文档内容
一
选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
（1）命题“若p则q”的逆命题是
（A）若q则p （B）若 p则 q
（C）若 则 （D）若p则
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（2）不等式 的解集是为
（A） （B） （C）（-2，1）（D） ∪
（6）设 ，向量 且 ，则
（A） （B） （C） （D）
（7）已知 ， ， 则a,b,c的大小关系
是
（A） （B） （C） （D）
（8）设函数 在 上可导，其导函数 ，且函数 在 处取得极小值，
则函数 的图象可能是
第1页 | 共4页（9）设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1， 和 且长为 的棱与长为 的棱异
面，则 的取值范围是
（A） （B） （C） （D）
（10）设函数 集合
则 为
（A） （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。
[来
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（11）首项为1，公比为2的等比数列的前4项和
（12）函数 为偶函数，则实数
（13）设△ 的内角 的对边分别为 ，且 ，
则
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（14）设 为直线 与双曲线 左支的交点， 是左焦点，
垂直于 轴，则双曲线的离心率
（15）某艺校在一天的6节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术课
各1节，则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔 1节艺术课的概率为 （用数
字作答）。
第2页 | 共4页三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分））已知 为等差数列，
且 （Ⅰ）求数列 的通项公式；（Ⅱ）记 的前 项和为 ，
若 成等比数列，求正整数 的值。
17．（本小题满分13分）已知函数 在 处取得极值为
（1）求a、b的值；（2）若 有极大值28，求 在 上的最大值．
18．（本小题满分13分，（Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球
3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为 ，乙每次投篮投中的概率为 ，且各次投
篮互不影响。（Ⅰ）求乙获胜的概率；（Ⅱ）求投篮结束时乙只投了2个球的概率。
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19 ． （ 本 小 题 满 分 12 分 ， （ Ⅰ ） 小 问 5 分 ， （ Ⅱ ） 小 问 7 分 ） 设 函 数
（其中 ）在 处取得最大值2，其图
象与轴的相邻 两个交点的距离为 （I）求 的解析式； （II）求函数
的值域。
（20）（本小题满分 12 分，（Ⅰ）小问 4 分，（Ⅱ）小问 8 分）已知直三棱柱
中， ， ， 为 的中点。（Ⅰ）求异面直线
和 的距离；（Ⅱ）若 ，求二面角 的平面角的余弦值。
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