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SIHAI GONG KAO
四海讲师：花生十三5.1 盐水思想（混合思维）介绍资料分析题目中，经常会有整体（增长率），部分A（增长率），部
分B（增长率）的关系，这样的关系和混合溶液（浓度），溶液A（浓
度），溶液B（浓度）的关系非常相似，所以，我们可以将盐水思想和
十字交叉法运用到资料分析中。
但需要注意的是，资料分析中的增长率R，是针对基期A所言，所以
如果要用十字交叉法求解，溶液A、B质量对应的是基期值，但有时可以
用现期值代替。盐水题目识别特征：整体由两部分组成（A＝A1＋A2），且整体部
分均可表示为A=B/C.
资料分析中，适用盐水思维的常见类型有：整体增长率和两部分增
长率、累计（累计量=当月量+上月累计量）增速和两部分（当月量、上
月累计量）增速、整体平均数（例如人均收入、人均消费、单位面积产
量等）和两部分平均数、整体比重和两部分比重、出口额（出口额=贸
易顺差+进口额）增速和贸易顺差进口额增速等等。5.2 盐水之定性分析5.2.1 常见考法与思路
混合溶液浓度（可指增长率、比重、平均数等）：根据“在中间不
在正中间（混合溶液浓度在两部分溶液浓度之间且靠近溶液质量大的一
部分）”原则，定性的判断整体或部分增长率；
三浓度排序：牢记“部分A浓度＞整体浓度＞部分B浓度”，“部分
A浓度＞整体浓度”等价于“整体浓度＞部分B浓度”，反之亦然。5.2.2 混合溶液浓度真题示例
例题1（2023年山东76%）
2021年，中国跨境电商交易规模达14.2万亿元，占我国货物进出
口总额的比例为36.3%。其中出口跨境电商交易规模11万亿元，同比
增速13.4%；进口跨境电商交易规模3.2万亿元，同比增速14.3%。
2017～2022年第一季度，中国跨境电商领域共发生262次投资，投资
总金额654.91亿元。
118．2021年，我国跨境电商交易规模同比增长：
A．12.8% B．13.4%
C．13.6% D．14.3%例题2（2020年深圳81.6%）
全市（2018年）年末常住人口1302.66万人，其中常住户籍人口
454.70万人，增长4.6%，占常住人口比重34.9%；常住非户籍人口
847.97万人，增长3.6%，占比重65.1%。年末城镇登记失业率为2.3%。
全年居民消费价格比上年上涨2.8%。全年完成一般公共预算收入
3538.41亿元，比上年增长6.2%。其中税收收入2899.60亿元，增长
9.2%。一般公共预算支出4282.54亿元，下降6.8%。
2018年，该市年末常住人口同比增长约：
A．3.6% B．3.9%
C．4.7% D．4.2%例题3（2018年下四川50.6%）
2018年3月，国产品牌手机出货量2699.5万部，同比下降29.0%；
上市新机型78款，同比下降36.6%。1～3月，国产品牌手机出货量
7586.4万部，同比下降27.8%；上市新机型190款，同比下降10.8%。
2018年1～2月，国产品牌手机出货量同比约下降了：
A．25.5% B．26.6%
C．27.1% D．28.4%例题4（2023年广东46.6%）
2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长（以下如
无特别说明，均为同比名义增长）5.0%。2022年，全国居民人均消费
支出24538元，比上年增长1.8%。
113．2022年，全国居民人均收支盈余比上一年：（注：收支盈余
＝收入－消费支出）
A．增加了约5% B．减少了约5%
C．增加了约12% D．减少了约12%例题5（2016年重庆87.7%）
119．2015年城市商业银行全年不良贷款率约为：
A．1.27% B．1.38%
C．1.45% D．1.53%例题6（2020浙江49.5%）
117．2017年4月，T地区限额以上商品批发业销售额同比增速约比当年一季度：
A．高0.5个百分点 B．低0.1个百分点
C．低0.4个百分点 D．低0.9个百分点例题7（2021年北京31.1%）
2016年女性参加生育保险的人数达8020万人，比2010年增长49%。
2016年，参加城镇职工基本医疗保险的女性1.4亿人，比2011年增长21.5%；
参加城镇居民基本医疗保险的女性1.9亿人，比2011年增长了1.5倍。
2016年参加城镇职工和城镇居民基本医疗保险的女性比2011年增长了约
多少倍：
A．0.7 B．1.2
C．1.7 D．2.25.2.3 三浓度排序真题示例
例题8（2022年国考56.8%）
118．2020年3～12月，J省当月发电量同比增速快于当月累
计发电量同比增速的月份有几个：
A．5 B．6
C．7 D．8例题9（2020年725事业编61%）
128．2019年3～9月我国软件业完成软件业务收入当月同
比增速大于累计同比增速的有几个月：
A．2 B．3
C．4 D．5例题10（2019年北京67.8%）
129．表中所列各类限额以上第三产业单位
中，2014年收入与2013年收入相比呈正增长，
且2014年下半年收入同比增速高于上半年的
有几类：
A．5 B．6 C．7 D．8例题11（2017年山东70.5%）
113．在函件、包裹、快递中，2016年7月业务量超
过上半年月均业务量的有几类？
A．0 B．1
C．2 D．35.3 十字交叉法、线段法介绍与练习【练习1】现有浓度20%的盐水和浓度30%的盐水若干，若想配成22%浓
度的盐水，二者比例应为多少？【练习2】由于改良了种植技术，农场2017年种植的A和B两种作物，产量
分别增加了10%和25%。已知2017年两种作物总产量增加了18%，问2016年A
和B两种作物的产量比为多少？
【练习3】2023年，全国居民人均可支配收入39218元，比上年名义增长6.3%。
分城乡看，城镇居民人均可支配收入51821元，增长5.1%；农村居民人均可支配
收入21691元，增长7.7%。问当年城镇居民、农村居民人数之比约为多少？【练习4】某电影院对新上映的某影片做了满意度调查，其中男观众满意度
77%，较女观众满意度高出3个百分点，且男观众人数是女观众的2倍，则该影
片整体满意度约为多少？
【练习5】某高校艺术学院男同学所占比例为52%，其中美术系男生占比为
54%，且美术系总人数为艺术学院的1/3，则非美术系男同学占比为？5.4 盐水之定量分析5.4.1 常见考法与思路
已知3R求量之比：直接将“3R”代入十字交叉模型求得量之比，
“3R”中的“R”可以是增长率、比重、平均数等，求得的“量之比”
多为基期量或人数（求人数想盐水）之比；
已知2R和量之比求得第三R：将“2R”和“量之比”代入十字交叉
模型求得“第三R”。5.4.2 “已知3R求量之比”真题示例
例题12（2016年山东64.7%）
2014年，某地区生态移民人均可支配收入5084元，其中县内移民人均可支配
收入4933元，县外移民人均可支配收入5253元。2014年该地区生态移民人均可
支配收入比农村居民人均可支配收入低3326元，比该地区山区九县农村居民人均
可支配收入低1099元。
111．2014年，该地区生态移民中，县内移民与县外移民人数之比与以下哪
一项最接近：
A．8∶5 B．10∶9
C．5∶8 D．9∶10例题13（2023年广东47.1%）
2022年，全国居民人均可支配收入36883元，比上年增长（以下如无特别说
明，均为同比名义增长）5.0%。分城乡看，城镇居民人均可支配收入49283元，
增长3.9%；农村居民人均可支配收入20133元，增长6.3%。
94．2022年，我国城镇居民与农村居民人数之比最接近：
A．2∶3 B．3∶2
C．3∶4 D．4∶3例题14（2014年山西四川联考64.3%）
2012年，我国矿产品对外贸易活跃，进出口额9919亿美元，同比增长3.6%，
其中，进口额同比增长1.4%，出口额同比增长7.6%。
116.2011年我国矿产品进口总额约是出口总额的多少倍：
A．1.5 B．1.8
C．2.1 D．2.5例题15（2019年江苏48.9%）
2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查
48580人。结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟。
其中，男性5小时15分钟，女生3小时35分钟：城镇居民3小时59分钟，农村居民
5小时1分钟：工作日4小时50分钟，休息日3小时19分钟。受访居民有酬劳动的参
与率为59.0%，其中城镇居民53.1%。受访居民无酬劳动平均用时2小时42分钟。
其中，女性3小时48分钟：农村居民2小时39分钟：工作日2小时34分钟。受访居
民无酬劳动的参与率为70.2%，其中男性55.3%。
114．受访的男性居民约有：
A．2.4万人 B．2.6万人
C．2.9万人 D．3.0万人例题16（2016年江苏65.5%）
对“公共场所控烟条例修订及立法”问题的调查结果显示：95.2%的受访市
民表示支持，2.9%的表示不支持，1.9%的表示无所谓；97.0%的女性受访市民表
示支持，92.7%的男性市民表示支持。
134．本次调查中受访女性市民人数占受访总人数的比重是：
A．36.7% B．41.9%
C．58.1% D．63.3%5.4.3 “已知2R和量之比求第三R”真题示例
例题17（2021年甘肃53.2%）
2020年，东部地区互联网业务收入11227亿元，同比增长14.8%……2020
年，互联网业务累计收入居前5名的广东（增长5.2%）、北京（增长21.5%）、
上海（增长20.9%）、浙江（增长24.4%）和江苏（增长8.0%）共完成互联网业
务收入10706亿元，同比增长15.1%。
129．2020年，东部地区除广东、北京、上海、浙江和江苏之外的省市互联
网业务收入约比2019年：
A．增长9% B．增长19%
C．减少9% D．减少19%例题18（2023年国考76.6%）
2021年，中国向“一带一路”沿线国家出口纺织品服装1137.9亿美元，同比
增长24.5%，较2019年增长17.3%；同时，中国自“一带一路”沿线国家进口纺
织品服装131.6亿美元，同比增长24.5%。
130．2020年，中国对“一带一路”沿线国家纺织品服装贸易顺差额约为多
少亿美元：
A．1129 B．1253
C．808 D．1006例题19（2022年山东74.1%）
2018年我国全年规模以上港口完成货物吞吐量133亿吨，同比增长2.7%，其
中外贸货物吞吐量42亿吨，同比增长2.0%。
78．2018年我国全年规模以上港口完成非外贸货物吞吐量同比增速：
A．低于1.5% B．在1.5%～2.5%
C．在2.5%～3.5% D．高于3.5%例题20（2021年上海49.2%）
截至2019年底，广东省常住人口11521万人，比上年底增加175万人。其中，男性6022.03万人、女性
5498.97万人，人口密度为641人/平方公里。2019年底，全省城镇化率（城镇常住人口占常住人口的比重）
为71.40%，同比提高0.70个百分点。其中，珠三角九市的城镇化率为86.28%。
88．2019年底除珠三角九市外，广东省其他地区的城
镇化率为多少：
A．小于40% B．在40%至50%之间
C．在50%至60%之间 D．大于60%例题21（2019年江苏37.1%）
2018年国家统计局组织开展了第二次全国时间利用的随机抽样调查，共调查
48580人。结果显示，受访居民在一天的活动中，有酬劳动平均用时4小时24分钟。
其中，男性5小时15分钟，女生3小时35分钟：城镇居民3小时59分钟，农村居民
5小时1分钟：工作日4小时50分钟，休息日3小时19分钟。受访居民有酬劳动的参
与率为59.0%，其中城镇居民53.1%。受访居民无酬劳动平均用时2小时42分钟。
其中，女性3小时48分钟：农村居民2小时39分钟：工作日2小时34分钟。受访居
民无酬劳动的参与率为70.2%，其中男性55.3%。
115．从上述资料中能够推出的是：
A．受访居民休息日无酬劳动平均用时多于3小时5.5 方法拓展之利用盐水思想比较大小利用盐水思想，将分子分母同时拆分，可以判断数字是否大于或
小于某个数字。
【练习1】四海现期课程笔试学员共有5412人，其中北方同学2701人。
请判断正误：北方同学占比超过50%。
【练习2】某月共销售数量、资料1200题6342本，其中数量2126本。
请判断正误：数量占比超过1/3。【练习3】四海此次班次共有学生962人，男同学631人。
请判断正误：四海男同学占比超过2/3。
【练习4】四海2020年共培训学生12962人，其中南方同学共9482人。
请判断正误：四海南方同学占比不足75%。例22（2024年辽宁31%）
2023年前三季度，规模以上文化企业（简称文化企业）实现营业收入91619
亿元，同比增长7.7%。其中，文化新业态特征较为明显的16个行业小类实现营业
收入36870亿元，同比增长15.2%。
105．A．2022年前三季度，文化新业态特征较为明显的16个行业小类的营
业收入占文化企业营业收入比重超过40%例23（2023年联考59.9%）
112．“十三五”期间，人口城镇化率
超过60%的年份共有：
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个上岸报喜下课啦同学们！
