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专题 60 理想气体状态方程
一、多选题
1．（2023·山西·统考高考真题）如图，一封闭着理想气体的绝热汽缸置于水平地面上，用轻弹簧连接的两
绝热活塞将汽缸分为f、g、h三部分，活塞与汽缸壁间没有摩擦。初始时弹簧处于原长，三部分中气体的
温度、体积、压强均相等。现通过电阻丝对f中的气体缓慢加热，停止加热并达到稳定后（ ）
A．h中的气体内能增加 B．f与g中的气体温度相等
C．f与h中的气体温度相等 D．f与h中的气体压强相等
2．（2022·天津·高考真题）采用涡轮增压技术可提高汽车发动机效率。将涡轮增压简化为以下两个过程，
一定质量的理想气体首先经过绝热过程被压缩，然后经过等压过程回到初始温度，则（ ）
A．绝热过程中，气体分子平均动能增加 B．绝热过程中，外界对气体做负功
C．等压过程中，外界对气体做正功 D．等压过程中，气体内能不变
3．（2022·全国·统考高考真题）一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如 图上的
两条线段所示，则气体在（ ）
A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B．由a变化到b的过程中，气体对外做功
C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变
D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热
E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
4．（2021·全国·高考真题）如图，一定量的理想气体从状态 经热力学过程 、 、 后又
回到状态a。对于 、 、 三个过程，下列说法正确的是（ ）A． 过程中，气体始终吸热
B． 过程中，气体始终放热
C． 过程中，气体对外界做功
D． 过程中，气体的温度先降低后升高
E． 过程中，气体的温度先升高后降低
5．（2017·全国·高考真题）如图，一定质量的理想气体从状态a出发，经过等容过程ab到达状态b，再经
过等温过程bc到达状态c，最后经等压过程ca回到状态a．下列说法正确的是（ ）
A．在过程ab中气体的内能增加
B．在过程ca中外界对气体做功
C．在过程ab中气体对外界做功
D．在过程bc中气体从外界吸收热量
E．在过程ca中气体从外界吸收热量
6．（2018·海南·高考真题）如图，一定量的理想气体，由状态a等压变化到状态b，再从b等容变化到状
态c。a、c两状态温度相等．下列说法正确的是______
A．从状态b到状态c的过程中气体吸热
B．气体在状态a的内能等于在状态c的内能
C．气体在状态b的温度小于在状态a的温度
D．从状态a到状态b的过程中气体对外做正功
7．（2016·海南·高考真题）一定量的理想气体从状态M可以经历过程1或者过程2到达状态N，其p–V图象如图所示。在过程1中，气体始终与外界无热量交换；在过程2中，气体先经历等容变化再经历等压变
化，对于这两个过程，下列说法正确的是（ ）
A．气体经历过程1，其温度降低
B．气体经历过程1，其内能减小
C．气体在过程2中一直对外放热
D．气体在过程2中一直对外做功
E．气体经历过程1的内能改变量与经历过程2的相同
8．（2014·广东·高考真题）用密封性好、充满气体的塑料袋包裹易碎品，如图所示，充气袋四周被挤压时，
假设袋内气体与外界无热交换，则袋内气体
A．体积减小，内能增大
B．体积减小，压强减小
C．对外界做负功，内能增大
D．对外界做正功，压强减小
9．（2014·全国·高考真题）对于一定量的稀薄气体，下列说法正确的是( )
A．压强变大时，分子热运动必然变得剧烈
B．保持压强不变时，分子热运动可能变得剧烈
C．压强变大时，分子间的平均距离必然变小
D．压强变小时，分子间的平均距离可能变小
二、单选题
10．（2022·重庆·高考真题）2022年5月15日，我国自主研发的“极目一号”Ⅲ型浮空艇创造了海拔9032
米的大气科学观测世界纪录。若在浮空艇某段上升过程中，艇内气体温度降低，体积和质量视为不变，则
艇内气体（ ）（视为理想气体）A．吸收热量 B．压强增大 C．内能减小 D．对外做负功
11．（2022·江苏·高考真题）如图所示，一定质量的理想气体分别经历 和 两个过程，其中
为等温过程，状态b、c的体积相同，则（ ）
A．状态a的内能大于状态b B．状态a的温度高于状态c
C． 过程中气体吸收热量 D． 过程中外界对气体做正功
12．（2022·江苏·高考真题）自主学习活动中，同学们对密闭容器中的氢气性质进行讨论，下列说法中正
确的是（ ）
A．体积增大时，氢气分子的密集程度保持不变
B．压强增大是因为氢气分子之间斥力增大
C．因为氢气分子很小，所以氢气在任何情况下均可看成理想气体
D．温度变化时，氢气分子速率分布中各速率区间的分子数占总分子数的百分比会变化
13．（2022·辽宁·高考真题）一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其体积V和热力学温度T变化图
像如图所示，此过程中该系统（ ）
A．对外界做正功 B．压强保持不变 C．向外界放热 D．内能减少
14．（2022·湖北·统考高考真题）一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p—V图中a→c直线
段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（ ）
A．a→b是等温过程
B．a→b过程中气体吸热C．a→c过程中状态b的温度最低
D．a→c过程中外界对气体做正功
15．（2014·福建·高考真题）图为一定质量理想气体的压强p与体积V的关系图象，它由状态A经等容过
程到状态B，再经等压过程到状态C.设A、B、C状态对应的温度分别为T 、T 、T ，则下列关系式中正确
A B C
的是( )
A．T T ，T ＝T
A B B C A B B C
C．T >T ，T T
A B B C A B B C
三、解答题
16．（2023·浙江·统考高考真题）如图所示，导热良好的固定直立圆筒内用面积 ，质量
的活塞封闭一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。圆筒与温度300K的热源接触，平衡时圆筒内气体
处于状态A，其体积 。缓慢推动活塞使气体达到状态B，此时体积 。固定活塞，
升高热源温度，气体达到状态C，此时压强 。已知从状态A到状态C，气体从外界吸收热
量 ；从状态B到状态C，气体内能增加 ；大气压 。
（1）气体从状态A到状态B，其分子平均动能________（选填“增大”、“减小”或“不变”），圆筒内
壁单位面积受到的压力________（选填“增大”、“减小”或“不变”）；
（2）求气体在状态C的温度Tc；
（3）求气体从状态A到状态B过程中外界对系统做的功W。
17．（2023·全国·统考高考真题）一高压舱内气体的压强为1.2个大气压，温度为17℃，密度为1.46kg/m3。
（i）升高气体温度并释放出舱内部分气体以保持压强不变，求气体温度升至27℃时舱内气体的密度；
（ii）保持温度27℃不变，再释放出舱内部分气体使舱内压强降至1.0个大气压，求舱内气体的密度。
18．（2022·重庆·高考真题）某同学探究一封闭汽缸内理想气体的状态变化特性，得到压强p随温度t的变
化如图所示。已知图线Ⅰ描述的是体积为 的等容过程，当温度为 时气体的压强为 ；图线Ⅱ描述的是
压强为 的等压过程。取 为 ，求
①等容过程中，温度为 时气体的压强；
②等压过程中，温度为 时气体的体积。
19．（2022·全国·统考高考真题）如图，容积均为 、缸壁可导热的A、B两汽缸放置在压强为 、温度
为 的环境中；两汽缸的底部通过细管连通，A汽缸的顶部通过开口C与外界相通：汽缸内的两活塞将缸
内气体分成I、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部分，其中第II、Ⅲ部分的体积分别为 和 、环境压强保持不变，不计
活塞的质量和体积，忽略摩擦。
（1）将环境温度缓慢升高，求B汽缸中的活塞刚到达汽缸底部时的温度；
（2）将环境温度缓慢改变至 ，然后用气泵从开口C向汽缸内缓慢注入气体，求A汽缸中的活塞到达汽
缸底部后，B汽缸内第Ⅳ部分气体的压强。
20．（2021·湖北·统考高考真题）质量为m的薄壁导热柱形汽缸，内壁光滑，用横截面积为 的活塞封闭一定量的理想气体。在下述所有过程中，汽缸不漏气且与活塞不脱离。当汽缸如图(a)竖直倒立静置时。缸
内气体体积为V，。温度为T。已知重力加速度大小为g，大气压强为p。
1 1 0
(1)将汽缸如图(b)竖直悬挂，缸内气体温度仍为T，求此时缸内气体体积V；
1 2
(2)如图(c)所示，将汽缸水平放置，稳定后对汽缸缓慢加热，当缸内气体体积为V 时，求此时缸内气体的
3
温度。
21．（2021·辽宁·统考高考真题）如图（a）所示，“系留气球”是一种用缆绳固定于地面、高度可控的氦
气球，作为一种长期留空平台，具有广泛用途。图（b）为某一“系留气球”的简化模型图；主、副气囊
通过无漏气、无摩擦的活塞分隔，主气囊内封闭有一定质量的氦气（可视为理想气体），副气囊与大气连
通。轻弹簧右端固定、左端与活塞连接。当气球在地面达到平衡时，活塞与左挡板刚好接触，弹簧处于原
长状态。在气球升空过程中，大气压强逐渐减小，弹簧被缓慢压缩。当气球上升至目标高度时，活塞与右
挡板刚好接触，氦气体积变为地面时的1.5倍，此时活塞两侧气体压强差为地面大气压强的 。已知地面
大气压强p=1.0×105Pa、温度T=300K，弹簧始终处于弹性限度内，活塞厚度忽略不计。
0 0
（1）设气球升空过程中氦气温度不变，求目标高度处的大气压强p；
（2）气球在目标高度处驻留期间，设该处大气压强不变。气球内外温度达到平衡时，弹簧压缩量为左、
右挡板间距离的 。求气球驻留处的大气温度T。
22．（2021·河北·高考真题）某双层玻璃保温杯夹层中有少量空气，温度为27℃时，压强为 。
（1）当夹层中空气的温度升至37℃，求此时夹层中空气的压强；
（2）当保温杯外层出现裂隙，静置足够长时间，求夹层中增加的空气质量与原有空气质量的比值，设环境温度为27℃，大气压强为 。
23．（2020·山东·统考高考真题）中医拔罐的物理原理是利用玻璃罐内外的气压差使罐吸附在人体穴位上，
进而治疗某些疾病。常见拔罐有两种，如图所示，左侧为火罐，下端开口；右侧为抽气拔罐，下端开口，
上端留有抽气阀门。使用火罐时，先加热罐中气体，然后迅速按到皮肤上，自然降温后火罐内部气压低于
外部大气压，使火罐紧紧吸附在皮肤上。抽气拔罐是先把罐体按在皮肤上，再通过抽气降低罐内气体压强。
某次使用火罐时，罐内气体初始压强与外部大气压相同，温度为450 K，最终降到300 K，因皮肤凸起，内
部气体体积变为罐容积的 。若换用抽气拔罐，抽气后罐内剩余气体体积变为抽气拔罐容积的 ，罐内
气压与火罐降温后的内部气压相同。罐内气体均可视为理想气体，忽略抽气过程中气体温度的变化。求应
抽出气体的质量与抽气前罐内气体质量的比值。
24．（2014·上海·统考高考真题）如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水
银将一段气体封闭在管中．当温度为280K时，被封闭的气柱长L=22cm，两边水银柱高度差h=16cm，大
气压强 =76cmHg．
（1）为使左端水银面下降3cm，封闭气体温度应变为多少？
（2）封闭气体的温度重新回到280K后，为使封闭气柱长度变为20cm，需向开口端注入的水银柱长度为
多少？
四、填空题
26．（2022·河北·统考高考真题）如图，绝热密闭容器中装有一定质量的某种理想气体和一个充有同种气
体的气球。容器内温度处处相同。气球内部压强大于外部压强。气球慢慢漏气后，容器中气球外部气体的压强将______（填“增大”“减小”或“不变”）；温度将______（填“升高”“降低”或“不变”）。
27．（2021·福建·统考高考真题）如图，一定质量的理想气体由状态A变化到状态B，该过程气体对外
___________（填“做正功”“做负功”或“不做功”），气体的温度___________（填“升高”“降低”
“先升高后降低”“先降低后升高”或“始终不变”）。
