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学员专用请勿外泄
2025环球网校监理工程师《建设工程进度控制》精讲班-土建
【考点】双代号网络计划时间参数的计算★★★
【考频】2024、2023、2022、2021、2020
（一）按工作计算法
说明：
为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。
【结论】第n天，是指第n天末，第n+1天开始。
8
如第3天开始即是指第3天终了1（7下班）时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完
9
4
成即是指第5天终了（下班）时刻3 8完成。
信
【例题·单选】某工作网络微计划中，工作N的持续时间是1天，最早第14天上班时刻开始，工
系
作N的三个紧前工作A、B、联C的最早完成时间分别是第9天，第11天，第13天下班时刻，则工作B
题
与工作N的时间间隔是（押 ）天。
准
A.0 精
B.2
C.1
D.4
【答案】B
【解析】N工作的最早开始时间是第13天开始，B工作的最早完成时间是第11天，13-11=2，则
工作B与工作N的时间间隔是2天。
1.最早开始时间和最早完成时间的计算
◆起点节点为开始节点的工作，最早开始时间=0
8
◆其他工作 1 7
9
4
8
最早开始时间=max紧前工作最早完成时间 3
信
微
◆最早完成时间=最早开始时间+工作的持续时间 系
联
一
唯
龟兔赛跑，8点同时出发，
都到达终点后召开颁奖大会。
乌龟需要4小时，兔子需要1小时。
颁奖大会召开的时间，
龟兔到达终点时间的最大值（12点）。
2.确定计算工期
以网络计划的终点节点为箭头节点的各个工作的最早完成时间的最大值。
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【例题·单选】某工作有两个紧前工作，它们的最早开始时间分别是第3天和第5天，相应的持
续时间分别是8天和7天，则该工作的最早开始时间是第（ ）天。
A.10
B.11
C.12
D.13
【答案】C
【解析】两紧前工作的最早完成时间分别为3+8=11天，5+7=12天，该工作的最早开始时间取大
值为第12天。
3.最迟开始时间和最迟完成时间的计算
◆以网络计划的终点节点为箭头节点的工作的最迟完成时间
最迟完成时间=计划工期
◆其他工作
最迟完成时间=min紧后工作最迟开始时间
◆最迟开始时间=最迟完成时间-持续时间
李工、王工下班去喝酒。
8
李工：最迟21点赶末班高铁回1 7家。
4
9
王工：最迟22点赶末班通勤3 8车回家。
信
喝酒的最迟完成时间是？微
系
联
【2016·单选】在工程题网络计划中，工作M的持续时间为4天，工作M的三项紧后工作的最迟开
押
始时间分别为第21天、准第18天和第15天，则工作M的最迟开始时间是第（ ）天。
精
A.11
B.14
C.15
D.17
【答案】A
【解析】最迟完成时间=min紧后工 作最迟开始时间，本题中工作M的最迟完成时间是第15天；
最迟开始时间=最迟完成时间-持续时 间=15-4=11，因此工作M的最迟开始时间是第11天。
4.总时差和自由时差的计算
◆总时差：在不影响总工期的前提下本工 作可以利用的机动时间。 8
1
7
9
总时差=最迟完成时间－最早完成时间 8 4
信
3
总时差=最迟开始时间－最早开始时间 微
系
面授课：最早17:30点下课，最迟19:30下课。 一
联
唯
可以利用的机动时间是 小时？
◆自由时差：在不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间
有紧后工作，
自由时差=min 紧后工作最早开始时间－本工作的最早完成时间
无紧后工作，自由时差=计划工期-本工作最早完成时间
张工、王工下午14点参加项目会议。
张工资料准备最早完成时间13点，
王工资料准备最早完成时间14点。
张工的自由时差为1小时，王工的自由时差为0。
【2024·单选】在双代号网络计划中，对于有紧后工作的工作，自由时差等于本工作紧后工作（ ）
的差值最小值。
A.迟开始时间与本工作最完成时间
B.最早开始时间与本工作最迟完成时间
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C.最早开始时间与本工作最早完成时间
D.迟开始时间与本工作最迟完成时间
【答案】C
【解析】对于有紧后工作的工作其自由时差等于本工作之紧后工作最早开始时间减工作最早完成
时间所得之差的最小值。
【2023·单选】工作M有四项紧后工作，紧后工作最早开始时间分别为10、13、9、12，工作M
最早开始时间为3，工作的持续时间为4，则工作M可利用的机动时间为（ ）天。
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】A
【解析】本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。工作M的最早完成时间＝3＋4＝7；机
动时间＝min{10，13，9，12}－7＝2。
【2019·单选】网络计划中，工作总时差是本工作可以利用的机动时间，但其前提是（ ）。
A.不影响紧后工作最迟开始
B.不影响紧后工作最早开始 8
7
1
C.不影响紧后工作最早完成 4 9
8
3
D.不影响后续工作最早完成信
微
【答案】A 系
联
【解析】本题考查的是题网络计划时间参数的概念。工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，
押
本工作可以利用的机动时准间。替代项：不影响紧后工作最迟开始。
精
开始节点标号值+持 续时间=完成节点标号值（取最大）
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
联
一
唯
【总结】
1.关键节点必然处在关键线路上，但由关键节点组成的线路不一定是关键线路。
2.关键节点组成的工作，不一定是关键工作。
3.当计划工期等于计算工期时，只要完成节点是关键节点，那么这项工作的自由时差和总时差是
相等的，且不一定为零。
【总结】
标号值：以该节点为起始节点，各项工作的最早开始时间。
波形线：该工作的自由时差。
“线路”波形线长度和最小值为总时差。
关键线路：自始至终不出现波形线的线路。
自由时差（FF）：不影响紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。
总时差（TF）：不影响总工期的前提下可以利用的机动时间。
最迟开始（LS）=最早开始（ES）+总时差（TF）
最迟完成（LF）=最早完成（EF）+总时差（TF）
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■关键工作和关键线路的确定
计划工期=计算工期，总时差=0。
计划工期≠计算工期，总时差=计划工期-计算工期
8
7
1
4
9
8
3
关键工作：总时差最小的工信作是关键工作。
微
系
关键线路：自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路，或线路上总的工作持续时间最长的
联
题
线路为关键线路。用双线或粗线标注。
押
准
【2020·单选】工程网络计划中，关键工作是指（ ）的工作。
精
A.自由时差为零
B.持续时间最长
C.总时差最小
D.与后续工作的时间间隔为零
【答案】C
【解析】本题考查的是双代号网络 计划时间参数的计算。在网络计划中，总时差最小的工作为关
键工作。
【2023·单选】关于工程网络计划中关键工作的说法，正确的是（ ）。
A.非关键线路上无关键工作 8
1
7
9
B.关键工作的持续时间最长 8 4
信
3
C.计划工期等于计算工期时，关键工作无机动时间 微
系
D.计划工期大于计算工期时，关键工作自由时差大于 零 联
一
【答案】C 唯
【解析】本题考查的是双代号网络计划时间参数的计算。在 网络计划中，总时差最小的工作为关
键工作。特别地，当网络计划的计划工期等于计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作。
【2023·单选】某工程网络计划如下图所示，工作D的最迟开始时间和总时差分别是（ ）。
A.6和2
B.6和4
C.7和2
D.7和3
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【答案】D
【解析】工作D的总时差为3，最迟开始时间＝4＋3＝7。
【2022·单选】某工程双代号网络计划如下图所示，工作D的最早开始时间和最迟开始时间分别
是（ ）。
A.2和5
B.4和5
C.2和7
D.4和7 7 8
1
9
【答案】A 8 4
3
信
【解析】本题关键线路是A微-C-F，总工期是14天，B结束后就可以进行D工作，所以D的最早开
系
始时间是第2天结束，最迟联时间是不影响G的开始，所以是14-6-3=5，答案是A。
题
【补充】自由时差计押算的特例
准
当工作之后只紧接精虚工作时，该工作的自由时差为其紧接的虚箭线中波形线长度的最短者。
【2021·单选】某工 程双代号网络计划如下图所示，工作E最早完成时间和最迟完成时间分别是
（ ）。
8
1
7
9
8
4
信
3
微
系
A.6和8 联
一
B.6和12 唯
C.7和8
D.7和12
【答案】D
【解析】本题考查的是按工作计算法。关键线路为①→②→⑤→⑦，最早开始时间为max{3＋4，
2＋4，3＋4}＝7，最迟完成时间为15－3＝12。
【2022·单选】某工程双代号网络计划如下图所示，工作E的自由时差和总时差是（ ）。
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A.1和2
B.2和2
C.3和4
D.4和4
【答案】B
【解析】工作E后面有两项紧后工作G、H，与工作G时间间隔为2，与工作H时间间隔为4，自
由时差=min{2，4}=2。而节点6、7均为关键节点，以关键节点为完成节点的工作E，其总时差=自由
时差=2。
8
7
1
9
4
8
3
信
微
系
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题
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准
精
8
1
7
9
8
4
信
3
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唯
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