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专题 59 气体的等压变化
一、单选题
1．（2022·北京·高考真题）如图所示，一定质量的理想气体从状态a开始，沿图示路径先后到达状态b和
c。下列说法正确的是（ ）
A．从a到b，气体温度保持不变 B．从a到b，气体对外界做功
C．从b到c，气体内能减小 D．从b到c，气体从外界吸热
2．（2020·北京·统考高考真题）如图所示，一定量的理想气体从状态A开始，经历两个过程，先后到达状
态B和C。有关A、B和C三个状态温度 和 的关系，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、多选题
3．（2022·全国·统考高考真题）一定量的理想气体从状态a经状态b变化到状态c，其过程如 图上的
两条线段所示，则气体在（ ）
A．状态a处的压强大于状态c处的压强
B．由a变化到b的过程中，气体对外做功C．由b变化到c的过程中，气体的压强不变
D．由a变化到b的过程中，气体从外界吸热
E．由a变化到b的过程中，从外界吸收的热量等于其增加的内能
4．（2017·江苏·高考真题）一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V–T图象如图所示．
下列说法正确的有（ ）
A．A→B的过程中，气体对外界做功
B．A→B的过程中，气体放出热量
C．B→C的过程中，气体压强不变
D．A→B→C的过程中，气体内能增加
三、解答题
5．（2023·海南·统考高考真题）某饮料瓶内密封一定质量理想气体， 时，压强 。
（1） 时，气压是多大？
（2）保持温度不变，挤压气体，使之压强与（1）时相同时，气体体积为原来的多少倍？
6．（2023·浙江·高考真题）某探究小组设计了一个报警装置，其原理如图所示。在竖直放置的圆柱形容器
内用面积 、质量 的活塞密封一定质量的理想气体，活塞能无摩擦滑动。开始时气体处于
温度 、活塞与容器底的距离 的状态A。环境温度升高时容器内气体被加热，活塞缓慢
上升 恰好到达容器内的卡口处，此时气体达到状态B。活塞保持不动，气体被继续加热至温度
的状态C时触动报警器。从状态A到状态C的过程中气体内能增加了 。取大气压，求气体。
（1）在状态B的温度；
（2）在状态C的压强；
（3）由状态A到状态C过程中从外界吸收热量Q。
7．（2022·海南·高考真题）足够长的玻璃管水平放置，用长 的水银封闭一段长为 的空气柱，大
气压强为 ，环境温度为 ，将玻璃管缓慢顺时针旋转到竖直，则：
①空气柱是吸热还是放热
②空气柱长度变为多少
③当气体温度变为 时，空气柱长度又是多少？
8．（2022·全国·统考高考真题）如图，一竖直放置的汽缸由两个粗细不同的圆柱形筒组成，汽缸中活塞Ⅰ
和活塞Ⅱ之间封闭有一定量的理想气体，两活塞用一轻质弹簧连接，汽缸连接处有小卡销，活塞Ⅱ不能通
过连接处。活塞Ⅰ、Ⅱ的质量分别为 、m，面积分别为 、S，弹簧原长为l。初始时系统处于平衡状
态，此时弹簧的伸长量为 ，活塞Ⅰ、Ⅱ到汽缸连接处的距离相等，两活塞间气体的温度为 。已知活
塞外大气压强为 ，忽略活塞与缸壁间的摩擦，汽缸无漏气，不计弹簧的体积。（重力加速度常量g）
（1）求弹簧的劲度系数；
（2）缓慢加热两活塞间的气体，求当活塞Ⅱ刚运动到汽缸连接处时，活塞间气体的压强和温度。9．（2021·江苏·高考真题）如图所示，一定质量理想气体被活塞封闭在汽缸中，活塞的面积为S，与汽缸
底部相距L，汽缸和活塞绝热性能良好，气体的压强、温度与外界大气相同，分别为 和 。现接通电热
丝加热气体，一段时间后断开，活塞缓慢向右移动距离L后停止，活塞与汽缸间的滑动摩擦为f，最大静
摩擦力等于滑动摩擦力，整个过程中气体吸收的热量为Q，求该过程中
（1）内能的增加量 ；
（2）最终温度T。
10．（2020·全国·统考高考真题）如图，两侧粗细均匀、横截面积相等、高度均为H=18cm的U型管，左
管上端封闭，右管上端开口。右管中有高h= 4cm的水银柱，水银柱上表面离管口的距离l= 12cm。管底水
0
平段的体积可忽略。环境温度为T=283K。大气压强p =76cmHg。
1 0
（i）现从右侧端口缓慢注入水银（与原水银柱之间无气隙），恰好使水银柱下端到达右管底部。此时水银
柱的高度为多少？
（ii）再将左管中密封气体缓慢加热，使水银柱上表面恰与右管口平齐，此时密封气体的温度为多少？
11．（2019·江苏·高考真题）如图所示，一定质量理想气体经历A→B的等压过程，B→C的绝热过程（气
体与外界无热量交换），其中B→C过程中内能减少900J．求A→B→C过程中气体对外界做的总功．12．（2019·全国·高考真题）如图，一粗细均匀的细管开口向上竖直放置，管内有一段高度为2.0cm的水
银柱，水银柱下密封了一定量的理想气体，水银柱上表面到管口的距离为2.0cm。若将细管倒置，水银柱
下表面恰好位于管口处，且无水银滴落，管内气体温度与环境温度相同。已知大气压强为76cmHg，环境
温度为296K。
（1）求细管的长度；
（2）若在倒置前，缓慢加热管内被密封的气体，直到水银柱的上表面恰好与管口平齐为止，求此时密封
气体的温度。
13．（2017·全国·高考真题）一热气球体积为V，内部充有温度为 的热空气，气球外冷空气的温度为
已知空气在1个大气压、温度为 时的密度为 ，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度
大小为g．
（1）求该热气球所受浮力的大小；
（2）求该热气球内空气所受的重力；
（3）设充气前热气球的质量为 ，求充气后它还能托起的最大质量．
14．（2015·全国·高考真题）如图，一固定的竖直汽缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个
活塞，已知大活塞的质量为 ，横截面积为 ，小活塞的质量为 ，横截面积为 ；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为 ，汽缸外大气压强为 ，
温度为 ．初始时大活塞与大圆筒底部相距 ，两活塞间封闭气体的温度为 ，现汽缸内
气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦，重力加速度 取 ，求：
（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度；
（2）缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内封闭气体的压强．
15．（2018·江苏·高考真题）如图所示，一定质量的理想气体在状态A时压强为 ，经历
的过程，整个过程中对外界放出 热量。求该气体在 过程中对外界所做的功。
16．（2018·河南信阳·信阳高中校考三模）如图所示，两个可导热的汽缸竖直放置，它们的底部由一细管
连通（忽略细管的容积）．两汽缸各有一个活塞，质量分别为m 和m，活塞与汽缸无摩擦．活塞的下方
1 2
为理想气体，上方为真空．当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度h.（已知m＝3m，m＝2m）
1 2
（1）在两活塞上同时各放一质量为m的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境温度始
终保持为T）；
0
（2）在达到上一问的终态后，环境温度由T 缓慢上升到1.25T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多
0 0
少功？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到汽缸顶部）．四、填空题
17．（2021·全国·高考真题）如图，一定量的理想气体经历的两个不同过程，分别由体积-温度（V-t）图上
的两条直线I和Ⅱ表示，V 和V 分别为两直线与纵轴交点的纵坐标；t 为它们的延长线与横轴交点的横坐
1 2 0
标，t 是它们的延长线与横轴交点的横坐标，t=-273.15℃；a、b为直线I上的一点。由图可知，气体在状
0 0
态a和b的压强之比 =___________；气体在状态b和c的压强之比 =___________。
18．（2019·全国·高考真题）如p-V图所示，1、2、3三个点代表某容器中一定量理想气体的三个不同状态，
对应的温度分别是T、T、T．用N 、N 、N 分别表示这三个状态下气体分子在单位时间内撞击容器壁上
1 2 3 1 2 3
单位面积的次数，则N ______N ，T______T，N ______N ．（填“大于”“小于”或“等于”）
1 2 1 3 2 3
五、实验题
19．（2016·上海·统考高考真题）某同学制作了一个结构如图（a）所示的温度计，一端封闭的轻质细管可
绕封闭端O自由转动，管长0.5m，将一量程足够大的力传感器调零，细管的开口端通过细线挂于力传感器
挂钩上，使细管保持水平、细线沿竖直方向。在气体温度为270K时，用一段水银将长度为0.3m的气柱封
闭在管内，实验时改变气体温度，测得封闭气柱长度l和力传感器读数F之间的关系如图（b）所示（实验
中大气压强不变）。
（1）管内水银柱长度为___m，为保证水银不溢出，该温度计能测得的最高温度为___K；
（2）若气柱初始长度大于0.3m，该温度计能测量的最高温度将___（选填：“增大”，“不变”或“减小”）；
（3）若实验中大气压强略有升高，则用该温度计测出的温度将____（选填：“偏高”，“不变”或“偏
低”）。
