文档内容
第 1.2 节 动量定理
1 对冲量的理解和计算
1.关于冲量的概念，以下说法正确的是( )
A．作用在两个物体上的力大小不同，但两个物体所受的冲量大小可能相同
B．作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定也很大
C．作用在物体上的力的作用时间很短，物体所受的冲量一定很小
D．只要力的作用时间和力的大小的乘积相同，物体所受的冲量一定相同
【答案】A
【解析】冲量是矢量，其大小由力和作用时间共同决定．
2.以初速度竖直向上抛出一物体，空气阻力大小不变．关于物体受到的冲量，以下说法正确的是( )
A．物体上升阶段和下落阶段受到的重力的冲量方向相反
B．物体上升阶段和下落阶段受到空气阻力冲量的大小相等
C．物体在下落阶段受到重力的冲量小于上升阶段受到重力的冲量
D．物体从抛出到返回抛出点，动量变化的方向向下
【答案】D
【解析】物体上升阶段和下落阶段受到的重力的方向都向下，所以重力的冲量方向相同，A错误；物体向
上运动的过程中空气阻力的方向向下，则：a ＝ ，下降的过程中空气的阻力方向向上，则：a ＝
1 2
＜a ，由于下降的过程中的位移等于上升过程中的位移，由运动学的公式可知上升的时间一定小
1
于下降过程中的时间．所以上升阶段物体受到空气阻力冲量的大小小于下降阶段受到空气阻力冲量的大小，
在下落阶段受到重力的冲量大于上升阶段受到重力的冲量，B、C错误；由于物体的初速度的方向向上，
末速度的方向向下，所以物体从抛出到返回抛出点，动量变化的方向向下，D正确．
3.如图所示，质量为m的小滑块沿倾角为θ的斜面向上滑动，经过时间t 速度为零然后又下滑，经过时间t
1 2
回到斜面底端，滑块在运动过程中受到的摩擦力大小始终为 F.在整个过程中，重力对滑块的总冲量为(
1
)
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂A．mgsinθ(t＋t)
1 2
B．mgsinθ(t－t)
1 2
C．mg(t＋t)
1 2
D．0
【答案】C
【解析】根据冲量的定义式I＝Ft，因此重力对滑块的冲量应为重力乘作用时间，所以I ＝mg(t ＋t)，即C
G 1 2
正确．
4.(多选)恒力F作用在质量为m的物体上，如图所示，由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经
时间t，下列说法正确的是( )
A．拉力F对物体的冲量大小为零
B．拉力F对物体的冲量大小为Ft
C．拉力F对物体的冲量大小是Ftcosθ
D．合力对物体的冲量大小为零
【答案】BD
【解析】拉力F对物体的冲量大小为Ft，选项A、C错误，B正确；合力对物体的冲量等于物体动量的变
化等于零，选项D正确．
5.如图所示，水平传送带AB长L＝12 m，始终以速度v＝13 m/s运转，在传送带最右端B有一个与水平面
成37°的斜坡．现将一个质量为m＝2.0 kg的小木块轻放在传送带的最左端A，小木块运动到B处就立即沿
斜坡运动，但速度大小损失 ；小木块离开坡顶C后，经过t ＝0.3 s垂直击中竖直挡板D.已知：小木块与
1
传送带之间的动摩擦因数μ＝0.6，小木块与斜坡之间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g＝10 m/s2.求：
1 2
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(1)小木块到达传送带右端B时的速度大小；
(2)小木块离开坡顶C时的速度大小；
(3)小木块在斜坡上运动过程中，摩擦力对木块的冲量大小．
【答案】(1)12 m/s (2)5 m/s (3)4 N·s
【解析】(1)设小木块运动到右端未与皮带共速由动能定理：μmgL＝ mv ，
1
得：v＝12 m/s＜13 m/s，故小木块运动到右端速度v＝12 m/s；
1 1
(2)倒过来看：平抛运动：sin 37°＝ ，得：v＝5 m/s；
c
(3)设在斜坡上运动时间为t，在斜坡底部速度大小v，得：v＝ v
2 2 2 1
由动量定理：－(mgsin 37°＋μmgcos 37°)t＝mv－mv
2 2 c 2
摩擦力的冲量：I＝μmgcos 37°·t＝4 N·s
2 2
2 用动量定理定性分析问题
1.关于动量和冲量，下列说法正确的是( )
A．物体所受合外力不变时，其动量一定不变
B．物体受到的合外力变化时，动量可能变化
C．物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化
D．物体所受合外力的冲量等于物体的动量
【答案】C
【解析】物体受合外力不为零，不论合外力变或不变，物体的速度都会发生变化，动量一定变化，A、B
错误；由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化，C正确，D错误．
2.有消息称：中国羽毛球运动员在一档节目上演示了一把高速度杀球，轻小的羽毛球被快速击出后瞬间将
西瓜冲撞爆裂！据测羽毛球的时速高达300 km，羽毛球的质量介于4.74 g～5.50 g之间，经分析，下列说
法中正确的是( )
A．这则消息一定是假的，因为羽毛球很轻小，不可能使西瓜爆裂
B．这则消息一定是假的，因为击出的羽毛球速度虽然高，但其能量却很小
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．这则消息可能是真的，俗话说无快不破，羽毛球虽然很轻小，但速度很高
D．这则消息可能是真的，西瓜是否被撞击爆裂取决于羽毛球对西瓜的冲击力大小
【答案】D
【解析】在高速度杀球时，由于球速较快，在与西瓜相撞的瞬时，速度急剧变化，根据动量定理可知，羽
毛球对西瓜的作用力较大，完全可以使西瓜爆裂，故使西瓜裂开的原因不是速度，而是冲击力的大小，故
该消息可能是真的，D正确．
3.(多选)下面的说法正确的是( )
A．冲量与动量的单位在国际单位制下是相同的，所以冲量就是动量
B．如果物体的速度发生变化，则可以肯定它受到的合外力的冲量不为零
C．如果合外力对物体的冲量不为零，则合外力一定使物体的动能增大
D．作用在物体上的合外力冲量不一定能改变物体速度的大小
【答案】BD
【解析】冲量等于动量改变量，A错误；根据动量定理Ft＝Δmv可得，速度变化时，合外力肯定不为零，
合外力的冲量肯定不为零，但这种情况下，物体的速度可能增大，可能减小，也可能大小不变，只是方向
发生变化，所以B正确，C错误；做匀速圆周运动的物体受到的向心力即合力的冲量只改变速度的方向，
D正确．
4.(多选)从同样高度落下的玻璃杯，掉在水泥地上容易撞碎，而掉在草地上不容易撞碎，其原因是( )
A．掉在水泥地上的玻璃杯动量大，而掉在草地上的玻璃杯动量小
B．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变大，掉在草地上的玻璃杯动量改变小
C．掉在水泥地上的玻璃杯动量改变快，掉在草地上的玻璃杯动量改变慢
D．掉在水泥地上的玻璃杯与地面接触时，相互作用时间短，而掉在草地上的玻璃杯与地面接触时，相互
作用时间长
【答案】CD
【解析】杯子是否被撞碎，取决于撞击地面时，地面对杯子的撞击力大小．规定竖直向上为正方向，设玻
璃杯下落高度为h.它们从h高度落地瞬间的速度大小为 ，设玻璃杯的质量为m，则落地前瞬间的动
量大小为p＝m ，与水泥或草地接触Δt时间后，杯子停下，在此过程中，玻璃杯的动量变化为Δp＝
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂－(－m )，再由动量定理可知(F－mg)·Δt＝－(－m )，所以F＝ ＋mg.由此可见，Δt越
小，玻璃杯所受撞击力F越大，玻璃杯就越容易碎，杯子掉在草地上作用时间较长，动量变化慢，撞击力
小，因此玻璃杯不易碎，C、D正确．
5.(多选)课上老师做了这样一个实验：如图所示，用一象棋子压着一纸条，放在水平桌面上接近边缘处．第
一次，慢拉纸条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的P点；第二次，将棋子、纸条放回原来的位置，快拉纸
条，将纸条抽出，棋子掉落在地上的N点．从第一次到第二次现象的变化，下列解释正确的是( )
A．棋子的惯性变大了
B．棋子受到纸带的摩擦力变小了
C．棋子受到纸带的冲量变小了
D．棋子离开桌面时的动量变小了
【答案】CD
【解析】两次拉动中棋子的质量没变，故其惯性不变，A错误；由于正压力不变，纸带对棋子的摩擦力没
变，B错误；快拉时作用时间变短，摩擦力对棋子的冲量变小了，C正确；由动量定理可知，合外力的冲
量减小，则棋子离开桌面时的动量变小，D正确．
6.(多选)如图所示，把重物G压在纸带上，用一水平力缓慢拉动纸带，重物跟着纸带一起运动，若迅速拉
动纸带，纸带将会从重物下抽出，解释这些现象的正确说法是( )
A．在缓慢拉动纸带时，重物和纸带间摩擦力小
B．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的摩擦力大
C．在缓慢拉动纸带时，纸带给重物的冲量大
D．在迅速拉动纸带时，纸带给重物的冲量小
【答案】CD
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【解析】在缓慢拉动纸带时，重物与纸带之间是静摩擦力，在迅速拉动纸带时，它们之间是滑动摩擦力，
静摩擦力与滑动摩擦力可认为相同．缓慢拉动纸带时，作用时间长，摩擦力的冲量大，重物的动量变化大，
所以重物跟着纸带一起运动；迅速拉动纸带时，作用时间短，滑动摩擦力的冲量小，重物的动量变化小，
所以重物几乎不动．
3 动量定理的有关计算
1.如图甲，物体A和B用轻绳相连挂在轻质弹簧下静止不动，A的质量为m，B的质量为M，当连接A、B
的绳突然断开后，物体A上升经某一位置时的速度大小为v，这时物体B下落的速度大小为u，如图乙所示．
在这段时间里，弹簧的弹力对物体A的冲量( )
A．mv
B．mv－Mu
C．mv＋Mu
D．mv＋mu
【答案】D
【解析】分别以A、B为研究对象，由动量定理得I－mgt ＝mv，Mgt ＝Mu，两物体的运动具有同时性，则
1 2
t＝t，所以I＝mu＋mv.
1 2
2.质量分别为2m和m的A、B两个质点，初速度相同，均为v.若他们分别受到相同的冲量I作用后，A的
1
速度为v，B的动量为p.已知A、B都做直线运动，则动量p可以表示为( )
2
A．m(v－v)
2 1
B．2m(2v－v)
2 1
C．4m(v－v)
2 1
D．m(2v－v)
2 1
【答案】D
【解析】对A由动量定理：I＝2m(v－v)，对B由动量定理：I＝p－mv，
2 1 1
则p＝I＋mv＝m(2v－v)，D正确．
1 2 1
3.如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径．两根光滑滑轨MP、QN的端点都
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂在圆周上，MP＞QN.将两个完全相同的小球a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN
运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是( )
A．合力对两球的冲量大小相同
B．重力对a球的冲量较大
C．弹力对a球的冲量较小
D．两球的动量变化大小相同
【答案】C
【解析】小球受到的合外力等于重力沿轨道方向的分力，即：mgsinθ，加速度为a＝gsinθ(θ为杆与水平方
向的夹角)由图中的直角三角形可知，小球的位移s＝2Rsinθ
所以t＝ ＝ ＝ ，t与θ无关，即t ＝t ，所以合外力的冲量大小为：mgsinθ·t.
1 2
由图可知MP与水平方向之间的夹角大，所以沿MP运动的a球受到的合外力的冲量大，由动量定理可知，
a球的动量变化大，A、D错误；重力的冲量为mgt，由于运动的时间相等，所以重力的冲量大小相等，B
错误；弹力的冲量：mgcosθ·t，所以a球的弹力的冲量小，C正确．
4.1966年曾在地球的上空完成了以牛顿第二定律为基础的测定质量的实验．实验时，用宇宙飞船(质量为
m)去接触正在轨道上运行的火箭(质量为 ，发动机已熄火)，如图所示．接触以后，开动飞船尾部的推进
mx
器，使飞船和火箭共同加速，推进器的平均推力为F，开动时间Δt，测出飞船和火箭的速度变化是Δv，下
列说法正确的是( )
A．火箭质量mx应为
B．宇宙飞船的质量m应为
C．推力F越大， 就越大，且 与F成正比
D．推力F通过飞船传递给火箭，所以飞船对火箭的弹力大小应为F
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂【答案】C
【解析】对整体由动量定理可得：FΔt＝(m＋mx)Δv，得火箭的质量mx＝ －m，整体的质量为 ，
A、B错误；由公式可得，F＝(m＋mx) 可知，推力F越大， 就越大，且 与F成正比，C正确；
对火箭分析，由牛顿第二定律有：飞船对火箭的弹力FN＝mx ＜F，D错误．
5.一辆轿车强行超车时，与另一辆迎面驶来的轿车相撞，两车相撞后连为一体，两车车身因相互挤压，皆
缩短了0.5 m，据测算两车相撞前的速度约为30 m/s.则：
(1)试求车祸中车内质量约60 kg的人受到的平均冲力是多大？
(2)若此人系有安全带，安全带在车祸过程中与人体的作用时间是1 s，求这时人体受到的平均冲力为多大？
【答案】(1)5.4×104N (2)1.8×103N
【解析】(1)两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止，位移为0.5 m，
设运动时间为t，根据x＝ t，得t＝ ＝ s，
根据动量定理Ft＝Δp＝mv，得F＝ ＝ N＝5.4×104N；
0
(2)若人系有安全带，则F′＝ ＝ N＝1.8×103N
6.蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各种空中动作的运动项目．一个质量为60 kg的运动
员，从离水平网面3.2 m高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5.0 m高处．已知运动员与网
接触的时间为1.2 s．若把这段时间内网对运动员的作用力当作恒力处理，求此力的大小．(g取10 m/s2)
【答案】1.5×103N
【解析】将运动员看做质量为m的质点，从高h 处下落，刚接触网时速度的大小v ＝ ，方向竖直
1 1
向下．
弹跳后到达的高度为h，刚离网时速度的大小v＝ ，方向竖直向上．
2 2
选竖直向上为正方向．
由动量定理得(F－mg)·Δt＝m[v－(－v)]
2 1
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂由以上各式解得F＝mg＋m
代入数据得F＝1.5×103N
7.如图甲所示，用水平向右的力F拉放在光滑水平地面上、质量为500 kg的物体，作用时间为20 s，使物
体获得0.5 m/s的速度．若力F大小的变化为：前15 s从零开始随时间均匀增大，后5 s均匀减小为零，如
图乙所示，求：
(1)力F对物体的冲量；
(2)力F的最大值．
【答案】(1)250 N·s (2)25 N
【解析】(1)拉力对物体的冲量等于物体的动量增加量，有：
＝mv＝500×0.5 N·s＝250 N·s
IF
(2)由于拉力均匀变化，设拉力最大值为F ，则拉力的冲量大小为图乙中图线与时间轴所围成的面积，则：
max
＝ F ·t，得F ＝25 N
IF max max
4 动量定理的综合应用
1.高空“蹦极”是勇敢者的游戏．蹦极运动员将弹性长绳(质量忽略不计)的一端系在双脚上，另一端固定在
高处的跳台上，运动员无初速度地从跳台上落下．若不计空气阻力，则( )
A．弹性绳开始伸直时，运动员的速度最大
B．从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和不断增大
C．整个下落过程中，重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量相同
D．整个下落过程中，重力对运动员所做的功等于运动员克服弹性绳弹力所做的功
【答案】D
【解析】当运动员的加速度等于零时速度最大，此时弹性绳弹力等于重力，A错误；运动员在运动的过程
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂中，重力势能、动能、弹性势能三者之和保持不变，从弹性绳开始伸直到最低点的过程中，动能先增大后
减小，故运动员的重力势能与弹性绳的弹性势能之和先减小后增大，B错误；根据动量定理知 ＋ ＝0，
IG IF
故重力对运动员的冲量与弹性绳弹力对运动员的冲量不相同，一正一负，C错误；根据能量守恒可知整个
下落过程中，减少的重力势能全部转化为弹性势能，D正确．
2.“娱乐风洞”是一项将科技与惊险相结合的娱乐项目，它能在一个特定的空间内把表演者“吹”起来．假
设风洞内向上的风量和风速保持不变，表演者调整身体的姿态，通过改变受风面积(表演者在垂直风力方向
的投影面积)，来改变所受向上风力的大小．已知人体所受风力大小与受风面积成正比，人水平横躺时受风
面积最大，设为S，站立时受风面积为 S；当受风面积为 S 时，表演者恰好可以静止或匀速漂移．如图
0 0 0
所示，某次表演中，人体可上下移动的空间总高度为H，表演者由静止以站立身姿从A位置下落，经过B
位置时调整为水平横躺身姿(不计调整过程的时间和速度变化)，运动到C位置速度恰好减为零．关于表演
者下落的过程，下列说法中正确的是( )
A．B点距C点的高度是 H
B．从A至B过程表演者克服风力所做的功是从B至C过程表演者克服风力所做的功的
C．从A至B过程表演者所受风力的冲量是从A至C过程表演者所受风力的冲量的
D．从A至B过程表演者所受风力的平均功率是从B至C过程表演者所受风力平均功率的
【答案】B
【解析】设人水平横躺时受到的风力大小为F ，由于人体受风力大小与正对面积成正比，故人站立时风力
m
为 F .由于受风力有效面积是最大值的一半时，恰好可以静止或匀速漂移，故可以求得人的重力G＝
m
F ，即有F ＝2G.
m m
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂从A至B过程表演者的加速度大小为a＝ ＝ ＝0.75g
1
从B至C过程表演者的加速度大小为a＝ ＝ ＝g，
2
由速度位移公式得：从A至B过程表演者的位移x＝ ，从B至C过程表演者的位移
1
x ＝ ，故x∶x ＝4∶3，x ＝ H，A错误；表演者从A至B克服风力所做的功为W ＝ F · H＝ F H；
2 1 2 2 1 m m
从B至C过程克服风力所做的功为W＝F · H＝ F H，得 ＝ ，B正确；
2 m m
设B点的速度为v，则从A至B过程表演者的运动时间t ＝ ＝ .从B至C过程表演者的运动时间t ＝
1 2
＝ ，根据动量定理，I＝ F t＝ mv，I＝F t＝2mv， ＝ ，C错误；根据P＝ ，又 ＝ ，
1 m1 2 m2
＝ ，联立解得 ＝ ，D错误．
3.(多选)物体受到合力F的作用，由静止开始运动，力F随时间变化的图象如图所示，下列说法中正确的是
( )
A．该物体将始终向一个方向运动
B．3 s时该物体回到原出发点
C．0～3 s内，力F的冲量等于零，功也等于零
D．2～4 s内，力F的冲量不等于零，功却等于零
【答案】BCD
【解析】据题意，从图可知物体开始先向负向运动，0～1 s末速度为某个值－v，而位移为－s，之后力F
反向，1～1.5 s末速度减为0，此时总位移为－1.5s，之后物体向正向运动，1.5～2 s时末速度为v，向正
向运动了0.5s，此时位移为－s，此后力又向负向，2～3 s末速度减为0，此时位移为0，故选项A错误，
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂选项B正确；据以上分析，0～3 s内力F的冲量等于动量变化，即I ＝mΔv＝0，此过程力F做的功为：
03
W ＝ mv －0＝0，故选项C正确；3～4 s末速度为－v，位移为－s，所以2～4 s内力F冲量为：I ＝
03 24
mΔv＝－2mv，功为W ＝ mv － mv ＝0，故选项D正确．
24
4.(多选)光滑水平面上有直角坐标系xOy，坐标系的第Ⅰ、Ⅳ象限内有沿y轴正方向的匀强电场．一只质量
为100 g的带电小球静止于x负半轴上某一点．小球受到一个沿x轴正向的瞬时冲量I后开始运动．从小球
通过原点时刻开始计时，小球沿x、y轴方向的分运动的速度图象分别如图所示．下列判断正确的是( )
A．沿x轴正向的瞬时冲量I的大小是0.2 N·s
B．开始计时后2 s内小球的动量变化大小是0.6 kg·m/s
C．开始计时后2 s内小球沿y轴方向的位移是3 m
D．开始计时后2 s末小球所在点的坐标是(4,3)
【答案】ACD
【解析】根据图象可知，小球沿x方向的初速度为2 m/s，由动量定理知沿x轴正向的瞬时冲量I的大小Ix
＝mvx＝0.1×2 N·s＝0.2 N·s，A正确；沿x方向动量不变，2 s末y方向的速度为3 m/s，则开始计时后2 s
内小球的动量变化大小Δp＝mvy－0＝0.1×3 kg·m/s＝0.3 kg·m/s，B错误；根据速度图象与坐标轴围成的面
积表示位移可知，开始计时后2 s内小球沿y轴方向的位移y＝ ×2×3 m＝3 m，C正确；开始计时后2 s内，
x方向的位移x＝2×2 m＝4 m，则开始计时后2 s末小球所在点的坐标是(4,3)，D正确．
5.(Ⅰ)如图甲所示，质量为m的物块在水平恒力F的作用下，经时间t从A点运动到B点，物块在A点的速
度为v，B点的速度为v，物块与粗糙水平面之间动摩擦因数为μ，试用牛顿第二定律和运动学规律推导此
1 2
过程中动量定理的表达式，并说明表达式的物理意义．
(Ⅱ)物块质量m＝1 kg静止在粗糙水平面上的A点，从t＝0时刻开始，物块在受按如图乙所示规律变化的水
平力F作用下向右运动，第3 s末物块运动到B点时速度刚好为零，第5 s末物块刚好回到A点，已知物块
与粗糙水平面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，(g取10 m/s2)求：
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂(1)AB间的距离；
(2)水平力F在5 s时间内对物块的冲量．
【答案】(Ⅰ)由牛顿第二定律得：F －μmg＝ma①
合
由运动学公式得：a＝ ②
由①②得：(F－μmg)t＝mv－mv③
2 1
③式的物理意义为：合外力的冲量等于物体动量的变化
(Ⅱ)(1)4 m (2)2 N·s
【解析】(Ⅰ)由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma①
由运动学公式得：a＝ ②
由①②得：(F－μmg)t＝mv－mv③
2 1
③式的物理意义为：合外力的冲量等于物体动量的变化
(Ⅱ)(1)从第3秒末到第5秒末，由牛顿第二定律得：F－μmg＝ma，得a＝2 m/s2
由运动学公式得AB之间的距离：x＝ at ＝4 m
(2)选向左的方向为正方向，物体的末速度为：v ＝at＝4 m/s
A 2
对全程由动量定理得： ＋μmgt－μmgt＝mv 解得 ＝2 N·s.
IF 1 2 A IF
5 动量定理分析多过程问题
1.水平推力F 和F 分别作用于水平面上等质量的A、B两物体上，作用一段时间后撤去推力，物体将继续
1 2
运动一段时间后停下，两物体的v－t图象分别如图中OAB、OCD所示，图中AB∥CD，则( )
A．F 的冲量大于F 的冲量
1 2
B．F 的冲量等于F 的冲量
1 2
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C．两物体受到的摩擦力大小相等
D．两物体受到的摩擦力大小不等
【答案】C
【解析】设F 、F 的作用时间分别为t 、t ，则由图知tFt，A、B均错．
22 11
2.(多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中．若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥
潭直到停止的过程称为过程Ⅱ，则( )
A．过程Ⅰ中钢珠的动量的改变量等于过程Ⅱ中动量的改变量
B．过程Ⅱ中，钢珠所受阻力的冲量的大小等于过程Ⅰ和过程Ⅱ中重力的冲量的大小的和
C．Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零
D．过程Ⅱ中钢珠的动量的改变量等于零
【答案】BC
【解析】在Ⅰ、Ⅱ两个过程中，钢珠动量的改变量各不为零，且它们大小相等、方向相反，但对于全过程，
钢珠动量的改变量为零，故合外力的总冲量等于零，A、D错误，C正确；过程Ⅱ中钢珠受重力和阻力，
所以过程Ⅱ中阻力的冲量大小等于过程Ⅰ中重力的冲量大小与过程Ⅱ中重力冲量大小的和，B正确．
3.(多选)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中，若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ，进入泥
潭直到停住的过程称为过程Ⅱ，则( )
A．过程Ⅰ中钢珠所增加的动能等于过程Ⅱ中损失的机械能
B．过程Ⅰ与过程Ⅱ中钢珠所减少的重力势能之和等于过程Ⅱ中钢珠克服阻力所做的功
C．过程Ⅰ中钢珠动量的改变量等于重力的冲量
D．过程Ⅰ中重力冲量的大小等于过程Ⅱ中阻力的冲量的大小
【答案】BC
【解析】根据能量守恒定律可知，在过程Ⅰ中，钢珠增加的动能等于钢珠减小的重力势能，过程Ⅱ中损失
的机械能等于全程减小的重力势能，即Ⅰ过程中增加的动能小于Ⅱ过程中损失的机械能，A错误；由功能
关系可知，克服阻力做的功即减小的机械能，B正确；根据动量定理可知，在Ⅰ过程中，只有重力产生冲
量，所以钢珠动量的改变量就等于重力的冲量，C正确；全程使用动量定理可知，在Ⅰ、Ⅱ全过程中重力
的冲量大小等于Ⅱ中阻力的冲量的大小，D错误．
4.质量为1 kg的物体静止放在足够大的水平桌面上，物体与桌面间的动摩擦因数为μ＝0.4，有一大小为5
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂N的水平恒力F作用于物体上，使之加速前进，经3 s后撤去F，求物体运动的总时间．(g＝10 m/s2)
【答案】3.75 s
【解析】物体由开始运动到停止的全过程中，F的冲量为Ft ，摩擦力的冲量为Ft.选水平恒力F的方向为
1 f
正方向，根据动量定理有
Ft－Ft＝0①
1 f
又F＝μmg②
f
联立①②式解得t＝ ，代入数据解得t＝3.75 s.
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂
