重庆市西南大学附属中学校2026届高三上学期1月月考数学试卷（原卷版）(1)_2026年1月_260111重庆市西南大学附属中学校2026届高三上学期1月定时检测（一诊）（全科）

重庆市西南大学附属中学校 2026 届高三上学期 1 月月考数学试卷 注意事项: 1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效. 3、试卷由圈"整理排版.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 2 z = 1. 复数 i2026 -i 的虚部为（ ） A. 1 B. i C. -1 D. -i r r r  r r r 2. 已知向量a =m,2，b=1,1，c=1,3，且 2a-b ^c，则实数m为（ ） A. -4 B. -3 C. 4 D. 3 3. 函数y = 2cos2 x+sin2x 的最大值为（ ） A. 1- 2 B. 2+1 C. 2 D. 3 4. 如图，已知正四棱锥P-ABCD的所有棱长均相等，E为棱PC中点，则异面直线BE 与PD所成角的 余弦值为（ ） 3 3 A. B. 3 6 1 1 C. D. 6 3 学科网（北京）股份有限公司5. 甲､乙､丙､丁4名志愿者被派往三个足球场参加志愿服务，每名志愿者都必须分配，每个足球场至少分配 1名志愿者，但甲､乙不能安排在同一个足球场，则不同的分配方案共有（ ） A. 30种 B. 36种 C. 42种 D. 56种 S 6. 记等比数列 a  的前n项和为S ，数列 b  的前n项和为T ，且满足 b =a ， 若 2026 =2026，则 n n n n n 2n-1 T 1013 a  公比q=（ ） n A. 2023 B. 2024 C. 2025 D. 2026 7. 已知a >0，b>0，且a+b=1，则下列不等式不正确的是（ ） 1 1 A. ab£ B. a2 +b2 ³ 4 2 1 1 C. + >2 D. a + b £1 a b+1 8. 已知函数 gx=ex +e-x，若 f¢x+1= xg¢x+gx,xÎR，且 f 1=1，若 f  a2 -1  + f  b2 +3  =2，则满足条件的点 a,b 在平面直角坐标系中构成的图象为（ ） A. 圆 B. 双曲线 C. 一个点 D. 不存在 二、多选题：本大题共 3小题，每小题 6分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 若事件A与事件B相互独立，PA=0.4,PB=0.3， 则PAÈB=0.7 B. 若样本数据x ,x ,×××,x 的方差为10， 则数据3x -1,3x -1,×××,3x -1的方差为90 1 2 6 1 2 6 C. 一个盒子中有3个黑球，2个白球，1个红球，不放回地抽取两次，每次抽一个球，则事件“至少有一个 红球”与事件“两个球颜色相同”互斥 D. 1,2,3,×××,2024,2025,2026这2026个数的上四分位数是507 10. 如图，在正四棱柱ABCD- ABC D 中，AA =2 2,AB=2，点P为线段AD 上一动点，则下列说 1 1 1 1 1 1 法正确的是（ ） 学科网（北京）股份有限公司A. 直线PB //平面BCD 1 1 B. 三棱锥P-BCC 的体积为定值4 2 1 C. 若Q为线段BB 中点，则C P与CQ垂直 1 1 D. 三棱锥C -ABD外接球的体积为16π 1 11. 已知抛物线C：y2 =4x的焦点为F，经过点F的直线交抛物线C于A，B两点，则下列说法中正确的 有（ ） A. 点F 的坐标为(1,0) B. 若点A在第一象限， 且 AF =2 BF ， 则直线AB 的斜率为 2 2 uuur uuur C. OA×OB=0 D. 过点H(-2,1)作抛物线C的两条切线，切点分别为M，N，若点T为C的曲线段MON 上任意一点，则 27 △TMN 面积的最大值为 4 三、填空题：本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分. 4 æ 1 ö 12. ç 2x- ÷ 的展开式中x的系数为_________(用数字作答). è 5x2 ø 13. 已知圆C:x2 + y2 =2，点P 为直线x- y+3=0上一动点，过点 P 向圆C引两条切线 PA、PB，点 A、B为切点，则直线AB经过定点_________. 1 14. 在正项数列{a }中， a =1,a2 -a2 =1，记 b = .整数m满足 n 1 n+1 n n a +1a +1a +a  n n+1 n n+1 lg  102023 +1  0，w>0,0