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第五章 推出类题目与相关知识点
讲义41页
5.1 推出类题目整体概述
题型分类：可分为等价推出、正推、逆推、两难推理等，需掌握好对应解法。
提问方法：“由此可以推出”、“根据以上陈述，可以得出下列哪项？”等。
对应知识点：“一二三四五”，见下文。
5.2 逻辑基础知识点（一二三四五）
一是“一个符号两种条件”
“一个推出符号表示两个条件”，对于A→B，A是B的充分条件，B是A的必要条件。
可记为“谁是必要条件，谁在箭头后”。
常见的可表示“必要条件”的词语有：基础、前提、关键、必须、需要、离不开、依赖、必不可少、
不可或缺等；
批注[小蒙1]: 想考上努力是基础
表示充分条件的一般直接说成“A是B的充分条件”； 考上→努力
“A当且仅当B”表示的是互为充分必要条件，即A→B，B→A；
PS：上述内容对于言语题目一样适用，言语逻辑不分家。
【知识点练习】
春耕春管离不开社会化服务；
办好中国的事情，关键在党、关键在全面从严治党； 批注[小蒙2]: 离不开谁谁就是必要条件，在箭头后面
春耕春管→社会化服务
实现共同富裕必须坚持党的领导； 谁是关键谁就是必要条件，在箭头后面
在应对此类谣言时，辟谣和科普必不可少； 办好中国的事情→从严治党
实现共同富裕→坚持党的领导
复工复产是做好防疫工作的充分条件。 应对谣言→辟谣和科普
复工复产→做好防疫工作
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讲义42页
二是命题的形式与真假判断（分析类题目重点讲解）
命题的四种形式：原命题、逆命题、否命题、逆否命题；
命题的真假：对于A→B，只有在A且非B时，命题为假，其他情况均视为真；
A为真 B为真 A→B为真
A为真 B为假 A→B为假
A为假 B为真 A→B为真
A为假 B为假 A→B为真
对于命题A→B，若判断出A为假，则命题必然为真（对应3、4行），若判断出B为真，则命题也必
然为真（对应1、3行）；
可记忆为“前件为假，命题为真（钱建伟）”，“后件为真，命题为真（侯建真）”。
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【知识点练习】
【例】努力→考上，已知“非努力”命题为真，已知“考上”命题为真，已知“努力且没考上”命题
为假；
疫情防控→物资保障；
出国旅游→签证；
得到表扬→好成绩；
复工复学→疫情有效控制；
考上公务员→笔面均过。
三是三种推理形式（推理方式题目重点讲解）
一般来说，推理可分为演绎推理、归纳推理和类比推理三种形式。
演绎推理：是指从一般性的前提得出了特殊性的结论的推理。演绎推理包括三段论、假言推理、选言
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推理等。
归纳推理：即从个别到一般，从特殊性的前提推出普遍的一般结论。归纳推理可分为完全归纳推理、
不完全（简单枚举）归纳推理。
类比推理：是指从特殊性的前提得出特殊性的结论。一般情况下，这种推理根据两个事物的某些属性
上的相同，推出这两个事物在其他属性上也具备相同的结论。
三段论推理：演绎推理中的一种简单推理判断。
它包含：一个一般性的原则（大前提），一个附属于前面大前提的特殊化陈述（小前提），以及由此
引申出的特殊化陈述符合一般性原则的结论。
讲义43页
四是四种相对关系
或且关系：A或B、A且B；
否定态：“A或B”的否定为“非A且非B”，“A且B”的否定为“非A或非B”；
范畴关系：所有、有些；
否定态：“所有A都是B”的否定为“有些A不是B”，“有些A是B”的否定为“所有A都不是B”；
范畴关系常考考点有三：一是否定态转化（如上），二是所有、有些、特指间的推出关系（见下图），
三是“有些”的逻辑含义，与言语不同，“有些是”无法推出“有些不是”、“有些A是B”可推出“有
些B是A”；
所有
有些 特指
可能关系：可能、必然；
否定态：“可能是”的否定为“必然不是”，“必然不是”的否定为“可能是”；
PS：范畴关系、可能关系否定态均为：两词互换，后面加不；
PPS：所有词语前面加“不”都可以直接形成否定态，例如，所有与不是所有。
矛盾关系：A与B矛盾，则必然存在一真一假。
常见的矛盾关系有如下三种：
一是A和非A、A且B与非A或非B、A或B与非A且非B；；
二是所有和有些不（有些和所有不）、可能和必然不（必然和可能不）；
三是A→B和A且非B。
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注意：“所有”与“有些不”为矛盾，“所有”与“特指不”（例如，“所有同学都是”和“小张同
学不是”）为反对，可以同时为假。
【知识点练习】
“笔试通过且面试通过”、“小李冠军或小王冠军”何时为假？否定态是？
我班所有同学都喜欢网球，可推出？否定态是？
我班有些同学喜欢网球，可推出？否定态是？
李娜喜欢网球，可推出？否定态是？
“明天可能下雨”、“明天必然下雨”的否定态是？
讲义44页
五是五种命题（假言命题和选言命题）
如果A那么B：逻辑关系为A→B（前推后）；
类似的连接词有：如果…就…、一…就…、只要…就…、若…就…等；
批注[小蒙3]: 前推后
需要特别注意的是：“所有…都是…”表达的逻辑关系也是前推后；
原命题和它的逆否命题是等价的
只有A才B，逻辑关系为B→A（后推前），也可记为“非A→非B”（不不）；
A→B和非A→非B是等价的！
除非A否则B（必须A否则B、A，否则B），非A→B或非B→A； 要想考上 需要努力
考上→努力 等价于 不努力→考不上
记忆技巧：谜底就在谜面上，除（非A）否则（B），即非A→B。
批注[小蒙4]: 记一下“不不”很好用
或者A或者B（A、B至少一个为真），等价于“非A→B”（否一推一），为相容选言命题，只有A、
B都假才为假；
PS：A和B至多一个为真（即至少一个为假），可写为“非A或非B”；
批注[小蒙5]: 至少=A或B
要么A要么B：为不相容选言命题，A、B只能一真一假，不能同时为真或为假。 至多=非A或非B
批注[小蒙6]: 跟谁都不等价
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【知识点练习】
你若安好就是晴天；若……就……，安好→晴天
如果成功入围，就会庆祝；入围→庆祝
经典才能永恒；永恒→经典；不是经典→不能永恒
只有服务好，才能留住顾客；留住顾客→服务好；服务不好→留不住顾客
吃药，否则病不能好；不吃药→病不能好
必须继续坚持否则前功尽弃；不坚持→前功尽弃
小李小王至少有一个出席；小李出席或者小王出席
小猫小狗至多饲养一种；至少放弃一个，等价于：小猫小狗至少不养一种，不养小猫或者不养小狗
要么努力、要么放弃。努力+没放弃，放弃+不努力
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5.3 等价推出类方法介绍与经典真题解析
等价推出型推理常用知识点为“一”、“五”，常考查的原则为“逆否”与“传递”。
等价推出型推理与真假分析题目最大的不同为：推出型无需判断真假，只要在选项中找到逻辑相同的
即可，即“只找同伙，无论对错”。
常用方法：“忠于箭头”、“肯定向右，否定向左”。
讲义 45 页
如果A那么B（只要...就...、所有...都...、一...就...）：A→B；
只有A才B：B→A（后推前）、非A→非B（不不）；
（除非/必须）A否则B：非A→B
例题1（2020浙江）
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某国一位经济学家指出：“除非该国采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾，否则经济不可能稳健增
长。没有经济稳健增长，公共债务就会不断攀升。”
批注[小蒙7]: 否A则B，前推后
由此可以推出：
A．如果公共债务不断攀升，则该国没有采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾
B．只有该国不采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾，公共债务才会不断攀升
C．如果该国采取大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾，则公共债务就不会不断攀升
D．如果公共债务没有不断攀升，说明该国采取了大刀阔斧的举措来根治经济的顽疾
答案：D
解析：不采取举措根治顽疾→经济不稳定增长→债务会攀升
反过来放在脑子里：债务不攀升→增长→根治
要么A开头，要么非C开头；如果选项是终点的C或者非A开头，就推不下去，就不用看了。
A.以C开头，C是终点站，后半句不用看了，直接跳过
B.以非A开头，非A是终点，不看了
C.以非A开头，非A是终点，不看了
D.非C→非A，正确，是答案
例题2（2020国考）
一切生命有机体都需要新陈代谢，否则生命就会停止。文明也是一样，如果长期自我封闭，必将走向
批注[小蒙8]: 没提到 不管
衰落。交流互鉴是文明发展的本质要求。只有同其他文明交流互鉴、取长补短，才能保持旺盛生命活力。
批注[小蒙9]: 只有才等价于不不，不交流互鉴就不会保持
由此可以推出： 旺盛生命活力。
A．一种文明如果没有长期自我封闭，就不会走向衰落
B．一种文明如果没有同其他文明交流互鉴，就不能保持旺盛生命活力
C．一种文明如果同其他文明交流互鉴、取长补短，就能保持旺盛生命活力
D．一种文明如果没有保持旺盛生命活力，它就没有同其他文明取长补短
答案：B
解析：不交流互鉴取长补短→不会保持旺盛生命力，直接选B了
A.非A→非B，是否命题，不对
B.对
C. 只有才是后推前，不是前推后
D. 要么后推前，要么不不，D既后推前又不不，这不行，不对。
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讲义 46 页
例题3（2019山东）
批注[小蒙10]: 每句话都有逻辑关联词，不太好翻译，可以
只有确立竞争政策的基础性地位，才能推动供给侧结构性改革。在这种新形势下，必须加强顶层设计，才 从选项入手
能确立竞争政策的基础性地位，加强顶层设计必须围绕创造公平竞争的制度环境展开，确立竞争政策的基础性
地位也是实现创新驱动的必然要求。
由此可以推出：
A．不加强顶层设计就不能推动供给侧结构性改革
B．推动供给侧结构性改革才能实现创新驱动
C．围绕创造公平竞争的制度环境展开是加强顶层设计的充分条件
D．只有推动供给侧结构性改革才能加强顶层设计
答案：A
解析：
A.不加强顶层设计→不能确立竞争政策的基础性地位→不能推动供给侧结构性改革
批注[小蒙11]: 第一句
B.创新驱动→供给侧结构性改革，最后一句话说到创新驱动，谁是它的必然要求？是确立竞争政策
的基础性地位，因此确立竞争政策的基础性地位后面推不下去了，和B选项不一样
C. 围绕……展开→加强顶层设计，和题干的第三句反了
D.不推动供给侧，非B开头，啥也推不下去。
例题4（2022江苏A类）
在知识经济时代，社会持续发展的前提之一是培养大量高素质人才，只有高校教育质量的提升才能培
批注[小蒙12]: 谁是前提？培养高素质人才，谁是前提谁就
养出大量高素质人才，而高校教育质量的提升一定要求高校教师整体素养的提升。 是必要条件，谁就在箭头后边。
如果以上陈述为真，则可以推出以下哪项：
A．只要社会持续发展，就要求提升高校教师整体素养
B．如果没有大量高素质人才，那么高校教育质量不会有提升
C．如果培养了大量高素质人才，那么社会就能持续发展
D．如果处在知识经济时代，高校教育质量必定有所提升
答案：A
解析：社会发展→高素质人才→高校教育质量提升→教师整体素养提升
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这道题是A→B→C→D，要么A开头，要么非D开头；如果选项是终点的D或者非A开头，就推不下去，
就不用看了。
A.A→D，正确，选。
B.没有大量高素质人才是非B，只能推非A
C.B开头只能推C推D
D.这是背景。
例题5（2019江苏）
信仰、信念、信心，任何时候都至关重要。小到一个人、一个集体，大到一个政党、一个民族、一个
批注[小蒙13]: 不是逻辑关联词，不用管
国家。只要有信仰、信念、信心，就会愈挫愈奋、愈战愈勇，否则就会不战自败、不打自垮。
批注[小蒙14]: 只要有信仰，就会越战越勇
根据以上陈述，可以得出以下哪项： 没有信仰→不战自败
A．没有信仰、信念、信心，我们就会不战自败、不打自垮
B．没有信仰、信念、信心，我们就不会愈挫愈奋，愈战愈勇
C．如果不战自败、不打自垮，就说明我们没有信仰、信念、信心
D．如果愈挫愈奋、愈战愈勇，我们就不会不战自败、不打自垮
答案：A
解析：
A.否A则B，正确，选。
B.只要就是如果那么
C.终点开头，推不下去
D.终点开头，推不下去。
讲义 47 页
例题6（2021新疆）
要保证学生的视力健康，就必须让他们与不卫生的用眼习惯作斗争；如果不对他们错误的用眼行为加
以纠正，就会助长他们的不卫生用眼习惯。
因此：
A．有不卫生的用眼习惯的人中没有学生
B．只有学生才会与不卫生的用眼习惯作斗争
C．如果不让学生与不卫生的用眼习惯作斗争就无法保证学生的视力健康
D．所有学生都与不卫生的用眼习惯作斗争
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答案：C
解析：要保证视力健康→作斗争。
C选项是第一句话的逆否，不作斗争→无法保证视力健康
必要条件：前提、基础、关键、必须、需要、离不开、必不可少、不可或缺等；
互为充要条件：当且仅当。
例题7（2010湖北）
文化是活的生命。持久的生命力有赖于其影响力，而社会大众的喜爱是构成影响力的前提条件。
由此可以推出：
A．受到大众喜爱的文化就会有影响力和持久的生命力
B．不受大众喜爱的文化就没有持久的生命力
C．文化没有影响力就不会受到社会大众的喜爱
D．只有具备了持久的生命力，才可能会受到社会大众的喜爱
答案：B
解析：持久生命力→影响力→社会大众喜爱
这道题是A→B→C，要么A开头，要么非C开头；如果选项是终点的C或者非A开头，就推不下去，
就不用看了。
A.C开头，这是终点站，不选。
B.非C开头→非A，对
C.非B开头，能推非A，推不了非C
D.C开头啥也推不出来。
讲义 48 页
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例题8（2010国考）
在由发展中国家向经济发达国家前进的过程中，大量资本支持是必不可少的条件，而高储蓄率是获得
大量资本的必要条件。就目前来说，中国正处于经济起飞时期，因此，储蓄率高是当前经济发展中的一种
正常而合理的现象。
批注[小蒙15]: 后面分析部分没有逻辑关联词，不用管
由此可以推出：
A．有了大量的资本支持，就可以实现由发展中国家向发达国家的跨越
B．有了高储蓄率，就可以获得大量的资本支持
C．如果没有获得大量的资本支持，说明储蓄率不高
D．如果没有高储蓄率，就不能实现向发达国家的转变
答案：D
解析：经济发达→大量资本支持→高储蓄率
A.B推A不行
B.C开头，不看了
C.非B推非C，不行
D.非C→非A，正确，是答案
例题9（2012山东）
在城镇化过程当中，当城镇化率超过50%以后，城镇化减速的现象将逐渐出现。阻止城镇化减速的一
批注[小蒙16]: 没有逻辑关联词，背景介绍
个必备的战略思路是加快农民工市民化进程，加快这一进程的一个必要举措是建设农民工信息系统和信用
体系。
由此可以推出：
A．如果没能阻止城镇化减速，也就没有加快农民工市民化
B．如果加快农民工市民化进程，就可以阻止城镇化减速
C．如果不建设农民工信息系统和信用体系，就不能阻止城镇化减速
D．如果建设农民工信息系统和信用体系，就可以推进农民工市民化进程
答案：C
解析：阻止城镇化减速→加快农民工市民化→建设信息系统信用体系
A.非A开头，终点站，不对
B.B能推C，推不了A
C.非C推非A，正确
D.C开头，推不了
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例题10（2013国考）
有人说，工作的时候，我们要将重要事务放在主要位置。重要事务是必要条件，关系着一件事情成功
与否。重要的事务没做好，一定不成功。但是，细节也是很重要的，细节是成功的充分条件，同样也与一
件事情成功与否相关。一个成功的人是能够协调好重要事务与细节的关系的。
由此可以推出：
A．成功并不代表着所有细节都处理好了
B．如果不成功则说明重要事务没有做好
C．成功的前提条件是既要做好重要事务，又要处理好细节
D．虽然处理好了细节，但没做好重要事务，也不一定成功
答案：A
解析：细节→成功→做好重要事务
A.成功推不出来细节
B.非B推不出来非C
C.后半句错了，成功的前提，即必要条件，是做好重要事务
D.根据题干，处理好细节能推出做好重要事务，所以D选项的处理好细节和没做好重要事务不同时
发生，自相矛盾。
讲义 49 页
常见错误选项：比较类、原因类。
批注[小蒙17]: 在推出类题目中，如果选项出现了一个比较，
要看看原文有没有这种比较。
例题11（2017北京）
在一次班会上，老师问大家：“成功的心态应该是怎样的？”郑磊说：“要不断地努力奋斗，活到老
学到老。”刘连说：“要保持知足的心态，肯定自己已经取得的成绩。”老师说：“你们的观点都是好的，
结合起来才准确：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。”
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根据老师的说法不能推出的是：
A．郑磊和刘连的观点都不全面
B．一个具有知足常乐心态的人，可能是具有成功心态的人
C．一个具有成功心态的人，必定是具有不断努力心态的人
D．不断努力的心态和知足常乐的心态同等重要
答案：D
解析：成功心态→努力且知足常乐
A.对
B.有可能
C.A推B，没毛病
D.“同等重要”属于比较类选项，题里没说他俩重要程度相等。
例题12（2014国考）
一个人生活虽然很难，但也必须学会一个人，不要轻易依赖别人。这样以后身边的人都离开你的时候，
批注[小蒙18]: 逻辑关联词
你还可以好好活下去。 加个只有才（等价必须）：
只有学会一个人生活，这样身边人都离开时才能好好活下
如果以上为真，则以下哪项为真：
去。
A．不能独自生活的人，在身边的人都离开他的时候，就无法好好活下去 如果想要身边人都离开时还能好好活下去，必须学会一个
人。
B．一个人生活虽然很难，但也比身边的人都离开他的时候要来得容易些
C．不要轻易依赖别人，因为一个人生活的时候会很艰难，无法好好活下去
D．身边人都离开时还可以好好活，未必是因你以前学会如何一个人生活
答案：A
解析：自己一个人时还能好好活下去→学会一个人生活
A.对，当选
B.比较，谁更难谁更容易，题里没有这种比较
C.“因为”有因果，在推出题里要慎选
D.题里是推出关系，因为是哪来的？
讲义 50 页
5.4 正推逆推、两难推理介绍与经典真题解析
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正推：根据推理过程和确定事实推出结果。
批注[小蒙19]: A→B→C→D
正推：告诉我们A发生了……
逆推：想要D发生，需要C发生……
例题13（2021黑龙江）
一个电路通过5个开关控制一组灯泡，必须遵循下列规则：
①若闭合1号开关，那么必须同时闭合2号开关并且断开5号开关；
②若闭合2号开关或5号开关，则要断开4号开关；
③不能同时断开3号开关和4号开关。
如果现在要闭合1号开关，同时要闭合的开关是：
A．2号开关和3号开关
B．2号开关和4号开关
C．3号开关和5号开关
D．4号开关和5号开关
答案：A
解析：闭合1号开关→闭合2，断开5→断开4→闭合3，选A
例题14（2020四川下）
如果不在国家机关工作，小张就会失去今后晋职深造的机会；而如果不在民营企业工作，小张就不能
提高自己的工资收入。小张不能既在国家机关工作又在民营企业工作。如果不能提高自己的工资收入，小
张就买不起婚房。虽然小张女朋友不介意婚房的有无，但小张女朋友的父母很介意，小张自己也很介意。
他暗下决心：如果买不起婚房，自己宁肯不结婚。最近，一直内心纠结的小张终于结婚了。
批注[小蒙20]: 结婚→婚房
根据以上信息，可以得出以下哪项:
A．小张现在不在国家机关工作
B．小张现在不在民营企业工作
C．小张不会失去今后晋职深造的机会
D．小张女朋友的父母最近改变了想法
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答案：A
解析：小张结婚→买房→提高工资收入→民营企业工作→不在国家机关工作，选A。
讲义 51 页
逆推：根据推理过程和结果反推出前提。
A或者B成立，那么否一推一
例题15（2021云南）
吴老师、张老师、孙老师、苏老师都是某校教师，每位只教授语文、生物、物理、化学中的一门课程。
已知：
①如果吴老师教语文，那么张老师不教生物
②或者孙老师教语文，或者吴老师教语文
③如果张老师不教生物，那么苏老师也不教物理
④或者吴老师不教化学，或者苏老师教物理
下列哪项如果为真，可以推出孙老师教语文：
A．吴老师教语文
B．张老师不教生物
C．吴老师教化学
D．苏老师不教物理
答案：C
解析：想要一个结果，就是让孙老师教语文，看②，让孙老师教语文成立，就得吴老师不教语文（否
一推一），怎么能让吴老师不教语文，看和吴老师相关的，看①，逆否是，张老师教生物，吴老师就不教
语文，看③，苏老师教物理，那张老师就教生物，再看④，或者吴老师教化学，则苏老师一定教物理（否
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一推一）。
例题16（2020浙江选调）：假设“如果甲爱看越剧或乙不爱看越剧，那么丙爱看越剧”为真。
由下列哪项可推出“乙爱看越剧”的结论：
A．丙不爱看越剧
B．甲不爱看越剧
C．甲和丙都爱看越剧
D．甲和丙有一个不爱看越剧
答案：A
解析：丙不看越剧→非（甲爱看越剧 或 乙不爱看越剧）=甲不爱看越剧 且 乙爱看越剧
批注[小蒙21]: 吃饭且喝酒的否定：非（吃饭且喝酒）=不
讲义 52 页 吃饭或不喝酒！
打球或健身的否定：非（打球或健身）=不打球且不健身
两难推理：
批注[小蒙22]: 有点像言语的“无论A怎么样，B都成立！”
A→B、非A→B，可推出B成立； 正推有个推理过程+事实，顺着往下推就行了；
逆推是有个推理过程和想要的结果，我们去想他的前提是
A→B、A→非B，可推出非A成立。
什么。
如果这个题里根本没有事实，给了几个推理过程，让我们
判断什么一定会发生，两难推理。
什么是两难推理？
①A→B,非A→B，所以无论A发不发生，B都一定会发生，
因此推出B一定发生！
②A→B，等价于非B→非A；A→非B等价于B→非A，那
就无论B发不发生，非A都一定发生！
例题17（2018浙江选调）
如果不学习电吉他，阿健就当不了乐队主唱；如果他想玩乐器，他会选择学习电吉他；如果他不玩乐
器，他就当主唱。
由此可以推出，阿健将：
A．当主唱
B．学习电吉他
C．不学习电吉他
D．不当主唱
答案：B
解析：不学习电吉他→当不了乐队主唱
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玩乐器→学习电吉他
不玩乐器→当主唱
因此，不玩乐器→当主唱→学习电吉他，无论玩不玩乐器，都要学习电吉他，学习电吉他是一定会
发生的。
例题18（2022江苏B类）
青山村山清水秀，环境优美，村民们在村委会带领下规划自己的美好未来。他们计划：
（1）如果兴建葡萄庄园或修建民宿，就要开发乡村旅游；
（2）如果发展水产养殖或开发乡村旅游，则要修建民宿；
（3）如果不兴建葡萄庄园，就发展水产养殖；
（4）如果开发乡村旅游，则要改造村容村貌。
如果上述计划得以实施，可以得出以下哪项：
A．青山村会兴建葡萄庄园
B．青山村会改造村容村貌
C．青山村不会修建民宿
D．青山村不会发展水产养殖
答案：B
解析：从（1）（3）入手，看能不能推出一样的东西。不兴建葡萄庄园→发展水产养殖→修建民宿→开发
乡村旅游→改造村容村貌
推出类总结
第 18 页关注“花生十三”公众号，每日速算练习、争议题讲解
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