文档内容
2024-2025 学年高一数学上学期期中模拟卷
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教A版2019必修第一册第一章~第三章。
5．难度系数：0.75。
第一部分（选择题 共58分）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的。
1．已知集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
2．已知命题 ，则命题 的否定为（ ）
A． B．
C． D．
3．幂函数 的图象关于 轴对称，且在 上是减函数，则 的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知条件 ，条件 ，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．已知函数 的定义域是 ，则函数 的定义域是（ ）
学科网（北京）股份有限公司A． B． C． D．
6．下列函数中，值域是 的是（ ）
A． B．
C． D．
7．已知函数 在定义域上单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
8．定义在 上的奇函数 满足，当 时， ，当 时， . 不等式 的
解集为（ ）
A． B．
C． D．
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部
选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．已知函数 ，下面有关结论正确的有（ ）
A．定义域为 B．值域为
C．在 上单调递减 D．图象关于原点对称
10．已知函数 ，则（ ）
A． B．
C． 的最小值为 1 D． 的图象与 轴有1个交点11．已知关于 的不等式 的解集为 ，则（ ）
A．
B．不等式 的解集是
C．
D．不等式 的解集为
第二部分（非选择题 共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12．已知函数 ，则 .
13．已知 ， ，且 ，则 的最小值为 .
14．偶函数 的定义域为 ，且对于任意 ， ，均有 成立，若
，则实数 的取值范围为 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
15．（13分）已知全集为R，集合 ， ．
(1)当 时，求 ；
(2)若 ，求实数 的取值范围．
16．（15分）已知函数
(1)求函数 的解析式；
(2)求关于 的不等式 解集.（其中 ）
17．（15分）已知二次函数 .
学科网（北京）股份有限公司(1)若存在 使 成立，求k的取值范围；
(2)当 时，求 在区间 上的最小值.
18．（17分）设某商品的利润只由生产成本和销售收入决定．生产成本C（单位：万元）与产量x（单位：
百件）的函数关系是 ；销售收入S（单位：万元）与产量x的函数关系式为
(1)求该商品的利润 关于产量x的函数解析式；（利润＝销售收入－生产成本）
(2)为使该商品的利润最大化，应如何安排产量？
19．（17分）已知函数 是定义在 上的奇函数，且 .
(1)求函数 的解析式；
(2)判断函数 在 上的单调性，并用定义证明；
(3)求函数 在 上的值域.
