公共充电桩数量同比增速未超过50%的年份有：
A. 1个 B. 2个
C. 3个 D. 4个
5.下列选项能够从上述资料中推出的是：
A. 2022年我国公共充电桩数量超过180万台
B. 2021年我国公共充电桩数量超过5万台的省级行政区域有7个
C. 2016—2021年我国公共充电桩数量同比增速最小的年份是2017年
D. 2021年我国省级行政区域公共充电桩数量前5名之和占全国总数的比重约为
48.9%
第三篇
（2021 山东）根据以下资料，回答下列问题。
2019年，全国棉花产量588.9万吨，比上年减少21.3万吨。其中，新疆棉花产量
500.2万吨，比上年减少10.8万吨。全国棉花种植面积为3339.2千公顷，比上年减少
15.2千公顷。新疆的棉花种植面积比上年增加49.2千公顷。长江流域棉花种植面积
比上年减少32.4千公顷，同比下降8.7%。黄河流域棉花种植面积比上年减少28.1千
公顷，同比下降6.2%。
2019年棉花种植面积排名前7省区棉花种植情况
地区 种植面积（千公顷） 总产量（万吨）
河北 203.9 22.7
安徽 60.3 5.6
江西 42.6 6.6
山东 169.3 19.6
湖北 162.8 14.4
82
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强化练习题（二）
续表
地区 种植面积（千公顷） 总产量（万吨）
湖南 63.0 8.2
新疆 2540.5 500.2
1. 2019年新疆棉花产量占全国总产量的比重比上年：
A. 上升了不到5个百分点 B. 上升了5个百分点以上
C. 下降了不到5个百分点 D. 下降了5个百分点以上
2. 2018年除新疆外，全国其他地区棉花种植总面积在以下哪个范围内？
A. 不到700千公顷 B. 700～800千公顷之间
C. 800～900千公顷之间 D. 900千公顷以上
3. 2018年长江流域棉花种植面积约是黄河流域棉花种植面积的多少倍？
A. 0.5 B. 0.8
C. 1.2 D. 2.1
4. 2019年棉花种植面积排名前7的省区中，棉花单产超过1吨/公顷的省区有
几个？
A. 5 B. 4
C. 3 D. 2
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2019年全国棉花产量降幅超过5%
B. 2019年除新疆、长江流域和黄河流域外，其余地区棉花种植面积同比下降
C. 2019年新疆棉花单产高于2018年水平
D. 2019年棉花种植面积排名前7的省区，棉花产量占全国总产量的90%～95%
之间
83
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第三篇 数量关系与资料分析
第四篇
（2020 国考）根据以下资料，回答下列问题。
万公顷 万吨
600 261.6 280
246.0
227.7 231.3
240
500
204.9
188.7
176.2 200
400 160.8
146.3
135.1 160
300 125.5 252.6 264.1 272.3 284.9 293.1
101.0 236.7 120
220.1
205.6
200 171.6 183.0 193.2
143.0 80
100
40
0 0
2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年
茶园面积 茶叶产量
2007—2018年全国茶园面积及茶叶产量
2018年全国产茶省份茶园面积及茶叶产量
单位：万公顷、万吨
省份 面积 产量 省份 面积 产量
江苏 3.37 1.46 广东 6.20 9.65
浙江 19.92 18.60 广西 7.71 7.30
安徽 16.97 13.49 海南 0.24 0.06
福建 20.72 40.16 重庆 4.49 3.96
江西 11.42 7.09 四川 36.34 29.50
山东 2.20 2.88 贵州 45.62 19.93
河南 11.63 7.40 云南 44.45 39.81
湖北 29.93 31.45 陕西 13.80 7.35
湖南 16.89 21.36 甘肃 1.15 0.14
1. 2016—2018年，全国茶叶产量之和比2013—2015年产量之和增加了：
A. 100～150万吨之间 B.不到100万吨
84
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强化练习题（二）
C. 超过200万吨 D. 150～200万吨之间
2. 2007—2018年间，全国茶园面积首次超过200万公顷的年份，当年茶园单位
面积茶叶产量比上年：
A. 下降了10%以上 B. 下降了不到10%
C. 增加了10%以上 D. 增加了不到10%
3. 2018年全国产茶省份中，有几个省份的茶园单位面积茶叶产量高于1吨/公顷？
A. 5 B. 4
C. 7 D. 6
4. 2018年茶园面积最大的4个省份中，茶叶产量也是全国前4名的省份有几个？
A. 3 B. 4
C. 1 D. 2
5. 能够从上述资料中推出的是：
A. 2018年全国茶叶产量比9年前翻了一番
B. 2018年全国茶园面积最小的产茶省份，单位面积产量也最低
C. 2008—2010年，全国茶园面积同比增速逐年持续下降
D. 2018年湖南、湖北的茶园面积占全国茶园总面积的两成以上
85
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第三篇 数量关系与资料分析
强化练习题（三）
1.（2021 事业单位）今年小华一家四口的年龄之和为110岁，其中哥哥比小华大
2岁，爸爸比妈妈大2岁，14年前全家的年龄之和为55岁，则哥哥今年多少岁？
A. 15 B. 16
C. 17 D. 18
2.（ 2021 联考）饲养兔子需要场地，小林准备用一段长为28米的篱笆围成一个
三角形形状的场地，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能是第一
1
条边长度的 多4米，若第一条边是唯一最短边，则m的取值可以为：
2
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
3.（ 2022 事业单位）一些篮球爱好者包下了一个篮球场地，包场费用按第一个
小时420元，不足一小时按一小时计，之后每10分钟增加70元，不足10分钟的按
10分钟计。比赛结束后，恰好人均付费63元，那么最少有多少人参加比赛？
A. 20 B. 15
C. 10 D. 5
4.（ 2023 北京）某单位3个部门共有员工50人，拥有中级工程师职称的人员比
重为40%。其中甲、乙两个部门拥有中级工程师职称的人员比重分别为45%和32%，
则丙部门拥有中级工程师职称的人员比重为：
A. 60% B. 52%
C. 44% D. 36%
5.（ 2024 浙江网友回忆版）某公司招聘员工，来应聘的男、女人数比是18∶17，
最后被录取的有280人，其中男、女人数比是3∶4，未被录取的男、女人数比是
6∶5。则来应聘的共有多少人？
A. 630 B. 720
C. 1050 D. 1400
6.（2023 事业单位）某旅行团有游客58人，将他们按照年龄划分为甲、乙、丙、
丁四档，其中乙档人数比甲档人数的3倍少2人，丙档人数是甲档人数的2倍，甲档
86
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强化练习题（三）
人数是丁档人数的1.5倍，则这个旅行团中年龄属于乙档的人数为多少人？
A. 25 B. 26
C. 27 D. 28
7.（ 2022 事业单位）某单位举办员工运动会，包括跑步、跳高、跳绳、拔河、掷
铅球5个比赛项目，共42人参加了项目，每人只参加一项，已知有12人参加跑步项
目，参加跳高和跳绳项目人数相同，参加拔河项目人数最多，参加掷铅球项目人数最
少仅有5人。参加拔河项目的人数为多少人？
A. 13 B. 14
C. 15 D. 16
8.（ 2021 黑龙江公检法司）幼儿园需采购春联、窗花、小狗玩偶三种新年用品。
已知大班采购春联7副、窗花12对、小狗玩偶5个，共花费200元；中班采购春联
9副、窗花19对、小狗玩偶5个，共花费224元。则小班采购春联10副、窗花10对、
小狗玩偶10个需花费多少元？
A. 170 B. 176
C. 340 D. 352
9.（ 2022 事业单位）一批试卷分配给甲、乙两人评阅。如果甲单独评阅，需
30小时才能完成任务。乙单独评阅，需40小时才能完成任务。现在他们两人一起同
时开始评阅，经过25小时评卷结束。评卷期间甲休息了7小时，则乙在评卷期间休
息了多少小时？
A. 6 B. 7
C. 8 D. 9
10.（ 2021 北京）农场使用甲、乙两款收割机各1台收割一片麦田。已知甲的效
率比乙高25%，如安排甲先工作3小时后乙加入，则再工作18小时就可以完成收割
任务。如果增加1台效率比甲高40%的丙，3台收割机同时开始工作，完成收割任务
的用时在以下哪个范围内？
A. 8小时以内 B. 8～10小时之间
C. 10～12小时之间 D. 12小时以上
11.（2023 事业单位）某工厂有甲、乙、丙三人，如将m个零件的生产任务交
给甲、乙合作，需要12天完成；如将2m个零件的生产任务交给乙、丙合作，需要
30天完成。已知甲的生产效率是丙的2倍，则乙独自生产3m个零件需要多少天？
A. 45 B. 54
C. 60 D. 72
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第三篇 数量关系与资料分析
12.（ 2023 事业单位）一项工程由甲、乙两种设备完成，2台甲设备的工作量恰
好是5台乙设备的工作量。5台甲设备和10台乙设备工作4天后，剩余的工作量恰
好是2台乙设备5天的工作量。那么10台甲设备和5台乙设备工作2天，可完成总
工作量的比例是多少？
A. 40% B. 50%
C. 60% D. 70%
13.（ 2021 重庆选调）一项工程，甲单独完成需要15天，乙单独完成需要30天，
丙单独完成需要60天，如果按照甲、乙、丙的顺序交替进行，每人做一天，那么需
要多少天能完成？
A. 25 B. 26
C. 27 D. 28
14.（ 2020 广东）某政务服务大厅开始办理业务前，已经有部分人在排队等候领
取证书，且每分钟新增的人数一样多。从开始办理业务到排队等候的人全部领到证书，
若同时开5个发证窗口就需要1个小时，若同时开6个发证窗口就需要40分钟。按
照每个窗口给每个人发证书需要1分钟计算，如果想要在20分钟内将排队等候的人
的证书全部发完，则需同时开多少个发证窗口？
A. 7 B. 8
C. 9 D. 10
15.（ 2022 江苏）某疫苗接种点市民正在有序排队等候接种。假设之后每小时新
增前来接种疫苗的市民人数相同，且每个接种台的效率相同，经测算：若开8个接种
台，6小时后不再有人排队；若开12个接种台，3小时后不再有人排队。如果每小时
新增的市民人数比假设的多25%，那么为保证2小时后不再有人排队，需开接种台的
数量至少为：
A. 14个 B. 15个
C. 16个 D. 17个
16.（2021 事业单位）某鲜花店购进一批玫瑰，已知单支玫瑰进价1元，按定价
5元销售了70%后，再以定价的4折销售剩余玫瑰，全部售完后共盈利3100元，则
该花店共购进玫瑰多少支？
A. 900 B. 1000
C. 1200 D. 1500
17.（ 2021 北京）一种设备打九折出售，销售12件与原价出售销售10件时获利
相同。已知这种设备的进价为50元/件，其他成本为10元/件。问如打八折出售，
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强化练习题（三）
1万元最多可以买多少件？
A. 80 B. 83
C. 86 D. 90
18.（ 2023 湖北选调）一家超市按20%的利润率定价出售一批酸奶，还剩下
10箱时，因临近保质期按定价的五折卖出，最终实际获利只有预计获利的88%。则
这批酸奶共有多少箱？
A. 200 B. 240
C. 250 D. 270
19.（2020 浙江选调）某停车场的收费标准如下：7：00—21：00，每小时6元，
不足一小时按一小时计算；21：00—次日7：00，每两小时1元，不足两小时按两小时
计算；每日零时为新的计费周期，重新开始计时。小刘某天上午10时将车驶入停车
场，待其驶出时缴费70元，则小刘停车时长t的范围是：
A. 14小时＜t ≤16小时 B. 15小时＜t ≤17小时
C. 16小时＜t ≤18小时 D. 17小时＜t ≤19小时
20.（ 2023 事业单位）某电脑制造厂商生产销售一批电脑。每台电脑成本价格为
4499元，销售价格为5699元。某单位以销售原价购买20台电脑，在此基础上，若
销售价格每降低100元，就多购买2台。则该电脑制造厂商在该笔交易中可获得的最
大利润为多少元？
A. 24200 B. 24000
C. 36000 D. 31200
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第三篇 数量关系与资料分析
强化练习题（四）
1.（2023 广东）某地举办了“铁人三项”体育活动，先进行蛙跳，后游泳，最
后竞走到达终点。一位选手在上午7点出发，9点到达了终点，全程未休息，其蛙跳、
游泳和竞走的速度分别为每小时2千米、3千米和6千米。如果蛙跳和竞走的路程相
同，则所有项目的总路程是：
A. 无法计算 B. 6千米
C. 8千米 D. 12千米
2.（2020 事业单位）甲骑车从A地前往3千米外的B地，出发时均匀加速，骑
行到一半路程时的速度为30千米/小时。此后均匀减速，到达B地时的速度为20千
米/小时。则甲全程用时为多少分钟？
A. 不到9分30秒 B. 9分30秒 ～10分之间
C. 10分 ～10分30秒之间 D. 超过10分30秒
3.（2023 联考）为加快推进县域交通基础设施内畅外联、互联互通，A、B两地
新修建了一条高速公路。甲、乙两辆汽车在这条高速公路上同时从A、B两地相向开
出，甲车每小时行驶74千米，乙车每小时行驶65千米，两车在距中点18千米处相
遇。这条连通A、B两地的高速公路全长是：
A. 139千米 B. 256千米
C. 278千米 D. 556千米
4.（2023 事业单位）甲、乙两运动员在周长为400米的环形跑道上同向竞走，
已知乙的平均速度是每分钟80米，甲的平均速度是乙的1.25倍。如果甲在乙前面
100米处，则经过多少分钟后，甲第一次追上乙？
A. 15 B. 18
C. 20 D. 24
5.（ 2020 山东）甲、乙两人在一条400米的环形跑道上从相距200米的位置出发，
同向匀速跑步。当甲第三次追上乙的时候，乙跑了2000米。则甲的速度是乙的多
少倍？
A. 1.2 B. 1.5
C. 1.6 D. 2.0
90
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强化练习题（四）
6.（ 2021 新疆）甲、乙两地分别为一条河流的上下游，两地相距360千米，A船
往返需要35小时，其中从甲地到乙地的时间比从乙地到甲地的时间短5小时。B船
在静水中的速度为12千米每小时。则其从甲地开往乙地需要多少小时？
A. 12 B. 20
C. 24 D. 40
7.（ 2024 浙江网友回忆版）一块空地如图所示，AD、BC均与底边垂直，三角形
ACD为等腰直角三角形，且AG、DE、CF长度均相等。现在图中阴影部分种上草皮，
已知DF长80米，BC长160米，那么草皮面积为多少平方米？
B
A
G
E D C F
A. 3200 B. 3600
C. 4000 D. 4800
8.（2022 事业单位）某兴趣小组进行科学实验。在一个长方体的容器中注入5厘
米深的液体，已知这个长方体容器长45厘米，宽35厘米，高15厘米。现将长方体
容器内的液体全部倒入一个圆柱体容器内，已知圆柱体底圆半径为20厘米，则圆柱
体容器内的液体高度约为多少厘米？
A. 5.2 B. 6.3
C. 7.1 D. 8.0
9.（ 2022 联考）某疫苗共需接种2剂次方可达到最佳效果。A市的接种人数占比
统计如下图所示，其中，区域“0”表示尚未接种，区域“1”表示只接种1剂次，区
域“2”表示已接种2剂次。假设ABC是四分之一圆面，D、E是中点，BDFE是正
方形，则该市该疫苗只接种1剂次的人数占比：
91
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第三篇 数量关系与资料分析
A
1
F
D
0
2
B E C
A. 超过40%但不到50% B. 刚好50%
C. 超过50%但不到60% D. 超过60%
10.（ 2020 国考）部队前哨站的雷达监测范围为100千米。某日前哨站侦测到正
东偏北30°100千米处，一架可疑无人机正匀速向正西方向飞行。前哨站通知正南方
向150千米处的部队立即向正北方向发射无人机拦截，匀速飞行一段时间后，正好在
某点与可疑无人机相遇。则我方无人机速度是可疑无人机的多少倍？
A. 3+1 B. 3（ 3−1）
4 2
C. 3 D. 5
3 3
11.（ 2021 广东选调）如图三角形中，A、B分别为两条边的中点，则图中阴影部
分面积为三角形总面积的：
B
A
1 1
A. B.
3 4
2 3
C. D.
7 8
12.（2023 吉林）像中国的回文联“洞帘水挂水帘洞，山果花开花果山”一样，
如果将一个数的数字倒排后所得的数仍是这个数，这样的数称为回文数，例如11，
22，343，565，1881，20102等，在所有三位数中回文数共有：
A. 81个 B. 90个
92
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强化练习题（四）
C. 99个 D. 100个
13.（ 2023 联考）教育平台的网络课程由阅读资料、观看视频、论坛交流、练习
作业和问卷考试五部分学习内容组成。学员需先后完成这五部分学习内容，其中论坛
交流与练习作业均不能在最先和最后完成，则学员安排学习的顺序共有：
A. 120种 B. 72种
C. 36种 D. 24种
14.（ 2022 联考）滑雪和滑冰是冬奥会的两大项赛事，其中高山滑雪、自由式滑
雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项是滑雪大项中的6个分项，短道速滑、
速度滑冰和花样滑冰是滑冰大项中的3个分项。小林打算去现场观看比赛，共选择
6个项目，并且每个大项不少于1个，若所有项目比赛时间均不交叉，则不同的观赛
方式有：
A. 83种 B. 84种
C. 92种 D. 102种
15.（ 2022 广东）某街道对辖内6个社区的垃圾分类情况进行考核评估，结果显
示，有2个社区的垃圾分类考核不通过。如果从6个社区中随机抽取3个进行现场检
查，则抽取的社区中，既有考核通过的又有考核不通过的社区的概率为：
1 1
A. B.
5 2
2 4
C. D.
3 5
16.（2022 事业单位）有六位高中生，身高分别为165cm、168cm、171cm、172cm、
174cm、178cm。从这六位高中生中任意选两位，高度差为3cm的概率为：
1 2
A. B.
5 15
4 1
C. D.
15 10
17.（ 2023 联考）某电子元件制造厂有甲、乙、丙三个车间，甲、乙、丙三个车
间的产量分别占总产量的5%、70%、25%，且甲、乙、丙三个车间的次品率依次为
4%、3%、2%。任取一件产品，取到次品为乙车间制造的概率是：
A. 15% B. 45%
C. 75% D. 85%
18.（2023 浙江）某班级对70多名学生进行数学和英语科目摸底测验，有
93
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第三篇 数量关系与资料分析
2
12%的学生两个科目均不及格。已知有 的学生英语及格，数学及格的学生比英语多
3
10人，那两科均及格的学生有多少人？
A. 31 B. 37
C. 41 D. 44
19.（2023 事业单位）某机关部门有65人，为加强文化建设，组织员工到电影
院观看A、B、C三部电影，由于三部电影放映时间错开，要求每个员工至少观看一
部电影，有40%员工选择看电影A，有27人选择观看电影B，有48人选择观看电
影C。则选择观看三部电影的员工至多可以有多少人？
A. 16 B. 17
C. 18 D. 19
20.（2023 广东）某单位共有员工200人，其中订阅杂志的人数比只订阅报纸的
人数多88%。则报纸和杂志均未订阅的员工有多少人？
A. 36 B. 56
C. 76 D. 96
94
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强化提升-数资 1（本节课笔记）
课前约定：
1.课前得预习，课中要跟上，课后需复习；
2.每次课中休息一次，10分钟；
3.下次课前10分钟答疑，还可以微博私信交流（@粉笔林凡）；
4.不催进度；不闲聊；阳光心态。
每天都有彩蛋！
【注意】课前约定：
1.课前得预习（数资课课前务必预习，保证题目都做完了），课中要跟上（跟
上老师的节奏，不止讲解答案，更多的是讲解思维、技巧和方法），课后需复习
（补笔记）。
2.每次课中休息一次，10分钟。
3.下次课前 10 分钟答疑（18：50 开始上课），还可以微博私信交流（@粉
笔林凡）。
4.不催进度；不闲聊；阳光心态（个性化问题课后交流，大家关心的问题在
课程结尾都会讲解，比如做题时间、如何提速、做哪个省份的题、做题顺序等）。
5.每天都有彩蛋（资料分析常见陷阱、数量关系猜题）。
【注意】强化阶段（数资）课程安排：
1购买最新公考名师 一手资源课程 请关注微信公众号：立学公考
1.我们的目标是：回顾理论课知识点，加强练习，查漏补缺，为下一阶段做
套题打基础。
2.课程设置：
（1）强化练习一：资料分析（四篇）。国考就是考四篇资料。
（2）强化练习二：资料分析（四篇）。
（3）强化练习三：三大方法+工程+经济利润。按照数量方法精讲课的顺序
讲解。
（4）强化练习四：行程+几何+排列概率+容斥。
3.讲解逻辑：
（1）资料：按篇讲——综合练习——结合拓展。
（2）数量：先复习知识点，再分知识点讲题——与方法精讲课契合。
强化练习题（一）
第一篇
（2021四川）根据以下资料，回答下列问题。
2017年全年，上海口岸货物进出口总额79211.40亿元，比上年增长15.1%。
其中，进口 33445.10亿元，增长 18.9%；出口 45766.30亿元，增长 12.5%。全
年上海关区货物进出口总额 59690.24 亿元，比上年增长 15.0%。其中，进口
24684.20亿元，增长19.3%；出口35006.04亿元，增长10.6%。
全年上海市货物进出口总额 32237.82 亿元，比上年增长 12.5%。其中，进
口19117.51亿元，增长15.4%；出口13120.31亿元，增长8.4%。
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【注意】
1.选取的都是近三年相对性价比高的、有技术含量的题目，听课过程中不要
只关心答案选什么，更多要关心做题的思维能力和分析能力。
2.先看材料还是先看问题：如果做题量少、正确率还不是很高，建议先看材
料，尤其图表类；“磨刀不误砍柴工”，只需花费 20～30 秒时间扫读材料，找
到核心，对材料有大致把控之后做题会更快，了解材料再看问题会更加方便快捷。
3.第一篇（2021年四川）：文字+表格材料。
（1）文字部分圈出每段的核心名词，一般就2～3个。
①文字材料第一段：时间是 2017 年，主要讲的是进出口，涉及上海口岸货
物进出口总额，分为进口和出口；又给了上海关区货物进出口总额，分为进口和
出口。
②文字材料第二段：依旧讲的是进出口，但不按照口岸和关区分类，讲了整
个上海市货物进出口总额。
（2）图表类材料读名称、横/纵标目、单位（有重要信息，有些题有单位陷
阱）、注释，不要看数据，看了也记不住。
①表格名称：2016～2017年上海市对主要国家和地区货物进口额和出口额。
②横/纵标目：横向看是各个国家和地区，纵向看是进口额、出口额，分别
给2016年和2017年数据。
③单位：亿元。
1.2017年，上海口岸货物进出口总额比上年增加：
A.1万亿元以上 B.0.7～1万亿元之间
C.0.4～0.7万亿元之间 D.不到0.4万亿元
【解析】1.主体为“上海口岸货物进出口总额”，与“口岸”相关定位文字
材料第一段（第二段给的是总体）；增加+万亿元（单位），考查增长量；方法
是百化分。“2017年全年，上海口岸货物进出口总额79211.40亿元，比上年增
长15.1%”，现期量=79211.40亿元、r=15.1%，取中法：15.1%介于14.3%（1/7）
和16.7%（1/6）之间，取中为1/6.5；倒数法：1/15≈6.7%→1/6.7≈15%；增长
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量=现期/（n+1）≈79211/（6.5+1）=79211/7.5（或79211/7.7）＞1万，对应
A项。【选A】
【注意】做题熟练之后，考场要减少板书，问“口岸”的增长量，找到“口
岸”这个词，已知现期、r，直接在内心百化分，r=15.1%≈1/6.5 或1/6.7，直
接用79211/7.7＞1万。
知识链接——给现期量和增长率，求增长量
计算公式：增长量=现期量/（1+r）*r
速算技巧：
①增长率百化分，|r|=1/n
②增长量=现期量/（n+1）；减少量=现期量/（n-1）
【注意】知识链接——给现期量和增长率，求增长量：
1.计算公式：增长量=现期量/（1+r）*r。
2.速算技巧：百化分。
（1）增长率百化分，|r|=1/n。
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（2）r＞0，增长量=现期量/（n+1）；r＜0，减少量=现期量/（n-1）。
3.百化分：必须背下来。
（1）1/2=50%，1/4=25%，1/8=12.5%，1/16=6.25%。
（2）1/3≈33.3%，1/6≈16.7%，1/12≈8.3%。
（3）1/5=20%，1/10=10%，1/20=5%。
（4）1/7≈14.3%，1/14≈7.1%。
（5）1/9≈11.1%，1/11≈9.1%。
（6）1/13≈7.7%，1/15≈6.7%。
（7）1/17≈5.9%，1/18≈5.6%，1/19≈5.3%。
【注意】百化分壁纸原图可以在老师微博（粉笔林凡）中下载。
2.2017年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增速超过10%的有多少
个？
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】2.如果对应“进口额”找数据就错了，本题有一个陷阱“主客体颠
倒”；表中国家和地区自上海市进口=上海市对表中国家和地区出口，因此要找
出口额数据。问“同比增速超过10%的有多少个”，r＞10%：现期- 基期＞基期
*10%（减法），现期＞（1+10%）*基期=1.1*基期（加法）；考虑用错位相加计
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算，美国：基期*1.1≈2956+295≈2956+300=3200+＞3147.1，说明r＜10%，不符
合；欧盟：1990+199≈1990+200=2100+＜2327.78，r＞10%，符合；同理，符合
要求的有欧盟、东盟、台湾、俄罗斯，共计4个符合要求，对应C项。【选C】
【注意】基期*1.1＜现期→r＞10%，比如基期=110、现期=130，110*1.1=110*
（1+10%）=110+11=121＜130，说明110想达到130需要增长10%以上，即r＞10%。
进口、出口表述上的易错点：（主客体颠倒时要留意）
中国对美国的出口额=美国自中国的进口额
【注意】进口、出口表述上的易错点：主客体颠倒时要留意，比如中国对美
国的出口额=美国自中国的进口额，即中国对美国出口2000万等价于美国自中国
进口2000万。
多个年份增长率＞10%
（现期- 基期）/基期＞10%
现期- 基期＞10%*基期
现期＞（1+10%）*基期
现期＞1.1*基期
【注意】多个年份增长率＞10%：（现期- 基期）/基期＞10%。
1.减法：估算增长量，现期- 基期＞10%*基期。
2.加法：现期＞（1+10%）*基期→现期＞1.1*基期（错位相加）。
3.喜欢哪个用哪个，没有优劣之分，把一个练顺即可。
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3.2017年，上海市对以下哪一个主要国家或地区实现的贸易顺差最大？
A.美国 B.欧盟
C.东盟 D.中国香港
【解析】3.问“贸易顺差最大的”，顺差：出口＞进口，顺差=出口-进口；
定位材料找 2017 年数据，不要抄数，把选项序号直接标在表格中，A 项：
3147.1-2072.56=1000+；B 项：进口＞出口，2327.78-4488.51＜0，为逆差，排
除；C 项：进口＞出口，顺差值=1595.16-2642.73＜0，逆差，排除；D 项：
1217.63-26.89=1100+，故中国香港贸易顺差最大，对应D项。【选D】
【注意】
1.小贴士——进出口贸易：顺差=出口-进口＞0（出口＞进口）；逆差=进口
-出口＞0（进口＞出口）。出口是卖东西，会赚钱，进口是买东西，要花钱，赚
钱更好，当出口＞进口，赚得多、花得少，“六六大顺”，很顺利，就是顺差。
2.不要硬算，少写一些没有意义的运算，本题只比较大小，不需要抄数，弱
化无效运算，提高分析能力，分析过程更重要。
4.2017年全年，上海口岸货物进出口贸易顺差比同期上海关区顺差：
A.低不到0.3万亿元 B.低0.3万亿元以上
C.高不到0.3万亿元 D.高0.3万亿元以上
【解析】4.问“……口岸顺差比……关区顺差高/低多少万亿元”，“口岸”
和“关区”定位第一段，顺差=出口-进口。有同学列式：上海口岸货物进出口贸
易顺差≈45766-33445，但没必要；资料分析最终落在“分析”，不能把所有精
力都放在计算上，列完式，先别算，要想快，看选项，选项是以0.3万亿作为衡
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量，0.3万亿元=3000亿元，只问有没有到3000亿，那么误差20亿不重要，200
亿也不会影响结果，大致估算，口岸顺差≈4.58万亿-3.34万亿=1.24万亿，关
区顺差≈3.50万亿-2.47万亿=1.03 万亿，所求≈1.24 万亿-1.03 万亿≈0.2 万
亿，有误差，但不影响结果，即高不到0.3万亿元，对应C项。【选C】
【注意】
1.要学会把选项当成已知条件，看出题人想让大家算到什么程度。
2.2024 年国考、联考、山东、浙江、江苏、上海、广东题目共同特点：对
计算要求不高，不考查硬算，硬算的题最多1～2个，甚至没有；读懂题很重要，
分析能力＞计算能力。
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2017年，上海关区月均货物进出口贸易额超过5000亿元
B.2017年，上海市自欧盟货物进口额占其进口总额的三成以上
C.2017年，上海市货物进口总额中自东盟进口额占比高于上年水平
D.2017年，上海市自日本进口额同比增速慢于对日本出口额同比增速
【解析】5.综合分析类，问下列说法中哪个正确/哪个错误，先看清找对的
还是错的，有些题是选是题、有些题是选非题；核心顺序是先易后难，先看简单
的、后看难的，四个选项只有一个正确，如果A项特别难算可以看B、C、D项，
有对的直接选，都不对则选 A项；运气好看 1、2个就可以出答案，运气差最多
看3个就可以选出答案；如果不能快速看出哪个难、哪个简单，就可以先看C、
D 项，后看 A、B 项，遇难跳过；依据来源于统计学，根据大数据统计，近十年
资料分析最后一问C、D项正确概率略高，大约为58%（选A、B项的大约为42%）。
一般来说，现期比基期简单、比较大小比计算简单。
C项：要求对“占比高于上年”形成肌肉记忆，只要出现就是两期比重升降
判断。东盟进口额对应 A、a，上海市货物进口总额对应 B、b，结合材料找数，
东盟进口额增长率 a≈（2640-2070）/2070=570/2070≈28%（＞20%）、进口总
额增长率b=15.4%，a＞b→比重上升→比重高于上年，说法正确，当选。直接秒
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C项，不用再看D、A、B项（假设看完发现的确不对，浪费了两分钟；看完发现
D项也对更“可怕”）。
D项：“增速”即增长率，比较日本进口额增长率和日本出口额的增长率，
考点为增长率的比较。结合材料找到“日本”的数据，先看“现期/基期”倍数
关系是否明显，发现没有到 2倍，倍数关系不明显，则比较“增长量/基期”，
增长量估算即可，进口额的增长率≈（2220-1940）/1940=280/1940，出口额的
增长率≈（1308-1266）/1266≈40/1266；分数比较大小，用“10%法”，先看有
没有到10%，1940*10%=194（小数点往前挪一位），280＞194，则280/1940＞10%；
1266*10%≈126，40＜126，则 40/1266＜10%，则进口额同比增速＞出口额同比
增速，说法错误，排除。
A 项：“关区”定位第一段，问月均有没有到 5000 亿元，已知全年上海关
区货物进出口总额59690.24亿元，传统方法：59690/12个月＜5000，说法错误；
考场建议反算（反向验证），如果月均＞5000，则全年总量＞12个月*5000=60000，
而59690.24不到60000，说法错误，排除。
B项：“3成”即30%，定位材料第二段可知，全年上海市货物进口19117.51
亿元，19117*30%≈5700，定位表格材料可知，2017年上海市自欧盟货物进口额
为4488.51亿元，4488.51＜5700，占比不到三成，说法错误，排除。【选C】
【注意】
1.比重：出现“在……中”，“中”字前面是总量（B）、后面是部分（A），
比如“在浙江省中，宁波的GDP排第三”；出现“占”，“占”前是部分、“占”
后是总体。
2.分数比较方法很多，如果不到10%，还可以用“1%法”（分母小数点往前
挪两位）；如果到10%，还可以看有几个10%，2个10%就是20%；还可以横向看
倍数、竖着直接除、等比例修正，分数比较大小不像想象中那么难。
3.反向验证：比如验证“北京、上海、广州、深圳GDP平均额到2000亿”，
不用加和除以 4，只需考虑如果平均＞2000 亿，则四个地区＞2000 亿*4=8000
亿，即总量超过8000亿则说明平均量超过2000亿。
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4.听强化课的目的是改变做题的思维方式，不能硬做，有些题可以减少运算、
减少列式，让资料做得更快。
【注意】两期比重——判升降（比较）：
1.识别：两个时间相比，占、比重，只问上升或下降（“比重高/低于上年”、
“占比高/低于上年”）。
2.判定技巧：
（1）a＞b↔ 比重上升。
（2）a＜b↔ 比重下降。
（3）a=b↔ 比重不变。
（4）a：分子（部分）的增长率；b：分母（整体）的增长率。
3.a、b的比较：带着正负号进行比较。
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【注意】一般增长率比较：
1.题型识别：增长+快/慢，增速、增幅比较大小等。
2.考查形式：
（1）题型1：大多数题目给现期量和基期量→看“现期量/基期量”有没有
到2倍。
①当“现期量/基期量”倍数明显（2倍以上），用“现期量/基期量”比较
（优先），谁的“现期量/基期量”大、谁的增长率大。
②当“现期量/基期量”倍数不明显（不到 2 倍），估算增长量，用“增长
量/基期量”比较。
（2）题型2：给现期量和增长量——直接比较“增长量/现期量”大小。
第二篇
（2021国考）根据以下资料，回答下列问题。
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注：化学需氧量：废水、废水处理厂出水和污水中，能被强氧化剂氧化的物
质的氧当量。化学需氧量越高，表示水中有机污染物越多，污染越严重。总氮：
水中各种形态无机和有机氮的总量。氨氮：水中以游离氨和铵离子形式存在的氮，
是总氮的组成部分之一。
【注意】第二篇（2021 年国考）：先看材料，图表类，先读名称、横纵标
目、单位、注释。
1.表1：2019年四大海区直排海污染源污水及部分污染物受纳总量。给的是
2019年四大海区情况，纵向看是排口数、污水量、化学需氧量、石油类、总氮、
氨氮、总磷；横向看是渤海、黄海、东海、南海（中国四大海区）。
2.表2：2019年四大海区各类直排海污染源污水及部分污染物受纳总量，名
称一样。纵向与表1完全一样，区别在于把总计分成工业、生活、综合三个大类。
3.注释：很专业，没什么用，与做题无关。
1.2019 年，平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量约是工业类的多
少倍？
A.1.0 B.1.2
C.1.4 D.1.6
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【解析】1.表1聊“海”、表2聊“类”，出现“综合类”、“工业类”，
定位表2；看见“平均每”，必考平均数；问“……平均数是……的几倍”，还
需要做除法。平均每个综合类直排海污染物排口排放污水量（平均数）=后/前=
综合类污水量/综合类排口数=416555/208，平均每个工业类直排海污染物排口排
放污水量=工业类污水量/工业类排口数=258511/179，问“是几倍”，两者直接
列除法，所求=416555/208÷（258511/179）。列完式，先别算，要想快，看选
项，选项首位相同，次位差＞首位，选项差距大，截两位，乘除法的小数点不重
要，原式转化为42/21*（18/26）=2/1*（18/26）=18/13（先约分、后运算）≈
1.4，对应C项。【选C】
【注意】顺口溜（务必记住）：看见“平均每”，必考平均数。
2.表1中“（？）”处应当填入的数字最可能是：
A.60 B.70
C.80 D.90
【解析】2.定位表1，“？”对应渤海的总磷，表1没有直接给出相关的数
据，有同学懵了，所以需要先看材料，表 2 给出四大海区的总磷为 1199；表 1
给出黄海、东海、南海的总磷；渤海总磷=1199-黄海总磷-东海总磷-南海总磷，
则？=1199-（198+425+506）=1199-198-（425+506）=1001-931=70，对应B项。
【选B】
3.2019 年，平均每个直排海污染物排口排放石油类污染物的量最大的海区
是：
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A.东海 B.南海
C.渤海 D.黄海
【解析】3.看见“平均每”，必考平均数。平均数（平均每个直排海污染物
排口排放石油类污染物的量）=后/前=石油类/排口数；问哪个最大，不需要算出
来。不要抄数，直接在表格中标出选项，注意选项打乱了顺序，C项：48/62=1-；
D项：92/83=1+；A项：388/153=2+；B项：167/150=1+；综上，A项最大，当选。
【选A】
4.2019 年直排渤海的污染物中，氨氮占总氮的比重约比直排黄海的污染物
中该比重：
A.低13个百分点 B.高13个百分点
C.低6个百分点 D.高6个百分点
【解析】4.渤海、黄海定位表1，问氨氮占总氮的比重，找到氨氮、总氮，
找数据，渤海氨氮占总氮的比重为428/2531，黄海氨氮占总氮的比重为973/9302，
所求=渤海氨氮占总氮的比重-黄海氨氮占总氮的比重=428/2531-973/9302，可以
等比修正，但此处老师习惯用“10%法”，428＞2531*10%≈253、但是 428＜
2*253=500+，则428/2531比20%略小，记为20-%；973＞9302*10%≈930，且只大
一点，则973/9302比10%略大，记为10+%；所求=20-%-10+%＞0，排除A、C项；
绝对不会高13个百分点，排除B项，对应D项。【选D】
【注意】“10%法”的核心就是看有没有到10%，如果到了，有没有到2个、
有没有到3个，实际就是估算。
5.关于2019年直排海污染源状况，不能从上述资料中推出的是：
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A.由综合类排口排放的总磷占所有排口排放总磷的75%以下
B.平均每吨排往黄海的污水化学需氧量为四大海区中最高
C.平均每个直排南海的污水排口日均污水排放量在3000～4000吨之间
D.通过生活类排口排放的总氮量占所有排口总氮排放量的比重，高于通过生
活类排口排放的总磷量占所有排口总磷排放量的比重
【解析】5.看清“选是题”还是“选非题”，问不能推出的，找错误的。
C项：看到“平均每”，必考平均数；出现“日均”，有两次平均，需要除
两次。平均每个直排南海的污水排口一年的污水排放量=174499万吨/150，求日
均，需要除以365天，平均每个直排南海的污水排口日均污水排放量=174499万
/150÷365≈1744万/1.5÷365=1000+万/365=3.X万（3万～4万），而不是3.X
千（3000～4000），是数量级陷阱，说法错误，当选。
D项：比重与比重相比，生活类排口排放的总氮量占所有排口总氮排放量的
比重=8363/51062，生活类排口排放的总磷量占所有排口总磷排放量的比重
=163/1199=1630/11990（分子、分母同时放大 10 倍，大小不变），都在 10%以
上，不到20%，不建议用“10%法”。建议横向看倍数：分子1630→8363约为5
倍，分母 11990→51062为4+倍；分子的倍数大，分子大的分数大，故前者高于
后者，说法正确，排除。
A项：75%=3/4，不建议直接除，有同学看 898/1199有没有到 75%，计算很
累；建议反向验证，1199*（3/4）=（1200-1）*（3/4）=900-1-＞898，确实在
75%以下，说法正确，排除。
B项：看见“平均每”，必考平均数。平均数（平均每吨污水的化学需氧量）
=后/前=化学需氧量/污水量（“均”前“每”后当分母）；对应表格数据，发现
量级一样，都在10%以上（如7858＞58781*10%=5800+，则7858/58781＞10%），
用“10%法”，看有几个 10%，渤海是 1+个 10%、黄海是接近 3 个 10%
（107240*10%=10000+，30206≈3*10000+）、东海是接近 2 个 10%、南海是 2+个
10%（不到3个），故黄海最高，说法正确，排除。【选C】
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【注意】
1.口诀：分子倍数大，分子大的分数大；分母倍数大，分母大的分数小。
2.年份能被4整除就是闰年，不能被4整除就是平年。
3.强化课不要只听答案，重点听做题过程和思路，因为考试不会考“这道题”，
只会考“这类题”。
第三篇
（2022国考）根据以下资料，回答下列问题。
2021年1～2月，J省发电量为167亿千瓦时，其中风力发电量为17.4亿千
瓦时。
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【注意】第三篇（2022年国考）：
1.文字：只有一句话，时间是2021年1～2月，给了J省发电量、风力发电
量。
2.图表类读名称、横纵标目、单位、注释。
（1）图1：2020年2～12 月J省累计发电量及同比增速。白柱子是累计发
电量，折线图是增速，单位是“亿千瓦时”、%。
（2）图2：2020年2～12 月J省累计风力发电量及同比增速。时间一样，
白柱子是累计风力发电量，折线图是增速。
（3）图 2 跟图1是包含关系，图 1是总量，图 2是其中一部分（风力发电
量），问总发电量，定位图 1；问风力发电量，定位图 2；注意给的都是累计数
据，比如3月是1～3月、7月是1～7月。
1.2020年第二季度，J省除风力发电之外的发电量在以下哪个范围内？
A.不到200亿千瓦时 B.在200亿～215亿千瓦时
C.在215亿～230亿千瓦时 D.超过230亿千瓦时
【解析】1.第二季度是4、5、6月，材料中没有，给的都是累计发电量，第
二季度（4、5、6 月）=1～6 月（上半年）-1～3 月（第一季度），算的不是总
发电量和风力发电量，问的是除风力发电之外的发电量，所求=总发电量-风力发
电量，小数点不重要，估算即可，列式：（450-228）-（50-24）=222-26＜200，
对应A项。【选A】
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【注意】图表类必须先看材料，了解材料才能更快解决问题。
2.2021年1～2月J省累计发电量同比增速比同期风力发电量同比增速：
A.高不到10个百分点 B.低不到10个百分点
C.高10个百分点以上 D.低10个百分点以上
【解析】2.有同学直接用2.5%-（-4.6%）=7.1%，错选A项，国考不会这么
考查，这是基本陷阱（时间陷阱）；2.5%、-4.6%都是2020年增长率，这样算的
是2020年的差；问题时间为 2021年1～2月，两个增长率需要自己算。文字材
料已知“2021年1～2月，J省发电量为167亿千瓦时，其中风力发电量为17.4
亿千瓦时”，图形材料给了2020年数据，2020年1～2月J省累计发电量为155.4
亿千瓦时、累计风力发电量为13.4亿千瓦时。
总发电量：已知现期（167）、基期（155.4），r=（现期- 基期）/基期≈
（167-155.4）/155.4≈11.6/155＜10%（11.6＜155*10%=15.5）；风力发电量：
已知现期（17.4）、基期（13.4），r=（现期- 基期）/基期=（17.4-13.4）/13.4=4/13.4
≈30%（13.4*10%≈1.3，4≈3*1.3），前者比后者低，排除A、C项；所求≈（＜
10%）-30%，肯定低10个百分点以上，对应D项。【选D】
【注意】“10%法”：看分子有没有达到分母的10%，比如3068/7157，3068
＞7157*10%≈715，所以3068/7157＞10%；3068≈4*715，故3068/7157≈40%。
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3.2020年3～12月，J省当月发电量同比增速快于当月累计发电量同比增速
的月份有几个？
A.5 B.6
C.7 D.8
【解析】3.本题是本篇材料“含金量”最高的问题，是可以提前预测到的考
点，看到材料时就知道会这么考查，经验：给了累计量，大概率用累计和当月作
比较。要求当月发电量同比增速快于（＞）当月累计发电量同比增速，结论：累
计增长率变高，当月（季）更高（只要累计不滑坡，当月总比累计多）。只要折
线（累计）上升就能满足，结合图 1，1～4 月上升（0.2%→0.7%）、1～5 月上
升（0.7%→2.8%）、1～6月上升（2.8%→3.1%）、1～7月上升（3.1%→3.8%）、
1～9月上升（3.6%→5.3%）、1～10月上升（5.3%→5.5%）、1～11月上升（5.5%
→6.2%），即4 月、5 月、6 月、7月、9 月、10 月、11月，共 7个月份满足，
对应C项。【选C】
【注意】
1.特征：出现当月和累计，比较增长率，想到时间型混合增长率。
2.结论（必须会，考场用口诀可以更快解题）：累计增长率变高，当月（季）
更高（只要累计不滑坡，当月总比累计多），两句口诀用哪句都可以。
3.解释：比如已知 1～6 月增长率为 8%、1～7 月增长率为 9%，8%→9%变高
（累计变高），可以得到7月增长率＞9%（当月更高）；如果1～8月增长率为
11%，累计增长率变高，则8月增长率＞11%；如果1～9月增长率为7%，累计增
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长率变低，则9月增长率＜7%。
4.将2020 年四个季度按J省风力发电量由高到低的顺序排列，以下正确的
是：
A.第三季度、第一季度、第二季度、第四季度
B.第四季度、第二季度、第一季度、第三季度
C.第四季度、第三季度、第一季度、第二季度
D.第三季度、第一季度、第四季度、第二季度
【解析】4.按照风力发电量由高到低的顺序排列，“风力发电量”定位图2。
方法一：第一季度（1～3月）数据已知（24.2），第二季度=1～6月-1～3
月=50.2-24.2=26，发现二季度＞一季度，结合选项，排除 A、C、D 项，只有 B
项符合。
方法二：电脑制图，图形是标准的，直接用尺子或身份证比着，第一季度（1～
3月）就是柱子高度，第二季度、三季度、四季度直接看两个柱子之间的高度差，
明显第三季度高度差最小，对应B项。【选B】
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【注意】
1.排序题：充分利用选项。算出答案跟选出答案是两回事，只要选出对的即
可，不用在意怎么选的，行测只要答案对，不需要过程，选对即可。
2.高度差就代表差值，如图，高度差=1～6月-1～3月=4～6月。
5.以下折线图反映了2020年哪个时间段内J省单月发电量的变化趋势？
A.3～7月 B.4～8月
C.5～9月 D.6～10月
【解析】5.本题给出折线图，没有刻度，不建议逐个计算。
方法一：具体题目具体分析，只适用于这道题，没刻度的比高低/比大小，
折线图中最高的点是倒数第二个月，A项：默认6月最高；B项：默认7月最高；
C项：默认8月最高；D项：默认9月最高，只需要看6、7、8、9这四个月谁最
高，6 月=1～6 月-1～5 月=450.8-376.8=74，同理，7 月=534.1-450.8=83+，8
月=612-534.1=77.9，9月=690.9-612=78.9，7月最高，B项当选。
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方法二：适用于这类题。找选项的公共部分，发现选项都有6月、7月，先
算这两个月，6 月=450.8-376.8=74，7 月=534.1-450.8=83+，6 月→7 月是上升
趋势，A 项：折线图五个点依次是 3、4、5、6、7 月，6 月→7 月不是上升；C
项：折线图五个点依次是 5、6、7、8、9 月，6 月→7 月不是上升，排除 A、C
项。剩下 B、D 项，B 项：折线图五个点依次是 4、5、6、7、8 月，最高点是 7
月；D项：折线图五个点依次是6、7、8、9、10月，最高点是9月；只需要看7
月和9月谁高，再算一个9月，9月=690.9-612=78.9，9月＜7月，排除D项，
对应B项。【选B】
折线图
题型识别：题目或选项中出现折线图
考查形式：
题型1：折线图有刻度——考计算（优先算特殊数据）
题型2：折线图无刻度——考比较（结合选项比高低）
【注意】折线图：
1.题型识别：题目或选项中出现折线图（近几年非常火的考点），有可能给
一个图，问四个选项哪个符合；也可能选项给四个图，问哪一个正确。
2.考查形式：
（1）题型 1：折线图有刻度（如下图，纵坐标的 0、10、20 就是刻度）—
—考计算（优先算特殊数据→整十数，比如0、10%、20%）。
（2）题型2：折线图无刻度——考比较（结合选项比高低/比大小即可）。
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折线图-有坐标
【拓展】（2018 北京）以下折线图反映的是哪个时间段 B 市城市和农村低
保总人数同比下降量的变化趋势？
A．2010～2013年 B．2011～2014年
C．2012～2015年 D．2013～2016年
【解析】拓展.给出折线图，横坐标、纵坐标有刻度，有刻度考计算，计算
“城市和农村低保总人数同比下降量”；给了四个时间段，给图求时间段，结合
选项先求公共年份数据再对应图，每一个选项都有2013年，先算2013年，农村
62979→59575下降了3000+，城市109743→103682下降了6000+，则一共下降了
3000++6000+=9000+，只有第三个点在9000+，故第三个点只能是2013年，对应B
项。【选B】
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【注意】
1.类型：有坐标数据。
2.切入点：给图求哪个时间段——结合选项先求公共年份数据再对应图。
第四篇
（2021北京）根据以下资料，回答下列问题。
2018年全球茶叶产量 585.6 万吨，同比增长约 3%，中国茶叶产量 261.6 万
吨，同比增长 0.7 万吨。2018 年，中国茶叶国内销售量为 191 万吨，同比增长
5.1%，国内销售总额为 2661 亿元，出口量为 36.5 万吨，同比增长 2.8%，出口
总额为17.89亿美元（合人民币120亿元），同比增长（？）。
【注意】第四篇（2021年北京）：
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1.文字：时间为2018年，只考虑核心名词，为茶叶产量，后面涉及销售量、
销售额、出口量、出口额，有三个维度→产量（生产）、销量（销售）、出口量
（出口）。
2.图形：2013～2018 年我国茶叶出口量及出口均价，横坐标是年份，纵向
看白柱子是出口数量（单位是“万吨”），折线图是出口均价（单位是“千美元
/吨”）。
3.做题多了，看完材料要学会预测出题人会考查什么，出现出口单价、出口
数量，大概率求出口总额，出口额=出口数量*出口均价。
1.2018年中国茶叶产量占全球茶叶产量的比重与2017年相比：
A.上升了约1个百分点 B.上升了约10个百分点
C.下降了约1个百分点 D.下降了约10个百分点
【解析】1.问比重和上年比……，结合选项，上升/下降+百分点，为两期比
重计算问题。“占”前中国茶叶产量对应A、a，“占”后全球茶叶产量对应B、
b，（1）判方向：a 为中国茶叶产量的增长率，b为全球茶叶产量的增长率，已
知“中国茶叶产量261.6 万吨，同比增长 0.7万吨”，a=0.7/（261.6-0.7）≈
0.7/260≈0.3%（0.7＜260*1%=2.6，0.7/260＜1%；0.7＞260*0.1%=0.26，0.7
≈3*0.26），由材料可知b=3%，a＜b，比重下降，排除A、B项；（2）定大小：
结果＜|a-b|≈|0.3%-3%|=2.7个百分点，排除D项，对应C项。【选C】
知识点回顾——两期比重的计算
一、识别：两个时间+比重+上升/下降几个百分点
二、计算技巧：
1.判方向：a＞b，上升；a＜b，下降。
2.定大小：小于|a-b|。
注：若选项中只有一个小于|a-b|，直接选即可；
若选项中有多个小于|a-b|，代入公式截位估算。
【注意】知识点回顾——两期比重的计算：在方法精讲第三节课，回忆理论，
回忆过程中想不起来，再听一听方法精讲课。
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1.识别：两个时间+比重+上升/下降几个百分点。
2.计算技巧：
（1）判方向：a＞b，上升；a＜b，下降。
（2）定大小：答案小于|a-b|。
3.注：
（1）若选项中只有一个小于|a-b|，直接选即可（98%正确率）。
（2）若选项中有多个小于|a-b|，代入公式截位估算。
2020 年，C 市天然气用量为 107.47 亿立方米，同比增长 3.83%。其中，中
石油供应73.96亿立方米，同比增长1.72%；中石化供应33.51亿立方米，同比
增长 8.8%。从用气结构看：民用气为 33.75 亿立方米，同比增长 5.4%；CNG 用
气6.99亿立方米，同比下降13.92%；工业用气66.73亿立方米，同比增长5.3%。
【拓展】（2022国家）2020年，中石化供气量占 C市天然气用量的比重比
上年：
A.减少了不到3个百分点 B.增加了不到3个百分点
C.减少了3个百分点以上 D.增加了3个百分点以上
【解析】拓展.选项为增加/减少+百分点，为两期比重计算问题。主体为中
石化，而不是中石油；（1）判方向：中石化供气量增长率 a=8.8%，C 市天然气
用量增长率b=3.83%≈3.8%，a＞b，比重上升，排除A、C项；（2）定大小：结
果＜|a-b|≈|8.8%-3.8%|=5个百分点，B、D项都符合；代入公式估算，A/B*[（a-b）
/（1+a）]≈33/107*[5%/（1+8.8%）]，“1+8.8%≈1.08”影响不大（只要|a|
＜20%，1+a通常都不用管），主要看A/B，33/107≈1/3，原式≈1/3*5%≈1.7%，
对应B项。【选B】
2.设中国茶叶国内销售量和出口量与当年中国茶叶产量的比值分别为x和y，
则2018年的x和y值与2017年分别相比：
A.两者均下降 B.两者均上升
C.只有x值上升 D.只有y值上升
【解析】2.涉及到延伸性的考点，知识点叫两期比例的升降。x=中国茶叶国
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内销售量/中国茶叶产量，y=中国茶叶国内出口量/中国茶叶产量，x、y 都是比
例，问x、y上升还是下降，只要比较分子增长率a和分母增长率b即可，a＞b
则一定上升。x与y的分母均为中国茶叶产量，则b为中国茶叶产量的增速，根
据上题可知b≈0.3%。x：国内茶叶销售量的增长率a=5.1%，a＞b，比例上升，
1
故x上升；y：国内茶叶出口量的增长率a=2.8%，a＞b，比例上升，故y上升。
2
x、y均上升，对应B项。【选B】
知识点回顾——两期比例升降
识别：两个时间+比例+升降。
口诀：①a＞b→上升；②a＜b→下降；③a=b→不变。
（a是分子的增长率，b是分母的增长率）
【注意】知识点回顾——两期比例升降：任何比例都可以写成“A/B”的形
式，比如比重=部分/总体、平均数=总量/个数、产销率=销量/产量、利润率=利
润/收入，只要能写成除法形式就是比例（比重是比例，而不是比例是比重）。
比如老师自创的名词“京沪比”，京沪比=北京 GDP/上海 GDP，问京沪比上升的
年份有几个，北京GDP是A、上海GDP是B，只要分子增长率a＞分母增长率b，
京沪比（比例）就上升。比如再创一个词，鲁晋比=山东/山西，判断鲁晋比上升
还是下降，只需要看山东GDP增长率a和山西GDP增长率b谁大。
1.识别：两个时间+比例+升降。
2.口诀：a是分子的增长率，b是分母的增长率。
（1）a＞b，上升。
（2）a＜b，下降。
（3）a=b，不变。
3.资料中“（？）”处应当填入的数值最可能是以下哪一个？
A.12% B.16%
C.20% D.24%
【解析】3.结合材料找“（？）”，选项都为百分数，增长+%，求增长率，
故“？”为出口总额的增长率。出口总额=出口数量*出口均价，材料已知 2018
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年的出口总额为17.89亿美元，只需求2017年的出口总额即可。
方法一：计算 2017 年的出口总额，2017 年出口额=35.5 万吨*4.5 千美元
=35.5*4.5（千万美元）=35.5*0.45（亿美元）=35.5*（0.5-0.05）≈17.8-1.78
≈17.8-1.8=16，r=（现期- 基期）/基期≈（17.89-16）/16=1.89/16，用“10%
法”，1.89＞16*10%=1.6，故原式=10+%，结果略大于10%，对应A项。
方法二：乘积增长率。出口总额=单价*数量，文字材料已知 r =2.8%，只
数量
需算r ，定位折线图，r （r）=（现期- 基期）/基期=（4.9-4.5）/4.5=0.4/4.5
单价 单价 a
≈9%，代入公式：所求≈9%+2.8%+○*○=11.8%+○*○=11.8+%，结果比 11.8%略
大，最接近A项。【选A】
【注意】
1.一个数*0.5=本身的一半。
2.本题需要考虑量级；加减法需要考虑量级。
3.考试时为节约时间，不用抄数，乘积可直接写成“○*○”。
4.两种方法会一种即可。
知识点拓展——乘积的增长率
题型特征：C=A*B，已知r、r，求r
a b c
公式：r=r+r+r*r
c a b a b
【注意】知识点拓展——乘积的增长率：
1.题型特征：C=A*B，已知r、r，求r。
a b c
2.公式（背下来）：r=r+r+r*r（和+积）。公式与间隔增长率一样。
c a b a b
3.原理（不重要）：（1+r）*（1+r）=1+r+r+r*r。
a b a b a b
4.2016～2018年我国茶叶月均出口量约比2013～2015年间高多少万吨？
A.3.2 B.1.5
C.0.8 D.0.3
【解析】4.考场记住“先减后加”，比如算2016～2018这三年比2013～2015
这三年高多少，正常是用（2016年+2017年+2018年）-（2013年+2014年+2015
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年），但是加法会让数据越变越大，越变越难算，因此建议先算减法、再算加法
→（2016年-2013年）+（2017年-2014年）+（2018年-2015年），会让计算快
很多。算3年的月均出口量，3年有36个月，原始式子是（2016年+2017年+2018
年）/36-（2013年+2014年+2015年）/36，分母都是36，转化为[（2016年-2013
年）+（2017年-2014年）+（2018年-2015年）]/36=[（32.9-32.6）+（35.5-30.1）
+（36.5-32.5）]/36=（0.3+5.4+4.0）/36=9.7/36=0.3-，对应D项。【选D】
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2018年全球茶叶产量同比增长了20万吨以上
B.2014～2018年间中国茶叶出口均价增速最快的年份，出口量也为正增长
C.2017年中国茶叶出口总额同比增长了不到10%
D.2018年国内销售的茶叶平均价格超过120元/市斤
【解析】5.C 项：算出口总额的增长率，考虑乘积增长率，单价 2016 年、
2017年都是4.5，说明单价增长率r=0，只需要计算r 即可，数量增长率r=（现
a b b
期- 基期）/基期=（35.5-32.9）/32.9=2.6/32.9≈8%，代入公式：r=r+r+r*r
c a b a b
≈8%+0%+8%*0%=8%（乘积增长率就是数量增长率）＜10%，说法正确，当选。考
场上直接选择C项。
D项：“市斤”就是“斤”，1吨=1000公斤=2000斤，结合材料找数列式，
平均价格=金额/数量=2661 亿元/191 万吨=2661 万元/191 吨=2661 万元/
（191*2000斤）=2661元*5/191斤=13000+元/191斤＜100，说法错误，排除。
A项：增长+单位（万吨），增长量问题，已知现期和增长率，百化分，r=3%
≈1/33，增长量=现期/（n+1）≈585.6/34＜20，说法错误，排除。
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B项：有限定条件，要求找到均价增速最快的年份，均价对应折线图，增长
率比较，看到没到 2 倍，扫一眼发现不到 2倍；比较“增长量/基期”，2014～
2018年增量为0.4、0.1、0.2、0、0.4，增长量大、基期小（分子大、分母小），
则增长率一定大，发现增量最大的是0.4，其中2014年基期最小（3.8），即2014
年分子（增量）最大、分母（基期）最小，因此出口均价增速最快的是2014年。
2014年出口量是负增长（32.6→30.1），说法错误，排除。【选C】
【注意】资料分析永远不要看斜率；增长率绝对不能看斜率，虽然斜率代表
增长量，但是增长量可以直接看高度差（高度差比斜率好看）。
今日彩蛋
资料分析那些“坑”
90%的问题本质：时间+主体+所求指标+单位
【注意】做资料时总“掉坑”是因为对问题了解得不够透彻，90%的问题本
质：时间+主体+所求指标+单位。
资料分析那些“坑”
90%的问题本质：时间+主体+所求指标+单位
【引例1】2020年下半年xx省出口额同比减少多少吨
【引例2】2020年下半年xx省出口额同比减少量是进口额减少量的多少倍
【注意】资料分析那些“坑”：
1.90%的问题本质：时间+主体+所求指标+单位。
2.引例：
（1）2020年下半年（时间）xx省出口额（主体）同比减少（所求指标）多
少吨（单位）。
（2）2020年下半年（时间）xx省出口额（主体）同比减少量（所求指标）
是进口额减少量（所求指标）的多少倍（单位，问题是“是几倍”）。
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本节内容
1.时间陷阱
2.单位、数量级陷阱
3.概念陷阱
4.范围陷阱
【注意】资料分析常见陷阱：本节课讲解时间陷阱和单位、数量级陷阱。
1.时间陷阱。
2.单位、数量级陷阱。
3.概念陷阱。
4.范围陷阱。
时间陷阱
1.时间点：现期、基期
2019年6月，全国发行地方政府债券8996亿元，同比增长68.37%，环比增
长195.63%……
2019年1至6月，全国发行地方政府债券28372亿元，同比增长101.09%……
【拓】（2020联考）2018年1至5月，全国发行地方政府债券约：
A.23029亿元 B.19376亿元
C.14109亿元 D.8766亿元
【注意】时间点：现期、基期，给现期，问基期，比如给 2019年的数据，
问2018年的值。
时间陷阱
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2.时间范围：xxxx年下半年、xxxx年第一季度；
柱状图、表格材料和题干时间对应；
2月平年28天、闰年29天
【注意】时间范围：
1.xxxx年下半年、xxxx 年第一季度。比如问下半年有几个月符合正增长，
下半年是7～12月，但是材料给的图形时间范围更多，一直给到1月、2月，有
同学就会多找几个月。
2.柱状图、表格材料和题干时间对应。
3.2 月平年 28 天、闰年 29 天。有一道题问日产量超过 10 万吨的月份有几
个，已知1月318万吨、2月289万吨、3月307万吨。1月有31天，如果1天
10 万吨，则 31 天是 31*10=310 万吨，318＞310，说明日产量超过 10 万吨，符
合；3月也是31天，307＜310，则日产量不超过10万吨，不符合；2016年是闰
年，2月有29天，按28天算可以达到10万吨，按29天算就达不到。
4.普通年份能被 4 整除就是闰年，整百年份能被 400 整除就是闰年，比如
2016可以除开4，则2016年是闰年；2018除不开4，则2018年是平年。只记住
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末两位能除开4就是闰年，因为不会考查1900年这样的年份。
【例】（2019 国考）2017年下半年，全国进口药品数量同比增速低于上月
水平的月份有几个？
A.2 B.3
C.4 D.5
【解析】拓展.增速对应折线图，问题时间是 2017 年下半年，满足的有 4
个，对应C项；要是多看后面两个月，有5个，就会错选D项（坑）。【选C】
时间陷阱
3.同比、环比：材料年份后带“尾巴”，十有八九会出现
【注意】同比（比上年）、环比（比上季度、上月、上旬）：材料年份后带
“尾巴”，十有八九会出现。“旬”不是半月，7月上旬环比是 6月下旬，6 月
下旬环比是6月中旬。如果给6月下旬数据和环比增长率，只能求6月中旬，无
法求6月上旬。
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【例】（2019 国考）下列折线图中，能准确反映 2018 年第一季度 CN 域名
钓鱼网站处理数量同比增速变化趋势的是：
A. B.
C. D.
【解析】拓展.问哪个图反映同比增速变化趋势，同比增速要与上一年同期
相比，比如2018年1月要和2017年1月比、2018年2月要和2017年2月比，
很多同学都直接跟上月相比，跟上月比是环比。
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时间陷阱
4.当季、累计：
①若数据变化非常大，注意看是否为累计数
②给累计，求每月、每日平均
林氏速记口诀：累计r变高，当月/季更高！
【注意】当季、累计：
1.若数据变化非常大，注意看是否为累计数。图形给的是1月、2月、3月、
4月，但柱子越来越高，说明是累计值；有同学看柱子越来越高认为是国家发展
越来越好，但再好GDP也不会直接翻番，说明2、3、4月表示的是前2个月、前
3个月、前4个月，“累计”往往字体写得很小。
2.给累计，求每月、每日平均。
3.林氏速记口诀：累计r变高，当月/季更高。
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单位、数量级陷阱
1.单位：
%、‰：人口增长率
元、美元：与对外贸易相关
公顷、亩：1公顷=15亩=10000平方米
2.数量级：
万元、亿元：8000万元、1.2亿元
选项刚好为10倍：30吨、300吨
【注意】单位、数量级陷阱：这类陷阱近三年就这两类。
1.单位：
（1）%、‰（必须记住，“‰”是千分号）：人口增长率（中国人口全部用
“‰”统计，包括出生率、死亡率、人口自然增长率）。
（2）元、美元：与对外贸易相关。比如进出口1200万美元，增长率19.8%，
选项中 C项：增长量 200万元，有同学看到求增长量，r=19.8%≈1/5，增量=现
期/（n+1）≈1200/6=200，于是错选C项，注意力被增长量“勾走”，实际上材
料是“万美元”，选项是“万元”；不用考虑汇率，考试不会考。
（3）公顷、亩：1公顷=15亩=10000平方米。顺口溜：公顷化亩乘十五。
2.数量级：
（1）万元、亿元：8000万元、1.2亿元。
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（2）选项刚好为10倍：选项出现30吨、300吨，要带着小数点计算。
【例】（2016联考）2013年1～10月我国货物运输总量最大的领域是：
A.水运 B.民航
C.铁路 D.公路
【解析】拓展 1.很多人选了民航，因为民航数据太大，但是民航的单位是
“万吨”，别的都是“亿吨”，很明显的陷阱（而且全国的只有393.2亿吨，不
可能民航是538亿吨，实际是538万吨）。
【例】（2018联考）与2006年相比，2011年我国的人口自然增长率下降了
多少个百分点？
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A.0.049 B.0.059
C.0.49 D.0.59
【解析】拓展2.本题是近十年最“变态”的10道题之一。结合材料找2011
年和 2006年自然增长率，列式：5.28-4.79=0.49，错选 C项；注意表格中的单
位是“‰”，问题的单位是“百分点”，转化单位，0.49‰=0.049%，为 0.049
个百分点，对应A项。【选A】
经历了黎明前的黑暗，才会迎来曙光！
当你感到难的时候，就是提升的前兆！
加油！必胜！
若有问题：微博（粉笔林凡）私信或明晚课前10分钟答疑
【答案汇总】
第一篇1-5：ACDCC
第二篇1-5：CBADC
第三篇1-5：ADCBB
第四篇1-5：CBADC
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遇见不一样的自己
Be your better self
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