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2016年辽宁省盘锦市中考数学试卷
一、选择题（下列各题的备选答案中．只有一个是正确的，请将正确答案的序号涂在答题
卡上，每小题3分，共30分）
1．（3分）﹣ 的绝对值是（ ）
A．﹣ B． C．2 D．﹣2
2．（3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（3分）2015年，在“气化辽宁”工程中，盘锦市实施了“气代油”，“油改气”后，
已节约燃料油120万吨，120万用科学记数法表示为（ ）
A．1.2×106 B．0.12×103 C．1.2×105 D．12×105
4．（3分）下列运算中，正确的是（ ）
A．x•x3＝x3 B．（x2）3＝x5
C．x6÷x2＝x4 D．（x﹣y）2＝x2﹣y2
5．（3分）如图是一个几何体的俯视图，那么这个几何体是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）若反比例函数y＝﹣ 的图象经过点A（3，m），则m的值是（ ）
A．﹣ B．3 C．﹣3 D．
7．（3分）在盘锦市第五届全民读书节到来之际，某校举办了“城乡书韵”，主题演讲进
行比赛，参赛的10名选手成绩如下表：
成绩 81 85 88 91
人数 1 4 2 3则10位选手成绩的众数、平均数分别是（ ）
A．91，87 B．85，87 C．88，86 D．83，88
8．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人 10次射击成绩的平均数是9.1环，方
差分别为S甲 2＝0.65，S乙 2＝0.61，S丙 2＝0.59，S丁 2＝0.46，则射击成绩最稳定的是（
）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
9．（3分）如图，AB、CD为 O的直径，且AB⊥CD，点P在 上，连接PC、PD，
⊙
OH⊥PB于点H，若OH＝ PD，则∠C的度数是（ ）
A．30° B．25° C．22.5° D．21.5°
10．（3分）如图，正方形ABCD边长是4cm，点P从点A出发，沿A→B→C的路径运动，
到C点停止运动，点Q从点C出发，在BC延长线上向右运动，点P与点Q同时出发，
点P停止运动时，点Q也停止运动，点P，点Q的运动速度都是1cm/s，下列函数图象
中能反映△PDQ的面积S（cm2）与运动时间t（s）的函数关系的是（ ）
A． B．C． D．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．（3分）若二次根式 有意义，则x的取值范围是 ．
12．（3分）分解因式：ab2﹣ac2＝ ．
13．（3分）不等式组 的解集是 ．
14．（3分）如图，正方形 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，线段EF、GH经过点
O，且点F、H在边BC上，点E、G在边AD上，向正方形ABCD内部投掷飞镖（每次
均落在正方形ABCD内，且落在正方形ABCD内任何一点的机会均等，若落在边界上，
重新投掷），飞镖恰好落在阴影区的概率是 ．
15．（3分）在“母亲节”前夕，某花店用3000元购进第一批鲜花礼盒，上市后很快销售
一空，根据市场的需求，该花店又用5000元购进第二批鲜花礼盒，且第二批购进的鲜
花盒数是第一批购进的鲜花盒数的2倍，每盒鲜花进价比第一批少了10元，那么第一
批鲜花礼盒的进价是每盒 元．
16．（3分）如图，扇形纸片OAB中，半径OA＝6cm，∠AOB＝120°，将这个扇形成一个
圆锥，那么这个圆锥底面圆的半径为 cm．17．（3分）如图，四边形ABCO为正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠EBF＝90°，点
C，E在x轴上，点A在y轴上，点F在双曲线y＝ （k≠0）第一象限内的图象上，
S△BEF ＝5，OC＝1，则k＝ ．
18．（3分）如图，在平面直角坐标系中，∠MOA ＝30°，四边形A B C B ，A B C B ，
1 1 1 1 2 2 2 2 3
A B C B ……A B B 都是菱形，点A ，A ，A ……A 在x轴上，点B ，B ，B ……
3 3 3 4 n n n n+1 1 2 3 n 1 2 3
∁
B 在OM上，B C ∥B C ∥B C ……B ∥y轴，A B ＝ ，则第n个菱形A B B
n+1 1 1 2 2 3 3 n n 1 1 n n n n+1
∁ ∁
的面积是 ．
三、解答题（19小题8分，20小题10分，共18分）
19．（8分）先化简，再求值：（a﹣1+ ）÷ ，其中a＝2sin60°+1．
20．（10分）如图，一棵与地面垂直的笔直大树AB，在点C被大风折断后，AC部分倒下，
树的顶点A与斜坡DF上的点G重合（BC，CG都保持笔直），经测量DG＝2m，BD＝3m，∠EDF＝30°，∠BCG＝60°，求CG的长．（ 1.73，精确到0.1m）
四、解答题（21小题14分，22小题10分，共24分）
21．（14分）在阳光大课间活动中，某校开展了立定跳远、实心球、长跑等体育活动，为
了了解九年级一班学生的立定跳远成绩的情况，对全班学生的立定跳远测试成绩进行统
计，并绘制了以下不完整的频数分布直方图和扇形图，根据图中信息解答下列问题．
（1）求九年级一班学生总人数，并补全频数分布直方图（标注频数）；
（2）求2.05≤a≤2.25成绩段在扇形统计图中对应的圆心角度数；
（3）直接写出九年级一班学生立定跳远成绩的中位数所在的成绩段；
（4）九年级一班在2.05≤a≤2.45成绩段中有男生3人，女生2人，现要从这5人中随
机抽取2人参加学校运动会，请用列表法或画树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概
率．
22．（10分）如图，四边形ABCD是矩形（AB＜BC），要在矩形ABCD内作一个以AB为
边的正方形ABEF，某位同学的作法如下：
①作∠ABC的平分线BM．BM交AD于点F；
②以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC于点E，连接EF．
（1）求证：四边形ABEF是正方形；（2）若AB＝5，求图中阴影部分的面积．
五、解答题（本题12分）
23．（12分）如图，△ABC内接于 O，BC是 O的直径，点A是 O上的定点，AD平
分∠BAC交 O于点D，DG∥BC⊙，交AC延长⊙线于点G． ⊙
（1）求证：⊙DG与 O相切；
（2）作BE⊥AD于⊙点E，CF⊥AD于点F，试判断线段BE、CF、EF三者之间的数量关
系，并证明你的结论（不用尺规作图的方法补全图形）．
六、解答题（本题14分）
24．（14分）某商场经营一种海产品，进价是每千克20元，根据市场调查发现，每日的
销售量y（千克）与售价x（元/千克）是一次函数关系，如图所示：
（1）求y与x的函数关系式（不求自变量取值范围）；
（2）某日该商场出售这种海产品获得了21000元的利润，该海产品的售价是多少？
（3）若某日该商场这种海产品的销售量不少于650千克，该商场销售这种海产品获得
的最大利润是多少？七、解答题（本题14分）
25．（14分）已知：△ABC是等边三角形，点E在直线AC上，连接BE，以BE为边作等
边三角形BEF，将线段CE绕点C顺时针旋转60°，得到线段CD，连接AF、AD、ED．
（1）如图1，当点E在线段AC上时，求证：△BCE≌△ACD；
（2）如图1，当点E在线段AC上时，求证：四边形ADEF是平行四边形；
（3）如图2，当点E在线段AC延长线上时，四边形ADEF还是平行四边形吗？如果是，
请证明你的结论；如果不是，请说明理由．
八、解答题（本题14分）
26．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y＝ax2+bx+4交y轴于点C，交x轴于
A、B两点，A（﹣2，0），a+b＝ ，点M是抛物线上的动点，点M在顶点和B点之间
运动（不包括顶点和B点），ME∥y轴，交直线BC于点E．（1）求抛物线的解析式；
（2）求线段ME的最大值；
（3）若点F在直线BC上，EF＝ ，∠EFM＝∠ACO，求点F的坐标．
