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强化提升-数资 2
（笔记）
主讲教师：林凡
授课时间：2024.04.05
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强化提升-数资 2（笔记）
第一篇
（2022北京）根据以下资料，回答下列问题。
耐磨材料可分为金属耐磨材料、陶瓷耐磨材料和树脂耐磨材料，2014～2020
年各类耐磨材料的消费量如下表所示：
【注意】第一篇（2022年北京）：
1.图形材料：名称→2014～2020 年中国耐磨材料产量及市场规模，横坐标
是时间，白柱子是产量→单位是万吨，折线图是市场规模→单位是亿元，无需看
数据。
2.表格材料：2014～2020 年中国各类耐磨材料消费量（单位：万吨），耐
磨材料分为金属耐磨材料、陶瓷耐磨材料和树脂耐磨材料这三类。
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1.2020年中国耐磨材料的产量比消费量：
A.高不到20万吨 B.高20万吨以上
C.低不到20万吨 D.低20万吨以上
【解析】1.产量对应条形图，2020 年产量=506.5；结合文字部分，耐磨材
料分为金属耐磨材料、陶瓷耐磨材料和树脂耐磨材料，总的消费量是三类相加→
416+24+48=440+48=488。所求=506.5-488＞0→高，排除 C、D 项；488+20=508
＞506.5→原式的结果＜20，即产量比消费量高不到20万吨，对应A项。【选A】
2.2018～2020 年中国耐磨材料市场规模总计比 2014～2016 年高约多少亿
元？
A.256 B.286
C.316 D.346
【解析】2.根据题意，所求=（2018年+2019年+2020年）-（2014年+2015
年+2016年）；先加→越加数据越大，先减后加可以快很多，转化为（2018年-2014
年）+（2019年-2015年）+（2020年-2016年）；不要“拖家带口”，结合选项
大致估算，选项之间差 30，则可以忽略小数点（误差很小）。“市场规模”定
位折线图找数据，2018年-2014年≈485-430=55、2019年-2015年≈540-427=113、
2020年-2016年≈552-434=118，所求≈55+113+118=286，对应B项。【选B】
【注意】
1.小贴士：先减后加快很多。
2.提速的方法：选项之间差 30，可以只考虑到十位；所求=（480+-430）+
（540-430-）+（550+-430+）=50++110++120≈280，对应B项。
3.选项不会设置为285、286、288，无需担心。
3.2015～2020 年中国金属、陶瓷、树脂耐磨材料消费量均高于上年水平的
年份有几个？
A.1 B.2
C.3 D.4
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【解析】3.本题讲解更加快捷的思维。“均”代表“都”，即“金属、陶瓷、
树脂耐磨材料消费量都高于上年水平的年份有几个”，考场上不要找符合的有几
个，直接排除不符合的即可；只要有1类下降，则这一年就排除。30→25下降，
排除2015年；25→24下降，排除2016年；2017年均上升，符合；51→49下降，
排除2018年；26→25下降，排除2019年；25→24下降，排除2020年。综上，
只有1年符合要求，对应A项。【选A】
4.将①金属耐磨材料、②陶瓷耐磨材料和③树脂耐磨材料按 2014～2020年
消费量年均增速（以2014年为基础）从高到低排列，以下正确的是：
A.①②③ B.③②①
C.②③① D.①③②
【解析】4.“年均增速从高到低排列”→年均增长率比较问题，考场上不要
抄数，直接在表格中找到数据。问题时间是2014～2020年，2014年为基期，2020
年为现期；n相同，直接比较“现期/基期”。①金属耐磨材料：416/359=1+；②
陶瓷耐磨材料：24/30=0.8；③树脂耐磨材料：48/50=1-。综上，由高到低排列
为①③②，对应D项。【选D】
【年均增长率比较】
识别：年均增长最快/最慢、年均增速排序
公式：（1+r）n=现期量/基期量（n为现期和基期的年份差）
技巧：比较：n相同，直接比较现期/基期
【注意】年均增长率比较：
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1.识别：年均增长最快/最慢、年均增速排序；区分：年均增长+多/少→年
均增长量。
2.公式：（1+r）n=现期量/基期量（n为现期和基期的年份差）。
3.技巧——比较（背下来）：n 相同，直接比较“现期/基期”。解释：r=
现期/基期-1，若“现期/基期”大，则“-1”之后仍然大。
年均增长类问题年份差如何确定
一般情况（除江苏外），2016 年～2020年：年份差为 4，基期：2016年；
现期：2020年
五年规划（全国都一样），十三五期间：年份差为5（基期往前推一年），
基期：2015年；现期：2020年
特殊情况（江苏省考），2016年～2020年：年份差为5（基期往前推一年），
基期：2015年；现期：2020年
考官规定（N 年/这 N 年），2016～2020 这五年：年份差为 5（基期往前推
一年），基期：2015年；现期：2020年
【注意】年均增长类问题年份差如何确定：着重记忆一般情况、五年规划。
1.一般情况（除江苏外）：如 2016年～2020年，年份差为4，基期（不用
前推）：2016年；现期：2020年。
2.五年规划（全国都一样）：如十三五期间（重点背），年份差为5（基期
往前推一年，这是国家统计局规定的），基期：2015年；现期：2020年。
3.特殊情况（江苏省考）：如 2016年～2020年，年份差为5（基期往前推
一年），基期：2015年；现期：2020年。
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2014～2020年中国耐磨材料产量逐年递增
B.2020年中国耐磨材料市场规模同比增速快于产量同比增速
C.2019年中国金属耐磨材料消费量占耐磨材料总消费量的比重同比上升
D.2015年中国耐磨材料总消费量高于上年水平
【解析】5.综合分析题，问能够推出的。
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C项：“比重同比上升”→比较a、b（a＞b→比重上升、a＜b→比重下降），
但是材料没有给 a、b；回归本质，直接比较 2019年、2018 年的比重，比重=金
属耐磨材料消费量/耐磨材料总消费量。总量为三个分类相加，2019 年总量
=401+25+47=401+72 ， 2019 年 的 比 重 =401/ （ 401+72 ） ； 2018 年 总 量
=386+26+49=386+75，2018年比重=386/（386+75）。
方法一：数学结论，如果比较 A/（A+B）大小关系，可以直接比较 A/B。就
本题而言，直接比较401/72和386/75，401/72的分子大、分母小（钱多人少），
401/72＞386/75→2019年比重＞2018年比重→比重上升，正确，当选。
方法二：盐水法（浓度法）。2019年比重为401/（401+72），2018年比重
为 386/（386+75）；将其当成盐水的浓度，浓度=溶质/溶剂。盐：401＞386；
水：72＜75；401/（401+72）的盐多、水少→更咸，则 401/（401+72）的浓度
大，正确，当选。
方法三：王者荣耀法，401/（401+72）与386/（386+75）相比，胜率=胜场
/总场数，401场是胜场、72场是负场，386是胜场、75是负场；2019年与2018
年相比，2019年胜场多、负场少→2019年胜率高，正确，当选。
D项：比较2015年与2014年，总消费量=金属+陶瓷+树脂；金属多4、陶瓷
少5、树脂少4，总体→2015年＜2014年，错误，排除。
A项：产量定位柱子，2014 年（449.9）到 2015年（443.3）是下降，“逐
年递增”说法错误，排除。经验：出现“逐年递增/逐年递减”，建议先跳过（浪
费时间），且大概率是错误的（错的多、对的少）。
B项：增长率比较，先看倍数关系是否明显（是否到2倍）；定位材料找数
据，“现期/基期”均不到2倍，则比较“增长量/基期”。最终目的→比大小，
估算即可（不要“拖家带口”）。市场规模：（552-540）/540=12/540；产量：
（506-490）/490=16/490；16/490 的分子大、分母小→12/540＜16/490→产量
增速快、市场规模增速慢，错误，排除。【选C】
【注意】
1.C 项——小贴士：比较 A/（A+B）大小关系，可直接比较 A/B；原理：倒
数法，A/（A+B）的倒数→（A+B）/A=1+B/A，A/B越大、B/A 越小（倒数越小、
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原数据就越大）。
2.如果对分数比较很感兴趣，可以在APP中搜索老师讲解的公开课（0元课）。
3.第一篇：从头到尾没有硬算，主要是读懂题、分析题目；总体难度稍低，
主要考查基础内容。
第二篇
（2022安徽）根据以下资料，回答下列问题。
近年来，我国新能源汽车销量及保有量快速提升，充电基础设施布局也日渐
完善。2021年新能源汽车销量达352.1万辆，同比增长157.51%；截至2021年，
我国新能源汽车保有量达784万辆，同比增长59.25%。
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【注意】第二篇（2022年安徽真题，即联考题）：
1.文字部分：时间是2021年，新能源汽车的销量和保有量相关。
2.图1：2015～2021年公共充电桩数量，单位→万台。
3.图2：2021年全国部分省级行政区域公共充电桩的数量TOP10。
1.2021年我国新能源汽车保有量与公共充电桩数量配比约为：
A.3.1：1 B.4.2：1
C.6.8：1 D.7.7：1
【解析】1.“汽车保有量与公共充电桩数量配比”即一个充电桩配几台汽车，
所求=汽车保有量/公共充电桩=784万/114.7万，首位商7-（在7附近），对应
C项。【选C】
【注意】如果截两位计算，原式转化为784/11，首位商7、次位商1，最接
近C项。
2.2016～2021年我国公共充电桩数量同比增速最大的年份是：
A.2016年 B.2019年
C.2020年 D.2021年
【解析】2.“同比增速最大”→增长率比较，先看“现期/基期”有没有到
2 倍。2016 年：15/5.7=2+；2019 年：51.6/30.0=1+；2020 年：80.7/51.6=1+；
2021年：114.7/80.7=1+。综上，2016年的同比增速最大，对应A项。【选A】
【注意】关于数资科目，不要自己出题，出题人会设计好，直接问原题即可。
一般增长率比较
题型识别：增长+快/慢，增速、增幅比较等
考查形式：
常见题型：给出现期量和基期量
①当“现期量/基期量”倍数明显，用“现期量/基期量”比较（优先）
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②当“现期量/基期量”倍数不明显，用“增长量/基期量”比较
【注意】一般增长率比较：
1.题型识别：增长+快/慢，增速、增幅比较等。
2.考查形式——常见题型：给出现期量和基期量。
（1）当“现期量/基期量”倍数明显（到 2倍），用“现期量/基期量”比
较（优先）。
（2）当“现期量/基期量”倍数不明显（没有到 2倍），用“增长量/基期
量”比较。
3.2016～2021年我国公共充电桩数量年均增长量约为：
A.15.57万台 B.17.35万台
C.18.17万台 D.19.94万台
【解析】3.问“年均增长量”，现期为 2021 年、基期为 2016 年，年份差
=2021-2016=5；年均增长量=（现期量- 基期量）/年份差=（114.7-15）/5=100-
（接近100）/5=20-（比20略小一丢丢），对应D项。【选D】
【注意】
1.年均增长量、其他增长量的本质是增长量，年均增长率、乘积增长率、混
合增长率、间隔增长率的本质是增长率，前面的词语均为修饰。
2.年份差→年份的差，就本题而言，年份差=2021-2016=5。
年均增长量计算
题型识别：年均（平均每年）+增长/减少+具体单位
公式：年均增长量=（现期量- 基期量）/年份差（n）
【注意】年均增长量计算：
1.题型识别：年均（平均每年）+增长/减少+具体单位。
2.公式：年均增长量=（现期量- 基期量）/年份差（n）=总的增长量/年份
差，江苏、五年规划基期往前推一年，其他情况基期无需往前推一年。例：2012
年100斤、2016年160斤，相当于4年胖了60斤，年均增长量=（160-100）/4=15。
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4.2016～2021年我国公共充电桩数量同比增速未超过50%的年份有：
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
【解析】4.增长率的查找，问“同比增速未超过50%的年份”，换个思路，
找到同比增速超过50%的年份→将其排除即可；“r＞50%”的结论：基期*1.5＜
现期。2016年：5.7→15.0，出现翻倍→r＞100%，不符合。2017年：15+7.5=22.5
＞21.4，说明r＜50%，符合。2018年：21.4+10.7=30+＞30，说明r＜50%，符合；
2019年：r＞50%，不符合；2020年：r＞50%，不符合；2021年：r＜50%，符合。
综上，有3个年份符合，对应C项。【选C】
增长率计算（增长率查找）
题型识别：已知现期量和基期量，问有几个年份的增长率超过X%？
计算方法：
增长率＞10%→基期*1.1＜现期
增长率＞50%→基期*1.5＜现期
【注意】增长率计算（增长率查找）：如果参加国考，大概率会遇到10%、
20%、50%，江苏考过 4%；原因：国考→全国用一张卷，每个省份的教育水平不
同，需要照顾全面。
1.题型识别：已知现期量和基期量，问有几个年份的增长率超过X%？
2.计算方法：
（1）增长率＞10%→基期*1.1（错位相加，推荐）＜现期。
（2）增长率＞50%→基期*1.5（加自己的一半）＜现期。
5.下列选项能够从上述资料中推出的是：
A.2022年我国公共充电桩数量超过180万台
B.2021年我国公共充电桩数量超过5万台的省级行政区域有7个
C.2016～2021年我国公共充电桩数量同比增速最小的年份是2017年
D.2021 年我国省级行政区域公共充电桩数量前 5 名之和占全国总数的比重
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约为48.9%
【解析】5.问能够推出的，找对的。
C项：资料分析中，可以利用前边的选项，将其当成已知条件。结合第4题，
已知2017、2018、2021年的增长率小于50%，问“同比增速最小的年份是2017
年”，则只需比较这三年的增长率。“现期/基期”均不到2倍，则比较“增长
量/基期”。二者均大于10%（量级一致），r =（21.4-15）/15=6.4/15→商
2017年
4之后有余数，r =（30-21.4）/21.4=8.6/21.4→商4之后几乎没有余数，则
2018年
r ＞r ，说明2017年不是同比增速最小的年份，错误，排除。
2017年 2018年
D项：该项需要跳过，因为考场上没有时间算；“前5 名之和”→5个数据
相加，再除以全国总数，计算比较慢。题干中出现“约为48.9”→“约+比较精
确的数字”，80%是对的；原因：出题时只有内网，“约+比较精确的数字”是利
用计算器算出来的。
A项：本套试题的考试时间是 2022年7 月份，2022年还没过完，则不能推
出2022年全年的数据，属于预测未来，错误，排除。
B项：定位图 2找数据，8 个满足条件（注：上海市属于省级行政区域），
错误，排除。综上，排除A、B、C项，选择D项。【选D】
第三篇
（2021山东）根据以下资料，回答下列问题。
2019年，全国棉花产量588.9万吨，比上年减少21.3万吨。其中，新疆棉
花产量500.2万吨，比上年减少10.8万吨。全国棉花种植面积为3339.2千公顷，
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比上年减少15.2千公顷。新疆的棉花种植面积比上年增加49.2千公顷。长江流
域棉花种植面积比上年减少32.4千公顷，同比下降8.7%。黄河流域棉花种植面
积比上年减少28.1千公顷，同比下降6.2%。
【注意】第三篇为山东真题，文字+表格材料。
1.文字部分：时间为 2019年，给了棉花产量和种植面积，包括全国和大的
区域。
2.表格材料：先看名称，再看横纵标目、单位、注释，材料仅给出前7省市
棉花种植情况，分别给了每个省份的种植面积（千公顷）和总产量（万吨）。
3.既给总面积，又给总产量，可能会考查单产，单位面积产量=总产量/种植
面积。
1.2019年新疆棉花产量占全国总产量的比重比上年：
A.上升了不到5个百分点 B.上升了5个百分点以上
C.下降了不到5个百分点 D.下降了5个百分点以上
【解析】1.问比重比上年上升/下降+具体的百分点，为两期比重比较问题。
本题如果用两期比重的方法做，需要找a和b，但材料从头到尾都没有给a、b。
方法一：世上无难事，只要肯硬算，没有什么题是硬算不出来的，即硬算
2019 年新疆棉花的占比和 2018 年新疆棉花的占比。2019 年的占比
=500.2/588.9=85-%，“比去年减少”说明去年更多，则2018年的占比=（500.2+10.8）
/（588.9+21.3）=84-%，所求=85-%-84-%≈1个百分点，对应A项。这个方法是回
归本质，只不过计算量较大，如果除法做得比较快，这个方法也能行。
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方法二：两期比重问题，判方向（比较a和b）、定大小（两期比重差＜|a-b|）。
“占”前为新疆棉花产量，增长率为a，根据公式：r=增长量/基期，则a=-10.8/
（500.2+10.8）≈-10.8/511≈-2%；“占”后为全国总产量，增长率为 b，则
b=-21.3/（588.9+21.3）≈-21.3/610≈-3.5%。a＞b→比重上升，两期比重差＜
|a-b|=|-2%-（-3.5%）|=1.5个百分点，A项当选。【选A】
【注意】
1.a、b估算即可，不需要精算，而方法一需要精算（需要算到第二位）。
2.外省不建议报考山东。
3.广东省考题目相对简单，但会考查科学推理（物理、化学、生物、地理）。
2.2018年除新疆外，全国其他地区棉花种植总面积在以下哪个范围内？
A.不到700千公顷 B.700～800千公顷之间
C.800～900千公顷之间 D.900千公顷以上
【解析】2.本题充分考查了对数字的把控，硬算的话非常慢。注意问法，本
题问的是除新疆外，其他地区的棉花种植面积，所求=2018年全国-2018年新疆。
注意时间陷阱，材料时间为2019年，问题时间为2018年，是基期问题，代入数
据：3339.2+15.2-（2540.5-49.2）=3350+-2500-=850+，C项当选。【选C】
【注意】
1.本题没必要精算。
2.答案不可能在790～810的范围内，一定会在“中间”。
3.2018年长江流域棉花种植面积约是黄河流域棉花种植面积的多少倍？
A.0.5 B.0.8
C.1.2 D.2.1
【解析】3.问题时间是2018年，为基期时间；问“是几倍”，直接除，列式：
2018年长江/2018年黄河。材料仅给出2019年相关量的减少量和增长率，现期、
基期、r、增长量中任意给出两个量，都能求出另外两个量，因为公式是可以互
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相推导的。根据公式：基期=增长量/r，负号直接抵消，代入数据：32.4/8.7%
÷（28.1/6.2%）。先别算，要想快，看选项，差距大，截两位估算，忽略小数点
（对结果没影响），原式≈32/87*（62/28）=8/87*（62/7）≈8/88*（62/7）=1/11*
（62/7）=62/77≈9/11，首位商8，B项当选。【选B】
【注意】
1.小贴士——已知增长量、r，求基期，基期=增长量/r，一定要理解公式的
本质。
2.计算的时候，可以“+1”或“-1”微调，尽量给大一点的数微调，越大的
数“+1”或“-1”，误差越小，如87+1=88、3+1=4，对于这二者而言，前者只放
大了一点点，后者扩大了1/3、增长率约为33%。
3.多步除法，可以在“+1”或“-1”后进行约分。
4.2019年棉花种植面积排名前7的省区中，棉花单产超过1吨/公顷的省区
有几个？
A.5 B.4
C.3 D.2
【解析】4.本题考查的是单产，给了总产量和种植面积，“单产”即单位面
积产量，单位面积产量=总产量/种植面积，注意产量面积为万吨，面积单位为千
公顷，1万/1千=10，本题最简单的做法是将“万吨”转化为“千吨”，将总产量
数值的小数点往右挪一位（也可以将 “千公顷”转化为“万公顷”），此时只需
要满足“种植面积＜总产量”即可，共5个省份满足题意，A项当选。【选A】
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【注意】本题是 0计算量的题，只需要挪一位小数点、放大 10倍。涉及单
位陷阱，万吨和千公顷可以抵消。
5.能够从上述资料中推出的是：
A.2019年全国棉花产量降幅超过5%
B.2019 年除新疆、长江流域和黄河流域外，其余地区棉花种植面积同比下
降
C.2019年新疆棉花单产高于2018年水平
D.2019年棉花种植面积排名前7的省区，棉花产量占全国总产量的90%～95%
之间
【解析】5.综合分析题。
C项：单产即单位面积产量，是平均数的表述，本题严谨来说，考点是两期
平均数的升降判定，问平均数上升或下降，看分子增长率和分母增长率，a＞b，
平均数上升；a＜b，平均数下降；a=b，平均数不变，与两期比例升降判断方法
相同。观察发现，新疆面积增加、产量减少，即多种了很多地，但产量还不如去
年，故单产一定下降，产量增长率＜0、面积增长率＞0，肯定是“低于上年”，
错误，排除。本题不需要计算a、b的值。
D 项 ： 排 名 前 7 定 位 表 格 ， 有 同 学 考 虑 计 算
“22.7+5.6+6.6+19.6+14.4+8.2+500.2”，考场上建议跳过。
A项：降幅就是计算增长率，根据公式：r=增长量/基期=增长量/（现期-增
长量）=-21.3/（588.9+21.3）≈-21.3/610≈-3.5%，这个值在第 1 问就算过，
3.5%不到5%，错误，排除。
B 项：其他地区=全国-（新疆+长江+黄河），全国分为 4 个部分，分别是新
疆、长江、黄河、其他地区，长江+黄河一共减少了约32+28=60，新疆增长了约
49，则新疆+长江+黄河共减少了约 60-49=11；全国下降 15.2，则其他地区约下
降了4，正确，当选。【选B】
【注意】
1.小贴士——两期平均数（单产=单位面积产量）：a＞b，平均数上升；a＜b，
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平均数下降；a=b，平均数不变。a为分子增长率，b为分母增长率。
2.山东这篇资料分析，总体有计算量，但不大，一方面要读懂题，另一方面
一定要学会分析数据（是现在考试的主流，比较“费脑子”），2018 年之前的公
考题就是考计算（陕西2018年、2019年，湖南2019年的计算量都很大），但2020
年以后的绝大多数省份考查的是分析（不再考查硬算），难点在于读不懂题，一
定要提高。
3.深圳市考的计算量较大；山东、河南省考有计算，但不多。
第四篇
（2020国考）根据以下资料，回答下列问题。
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【注意】第四篇为纯图表材料，读起来快，信息集中，看清楚名称、横纵标
目、单位和注释。
1.图形材料：柱状图为茶园面积，单位为万公顷；折线图是茶叶产量，单位
是万吨，很有可能考查单产。
2.表格材料：给了很多省份的茶园面积和茶叶产量，可能考查单产。
1.2016～2018年，全国茶叶产量之和比2013～2015年产量之和增加了：
A.100～150万吨之间 B.不到100万吨
C.超过200万吨 D.150～200万吨之间
【解析】1.正常做法为（2016年+2017年+2018年）-（2013年+2014年+2015
年），建议先减后加（分开减，不要“拖家带口”），注意本题问的是产量，不要
看面积，定位折线图。选项为范围值，不会卡在临界点，一定位于范围中间，大
致估算即可，230-190=40、250-200=50、260-230=30，40+50+30=120，虽然有误
差，但不影响结果，答案一定在120附近，A项当选。【选A】
【注意】
1.选项为范围值，不用算得很准，大致估算即可。
2.如果看成“面积”，答案应为90多的数。
2.2007～2018 年间，全国茶园面积首次超过 200 万公顷的年份，当年茶园
单位面积茶叶产量比上年：
A.下降了10%以上 B.下降了不到10%
C.增加了10%以上 D.增加了不到10%
【解析】2.本题为问A求B、指东打西问题，先用问题定位年份，再求别的
数据，如问身高最高的同学体重为多少，需要先通过身高最高选出主体，然后看
其体重。本题需要先找全国茶园面积首次超过 200万公顷的年份，为 2011年。
问比上年下降/增加+%，求的是增长率；单位面积产量是平均数，平均数+增长率，
为平均数的增长率问题，单位面积产量=产量/面积，产量增长率为a、面积增长
率为b，材料没有给a、b的数据，需要分别计算，根据公式：r=（现期- 基期）
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/基期，保留整数部分计算即可，a≈（161-146）/146=15/146≈10%、b≈（205-193）
/193≈12/193≈6%，根据公式：r=（a-b）/（1+b）=（10%-6%）/（1+6%）=4%/1+，
答案比4%略小一点点，即增加不到10%，D项当选。【选D】
【注意】不建议将两个平均数都硬算出来，这样做计算量太大了，建议估算
增长率，再代入。
平均数的增长率
题型识别：平均数的问法+增长/下降+%
计算公式：r=（a-b）/（1+b）
注：a是分子的增长率，b是分母的增长率
做题步骤：
①确定分子、分母（谁除以谁）
②代入公式：r=（a-b）/（1+b）
【注意】
1.比重上升/下降+百分点→两期比重差；平均数上升/下降+%→平均数的增
长率。
2. 上升/下降/增长+单位→增长量。
3.平均数的增长率识别：先识别出增长量，再看前面有无平均数。
4.平均数=后/前，找到分子增长率、分母增长率，代入公式。
3.2018年全国产茶省份中，有几个省份的茶园单位面积茶叶产量高于1吨/
公顷？
A.5 B.4
C.7 D.6
【解析】3.单产即单位面积产量，根据题意列式：单位面积产量=产量/面积
＞1 吨/公顷，万吨和万公顷的“万”刚好抵消，直接找产量/面积＞1→产量＞
面积，找数即可，满足的有5个省份，对应A项。【选A】
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4.2018 年茶园面积最大的 4 个省份中，茶叶产量也是全国前 4 名的省份有
几个？
A.3 B.4
C.1 D.2
【解析】4.纯查找信息的题，没有逻辑技巧，本题问的是有几个省，茶园面
积和茶园产量均为全国前4的省份。这类题建议先量级（三位数＞两位数、两位
数＞一位数）、再首位（70+＞50+、50+＞30+），面积都是一位数或两位数，甚至有
0.x的，找面积最大，先看两位数的（最大的是40+），依次为贵州、云南、四川、
湖北；产量最大的是两位数，最大的是 40+，依次为福建、云南、湖北、四川，
满足题意的是湖北、四川、云南，共3个省份，对应A项。【选A】
5.能够从上述资料中推出的是：
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A.2018年全国茶叶产量比9年前翻了一番
B.2018年全国茶园面积最小的产茶省份，单位面积产量也最低
C.2008～2010年，全国茶园面积同比增速逐年持续下降
D.2018年湖南、湖北的茶园面积占全国茶园总面积的两成以上
【解析】5.问能够推出的，则找对的。
C项：对于“逐年下降”的表述，建议优先跳过，因为做起来很麻烦，且本
题问的不是“数值”，而是“增速”，需要依次计算2008年、2009年、2010年的
增速。比较增速，材料给了每一年的数据，2008年的增速是和2007年比，故本
题需要用到 2007 年、2008 年、2009 年、2010 年这四年的量。抄数据的时候大
致写一下即可，现期量分别是 143、172、183、193，“现期/基期”均不到 2 倍
关系，r=增长量/基期，则增长率依次为29/143、11/172、10/183，分子越来越
小、分母越来越大，则分数值逐渐变小，29/143＞11/172＞10/183→增速逐年下
降，正确，当选。
D项：两成就是 20%，找的是“面积”，不要看“产量”，大致估算即可，湖
南+湖北≈17+30=47，2018 年全国茶园总面积的两成≈293*20%≈58＞47，则不
到两成，排除。
A项：翻一番是2倍，定位产量找数据，2018年的产量约为261，2018年的
9年前为2018-9=2009年（1年前是2018-1=2017年，2年前为2018-2=2016年），
产量约为135，135*2=270＞260，不到2倍说明没能翻一番，错误，排除。若2018
年的产量在270以上，就可以说是翻一番，2倍是翻一番，4倍是翻两番。
B 项：先看量级，再看首位，先看 2018 年全国茶园面积为 0.x 的，最小的
产茶省份是海南，单位面积产量=产量/面积=0.06/0.24=6/24=1/4。要想找单位
面积产量更低的省份，单位面积产量=产量/面积，故找产量小、面积大的，甘肃
的产量小、面积大，单位面积产量=产量/面积=0.14/1.15≈1/8＜1/4，故海南不
是最低的，排除。【选C】
【注意】
1.问增速逐年下降，2008 年（初期）的增速需要看，给了每一年的数值，
可以先写年份，再抄数据，然后比较“增长量/基期”。
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2.做题的时候要注意细节，问产量，不要看面积。
3.强化阶段讲了8篇材料，覆盖的考点比较多，唯一欠缺的就是间隔、混合，
这两个考点这两年考得相对较少，不像前几年那么多。这8篇资料分析都是重分
析、轻计算，对计算能力有要求但不高（不要求算得很准），对分析能力的要求
很高。未来的资料分析，难点不在于计算，而是读懂题，后期复习时要更改状态，
不能只背公式，一定要背题型判定，如两期比重的识别和平均数的增长率识别要
记得很清晰。
4.不同省份的考试侧重点是不同的。
概念陷阱
1.增长率相关：增长率、增速、增幅；降幅；变化幅度
【注意】
1.概念陷阱只有一个应对方法——背。
2.增长率、增速、增幅是一模一样的，完全相同，增长率=增速=增幅，可正
可负，比较的时候要带着正负号，如3%＞-3%＞-5%；降幅只能为负，只有负数
才有降幅，正数没有降幅，降幅比较绝对值；变化幅度没有正负，直接比较绝对
值，如|5%|＞|-4%|＞|3%|＞|-2%|。
【例1】（2020联考）2019年全国商品房销售面积同比下降幅度最大的地区
是：
A.东部地区 B.中部地区
C.西部地区 D.东北地区
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【解析】1.首先排除西部地区，因为它没有降幅（是正数）；下降幅度最大
的是-5.3%，为东北地区，对应D项。【选D】
2.进出口相关：
顺差
逆差
【注意】
1.顺差是出口＞进口，逆差是进口＞出口。
2.A对B的出口=B从A的进口。
【例2】（2019联考）能够从上述资料中推出的是：
A.2011年至2017年，我国进出口总是出现逆差
【解析】2.总是出现逆差即进口一直大于出口，定位表格发现，每一年的服
务进出口都符合，但总进出口无法推出。【不选】
【注意】
1.本外币=人民币+外币，是混合型概念。
2.增加值≠增长量，增加值是名词（没有经历过任何减法，可以当成GDP
的一部分），增长量=现期- 基期。
3.名义增长率和实际增长率与经济学相关，名义增长率即只考虑钱，不考虑
通货膨胀，如甲去年的工资为10000，今年的工资为12000，名义增长率为20%；
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实际增长率即去年10000元可以买10000斤大米，今年通货膨胀、购买力下降，
12000元只能买11000斤大米，购买力只增长了10%，故实际增长率＜20%。实际
增长率会永远略小于名义增长率，因为通货膨胀，每年涨一点点，如名义增长率
为8%，问实际增长率，选项为2%、4%、6%，优先选6%，因为国家会宏观调控，
不会让通货膨胀涨得太多。资料分析的数据来源于统计局，统计的一定是大方向
的数据，国家能接受一点点通货膨胀，即允许你家楼下的面馆涨价1元，但不允
许直接从8元涨到15元。
【例3】（2021四川）2017年，表中国家和地区自上海市货物进口额同比增
速超过10%的有多少个？
A.2 B.3
C.4 D.5
【注意】重视主语转换，自上海进口和对上海出口。
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范围陷阱
全国、某省
主要城市（省份）、各城市（省份）
题干里有“在XXX范围中，如何如何”
【注意】范围陷阱是所有陷阱中最“坏”的，需要格外小心：
1.材料给某省，问全国，属于偷换概念，如材料为“杭州市是浙江GDP最高
的城市”，选项为“杭州市是中国GDP最高的城市”，杭州其实不是中国GDP最高
的城市。
2.主要城市（省份）或部分城市（省份）、各城市（省份），如给出一个表格，
表格中有20个省份，GDP排名第一的是广东，选项为“广东是中国GDP最高的
省份”，有同学根据常识判断该项正确，但也有部分同学认为诸如西藏等省份并
不在表格内，故无法判定广东排名第一。虽然借助常识可知西藏GDP低于广东，
但注意题干为“根据上述材料可以推出的”，不能根据常识推（哪怕只少1个省，
也不能推），这就是范围陷阱（给的信息不全，但问题说得太确定）。
3.题干里有“在XXX范围中，如何如何”，出题人可能限定了一个范围，但
可能超出范围，如材料为冬季超市的价格表，给了苹果、土豆、白菜、豆角、草
莓等的价格，选项为“草莓是整个表格中单价最高的蔬菜”，由表格可知草莓单
价确实最高，但草莓不是蔬菜、而是水果；又如问增长贡献率最大的商用车是（ ），
选项为A.轿车、B.SUV、C.客车、D.货车，轿车、SUV不是商用车，而是乘用车
（材料中会明确说明乘用车和商用车分别是什么），轿车、SUV是坐人的，客车
和货车才是赚钱的商用车。
4.题干中出现以上词汇时，一定要多一个心眼、多一点小心。
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【例1】（2019青海）根据以上资料，下列说法正确的有
⑤在一线城市中，北京是就业满意度最高的城市，其次是杭州
【解析】1.杭州不是一线城市，而是新一线城市，即一线城市中没有杭州，
不选。【不选】
【注意】在新一线城市中，杭州能力的确很强，但不是一线城市。
2017年第一季度，某省农林牧渔业增加值361.78亿元，比上年同期增长5.9%，
高于上年同期0.2个百分点。具体情况如下：
该省种植业增加值119.21亿元，比上年同期增长8.2%。其中蔬菜种植面积
358.80万亩，比上年同期增加18.23万亩，蔬菜产量471.42万吨……
该省林业增加值34.84亿元，比上年同期增长8.3%。
该省畜牧业增加值176.64亿元，比上年同期增长4.2%，增速比上年同期加
快2.1个百分点……
该省渔业增加值 9.22 亿元，比上年同期增长 4.5%。全省水产品产量 7.68
万吨，比上年同期增长……
该省农林牧渔服务业增加值21.87亿元，比上年同期增长3.8%。
【例2】（2018联考）能够从上述资料中推出或计算出的是：
B.2016年第一季度全国农林牧渔业增加值
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【注意】材料中给的是“某省”，而选项说的是“全国”。
【例3】（2019江苏）从上述资料中能够推出的是：
D.“双11”网购支出0.8～1.2万元的受访者人数比网购支出1.6～2.0万
元的多2倍
【解析】3.国考没有出现类似的考法，只有江苏出现过。有同学根据：
3.9%/1.3%-1=3-1=2，认为“多2倍”的表述正确。注意有2.5%的人不确定自己
的花费，可能花了0.8～1.2万元，也可能花了1.6～2.0万，即前面的数据均不
准。又如班上有10个天蝎座、2个水瓶座，但有2个人不知道自己是什么星座，
这2个人可能是天蝎座，也可能是水瓶座，则不能说天蝎座是水瓶座的5倍。【不
选】
【注意】“不确定”如果出现，一定要细心。
资料分析小叮嘱
1.夯实基础，巩固知识点：
增长相关：现期基期、增长率、增长量
比例相关：比重、平均数、倍数
2.不断刷题，提高速度（国、联、京、鲁、川）
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限时做题：一篇资料6～8分钟，四篇资料24～30分钟
有舍有得：套题时战略性放弃个别“难”题
【注意】
1.要想提速，基础一定要扎实，正所谓基础不牢地动山摇，必须将基础打得
很扎实才能提速、学技巧，核心基础为现期基期、增长率、增长量、比重、平均
数、倍数，必须掌握。
2.间隔、混合是小题型。
3.刷题时建议做国考、联考、北京、山东、四川真题，不建议做江苏题，难
度明显高于国考。
4.先保正确率，夯实基础。
【答案汇总】第一篇1-5：ABADC；第二篇1-5：CADCD；第三篇1-5：ACBAB；
第四篇1-5：ADAAC
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遇见不一样的自己
Be your better self
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