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2018 年辽宁省盘锦市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题卡
上．每小题3分，共30分）
1. ﹣2的绝对值是（ ）
A. 2 B. C. D.
2. 下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
A. 3x+4y=7xy B. （﹣a）3•a2=a5 C. （x3y）5=x8y5 D. m10÷m7=m3
的
4. 某微生物 直径为0.000 005 035m，用科学记数法表示该数为（ ）
A. 5.035×10﹣6 B. 50.35×10﹣5 C. 5.035×106 D. 5.035×10﹣5
5. 要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据
分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015，则这10次测试
成绩比较稳定的是（ ）
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 无法确定
6. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ）
.
A 1.70，1.75 B. 1.70，1.70 C. 1.65，1.75 D. 1.65，1.70
7. 如图，⊙O中，OA⊥BC，∠AOC=50°，则∠ADB的度数为（ ）A. 15° B. 25° C. 30° D. 50°
8. 如图，一段公路的转弯处是一段圆弧 ，则 的展直长度为（ ）
A. 3π B. 6π C. 9π D. 12π
9. 如图，已知在▱ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，则下列选项中的结论错
误的是（ ）
A. FA：FB=1：2 B. AE：BC=1：2
C. BE：CF=1：2 D. S ：S =1：4
ABE FBC
△ △
10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，
反比例函数y= （k≠0，x＞0）的图象与正方形OABC的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂
足为D，连接OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误的是（ ）A. ONC≌△OAM
B. 四△边形DAMN与 OMN面积相等
C. ON=MN △
D. 若∠MON=45°，MN=2，则点C的坐标为（0， +1）
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 因式分解：x3-x=______________.
12. 计算： ﹣ =__．
13. 如图，正六边形内接于⊙O，小明向圆内投掷飞镖一次，则飞镖落在阴影部分的概率是__．
14. 若式子 有意义，则x的取值范围是__．
15. 不等式组 解集是__．
的
16. 如图①，在矩形ABCD中，动点P从A出发，以相同的速度，沿A→B→C→D→A方向运动到点A处
停止．设点P运动的路程为x， PAB面积为y，如果y与x的函数图象如图②所示，则矩形ABCD的面积
为__． △
17. 如图，是某立体图形的三视图，则这个立体图形的侧面展开图的面积是__．（结果保留π）18. 如图，已知Rt ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2 +4，点M、N分别在线段AC、AB上，将
△
的
ANM沿直线MN折叠，使点A 对应点D恰好落在线段BC上，当 DCM为直角三角形时，折痕MN的
△ △
长为__．
三、解答题
19. 先化简，再求值：（1﹣ ）÷ ，其中a=2+ ．
20. 某学校要开展校园文化艺术节活动，为了合理编排节目，对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四
类节目进行了一次随机抽样调查（每名学生必须选择且只能选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整
统计图．
请你根据图中信息，回答下列问题：
（1）本次共调查了 名学生．
（2）在扇形统计图中，“歌曲”所在扇形的圆心角等于 度．
（3）补全条形统计图（标注频数）．
（4）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为 人．
（5）九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈，学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节
目的编排，那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少？
21. 两栋居民楼之间的距离CD=30米，楼AC和BD均为10层，每层楼高3米．（1）上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻B楼的影子落在A楼的第几层？
（2）当太阳光线与水平面的夹角为多少度时，B楼的影子刚好落在A楼的底部．
22. 东东玩具商店用500元购进一批悠悠球，很受中小学生欢迎，悠悠球很快售完，接着又用900元购进第
二批这种悠悠球，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了5元．
（1）求第一批悠悠球每套的进价是多少元；
（2）如果这两批悠悠球每套售价相同，且全部售完后总利润不低于25%，那么每套悠悠球的售价至少是
多少元？
23. 如图，在Rt ABC中，∠C=90°，点D在线段AB上，以AD为直径的⊙O与BC相交于点E，与AC相
交于点F，∠B=△∠BAE=30°．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若AC=3，求⊙O的半径r；
（3）在（1）的条件下，判断以A、O、E、F为顶点的四边形为哪种特殊四边形，并说明理由．
24. 鹏鹏童装店销售某款童装，每件售价为60元，每星期可卖100件，为了促销，该店决定降价销售，经
市场调查反应：每降价1元，每星期可多卖10件．已知该款童装每件成本30元．设该款童装每件售价x
元，每星期的销售量为y件．
（1）求y与x之间的函数关系式（不求自变量的取值范围）；
（2）当每件售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润是多少？
（3）①当每件童装售价定为多少元时，该店一星期可获得3910元的利润？
②若该店每星期想要获得不低于3910元的利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？
25. 如图1，点E是正方形ABCD边CD上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，点M是线段
BF中点，射线EM与BC交于点H，连接CM．
（1）请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；（2）把图1中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图2，其他条件
不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由；
的
（3）把图1中 正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E、G恰好分别落在线段AD、CD上，如图
3，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由．
26. 如图，已知A（﹣2，0），B（4，0），抛物线y=ax2+bx﹣1过A、B两点，并与过A点的直线y=﹣
x﹣1交于点C．
（1）求抛物线解析式及对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使四边形ACPO的周长最小？若存在，求出点P的坐标，若不
存在，请说明理由；
（3）点M为y轴右侧抛物线上一点，过点M作直线AC的垂线，垂足为N．问：是否存在这样的点N，
使以点M、N、C为顶点的三角形与 AOC相似，若存在，求出点N的坐标，若不存在，请说明理由．
△
