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银川一中2024届高三年级第三次月考
C． D．
理 科 数 学
7．函数 是定义在 上的偶函数，且 在区间 上单调递增，若关于实数
命题教师：张金荣
t
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 的不等式 恒成立，则 的取值范围是
2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
A． B． C． D．
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的)
8．函数 的图象大致为
1．已知集合 ， ，则
A． B． C． D．
2．使不等式 成立的一个充分不必要条件是 A． B． C． D．
A． B． C． D．
3．已知复数z满足 ，则
A． B． C． D．
4．已知 ， ， ，则
9．化简 的值为
A． B． C． D．
A．1 B． C． D．2
5．为了保障交通安全，某地根据《道路交通安全法》规定：汽车驾驶员血液中的酒精含量
不得超过0.09mg/mL.据仪器监测，某驾驶员喝了二两白酒后，血液中的酒精含量迅速 10．已知数列 ， 中满足 ， ， ，若 前 项之
上
和为 ，则满足不等式 的最小整数 是
升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中每小时末的酒精含量都比上一个小时末减少
25%， A．8 B．9 C．11 D．10
那么此人在开车前至少要休息（参考数据： ， ）
11．已知在 中，角 的对边分别为 ， ，点Q在边BC上，且满足
A．4.1小时 B．4.2小时 C．4.3小时 D．4.4小时
（ ）， ，则 的最小值是
6．已知函数 的部分图像
A．32 B．64 C．100 D．120
如图所示，则 解析式为
12．设函数 ，若关于 的不等式 有解，则实数
A． B．
的值为
高三第三次月考数学(理科)试卷 第1页(共2页)
学科网（北京）股份有限公司已知正项数列 的前n项和为 ，对一切正整数n，点 都在函数
A． B． C． D．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分．共20分) 的图象上．
13．由曲线 所围成图形的面积S= ．
(1)求数列 的通项公式；
14．已知 ，若 ，则 ．
(2)设数列 的前n项和为 ，且 ，若 恒成立，求实数λ
15．等差数列 中，公差 ，而且 是等比数列 的连续 项，则 时
的取值范围．
．
16．在锐角 中，角A，B，C的对边分别为a，b，c， 的面积为S，若
21（本小题满分12分）
，则 的取值范围为 ．
已知函数
三、解答题(共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考 (1)若 ，讨论 的单调性.
题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。)
(2)当 时，都有 成立，求整数 的最大值.
(一)必考题：(共60分)
17．（本小题满分12分）
设 为数列 的前 项和．已知 ．
(二)选考题(共10分.请考生在第22、23两题中任选一题做答，如果多做．则按所做的
第一题记分。)
(1)证明：数列 是等比数列；
22．[选修4－4：坐标系与参数方程]
(2)设 ，求数列 的前 项和 ．
在直角坐标系 中，直线 的参数方程为 （ 为参数），以坐标原点
18．（本小题满分12分）
已知 分别为 三个内角 的对边，且 .
为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
(1)求 ； (1)求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；
(2)若 为 的中点， ，求 的周长.
(2)若直线 与 轴的交点为 ，与曲线 的交点为 ， ，求 的值.
19．（本小题满分12分）
在 中，角A，B，C成等差数列，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．
23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）
(1)若 ，判断 的形状；
设函数 .
(2)若 不是钝角三角形，求 的取值范围． (1)当 时，求不等式 的解集；
20．（本小题满分12分） (2)若 ， ， 的最小值为 ，且 ，求证： .
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学科网（北京）股份有限公司高三第三次月考数学(理科)试卷 第3页(共2页)
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