2023届“皖南八校”高三开学考试物理答案_2023年8月_01每日更新_2号_2023届安徽省“皖南八校”高三开学考试_答案

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书书书因为O<A<rc，所以一工<A－工＜扛，所以A-王＝工，所以A=+. .................................... 6分
6 6 6 6 6 3
(2)设 6.ABC的外接圆半径为R，则R=l,a=2Rsin A＝戎勹
由余弦定理得矿＝片十c'2-2bccos—TC = (b+c)2 -3bc，即3=12-3bc,
3
所以杖＝3,.................................................................................................................. 8分
........................................................................
所以6.ABC的面积为S=— 1 bcsin A=�- 10分
2 4
19. (1)(i)因为3个产品选择甲方案，2个产品选择乙方案，
1 3 3
所以5个产品全部测试合格的概率为P= (
2
) x(
4
）/ 2 ＝
12
9
8 '
． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2分
(ii)4个产品测试合格分两种情况，
第一种情况，3个产品甲方案测试合格和1个产品乙方案测试合格，
3
此时概率为P1= （占） xcixfx(1一¾)＝卢； ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．.................................. 4分
第二种悄况，2个产品甲方案测试合格和2个产品乙方案测试合格，
此时概率为P2= C3 2x行 1 \ ） 2 X (1 － 了 1\ ）x .,/ 勹 3\ ） 2 ＝ 茂 27 ＇
所以4个产品测试合格的概率为P1+P2=
6
- 3
4
.＋
1
－ 2
2
7
8
=
1
－ 3
2
3
8
................................................... 6分
(2)设选择甲方案测试的产品个数为n(n=0,1,2,3,4,5)，则选择乙方案测试的产品个数为5-1/，并设通过
甲方案测试合格的产品个数为X,通过乙方案测试合格的产品个数为Y,
3
当n=O时，此时 所有产品均选择方案乙测试， 则Y~B(5,— 4),
所以E(X+Y)= E(Y) =5X— 3 =1 — 5 >3,符合题意；......,,....................................................... 8分
4 4
当n=5时，此时 所有产品均选择方案甲测试， 则X~B作，一 2) ，
所以E(X+Y)= E(X) =5X— 1 =— 5 <3，不符合题意； ......................................................... 10分
2 2
当n=l,2,3,4时，X～的分），Y-B(5-11，¾),
所以E(X+Y)= E(X)+E(Y)＝—
2
1
.
'
1.1+.
3(5-
4
11) ＝一15-—
4
-
11
，
15-n
若使，ECX+Y）＝ 4 �3，解得咚;;;3，则n=l,2.3
综上，选择甲方案测试的产品个数为0,1,2,3时，测试合格的产品个数的期望不小于3. ............ 12分
20.(1)证明：？PA=PC,O为AC的中点，．．．PO上AC.
p
·:AB=BC,O为AC的中点，．· .AC上OB. ············································· 2分
·:po上AC,AC上OB,oBnPO=O,OB,PO仁平面PBO,
:.AC上平面PBO.··········································································· 4分
(2) 解：·:AB上BC,AB= BC= 2, PA= PB= PC= 2,,/z,0为AC的中点，AC＝勾2, A c
:.BO＝石，PO＝顶，． ． ．PO'-+OB'= PB',:P. O上OB.
/3
又？AC上OB,AcnPO= O,AC,PO已平面PAC,
图1
【 “ 皖八 “ 高三开学．数学试卷参考答案 第4页（共6页）】 HD