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中学生标准学术能力诊断性测试 2024 年 1 月测试
理科综合试卷 物理参考答案
二、选择题：本题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14～
18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。全部选对的得 6分，
选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14 15 16 17 18 19 20 21
D B D C D AD AD BC
三、非选择题：共62分。
22．（6分）
答案：
第1页 共5页
1 . 0 （2分） 1.7（2分） 0 .2 0 （2分）
注：若答案中带上f，也可给分。
23．（9分）
答案：
（1）20（1分） 180（1分）
（2）12（1分） 1000（1分） 10（1分）
（3）最左端（1分） b（1分）
（4）大于（2分）
24．（12分）
解析：
光路图如图所示：
{#{QQABYYSEogCgABJAARhCAQ0qCkEQkBCCACoGREAAsAAAwQNABCA=}#}（1）一单色光由P点平行于AC所在侧面射入a由题意可知入射角
第2页 共5页
1
3 7 =
sinθ
n= 2 ①（2分）
sinθ
1
得 s i n
2
4
5
= ②（1分）
2
5 3 =
由几何关系可知光传播到AB面的入射角为
1
B Q = ( A B t a n 3 7 - C P ) t a n θ
1
③（2分）
3
解得：BQ= R
4
n =
s
s
i n
i n
θ
θ
1
3
④（1分）
s i n
3
9
2 0
= c o s
3
3
2
1
0
9
=
9
tan =
3 319
X t a n θ
3
= R − B Q = R −
3
4
R ⑤（1分）
X =
3
3
1
6
9
R ⑥（1分）
（2） t =
P Q
c
+ R
+
Q O
c
n
⑦（2分）
P Q =
s
B
i n
Q
θ
1
=
5
4
R
X 5
QO= = R⑧（1分）
cosθ 9
3
323R
t= ⑨（1分）
108c
25．（15分）
解析：
（1）设两物块碰撞前P的速度为v ，P的质量为m ，Q的质量为m ，碰撞结束时P的速
1 1 2
度为v '，Q的速度为v '，设倾斜轨道与水平面的夹角为。
1 2
由动量守恒定律得mv =mv '+mv ' ① （1分）
1 1 1 1 2 2
{#{QQABYYSEogCgABJAARhCAQ0qCkEQkBCCACoGREAAsAAAwQNABCA=}#}由能量守恒有
第3页 共5页
1
2
m
1
v 21 =
1
2
m
1
v 21 +
1
2
m
2
v 22 ②（1分）
由①②解得 v
2
' = 2 m / s ， m
2
= 1 .5 k g ③（1分）
g s i n θ − μ g c o s θ = 4 m / s 2 ④（1分）
g s i n θ + μ g c o s θ = 5 m / s 2 ⑤（1分）
由④⑤得 s i n θ =
9
2 0
⑥（1分）
3
3
1
1
9
9
= ⑦（1分）
（2）设P与Q碰撞后P在倾斜轨道上停止运动时的位置距水平面高度为 H ' ， P与斜面之
间因摩擦而产生的热量
H H
Q= μmgcosθ +μmgcosθ ⑧（1分）
1 sinθ 1 sinθ
由图乙可知
s
H
i n θ
= 2 m ⑨（1分）
s
H
i n
θ
= 0 .4 m ⑩ （1分）
解得 Q = 0 .6 J ○ 11 （1分）
（3）设物块与轨道间改变后的动摩擦因数为 ' ，Q在水平面上滑行的距离为 x
B
m
2
g x
B
0
1
2
m
2
v
2
2 − = − ○ 12 （1分）
m
1
g H m
1
g c o s
s
H
i n
m
1
g x
B
0
−
− = ○ 13 （1分）
m
2
g x
B
m
2
g H m
2
g c o s
s
H
i n
0
1
2
m
2
v 23
− − −
= − ○ 14 （1分）
由⑥⑩○
12
○
13
○
14
得
v
3
=
6
5
5
m / s ○ 15 （1分）
26．（20分）
解析：
（1）粒子的运动轨迹如图所示，粒子转过的圆心角为53°
{#{QQABYYSEogCgABJAARhCAQ0qCkEQkBCCACoGREAAsAAAwQNABCA=}#}假设粒子的质量为m，电荷量为q，在磁场中做匀速圆周运动的半径为r
由几何关系可知
第4页 共5页
c o s 5 3 =
r −
r
d
①（1分）
解得：r=0.5m
v2
在磁场中，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律可得qvB=m ②（1分）
r
粒子进入匀强电场后做斜上抛运动，在轨迹的最高点时，竖直分速度为 0，由动能定
理可得：
− E q d =
1
2
m ( v c o s 5 3 ) 2 −
1
2
m v 2 ③（2分）
联立①②③式，解得
E
B
= 4 m / s ④（1分）
（2）若发射粒子的速度变为v =8m/s，由牛顿第二定律可得
1
q v
1
B = m
2 v
1r1 ⑤（1分）
联立①②⑤式，解得r =0.8m
1
假设粒子通过y轴时，与O点的距离为L，转过的圆心角为θ，由几何关系可得：
r1 s i n r s i n 5 3 = ⑥（1分）
d L r1 (1 c o s ) − = − ⑦（1分）
2 3−3
解得：θ=30°，L= m
5
粒子通过y轴后在第四象限中做匀速直线运动，设粒子的运动轨迹与 x 轴的交点到O
点的距离为x ，由几何关系可得：
1
t a n
L
x
1
= ⑧（1分）
解得： x
1
=
6 − 3
5
3
m 0 .1 6 m ⑨（1分）
由于0≤x ≤0.4m，故发射粒子的速度变为v =8m/s时，粒子能进入电场（1分）
1 1
（3）粒子通过O点进入电场后，设粒子在电场中的加速度大小为a
竖直方向做匀减速运动 ( v s i n 5 3 ) 2 = 2 a d ⑩（1分）
解得：a=40m/s2
粒子的水平位移 x = v c o s 5 3 t ○ 11 （1分）
1
粒子的竖直位移y=vsin53t− at2○
12
（1分）
2
20 4
联立○ 11 ○ 12 消去t可得：y=− x2 + x（0≤x≤0.4m）○ 13 （2分）
9 3
{#{QQABYYSEogCgABJAARhCAQ0qCkEQkBCCACoGREAAsAAAwQNABCA=}#}粒子射出电场时，竖直分速度
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v
y
= v s i n 5 3 − a t ○ 14 （1分）
联立○○可解得 11 14 v
y
= −
4
3
m / s
设粒子的速度与水平方向的夹角为α
t a n
v c
v
y
o s 5 3
=
○ 15 （1分）
48
则粒子在电场中的速度偏转角的正切值为tan(53+)= ○
16
（2分）
11
{#{QQABYYSEogCgABJAARhCAQ0qCkEQkBCCACoGREAAsAAAwQNABCA=}#}
