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巴中市 2022 年高中阶段教育学校招生统一考试
数学试卷
（全卷满分150分，120分钟完卷）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号分别填写在试卷、答题卡规定的位置
上．
2.选择题填涂时，必须使用2B铅笔按规范填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔
作答；作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．
3.必须在题目所指示的答题卡的答题区城内作答，超出答题区域的答案无效，在试题卷上答
题无效．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回．
4.不允许使用计算器进行运算，凡无精确度要求的题目，结果均保留准确值．
第Ⅰ卷 选择题（共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只
有一个选项是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题号的答案标号涂黑）
1. 下列各数是负数的是（ ）
A. B. C. D.
2. 七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）
.
A B. C. D.
的
4. 若一组数据1，2，4，3， ，0 平均数是2，则众数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 下列说法正确的是（ ）
A. 是无理数 B. 明天巴中城区下雨是必然事件【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
C. 正五边形的每个内角是 D. 相似三角形的面积比等于相似比
6. 如图，在平面直角坐标系中， 为 的 边上一点， ，过 作 交
于点 ， 、 两点纵坐标分别为1、3，则 点的纵坐标为（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
7. 对于实数 ， 定义新运算： ，若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则
的取值范围（ ）
A. B. C. 且 D. 且
的
8. 如图， 为 直径，弦 交 于点 ， ， ， ，则
（ ）
A. B. C. 1 D. 2
9. 在平面直角坐标系中，直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，将 绕 点逆时
针旋转到如图 的位置， 的对应点 恰好落在直线 上，连接 ，则 的长度为【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（ ）
A. B. C. 2 D.
10. 如图，在菱形 中，分别以 、 为圆心，大于 为半径画弧，两弧分别交于点 、 ，
连接 ，若直线 恰好过点 与边 交于点 ，连接 ，则下列结论错误的是（ ）
A. B. 若 ，则
C. D.
11. 甲、乙两人沿同一直道从 地到 地，在整个行程中，甲、乙离 地的距离 与时间 之间的函数关
系如图所示，下列说法错误的是（ ）
A. 甲比乙早1分钟出发
B. 乙的速度是甲的速度的2倍【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
.
C 若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟
D. 若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达 地
12. 函数 的图象是由函数 的
图象 轴上方部分不变，下方部分沿 轴向上翻折而成，如图所示，则下列结论正确的是（ ）
① ；② ； ③ ；④将图象向上平移1个单位后与直线 有3个交点．
A. ①② B. ①③ C. ②③④ D. ①③④
第Ⅱ卷 非选择题（共102分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将正确答案直接写在答题卡相应的
位置上）
13. 今年是中国共青团建团100周年，据统计截止2021年12月31日，全国共有学生团员48310000名，
48310000用科学记数法表示为________．
14. 函数 中自变量x的取值范围是___．
15. 因式分解： ______．
16. 一艘轮船位于灯塔 的南偏东 方向，距离灯塔30海里的 处，它沿北偏东 方向航行一段时间
后，到达位于灯塔 的北偏东 方向上的 处，此时与灯塔 的距离约为________海里．（参考数据：
， ， ）【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
17. 、 是关于 的方程 的两个实数根，且 ，则 的值为________．
18. 将双曲线 向右平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的新双曲线与直线
相交于2022个点，则这2022个点的横坐标之和为________．
三、解答题（本大题共7个小题，共84分．请将解答过程写在答题卡相应的位置上）
19. 解答题
（1）计算： ．
（2）先化简，再求值 ，其中 ．
（3）求不等式组 的整数解．
20. 为扎实推进“五育并举”工作，某校利用课外活动时间开设了舞蹈、篮球、围棋和足球四个社团活动，
每个学生只选择一项活动参加．为了解活动开展情况，学校随机抽取部分学生进行调查，将调查结果绘成
如下表格和扇形统计图．
参加四个社团活动人数统计表
社团活动 舞蹈 篮球 围棋 足球
人数 50 30 80
参加四个社团活动人数扇形统计图【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）抽取的学生共有 人，其中参加围棋社的有 人；
（2）若该校有3200人，估计全校参加篮球社的学生有多少人？
（3）某班有3男2女共5名学生参加足球社，现从中随机抽取2名学生参加学校足球队，请用树状图或列
表法说明恰好抽到一男一女的概率．
21. 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使
CG=CE，连接DG、DE、FG．
（1）求证： ABE≌ FCE；
（2）若AD=△2AB，求△证：四边形DEFG是矩形．
的
22. 端午节吃粽子是中华民族 传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵10元，一盒猪肉粽加两
盒豆沙粽进价为100元．
（1）求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；
（2）在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为50元时，每天可售出100盒，若每盒售价提高1元，则
每天少售出2盒．设每盒猪肉粽售价为 元，销售猪肉粽的利润为 元，求该商家每天销售猪肉粽获得的
最大利润．
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线 与 轴、 轴分别交于点 、 两点，与双曲线
交于点 、 两点， ．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（1）求 ， 的值；
（2）求 点坐标并直接写出不等式 的解集；
（3）连接 并延长交双曲线于点 ，连接 、 ，求 的面积．
24. 四边形 内接于 ，直径 与弦 交于点 ，直线 与 相切于点 ．
（1）如图1，若 ，且 ，求证： 平分 ；
（2）如图2，连接 ，若 ，求证： ．
25. 如图1，抛物线 ，交 轴于A、B两点，交 轴于点 ， 为抛物线顶点，直线
垂直于 轴于点 ，当 时， ．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
（1）求抛物线的表达式；
（2）点 是线段 上的动点（除 、 外），过点 作 轴的垂线交抛物线于点 ．
①当点 的横坐标为2时，求四边形 的面积；
②如图2，直线 ， 分别与抛物线对称轴交于 、 两点．试问， 是否为定值？如果是，
请求出这个定值；如果不是，请说明理由．【中小学教辅资源店 微信：mlxt2022】
