文档内容
达州市 届⾼三第⼀次诊断性考试模拟试题
2026
物理
注意事项：
1．本试卷满分100分，考试时间75分钟，共6⻚。
2．答题前，先将⾃⼰的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并将条形码粘贴
在答题卡上的指定位置。
3．考试结束后，请将答题卡交回。
4．达州⼀诊考试范围：教科版必修⼀、必修⼆、必修三第⼀章、选择性必修⼀第⼀⾄三章。
⼀、选择题：本题共7⼩题，每⼩题4分，共28分。在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项
符合题意。
1. 野外⾼空作业时，使⽤⽆⼈机给⼯⼈运送零件。如图，某次运送过程中的⼀段时间内，⽆⼈机向左⽔平
⻜⾏，零件⽤轻绳悬挂于⽆⼈机下⽅，并相对于⽆⼈机静⽌，轻绳与竖直⽅向成⼀定⻆度。忽略零件所受
空⽓阻⼒，则在该段时间内（ ）
A. ⽆⼈机做加速运动 B. 零件所受合外⼒为零
C. 零件做匀速运动 D. 零件的惯性逐渐变⼤
2. 故宫太和殿每逢⼤⾬就会出现“ 九⻰吐⽔” 的壮观景象。⼀次⾬后，某出⽔⼝⽔平喷出的⽔落地时到该
出⽔⼝的⽔平距离为2m，该出⽔⼝到⽔平地⾯的⾼度为5m，出⽔⼝的横截⾯积为 ，不计空⽓阻
⼒，重⼒加速度⼤⼩ ，⽔的密度 ，则这次⾬后该出⽔⼝“ 吐” 出⽔柱在空中的质
量约为（ ）
A.0.2kg B.2kg C.1kg D.0.1kg
第1⻚/共8⻚
学科⽹（北京）股份有限公司3. 导体 原来不带电，现将⼀个电荷量为 的正电荷放在棒的中⼼轴线上，它距离导体棒的中⼼ 为 ，
如图所示。静电⼒常量为 ，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A. 棒上左侧感应出正电荷，右侧感应出负电荷
B. 棒右端的电势⽐左端的电势⾼
C. 点电荷在 点产⽣的电场强度为0
D. 棒上感应电荷在 点产⽣的电场强度⼤⼩为
4. 如图所示，在圆柱体内表⾯距离底⾯⾼为h处，给⼀质量为m的⼩滑块沿⽔平切线⽅向的初速度 ，⼩
滑块将沿圆柱体内表⾯旋转滑下。假设滑块下滑过程中表⾯与圆柱体内表⾯紧密贴合，圆柱体内表⾯光滑，
重⼒加速度为g。则下列判断正确的是（ ）
A. ⼩滑块初速度越⼤，在桶中运动时间越短
B. ⼩滑块运动过程中速度、加速度越来越⼤
C. ⼩滑块对桶壁的压⼒越来越⼤
D. 滑落⾄底⾯时速度⼤⼩为
5.“ 祝融号” 是我国⾸个⽕星探测器，这⼀成就为我们⼈类登陆⽕星迈出了重要⼀步。假想某⼀天宇航员
成功登上⽕星，他们利⽤位移传感器和⼩球进⾏竖直上抛实验，记录下⼩球运动的位移x与时间t的关系图
像如图所示。已知地球的半径约为⽕星半径的2倍，地球的第⼀宇宙速度为7.9km/s，地球表⾯的重⼒加速
度g取10m/s2，忽略⽕星的⾃转及表⾯的空⽓阻⼒， 。则下列说法正确的是（ ）
第2⻚/共8⻚
学科⽹（北京）股份有限公司A. ⼩球的初速度为4m/s B. ⽕星表⾯的重⼒加速度为2m/s2
C. ⽕星的第⼀宇宙速度约为17.4km/s D. ⽕星的密度约为地球密度的
6. 如图甲所示，质量为m的汽⻋以额定功率 从坡底A由静⽌开始向上运动，经过时间 到达坡顶B，翻
过B后⽴即刹⻋做减速运动， 时到达坡底C后在⽔平路⾯CD上以速度 匀速⾏驶。图⼄为该过程中
汽⻋的速率v与时间t的关系图。已知两坡⾯的倾⻆分别为 ，汽⻋受到坡⾯AB、BC的摩擦⼒均为汽
⻋对坡⾯压⼒的 倍，重⼒加速度为g，不计汽⻋过B、C点的动能损失及空⽓阻⼒。下列说法正确的是（
）
A. 汽⻋到达坡顶B时的速度
B. 由题⽬的已知量可求出坡AB的⻓度
C. 坡BC的⻓度为
D. 汽⻋在BC段的实际功率与时间成正⽐关系
7. 如图所示，A、B、C三个物体静⽌叠放在⽔平桌⾯上，物体A和B的质量均为 ，C的质量是 ，A
、B间的动摩擦因数为 ，B、C间的动摩擦因数为 ，B和地⾯间的动摩擦因数为 。设B⾜够⻓，最
⼤静摩擦⼒等于滑动摩擦⼒，重⼒加速度为 。现对A施加⼀⽔平向右的拉⼒ ，则下列判断正确的是（
）
第3⻚/共8⻚
学科⽹（北京）股份有限公司A. 当⼒ ⼤于 时，A、B、C三个物体不再相对静⽌
B. 当⼒ 逐渐增⼤时，A、B之间先发⽣相对滑动
C. 当⼒ 逐渐增⼤到 时，B与A相对滑动
D. ⽆论⼒ 为何值，B 加速度不会超过
⼆、选择题：本题共3⼩题，每⼩题6分，共18分。在每⼩题给出的四个选项中，有多项符
合题意，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
8. 如图所示，⼩球从竖直砖墙某位置静⽌释放，⽤频闪照相机在同⼀底⽚上多次曝光，得到了图中1、2、
3、4、5…所示⼩球运动过程中每次曝光时的位置，连续两次曝光的时间间隔为 ，每块砖的厚度为 ，根
据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
A. 位置“ 0” 是⼩球释放的初始位置 B. ⼩球做匀加速直线运动
C. ⼩球下落 加速度为 D. ⼩球在位置“ 3” 的速度为
9. ⼀列简谐横波沿x轴正⽅向传播，如图所示，实线为 时 波形图，虚线为 时的波形
图，质点 P的平衡位置为 ，下列说法正确的是 （ ）
A. 该横波传播的速度⼤⼩可能为
第4⻚/共8⻚
学科⽹（北京）股份有限公司B.t=3.25s时质点 P运动的加速度⼀定为0
C. 质点 P 与平衡位置在6m处的质点振动步调总是相反
D. 该横波遇到体积为 的正⽅体，不会发⽣明显衍射
10. 在倾⻆为 的光滑固定绝缘斜⾯上有两个⽤绝缘轻弹簧连接的物块 和 ，它们的质量分别为 和 ，
弹簧的劲度系数为 ， 为⼀固定挡板，开始未加电场，系统处于静⽌状态， 带正电， 不带电，现加
⼀沿斜⾯向上的匀强电场，物块 沿斜⾯向上运动，当 刚离开 时， 的速度为 ，之后两个物体运动
中当 的加速度为 时， 的加速度⼤⼩均为 ，⽅向沿斜⾯向上，则下列说法正确的是（ ）
A. 从加电场后到 刚离开 的过程中，挡板 对物块 的冲量为
B. 从加电场后到 刚离开 的过程中， 发⽣的位移⼤⼩为
C. 从加电场后到 刚离开 的过程中，物块 的机械能和电势能之和先减⼩后增⼤
D. 刚离开 时，电场⼒对 做功的瞬时功率为
三、⾮选择题：本题共5⼩题，共54分。第13~15⼩题在解答时应写出必要的⽂字说明、公
式定理或演算过程，有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学利⽤在半径为R的光滑圆弧球⾯上做简谐运动的匀质⼩球来测定当地的重⼒加速度，实验装置如
图1所示，在该实验条件下，⼩球在圆弧球⾯上的运动可视为单摆。
（1）该同学⾸先利⽤游标卡尺测量⼩球的直径，示数如图2所示，则⼩球的直径为 ______cm。
（2）该同学在圆弧球⾯下⽅安装了压⼒传感器，将⼩球从A点由静⽌释放后，压⼒传感器的示数变化如图
第5⻚/共8⻚
学科⽹（北京）股份有限公司3所示，则⼩球摆动的周期为 ______。
（3）根据已知 物理量，可得当地重⼒加速度g的表达式为 ______（⽤d、 、R表示）。
（4）另⼀同学将光滑圆弧球⾯半径R当做⼩球等效单摆⻓度所测得g⽐真实重⼒加速度______（选填“ 偏
⼤” “ 偏⼩” “ 正确” ）
12. 某实验⼩组“ ⽤落体法验证机械能守恒定律” ，实验装置如图甲所示。实验中测出重物⾃由下落的⾼度
及对应的瞬时速度 ，计算出重物减少的重⼒势能 和增加的动能 ，然后进⾏⽐较，如果两者相
等或近似相等，即可验证重物⾃由下落过程中机械能守恒。请根据实验原理和步骤完成下列问题：
（1）关于上述实验，下列说法中正确的是___________。
A.重物最好选择密度较⼩的⽊块
B.重物的质量可以不测量
C.实验中应先接通电源，后释放纸带
D.可以利⽤公式 求解瞬时速度
（2）如图⼄是该实验⼩组打出的⼀条点迹清晰的纸带，纸带上的 点是起始点，选取纸带上连续的计时点
分别标为 、 、 、 、 、 ，并测出各计时点到 点的距离依次为 、 、
、 、 、 。已知打点计时器所⽤的电源是频率为 的交流电，重
物的质量为 ，则从打点计时器打下点 到打下点 的过程中，重物减少的重⼒势能
___________J；重物增加的动能 ___________J，两者不完全相等的原因可能是___________。重⼒加
速度g取 ，计算结果保留三位有效数字
（3）实验⼩组的同学⼜正确计算出图⼄中打下计时点 、 、 、 、 、 各点的瞬时速度 ，以各
计时点到 点的距离 为横轴， 为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的图线，求得重⼒加速
第6⻚/共8⻚
学科⽹（北京）股份有限公司g=___________m/s2.对⽐当地的重⼒加速标准值，从⽽验证⾃由下落的物体机械能守恒。
13.2025年6⽉21⽇，中超联赛中云南⽟昆队以 战胜陕⻄联合队。在赛场上，某球员将⾜球从A点由
静⽌抽射出去，⾜球在空中运动后落在地⾯上与A点等⾼的B点，⾜球的运动轨迹如图所示。已知⾜球可
视为质点，质量 ，AB相距 ，⾜球从A点运动到B点的时间 ，取重⼒加速度
，不计空⽓阻⼒。求：
（1）⾜球离地瞬间的速度⼤⼩；
（2）抽射过程中，球员对⾜球做的功。
14. 如图，甲中A、B极板间电压为 ，C、D极板间距为d，荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板
的板⻓。A板O处的放射源连续⽆初速地释放质量为m、电荷量为 的粒⼦，经电场加速后，沿极
板C、D的中⼼线射向荧光屏 荧光屏⾜够⼤且与中⼼线垂直 ，当C、D板间未加电压时，粒⼦通过两板
间的时间为 ；当C、D板间加上图⼄所示电压 电压 已知 时，粒⼦均能从C、D两板间⻜出，并且所
有粒⼦没有到达上、下边缘，不计粒⼦的重⼒及相互间的作⽤。求：
(1)粒⼦刚进⼊C、D板的初速度和C、D板的⻓度L；
(2)粒⼦从C、D板间⻜出时垂直于极板⽅向偏移 最⼤距离；
(3)粒⼦打在荧光屏上区域的⻓度。
第7⻚/共8⻚
学科⽹（北京）股份有限公司15. 如图，轨道ABCD由半径 的光滑四分之⼀圆弧轨道AB、⻓度 的粗糙⽔平轨道
BC以及⾜够⻓的光滑⽔平轨道CD组成。质量 的物块P和质量 的物块Q压缩着⼀轻质
弹簧并锁定（物块与弹簧不连接），三者静置于CD段中间，物块P、Q可视为质点。紧靠D的右侧⽔平地
⾯上停放着质量 的⼩⻋，其上表⾯EF段粗糙，与CD等⾼，⻓度 ；FG段为半径
的四分之⼀光滑圆弧轨道；⼩⻋与地⾯间的阻⼒忽略不计。现解除弹簧锁定，物块P、Q由静⽌
被弹出（P、Q脱离弹簧后⽴即撤⾛弹簧），其中物块P进⼊CBA轨道，⽽物块Q滑上⼩⻋。P、Q与BC、
EF间的动摩擦因数均为 ，重⼒加速度g=10m/s²，不计物块经过各连接点时的机械能损失。
（1）若物块P经过CB后恰好能到达A点，求物块P通过B点时，物块P对圆弧轨道的压⼒；
（2）若物块P经过CB后恰好能到达A点，试分析物块Q能否冲出⼩⻋上的G点，若能冲出G点，求出
物块Q从⻜离G点到再次回到G点过程中⼩⻋通过的位移；若物块Q不能⻜离G点，请说明理由：
（3）若弹簧解除锁定后，物块Q向右滑上⼩⻋后能通过F点，并且后续运动过程始终不滑离⼩⻋，求被锁
定弹簧的弹性势能的取值范围。
第8⻚/共8⻚
学科⽹（北京）股份有限公司达州市 届⾼三第⼀次诊断性考试模拟试题
2026
物理
注意事项：
1．本试卷满分 100分，考试时间 75分钟，共6⻚。
2．答题前，先将⾃⼰的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在答题卡上，并将条形码粘
贴在答题卡上的指定位置。
3．考试结束后，请将答题卡交回。
4．达州⼀诊考试范围：教科版必修⼀、必修⼆、必修三第⼀章、选择性必修⼀第⼀⾄三
章。
⼀、选择题：本题共 7⼩题，每⼩题 4分，共28分。在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀
项符合题意。
1. 野外⾼空作业时，使⽤⽆⼈机给⼯⼈运送零件。如图，某次运送过程中的⼀段时间内，⽆⼈机向左⽔平
⻜⾏，零件⽤轻绳悬挂于⽆⼈机下⽅，并相对于⽆⼈机静⽌，轻绳与竖直⽅向成⼀定⻆度。忽略零件所受
空⽓阻⼒，则在该段时间内（ ）
A. ⽆⼈机做加速运动 B. 零件所受合外⼒为零
C. 零件做匀速运动 D. 零件的惯性逐渐变⼤
【答案】A
【解析】
【详解】ABC．对零件受⼒分析，受重⼒和绳⼦的拉⼒，由于零件沿⽔平⽅向做直线运动，可知合外⼒沿
⽔平⽅向，提供⽔平⽅向的加速度，零件⽔平向左做匀加速直线运动；⽆⼈机沿⽔平⽅向⻜⾏，零件相对
于⽆⼈机静⽌，即⽆⼈机也沿⽔平⽅向⻜⾏做加速运动，故A正确，BC错误；
D．惯性的⼤⼩只与质量有关，零件的质量不变，故零件的惯性不变，故D错误。
故选A。
2. 故宫太和殿每逢⼤⾬就会出现“ 九⻰吐⽔” 的壮观景象。⼀次⾬后，某出⽔⼝⽔平喷出的⽔落地时到该
第1⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司出⽔⼝的⽔平距离为2m，该出⽔⼝到⽔平地⾯的⾼度为5m，出⽔⼝的横截⾯积为1×10-4m2，不计空⽓
阻⼒，重⼒加速度⼤⼩g=10m/s2，⽔的密度ρ=1×103kg/m3，则这次⾬后该出⽔⼝“ 吐” 出⽔柱在空中
的质量约为（ ）
A. 0.2kg B. 2kg C. 1kg D. 0.1kg
【答案】A
【解析】
1
【详解】⽔从出⽔⼝⽔平喷出后做平抛运动，竖直⽅向上则有h(cid:0) gt2
2
2h
解得⽔在空中运动的时间t (cid:0) (cid:0)1s
g
⽔平⽅向则有x(cid:0)vt
0
x
解得⽔喷出的初速度v (cid:0) (cid:0)2m/s
0 t
在 t=1s 时间内流出的⽔的体积为V (cid:0)S(cid:0)v t (cid:0)1(cid:0)10(cid:0)4(cid:0)2(cid:0)1m3 (cid:0)2(cid:0)10(cid:0)4m3
0
空中⽔的质量为m(cid:0)(cid:0)V (cid:0)1(cid:0)103(cid:0)2(cid:0)10(cid:0)4kg(cid:0)0.2kg
故选A。
3.
导体棒原来不带电，现将⼀个电荷量为q的正电荷放在棒的中⼼轴线上，它距离导体棒的中⼼O为L，
如图所示。静电⼒常量为k，当导体棒达到静电平衡后，下列说法正确的是（ ）
A. 棒上左侧感应出正电荷，右侧感应出负电荷
B. 棒右端的电势⽐左端的电势⾼
C. 点电荷在O点产⽣的电场强度为0
第2⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司kq
D. 棒上感应电荷在O点产⽣的电场强度⼤⼩为
L2
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据静电感应原理可知，棒上左侧感应出负电荷，右侧感应出正电荷，A错误；
B．当导体棒达到静电平衡后，导体棒内部场强处处为零，整个导体棒为等势体，则棒左、右两端的电势
相等，B错误；
kq
CD．导体棒达到静电平衡后，导体内部的合场强为0，由于点电荷在O点产⽣的电场强度⼤⼩为E (cid:0)
1 L2
kq
则棒上感应电荷在O点产⽣的电场强度⼤⼩为E (cid:0)E (cid:0) ，C错误，D正确。
2 1 L2
故选D。
4. 如图所示，在圆柱体内表⾯距离底⾯⾼为h处，给⼀质量为m的⼩滑块沿⽔平切线⽅向的初速度v ，
0
⼩滑块将沿圆柱体内表⾯旋转滑下。假设滑块下滑过程中表⾯与圆柱体内表⾯紧密贴合，圆柱体内表⾯光
滑，重⼒加速度为g。则下列判断正确的是（ ）
A. ⼩滑块初速度越⼤，在桶中运动时间越短
B. ⼩滑块运动过程中速度、加速度越来越⼤
C. ⼩滑块对桶壁的压⼒越来越⼤
D. 滑落⾄底⾯时速度⼤⼩为 v2 (cid:0)2gh
0
【答案】D
【解析】
1
【详解】AB．⼩滑块在竖直⽅向做⾃由落体运动，加速度恒定不变，根据h(cid:0) gt2
2
2h
可得t(cid:0)
g
可知⼩滑块在圆柱体中运动时间与v ⽆关，⼩球在⽔平⽅向的加速度⼤⼩也不变，则⼩球的加速度不变，
0
故AB错误；
第3⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司C．⼩滑沿着圆柱体表⾯⽅向的速度⼤⼩不变，所需向⼼⼒不变，则⼩滑块运动中对圆柱体内表⾯的压⼒
⼤⼩不变，故C错误；
D．⼩滑块落⾄底⾯时竖直⽅向的速度v (cid:0) 2gh
y
⼩滑块落⾄底⾯时的速度⼤⼩v(cid:0) v2 (cid:0)v2 (cid:0) v2 (cid:0)2gh，故D正确。
0 y 0
故选D。
5. “ 祝融号” 是我国⾸个⽕星探测器，这⼀成就为我们⼈类登陆⽕星迈出了重要⼀步。假想某⼀天宇航员
成功登上⽕星，他们利⽤位移传感器和⼩球进⾏竖直上抛实验，记录下⼩球运动的位移x与时间t的关系图
像如图所示。已知地球的半径约为⽕星半径的2倍，地球的第⼀宇宙速度为7.9km/s，地球表⾯的重⼒加速
度g取10m/s2，忽略⽕星的⾃转及表⾯的空⽓阻⼒， 5 (cid:0)2.2。则下列说法正确的是（ ）
A. ⼩球的初速度为4m/s B. ⽕星表⾯的重⼒加速度为2m/s2
4
C. ⽕星的第⼀宇宙速度约为17.4km/s D. ⽕星的密度约为地球密度的
5
【答案】D
【解析】
1
【详解】AB．⼩球竖直上抛最⾼点的位移为x (cid:0)0.5m，时间为t (cid:0)0.5s，根据x (cid:0) g t2
max max 2 ⽕
可得⽕星表⾯的重⼒加速度为g (cid:0)4m/s2
⽕
⼩球的初速度为v (cid:0)g t (cid:0)2m/s
0 ⽕
故AB错误；
Mm v2
C．根据G (cid:0)mg (cid:0)m
R2 R
可得第⼀宇宙速度的表达式为v(cid:0) gR
v g R
可得第⼀宇宙速度之⽐为 地 (cid:0) 地 地 (cid:0) 5 (cid:0)2.2
v g R
⽕ ⽕ ⽕
第4⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司地球的第⼀宇宙速度为7.9km/s，可得⽕星的第⼀宇宙速度约为3.6km/s，故C错误；
Mm
D．根据⻩⾦代换G (cid:0)mg
R2
4
⼜M (cid:0)(cid:0)(cid:0) (cid:0)R3
3
3g
可知星球密度为(cid:0)(cid:0)
4(cid:0)GR
(cid:0) g R 4
⽕星 ⽕星 地球
⽕星与地球密度⽐为 (cid:0) (cid:0) (cid:0) ，故D正确。
(cid:0) g R 5
地球 地球 ⽕星
故选D。
6. 如图甲所示，质量为m的汽⻋以额定功率P 从坡底A由静⽌开始向上运动，经过时间t 到达坡顶B，
0 1
翻过B后⽴即刹⻋做减速运动，t (cid:0)t 时到达坡底C后在⽔平路⾯CD上以速度v 匀速⾏驶。图⼄为该过
2 1
程中汽⻋的速率v与时间t的关系图。已知两坡⾯的倾⻆分别为(cid:0) 、 (cid:0)，汽⻋受到坡⾯AB、BC的摩擦⼒
均为汽⻋对坡⾯压⼒的(cid:0)倍，重⼒加速度为g，不计汽⻋过B、C点的动能损失及空⽓阻⼒。下列说法正
确的是（ ）
P
A. 汽⻋到达坡顶B时的速度v (cid:0) 0
m (cid:0)mgcos(cid:0)
B. 由题⽬的已知量可求出坡AB的⻓度
1(cid:0) P (cid:0)
C. 坡BC的⻓度为 2 (cid:0) (cid:0)(cid:0)mgc 0 os(cid:0) (cid:0)v 1(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)t 2 (cid:0)t 1 (cid:0)
D. 汽⻋在BC段的实际功率与时间成正⽐关系
【答案】B
【解析】
【详解】A．汽⻋到达坡顶B时有F (cid:0)mgsin(cid:0)(cid:0)(cid:0)mgcos(cid:0)
⼜P (cid:0)Fv
0 m
第5⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司P
联⽴得v (cid:0) 0 ，故A错误；
m mgsin(cid:0)(cid:0)(cid:0)mgcos(cid:0)
1 1(cid:0) P (cid:0)
C．坡BC的⻓度为L
BC
(cid:0)
2
(cid:0)v
m
(cid:0)v
1
(cid:0)(cid:0)t
2
(cid:0)t
1
(cid:0)(cid:0)
2 (cid:0)
(cid:0)
mgsin(cid:0)(cid:0)(cid:0)
0
mgcos(cid:0)
(cid:0)v
1(cid:0)
(cid:0)
(cid:0)t
2
(cid:0)t
1
(cid:0)，故C错误；
B．因L sin(cid:0)(cid:0)L sin(cid:0)
AB BC
L sin(cid:0)
故L (cid:0) BC
AB sin(cid:0)
因L 已求出，故可求出L ，故B正确；
BC AB
D．汽⻋在BC段所受牵引⼒不变，速度均匀减⼩，根据P (cid:0)Fv可知，汽⻋在BC段的实际功率随时间均
匀减⼩，与时间不成正⽐关系，故D错误。
故选B。
7. 如图所示，A、B、C三个物体静⽌叠放在⽔平桌⾯上，物体A和B的质量均为2m，C的质量是m，
(cid:0) (cid:0)
A、B间的动摩擦因数为(cid:0)，B、C间的动摩擦因数为 ，B和地⾯间的动摩擦因数为 。设B⾜够⻓，
4 8
最⼤静摩擦⼒等于滑动摩擦⼒，重⼒加速度为g。现对A施加⼀⽔平向右的拉⼒F ，则下列判断正确的是
（ ）
A. 当⼒F ⼤于(cid:0)mg时，A、B、C三个物体不再相对静⽌
B. 当⼒F 逐渐增⼤时，A、B之间先发⽣相对滑动
C. 当⼒F 逐渐增⼤到3(cid:0)mg 时，B与A相对滑动
3
D. ⽆论⼒F 为何值，B的加速度不会超过 (cid:0)g
4
【答案】D
【解析】
【详解】物体A、B间的最⼤静摩擦⼒为 f (cid:0)(cid:0)(cid:0)2mg (cid:0)2(cid:0)mg
1
(cid:0) 1
B、C间的最⼤静摩擦⼒为 f (cid:0) (cid:0)mg (cid:0) (cid:0)mg
2 4 4
(cid:0) 5
B与地⾯的最⼤静摩擦⼒为 f (cid:0) (cid:0)(cid:0)2m(cid:0)2m(cid:0)m(cid:0)(cid:0) (cid:0)mg
3 8 8
第6⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司5
当F (cid:0) f (cid:0) (cid:0)mg时，A、B、C都静⽌不动
3 8
AB．若 A、B、C 三个物体始终相对静⽌，则三者⼀起向右加速，对整体，根据⽜顿第⼆定律得
F (cid:0) f (cid:0)(cid:0)2m(cid:0)2m(cid:0)m(cid:0)a
3
假设C恰好与B 相对不滑动，对C，由⽜顿第⼆定律得 f (cid:0)ma
2
1 15
解得a(cid:0) (cid:0)g，F (cid:0) (cid:0)mg
4 8
设此时 A 与B 间的摩擦⼒为 f ，对A，由⽜顿第⼆定律得F (cid:0) f (cid:0)2ma
11
解得 f (cid:0) (cid:0)mg (cid:0) f
8 1
表明C达到临界时 A 还没有到达临界值，则当⼒F 逐渐增⼤时，B、C之间先发⽣打滑现象，要使三者始
15
终相对静⽌，则F 不能超过 (cid:0)mg，故AB 错误；
8
C．物体 B 相对 A 滑动时，C 早已相对于 B 发⽣相对滑动，对 AB 整体，由⽜顿第⼆定律得
F'(cid:0) f (cid:0) f (cid:0)(cid:0)2m(cid:0)2m(cid:0)a
2 3
对A，由⽜顿第⼆定律得F'(cid:0)(cid:0)(cid:0)2mg (cid:0)2ma
25
解得：F(cid:0)(cid:0) (cid:0)mg
8
25
故当拉⼒⼤于 (cid:0)mg时，B相对A滑动，故C错误；
8
D．当F 较⼤时，A与C会相对于B滑动，B的加速度达到最⼤，当A与B 相对滑动时，C早已相对于B
发⽣相对滑动，则B 受到A的摩擦⼒向前，B受到C的摩擦⼒向后，B受到地⾯的摩擦⼒向后，对B，由
⽜顿第⼆定律得 f (cid:0) f (cid:0) f (cid:0)2ma
1 2 3 B
9 3
解得a (cid:0) (cid:0)g (cid:0) (cid:0)g，故D正确。
B 16 4
故选D。
⼆、选择题：本题共 3⼩题，每⼩题 6分，共18分。在每⼩题给出的四个选项中，有多项
符合题意，全部选对的得 5分，选对但不全的得 3分，有选错的得 0分。
8. 如图所示，⼩球从竖直砖墙某位置静⽌释放，⽤频闪照相机在同⼀底⽚上多次曝光，得到了图中1、
2、3、4、5…所示⼩球运动过程中每次曝光时的位置，连续两次曝光的时间间隔为T ，每块砖的厚度为
d ，根据图中的信息，下列判断正确的是（ ）
第7⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司A. 位置“ 0” 是⼩球释放的初始位置 B. ⼩球做匀加速直线运动
d 4d
C. ⼩球下落的加速度为 D. ⼩球在位置“ 3” 的速度为
T2 T
【答案】BC
【解析】
【详解】B．由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是⼀样的，所以⼩球做匀加速直线运动，B正确；
Δx 4d (cid:0)3d d
C．⼩球下落的加速度可⽤逐差法求得，a(cid:0) (cid:0) (cid:0) ，C正确；
T2 T2 T2
(cid:0)x 7d
D． ⼩球在位置“ 3” 的速度为“ 2” 到 “ 4” 这段时间内的平均速度 v(cid:0) (cid:0) ，D错误；
(cid:0)t 2T
d
A．位置“ 3” 的速度已知，加速度已知，可求得位置“ 0” 的速度 v (cid:0)v (cid:0)3aT (cid:0) ，A错误。
0 3 2T
故选BC。
9. ⼀列简谐横波沿x轴正⽅向传播，如图所示，实线为 t (cid:0)2s时的波形图，虚线为 t (cid:0)2.75s时的波形
1 2
图，质点 P的平衡位置为 x(cid:0)4m，下列说法正确的是 （ ）
A. 该横波传播的速度⼤⼩可能为 4m/s
B. t=3.25s时质点 P运动的加速度⼀定为0
C. 质点 P 与平衡位置在6m处的质点振动步调总是相反
D. 该横波遇到体积为 64m3的正⽅体，不会发⽣明显衍射
【答案】AC
第8⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司【解析】
【详解】A．由题意可知，简谐横波沿x轴正⽅向传播，从实线到虚线的时间为
3
(cid:0)t (cid:0)t (cid:0)t (cid:0)0.75s(cid:0) T (cid:0)nT(cid:0)n(cid:0)0，1，2，3...(cid:0)
2 1 4
3
解得T (cid:0) s(n=0，1，2，3...)
4n(cid:0)3
可知n取0时，周期为T=1s，由题图可知，该波的波⻓为4m，则有该波的波速可能为
(cid:0) 4m
v(cid:0) (cid:0) (cid:0)4m/s
T 1s
故A正确；
1
B．如果T (cid:0)1s，在t (cid:0)2s时，质点P在平衡位置，再经1.25s，即1 T ，质点P运动到正⽅向最⼤位移
1 4
处，即在波峰位置，此时质点P的加速度最⼤，故B错误；
C．质点 P 与平衡位置在6m处的质点距离为2m，恰好为半个波⻓，故质点 P 与平衡位置在6m处的质点
振动步调总是相反，故C正确；
D．由题图可知，该波的波⻓为4m，则有体积为64m3的正⽅体的边⻓为 L(cid:0) 3 64m3 (cid:0)4m
可知该波的波⻓与正⽅体的边⻓相等，则该横波遇到体积为64m3的正⽅体，会发⽣明显衍射现象，故D
错误。
故选AC。
10. 在倾⻆为(cid:0)的光滑固定绝缘斜⾯上有两个⽤绝缘轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为m和
2m，弹簧的劲度系数为k，C为⼀固定挡板，开始未加电场，系统处于静⽌状态，A带正电，B不带
电，现加⼀沿斜⾯向上的匀强电场，物块A沿斜⾯向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，之后两个
物体运动中当A的加速度为0时，B的加速度⼤⼩均为a，⽅向沿斜⾯向上，则下列说法正确的是
（ ）
A. 从加电场后到B刚离开C的过程中，挡板C对物块B的冲量为0
3mgsin(cid:0)
B. 从加电场后到B刚离开C的过程中，A发⽣的位移⼤⼩为
k
第9⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司C. 从加电场后到B刚离开C的过程中，物块A的机械能和电势能之和先减⼩后增⼤
D. B刚离开C时，电场⼒对A做功的瞬时功率为(cid:0)3mgsin(cid:0)(cid:0)2ma(cid:0)v
【答案】BD
【解析】
【详解】A．从加电场后到B刚离开C的过程中，挡板C对物块B的作⽤⼒不为零，故冲量不为0，故A
错误；
B．开始未加电场时，弹簧处于压缩状态，对A，由平衡条件可得mgsin(cid:0)(cid:0)kx
1
mgsin(cid:0)
解得x (cid:0)
1 k
物块B刚离开C时，弹簧处于拉伸状态，对B，由平衡条件可得2mgsin(cid:0)(cid:0)kx
2
2mgsin(cid:0)
解得x (cid:0)
2 k
3mgsin(cid:0)
故从加电场后到B刚离开C的过程中，A发⽣的位移⼤⼩为x(cid:0)x (cid:0)x (cid:0) ，故B正确；
1 2 k
C．对A、B和弹簧组成的系统，从加电场后到B刚离开C的过程中，物块A的机械能、电势能与弹簧的
弹性势能之和保持不变，弹簧的弹性势能先减⼩后增⼤，故物块A的机械能和电势能之和先增⼤后减⼩，
故C错误；
D．设A所受电场⼒⼤⼩为F，当A的加速度为零时，B的加速度⼤⼩为a，⽅向沿斜⾯上，根据⽜顿第
⼆定律对A、B分别有F(cid:0)mgsin(cid:0)(cid:0)F (cid:0)0
弹
联⽴解得F (cid:0)3mgsin(cid:0)(cid:0)2ma
故B刚离开C时，电场⼒对A做功的瞬时功率为P(cid:0)Fv(cid:0)(cid:0)3mgsin(cid:0)(cid:0)2ma(cid:0)v，故D正确。
故选BD。
三、⾮选择题：本题共 5⼩题，共54分。第13~15⼩题在解答时应写出必要的⽂字说明、
公式定理或演算过程，有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位。
11. 某同学利⽤在半径为R的光滑圆弧球⾯上做简谐运动的匀质⼩球来测定当地的重⼒加速度，实验装置如
图1所示，在该实验条件下，⼩球在圆弧球⾯上的运动可视为单摆。
第10⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司（1）该同学⾸先利⽤游标卡尺测量⼩球的直径，示数如图2所示，则⼩球的直径为d (cid:0)______cm。
（2）该同学在圆弧球⾯下⽅安装了压⼒传感器，将⼩球从A点由静⽌释放后，压⼒传感器的示数变化如
图3所示，则⼩球摆动的周期为T (cid:0)______。
（3）根据已知的物理量，可得当地重⼒加速度g的表达式为g (cid:0)______（⽤d、t 、R表示）。
0
（4）另⼀同学将光滑圆弧球⾯半径R当做⼩球等效单摆⻓度所测得g⽐真实重⼒加速度______（选填
“ 偏⼤”“ 偏⼩”“ 正确”）
【答案】（1）1.150
（2）2t
0
π2(cid:0)2R(cid:0)d(cid:0)
（3）
2t2
0
（4）偏⼤
【解析】
【⼩问1详解】
⼩球的直径为d (cid:0)1.1cm+0.05mm×10=1.150cm
【⼩问2详解】
⼩球摆动的周期为T (cid:0)2t
0
【⼩问3详解】
d
R(cid:0)
根据 2
T (cid:0)2(cid:0)
g
(cid:0)2(cid:0)2R(cid:0)d(cid:0)
解得g (cid:0)
2t2
0
【⼩问4详解】
第11⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司(cid:0)2R
若将光滑圆弧球⾯半径R当做⼩球等效单摆⻓度，根据g (cid:0) ，则所测得g⽐真实重⼒加速度偏⼤。
测 t2
0
12. 某实验⼩组“ ⽤落体法验证机械能守恒定律”，实验装置如图甲所示。实验中测出重物⾃由下落的⾼度
1
h及对应的瞬时速度v，计算出重物减少的重⼒势能mgh和增加的动能 mv2，然后进⾏⽐较，如果两者
2
相等或近似相等，即可验证重物⾃由下落过程中机械能守恒。请根据实验原理和步骤完成下列问题：
（1）关于上述实验，下列说法中正确的是___________。
A.重物最好选择密度较⼩的⽊块
B.重物的质量可以不测量
C.实验中应先接通电源，后释放纸带
D.可以利⽤公式v(cid:0) 2gh求解瞬时速度
（2）如图⼄是该实验⼩组打出的⼀条点迹清晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸带上连续的计时点
分别标为 A、 B、C、 D、 E、 F ，并测出各计时点到O点的距离依次为27.94cm、32.78cm、
38.02cm、43.65cm、49.66cm、56.07cm。已知打点计时器所⽤的电源是频率为50Hz的交流电，重
物的质量为0.5kg，则从打点计时器打下点O到打下点 D的过程中，重物减少的重⼒势能(cid:0)E (cid:0)
P
___________J；重物增加的动能(cid:0)E (cid:0)___________J，两者不完全相等的原因可能是___________。重⼒加
k
速度g取9.8m/s2，计算结果保留三位有效数字
（3）实验⼩组的同学⼜正确计算出图⼄中打下计时点A、B、C、D、E、F 各点的瞬时速度v，以各
计时点到A点的距离h(cid:0)为横轴，v2为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的图线，求得重⼒加速
g=___________m/s2.对⽐当地的重⼒加速标准值，从⽽验证⾃由下落的物体机械能守恒。
第12⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司【答案】 ①. BC ②. 2.14 ③. 2.12 ④. 重物下落过程中受到阻⼒作⽤ ⑤. 9.76
【解析】
【详解】（1）[1]A．重物最好选择密度较⼤的铁块，受到的阻⼒影响较⼩，故A错误；
1
B．“⽤落体法验证机械能守恒定律”是⽐较减少的重⼒势能mgh和增加的动能 mv2，故m可约去⽐较，
2
重物的质量可以不测量，故B正确；
C．实验中应先接通电源，后释放纸带，保证纸带⻓度不浪费且打下第⼀个点的重物的初速度的为零，故C
正确；
D．不能利⽤公式v(cid:0) 2gh求解瞬时速度，否则体现不了实验验证，故D错误；
故选BC。
（2）[2]重物减少的重⼒势能
(cid:0)E (cid:0)mgh(cid:0)0.5(cid:0)9.8(cid:0)0.4365J(cid:0)2.14J
P
[3]打点计时器打下D点时重物的瞬时速度
x 0.4966(cid:0)0.3802
v (cid:0)v (cid:0) CE (cid:0) m/s(cid:0)2.91m/s
D CE 2t 2(cid:0)0.02
重物增加的动能
1 1
(cid:0)E (cid:0) mv 2 (cid:0) (cid:0)0.5(cid:0)2.912 (cid:0)2.12J
k 2 D 2
[4]两者不完全相等的原因可能是重物下落过程中受到阻⼒作⽤，使增加的动能⼩于减少的重⼒势能；
（3）[5]根据作出的图线知图线的斜率效率表示重⼒加速度
10.36(cid:0)5.48
g (cid:0) m/s2 (cid:0)9.76m/s2
0.25
13. 2025年6⽉21⽇，中超联赛中云南⽟昆队以2:1战胜陕⻄联合队。在赛场上，某球员将⾜球从A点由
静⽌抽射出去，⾜球在空中运动后落在地⾯上与A点等⾼的B点，⾜球的运动轨迹如图所示。已知⾜球可
视为质点，质量m(cid:0)0.4kg，AB相距x (cid:0)10m，⾜球从A点运动到B点的时间t (cid:0)2s，取重⼒加速度
g (cid:0)10m/s2，不计空⽓阻⼒。求：
第13⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司（1）⾜球离地瞬间的速度⼤⼩；
（2）抽射过程中，球员对⾜球做的功。
【答案】（1）5 5m/s
（2）25J
【解析】
【⼩问1详解】
⾜球做斜抛运动，设⾜球在⽔平⽅向、竖直⽅向的分速度⼤⼩分别为v 、v ，由运动的合成和分解得
x y
v
x(cid:0)v t、t (cid:0)2 y
x g
⾜球的初速度⼤⼩为v(cid:0) v2 (cid:0)v2
x y
联⽴解得v(cid:0)5 5m/s
【⼩问2详解】
1
抽射过程中，根据动能定理可知，球员对⾜球做的功为W (cid:0) mv2 (cid:0)0
2
解得W (cid:0)25J
14. 如图，甲中A、B极板间电压为U ，C、D极板间距为d，荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D
0
板的板⻓。A板O处的放射源连续⽆初速地释放质量为m、电荷量为（q q(cid:0)0）的粒⼦，经电场加速后，沿
极板C、D的中⼼线射向荧光屏（荧光屏⾜够⼤且与中⼼线垂直），当C、D板间未加电压时，粒⼦通过两
板间的时间为t ；当C、D板间加上图⼄所示电压（电压U 已知）时，粒⼦均能从C、D两板间⻜出，并
0 1
且所有粒⼦没有到达上、下边缘，不计粒⼦的重⼒及相互间的作⽤。求：
(1)粒⼦刚进⼊C、D板的初速度和C、D板的⻓度L；
(2)粒⼦从C、D板间⻜出时垂直于极板⽅向偏移的最⼤距离；
(3)粒⼦打在荧光屏上区域的⻓度。
第14⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司2qU 2qU qU t2 3qU t2
【答案】(1)v (cid:0) 0 ，L(cid:0)t 0 ；(2)y (cid:0) 1 0 ；(3)(cid:0)s(cid:0) 1 0
0 m 0 m 2md 2md
【解析】
【详解】(1)粒⼦在A、B板间有
1
qU (cid:0) mv2
0 2 0
在C、D板间有
L(cid:0)v t
0 0
解得
2qU 2qU
v (cid:0) 0 ，L(cid:0)t 0
0 m 0 m
(2)粒⼦从nt（n(cid:0)0、2、4(cid:0) ）时刻进⼊C、D间，偏移距离最⼤，粒⼦做类平抛运动，偏移距离为
0
1
y (cid:0) at2
2 0
加速度为
qU
a(cid:0) 1
md
得
qU t2
y (cid:0) 1 0
2md
(3)粒⼦在C、D间偏转距离最⼤时打在荧光屏上距中⼼线最远，出C、D板偏转⻆
v
tan(cid:0)(cid:0) y ，v (cid:0)at
v y 0
0
打在荧光屏上距中⼼线最远距离为
第15⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司s(cid:0) y(cid:0)Ltan(cid:0)
荧光屏上区域⻓度为
3qU t2
(cid:0)s(cid:0)s(cid:0) 1 0
2md
15. 如图，轨道ABCD由半径R (cid:0)1.5m的光滑四分之⼀圆弧轨道AB、⻓度L (cid:0)0.6m的粗糙⽔平轨道
1 BC
BC以及⾜够⻓的光滑⽔平轨道CD组成。质量m (cid:0)2kg的物块P和质量m (cid:0)1kg的物块Q压缩着⼀轻质
1 2
弹簧并锁定（物块与弹簧不连接），三者静置于CD段中间，物块P、Q可视为质点。紧靠D的右侧⽔平地
⾯上停放着质量m (cid:0)3kg的⼩⻋，其上表⾯EF段粗糙，与CD等⾼，⻓度L (cid:0)0.8m；FG段为半径
3 EF
R (cid:0)1.8m的四分之⼀光滑圆弧轨道；⼩⻋与地⾯间的阻⼒忽略不计。现解除弹簧锁定，物块P、Q由静
2
⽌被弹出（P、Q脱离弹簧后⽴即撤⾛弹簧），其中物块P进⼊CBA轨道，⽽物块Q滑上⼩⻋。P、Q与
BC、EF间的动摩擦因数均为(cid:0)(cid:0)0.5，重⼒加速度g=10m/s²，不计物块经过各连接点时的机械能损失。
（1）若物块P经过CB后恰好能到达A点，求物块P通过B点时，物块P对圆弧轨道的压⼒；
（2）若物块P经过CB后恰好能到达A点，试分析物块Q能否冲出⼩⻋上的G点，若能冲出G点，求出
物块Q从⻜离G点到再次回到G点过程中⼩⻋通过的位移；若物块Q不能⻜离G点，请说明理由：
（3）若弹簧解除锁定后，物块Q向右滑上⼩⻋后能通过F点，并且后续运动过程始终不滑离⼩⻋，求被
锁定弹簧的弹性势能的取值范围。
【答案】（1）60N （2）物块Q能冲出⼩⻋上的G点，物块Q从⻜离G点到再次回到G点过程中⼩⻋
通过的位移4.8m
（3）8J(cid:0)E (cid:0)16J
p
【解析】
【⼩问1详解】
第16⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司题意知物块P经过CB后恰好能到达A点，说明在A点时物块P速度为0，设物块P在B时速度v ，则从
B
1
B到A，由机械能守恒有m gR (cid:0) mv2
1 1 2 1 B
解得v (cid:0) 30m/s
B
v2
在B点，设P受到⽀持⼒F ，由⽜顿第⼆定律得F (cid:0)m g (cid:0)m B
N N 1 1 R
1
代⼊题中数据，联⽴解得F (cid:0)60N
N
根据⽜顿第三定律可知，物块P通过B点时，物块P对圆弧轨道的压⼒60N；
【⼩问2详解】
设P、Q物体与弹簧分离后速度分别为v 、v ，则P从C到B过程，由动能定理有
P Q
1 1
(cid:0)(cid:0)m gL (cid:0) mv 2 (cid:0) mv 2
1 BC 2 1 B 2 1 P
解得v (cid:0)6m/s
P
分析PQ与弹簧组成的系统可知，系统动量守恒，规定向右为正⽅向，则有0(cid:0)m v (cid:0)mv
2 Q 1 p
解得v (cid:0)12m/s
Q
分析可知Q滑上⼩⻋后，运动到最⾼点时，⼆者共速为v ，设此时Q上升⾼度为h，对Q与⼩⻋系统，
共
由动量守恒得m v (cid:0)(cid:0)m (cid:0)m (cid:0)v
2 Q 2 3 共
解得v (cid:0)3m/s
共
1 1
由能量守恒有 m v 2 (cid:0) (cid:0)m (cid:0)m (cid:0)v2 (cid:0)m gh(cid:0)(cid:0)m gL
2 2 Q 2 2 3 共 2 2 EF
联⽴解得h(cid:0)5m(cid:0)R
2
故物块Q能冲出⼩⻋上的G点，分析可知，Q⻜出G点后做斜抛运动到最⾼点，设该过程运动时间为t，
1
逆向思维法得h(cid:0)R (cid:0) gt2
2 2
联⽴解得t (cid:0)0.8s
此过程⻋以v 做匀速直线运动，故物块Q从⻜离G点到再次回到G点过程中⼩⻋通过的位移
共
x (cid:0)v (cid:0)2t
⻋ 共
联⽴解得x (cid:0)4.8m
⻋
第17⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司【⼩问3详解】
设P、Q物体与弹簧分离后速度分别为v、v ，由动量守恒有0(cid:0)m v (cid:0)mv
1 2 2 2 1 1
1 1
由能量守恒，弹性势能为E (cid:0) m v2 (cid:0) mv2
p 2 2 2 2 1 1
分析可知，当Q刚滑动F点与⻋共速时，弹性势能最⼩，设共速为v ，则由动量守恒得
共1
m v (cid:0)(cid:0)m (cid:0)m (cid:0)v
2 2 2 3 共1
1 1
能量守恒得 m v 2 (cid:0) (cid:0)m (cid:0)m (cid:0)v2 (cid:0)(cid:0)m gL
2 2 2 2 2 3 共1 2 EF
联⽴以上，解得弹性势能最⼩值为E (cid:0)8J
pmin
分析可知，当Q滑上⼩⻋圆弧轨道再次返回F点与⻋共速时，弹性势能最⼤，设共速为v ，则由动量守
共2
恒得m v (cid:0)(cid:0)m (cid:0)m (cid:0)v
2 2 2 3 共2
1 1
能量守恒得 m v 2 (cid:0) (cid:0)m (cid:0)m (cid:0)v2 (cid:0)2(cid:0)m gL
2 2 2 2 2 3 共2 2 EF
联⽴以上，解得弹性势能最⼩值为E (cid:0)16J
pmax
被锁定弹簧的弹性势能的取值范围8J(cid:0)E (cid:0)16J
p
第18⻚/共18⻚
学科⽹（北京）股份有限公司
