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第十六讲 特殊情境之定序、相同元素分配、错位与重复排列
✎定序问题：
例题1（2008国考）
一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种
安排方法？
A．20 B．12
C．6 D．4
【答案】A
【解析】方法一：插空法4X5=20种
方法二：定序法
批注 [嬛嬛1]:
例题2（练习题）
现有5个红球、3个篮球、2个黄球，排成一列，共有多少种安排方式？
A．2520 B．4200
C．2860 D．3640
【答案】A
【解析】方法一：定序法
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方法二：常规方法
例题3（2020国家）
扶贫干部某日需要走访村内6个贫困户甲、乙、丙、丁、戊和己。已知甲和乙的走访次序要相邻，丙
要在丁之前走访，戊要在丙之前走访，己只能在第一个或最后一个走访。问走访顺序有多少种不同的安排
方式？
A．24 B．16
C．48 D．32
【答案】B
【解析】常规方法
批注 [嬛嬛2]:
例题4（2023辽宁）
712934856是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数，它具有以下特征：数字1至6在其中是从
小到大排列的，但是数字1至7不是从小到大排列的。则符合这种特征的九位数共有多少个？
A．12 B．336
C．432 D．504
【答案】C
【解析】方法一：插空法
方法二：定序法
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✎相同元素分配：
m个相同元素分给n种情况，每种情况至少一个：
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C nm −1−1
如果出现至少2个，或其他多于一个的情况，可以转化为：n=总数-至少一个多出来的
有人0个可以，有人多于一个，此时：n=总数-至少一个多出来的+0个的人数
批注 [嬛嬛3]:
例题5（2020联考）
某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有1名交通协管员，现将8个协管员名额分配
到这4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有多少种？
A．35种 B．70种
C．96种 D．114种
【答案】A
【解析】插板法
例题6（2015年黑龙江省考）
某单位共有10个进修的名额分到下属科室，每个科室至少一个名额，若有36种不同分配方案，问该
单位最多有多少个科室？
A．7 B．8
C．9 D．10
【答案】B
【解析】注意需要再加一 批注 [嬛嬛4]: 巧用代入法，可以避免忘记加一
例题7（2023福建）
某高校学生会选拔乡村支教志愿者，初试合格者中，语文类5名，数学类6名，文体类4名，从中选
取9名志愿者，但每类至少要选2名。问就9名志愿者的科目类别构成而言，共有几种选拔方式？关注“花生十三”公众号，每日图推、类比、速算等
A．6 B．7
C．8 D．9
【答案】D
【解析】注意极端情况人数不满足，排除掉
批注 [嬛嬛5]:
例题8（2020青海）
物业派出小王、小曾、小郭三名工作人员负责修剪小区内的6棵树，每名工作人员至少修剪1棵树（只
考虑修剪的棵数），问小王至少修剪3棵树的概率为多少？
𝟑 3
A． B．
𝟏𝟎 7
1 3
C． D．
4 5
【答案】A
【解析】 批注 [嬛嬛6]: 分子部分：
例题9（2024事业编联考）
某单位将11本《党员学习手册》分发给甲、乙、丙共3个党支部。甲支部至少分得3本，乙支部至
少分得2本，丙支部至少分得4本，共有多少种不同的分配方式？
A．3 B．4
批注 [嬛嬛7]: 总数计算;
C．5 D．6
【答案】D
【解析】
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✎重复排列：a的n次方
例题10（2023国考副省级）
某单位有甲和乙2个办公室，分别有职工5人和4人。每周从这9名职工中随机抽取1人下沉社区担
任志愿者（同一人有可能被连续、重复选中）。问7月前2周的志愿者均来自甲办公室的概率在以下哪个
范围内？
A．不到25% B．25%～35%之间
C．35%～45%之间 D．超过45%
【答案】B
【解析】
批注 [嬛嬛8]: 大于1/4，小于1/3（27/81）
例题11（2019联考）
某小学组织6个年级的学生外出参观包括A科技馆在内的6个科技馆，每个年级任选一个科技馆参观，
则有且只有两个年级选择A科技馆的方案有多少种？
A．1800种 B．18750种
C．3800种 D．9375种
【答案】D
【解析】
批注 [嬛嬛9]: 计算秒杀：15x5x5x5x5，尾数有5，选D
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✎错位排序：秒杀题，背会数字，识别题型
批注 [嬛嬛10]:
例题12（2014北京）
相邻的4个车位中停放了4辆不同的车，现将所有车开出后再重新停入这4个车位，要求所有车都不
得停在原来的车位中，则一共有多少种不同的停放方式？
A．9 B．12
C．14 D．16
【答案】A
【解析】四个元素对应9
例题13（2015山东）
某单位从下属的5个科室各抽调了一名工作人员，交流到其他科室，如每个科室只能接收一个人的话，
有多少种不同的人员安排方式？
A．120 B．78
C．44 D．24
【答案】C
【解析】五个元素对应44
例题14（2022下四川）
4个车间各抽一名检测员组成一个检查组，对4个车间进行常规检查。要求每个检测员只检查一个车
间，但不能检查自己所在的车间。则不同的检查方法有多少种？
A．8 B．9
C．10 D．11
【答案】B
【解析】四个元素对应9
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例题15（2017年国考）
某集团企业5个分公司分别派出1人去集团总部参加培训。培训后再将5人随机分配到这5个分公司，
每个分公司只分配1人。问5个参加培训的人中，有且仅有1人在培训后返回原分公司的概率？
A．低于20% B．在20%～30%之间
C．在30%～35%之间 D．大于35%
【答案】D
【解析】
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