文档内容
第二讲 最优化问题
【一】 有两个整数A和B，它们的和是10，当A和B是多少时，A×B的积最大？
练习
1、甲、乙两数的和是12，当甲、乙分别是几时，它们的乘积最大？
2、用2、3、4、5四个数分别组成两个两位数，使这两个两位数的和最大。
【二】 小明早上起床，刷牙洗脸用4分钟，吃早饭用7分钟，洗碗筷用1分钟，整理书
包用2分钟，冲牛奶1分钟，烧开水用10分钟，请你安排一下，用尽可能短的时间做
完全部事情。
练习
1、小李参加学校的乒乓球队，每次训练时，更换衣服要用3分钟，更换鞋子要用2分钟，
取球拍1分钟，准备活动4分钟。怎么安排，自己能尽快投入训练？
2、芳芳要为奶奶冲杯热果汁，可是开水用完了，她需要烧开水6分钟，打开果汁瓶1分钟，
洗茶杯2分钟。她该怎样安排，才能让奶奶喝上热果汁？
【三】 用一只平底锅煎饼，每次只能放两只，剪一只需要 2分钟（规定正反面各需要1分钟），问煎3只至少需要多少分钟？
练习
1、煎手抓饼时，第一面要煎2分钟，第二面只要煎1分钟，即煎一只手抓饼需要3分钟。
小明煎一次只能放两只手抓饼，他每天早上吃3只手抓饼，需要多少分钟？
2、用一只平底锅烙大饼，锅里只能同时放两只，烙熟大饼的一面需要 5分钟，现在要烙3
只大饼，最少需要几分钟？
【四】 爸爸让小军给客人烧水沏茶。洗水壶需要2分钟，烧开水需要10分钟，洗茶壶需
要1分钟，洗茶杯需要2分钟，拿茶叶需要2分钟，为了使客人早点喝上茶，你认为
最合理的安排，多少分钟后就能沏茶了？
练习
1、小玲早晨起床要完成以下几件事：烧一壶开水需要10分钟，冲开水需要2分钟，取奶
粉需要3分钟，整理书包需要5分钟，为了尽快做完这些事，怎养安排才能使所用的时
间最少？最少需要多少分钟？
2、小强给客人沏茶，烧开水要12分钟，洗茶杯要2分钟，买茶叶需要8分钟，放茶叶泡
茶要1分钟，为了使客人能早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？
【五】 四年级胡斐、赵敏、王晓三位同学同时到达学校卫生室，等候校医治病，胡斐打针需要8分钟，赵敏包纱布需要5分钟，王晓点眼药水只需要1分钟，卫生室只有一
位校医，问校医如何安排三位同学的治病次序，才能使三位同学留在卫生室的总时间
最短？请你算出这个时间？
练习
1、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水，热水龙
头只有一个，怎样安排他们打水的次序，可以使他们打热水所花的总时间（包括等候时
间）最少？（假如打满一瓶需要1分钟）
2、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务，甲5分钟就能洽谈完，乙8分钟就能洽谈完，
丙3分钟能洽谈完。怎样安排三人谈话的先后次序，使3人所花的总时间最少？最少的
是时间是多少？
【六】 用长30厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长
方形的面积最大是多少？
练习
1、用长50厘米的铁丝围成各种长方形，要求长和宽的长度都是整厘米数，围成的长方形
的面积最大是多少？
2、一个长方形的周长是28分米，它的面积最大是多少？【七】 用4~7这四个数分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
练习
1、用2~5这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最大。
2、用6~9这四个数字分别组成两个两位数，使这两个两位数的乘积最小。
课外作业
1、用3、4、5、6分别组成两个两位数，使这两个两位数的差最小。
2、如下图，市政府旁边有四栋居民楼甲、乙、丙、丁，现在要建一个垃圾中转站，为了使
四栋楼到垃圾站的距离之和最短，垃圾站应建在哪里？
3、晴晴用平底锅烙饼，这只锅同时只能放 4只大饼，烙一个要2分钟（每面各需要1分
钟），晴晴烙6个饼至少要用几分钟？
4、在早晨起床后的1小时内，晓峰要完成以下事情：叠被子5分钟，洗脸刷牙5分钟，读
外语20分钟，吃早餐10分钟，收碗擦桌子5分钟，收听广播25分钟，为了尽快做完
这些事情，应该怎样安排才能使所用的时间最少？最少需要多少分钟？
5、甲、乙、丙、丁四人同时到1水龙头处用水，甲洗碗需要5分钟，乙洗脸需要2分钟，丙洗衣服需要10分钟，丁刷牙需要1分钟。怎样安排四人用水的次序，使他们所花的
总时间最少？最少时间是多少？
6、一个长方形的面积是48平方厘米，并且长和宽都是整厘米数。这个长方形的周长最长
是多少厘米？
7、用1~6这六个数字分别组成两个三位数，使两个三位数的乘积最大。
