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第一章 能量守恒定律 单元测试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题(共32分)
1、(4分)如图所示在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为
h、倾角为θ。一质量为 的小物块以一定的初速度 沿水平面向右运动，不计冲上斜面过
程中的机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面的顶端。如果斜面不固定，则小物块
冲上斜面后能达到的最大高度为( )
A.h B. C. D.
2、(4分)质量为5 kg的物体，原来以 的速度做匀速直线运动，现受到跟运动方向相同的
冲量 的作用，物体的动量变为( )
A. B. C. D.
3、(4分)水平面上有质量相等的 两个物体，水平推力 分别作用在 上，一段时间后
撤去推力，物体继续运动一段距离后停下，两物体的 图像如图所示，图中 。则整个过
程中( )
A. 的冲量等于 的冲量
B. 的冲量大于 的冲量
C.摩擦力对a物体的冲量等于摩擦力对b物体的冲量
D.合外力对a物体的冲量等于合外力对b物体的冲量
4、(4分)如图所示，质量为M的木块位于光滑水平面上，在木块与墙之间用轻弹簧连接，开始时
木块静止在A位置。现有一质量为m的子弹以水平速度 射向木块并嵌入其中，则当木块回到A
位置时的速度v的大小以及此过程中墙对弹簧的冲量I的大小分别为( )
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5、(4分)如图所示，轻质弹簧上端悬挂于天花板，下端系有质量为M的圆板，处于平衡状态。一
质量为m的圆环套在弹簧外，与圆板距离为h，让环自由下落撞击圆板，碰撞时间极短，碰后圆环
与圆板共同向下运动，使弹簧伸长。那么( )
A.碰撞过程中环与板组成的系统机械能守恒
B.碰撞过程中环与板的总动能减小，转化为弹簧的弹性势能
C.碰撞后新平衡位置与下落高度h无关
D.碰撞后环与板共同下降的过程中，它们动能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量
6、(4分)某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图示的位移-时间图象。
图中的线段 分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块I、Ⅱ，以及它们发生正碰后
结合体的位移随时间的变化关系。已知相互作用时间极短，由图象给出的信息可知( )
A.碰前滑块I与滑块Ⅱ速度大小之比为7:2 B.碰前滑块I的动量比滑块Ⅱ的动量大
C.碰前滑块I的动能比滑块Ⅱ的动能小 D.滑块I的质量是滑块Ⅱ质量的
7、(4分)如图所示，质量为M的小船在静止水面上以速率 向右匀速行驶，一质量为m的救生员
站在船尾，相对小船静止.若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的
速率为( )
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8、(4分)有一宇宙飞船，它的正对面积 ，以 的相对速度飞入一宇宙微粒区.此
微粒区 中有一个微粒，每一个微粒的平均质量为 .设微粒与飞船外壳碰撞后附着
于飞船上，要使飞船速度不变，飞船的牵引力应增加( )
A.36N B.3.6N C.12N D.1.2N
二、多选题(共16分)
9、(4分)如图所示，在光滑水平面上停放着质量为m、装有光滑弧形槽的小车，一质量也为m的小
球以水平初速度 沿槽口向小车滑去，到达某一高度后，小球又返回右端，则( )
A.小球以后将向右做平抛运动 B.小球将做自由落体运动
C.此过程小球对小车做的功为 D.小球在弧形槽内上升的最大高度为
10、(4分)质量为m的物体以初速度 开始做平抛运动，经过时间t，下降的高度为h，速率变为
v，在这段时间内物体动量变化量的大小为( )
A. B. C. D.
11、(4分)如图甲所示，在光滑水平面上，轻质弹簧右端固定，物体A以速度 向右运动压缩弹簧，
测得弹簧的最大压缩量为x。现让弹簧右端连接另一质量为m的物体B（如图乙所示），物体A以
的速度向右压缩弹簧，测得弹簧的最大压缩量仍为x，则( )
A.物体A的质量为 B.物体A的质量为
C.弹簧压缩量最大时的弹性势能为 D.弹簧压缩量最大时的弹性势能为
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂12、(4分) 两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，质量分别为m和2m，A球的
动量为 ，B球的动量为 ，当A球追上B球时发生对心碰撞，则碰撞后A、B两球
动量的可能值为( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
三、填空题(共16分)
13、(4分)如图所示，在光滑的水平面上放置一质量为m的小车，小车上有一半径为R的 光滑的
弧形轨道，设有一质量为m的小球，以v 的速度，方向水平向左沿圆弧轨道向上滑动，达到某一
0
高度h后，又沿轨道下滑，试求h=______，小球刚离开轨道时的速度为______。
14、(4分)如图，立柱固定于光滑水平面上 点，质量为 的小球 向右运动，与静止于 点
的质量为 的小球 发生弹性碰撞，碰后 球立即向左运动， 球与立柱碰撞能量不损失，
所有碰撞时间均不计， 球恰好在 点追上 球， 点为 的中点，则 两球在 点碰
后速度大小之比________； 球质量之比为_________。
15、(4分)质量是 的子弹，以 的速度射向质量是 、静止在光滑水平桌面上的木块，
子弹穿过木块后的速度为 ，这时木块的速度是_______ 。
16、(4分)质量为0.45 kg的木块静止在光滑水平面上，一质量为0.05 kg的子弹以200 m/s的水平速
度击中木块，并留在其中，整个木块沿子弹原方向运动，则木块最终速度的大小是______m/s。若
子弹在木块中运动时受到的平均阻力为 ，则子弹射入木块的深度为__________m。
四、计算题(共24分)
17、(12分)如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为 和 的两物块 相连接，并静止在
光滑的水平面上。现使A瞬时获得水平向右的速度3m/s，以此刻为计时起点，两物块的速度随时
间变化的规律如图乙所示，已知 ，试求：
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂（1）物块B的质量；
（2）弹簧的最大弹性势能；
（3） 时刻B的速度达最大，求此时刻A物块速度的大小。
18、(12分)有人对鞭炮中炸药爆炸的威力产生了浓厚的兴趣，他设计如下实验，一个平板车固定在
水平地面上，其右端恰好与光滑的半圆弧轨道的底端相切，在平板车的右端放置两个可视为质点
的紧挨着的 两个物体(均可看成质点)，物体质量均为m，现在在它们之间放少量炸药.当初
两物静止，点燃炸药让其爆炸，物体B向右运动，恰能到达半圆弧最高点.物体A沿平板车表
面向左做直线运动，最后从车上掉下来，落地点离平板车左端的水平距离为s，已知平板车上表面
离地面的高度为h，平板车表面长度为l，物体与平板车之间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重
力加速度为g.试求：
（1）A物体离开平板车的速度；
（2）圆弧的半径和炸药爆炸时对 两物体所做的功.
五、实验题(共12分)
19、(12分)某同学用如图所示的装置做验证动量守恒定律实验．先让a球从斜槽轨道上某固定点由
静止开始滚下，在水平地面上的记录纸上留下压痕，重复10次；再把b球放在斜槽轨道末端水平
段的最右端附近静止，让a球仍从原固定点由静止开始滚下，和b球相碰后两球分别落在记录纸的
不同位置处，重复10次．
（1）本实验必须测量的物理量有以下哪些_______.
A.斜槽轨道末端到水平地面的高度H
B.小球 的质量分别为
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂C.小球 在离开斜槽轨道末端后平抛飞行的时间
D.a球的固定释放点到斜槽轨道末端水平部分间的高度差h
E.记录纸上O点到 各点的距离
（2）该同学放上被碰小球后，发现两小球碰后不是同时落地，这会对实验结果造成影响，请你分
析造成该情况的可能原因（至少写两条）．
①______________
②______________
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂参考答案
1、答案：D
解析：斜面固定时，根据动能定理有 ，解得 ；斜面不固定时，由水平方
向动量守恒有 ，由能量守恒定律有 ，解得 ，
故D正确，ABC错误。
2、答案：C
解析：以物体为研究对象，由动量定理得 ，则物体末动量 ，C正
确。
3、答案：D
解析：本题结合 图像比较冲量的大小。由题意可知， 与 平行，说明推力撤去后两物体
的加速度相等，而撤去推力后物体的合力等于摩擦力，根据牛顿第二定律可知，两物体受到的摩
擦力大小相等，但a的运动总时间小于b的运动总时间，根据 可知，摩擦力对a物体的冲量
小于摩擦力对b物体的冲量，故C错误；根据动量定理，对整个过程研究得
，由题图知， ，则有 ，即 的冲量小于 的冲量，故
A、B错误；根据动量定理可知，合外力的冲量等于物体动量的变化量， 两个物体动量的变化
量都为零，所以相等，故D正确。
4、答案：B
解析：子弹射入木块过程，由于时间极短，子弹与木块间的内力远大于系统外力，由动量守恒定
律得 ，解得 ；子弹和木块系统在弹簧弹力的作用下先做减速运动，后
做加速运动，回到A位置时速度大小不变，即当木块回到A位置时的速度大小 ；子弹和
木块、弹簧组成的系统受到的合力即墙对弹簧的作用力，根据动量定理得，
，所以墙对弹簧的冲量I的大小为 ，故选B。
5、答案：C
解析：本题通过竖直弹簧和碰撞模型考查机械能守恒定律和功能关系。圆环与圆板碰撞过程时间
极短，内力远大于外力，系统总动量守恒，由于碰后圆环与圆板速度相同，为完全非弹性碰撞，
机械能不守恒，即总动能减小，减小的机械能转化为内能，故A、B错误；碰撞后平衡时，有
kx(mM)g，即碰撞后新平衡位置与下落高度h无关，故C正确；碰撞后环与板共同下降的过
程中，它们的动能和重力势能的减少量之和等于弹簧弹性势能的增加量，故D错误。
6、答案：D
解析：根据 图线的斜率表示速度可知，碰前滑块I的速度为 ，滑块Ⅱ的速度为
，则碰前速度大小之比为5:2，A错误；碰撞前后系统动量守恒，碰撞前滑块I的动量
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂为负，滑块Ⅱ的动量为正，由于碰撞后总动量为正，故碰撞前总动量也为正，则碰撞前滑块I的动
量比滑块Ⅱ的小，B错误；碰撞后的共同速度为 ，根据动量守恒定律有
，解得 ，可知 ，C错误，D正确。
7、答案：A
解析：救生员在跃出的过程中救生员和小船组成的系统在水平方向上动量守恒，规定向右为正方
向，由动量守恒定律得 ，解得 ，选项A正确，B、C、D错
误.
8、答案：A
解析：选在时间 内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为 的圆柱体
内微粒的质量。即 ，初动量为0，末动量为 .设飞船对微粒的作用力为F，由动量定
理得： ，则 ，根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力
大小也等于 ，则飞船要保持原速度匀速飞行牵引力应增加 ；代入数据得：
.故BCD错误，A正确，故选A.
9、答案：BC
解析：小球上升到最高点时与小车相对静止，有共同速度v，在水平方向由动量守恒定律得
，由机械能守恒定律得 ，联立解得 ，选项D错误；从小
球滑上小车到滚下并离开小车，系统在水平方向动量守恒，由于无摩擦，故机械能守恒，设小球
速度大小为 ，小车速度大小为 ，则 和 ，解得 ，
即两者交换速度，选项BC正确，选项A错误。
10、答案：BC
解析：根据动量定理得，合力的冲量等于动量的变化量，所以 ；由平抛运动规律可知
，则 ，选项BC正确，AD错误。
11、答案：AC
解析：对题图甲，设物体A的质量为M，由机械能守恒定律可得，弹簧压缩x时弹性势能
；对题图乙，物体A以 的速度向右压缩弹簧， 组成的系统动量守恒，弹簧达
到最大压缩量时， 速度相等，由动量守恒定律有 ，由能量守恒定律有
，联立解得 ，选项AC正确，BD错误。
12、答案：AB
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13、答案： ;0
解析：小球从进入轨道，到上升到h高度时为过程第一阶段，这一阶段类似完全非弹性的碰撞，动
能损失转化为重力势能（而不是热能）。
小球到达最大高度h时，小球与小车的速度相同，在小球从滑上小车到上升到最大高度过程中，系
统水平方向动量守恒，以水平向左方向为正方向，在水平方向，由动量守恒定律得：
mv =（ m+m）v，
0
系统的机械能守恒，则得：
解得： ；
小球从进入到离开，整个过程属弹性碰撞模型，又由于小球和车的等质量，由弹性碰撞规律可知，
两物体速度交换，故小球离开轨道时速度为零。
14、答案：1：3 ； 3∶5
解析：
15、答案：50
解析：子弹质量 ，木块质量： ，
子弹射穿木块过程系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得： ，
代入数据解得： ；
16、答案：20；0.2
解析：根据动量守恒定律可得 ，解得 ；系统减
小的动能转化为克服阻力产生的内能，故有 ，解得
。
17、答案：（1）2kg（2）3J（3）1m/s
解析：（1）由图像可知A物块的初速度 ， 时刻两物块达共速 ，由动量守恒得
解得
（2）由图像可知 时刻弹簧的压缩量最大，此时弹性势能最大，由能量守恒得
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（3）B速度最大时，弹簧恢复原长，由动量守恒
由能量守恒
解得
故A的速度大小为
18、答案：（1） （2）
解析： （1）设物体离开平板车的速度为v，A物体离开平板车后做平抛运动，由平抛运动规律，
得
在水平方向上，有：
在竖直方向上，有：
联立两式解得：
（2）设炸药爆炸后 两物体的速度分别为 、 ，物体A在平板车上运动过程中，由动能定
理得：
炸药爆炸后，取水平向左为正方向，由动量守恒定律得：
物体B向右运动到达半圆弧最高点的速度为 。物体B恰能到达最高点，由重力提供向心力，由
牛顿第二定律得：
物体B上升到最高点过程中，由机械能守恒定律得：
联立解得：
由功能关系，炸药对 物体做的功为：
解得：
19、答案：（1）BE
（2）①槽口末端不水平
更多资料添加微信号：hiknow_007 淘宝搜索店铺：乐知课堂② 小球半径不一样
解析：（1）小球离开轨道后做平抛运动，小球在空中的运动时间t相等，如果碰撞过程动量守恒，
则
两边同时乘以时间t得
则
因此实验需要测量：两球的质量，两球做平抛运动的水平位移。
故选BE。
（2）如果小球不做平抛运动而是斜抛运动则两小球就不会同时落地，则可能的原因为槽口末端不
水平。综上分析，如果小球半径不一样，就不是对心碰撞，也可能导致小球碰后不是同时落地。
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