教科版物理必修第三册高清教材_4-教培资料-26年最新资料-同步更新_初中高中教资_03科三专项（进去保存报考的学科即可）_02科三专项（笔记真题思维导图教学设计版本二）

第三章　电磁场与电 磁波初步 1. 磁场　磁感线 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯112 2. 磁感应强度　磁通量 ⋯⋯⋯⋯⋯117 3. 电磁感应现象及其应用 ⋯⋯⋯⋯123 4. 电磁波的发现及其应用 ⋯⋯⋯⋯130 5. 微观世界的量子化 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯136 反思·小结·交流 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯139 本章复习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯140 第四章　能源与可持续 发展 1. 能量　能量守恒定律 ⋯⋯⋯⋯⋯142 2. 能源 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯147 3. 环境保护与可持续发展 ⋯⋯⋯⋯152 反思·小结·交流 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯156 本章复习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯156 第二章　电路及其应用 1. 电流　电压　电阻 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯60 2. 实验：练习使用多用电表 ⋯⋯⋯⋯65 3. 电阻定律　电阻率 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯67 4. 实验：测量金属的电阻率 ⋯⋯⋯⋯73 5. 实验：描绘I-U特性曲线 ⋯⋯⋯⋯⋯77 6. 电源的电动势和内阻 闭合电路欧姆定律 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯82 7. 实验：测量电池的电动势和内阻 ⋯89 8. 焦耳定律　电路中的能量转化 ⋯⋯93 9. 家庭电路 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯100 反思·小结·交流 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯108 本章复习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯109 附录 长度的测量及其 测量工具的选用 ⋯⋯⋯157 附录 中英文索引⋯⋯⋯⋯⋯⋯163 第一章　静电场 1. 电荷　电荷守恒定律 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 2. 库仑定律 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8 3. 静电场　电场强度和电场线 ⋯⋯⋯14 4. 电场力的功　电势能 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯21 5. 电势　电势差 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯27 6. 电势差与电场强度的关系 ⋯⋯⋯⋯34 7. 静电的利用和防护 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯39 8. 电容器　电容 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯44 9. 带电粒子在电场中的运动 ⋯⋯⋯⋯50 反思·小结·交流 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯56 本章复习题⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯57 疾风暴雨，电闪雷鸣，此时如果你 正走在田间小路上，会有什么样的危险？ 在北方寒冷的冬季，你匆匆归来，抬手伸 向家门的金属把手，是否也曾被突如其来 的电击所惊吓？在黑暗的房间里脱下毛衣 时，你是否看到过电火花闪耀，并听到 “啪啪”的声响？这些现象有联系吗？ 它们都是静电现象。我们如果掌握 了静电的相关知识，就可以防止它对人 的伤害，并使它为人类服务。广泛使用 的静电复印机、用于保护环境的静电除 尘器⋯⋯都是对静电的利用。 下面就让我们系统地认识静电吧！ 第一章 第一章 静 电 场 ◆ 电荷　电荷守恒定律 ◆ 库仑定律 ◆ 静电场　电场强度和电场线 ◆ 电场力的功　电势能 ◆ 电势 电势差 ◆ 电势差与电场强度的关系 ◆ 静电的利用和防护 ◆ 电容器　电容 ◆ 带电粒子在电场中的运动 主题一　电荷间的相互作用 主题二　电场的描述 主题三　静电的应用 物理 必修 第三册 2 观察思考 ● 摩擦起电　两种电荷 1. 将两根用丝绸摩擦过的玻璃棒相互靠近，如图 1-1-4 （a）所示，你会看到什么现象？ 2. 将两根用毛皮摩擦过的硬橡胶棒相互靠近，如图 1-1-4（b）所示，你会看到什么现象？ 3. 将用丝绸摩擦过的玻璃棒与用毛皮摩擦过的硬橡胶 棒相互靠近，如图1-1-4（c）所示，你会看到什么现象？ 本章首页的图片，是天空中的云层向大地放出闪电 瞬间的情形。放电的同时，伴随着巨大的声响，即所谓的 “电闪雷鸣”。 自古以来，人们对闪电十分敬畏，并由此形成了许 多神话传说。现在人们已经清楚，这是天空中的静电现 象。在科技馆里，可以模拟出令人震撼的闪电过程；而在 学校的实验室里，我们也可以利用感应起电机制造出小型 的“人工闪电”，如图1-1-1所示。其实，如图1-1-2和图 1-1-3所示的我们在初中已经学习过的摩擦起电现象，跟 天空中的轰雷掣电，在本质上是相同的。 ▲ 图1-1-1 实验室里的“人工闪电” ▲ 图1-1-2　用丝绸摩擦过的玻璃棒能 吸引轻小物体 ▲ 图1-1-3　把彩色塑料袋剪成细 长条并捆紧，用手捋几下，就 成了一束“塑料花” 电荷　电荷守恒定律 1 第一章 静电场 3 大量电荷相互作用的实验表明，自然界只存在两种 电荷：正电荷和负电荷。同种电荷相互排斥，异种电荷相 互吸引。电荷的多少叫作电荷量（electric quantity)，常简 称为电荷。在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，简称 库，用字母Ｃ表示。通常正电荷的电荷量用正数表示，负 电荷的电荷量用负数表示。 1C的电荷量很大。常用的电荷量单位还有微库（µC） 和纳库（nC）。1µC＝10 -6C，1nC＝10 -9C。 ◎正负电荷 美国科学家富兰克林（B. Franklin，1706—1790）在 1747年把用丝绸摩擦过的玻璃 棒所带的电荷叫作正电荷，把 用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带 的电荷叫作负电荷。 4. 把用丝绸摩擦过的玻璃棒及用毛皮摩擦过的硬橡胶棒分别悬挂起来，用 任意一个带电体分别接近它们，你能看到带电体既与玻璃棒排斥又与硬橡胶棒排 斥的情况吗？这说明了什么？说说你的看法。 ● 摩擦起电的解释 丝绸和玻璃棒（毛皮和硬橡胶棒）本来都不带电， 经过相互摩擦就带电了，这些电荷是从哪里来的？ 1. 是创造出来的吗？如果是，那么是由谁创造的？ 2. 是物体自身微观结构变化引起的吗？如果是， 那么是怎样变化的？谈谈你的看法。 ▲ 图1-1-5　原子模型 我们已经知道，物质是由原子组成的，原子由带正电 的原子核和带负电的电子构成，如图1-1-5所示。一般情 况下，原子核所带电荷总量与电子所带电荷总量相等，因 此物体通常对外不显电性。 ▲ 图1-1-4　电荷间的相互作用 讨论交流 ◎元电荷 一个电子所带电荷量的 绝对值为1.6×10 －19C，它是 电荷的最小单元，称为元电 荷，记作e = 1.6×10 －19C。 实验发现，任何带电体 所带电荷量都是元电荷的整 数倍。 物理 必修 第三册 4 活动 ● 电荷守恒定律 ● 静电感应 ◎导体和绝缘体 常见物体中，容易导电 的物体称为导体，很不容易 导电的物体称为绝缘体。而 金属导体原子的外层电子很 容易脱离原子核的束缚，在 导体内部自由地运动，成为 自由电子。绝缘体内部由于 电子受原子核很强的束缚， 基本不存在自由电子。绝缘 体也常称为“ 电介质” 或 “介质”。 发展空间· 课外阅览“电 荷守恒定律的现代表述”。 不同种类的两个不带电的物体相互摩擦之后会带电， 是因为两物体相互摩擦时，一个物体的原子中有一些外层 电子挣脱原子核的束缚并转移到另一个物体上去，所以总 体效果是一个物体失去电子，另一个物体得到电子。失去 电子的物体内部正电荷的总量 大于负电荷的总量，因而显示 出带正电，如图1-1-6所示。同 样的道理，得到电子的物体就 显示出带负电，而且相互摩擦 后两个物体所带的电荷必然等 量异号。 大量实验表明，电荷既不能被创造，也不能被消灭， 它们只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的 一部分转移到另一部分。也就是说，在任何自然过程中， 电荷的代数和是守恒的。这就是通常所说的电荷守恒定律 （law of conservation of charge）。 电荷守恒定律是自然界的基本规律之一。事实证明， 它对现代科学实践领域也具有重大意义。 将一对固定在绝缘底座上的枕形导体A与B紧 紧靠在一起，这时它们都不带电，所以贴在导体 下端的金属箔是闭合的。 1. 将带有电荷的绝缘导体球靠近枕形导体A 但不接触，如图1-1-7所示，观察枕形导体A 与 B 下方的金属箔，你会看到什么现象？ 2. 保持 B 和 A 接触，移开带电导体球，你会看到什么现象？ ▲ 图1-1-7　静电感应 ▲ 图1-1-6　电荷的转移 第一章 静电场 5 观察思考 如图1-1-8所示的装置叫作验电器，观察它的结构，了解其工作原理，思考下列 问题： 1. 不带电的验电器的两个金属箔片是合拢的，当 带电体靠近而没有接触它的金属小球时，两箔片就会 张开，这是为什么？ 2. 怎样借助于验电器判断上一个“活动”中感 应起电的枕形导体A与B 所带电荷的电性？还需要哪 些器材？操作步骤如何？试试看。 ▲ 图1-1-8　把用丝绸摩擦过的 玻璃棒靠近验电器的金属小 球，也能使验电器下面的金属 箔片张开 当带正电的玻璃棒靠近验电器的金属球时，会发生静 电感应，金属杆上端的金属球带负电，下端的金属箔片带 正电，两片带正电的金属箔片由于相互作用而张开。 将带正电的玻璃棒接触验电器的金属球，验电器就 带上了正电，再将待检验的带电体靠近验电器的金属球， 在上面的实验中，当带电导体球靠近不带电的枕形 导体时，由于同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引，导 体中可以自由移动的电荷将会重新分布，以至于枕形导体 靠近带电导体球的 a 端将带上与带电导体球电性相反的电 荷，而远离带电导体球的 b 端带上与带电导体球电性相同 的电荷，这种现象称为静电感应（electrostatic induction）。 保持带电导体球不动，将枕形导体分开后，导体A 与导体 B 就会带上等量的异种电荷。 3. 恢复带电导体球的位置（即靠近 a 端但不接触），将枕形导体 B 与 A 分 开，观察枕形导体 A 与B 下方的金属箔，你会看到什么现象？ 4. 如果此时再移开带电导体球，你估计会发生什么现象？做一做，你的设想 对吗？ 5. 将枕形导体 A 与 B 再紧靠在一起（接触），你又看到什么现象？试着用原 子结构模型解释以上现象。 物理 必修 第三册 6 自我评价 1. 甲、乙两个金属小球相互作用。已知甲球带正电荷，在下面两种情况下，判断乙球 是否带电，如果带电，带哪种电荷？ （1）两小球相互排斥； （2）两小球相互吸引。 2. 不带电的金属导体A与带正电的金属导体B接触之后也带正电，原因是（　　） A. B有部分正电荷转移到A上 B. A有部分正电荷转移到B上 C. A有部分电子转移到B上 D. B有部分电子转移到A上 3. 如图1-1-7所示，带电小球靠近（不接触）枕形导体的一端，下面的金属箔片都张 开，这种现象叫作“静电感应”，而不能叫作“感应起电”，为什么？ 4. 使18世纪电学家们感到困惑的一个现象是所谓的“吸引—接触—排斥”现象：将带电 棒移近一悬挂在绝缘线上的轻质导体小球，可观察到球被吸引，若小球与棒接触后，它就立 即被弹开。你如何解释这一现象？ 如果它的金属箔片张开角度变大，则它带的是正电荷，反 之，则带的是负电荷。 发展空间 实验室 1. 自制一个静电验电器：把一张薄纸片剪成长10 cm、宽2 cm 的长方形，沿长的方向对 折，把它平衡地放在铅笔尖上（图1-1-9）。铅笔尖要稍插入纸片中，但不要戳破它，使纸片 能自由转动。将一把梳子在头发或羊毛织品上摩擦，使之带电，并将它靠近这一验电器的一 端。观察发生的现象，并试着对这一现象进行解释。 2. 中国科技馆中有一个实验项目：实验员站在绝缘地板上，用手摸范德格拉夫起电 机（Van der Graaff generator）的金属球，随着对地电压的升高，她的头发会竖起来（图 1-1-10）！你知道这是为什么吗？ ▲ 图1-1-10 ▲ 图1-1-9　自制验电器 第一章 静电场 7 课外阅览 感应起电机是怎么起电的 如图1-1-11所示是一台手摇感应起电机，它的核心部件是两个玻璃圆盘，套在同一根轴 上。手柄通过传动装置带动两个圆盘朝相反的方向旋转。圆盘靠外一侧贴有若干对扁圆形 的导电膜，两边各有一根放电杆，放电杆的上端制成球形。使两根放电杆上端的两个金属 小球分开一定的距离，用手摇动手柄，很快就会看到两金属小球间发生火花放电，同时会 听到“啪啪”声。你知道它是怎么起电的吗？ ▲ 图1-1-11　手摇感应起电机 ▲ 图1-1-12　感应起电机的原理 电荷守恒定律的现代表述 近代物理实验发现，在一定条件下，带电粒子可以产生和湮没。例如，一个光子在 一定条件下可以产生一个正电子和一个负电子；一对正、负电子相遇时可以同时湮没，转 化为光子。不过在这些情况下，带电粒子总是成对产生或湮没，两个粒子电荷量相等但电 性相反，而光子不带电，所以电荷的代数和仍保持不变。因此，电荷守恒定律现在的表述 是：一个与外界没有电荷交换的系统，电荷的代数和保持不变。它是物理学中重要的基本 规律之一。 带电体为什么能吸引绝缘体 绝缘体内部基本没有可以自由移动的电荷，每个分子也是电中性的，但分子内的正、 负电荷分布一般不均匀，使得分子的一端显正电性，另一端显负电性。平时这些分子是杂 乱无章的，对外不显电性。把它放在带电体旁边时，绝缘体内的分子在带电体的作用下按 照一定的规则排列，使得靠近带电体的一端带有与带电体电性相反的电荷，从而产生相互 吸引的作用（这与铁质物体在磁体附近被磁化的现象相似）。 物理 必修 第三册 8 库仑定律 2 ● 探究影响点电荷之间相互作用力的因素 两个带电物体之间存在相互作用力，力的大小可能和哪些因素有关呢？ 你可能会认为，跟带电物体的形状、所带电荷的多少以及电荷的分布等都有 关系。面对如此复杂的问题，我们该怎么研究呢？ 图1-1-12所画出的是感应起电机的一个玻璃圆盘，在它的外侧有一根金属导电杆，两 端安有由软金属丝制成的电刷，它固定在与水平面成45˚角的位置上，并与另一盘面的金 属导电杆垂直。金属导电杆把玻璃圆盘上的两个导电膜（图中的a和a'）连接在一起。由 于对面玻璃圆盘上与a和a'相对的导电膜上带有很少量的电荷［这是由于大气中有许多带 电粒子（例如宇宙射线粒子等），它们与导电膜的碰撞而使导电膜带少量电荷］，于是 导电膜a和a'发生静电感应，电荷重新分布。当圆盘转过一个小角度时，a 和 a' 跟电刷分 离，不再通过金属导电杆连接在一起，这样它们就分别带上了等量异种电荷。等它们转 过90˚角时，就会使对面那一对由导电杆连接的导电膜发生静电感应，经过不断地旋转， 所有导电膜都带上了电荷。至于这些电荷是怎么积累并转移到两个放电小球上去的，我 们将在后面的章节中介绍。 电荷间的相互作用力遵从什么规律呢？受牛顿力学取 得的巨大成就的启迪，物理学家们开始认真思考和探究电 荷间的相互作用力的问题。 实际问题一般比较复杂。物理学研究问题时，往往抓住 主要矛盾，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，这是物 理学的重要研究方法。在力学中我们已经建立了质点这个理 想模型，在电学中是否也可以建立类似的理想模型呢？ 讨论交流 第一章 静电场 9 实验探究 如图1-2-1所示，把一个带 正电荷Q A的球体A放在可以水平 移动的绝缘支座上。再把一个 带正电荷Q B的小球B用绝缘丝线 悬挂在玻璃棒上的C点（使两个 球心在同一水平线上）。让绝 缘支座载着带电球A由左边较远 处逐渐向右移动，慢慢靠近带 电小球B。 1. 球A向右移动的过程中， 小球B的悬线逐渐偏离竖直方向，这说明小球B所受作用力的大小在逐渐变化。你 观察到的A、B间距与悬线偏离竖直方向的偏角是怎样的一种关系？ 2. 保持A、B之间的距离不变，改变球A的电荷量，你观察到的QA与悬线偏离 竖直方向的偏角是怎样的关系？保持球A的电荷量不 变，改变B的电荷量，你观察到的QB与偏角是怎样的 关系？这表明A、B之间的相互作用力与两个带电体 的电荷量是怎样的关系？ 点电荷这个模型忽略的 次要因素是什么？突出的主 要因素是什么？ 当一个带电体本身的大小比它到其他带电体的距离小 很多，以至在研究它与其他带电体的相互作用力时，该带 电体的形状、大小以及电荷在其上的分布状况均可忽略， 可将它看作一个带电的点，这样的电荷称为点电荷（point charge）。 这样，研究带电体间的相互作用力，便可以从研究两个 点电荷的相互作用力开始。 ▲ 图1-2-1　两个带正电小球的相互作用 这个实验中，两个带电 球体能看作点电荷吗？ 实验探究结果表明：带电体之间的相互作用力随电荷 量的增大而增大，随它们之间距离的增大而减小。 ● 库仑定律 库仑（图1-2-2）于1785 年在前人工作的基础上，通 过实验分析，特别是利用灵敏的扭秤（图1-2-3）进行了 物理 必修 第三册 10 库仑扭秤只能研究同种 电荷间的斥力作用与距离的 关系，而不能研究两个异种 电荷间的引力作用，为此， 库仑还做了电摆的实验。电 摆的原理比较复杂，这里不 作介绍。 （a）结构 （b）测量原理 ▲ 图1-2-3　库仑扭秤 ▲ 图1-2-2 库仑（C.A.Coulomb， 1736—1806），法国物理学家 精确的研究，归纳得到在真空中的两个静止点电荷之间 相互作用力的规律。这一规律现在一般表述为：真空中两 个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的 乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比，作用力的方 向沿着这两个点电荷的连线。这就是库仑定律（Coulomb law）。如果用Q1、Q2 表示两个点电荷的电荷量，用r 表 示它们之间的距离，用F 表示它们之间的相互作用力，则 　 式中的k 是一个比例常量，叫作静电力常量（electros- tatic force constant）。在上式中如果各个物理量都采用国际 单位制单位，即电荷量的单位用库仑（C），力的单位用牛 顿（N），距离的单位用米（m）， 则由实验得出 k = 9.0×10 9 N • m 2/C 2 电荷之间的这种作用力叫作静电力或库仑力。从库 仑定律我们还可以得出，点电荷之间的静电力遵守牛顿 第三定律。 ● 库仑定律的初步应用 库仑定律讨论的是两个点电荷之间的静电力。当空 第一章 静电场 11 间中有两个以上的点电荷时，怎么确定一个点电荷所受 到的静电力呢？ 事实表明：两个点电荷之间的作用力不因第三个点 电荷的存在而有所改变。因此，两个或两个以上点电荷 对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点 电荷的作用力的矢量和。如图1-2-4 所示，Q1、Q2对q0的 静电力分别为F1、F2，q0所受到的力为F1和F2的矢量和 F，这称为静电力的叠加。 ▲ 图1-2-4　静电力的叠加 在研究两个电荷均匀分布的带电介质球体的相 互作用时，如果二者间距离不满足远大于球直径的 条件，这两个球形带电体能否看作点电荷？ 在研究两个带电导体球之间的相互作用时，如 果二者距离不满足远大于球直径的条件，这两个球 形带电导体，能否看作点电荷？为什么？ 研究证明，两个介质球带有电荷，并且电荷均匀分 布，不论是否满足二者间的距离远大于球的直径，都可以 看作电荷集中于球心处的点电荷。两个带电的导体球，如 果不满足二者间的距离远大于球的直径的条件，就不能看 作电荷集中于球心处的点电荷，这是因为导体上有很多自 由电荷，它们之间发生相互作用，使电荷在球体上的分布 不均匀，如图1-2-5所示。 ▲ 图1-2-5 相互靠近的带电介质球与导体球 （a）两个介质球上电荷均匀分布 （b）两个导体球上电荷由于相互作 用而分布不再均匀 讨论交流 物理 必修 第三册 12 在真空中，两点电荷A、B的电荷量分别为Q1=-9×10-5C和Q2=2.7×10-5C， 彼此相距5 cm，现在距A电荷r1 = 4 cm、距B电荷r2 = 3 cm处放置点电荷C，其电荷 量为q = 1.0×10-9C，求点电荷C受到的静电力。 根据题意画出如图1-2-6 所示的示意图，由 几何关系可知，AC 与BC 垂直。点电荷C 同时受到 点电荷A 和点电荷B 的静电力F1 和F2，力的方向如 图所示。只要分别求出F1 和F2，它们的合力就是点 电荷C 受到的静电力。 点电荷C受点电荷A的静电力大小为 方向沿CA，从C指向A。 点电荷C受点电荷B的静电力大小为 方向从C 沿BC 的延长线斜向上。 由几何关系知F1 ⊥F2，所以点电荷C 受到的静电力大小为 方向与CA边夹角为θ，如图1-2-6所示，且 两个不能看作点电荷的带电体，可以把它们分成很多小的部分，只要分 得足够小，每一部分都可以看成点电荷，这两个带电体的相互作用力就是这些 点电荷相互作用力的矢量和。这样原则上就能求任意两个带电体间的相互作用 力了。 分析 分析 问题 问题 解 例题示范 ▲ 图1-2-6 拓展 拓展 自我评价 1. 关于库仑定律，下面的说法中正确的是（ ） A. 库仑定律只适用于很小的电荷，因为只有很小的电荷才是点电荷 B. 根据 ，当两电荷间的距离趋近于零时，它们之间的静电力将趋于无穷大 第一章 静电场 13 C. 若点电荷q1的电荷量大于点电荷q2的电荷量，则q1对q2的静电力大于q2对q1的静电力 D. 两个点电荷之间的库仑力遵从牛顿第三定律 2. 真空中有两点电荷Q1、Q2相距r，若将Q2的电荷量增加为原来的3倍，并将两点电荷 间的距离减为原来的一半，则两电荷之间的作用力是原来两电荷之间作用力的几倍？ 3. A、B两个点电荷，在真空中相距10 cm，A的电荷量是 B的电荷量的10倍，B受到A对它的库仑力是0.1 N，则A受到B 对它的库仑力是多大？ 4. 如图1-2-7所示，两条不等长的细线一端拴在同一点 上，另一端分别拴两个带同种电荷的小球，电荷量分别是q1、 q2，质量分别为m1、m2，两小球处于同一水平面时恰好静止， 且α＞β，则造成α、β不相等的原因是什么？ 5. 已知氢原子核的质量为1.67×10 -27kg，电子的质量为9.1×10 -31kg，它们分别带有正电 和负电，电荷量都是一个元电荷，电子与原子核的距离为0.53×10 -10m。试分别计算它们之 间的万有引力以及库仑力的大小，并说明为什么我们处理微观粒子问题时可以忽略万有引 力的影响。 ▲ 图1-2-7 α 发展空间 探索平方反比关系的历程 库仑的发现首先获得世人的承认，然而电荷之间的相互作用力的规律在早些时候已有研 究。1766 年，富兰克林在写给他在英国的朋友普里斯特利（J.Priestley，1733—1804）的信中， 介绍了他在实验中的发现：放在金属杯中的软木球完全不受金属杯电性的影响。富兰克林请 普里斯特利帮他重复做一下这个实验，并加以解释。1766 年12 月21 日，普里斯特利从一 系列实验中证明：当中空的金属容器带电时，除了靠近开口的地方外，金属容器的内表面上 没有任何电荷，在内部也没有任何电力。由此，普里斯特利提出了一个卓越的猜测：“我们 可否认为电的吸引力遵从与万有引力相同的规律，即与距离的平方成反比的类似的规律呢？ 因为容易证明，假若地球为一球壳，则置于其中的物体受到一侧的引力将不会大于另一侧的 引力。”但是普里斯特利没有做进一步的研究，也没有对电的斥力做出猜测。 1769年，英国爱丁堡大学的约翰 • 罗比森（John Robinson，1739—1805）用直接的实验推 测了平方反比关系，他确定了同种电荷的斥力反比于电荷间距的2.06次幂；异种电荷的吸引力 反比于电荷间距的幂次小于2。 1773年，英国物理学家卡文迪许（H.Cavendish，1731—1810）曾做过一个实验：将两 个金属半球壳盖在一个金属球上，使整个系统带电。然后，将两个半球壳移开，发现内部的 金属球不带电，而两个半球壳带电。这表明电荷分布在导体的外表面上。卡文迪许指出：如 果电力与距离成反比的方次偏离2，则内球表面将有电荷，其数量跟电力随距离成反比的方 次偏离2 的偏差δ有关系。他将这个实验重复了多次，确定电力服从平方反比定律，指数偏 课外阅览 物理 必修 第三册 14 静电场　电场强度和电场线 3 在初中的学习中，我们已经知道磁体周围存在着磁 场，磁体间是通过磁场相互作用的。那么，电荷周围是否 也存在着类似的场——“电场”呢？ 相互作用是认识物质世界的窗口，是研究问题的切入点。 人们的认识总是要经过从简单到复杂、从表面到本质、从定性到定量的漫长而曲折的 过程。 对电现象的认识就是如此：远古时代，人们就根据相互作用而认识到电的存在。到 了18世纪，通过对大量的电荷间相互作用的观察和实验，人们认识到世界上有且只有两种电 荷；同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。又过了几十年，第一个关于电荷间相互作用的 定量规律——库仑定律才问世，从此电学的研究进入了定量的阶段。 ● 静电场 用手推桌子，手和桌子直接接触；马拉车，套在马身上的绳子和车直接接 触。在这些例子中，力都是存在于直接接触的物体之间的，这种力的作用叫作接 触作用。 然而，电荷之间的相互作用却可以发生在不接触的带电体之间， 那么这个力 是怎样产生的呢？ 讨论交流 差δ不超过0.02。卡文迪许的实验是现代精确验证电力平方反比定律的起点。 时至今日，科学家们还在不懈地进行着这类精确验证平方反比定律的实验。1971年确定 库仑力服从平方反比定律的指数偏差δ不超过（2.7±3.1）×10 -16。 感悟 • 启迪 第一章 静电场 15 英国物理学家法拉第认为，电荷在它周围空间产生 电场（electric field），电荷与电荷之间的相互作用力就是 通过电场而发生的。具体地说，如图1-3-1 所示，带电体 A 在其周围产生电场，位于此电场中的带电体B 受到带电 体A 的电场施加的力；同样，带电体B 在其周围也产生电 场，位于此电场中的带电体A 也受到了带电体B 的电场 施加的力。电场对电荷的作用力称为电场力（electric field force），本章只研究静止电荷周围产生的电场，称为静电 场（electrostatic field）。 现代物理实验和实践证明了场的存在，它是物质存在 的一种形态。场和由实物粒子构成的物质一样，存在着相 互作用，并且都具有能量。但二者也有很大的不同，例如 由实物粒子构成的物体占有一定的空间，有具体的位置， 场则弥散在空间中；两个物体不能同时占据空间的同一位 置，而不同的场可以同时存在于同一空间。 ▲ 图1-3-1　电荷周围产生电场， 电荷间通过电场发生相互作用 ● 电场强度 对于电场这种物质，如何认识它？如何描述它？ 电场对置于其中的电荷有力的作用，因此可以从相互 作用的角度去认识电场。为了研究问题的方便，需要在电 场中引入一个电荷。这个电荷的电荷量要充分小，放入电 场之后不改变产生电场的带电体上的电荷分布，即不影响 原电场的分布；体积要充分小，可视为点电荷，在电场中 的位置可以准确描述。在物理学中，这样的电荷称为检验 电荷（test charge）。 1. 如何描述电场的性质？能不能用检验电荷所 受到的力来表征电场的性质呢？谈谈你的看法。 2. 以点电荷 Q 形成的电场为例（图1-3-2），分 别在与点电荷 Q 距离为r的A点和与点电荷 Q 距离为 2r 的 B 点放置带不同量正电的检验电荷，若电荷量 ▲ 图1-3-2　点电荷 Q 产生的电场 讨论交流 物理 必修 第三册 16 可以看出，检验电荷所受的电场力，不仅与它在电 场中所处位置有关，还与它本身所带的电荷量有关。因此， 不能直接用检验电荷所受的电场力表示各处电场的性质。 实验表明，在电场中的同一点（如与场源电荷距离为 r 的 A 点），检验电荷所受的电场力F 与该电荷的电荷量 q 的 比 是一个跟 q 无关的量，它仅由该电荷在电场中的位 置确定，反映了该点电场的性质。在电场中的另一点（如 与场源电荷距离为 2r 的 B 点），检验电荷所受的电场力 F′ 与该电荷的电荷量 q 的比 跟 不一定相同。可见， 这个比值反映了电场中不同位置场的强弱，表征了电场 的性质。 研究表明，任何带电体所产生的电场，在某一位置 的检验电荷所受电场力与电荷量的比表征了电场在该点的 性质。我们把这个比称为该点的电场强度（electric field strength），简称场强。用 E 表示电场强度，则有 在国际单位制中，电场力的单位是牛（N），电荷量 的单位是库（C），所以电场强度的单位是牛（顿）每库（仑）， 如果电场是由某个带 电体产生的，那么该带电体 所带的电荷也常称为场源电 荷，或简称源电荷。 为q0的检验电荷在 A 点所受电场力大小为F0，根据库仑定律求出电荷量不同的其他 检验电荷所受的电场力，并填入以下两表。 检验电荷的电荷量q q0 2q0 3q0 … nq0 检验电荷在A 点受力大小 F F0 电场力与电荷量的比 检验电荷的电荷量 q q0 2q0 3q0 … nq0 检验电荷在B 点受力大小 F′ F0′ 电场力与电荷量的比 关于“能不能用检验电荷所受到的电场力来表征某点电场的性质”的问题， 你有答案了吗？为什么？你打算怎样表征电场在该点的性质？ 第一章 静电场 17 符号为N/C。 电场强度是一个矢量，电场中某一点场强的数值等于 单位电荷在该点所受电场力的大小，它的方向就是位于该 点的正电荷受力的方向。 如图1-3-3所示，真空中有一个电荷量为+Q的 点电荷位于图中的O点，P点与它的距离为r，请根据 库仑定律及场强定义推导出P点场强大小的表达式， 并确定P点电场强度的方向。 设想引入一个检验电荷 q，把它放在P点，可以根据库仑定律得出它受到 的静电力 F ，再根据电场强度的定义，即可得出 P 点的场强大小和方向。 若电荷量为 +q 的检验电荷放在 P 点，根据库仑定律，它受到的电场力大小 为 ，方向沿OP的方向。 根据电场强度的定义，P点处的电场强度大小为 ，其方向为带正 电的检验电荷受到的电场力的方向，即沿OP方向。 1. 从上面的解答过程不难看出，我们虽然用到了 检验电荷 q，但点电荷 +Q 所产生电场在 P 点的场强大小 与检验电荷 q 无关，它的大小只与场源电荷的电荷量 Q 及 P 点到场源电荷的距离 r 有关。 2. 与点电荷+Q的距离为r的点都在以Q为球心，以r 为半径的球面上，如图1-3-4所示，所有这些点的场强方 向都沿半径方向向外，场强大小都相等，为 。 与点电荷-Q的距离为 r 的点也都在以 -Q 为球 心，以r 为半径的球面上，如图1-3-5所示。所有这些点 的场强方向都沿半径方向向里，场强大小都相等，为 。 图1-3-5标出了a、b、c三点，你可以试着画出这三 点的场强方向。 分析 分析 问题 问题 解 例题示范 拓展 拓展 ▲ 图1-3-3 ▲ 图1-3-4 ▲ 图1-3-5 c 物理 必修 第三册 18 ▲ 图1-3-6　电场线 ▲ 图1-3-7　几种典型电场的电场线分布 ● 电场线 在初中我们学习过磁场，磁场中各点的方向一般各不 相同，可以用磁感线来描述。同样我们也可以用电场线来 形象地描述电场。 世界上第一个想到这个问题的是19世纪的英国物理学 家法拉第。他创造性地在电场中引入电场线（electric field line），用它形象地描述电场。电场线是这样一种线：它 每一点的切线方向都与该点的场强方向一致，图1-3-6中 画出了某电场局部的几条电场线，A、B、C三点的场强方 向如箭头所示，它们都是电场线在该点的切线方向。电场 线的疏密反映了不同位置场强的大小，A、B、C三点相比 较，B点的场强最大而C点的场强最小。图1-3-7为几种典 型电场的电场线在平面上的分布情况。 从电场线的分布可以看出： 在静电场中，电场线起始于正电荷，终止于负电荷 或无穷远处；或者起始于无穷远处，终止于负电荷；在没 有电荷的地方，电场线不能中断；任意两条电场线不能相 交，因为同一个位置电场强度的方向只能有一个。 一般来说，电场中各点的场强大小各不相等，场强方向也各不相同，我们 有没有办法形象地描述它们呢？ 讨论交流 第一章 静电场 19 在图1-3-8中，彼此靠近的带等量异种电荷的平行金 属板之间的电场线（除边缘部分外）是相互平行且均匀分 布的，表明各点场强的大小和方向都相同，这样的电场叫 作匀强电场（uniform electric field）。 ▲ 图1-3-8　匀强电场 活动 电场线是一种用来描述电场的假想几何图线，实际电场中并不存在电场线， 但可以借助于一些看得见的媒介进行模拟，就像我们在初中用铁屑来模拟磁感线 一样。 用3～5 mm厚的透明有机玻璃制成一个框架，中 间放置一个培养皿，两边架子上有两个接线柱能固 定电极，用铜箔及直铁丝制成点电荷电极和平行板 电极。 1. 模拟点电荷电场的电场线（图1-3-9） （1） 向培养皿内倒入蓖麻油并将适量干燥木屑 尽可能均匀地撒在油面上。 （2）将一个点电荷电极放在培养皿中央并接到 起电机的一个电极上。 （3）缓慢地加速转动起电机，即可看到木屑沿 电场线方向排列起来。 2. 模拟匀强电场的电场线（图1-3-10） （1）换用两个平行板电极，两极之间的距离为 板长的～，两极分别与起电机的两个电极连接。 （2）缓慢地加速旋转起电机，即可看到模拟的匀强电场的电场线。 ▲ 图1-3-9　模拟点电荷电场的电 场线 ▲ 图1-3-10 模拟匀强电场的电 场线 自我评价 1. 把一个电荷量为10 -8C的带负电的点电荷放在电场中的某点，它受到的电场力大小 为3×10 -6N，方向向东。求该点电场强度的大小和方向。 2. 把 q1=－1.0×10 -9C的检验电荷放入点电荷 Q 产生的电场中的 P 点，测得 q1 所受电场 力大小为1.0×10 -6N，则： | 用木屑模拟电场线 物理 必修 第三册 20 电场叠加原理 由实验和关于场的理论都可以得出，“场”这种物质不同于实物的一个特点是：多个场 可以存在于空间同一位置。当空间存在多个电荷时，空间中某一点的场强等于各个电荷单独 存在时该点的场强的矢量和。这个结论叫作电场的叠加原理。 例如，真空中有电荷量分别为+Q、－Q 的两个点电荷，二者 相距为r，两点电荷连线中点O 处的电场强度的大小和方向如何？ 我们知道，两个点电荷的电场在O 处的场强大小相等，方向相 同，根据电场的叠加原理可得 ，该处的场强方向指向负电荷，如 图1-3-12 所示。 利用点电荷产生的电场强度的公式和电场叠加原理，原则上我们可以确定带电体周围任 意点的电场强度的大小和方向。 发展空间 （l）若移走 q1，而在P点放置一个 q2= +2.0×10 -8C的点电荷，则 q2所受电场力大小是多 少？此时 Q 在 P 点产生的电场的场强大小是多少？方向如何？ （2）若在 P 点不放任何检验电荷，则 Q 产生的电场在 P 点的场强大小是多少？方向又 如何？ 3. 图1-3-11是某四个电场中的电场线分布图，其中A、B两点的电场强度相同的是哪 一个或几个电场？ 4. 在x轴上，坐标原点 x = 0 处放置一个电荷量为 +Q 的点电荷，在 x = 4 cm处放置一个 电荷量为－9Q 的点电荷，在两点电荷的连线上放置一个电荷量为 +q 的检验电荷。试确定 检验电荷在 x 轴上的哪一区间内所受合力方向沿 x 轴负方向。这一区间内两点电荷电场的合 场强方向如何？ 课外阅览 ▲ 图1-3-12 A B A B A B A B ▲ 图1-3-11 （a） （b） （c） （d） 第一章 静电场 21 电场力的功　电势能 4 上一节中，我们研究了电场对电荷的作用力，这是电 场与实物相互作用的一种表现。我们定义了电场强度，这 是从相互作用的角度去认识电场。下面我们将研究在电场 中移动电荷时电场力的做功情况，从能量的角度去认识和 描述电场。 ▲ 图1-4-1　重力做功与路径无关 ● 电场力做功的特点 我们知道，当物体的高度发生变化时，重力会对物体 做功，对同一物体，重力做功与路径无关，只与物体起点 和终点的高度差有关。如图1-4-1所示，把质量为m的物体 沿着不同路径从A移到B，重力做功是相等的。在静电场 中移动电荷，电场力也要做功，电场力做功是否也具有这 样的特点？ 图1-4-2（a）（b）（c）分别表示匀强电场（场强为E）中的+q0电荷沿不同的 路径从 A 运动到 B 的情形。 1. 沿直线s1从A到B； 讨论交流 物理 必修 第三册 22 ▲ 图1-4-2　沿不同的路径移动电荷 电荷+q0在匀强电场中受到的电场力是恒力，其大小 为 F = q0E，方向沿AB方向。电荷沿直线 s1 从 A 到 B 的过 程中，电场力做功 W1=q0Ed。电荷沿折线 s2 从 A 到 B 的过 程中，凡移动路线与电场线平行的部分，电场力做功，而 与电场线垂直的部分，电场力不做功，因此这个过程中电 场力做的总功 W2= W1 = q0Ed。电荷沿折线 s3 从 A 经 C 再 到B 的过程中，AC 段与电场线成一角度，而 CB 段与电场 线垂直，只有沿 AC 段运动时电场力做功，不难看出，电 场力做的功 W3=W1=q0Ed。 即使电荷沿着更复杂的曲线运动，我们也可以把运动 路径分成很多小段，每一小段都可以看作一段斜线。可以 证明，只要起始位置是 A、终止位置是 B，电场力做的功 总等于 q0Ed。这就是说，在匀强电场中，电场力做功只与 移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置有关，而与路径 无关。 更深入的研究和实验证实，上述结论对任意静电场都 适用。 可见，在静电场中，电场力做功与重力做功情况相 似，由此我们可以把静电场和重力场加以类比，从能量的 角度去认识静电场。 ◎科学思维·类比 如果甲、乙两个对象之间 存在着某些方面的相似，如都 具有A、B性质，而因为甲对象 还有C、D等性质，进而推论 出乙对象可能也存在C、D等 相似的性质。这样的推理过程 称为类比，它是人们认识客观 世界的一种思维方法。 利用类比推理得到的结果 需要接受实验的检验，而且特 别要注意两对象之间可能存在 的本质差异。 2. 沿折线s2从A经过C到B； 3. 沿折线s3从A经过C到B。 三种情况下电场力做的功相等吗？ 第一章 静电场 23 如图1-4-3（a）所示，在地面附近，物体从 A 运动到 B 的过程中，由于重力 做功，物体的动能增加，增加的动能从何而来？ 如图1-4-3（b）所示，在静电场中，正电荷从 A 运动到 B 的过程中，由于电 场力做功，电荷的动能增加，增加的动能从何而来？ ● 电势能 在地面附近，物体的运动可以认为是在重力场中运 动，重力做正功，物体的动能增加，同时重力势能减少， 是重力势能转化为了动能。与此类似，在静电场中，正电 荷从 A 运动到 B 的过程中，电场力做正功，电荷的动能增 加，增加的动能应该是由某种势能转化而来的。这种势能 叫作静电势能，简称电势能（electric potential energy）， 用符号 Ep 表示。 电势能是放入电场中的电荷与电场组成的系统共有 的，它既与电荷有关，也与电场有关。例如，电荷 q 位于 电场中A点时具有的电势能为 EpA，位于 B 点时具有的电 势能为 EpB；而另一个电荷 q' 位于电场中A点时具有的电 势能为 E'pA，位于 B 点时具有的电势能为 E'pB。 电势能与重力势能一样是标量，没有方向。它的单 位也与重力势能相同，在国际单位制中，它的单位是焦 耳，简称焦，用符号表示为 J。 ▲ 图1-4-3　电场力做功与重力做功的比较 “物体的重力势能”是一 种简单通俗的说法，实际上 是指物体与地球组成的系统 的重力势能。 同样，“ 电荷的电势 能”实际上是指电荷与电场 组成的系统的电势能。 讨论交流 （a） （b） 物理 必修 第三册 24 在图1-4-3（a）中，物体在地面附近从 A 下降到 B 或从 B 上升到 A 时，重力 做功与物体重力势能的变化有什么关系？ 在图1-4-3（b）中，在静电场中从 A 到 B 或从 B 到 A 移动电荷时，电场力做 功与电荷电势能的变化又有什么关系？ ● 电场力做功与电势能变化的关系 在地球附近，重力做的正功等于物体重力势能的减 少，如果重力做负功，则负功的多少等于物体重力势能的 增加。与此类似，在静电场中移动电荷，电场力做功，电 荷的电势能也会发生变化，可以用电势能的变化表示这一 过程电场力所做的功。设电荷q在电场A、B两点所具有的 电势能分别为 EpA和EpB，把该电荷从A点移到B点，电场力 对电荷所做的功为WAB，则 WAB =EpA－EpB 可以看出，把电荷从A点移到B点，如果电场力做正 功，电荷的电势能减少；反之，如果电场力做负功，电荷 的电势能增加。 重力势能具有相对性，它的大小与零势能位置的选择 有关。类似地，电荷在静电场中的电势能也具有相对性。 只有选择了参考点（零电势能位置）之后，电势能才有确 定的值。例如，如果选择B点为参考点，电荷在B点的电 势能EpB = 0，则有 EpA =WAB 这表示，电荷在电场中某点的电势能的大小等于将 电荷从该点移到零电势能位置电场力所做的功。在物理学 中，通常取无穷远处或大地为零电势能的位置。 尽管静电场与重力场有很多相似之处，但是二者 有很大的区别。例如，在同一电场中，在固定的两点 间移动一个正电荷和移动一个负电荷，电势能的变化 是相反的。 发展空间·课外阅览“两 个点电荷相互作用的电势能为 什么要取无穷远处为零点”。 电势能与重力势能都是势 能，但电势能不属于机械能。 讨论交流 第一章 静电场 25 某电场中有A、B、C三点，把一个电荷量为 q 的正电荷从 A 点移到 B点的 过程中，电场力做功 5×10-9J，再从 B 点移到 C 点，电场力做功 -8×10-9J。 （1）在从 A 点经过 B 点移到 C 点的整个过程中，该电荷的电势能是增加还 是减少了？变化量是多少？ （2）以 B 点为电势能零点，该电荷位于 A 点以及 C 点的电势能各是多少？ （3）如果把电荷量为-q的电荷从A点经过 B 点移到 C 点，该电荷的电势能 是增加还是减少了？变化量是多少？ 电场力的功与电势能都是标量，相加即为求代数和。电场力所做的功等 于电势能的减少量，求出电场力所做的总功，就知道电势能如何变化了。 （1）整个过程中，电场力做的总功为 W = W1 + W2 = 5×10 -9J +（-8×10 -9J）= -3×10-9J 这说明过程中该电荷的电势能增加了3×10 -9J 。 分析 分析 问题 问题 例题示范 如图1-4-4 所示，在点电荷+Q 形成的电场中，将一个正电荷q1 从A 点移动 到B 点，电场力做正功还是做负功？q1 在B 点时的电势能比在A 点时的电势能 大还是小？ 如图1-4-5 所示，如果将一个负电荷q2 从A 点移动到B 点，电场力做正功还 是做负功？q2 在B 点时的电势能比在A 点时的电势能大还是小？ ▲ 图1-4-4　电场力对正电荷做功 ▲ 图1-4-5　电场力对负电荷做功 在正电荷形成的电场中，把正电荷 q1 从 A 点沿电场 线方向移到 B 点，电场力做正功，电势能减少；把负电荷 q2 从 A 点沿电场线方向移到 B 点，电场力做负功，电势能 增加。 解 讨论交流 | 电场力做功，电势能如何变化？ 物理 必修 第三册 26 （2）以 B 点为电势能零点，该电荷位于A点时的电势能为EpA = 5×10 -9J， 位于C点时的电势能为 EpC = WCB= -WBC = 8×10 -9J。 （3）如果被移动的电荷由q变成-q，所受的电场力方向与正电荷所受的 电场力方向相反，位移相同时电场力做的功与原来的数值相等而正负号相反， 整个过程中电场力所做的总功为 W' = -W = 3×10 -9J，即电荷的电势能减少了 3×10 -9J 。 关于电势能，有两点需要注意：①电势能是电场与电荷组成的系统共有 的，同一个电场中的同一个位置，放置正电荷和负电荷，电势能的正负号是相 反的。②电势能与电势能零点的选取有关，因此它只具有相对意义，即相对于 电势能零点而言具有多少电势能。但电荷在电场中某两点间移动的过程中，电 势能的变化与电势能零点的选取无关，它与在这两点间移动的过程中电场力所 做的功数值相等。 拓展 拓展 自我评价 1. 重力做功与静电力做功，有哪些相同的地方？ 2. 重力势能是谁具有的？它的变化由什么决定？电势能是谁具有的？它的变化由什么 决定？ 3. 电荷量为q 的正电荷位于电场中A 点时，具有的电势能为6.0×10 -8J ；移到B 点后， 具有的电势能变为-4.0×10 -8J。这个过程中，电场力所做的功是多少？如果把电荷量为-2q 的点电荷放到A 点，具有的电势能是多少？把它从A 点移到B 点电场力要做多少功？ 4. 电场中的一条电场线上有A、B 两点，电荷量为q 的正电荷在A 点时的电势能比它在 B 点时的电势能大，则电场线的方向是由A 指向B，还是由B 指向A ？ 两个点电荷相互作用的电势能为什么要取无穷远处为零点 一个电荷位于另一个点电荷产生的电场中，系统具有电势能，也可以看作是这两个点电 荷相互作用的电势能。 设这两个点电荷的电荷量分别为 q1 和 -q2，当它们之间的距离为无穷远时，它们之间的 相互作用力为零。若我们以这时的电势能为零，使它们间的距离靠近，这个过程中相互作用 的静电引力要做功，做功的数值等于减少的电势能。由于这个过程中电荷间的相互作用力是 变力，计算电场力的功需要用到高等数学的知识，在这里我们不去真正进行计算，而是直接 发展空间 课外阅览 第一章 静电场 27 列出所得到的结果：在这两个点电荷从相距无穷远到相距 r 的过程中，电场力做的功为 则得到这两个点电荷相距为r时的电势能为 ① 如果不以二者相距无穷远时的电势能为零，而是以二者相距为 b 时的电势能为零，那么 二者相距无穷远时的电势能就等于 ，二者相距为r时的电势能为 　 ② ①式与②式相比较，显然①式要简单得多。正因为如此，在涉及有关两个点电荷相互作 用的电势能时，都以二者相距无穷远处为电势能零点。 任意两个带电体，在相距很远时，一般都可以看作两个点电荷，因此我们才说：一般情 况下，讨论两个带电体相互作用的电势能时，都以二者相距无穷远处为电势能零点。 电势　电势差 5 ● 电势 通过上一节的学习我们知道，电荷在静电场中具有电 势能，我们应当怎样从能量的角度去描述静电场的这种性 质呢？ 从物质间的相互作用出发，我们从检验电荷在电场中 某点所受的电场力入手，定义了电场强度这个物理量。类 似地，从能量的角度出发，我们是否也可以定义另一个描 述电场性质的物理量？ 1. 在如图1-5-1所示的匀强电场中，规定 C 点为电势能零点，把检验电荷q0 从 A 点移到 C 点，写出电场力所做的功W0的表达式。 讨论交流 物理 必修 第三册 28 把检验电荷q0从B点移到C点，电场力所做的功还是 W0吗？ 2. 根据电场力做功与电势能变化的关系，写出电荷 在A点时具有的电势能。 3. 如果把电荷量2q0、3q0、…、nq0的检验电荷从A点 移到C点，请填写下表中的相关量。 检验电荷的电荷量q q0 2q0 3q0 … nq0 电荷从A点移到C点，电场力所做的功W W0 电荷在A点具有的电势能EpA 电荷在A点具有的电势能与电荷量的比 检验电荷的电荷量q q0 2q0 3q0 … nq0 电荷从B点移到C点，电场力所做的功W' W0' 电荷在B点具有的电势能E'pB 电荷在B点具有的电势能与电荷量的比 仔细研究以上两个表格，你发现了什么？ ▲ 图1-5-1　在匀强电场中电 场力的功 研究表明，在电场中的同一点，不同电荷所具有的 电势能不同，但是电荷的电势能与其电荷量的比是一个定 值；在电场中的不同点，这个比值一般不同；在这个比值 较大的地方，相同的电荷所具有的电势能较大。可见，这 个比值从能量的角度描述了静电场中该位置的性质。可以 证明，这个结论对任何静电场都适用。物理学中把电荷在 电场中某一点的电势能与它的电荷量的比，定义为该点的 电势（electric potential），用符号φ表示，即 　 电势是标量，没有方向。在国际单位制中，电势的单 位是伏特，简称伏，符号是V。 可以看出，电场中某点的电势，在数值上等于单位正 电荷在该点所具有的电势能。 ◎类比 重力势能Ep与物体质量m 的比 ，是否也是一个与物 体质量无关，只与重力场中 位置有关的量？ 第一章 静电场 29 ● 电势差 ● 电势和电势差的正负 我们规定电场中A、B两点的电势之差φ A－φ B为A、B 两点的电势差（electric potential difference），用符号UAB 表示，即 UAB = φA - φB 不难得出： UAB=－UBA 由于 ，则 ，而E pA－E pB=WAB， 因此 即电场中两点间的电势差等于在这两点间移动电荷的过程中 电场力所做的功 WAB与被移动的电荷 q 的比。 电势差和电势一样,也是标量。在国际单位制中，电 势差的单位也是伏特，简称伏，符号是 V。如果在电场中 A、B 两点之间移动电荷量为 1C 的正电荷，电场力所做的功 为 1J，那么 A、B 两点之间的电势差就是 1V，即 1V = 1J/C。 由于电势和电势差都与检验电荷无关，而只与场中位 置有关，所以它们描述了电场本身的性质。 ◎零点 根据电势与电势能的关 系Ep = qφ可知，确定了电势能 零点也就确定了电势的零点。 在电路中，两点间的电 势差通常称为这两点间的 电压，这是我们已经熟知的 名词。 电势的正负是与零电势点相比较而言的，某点的电 势为正，即表示该点电势比零点高，正电荷放在该点，电 势能比放在零点时的电势能大。反之，如果某点的电势为 负，就表示该点电势比零点低，正电荷放在该点，电势能 比放在零点时的电势能小。 电场中某一点的电势的数值与零电势点的选取有关， 只具有相对意义。零电势点的选取视研究问题的方便而 定。一般的，理论研究中通常选取无穷远处的电势为零， 实际中通常选取大地的电势为零。 物理 必修 第三册 30 A、B 两点间的电势差如果为正，则表示A点电势高于 B点，正电荷从 A 点移到 B 点的过程中，电场力做正功。 反之，电场力做负功。 要注意，某点电势的正负，与零电势点的选取有关， 若改变零电势点的位置，原来电势为正的，有可能变为负 的，反之亦然。但两点间电势差的正负及数值，都与零电 势点的选取无关。 ◎类比 无论取山脚处地面高 度为零还是取海平面高度为 零，对一座山而言，山顶与 山脚的高度差是不变的。 通过对以上几个问题的讨论，我们可以得出一个结 论：沿电场线方向，电势逐渐降低。 如图1-5-2所示是静电场中的一条电场线以及它上面的两个点 A、B。 1. 把正电荷 +q 从 A 点移到 B 点，电场力做正功还是负功？A、B 两点哪一点 电势较高？ 2. 把负电荷 -q 从 A 点移到 B 点，电场力做正功还是负功？A、B 两点哪一点 电势较高？ 3. 如果这是一个正点电荷电场的电场线，那么场源电荷离 A 点近一些还是离 B 点近一些？ 4. 如果这是一个负点电荷电场的电场线，那么场源电荷离 A 点近一些还是离 B点近一些？ ▲ 图1-5-2 分析 分析 问题 问题 例题示范 在电场中把 q = 2.0×10 -9C 的电荷从 A 点移到 B 点，电场力做了1.0×10 -7J 的正功，再把该电荷从 B 点移到 C 点，电场力做了 4.0×10 -7J 的负功。 （1）求 AB 间、BC 间和 AC 间的电势差； （2） 若选C为零电势点，求 A 点和 B 点的电势； （3）比较电荷 q 在 A、B、C 三点的电势能大小。 根据“两点间的电势差等于在这两点间移动电荷的过程中电场力所做的 功 W 与被移动的电荷 q 的比”，可以求出两点间的电势差。如果这两点中某一 讨论交流 第一章 静电场 31 拓展 拓展 点的电势为零，则另一点的电势可以方便地求出。电势 φ 与电荷量 q 的乘积即 为电势能。 （1）两点间的电势差等于电荷在这两点间移动过程中电场力所做的功与电 荷量的比，因此 又根据两点间的电势差等于这两点电势之差，得到 　　 UAC = φA - φC = φA - φB + φB- φC = UAB + UBC = 50 V-200 V = -150 V （2）选C点为零电势点时，由 　 UAC = φA - φC = φA - 0 = -150 V φA = -150 V 　 UAB = φA - φB = - 150V- φB = 50 V φB = -200 V （3）根据Ep=qφ，而 φC > φA > φB，q为正值，所以EpC > EpA > EpB。 若选 B 为零电势点，UAB、UBC 和 UAC 是否变化？电荷在某点的电势能大小 与零电势点的选择有关吗？还有其他方法求 UAC 吗？ 两点间的电势差与零电势点的选取无关。已知在两点间移动电荷所做的功， 利用公式 WAB = qUAB 可以很方便地计算出两点的电势差，而不必考虑电场的具体 分布情况。 解 ● 等势面 用电场线能够形象化地描述电场中电场强度的大小和 方向，电场中各点的电势是否也可以有类似的方法形象化 地描述呢？ 电场中电势相等的各点构成的曲面，叫作等势面 （equipotential surface）。若规定相邻等势面的电势差相 等，画出一系列的等势面，就可以形象地描述电场中各点 物理 必修 第三册 32 ▲ 图1-5-3　正点电荷电场的 等势面 ▲ 图1-5-4　匀强电场 的等势面 ▲ 图1-5-5　等量异种电荷电 场的等势面 ▲ 图1-5-6　等量同种电荷电 场的等势面 电势的分布情况。 同一等势面上任何两点之间的电势差为零。根据 WAB = qUAB 可知，在同一等势面上任何两点之间移动电荷 时，电场力不做功。 等势面与电场线一定是处处垂直。因为如果不垂直， 电场强度沿着等势面的分量就不等于零，在等势面上移动 电荷时，电荷受到的电场力就要做功，而这与电场力不做 功是矛盾的。 图1-5-3至图1-5-6是几种电场的电场线（红线）与等 势面（蓝线），图中相邻两个等势面之间的电势差相等。 不同的等势面不能相交，因为电场中同一点的电势数 值不可能有两个。 知道了一个电场的电场线分布，就可以根据电场线 与等势面垂直的关系，画出等势面的分布情况。实际上， 在静电场中电势比电场强度容易测量，研究电场的分布情 况时，往往是先根据测出的电势数据画出等势面的形状和 分布情况，然后再利用等势面画出电场线的分布情况，这 样，空间中电场的分布就清楚了。 1. 如图1-5-3至图1-5-6所示的四个不同电场等势面的立体图景是什么样的？ 2. 不同的等势面能够相交吗？为什么？ 注意：等势面是一个 空间立体概念，图1-5-3至图 1-5-6实际上画的是一个平 面上的等势线图，根据它们 可以想象出空间的等势面形 状，有时也把这样的图称为 等势面图。 讨论交流 第一章 静电场 33 自我评价 1. 电荷量为 40mC 的正电荷和电荷量为 30mC 的负电荷，放在电势为零的点上具有的电 势能各为多少？放在电势为 -100V 的点上，它们具有的电势能各为多少？ 2. 将电荷量为6×10 -6C的正电荷从 A 点移到B点，克服电场力做功3×10 -5J，电势能是 增加还是减少了？变化量是多少？若以 A 点电势为零，则 B 点电势是多少？ 3. 将电荷量为6×10 -6C的负电荷从 C 点移到 D 点，克服电场力做功3×10 -5J，电势能是 增加还是减少了？变化量是多少？若以 D 点电势为零，则 C 点电势是多少？ 4. 某电场中已知 A、B 两点间的电势差UAB =100 V，B、C 两点间的电势差UBC =-150 V， A、B、C 这三点中哪点的电势最高？哪点的电势最低？最高点与最低点间的电势差是多少？ 5. 在研究微观粒子时常用电子伏特（简称电子伏，符号eV）作为能量的单位，1eV是在 电势差为 1V 的两点间移动一个电子时电场力所做的功。已知电子的电荷量 e = -1.6×10 -19C， 试证明：1eV= 1.6×10 -19 J。 描绘平面上的等势线 实验器材：直流电源、带探针的灵敏电流表、导电纸、复写纸、白纸、木板、金属螺杆 和螺母两套、铜制电极两个、开关及导线若干。 实验步骤：1. 在木板上固定两枚金属螺杆，依次把白纸、复写纸、导电纸（导电的一面 朝上）穿过螺杆平铺在木板上，用图钉把纸张固定，再把铜制电极套在螺杆上，并用螺母固 定，如图1-5-7所示。 2. 两个电极与电源、开关用导线连接成闭合电路。在两个电极的连线上取间隔大致相等 的5个点，分别标注为 a、b、c、d、e。用探针把它们的位置通过复写纸记录在最下面的白纸 上，作为测量的基准点。 3. 把两个探针通过导线分别连接到灵敏电流计的两个接线柱上，用其中的一个探针接 触基准点中的一个，如 a 点，再用另一个探针试触导电纸上的各个位置，凡灵敏电流计指针 不偏转的点，即为与该基准点电势相等的点，把这些点的位置用探针通过复写纸记录在白纸 上。最后把这些电势相等的点用一条平滑的曲线连接起来，即为一条等势线。 再换一个基准点，用同样的方法描绘另一条等势线。直到把通过各基准点的等势线都描 绘出来，大致如图1-5-8所示。 发展空间 ▲ 图1-5-7　实验装置 ▲ 图1-5-8　描绘出的等势线 实验室 物理 必修 第三册 34 课外阅览 电势差与电场强度的关系 6 ● 匀强电场中电势差与电场强度的关系 利用电场强度可以计算电场对电荷的作用力，利用电势 差可以计算在电场中移动电荷时电场力所做的功。正如功与 力联系紧密一样，电势差与电场强度也存在密切关系。 理性探究 如图1-6-1所示，设在场强为 E 的匀强电场中，沿电场线方向有 A、B 两点， 距离为 d，电势差为UAB。电荷量为+q的点电荷从 A 移到 B，根据功的定义，电 静 电 屏 蔽 我们知道，处于静电场中的导体会发生静电感应。如图1-5-9所示，把金属导体放在静 电场中，金属内部的自由电子在电 场力作用下会发生定向移动，使金 属导体的左右两个面带等量异种电 荷。导体带电后，导体上的感应电 荷会在导体内产生一个附加电场， 这个电场与外电场方向相反。当导 体上的电荷分布达到相对静止时， 分析可知，这时导体内的电场强度处处为零，达到“静电平衡”状态。处于静电平衡状态的 导体，电荷分布在外表面上，导体是个等势体。虽然处在电场中，但是导体内部的场强为 零，就好像导体把外电场遮住一样，而使内部物体不受任何外电场的影响，这种现象叫作 “静电屏蔽”。技术上，静电屏蔽有广泛的用处。 实际应用中，利用金属壳体或金属网罩同样可以达到类似的静电屏蔽效果。 静电屏蔽使金属导体壳内的仪器或工作环境不受外部电场影响；使金属壳体或网罩接 地，也可使内部电场不对外部电场产生影响。有些电子器件或测量设备为了免除静电干扰， 都要实行静电屏蔽，如室内高压设备罩上接地的金属罩或较密的金属网罩；电子管用金属管 壳；电测量仪器中某些连接线的绝缘层外包有一层金属丝网作为屏蔽。 ▲ 图1-5-9 第一章 静电场 35 ▲ 图1-6-1　电势差与电场强 度的关系 场力所做的功 WAB = Fd = qEd 这个功也可以用电势差计算 WAB = qUAB 比较两式，你可以得到什么关系？ 由上述推导过程可知， 在匀强电场中，两点间的电势差等于场强与这两点间 沿电场线方向的距离的乘积；场强的大小在数值上等于沿 场强方向单位距离上的电势差。 从上述公式，我们得到了场强的另一个单位是V/m。 由于1V×1C = 1J = 1N×1m，所以1 V/m = 1 N/C，即 这两个场强的单位是相同的。 1. 如图1-6-2所示，在一个非匀强电场中，某一条电 场线上有 A、B、C 三点，且 AB = BC，你能比较 A、B 间的电势差 UAB和 B、C 间的电势差 UBC 的大小吗？ 2. 如果 φA=10V，φC = 4V，则 B 点的电势 φB 等于 7V吗？ 3. 大致画出过 A 点和 B 点的等势面；如果要求相邻等势面之间的电势差相等， 且 A、B 两点间没有另一个等势面，那么在 B 点右侧的另一个等势面应该画在哪里？ C ▲ 图1-6-2　非匀强电场 ● 等势面的疏密与电场强度大小的关系 我们按照相邻等势面之间电势差相等的约定，画出正 点电荷电场中各个等势面，如图1-6-3所示。 可以看出，在电场线越密的地方，相邻等势面的间 距越小，即等势面越密。公式 虽然只适用于匀强电 场的场强与电势差的关系，但“等势面越密的地方场强越 大”的结论适用于各种电场。 ▲ 图1-6-3　点电荷电场的电场线 和等势面 讨论交流 物理 必修 第三册 36 如图1-6-4所示，把水平放置的两块较大的 平行金属板分别连接到电源的正负极上，两板间 是匀强电场。已知两极板间相距5cm，有一质量为 1.0×10 -9kg、带负电的液滴悬浮其中，其电荷量为 5.0×10 -12C。若不考虑空气浮力，要使液滴处于平衡 状态，问： （1）两金属板间应加多大的电势差？ （2）哪一块金属板的电势较高？ 两平行带电金属板间的电场是匀强电场，液 滴在匀强电场中受到电场力和重力的作用。要处于平 衡状态，必须使这两个力大小相等而方向相反。为使 电场力方向竖直向上，根据液滴带负电的条件，电场 线的方向必须竖直向下，如图1-6-5所示。 （1）假设A、B两极板间的电势差为U，则匀强电场的电场强度 ，液 滴所受的电场力 液滴所受的重力为 G = mg 根据二力平衡条件，可以列出 可见A、B两极板间的电势差 已知 m = 1.0×10 -9 kg，d = 5.0×10 -2m，q = 5.0×10 -12C，代入上式即得 （2）因为电场线方向竖直向下，因此 A 极板应带正电，其电势较高。 如果液滴所在位置距离 A 板2cm，当把 A 板接地时，液滴所在位置的电 势是多高？当把 B 板接地时，液滴具有的电势能又是多大？ 液滴在电场中所受到的电场力由场强决定，而 A、B 间的匀强电场场强大小 由A、B间的电势差及A、B间的距离决定，与哪一极板接地无关。 分析 分析 问题 问题 解 例题示范 ▲ 图1-6-4　带电平行金属板间的 液滴 ▲ 图1-6-5　带电液滴在匀强电场 中的平衡 拓展 拓展 第一章 静电场 37 自我评价 1. 两块平行金属板间的电势差是60V，两板间距离是3cm，两板间匀强电场的电场强度 是多少？ 2. 相距为4cm的水平放置的两块平行金属板，当其电势差为200V时，可 使一个质量为10 -8kg的带电油滴在两板间处于平衡状态。求油滴的电荷量。 3. 如图1-6-6所示，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC = 60°，BC = 20cm。把一个电荷量为q = 10 -5C的正点电荷从 B移到 C，电场力做 功为零；从 C 移到 A，电场力做功为4×10 -3J，求该匀强电场的场强大小 和方向。 4. 科学测试表明，地球表面附近空间有一个垂直于地面的电 场，从地面开始，每升高10m，电势约增高1000V。根据这些资 料你能判断地球表面附近该电场的方向和场强大小吗？ 5. 如图1-6-7所示，匀强电场场强E=2×10 4V/m，沿电场线方 向 A、B两点间距离d = 4cm，BC垂直于电场线，θ = 30°，求A、 C两点间的电势差。 有同学认为UAC = UAB = Ed = 800V；有同学认为UAC = Ed/cosθ ≈ 924V。你认为哪个答案正 确？为什么？ ▲ 图1-6-6 ▲ 图1-6-7 密立根油滴实验 美国物理学家密立根（R.A.Millikan，1868—1953）于1910年利用如图1-6-8所示的实验 装置，确定了电荷量的不连续性，并测定了元电荷的数值。图中雾状小油滴被喷到水平放置 的两块平行金属板上方的空间。两平行金属板中的上板有一小孔，当油滴穿过小孔进入 两板间的空间后，通过显微镜可测出在两板间不加电压时油滴下降的速率，从而算出油滴 质量m。再用X射线照射两板间的空气使之电离，从而使油滴带上微小的电荷量q。在两 金属板上加电压并进行调节，使油滴受到的电场力等于它所受的重力，油滴达到平衡。 根据 qE = mg，就能求出油滴所带电荷量q。密立根用上述方法对大量油滴进行测定，发现 各个油滴所带电荷量都是某一最小电荷量的整数倍。他断定这一最小电荷量就是电子的电荷 量，经过计算得出其数值为1.602×10 -19C。关于密立根的实验，请查询互联网进行了解。 发展空间 ▲ 图1-6-8 物理在线 物理 必修 第三册 38 地球周围空间的电场 我们知道，地球周围空间存在着磁场，其实，也同时存在着电场。地球被大气层包围 着，来自太阳的紫外线和外层空间的宇宙射线把高空大气分子和原子电离成自由电子和正 离子；同时，地球上空的雷电活动，不断产生正电荷和负电荷，雷雨里剧烈的对流作用推 动正电荷不断地注入上层大气，雷雨时的闪电活动又不断地将电子推向地球，这样，地球 表面带有负电荷。 测量结果表明：地球表面附近的电场方向垂直指向地球表面；在晴天情况下，其数值约 为 E = 100V/m，而地球表面上的电荷密度是-8.85×10 -10C/m 2。由此可计算得知，地球表面 上携带的负电荷总量为4.51×10 5C。 地球本身带负电，其周围空间存在电场，离地面 H = 50 km处与地面之间的电势差约为 U = 3.0×10 5V。由于电场的作用，地球处于放电状态，但大气中频繁发生的雷暴闪电又对地 球充电，保持了地面负电荷的稳定性，从而保证了地球周围电场基本恒定不变。 需要指出的是，地球周围电场强度的迅速变化可引起植物的生理、生化变化，进而促进 作物的生长。自然界中的植物生长以及病害的发生频率都要受到地球周围电场的影响。 课外阅览 电场弥散在空间中，而且在空间的不同位置其性质一般不同，要描述它的性质就要定 义一些物理量，我们分别从相互作用和能量的角度定义了电场强度和电势这两个物理量，从 不同的角度描述电场中某点的性质。 我们还进一步研究了形象描述电场的方法，知道了电场线和等势面之间的关系。要注 意场强和电势的区别。比如，场强是矢量，而电势是标量；电场中某点电势的高低与零电势 点的选取有关，而场强的大小是客观存在的；电场线是人为引入的假想的线，而等势面是客 观存在的曲面；沿等势面移动电荷电场力不做功，沿电场线移动电荷电场力必做功，等等。 感悟 • 启迪 第一章 静电场 39 静电的利用和防护 7 北方干燥冬天里无处不在的“电击”，超市里捻不开 的塑料购物袋，用梳子越梳越“毛”的长发⋯⋯这些都是 我们常见的静电现象。你听说过由静电产生的火花引发的 火灾或爆炸吗？你知道闪电击中房屋或人体会造成多么严 重的伤害吗？ 如图1-7-1所示是我们前面接触过的感应起电机，用 它可以模拟闪电的形成，那是由于电荷积累过多而产生 很高的电压（电势差），导致空气被击穿而形成的瞬时放 电。现在我们给它的一个金属小球装上一个金属尖端，快 速转动手柄，却再也看不到火花放电的现象了，这是为什 么？由此你能联想到什么实际应用吗？ ▲ 图1-7-1　给金属球安装一个金 属尖端 ● 静电 静止的电荷称为静电。结合电场的相关知识，你能解释静电的产生机理吗？ 静电有什么特点？ 物体带电后，其周围会产生电场，电场中电势不同 的两点间存在电压。一般物体相互摩擦后所带的电荷量很 少，只有微库量级，但是形成的电压却很高。人在地毯上 行走，人体对地的静电电压可高达万伏；脱下的化纤布料 衣服与人体之间的静电电压可达数万伏。电压高到一定程 度，就会击穿周围的空气而发生火花放电，如果电流通过 人体，就会产生电击的感觉。日常生活中像衣物使人体受 到电击的这类静电现象，由于带电量很少，放电的时间很 短，释放的能量不多，一般不会对人体造成伤害。 带电体的绝缘性能越好，电荷越容易积累，产生的电 讨论交流 物理 必修 第三册 40 ● 静电的利用 1. 班级在布置元旦晚会的会场，需要把气球布置到墙上和黑板上，你有什么 好办法吗？ 2. 你知道物理实验所用的电火花打点计时器的打点原理吗？ 静电有可利用的一面。 利用静电在物体上喷涂液体或固体涂料，即静电喷 漆，如图1-7-2所示。这种喷漆技术的原理，是设法使雾 化的油漆液滴或固体涂料的细小颗粒飞离喷嘴时带上同种 电荷，在电场力作用下飞向作为电极的工件，由于同种电 荷的排斥作用，就能够比较均匀地沉积于工件表面。静电 喷涂具有效率高、质量好的优点。 静电除尘是工业生产中处理烟尘的重要方法。如图 1-7-3（a）所示是静电除尘的原理图。除尘装置由金属管 A 和悬挂在管中心的金属导线B 组成，如图1-7-3（b）所示。 工作时，使中心的金属导线B 带负电，金属管A 接地，A、 B 之间产生如图（a）所示的强电场，距B 越近，电场越强。 导线B 附近的气体分子被强电场电离，形成电子和正离子， 电子在向正极A 运动的过程中，使烟尘中的颗粒带上负电。 这些带电颗粒在静电力作用下被吸附到正极A 上，最后在 重力作用下落入下方的漏斗中。经过这样的除尘处理，原 本饱含烟尘的气体就可能达到排放标准，满足环保要求。 静电在激光打印机中扮演着重要角色。激光打印机的 工作过程如图1-7-4所示。 1. 计算机传送指令给激光打印机的微处理器。微处 理器依照指令控制光源的目标和持续时间。 2. 在打印机内部，有一个表面覆盖了一层光敏半导 体硒的圆柱体，称为“硒鼓”。在不受光照时，硒是绝缘 体；硒鼓旋转时，被喷射电子，带上负电荷。 ▲ 图1-7-2　静电喷涂 ▲ 图1-7-3　静电除尘 + - 压就会越高。同时，绝缘性能越好的物体一旦带上静电， 电荷的泄漏速度越慢，其危害性就越大。 讨论交流 当前的激光打印机中， 多用有机光导体（OPC）代 替半导体硒。 第一章 静电场 41 图1-7-4　激光打印机的结构和工作 原理 3. 根据微处理器接收到的指令，光射到硒鼓的部分 表面。被光照的部分，硒变成半导体，电荷被导走，不再 带电。由此，在硒鼓上留下了带负电的“静电潜像”。 4. 在硒鼓滚动的过程中，吸引不带电的墨粉。墨粉 中含有碳粒，硒鼓上带的墨粉越多，印出的黑色越浓。 5. 打印纸在一个电极的作用下携带正电荷，受到硒 鼓滚压后“吸走”了鼓上的墨粉（即图像）。 6. 打印纸穿过定影器的加热压辊，纸上的墨粉熔化 后被牢固地黏结在纸上。 7. 硒鼓返回黑暗中，成为绝缘体。表面被重新喷射 电子，准备下一次打印。 除上述应用外，静电屏蔽、静电复印、静电植绒等也 都利用了静电。 ● 静电的危害 你知道为什么用化纤布料制成的衣物容易吸附灰尘吗？ 静电有时也给人类生活和生产带来很多危害和麻烦。 由于静电极易产生并且能形成较高的电压，因此静电危害 极为常见。 讨论交流 物理 必修 第三册 42 1. 雷雨云的雷鸣电闪。全球平均每秒钟有100余次雷 电，如图1-7-5所示的云层向地面的放电，有可能造成人畜 伤亡、击毁树木房屋、造成停电事故、酿成飞行事故、引 发森林大火、干扰无线电通信等，每年都给人类造成巨大 损失。 2. 在存放易燃易爆品或产生粉尘、油雾较多的生产 场所，静电火花极易点燃这些易燃物质，引起爆炸和火 灾。早期，曾在外科手术台上发生过静电火花引发的乙醚 爆炸事件。 3. 静电放电可能引起电子设备的故障，造成电磁干 扰。静电放电还可能导致火箭和卫星发射失败，干扰航天 飞行器的运行。 4. 静电放电还可以击穿集成电路和精密的电子元 件。在电子计算机的机房中，人体带电可能妨碍电子计算 机正常运行。 另外，工业中静电产生的危害十分巨大。下表所示的 是一些工业领域中的静电带来的麻烦。 ▲ 图1-7-5　云层向地面的放电 ● 静电危害的防治 静电引起的危害给人类带来巨大的损失，因此预防 静电可能产生的各种危害已受到各界的高度关注。人们认 识到，完善有效的防静电工程要依照不同企业和不同作业 对象的实际情况，制订相应的对策和措施。 1. 要尽快导走多余电荷，避免静电积累。最简单而 又最可靠的办法是用导线把设备接地，这样可以把多余的 电荷引入大地，避免静电积累。大型油罐要有多条接地 ▲ 图1-7-6　铁链拖地疏导电荷 静电在工业中的危害 电子工业 吸附灰尘，造成集成电路和半导体元件的污染，降低成品率。 塑料工业 使片材或薄膜收卷不齐，影响品质。 造纸印刷工业 纸张收卷不齐，套印不准，吸污严重，甚至纸张黏结，影响生产。 纺织工业 造成根丝飘动、缠花断头、纱线纠结。 煤炭工业 引起瓦斯爆炸，导致矿井报废，甚至造成人员伤亡。 第一章 静电场 43 ▲ 图1-7-7　避雷针 你还知道哪些静电的应 用？你还知道哪些静电的危 害？你曾经怎样处理过静电 的危害？ 线；油罐车下部拖的一条铁链（图1-7-6），就是接地线。 在地毯中夹杂直径0.05～0.07mm 的不锈钢丝导电纤维，消 除静电的效果很好。在生产服装面料时，加入少量导电纤 维，就能把人体积累的电荷导走，从而避免脱衣服时产生 电火花。 2. 调节空气的湿度也是防治静电危害的有效办法。空 气的湿度增大后，原来绝缘体的表面变得潮湿，从而成为 导体，一些地方积累的电荷容易随时放出，无法进一步积 累。潮湿的天气里不容易做好静电实验，也是这个道理。 3. 在易燃易爆气体和粉尘聚集的场所保持良好的通 风、消除静电火花的引爆条件也是十分重要的防静电措施。 4. 给导体加一个金属尖端，就能把积累的电荷由尖 端放走，这称为尖端放电。在本节的开始，我们给感应起 电机的金属小球加一个尖端，便不会产生放电火花，就是 这个道理。避雷针（图1-7-7）必须良好接地，可以利用 尖端放电，把云层上的电荷与大地上的电荷中和，避免建 筑物遭到雷击。 自我评价 1. 了解电厂烟囱的烟尘排放情况，简述静电除尘原理。 2. 空气湿度为什么会对静电影响很大？ 3. 通过上网查询资料，回答问题：为什么加油站附近不允许使用手机？ 避雷针的故事 可以保护建筑物免受雷击伤害的避雷针，是美国科学家富兰 克林（图1-7-8）发明的。当他发现了闪电和莱顿瓶放电本质上相 同之后，马上想到利用尖端放电原理将天空中威力巨大的雷电引 入地面，以避免建筑物被雷击。1750年7月，富兰克林在给考林森 的信中最先提出了避雷针的设想；1753年，富兰克林在他自己印 刷发行的历书中详细介绍了避雷针的制作、安装方法。1754年， 捷克科学家吉韦茨制造了第一个避雷针；1760年，富兰克林在费 城的一座大楼上也竖起了一根避雷针，效果十分显著，费城各地 竞相仿效。到1782年，全城已装了400根避雷针。 发展空间 ▲ 图1-7-8　富兰克林 课外阅览 物理 必修 第三册 44 避雷针是电学研究给人类带来的一项有实际应用价值的发明，200余年来，它不知为 人类避免了多少次生命和财产的损失。但在避雷针刚开始使用时，却遭到一些人的反对和 歪曲。 反对首先来自教会。教会认为雷电是神表示的愤怒，不允许人们干涉它们的破坏力。但 一场挟有雷电的狂风过后，大教堂着火了；而装有避雷针的高层房屋却平安无事。事实教育 了人们，使人们相信了科学。避雷针发明100 多年后，费城盖了一座教堂，教会也害怕遭雷 击，去请教爱迪生要不要装避雷针，爱迪生说： “雷公也有疏忽大意的时候，你们说要不要装？” 结果该教堂还是装上了避雷针。 避雷针相继传入英国、德国、法国，最后普及到世界各地。我们都知道，避雷针的尖端 有利于将雷电引入地下，但富兰克林的英国对手认为避雷针的顶端应做成球形，1780年，英 王乔治三世颁布了一道王室御令，要求英国所有避雷针的顶端都要做成球形而不是尖端。国 王荒唐的决定引起了全国混乱，国王甚至示意持反对意见的皇家学会会长辞职。虽然英王企 图用王室法令来改变自然法则，但他不可能成功。 电容器　电容 8 如图1-8-1所示是我们前面使用过的手摇感应 起电机的结构，我们在“发展空间”里已经说明 了它的电荷是怎样产生的。那么，它产生的电荷 又是怎么收集和储存的呢？ 这里起关键作用的是集电梳和莱顿瓶。如图 1-8-2 所示，集电梳位于玻璃圆盘转轴所在平面 的两侧，呈平放的U 形从外面包围着玻璃圆盘上 的导电膜，并有一排由金属制成的尖形“梳齿”， 正对着导电膜。当已经带电的导电膜经过集电梳 时，就会通过“尖端放电”而使电荷转移到集电 梳上，最终储存在两边的莱顿瓶中。莱顿瓶是在 玻璃瓶的内、外两侧各贴一层导电膜制作而成， 其作用是储存电荷及电能，类似这样的装置称为 电容器。 ▲ 图1-8-1　感应起电机 第一章 静电场 45 ▲ 图1-8-2　集电梳和莱顿瓶 ●电容器 电容器（capacitor）是储存电荷和电能的元件，它在 电子、电工技术和人们的日常生活中都有广泛的应用。 如图1-8-3所示，照相机工作时电池对机内大容量电 容器充电，使电容器储存了电能，照相时电容器通过闪光 灯瞬时放电，从而发出强烈而耀眼的闪光。大型激光器的 能量也是来源于大容量电容器的瞬时放电。 任何两个彼此绝缘又互相靠近的导体都可以看成一 个电容器，两块彼此隔开平行放置的金属板构成一个最 简单的电容器，叫作平行板电容器。这两块金属板称为 电容器的两极。两块金属板之间可以放置不同的绝缘介 质。其他电容器都可以看作平行板电容器的变形，例如 最早的电容器——莱顿瓶的玻璃就是绝缘介质，而镀在 玻璃瓶里侧和外侧的金属膜就是它的两极。 电容器工作时，它的两块金属板的相对表面总是分别 带上等量异种电荷 +Q 和 -Q，一般就把任意一块极板所 带电荷量的绝对值，叫作电容器所带的电荷量，用 Q 表 示。这时两板间有一定的电势差，用 U 表示。 按图 1-8-4 所示连接电路（图中 C 表示电容器），电 源 E 将使电容器的两极板带上等量异种电荷，这个过程 叫作电容器充电。充电后，两极板带电，极板间就有了电 场，两板间有了一定的电势差。 充电完毕后，如果用一根导线将充好电的电容器的两 ▲ 图1-8-3　照相机上的闪光灯 ▲ 图1-8-4　电容器充电 “电容器”这个词，大家可能有所耳闻，下面我们来 认识它。 物理 必修 第三册 46 ● 电容器的电容 极板连接，两极板的异种电荷将中和，这个过程叫作电容 器放电，如图1-8-5所示。放电后，两极板间电场消失， 它们之间就没有电势差了。 电容器充电后，电容器中就储存了电能。将电容器 两极连接，异种电荷通过放电中和，储存的电能就释放出 来，转化为其他形式的能量。 ▲ 图1-8-5　电容器放电 设平行板电容器两个极板的正对面积和距离一定，讨论以下问题： 1. 电容器两极板之间的场强与电容器的带电量有什么关系？ 2. 电容器两极板之间的电势差与场强有什么关系？ 3. 你能通过推理，得出电容器两极板之间的电势差与电容器带电量的关 系吗？ 平行板电容器两极板带上等量异种电荷后，两极板 间的电场可以看作匀强电场。不难想象，电容器所带的电 荷量越多，板间电场的场强越大；由于两板间距离保持一 定，场强越大，则两板间的电势差也越大。 描述电容器储存电荷能力的物理量叫作电容器的电容 量，通常也简称电容（capacitance）。不同的电容器储存 电荷的能力不同。给电容器充上电荷量 Q，两极之间有电 势差 U。实验表明，电容器所带电荷量 Q 与两极间电势 差 U 成正比。两极间电势差 U 越大，两极板上所带电荷 量 Q 越多。比 是与电荷量、电势差无关的量，它反映 了电容器储存电荷的能力，因此我们将它定义为电容器的 电容 C，表达式为 从上面的定义式可知，电容器的电容在数值上等于 两极板间的电势差为 1V 时电容器所带的电荷量。也就是 利用物理量间的联系，先 定性分析，确定研究方向；然后 进行定量研究，确定物理量间 的关系，这是物理上常用的科 学思维方法。 讨论交流 第一章 静电场 47 实验探究 说，电容器的电容 C 越大，表明在两极板电势差一定的情 况下，它可储存的电荷量越多。 在国际单位制中，电容的单位是法拉，简称法，符号 是 F。 1F = 1C/V 法拉是一个较大的单位，实际中常用较小的单位微法 （mF）和皮法（pF）。 1mF =10 -6F 1pF = 10 -6mF = 10 -12F 电容的单位法拉，是用物 理学家法拉第的名字命名的。 ● 实验：观察电容器的充放电现象 按图1-8-6 所示连接电路，其中C 是电容器， E 是直流电源，S 是单刀双掷开关。R 是电阻，它 的作用是为了防止充放电时电流过大而损坏电流 表。G 是灵敏电流表，它的零刻度线位于刻度盘 的中间。 1. 把开关S 扳到1，观察电容器充电时的电 流方向及电流变化情况。 2. 把开关S 扳到2，观察电容器放电时的电流方向及电流变化情况。 3. 如条件许可，可以把电路中的灵敏电流表换成一个电流传感器，并与计算 机连接。运行相关程序，重复上面的实验步骤，可在计算机显示屏上观察到电容 器充电和放电过程中电流随时间变化的图像。 ▲ 图1-8-6　观察电容器的充放电现象 1. 电容器的充电电流和放电电流，与我们初中学习过的恒定电流有什么不 同？为什么会有这样的不同？ 2. 如果没有可用于测量电流的电流表或电流传感器，你能想出哪些方法，可 以定性地观察到电容器的充放电现象？ 讨论交流 物理 必修 第三册 48 ● 常见的电容器 云层与大地也构成了一 个巨大的电容器。你见过它 的放电现象吗？ 最简单的电容器是平行板电容器，它的电容的大小与 两极板正对面积成正比，与两板间距离成反比，还与两板 间的电介质有关。其余各种电容器，都可以看作平行板电 容器的变形，可以通过增大正对面积、减小极板间距离以 及插入介电常数更高的介质的方法增大电容。 常用的电容器种类很多，如图 1-8-7 至图1-8-9所示的 是其中的一部分。 纸质电容器的构造如图1-8-7所示。在两层铝箔间夹 入在石蜡中浸过的纸，然后再卷成一个圆柱体形状，便形 成了纸质电容器。 电解电容器如图1-8-8所示，它利用电解现象在铝膜 上产生的一层很薄的氧化绝缘层作为电介质。因为介质层 很薄，所以电解电容器的电容量可以做得很大。电解电容 器的两极有固定的极性，使用时注意不要接反了。 纸质电容器和电解电容器的电容都是固定的。其他常 见的固定电容器还有云母电容器、陶瓷电容器等。 还有一种电容可变的电容器，它由两组金属片组成， 固定不动的一组金属片叫作定片，可以转动的一组金属片 叫作动片。定片和动片之间的电介质，可以是空气，也可 以是某种绝缘介质，如图1-8-9所示是空气介质的可变电 容器。转动动片，两组金属片的正对面积发生变化，电容 就会随着改变。 加在电容器两极间的电压不能超过某一限度，超过这 一限度，绝缘介质将被击穿，致使电容器损坏，这个极限 电压叫作击穿电压。电容器上一般都标明了电容量和额定 电压的数值，电容器的额定电压是指电容器正常工作所能 ▲ 图1-8-7　纸质电容器 ▲ 图1-8-8　电解电容器 ▲ 图1-8-9　可变电容器 第一章 静电场 49 自我评价 承受的最大电压，它比击穿电压要低许多。 在电路图中，常用的电容器符号如图1-8-10所示。 ▲ 图1-8-10　不同电容器的表示符号 1. 一电容器的电容是50 pF，两极板间的电压是30 V。求电容器所带的电荷量。 2. 有一电容器，带电荷量为2×10 -4C时，两极板间电势差为200 V。若使其电荷量再增加 2×10 -4C，这时它的电容量是多少？两极板间的电势差是多少？（假设以上变化过程中两极 板间电压均小于击穿电压） 3. 一个平行板电容器充电后，把电源断开，再用绝缘工具把电容器两极板间的距离拉 大一些，保持两极板的正对面积不变。则： （1）电容器的电容是否变化？如果变化，是变大还是变小？ （2）电容器的带电量是否变化？如果变化，是变大还是变小？ （3）电容器两板间的电压是否变化？如果变化，是变大还是变小？ 4. 一个平行板电容器与电源及电流表A连接如图1-8-11所示，其 中电流表的零刻度线位于表盘正中，当有电流流过时，指针向电流 流入的那一边偏转。则： （1）闭合开关S后的短暂时间里，电流表的指针如何偏转？ （2）经过一段时间，电流表的指针将恢复指向“0”，再断开开关S，电流表的指针如 何偏转？为什么？ 5. 通过上网查阅资料，了解电容器在照相机闪光灯中的作用。 ▲ 图1-8-11 A 电容式传感器 电容器的电容取决于极板面积、极板间距离以及极板间的电介质这几个因素。如 果某一个物理量（如角度θ、位移x、深度h等）的变化，能够引起上述某个量的变化， 从而引起电容的变化，那么通过测定电容就可以确定上述 物理量的变化。这种用途的电容器叫作电容式传感器（图 1-8-12）。 图 1-8-13是测定液面高度 h 的电容式传感器的原理图。 在金属芯线外面涂上一层电介质，放入导电液体中，金属芯 线和液体构成电容器的两个极。液面高度发生变化时，引起 正对面积 S 发生变化，从而使电容 C 发生变化。测定 C 的变 化，就可以知道液面高度 h 的变化。 发展空间 ▲ 图1-8-12　各种电容式传感器 物理在线 物理 必修 第三册 50 各种各样的传感器，绝大多数是依据各种物理原理和物 理效应设计而成的。它们的功能是把非电学物理量（如位移、 速度、压力、温度、湿度、流量、声强、光照度等）转换成电 学量（如电压、电流等）。这是因为电学量测量起来精确、方 便，而且能输入计算机进行计算和处理。传感器是自动控制系 统中不可缺少的元件，而且已经渗透到太空开发、环境保护、 交通运输以及家庭生活等许多领域。 关于传感器，本套教科书在后续课程中还将专门介绍。同 学们也可在网上查询其他传感器的用途。 ▲ 图1-8-13　测定液面高度的 电容式传感器原理图 带电粒子在电场中的运动 9 电场对电荷有力的作用，带电粒子受电场力将产生加 速度，它的速度大小和方向就可能发生改变。在这一节， 超级电容器 超级电容器是在20世纪60至70年代率先在美国出现，并于80年代实现市场化的一种新型 的储能器件。它兼具普通电容器的大电流快速充放电特性与电池的储能特性，弥补了普通电 容器与电池在单位质量存储的能量和输出功率上的短板。超级电容器被认为是能量储存的一 次革命，并将会在某些领域取代传统蓄电池。 超级电容城市客车是一种“零排放”电车，它没有传统电车的“辫子”，它与传统电车的 不同之处就在电车的底部。借助底部安装的超级电容器放电进行工作，电车可以通过车顶的 充电设备——集电弓，从充电站的电缆上实现几十秒“快速充电”，补充能量，然后继续行驶。 在2010年上海世博会期间，超级电容公交车（图1-8-14）在园区内安全行驶里程共计120 万千米。此外，在上海市的11路公交线路 上，超级电容城市客车已安全运行了多 年。新一代“升级版”超级电容车与老款 车相比，续行里程大幅提高，在不开空调 的情况下，充一次电可以行驶15千米。这 一技术突破，为超级电容车的推广奠定了 基础。 关于超级电容器的更多信息，请通 过互联网进行了解。 ▲ 图1-8-14　上海世博会上零排放的超级电容器公交车 第一章 静电场 51 ▲ 图1-9-2　带电粒子在电场中 加速 设置荧光屏是为了观察到电子的运动径迹。我们看到 电子的运动径迹是一条直线，这说明电子在管内做的是直 线运动。 当阴极射线管的两极分别与高压电源的两极连接后， 阴极和阳极就分别带上负电荷和正电荷，在管内形成了静 电场。我们把它简化为如图1-9-2所示的情形，两板间电压 为U，电子从阴极逸出，忽略其初速度，受静电力作用， 由静止开始做加速运动。如果是匀强电场，电子做的是匀 加速直线运动，如果是非匀强电场，电子做的是变加速运 动。设其质量为 m、带电量为-q，它到达阳极板时的速度 大小为，这一过程中静电力对粒子做功 W = qU 根据动能定理，得 解得 我们将研究带电粒子在电场中的运动问题。 这里所说的带电粒子，是指电子、质子和各种离子等 微观粒子，由于它们在电场中所受的电场力远大于重力， 所以研究它们在电场中的运动时，重力可以忽略。 观察思考 阴极射线管是一个抽成真空的玻璃管，如图 1-9-1所示，它的左边有一个能发射电子的阴极，右 边是阳极。把它们分别与高压电源的负极和正极连 接，可以从荧光屏上看到一条亮线，这就是电子在 管内的运动径迹。观察这一现象，思考以下问题： 1. 为什么要在管内设置荧光屏？ 2. 通过观察到的径迹，你认为电子在管内做 的是什么运动？ ᄞट ᅽट ߛუۉᇸ ᅽटพ၍࠶ᆑ࠼ೡ ▲ 图1-9-1　观察阴极射线中带电粒子的 运动 ● 带电粒子的加速 物理 必修 第三册 52 1. 上述问题中，还有其他方法计算电子到达正极板的速度大小吗？ 2. 平行金属板之间的电场是匀强电场，对于非匀强电场，以上方法是否适用？ 3. 电子到达阳极的运动过程中，它的电势能如何变化？从能量转化的观点出 发，如何解释这种变化？ 问题 问题 例题示范 示波管中电子枪的原理如图1-9-3 所示。经过 电流对电子枪的金属丝加热，电子从电子枪中逸出， 并在电场力作用下，从金属板小孔中飞出，已知电子 从小孔飞出时的速度 = 4.0×107m/s，电子的质量m = 如果是匀强电场，可以先利用牛顿运动定律求出电子 的加速度，再运用运动学公式求出它的末速度，但这一方 法对非匀强电场不适用。电子运动过程中，电势能逐渐减 少，而动能逐渐增加。 ▲ 图1-9-3 讨论交流 0.9×10-30kg，电荷量e = 1.6×10-19C，不计电子的初速 度，求加速电压U。 电子枪与金属板间的电场是非匀强电场，电子初速为零，在电场力作用 下做变速直线运动，可以用动能定理解决问题。 在电场中，电场力对电子做功eU，电子的动能增加。根据动能定理 所以 1. 初速为零的带电粒子在匀强电场中只受电场力的运动一定是直线运 动，那么初速为零的带电粒子在非匀强电场中只受电场力的运动还一定是直线 运动吗？ 2. 初速为 0（ 0≠0）、质量为m、电荷量为q的带电粒子，经过电势差为U 的电场加速，能否用动能定理求它的末速度的大小？ 拓展 拓展 解 分析 分析 第一章 静电场 53 分析 分析 问题 问题 例题示范 如图1-9-4所示，一对平行金属板长 为L、宽为d，分别带有等量正负电荷，两 板间电势差为U。一束带电荷量为q、质量 为m的带电粒子从左边两板正中O点沿平行 于两板的方向射入，初速度大小为 0，从右 边射出。求： （1）粒子束射出电场时的速度； （2）粒子束射出电场时沿电场线方向位移y0的大小。 两平行带等量异种电荷的金属板间的电场是匀强电场，粒子受到电场力 是恒力，即粒子的加速度保持不变。 如图1-9-5所示，以O为原点， 0方向为x 轴正方向，竖直向上为y轴正方向，建立直角 坐标系。 ▲ 图1-9-4　带电粒子在匀强电场中的偏转 ▲ 图1-9-5 建立直角坐标系 ● 带电粒子在匀强电场中的偏转 观察思考 如果在图1-9-1所示的阴极射线管靠左侧的位置，加上一个沿竖直方向的匀强 电场，可以观察到电子束不再沿直线运动，而是向下或向上偏转。改变电场的方 向，观察电子束的偏转方向是否发生变化。请思考下列问题： 1. 电子在匀强电场内的运动轨迹为什么不是直线而是曲线？你能运用牛顿定 律加以解释吗？ 2. 电子如果以一定的初速度垂直于电场方向射入匀强电场中，只在电场力的 作用下的运动，与我们在力学中学习过的哪种运动规律类似？ 带电粒子在电场中的运动情况与其受力以及初始状态 有关。当带电粒子沿垂直电场线方向进入匀强电场时，在 电场力作用下产生的加速度与初速度方向垂直，因此做曲 线运动。应用牛顿运动定律及运动学知识，可以求解粒子 的运动情况。 物理 必修 第三册 54 把末速度正交分解为 x和 y，与x轴的夹角为θ，如图所示。 粒子沿x方向不受力，做匀速运动，速度大小为 0；沿y方向受到恒力作用， 做初速度为零的匀加速运动。 粒子加速度方向沿-y方向，大小为 在电场中的运动时间 根据运动学规律 x = 0， 则末速度的大小 末速度与x方向的夹角为θ， 沿-y方向的位移大小 我们把上面表示tan θ的式子稍加变形，即 它的物理意义是：在图1-9-5中，表示末速度的线段反向延长，与x轴交于 处，如图1-9-6所示。也可以说，垂直于电场线方 向射入匀强电场中的带电粒子，就好像 4 4 先沿直线前 进，到 处偏折θ角再沿直线飞出电场。 ▲ 图1-9-6 的反向延长线过点 利用电场使带电粒子偏转，在技术上有很多应用。 以前示波器中的显示仪器——示波管就是利用电场来控 制电子束的路径，从而可以把信号显示在屏幕上。图 1-9-7是示波管的原理图，其中K为阴极，A为阳极，它 们分别接在高压电源的负极和正极上，中间构成加速电 拓展 拓展 解 第一章 静电场 55 自我评价 1. 计算带电粒子在电场中的运动问题时，一般都不需要考虑重力的影响，这是为什么？ 2. 如图1-9-8 所示，平行板电容器与电源相连，在极板 P 附近有一电子，受电场作用， 从静止开始加速运动，并由 Q 板的小孔射出。已知电子的质量为 m，电荷量为 e，电源两极 间电压为 U，两极板之间的距离为d。 （1）计算电子在两极板之间运动的加速度； （2）计算电子从Q 板小孔中射出时的速度大小； （3）如果增大两极板之间的距离，仍保持极板平行，讨论：电子在 两极板之间的运动时间、加速度和到达小孔的速度是否发生变化？ 3. 如图1-9-9 所示，从电子枪O 逸出的电子，初速度可以认为是零， 电子通过小孔A、B，最终打在C 板上。 （1）描述电子在OA 间、AB 间、BC 间的运动情况； （2）电子通过小孔A、B 时的动能分别是多少电子伏？电子打在C 板上时的动能是多少电子伏? 4. 如图1-9-10 所示，一对水平放置的平行金属板长为L、间距为d， 接在直流电源两极间，电压为U。一束质量为m、 电荷为q 的带电粒子经加速电场（图中未画出）加 速后，沿水平方向从两板正中的O 点射入。 （1）要想让所有的粒子都能从右侧飞出，粒子 射入电场的初速度要满足什么条件？ （2）相应的加速电场的电压应满足什么条件？ ▲ 图1-9-9 P Q ▲ 图1-9-8 ▲ 图1-9-10 ▲ 图1-9-7 示波管原理 场。经灯丝F的加热，阴极释放出电子，电子经电场加速 后从阳极中间的小孔飞出，若没有其他作用，它们都将 打到右侧荧光屏的中央O点，从而形成一个亮斑。Y1、Y2 和X1、X2是两对垂直放置的偏转电极，分别控制电子束 沿竖直方向和水平方向的偏转，从而电子束有可能打到 荧光屏的各个位置。 物理 必修 第三册 56 感悟 • 启迪 反思 • 小结 • 交流 学后反思 1. 进入电学的学习以来，我们对于物质的认识又进了一步，除了以前熟知的由实物粒 子构成的物质以外，还有另一类弥散在空间的物质——场。场虽然谈不上质量，却具有能 量，能够对其他物质有相互作用。我们学习了描述静电场的两个重要的物理量，以及形象描 述电场的电场线和等势面。后面我们还将学习磁场，那时你对物质的认识会更进一步深入。 2. 18世纪后半期，以库仑定律的发现为标志，电学研究进入定量阶段，而精确的定量 研究离不开精密的测量工具，库仑扭秤功不可没。 自主小结 1. 摩擦起电和感应起电的物理过程有什么不同？在起电过程中，电子具有什么作用？ 2. 元电荷、点电荷和检验电荷，它们有什么区别？在学习静电知识时，它们具有什么 作用？ 3. 怎样研究和认识电场？电场具有什么性质？怎样描述这些性质？ 4. 点电荷在真空中的相互作用力遵循什么规律？如果带电体不能看成点电荷，怎样计 算它们之间的相互作用力？ 5. 在静电场中，引入电场强度和电势（电势差），具有什么意义？ 6. 电容器的电容是由什么决定的？电容器的带电量与什么有关？电容器有什么用处？ 相互交流 1. 带电粒子在电场中运动，在什么情况下沿直线运动？在什么情况下会发生偏转？ 2. 讨论以下内容：电荷与电场的关系；电场强度与电势差的关系；电场力做功与电势 能变化的关系；电场线与等势面的关系；电场线和等势面的特点。 3. 讨论以下内容：比较场强大小的方法；比较电势高低的方法；比较电荷电势能大小 的方法；确定电场力做功正负的方法；确定电场中一点电势正负的方法。 4. 学习了“静电场”一章，我们在科学思维方法上有哪些收获？ 静电场看不见，摸不着，却与人类关系密切。我们可以利用静电场对导体的作用，可 以利用静电场对带电粒子的作用，可以利用静电场的能量，等等。诚然，静电也有危害，人 类对于自然界的研究和利用，总是趋利避害，为我所用。 第一章 静电场 57 1. 把两个同种电荷之间的距离增大一些，电场 力做正功还是负功？把两个异种电荷之间的 距离增大一些，电场力做正功还是负功？ 2. 有人说，如果电场线是直线，那么电场线就 是带电粒子的运动轨迹，你同意这种说法 吗？在什么情况下，带电粒子的运动轨迹与 电场线才能是重合的？ 3. 两个半径相同的金属小球可以视为点电荷， 带电量之比是1∶5，当它们相距 r 时作用力 大小为 F；若把它们互相接触后再置于原来 的位置上，它们之间作用力大小可能为是多 大？写出你的推理过程。 4. 如图所示，三个点电荷 a、b、c 位于等边三 角形的三个顶点上，a 和 c 带正电，b 带负 电，qa = qc = 1.6×10-6C，qb = -0.8×10-6C， 每一个点电荷都可以看作处于另外两个点电 荷的电场中，受到另外两个点电荷的作用 力。已知三角形的边长是4 cm，求： （1）点电荷b和c受到的电场力分别是多大？ （2）点电荷b所处位置的电场强度是多大？ 方向如何？ 5. 一个点电荷电场局部的电场线如图所示，一 个带负电的粒子仅在电场力作用下从 A 点 运动到 B 点，这一运动过程中，粒子的速 度如何变化？加速度如何变化？电势能如 何变化？ 6. 一个带电粒子的带电量Q =3.2×10-6C，在电 场中仅在电场力作用下由A点运动到B点，它 的动能减少了10J。 （1）这一过程电场力对粒子做了多少功？是 正功还是负功？ （2）这一过程粒子的电势能变化了多少？是 增加还是减少？ （3）证明：在只有电场力做功的情况下，粒 子的动能与电势能之和是个定值。 7. 如图所示，静电场中有三个等势面A、B、 C，电势分别为φ A=5.0×103V，φ B=0，φ C= -4.0×103V，一个电荷量q=3.2×10-6C的带电粒 子在等势面A上的动能是EkA=3.2×10-2J，它仅在 电场力作用下运动，先后通过等势面 B 和 C。 （1）粒子在等势面 B 和 C 上的动能分别是 多少？ （2）粒子从等势面 A 运动到等势面 C，电场 力所做的功是多少？ 8. 将一个电荷量为-2×10-8C的点电荷，从零电势 点 O 移到 M 点需克服电场力做功6×10-8J，若 将该电荷从 M 点再移至 N 点，电场力做功 2.5×10-7J。求： （1）M 点和N 点的电势φM 和φN ； （2）M、N 两点间的电势差UMN。 9. 如图所示，平行板电容器两极板与电源两极 相连，G为灵敏电流表。闭合开关并达到稳 定后，在下列操作过程中，是否有电流流过 电流表？如果有，电流的方向是从a到b，还 是从b到a？ （1）将电容器两极板的距离拉大一些； （2）将电容器两极板的正对面积错开一些。 a c b A B C ▲ 第7题图 ▲ 第5题图 ▲ 第4题图 本章复习题 物理 必修 第三册 58 10. 如图所示，水平放置的平行金属板与电源相 连，板间有一质量为m的带电微粒，开关S 处于闭合状态，微粒恰好处于静止状态。进 行下列操作，微粒还能保持静止吗？如果不 能，它将怎样运动？ （1）保持开关一直闭合，保持两极板水平并 拉大它们之间的距离； （2）（选做）先断开开关，再保持两极板水 平并拉大它们之间的距离。 11. 如图所示，一对平行金属板A、B竖直放置，其 中A板接地，B板电势为+φ。另一对平行金属 板C、D水平放置，板长为L、间距为d，两板 间电压为U。质量为m、电荷为-q的带电粒子 以初速度0从A板中心的小孔射入，从B板中心 的小孔射出，最终从C、D板的右侧射出。 （1）带电粒子从B板中心射出时的速度''多大？ （2）带电粒子在C、D 间的运动过程是向上 偏转还是向下偏转？ （3）带电粒子从C、D板的右侧射出时，偏 离图中水平虚线多远？ 12. 如图所示，一条长为l的细线，上端固定， 下端拴一质量为m的带电小球。将它置于一 匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平 向右。已知当细线离开竖直位置的偏角为α 时，小球处于平衡状态。试问： （1）小球带何种电荷？ （2）小球所带的电荷量是多少? 13. 如图所示，一对竖直放置的平行金属板A、B构 成电容器，电容为C。电容器的A板接地，板 的中间上有一小孔 S。被加热的灯丝 K 不断地 向外发射电子，电子经过电压为U0的电场加 速后通过小孔S，能够打在 B 板上。设电子的 电荷量为e，质量为m，到达 B 板的电子都被 B 板吸收，电子从灯丝发射的初速度不计。随 着电子的射入，两极板之间的电势差逐渐增 加，最终使电子无法打在 B 板上。求： （1）当B 板吸收了N 个电子时，A、B 两极 板之间的电势差； （2）A、B 两极板之间可达到的最大电势差Um ； （3）达到最大电势差时电容器的带电量Q。 14. 一个带电荷量为-q的油滴，从O点以速度 射 入方向水平向右的匀强电场中恰好做直线运 动， 的方向与电场方向成θ角。已知油滴的 质量为m，求： （1）电场强度E 为多少？ （2）油滴运动到最高点（未离开电场区域） 时与O 点的竖直距离是多大？ （3）O 点和最高点之间的电势差是多少？ ▲ 第11题图 ▲ 第10题图 m S ▲ 第12题图 K A B S U0 ▲ 第13题图 O E θ ▲ 第14题图 ▲ 第9题图 a b L U 0 - + A B C D d 工厂里飞速运转的机器，农田里抗旱 排洪的水泵，港口上高高耸立的塔吊，铁 轨上飞驰而过的列车⋯⋯ 仓库货架旁边搬运货物的叉车，银行 职员面前快速运算的电脑，办公桌旁忙碌 的打印设备，温馨家里的彩电、冰箱、洗 衣机⋯⋯ 高楼里上下往返的电梯，楼道里驱走 黑暗的灯具⋯⋯ 无人驾驶汽车顺应于红绿灯的指挥， 智能手机对用户的指令做出快速响应⋯⋯ 林林总总，哪一件不是电流在大显神 通?天上地下，哪一处离得开电路的鼎力 相助? 第二章 第二章 电路及其应用 ◆ 电流  电压  电阻 ◆ 实验：练习使用多用电表 ◆ 电阻定律  电阻率 ◆ 实验：测量金属的电阻率 ◆ 实验：描绘I-U特性曲线 ◆ 电源的电动势和内阻  闭合电路欧姆定律 ◆ 实验：测量电池的电动势和内阻 ◆ 焦耳定律  电路中的能量转化 ◆ 家庭电路 主题一　电路的主要物理量及其测量 主题二　电路中的能量转化与守恒 主题三　家庭电路及安全用电 60 物理 必修 第三册 ● 温故而知新 关于电路，我们在初中已经有了不少了解，下面让我 们在原有的基础上更进一步。 电流　电压　电阻 1 请回忆并整理，初中学过哪些有关电路的知识。什么是电流、电压和电 阻？怎样测量它们? 1. 电路（electric circuit）至少由电源、用电器、导线 和开关四部分组成。通路、断路、短路是电路的三种状态， 其中短路是必须避免出现的。电路元件有串联和并联两种 最基本的联接方式。 2. 电流是自由电荷的定向移动形成的。某段时间内通 过导体截面的电荷量 q 与通电时间 t 的比叫作电流（electric current），用I 表示，则 在国际单位制中，电流的单位是安培，简称安，符号 是A。测量电流使用电流表，它必须串联在被测量的电路 中，这是因为串联电路中电流处处相等。 3. 电压（voltage）是形成电流的必要条件，在国际单 位制中它的单位是伏特，简称伏，符号是V。测量电压使 用电压表，它必须与被测量电路并联，这是因为并联电路 各支路电压相等。 4. 德国物理学家欧姆通过实验发现，对于金属导体以 及酸、碱、盐的水溶液而言，它两端的电压U 与通过的电 ◎ 电流 “电流”这个词有两种含 义：一是电荷的定向流动的过 程，二是衡量这一过程的“强 弱”，数值上即单位时间内通 过导体截面的电荷量。 安培是国际单位制（SI） 的七个基本单位之一。 讨论交流 61 第二章 电路及其应用 我们已经知道，电荷的定向移动形成电流，但导体中 的自由电荷为什么会定向移动呢？ 这是因为在导体内部存在一种类似于静电场那样的 电场，这种电场是由于电源的作用在电路的不同部位聚集 了一定的电荷而形成的，它的方向处处沿着导体中电流的 方向。这些聚集的电荷并不固定，随着电流的流动也在流 动，但它们在电路中的分布不随时间的变化而变化。这些 聚集的电荷在导体内产生的电场的性质类似于静电场，我 们把它称为恒定电场（steady eleetric field）。电荷在恒定 电场内受到的电场力，仍称为静电力。 在恒定电场的作用下，导体中的自由电荷沿电场线方 向加速，同时在运动过程中又不断地与导体内不能自由移 动的粒子发生碰撞而减速（图2-1-1）。从宏观上看，这些 自由电荷定向移动的速率保持不变，即电流的大小保持不 变，这种电流称为恒定电流（eleetric current）。 当在恒定电场作用下导体中形成恒定电流时，其内部 的恒定电场保持不变，导体两端的电势差（即电压）也是 恒定的。 ● 恒定电场与恒定电流 流I 成正比，即 = 常量 这个常数反映了该导体的性质，被定义为导体的电阻 （resistance），用字母R 表示，即 。在国际单位制中， 电阻的单位是欧姆，简称欧，符号是Ω。测量电阻一般 采用“伏安法”。 欧姆定律一般表述为：通过导体的电流I 跟它两端的 电压U 成正比，跟它的电阻R 成反比，用公式表示是 当导体内没有电场时， 导体中的大量自由电荷不停地 做无规则热运动，自由电荷向 各个方向上运动的机会相等， 因此在任何一段时间内，对于 导体内的任一横截面，从两侧 穿过该截面的自由电荷数大致 相等。从宏观上看，导体内的 自由电荷没有定向运动，也就 没有电流。 ▲ 图2-1-1　自由电子运动的模拟 图像 62 物理 必修 第三册 例题示范 如图2-1-2 所示，设一段粗细均匀的导体的横截 面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个 自由电荷所带的电荷量为q。导体内部存在恒定电场， 自由电荷在电场作用下定向运动形成电流， 设自由电荷 沿着导体定向运动的平均速率为。 （1）请根据电流的定义求出该导体中通过的电流大小。 （2）如果该导体的电阻为R，求它两端的电压大小。 电流等于通过导体截面的电荷量与通电时间的比，设在t 时间内通过导体 内某截面的电荷是Q，它应该等于横截面积为S、长度为 t 的柱体内的所有自由 电荷所带的总电荷量。 （1）根据电流的定义 （2）根据欧姆定律，该导体两端电压 U = IR = nS qR （1）在存在着恒定电流的导体中，自由电荷定向移动的速率是很小的，一 般只有10-5m/s 的数量级。但电场的传播速度等于光速，在我们实验室的小范围内， 电场的传播可以认为是不需要时间的，一个原来不闭合的电路，在闭合开关的瞬 间，导体中的电场就立即形成，从而有了电流的流动。 （2）当我们说A、B 两点的电势差时，如果A 点电势高于B 点电势，则为正值， 反之，如果A 点电势低于B 点电势，则为负值。但我们用“电压”这个词时， 往往不指明是哪两点的电势差，而只说“两端电压”，这时指的就是绝对值了。 问题 问题 ▲ 图2-1-2　在A、B 两截面所夹 的圆柱体内的自由电荷，在时 间t 内可以全部通过横截面B 分析 分析 拓展 拓展 解 有兴趣的同学可以计 算一下，在一条横截面积为 1mm 2 的铜导线内通有1A 电 流时，导体内自由电子定向 运动的平均速率是多大？（已 知铜导线内自由电子的密度 为8.4×10 28 个/m 3） ● 认识多用电表 我们初中已经学习过用电流表测电流和用电压表测电 压的方法。在技术领域、电工操作和实验室中，人们更常 用多用电表来测量这些物理量。 多用电表具有多种功能，比较简单的多用电表可以测 量电流、电压、电阻等（电流和电压又分直流和交流）。图 2-1-3 是常用的指针式多用电表和数字式多用电表。二者的 63 第二章 电路及其应用 ▲ 图2-1-3 不同在于指针式电表是根据指针指示的位置读取数据，而数 字式电表则直接把测量的结果在显示屏上用数字显示出来。 这两类多用电表都有一个选择开关，开关的周围分 为若干区域，例如图示的指针式多用电表分为五个区域， 分别是直流电流（DC mA）、直流电压（DC V）、交流电 流（AC mA）、交流电压（AC V）和电阻（Ω），每个区 域内又分为若干个量程。把选择开关旋转到电流挡或电 压挡的某个量程的位置，它就是电流表或电压表。测量 直流时需要注意把红表笔接高电势（即电源的正极）一边， 黑表笔接低电势（即电源的负极）一边，使电流从红表 笔流入，经表头后从黑表笔流出。 选择开关旋转到电阻区域的某个量程处，它就是一 个测量电阻的表，称为电阻表（或欧姆表），这时表内部 有电池作为电路的电源，如图2-1-4 所示。表内部电源的 正极接黑表笔，负极则通过调零电阻、表头接到红表笔。 使用前先把两支表笔短接（直接接触），对于表头内部来说， 电流仍是从红表笔一端流入而流向黑表笔一端，这时可看 到指针偏转到表盘右侧接近满偏处。调整电阻挡调零旋钮 （标有 的旋钮），即调节图2-1-4 中的调零电阻的阻 值，使得指针指示电阻挡刻度线的零位置（最右边），再 用两支表笔分别接触待测电阻的两端，待表的指针稳定下 来后读取数据，把该数值乘以相应的倍率，即得到待测电 阻的阻值。如果指针偏转的角度过大或过小，应该旋转选 择开关以改变倍率，重新把两表笔短接进行电阻调零，然 后再进行测量。如果测量时指针稳定下来后处于靠近表盘 中间的位置，则测量结果比较准确。 ▲ 图2-1-4　电阻表的原理 自我评价 1. A、B 两根材料相同的导线，长度相同，A 的横截面积是B 的横截面积的2 倍。 （1）把它们串联在电路中，通过它们的电流大小分别是IA 和IB，它们内部自由电子移 动的平均速率分别是 A 和 B，则IA ：IB 及 A ：B 各是多少？ （2）把它们并联在电路中，它们两端的电压大小分别是UA 和UB，它们内部恒定电场的 场强分别是 EA 和EB，则UA ：UB 及EA ：EB 各是多少？ 2. 请总结恒定电场与静电场的异同。 3. 图2-1-5为用伏安法测量电阻的原理图。图中V 为电压表，内阻为4000W ； 为电流表， 64 物理 必修 第三册 发展空间 多用电表的原理 多用电表内部只有一个表头（即灵敏电流表），它的量程大约几百微安（mA），电阻 约100Ω。它是怎样做到能测量不同的电压和电流的呢？ 举一个例子：一个灵敏电流表的量程IG = 300 mA、电阻R = 100 Ω的表头，当通过它的 电流达到最大时，它两端的电压为UG = IGR = 300×100 mV = 0.03 V，即它实际上也是一块量 程为UG = 0.03 V的电压表，如图2-1-7所示。 （1）现在要把它改装成量程为U = 3V 的电压表，怎么办？ 如图2-1-8 所示，给表头串联一个电阻R，当通过表头的电流达到最大即IG 时，表头 两端电压仍等于UG，电阻R 两端电压为UR，则改装后的电压表量程U = UG+UR，则UR = U-UG，电阻R 的阻值 ，代入数值可得R = 9900Ω。 （2）现在要把它改装成量程为I = 3A 的电流表，怎么办？ 如图2-1-9 所示，给表头并联一个电阻R'，当表头两端的电压达到最大UG 时，电阻R' 两端电压也等于UG。通过表头的电流等于IG 时，通过电阻R' 的电流为IR'，则IR' = I-IG, 电 阻R' 的阻值 ，代入数值可得R' = 0.01Ω。 内阻为50W ；E 为电源，R 为电阻箱，Rx 为待测电阻， S 为开关。 闭合开关后电压表示数U = 1.6 V，电流表示数I = 2.0 mA。 （1）我们把U 与I 的比值称为Rx 的测量值，即 测 ， 试求出该值的大小。 （2）实际上U 与I 的比值是Rx 与电压表并联后的总电阻， 请据此求出Rx 的真实值。 4. 图2-1-6 是另一种伏安法测电阻的电路，如果闭合开关 后两电表示数仍为U = 1.6 V，I = 2.0 mA。请按照上题的思路， 分别求出待测电阻Rx 的测量值与真实值。 5. 下面关于多用电表的说法中正确的是 （ ） A．多用电表是电压表、电流表、电阻表共用一个表头改装而成的 B．用多用电表测电压、测电流、测电阻时，0 刻度线都位于表盘的右侧 C．用多用电表测电压、测电流、测电阻时，外面电路都必须有电源 D．用多用电表测电压、测电流及测电阻时，电流都是从红表笔流入，经表头后从黑表 笔流出 课外阅览 ▲ 图2-1-7 多用电表的表头 ▲ 图2-1-8 改装成大量程电压表 ▲ 图2-1-9 改装成大量程电流表 G IG UG R G IG UG UR ▲ 图2-1-5 ▲图2-1-6 65 第二章 电路及其应用 多用电表的选择开关的作用就是把表头与不同的电阻串联或并联，从而使它成为不同 量程的电压表或电流表。 多用电表内部还有一块或两块电池，这是用来测量电阻时作为电源使用的，其原理如 图2-1-4所示。 1. 找到中心位置的选择开关，看看它的周围分哪几 个区域，各有哪几个量程。 2. 观察多用电表上方的表盘，包括指针和刻度，看 它有几条刻度线，分别对应着哪些测量区域。要注意指针 是否指零，如果有偏差，可以用螺丝刀旋转“指针定位旋 钮”（位于指针的转轴处），将指针旋至左边零位置。 3. 把选择开关旋转到电阻挡某一量程处，将两支表 笔直接接触，观察指针指在何处，再调节“电阻调零旋钮”， 使指针指到电阻的零刻线处。 1. 先选择电阻挡的某一挡位，例如“×100”挡，进 行“电阻调零”，使指针指到电阻的零刻线处。 2. 分别用两支表笔接触待测电阻的两端，观察指针 指示的位置。如果偏转角度过大或过小，应改变量程，每 次改变量程后都要重新进行“电阻调零”，再正确测量并 读取数据，然后乘以相应的倍率，即得到待测电阻的阻值。 ● 测电阻 ● 认识和调整指针式多用电表 2 实验：练习使用多用电表 在上一节，我们已经了解了多用电表的原理和基本 结构。现在让我们用它来进行实际测量。 注意：待测量的电阻必 须脱离电源，测量时不要两 只手同时接触电阻的两端。 66 物理 必修 第三册 ● 测量通过小灯泡的电流及它两端的电压 ▲ 图2-2-1 1. 用干电池作电源，连接小灯泡电路，如图2-2-1 所示。 2. 断开开关S，把电表的选择开关旋转至直流电流挡 适当的量程，用两支表笔分别接触开关的两个接线柱，观 察指针偏转情况，读取并记录数据。 3. 闭合开关S。把电表的选择开关旋转至直流电压挡 适当的量程，用两支表笔分别接触小灯泡的两个接线柱， 观察指针偏转情况，读取并记录数据。 注意：测量电流或电压 时，应该让红表笔接到电势较 高的一端。多用电表使用完 毕后，应该把选择开关置于 OFF 挡或交流电压的最高挡。 注意：黑表笔与表内电 池的正极相连，红表笔与表内 电池的负极相连。 把多用电表的选择开关扳到电阻挡适当量程，让两支 表笔分别接触二极管的两根引线，然后变换两表笔的位置 再次与二极管的两根引线接触。根据两次指针的偏转情况 即可确定二极管的正极和负极。 ● 判断二极管的正负极 自我评价 1. 在使用多用电表测量导体电阻的操作过程中，有一位同学测量前对电表进行了正确 的调节，但当他将两只表笔分别接触待测电阻的两端时，为了使表笔与电阻的接触更紧密， 用两只手分别把表笔与电阻的引线握住。他这样做有什么问题？ 2. 甲、乙两位同学用两只多用电表测电阻, 他们都把选择开关旋到“×100”的电阻挡 并能正确操作。他们在测同一电阻时, 都发现电表指针偏转较小, 这时甲同学把选择开关旋 到“×1k”挡, 乙同学把选择开关旋到“×10”挡，并立刻去测电阻。他们的共同错误是什么？ 哪位同学选择的挡位正确？ 3. 如图2-2-2 所示是用多用电表的直流电压挡（0 ～50 V）、直流电流挡（0 ～100 mA） 和电阻挡（×100）分别测量电压、电流、电阻时指针的指示情况。请读出所测得的三个数据。 4. 用如图2-2-3 所示的多用电表测量电阻，要用到选择开 关K 和两个部件S、T。请回答下面问题： （1）首先要做的是旋动哪个部件？达到什么目的？ ▲ 图2-2-2 ▲ 图2-2-3　多用电表 67 第二章 电路及其应用 发展空间 （2）将K 旋转到图示位置，正式测量之前要做的是什么？ （3）校准完成之后，将两表笔分别与待测电阻相接，发现指针偏转角度过小，应该怎 样继续操作？ 5. 使用多用电表的电阻挡，可以粗略检测电容器。首先把多用电表的选择开关旋转到 “Ω×100”位置，用两表笔同时分别接触电容器的两极。 （1）如果发现电表指针完全不发生偏转，这说明了什么？ （2）如果发现电表指针偏转到接近刻度盘右侧“0”刻线附近，并且保持这种状况不变， 这又说明了什么？ 使用多用电表查找电路发生断路的故障点 在电学实验中，断路是常见的电路故障，这时闭合开关，电路中没有电流通过，用电 器不工作。 使用多用电表可以方便地找到故障所在。使用多用电表的电压挡，选择适当的量程 后，分别去测量某段电路两端的电压，若电压不为零，则说明这两个端点分别与电源的两 极连通，断路点就在这段电路中，逐步缩小检测的范围，就可以把断路的故障点找到。 也可以将电源断开后使用多用电表的电阻挡逐段测量电路的电阻，若测得的电阻为无 穷大，则说明该段电路中有断路点。 在一个电路中，如果电源不变，要改变电流的大小， 有什么办法呢？我们首先想到的是改变连入电路的电阻。 那么，导体的电阻是由哪些因素决定的呢？用什么方法可 以方便地改变连入电路的电阻？ 我们在初中已经学过，金属导体的电阻跟它的长度、 横截面积有关。长度越长，电阻越大；横截面积越大，电 阻越小；此外，导体的电阻还跟材料及温度有关。这一节， 我们将在初中学习的基础上，探究导体的电阻与导体的长 度及横截面积之间的定量关系。 电阻定律　电阻率 3 实验室 68 物理 必修 第三册 导线 电阻R/Ω 长度 l/m 直径 d/mm 横截面积 S/mm 2 1 2 …… 准备若干不同粗细、不同长度，同种材料制成的导线（如镍铬合金线）， 分别用多用电表的电阻挡测量它们的电阻R，用刻度尺测量它们的长度l，用千 分尺测量它们的直径d，再根据公式 求出它们的横截面积S。把所得的 数据填入下面的表格中，并在坐标纸上以电阻R 为纵轴、以 为横轴建立直角 坐标系，根据所得的数据描点作出R- 图像，看看该图像是否为一条过坐标原 点的直线。 ● 电阻定律 实验探究 | 探究导体的电阻跟它的长度及横截面积之间的定量关系 上述实验的结果说明了什么？它符合我们以往对电阻大小的认识吗？ 多次实验可以得出结论：导体的电阻R 与 成正比， 即 ，写成等式为 这就是说，导体的电阻R 跟它的长度l 成正比 ，与 它的横截面积S 成反比，这就是电阻定律。 我们在初中学过，n 个相同的电阻r 串联，总电阻R 为r 的n 倍； n 个相同的电阻r 并联，总电阻R 为r 的， 这些都是可以根据电阻定律得出的结果。 讨论交流 上述实验也可以采用“控 制变量法”，即实验分两步进 行：第一步，测量若干段横 截面积相同而长度不同的同 种材料导线的电阻；第二步， 测量若干段长度相同而横截 面积不同的同种材料导线的 电阻。 69 第二章 电路及其应用 ● 电阻率 由上面的实验结论可知，对于同种导体材料而言，其 电阻R 与的比值k 是一个常量，它与导体的长度l、横截 面积S 等无关。在物理学中，将这一比值称为该种导电材 料的电阻率（resistivity），用字母ρ 表示，电阻定律可写成 电阻率ρ 是表征材料导电性质的物理量，其国际单位 制单位是欧· 米（Ω· m），它在数值上等于由该种材料制 成的单位长度、单位横截面积的导体的电阻。例如金属铝 的电阻率为2.7×10 -8Ω· m，就表示长度为1m、横截面积 为1m 2 的铝制柱体的电阻为2.7×10 -8Ω。 下表给出了几种常见导体材料的电阻率。 几种常见导体材料在27℃时的电阻率 材　料 ρ/（Ω · m） 银 1.6×10 −8 铜 1.7×10 −8 铝 2.9×10 −8 钨 5.7×10 −8 汞 9.8×10 −8 铁 1.0×10 −7 碳 3.5×10 −5 锰铜合金（Cu85%，Ni3%，Mn12%） 4.4×10 −7 康铜（Cu54%，Ni46%） 5.0×10 −7 镍铬合金（Ni67.5%，Cr15%，Fe16%，Mn1.5%） 1.0×10 −6 从表中可知，铝和铜的电阻率较小，常用做电路中的 导线；铁的电阻率大约是铝的电阻率的5 倍，但铁的强度 大，在远距离输电时，常用铁作芯线，外面则用铝线，制 成多股绞合输电线；银的电阻率更小，但它比较昂贵，只 用做某些精密电路中连接导线的镀层。电阻率较大的合金 材料常用做电阻器或电热器中的电阻丝。 各种材料的电阻率都随温度变化而变化，一般情况 下，金属的电阻率随温度的升高而增大。利用金属的电阻 镀银的导线一般用在高 频交流电路中。 70 物理 必修 第三册 率随温度变化的规律可以制成电阻温度计，用来测量温度。 在各种电路中，常常需要接入一种元件，它具有确定的或 在一定范围内可调的电阻值，用于调节、控制电路中的电 流、电压等，这种元件统称为电阻器，通常也简称为电阻。 其中电阻不能调节且电阻值随温度变化较小的称为定值电 阻，电阻可调节的称为变阻器。 不同材料的电阻率差别很大。导体的电阻率很小， 为（10 -8 ～10 -6）Ω • m ；绝缘体的电阻率一般都很大，为 （10 8 ～10 18）Ω • m ；导电性能介于导体和绝缘体之间的， 称为半导体，其电阻率为（10 -5 ～10 6）Ω • m。 典型的半导体材料有锗、硅、砷化镓、锑化铟等。许 多半导体材料的导电性能随外界条件的改变而发生灵敏的 变化。人们利用半导体的电阻率随温度、光照等变化的特 性制成了热敏电阻、光敏电阻等（图2-3-1），用在测量温度、 光强及各种自动控制设备之中。在现代电子技术中，半导 体材料有着极其广泛的应用。 导体串联与并联的规律，我们在初中已经学过：阻 值分别为R1 与R2 的两个电阻串联，其总电阻R 串=R1+R2 ； 阻值分别为R1 与R2 的两个电阻并联，其总电阻R 并满足 。 滑动变阻器是通过改变连入电路中的电阻丝的长度而 改变连入电路中电阻的仪器。在电路中，滑动变阻器有两 种常见的用法。 许多物理实验和实际生产过程，常常需要使电流或 电压在一定范围内连续变化。例如，为了测定一个元件的 ▲ 图2-3-2 限流电路 ▲ 图2-3-3 分压电路 ● 限流电路和分压电路 活动 串联电路的基本特点是电流处处相等，并联电路的基本特点是各支路电 压相等。请你从这两个特点出发，推导串联电路和并联电路总电阻与分电阻 的关系。 ▲ 图2-3-1 热敏电阻　 光敏电阻 71 第二章 电路及其应用 活动 1. 画出图2-3-2和图2-3-3这两个电路中流过变阻器的电流方向。 2. 为了安全，闭合开关之前，滑动变阻器的滑片P应该放置在哪一端？ ▲ 图2-3-4　分压电路的等效电路 上面两种电路的不同在于滑动变阻器的接入方式。限 流电路中，滑动变阻器是串联在电路中的，这是我们在初 中学过的方法；而在分压电路中，滑动变阻器的三个接线 柱分别连在不同的位置，它的电阻丝R0 以滑片P 为界分 成aP 和Pb 两部分，其中Pb 是串联在干路中的，aP 是 一个并联的支路，其等效电路如图2-3-4 所示。 在上述限流电路和分压电路中，若A、B 两点间的电压恒为U，滑动变阻器 的最大电阻为R0，器件D 的电阻为R，移动滑动变阻器的滑片P，器件D 两端 电压的变化范围分别是多少？ 根据串联、并联电路的特点不难得出：在上述限流 电路中，器件两端电压的变化范围是 ～U ；在上 述分压电路中，器件两端电压的变化范围是0 ～U。 使用滑动变阻器之前，要弄清楚它的最大电阻值和 允许通过的最大电流值。使用时通过滑动变阻器的电流不 得超过最大电流值。 自我评价 1. 一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。沿长度方向测得电阻为R，则该 样品的电阻率是多少？若改为沿宽度方向测量，电阻是多少？ 2. 两根完全相同的金属裸导线甲和乙，如果把甲均匀拉长到原来的2 倍，把乙对折并 成一根使用，求它们电阻之比。 讨论交流 I-U 特性，就需要连续调节加在该元件两端的电压。为此， 可采用如图2-3-2 所示的限流电路或如图2-3-3 所示的分 压电路。 72 物理 必修 第三册 发展空间 3. 一卷铝导线，横截面积为1 mm 2。在27℃时，当这卷导线两端电压为54 V 时，通过 导线的电流为2 A，这卷导线有多长？ 4. 如图2-3-5 所示，滑动变阻器的最大电阻R1 = 200 Ω，定值电阻 R2 = 300 Ω，AB 间电压稳定保持U = 8 V。闭合开关S。 （1）把滑片P 移到什么位置，R2 两端的电压最高？最高值是多少？ （2）把滑片P 移到什么位置，R2 两端的电压最低？最低值是多少？ 5. 图2-3-6 为用伏安法测量Rx 电阻的实验器材实物图，请先画出实 验的电路图，然后按照电路图用笔画线代替导线把图中实物连接成实验 电路（要求使用图中所有器材，其中电压表选用0 ～3 V 的量程）。 ▲ 图2-3-5 ▲ 图2-3-6 超 导 现 象 1911 年，荷兰莱顿大学的卡末林- 昂内斯（Kamerlingh-Onnes，1853—1926）意外地发现， 将汞冷却到-268.98 ℃时，其电阻会突然消失。后来他又发现许多金属和合金都具有低温下 失去电阻的特性，称为超导态。卡末林- 昂内斯因此获得了1913 年的诺贝尔物理学奖。此后， 人们把处于超导态的导体称为“超导体”。 导体的电阻在一定的低温下会突然消失，实现这一转变的温度被称为临界温度。导体 没有了电阻，电流流经超导体时就不会发生热损耗，可以毫无阻碍地在导线中形成强大的 电流。 我国科学家对超导现象的研究做出了巨大贡献。2001 年4 月，340m 铋系高温超导线 在清华大学应用超导研究中心研制成功，并于年末建成第一条铋系高温超导线材生产线。 2001 年5 月，北京有色金属研究总院采用自行设计研制的设备，成功地制造出国内最大 面积的高质量双面钇钡铜氧超导薄膜，达到国际同类材料的先进水平。2017 年1 月9 日， 中国科学院物理研究所赵忠贤院士获国家最高科学技术奖。超导长达百余年的研究史中， 关于高温超导有两次重大突破，赵忠贤及其合作者都取得了重要成果，分别是：1987 年 独立发现液氮温区高温超导体，2008 年以后发现系列50K 以上铁基高温超导体并创造了 55K 的纪录。 课外阅览 73 第二章 电路及其应用 实验探究 实验：测量金属的电阻率 4 如何选择待测金属材料呢？一般常用的金属导线有铜线、铝线以及合金导 线，铜和铝的电阻率都很小，要得到几欧至十几欧之间的电阻，需要很细或很长 的导线；而合金材料的电阻率较大，常用的有康铜、镍铬合金等。康铜是实验室 中制作定值电阻、滑动变阻器的材料，而镍铬合金是电炉丝的常用材料，选择它 们作为测量对象不必很长或很细，比较方便。 金属丝的长度l 可以用刻度尺测量，金属丝的横截面直径d 可以用螺旋测微 器（千分尺）测量，根据测得数据可以计算出横截面积。 金属丝的电阻可以使用多用电表直接测量，但 多用电表的电阻挡测量精确程度较低，一般只适合 大致估测其数量级。中学实验室中较精确的测量通 常采用伏安法，即用电压表测量电阻两端的电压U， 用电流表测量通过电阻的电流I，再根据电阻的定义 计算出电阻值。 如图2-4-1 所示就是采用伏安法测量金属丝电阻的两种电路图。二者的不同 在于（a）图中电压表与待测电阻并联，而电流表串联在干路上，这称为电流表 外接法；（b）图则是电流表与待测电阻串联，再把电压表与这段串联电路并联， 这称为电流表内接法。 ▲ 图2-4-1　伏安法测电阻的两种电路 附录“长度的测量及其测 量工具的选用” 螺旋测微器又称千分尺， 是一种分度值可达 cm的 长度测量工具，它的原理及 具体用法见本书附录。 ● 实验设计 根据电阻定律 ，可得 。因此，测出金 属丝的横截面积S、长度l 和电阻R，就可求得该种金属 的电阻率。 74 物理 必修 第三册 更准确的标准是：当 x 时，采用电流 表外接法；当 时，采用电流表内接法。 使用电流表外接法时, 电流表测得的数值包括了流过 电压表的电流，比流过待测电阻的电流要大，因此测量结 果比真实值偏小；使用电流表内接法时，电压表测得的数 值包括了电流表两端的电压，比待测电阻两端的电压要大， 因此测量结果比真实值偏大。 实际测量时，为了使测量结果更准确，要根据待测 电阻的大小与电流表、电压表内阻的大小的比较结果选 择接法。一般来说，当待测电阻Rx 远小于电压表本身的 电阻RV 时，采用电流表外接法误差较小；当待测电阻Rx 远大于电流表本身的电阻RA 时，采用电流表内接法误差 较小。 由于实验时需要改变待测电阻两端的电压，从而改 变通过电阻的电流，多测几组数据，因此电路中需要接入 滑动变阻器。滑动变阻器的接法也有两种，如上一节图 2-3-2 所示的限流电路和图2-3-3 所示的分压电路。 1. 中学物理实验室使用的直流电压表选0～3 V挡时内阻约3 kΩ，选0～15 V 挡时内阻约15 kΩ；直流电流表内阻约0.1 Ω。根据你实验时待测电阻的大约数 值，你认为测量时采用电流表外接法好还是采用电流表内接法好？ 2. 如果希望在尽可能大的范围内改变待测电阻两端的电压，滑动变阻器的 接法应该采用限流电路还是分压电路？ 1. 如果电流表和电压表都是理想电表，即电流表的内阻RA 为零，电压表的 内阻RV 为无穷大，电流表内接法和外接法两种电路的测量结果有区别吗？ 2. 因为电流表和电压表都不是理想电表，测量电阻时要产生误差。 （1）电流表外接法引起测量误差的原因是什么？电流表内接法引起测量误 差的原因是什么？ （2）两种电路的测量结果，比电阻的真实值偏大还是偏小？ （3）根据以上分析，实际的电流表和电压表，内阻越大测量结果越精确， 还是内阻越小测量结果越精确？ 讨论交流 讨论交流 75 第二章 电路及其应用 1. 用螺旋测微器测出金属丝的直径d，用S = 计算 出金属丝的横截面积S。 2. 用刻度尺测量导体的长度l。 注意：测量时要先把金属丝接入电路并拉直，然后用刻度 尺量出它接入电路的长度。 3. 用伏安法测量导体电阻R（如果条件允许，可以先用 欧姆表粗略测量待测电阻的阻值，然后根据测量值选择电流 表的接法），按图2-3-2 或图2-3-3 连接电路，闭合开关，移动 滑动变阻器的滑片，看看它对电流、电压是否具有良好的调 节效果，并确定测量电路。 测出金属丝两端的电压U 和通过的电流I，并计算出金属 丝的电阻R。多测几组数据，求出电阻R 的平均值。也可以 把测得的多组数据通过在坐标系上描点，作出U-I 图像，通过 图像的斜率求出电阻R 的值。测量完毕后，断开开关并拆下 器材回归原位。 4. 由 计算出金属丝的电阻率。 如果使用柔软的铜导 线，测量其直径可以采用初 中学习过的累积法，即把细 铜丝密绕在一支铅笔或其他 柱状物体上，用刻度尺测量n 匝直径的和，再除以匝数即 得到铜丝的直径。 ● 实验操作 注意：电流不能太大， 通电时间不能过长，以免温 度升高影响测量的准确度。 自我评价 1. 在测定金属电阻率的实验中，需要使用螺旋测微器测量金属 导线的直径，图2-4-2 是某次测量时仪器的示数情况，请你读出其测 量值。 2. 图2-4-3 中的甲和乙是测量金属丝电阻Rx 的两种电路，其主 要区别是下半部分滑动变阻器的连接方法不同，甲称为“分压电路”， 乙称为“限流电路”。 ▲ 图2-4-2 ▲ 图2-4-3 76 物理 必修 第三册 （1）要想待测电阻Rx 两端电压能从零开始连续变化，应选用哪种电路？ （2）选用上面那种电路时，滑动变阻器的总电阻R 与待测电阻Rx 相比较，哪个的电阻 应小一些？ 3. 图2-4-4 是测量金属丝电阻Rx 的实验器材实物图，已经连接了部分导线，只差两条导线， 请你用笔画线把这两条导线连上，并说明它是图2-4-3 中的哪一种电路。 4. 在坐标纸上建立U-I 坐标系，如图2-4-5 所示，请把下面表格中的实验数据标注在图 中的坐标系上，再把各数据点连接U-I 图线。并根据图线求出金属丝的电阻Rx 的值。（保留两 位有效数字） 次数 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.50 0.70 1.00 1.50 2.00 I/A 0.020 0.060 0.110 0.160 0.220 0.340 0.460 5. 如图2-4-6 所示为使用半值法测量电流表内阻的实 验电路图，其中G 为待测电流表，它的内阻大约是几十 欧，量程为0 ～30 mA。电源E 两端电压约9V，R1 为 滑动变阻器，R2 为可读出电阻数值的电阻箱，阻值范围 为0 ～999.9 Ω。首先断开开关S2, 只闭合开关S1, 调节 R1，使得电流表G 满偏（表针指到30 mA）。保持滑片 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 I/A U /V 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 0 ▲ 图2-4-4 ▲ 图2-4-5 ▲ 图2-4-6　半值法测电流表内阻 G R2 R1 E P S2 S1 Rx 77 第二章 电路及其应用 P 的位置不动，闭合开关S2，调节R2，使得电流表G 半偏（表针指到15 mA），读出电阻箱 R2 的电阻值R，则电流表G 的内阻即为R。 回答以下问题： （1）滑动变阻器R1 的最大阻值至少为多少？ （2）测量值R 比电流表内阻的真实值偏大还是偏小？为什么？ （3）这种方法只适合测量阻值较小的电阻，为什么？ 实验：描绘I-U特性曲线 测量多组某电学元件两端的电压U 及通过它的电流 I 的值，把这些数值记录在以电压U 为横轴、以电流I 为 纵轴的坐标系上，并把这些数据点连接成一条线，即为 该元件的I-U 特性曲线，这是研究元件电学特性的一种 重要方法。 我们已经知道，金属导体遵守欧姆定律，即在温度 一定的条件下，其I-U 特性曲线是一条过原点的直线。下 面我们通过实验描绘小灯泡的I-U 特性曲线，看看它是什 么形状。你可以分析其中的原因吗？ 设计实验电路时，可以把它分为测量电路和控制电 路两部分。 1. 测量电路：用电流表测量通过小灯泡的电流，用 电压表测量小灯泡两端的电压。由于小灯泡的电阻远小于 电压表的内阻，实验时采用电流表外接法。 2. 控制电路：利用两节干电池作为电源，使用滑动 ● 实验设计 5 x-t图像、-t 图像、F-x 图像、R - l S 图像…… 想一 想，到现在我们一共学习了 哪些图像？ 78 物理 必修 第三册 1. 如图2-5-1 所示连接电路。 2. 将滑动变阻器的滑片P 置于A 端，使小灯泡L 两 端的电压为零，检查电路无误后，闭合开关S。 3. 将滑片P 逐渐向B 端移动，让电压表每次读数的 变化量相等, 直到达到小灯泡的额定电压。读出若干组电 压表的示数U 及相应的电流表的示数I，记录在下面的表 格中。 4. 断开开关S，拆除电路，整理器材。 5. 如图2-5-2 所示，在坐标纸上建立平面直角坐标系。 以纵坐标表示电流I，横坐标表示电压U，根据实验得到 的数据在坐标系上描点，并用平滑曲线连接起来，便得到 小灯泡的I -U 特性曲线。 ▲ 图2-5-1 ▲ 图2-5-2 ● 实验操作 变阻器改变通过小灯泡的电流和它两端的电压。实验 时，我们希望小灯泡两端的电压在零至额定电压之间 变化，因此控制电路中滑动变阻器采用分压接法。 测量时，为了便于描点和分析，一般让电压表每 次读数的变化量相等。电源两极间的电压要稍高于小 灯泡的额定电压。 综上所述，实验电路如图2-5-1 所示。 U/V I/A I/A U/V 79 第二章 电路及其应用 1. 根据实验数据描绘的图线有什么特点？为什么会出现这种情况？ 2. 根据你得到的实验数据，由R = 计算小灯泡的电阻。以电阻R为纵坐标， 电压U 为横坐标，作出小灯泡的电阻随电压变化的曲线。你能发现什么特点？ 3. 我们如果要通过实验描绘一个定值电阻的I-U特性曲线，要求加在定值电 阻两端的电压不要太大，每次通电时间要尽可能短，读数完毕立即切断电源。 这样做的目的是什么？ ● 结论分析 导体的电阻都与温度有关。金属导体的电阻（某些合 金除外），是随温度的升高而增加的。当小灯泡两端电压 达到额定电压而正常发光时，灯丝温度会达到2000℃左 右。从室温（20℃左右）开始直到温度升高到2000℃左 右，灯丝电阻的变化明显。我们通过实验描绘定值电阻的 I -U 特性曲线时，由于所加电压不太高，通过的电流不太 强，而且每次通电时间很短，其温度可以认为保持不变， 或者变化不大，从而由于温度的变化而引起的电阻改变可 以忽略，因此其I -U 特性曲线是一条直线，也正因为如此， 才称其为“定值电阻”。 定值电阻用金属材料制作，它们的电阻率随温度的 变化不敏感。半导体材料的电阻率随温度的变化非常敏感， 适于用作热敏电阻等。 能否根据小灯泡的I-U特 性曲线不是一条过坐标原点 的直线，就认为小灯泡的灯 丝不遵守欧姆定律？ 自我评价 1. 有一个电学元件，测得其两端电压和通过电流的对应值如下表所示，请据此画出该 元件的I-U特性曲线，并指出该元件是线性元件还是非线性元件？为什么？ U/V 2.18 4.36 8.71 13.08 17.45 21.80 25.75 I/mA 0.5 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0 讨论交流 80 物理 必修 第三册 ▲ 图2-5-3 2. 某同学在探究规格为“6V 3W”的小灯泡I-U特性曲线的实验中： （1）在小灯泡接入电路前，使用多用电表直接测量小灯泡的电阻，则应将选择开关旋 至哪个挡进行测量？（ ） A. 直流电压10V B. 直流电流5mA C. 电阻×100 D. 电阻×1 （2）该同学采用如图2-5-3 甲所示的电路进行测量。图中R 为滑动变阻器（阻值范围 0~20W，额定电流1.0A），L 为待测小灯泡， 为电压表（量程6V，内阻20kW）， 为电流 表（量程0.6A，内阻1W），E 为电源（两极间电压8V），S 为开关。 ①在实验过程中，开关S 闭合前，滑动变阻器的滑片P 应置于哪一端？ ②在实验过程中，已知各元器件均无故障，但闭合开关S 后，无论如何调节滑片P，电 压表和电流表的示数总是调不到零，其原因可能是哪一条导线没有连接好？（图甲中的绿 色小圆点表示接线点，并用数字标记，请用图甲中的数字说明存在断路的导线，如“2 点至 3 点的导线”） ③排除故障后进行实验，该同学描绘出的小灯泡的I-U 特性曲线如图2-5-3 乙所示，则 可以看出小灯泡的阻值随着两端电压的增大而怎样变化？原因是什么？ 发展空间 二极管的 I-U 特性曲线 二极管是用半导体材料制成的一种电子元件，一般用如图2-5-4（a）所示的符号表示。 它有两根引线，引线A 是二极管的正极，引线B 是二极管的负极。 实验测得二极管在某一温度下的I-U 特性曲线如图2-5-4（b）所示，你从图中可以得出 二极管具有一些什么特性？ 课外阅览 81 第二章 电路及其应用 感悟 • 启迪 ▲ 图2-5-4 二极管的I -U 特性曲线表明： （1）二极管加正向电压，即引线A 接电源正极、引线B 接电源负极时，二极管将导通。 施加较小的电压，亦可使通过二极管的电流较大。正向I-U 特性曲线不是过原点的直线，说 明二极管是非线性元件。 （2）二极管加反向电压（不太高），即引线A 接电源负极、引线B 接电源正极时，二极 管将处于截止状态，通过二极管的电流很小（对于硅二极管，只有几微安）。 （3）当二极管上加了较高的反向电压时，二极管的反向电流才急剧变大，二极管将被 击穿，此时的电压称为击穿电压。 通常二极管工作时所加的反向电压低于击穿电压。 《论语》有云：“工欲善其事，必先利其器。”这句话用来描述科学研究，恰如其 分。严谨的科学研究离不开精密的测量工具。长度的测量是基本的测量之一，刻度尺是测 量长度的基本工具。要想测量更精确，就必须获得更精细的刻度。但受制于人眼的分辨能 力，刻度尺的分度值一般是1 mm。也就是说，用普通刻度尺进行测量，其读数只能准确到 毫米位，再下一位只能靠估读，而估读的结果是不准确的。 感谢前人的创造发明，他们利用并不复杂的螺旋放大的原理，制成了螺旋测微器， 一下子把测量精度提高了两个数量级，即把分度值提高到0.01 mm。当然，只是长度测量 精度的提高是不够的，各种物理量的测量，例如用于测量电学量的各种电表，其精度都需 要提高。 发明与创造也许并不那么高深玄奥，只是需要执着的思考和一点灵感，在将来你是 不是也能提出更多的创意，做出更大的贡献呢？ 82 物理 必修 第三册 活动 电源的电动势和内阻　闭合电路欧姆定律 6 ● 电池 一天晚上，小聪和几个同学正聚精会神地玩着新买 来的玩具——无人机。飞了几个来回，正在兴头上，小 飞机却飞不起来了。小明说：“是电池没电了。”小聪把 电池拆下来就想随手扔进废旧电池回收箱，小明却说： “先 别扔，放在电子钟上还能再用一段时间。”小聪不明白： 既然没电了，小飞机不能用了，为什么放在电子钟上还 能用一段时间呢？ 1. 收集常见的电池 生活中有各种各样的电池，大家可以收集一下。如图2-6-1所示的是一些常 见的电池，它们大小不同，形状各异，但是它们有一个共同的功能：为我们的 各种用电设备提供电能。 ▲ 图2-6-1 各式各样的电池 2. 测量电池两端的电压 用电压表分别测一测1号电池、5号电池、7号电池、蓄电池、手机电池正负 极之间的电压，你有什么发现？ 家里的用电器，比如电冰箱、电视机、计算机、热水器等，它们的电源在 哪里？电能是怎样传输的？有哪些类型的电源？ 83 第二章 电路及其应用 观察思考 ● 电源 电动势和内电阻 如图2-6-2（a）所示，两个导体A、B 构成一个电容器， 充电后二者之间存在一定的电势差。把小灯泡L 与两个 导体连接起来，闭合开关，你会看到怎样的现象？ 如果A、B 是两块平行金属板，小灯泡不会发光。你 应该能够想象到，小灯泡中会有电流流过，同时导体之 间的电势差急剧减小。当电势差为零时，电流也变为零。 这个放电电流持续的时间很短，等不到灯丝温度升高电 流就停止了。但如果我们用一个大容量的电容器（如超 级电容器）做实验，是可以看到小灯泡发光的，但它的 亮度会慢慢减弱，直到完全熄灭。这说明了什么？ 如果用电池替代这个电容器，如图2-6-2（b）所示， 闭合开关，会看到灯泡持续发光，这说明电路中有了持续 的电流。这里电池起了什么作用呢？ ▲ 图2-6-2 电池通过化学反应，不断地把正电荷从电势较低的 负极移到电势较高的正极（或把负电荷从正极移到负极）， 从而维持电池两极间恒定的电势差，也就使得电路中有恒 定电流存在，灯泡得以持续发光。从能量转化的角度来说， 电池是将化学能转化为电势能（简称电能）的装置。其他 类型的电源，如光电池、 发电机等，也都是将其他形式的 能转化为电能的装置。 我们把所有能提供电能的装置称为电源（power source），其中像电池这样把化学能转化为电能的电源称为 化学电源。 图2-6-2（b）中的干电池就是一种常用的化学电源， 它与小灯泡、导线、开关组成了一个最简单的电路。这个 电路可以分成两部分：电源的正、负极以外的部分，包括 导线、用电器及开关在内，称为外电路，外电路两端的电 压，即电源两极间的电压，称为路端电压；而电源内部称 84 物理 必修 第三册 注意：电动势与电场强 度的常用符号都是E，请根据 前后文把它们区分开来。 为内电路，合起来称为闭合电路，也称全电路。 为了更清楚地说明内电路中的一些问题，我们把闭 合电路画成如图2-6-3 所示的情形，并假定电路中定向移 动的电荷都是正电荷。正电荷在外电路中从电源的正极 流向负极，靠的是恒定电场中电场力的作用。在内电路中， 正电荷从负极流向正极。内电路中也存在恒定电场，由 于正极的电势高于负极，因此电场的方向是从正极指向 负极，正电荷受到的电场力F 电的方向与它定向运动的方 向相反，这里必有另外一种力存在，它的方向与电场力 的方向相反，我们把这种力称为非静电力F 非。对于电池 这类化学电源而言，非静电力是由于化学反应而产生的。 其他类型的电源，非静电力的产生原因各不相同，但都 不是静电力。 设电路中流过的恒定电流为I，在时间间隔t 内，流 过电路中任一截面的电荷量都是q=It。在这个过程中，电 源内的非静电力要把电荷q 从负极移到正极，就必须克服 电场力做功，或者说非静电力要做功W 非。若流过截面的 电荷量变为2q、3q、⋯，非静电力所做的功也相应地变 为2W 非、3W 非、⋯，就是说，非静电力所做的功W 非与 流过的电荷q 成正比，即W 非∝q。其比值与电荷量无关， 而是由电源本身的性质决定，我们把非静电力在电源内 部将正电荷从电源负极移到正极所做的功W 非与电荷量q 的比称为电源的电动势（electromotive force），用符号E 表示，即 　　 电动势的国际单位制单位是伏特，简称伏，符号为V。 电动势是表征电源内非静电力做功本领的物理量，它 在数值上等于电源把单位正电荷经电源内部从负极移到正 极的过程中非静电力所做的功。 在闭合电路的内电路部分，即电源内部也存在电阻， 我们称为内电阻，简称内阻（internal resistance）。 几种电池的电动势 电源名称 电动势E / V 铅蓄电池 2.0 银锌蓄电池 约1.5 镍镉电池 1.2 氧化银电池 1.4～1.5 锂电池 1.5, 2.8, 3 纽 扣 电 池 锌－空气 电池 1.4 碱锰电池 1.5 锂－锰电池 3.0 ▲ 图2-6-3 85 第二章 电路及其应用 活动 | 探究小灯泡变暗的原因 ● 闭合电路欧姆定律 1. 按图2-6-4所示连接电路，逐次闭合开关，观察随着点亮灯泡个数的增 加，灯泡亮度有什么变化。想一想，灯泡亮度变化的原因可能是什么？ 2. 再逐次断开开关，观察随着点亮灯泡个数的 减少，灯泡亮度有什么变化，并注意电压表的示数 有什么变化。电源两极间电压是恒定不变的吗？你 能推测电压表示数变化的原因吗？ 3. 如果电源没有内阻，会有这种现象吗？ S1 S2 S3 S4 ▲ 图2-6-4　观察干电池两端电 压随负载的变化而变化 如图2-6-5 所示的闭合电路中，电源电动势为E、内 电阻为r，外电路电阻为R，当开关断开时，其路端电压 U 等于电源的电动势E ；当开关闭合时，有电流I 通过， 内部电势降落为Ir，这时路端电压U 小于电动势E，它们 满足的关系是 　U = E-Ir （A） （A）式表示了闭合电路中路端电压、电源的电动势 以及内部电势降落之间的关系。在外电路只接有电阻元件 的情况下，通过电路的电流 ，代入（A）式整理后 可得到 　　 （B） （B）式表示：在外电路只接有电阻元件的情况下， 通过闭合电路的电流大小跟电源的电动势成正比，跟内外 电阻之和成反比，这就是闭合电路欧姆定律（Ohm law of closed circuit）。 （A）式和（B）式都是闭合电路内在规律的表述形式， 但适用范围有所不同。（B）式仅适用于外电路只接有电 阻元件的情况；对于外电路接有诸如电动机、电解池等 用电器的情况，（A）式仍然适用，不过这时的路端电压 U ≠IR。 ▲ 图2-6-5 86 物理 必修 第三册 例题示范 断路时的路端电压等于 电动势，这给了我们一种测 量电源电动势的方法，有时 也把它称为电源电动势的操 作性定义。 1. 电动势和电压的单位都是伏特（V），你认为二者之间有哪些不同？ 2. 电源两极间的电压称为路端电压，路端电压随着外电路电阻的变化而变 化，什么时候路端电压最高？最高等于多少？ 3. 路端电压什么时候最小？最小值是多少？这种状态允许出现吗？ 就某个具体的电源来说，在一段时间内电动势E 和内 阻r 可以认为是一定的。由公式U = E-Ir 可知，当外电阻 R 增大时，电路中电流I 减小，因而内电路的电势降落Ir 减小，则路端电压U 增大。当外电路断开时，电流I = 0， 路端电压U 的数值最大，其最大值Um = E。这就是说，断 路时的路端电压等于电源的电动势。 如图2-6-6 所示是手电筒的电路图。老式的手电筒是把两节1 号干电池串 联起来作为电源，一节1 号干电池的电动势是1.5 V。手电筒内的小灯泡的额定 电压为2.5V，额定电流为0.3 A，按下开关后，小灯泡正常发光。 （1）手电筒不工作时，电源两端电压是多大？为什么小灯泡的额定电压是 2.5 V，而不是3V ？ （2）算一算，小灯泡正常工作时的电阻多大？电池组的内电阻多大？ 手电筒不工作时，电路断开，路端电压等于电源的电动势。小灯泡工作时， 由于干电池有内阻，内电路上有电势降落，路端电压要小于电动势。根据部分电 路欧姆定律及闭合电路欧姆定律，可以求得小灯泡工作时的电阻以及干电池组的 内电阻。 分析 分析 问题 问题 ▲ 图2-6-6　手电筒电路 注意：电池串联时的总电 动势等于各电池电动势之和， 总内阻等于各电池内阻之和。 讨论交流 87 第二章 电路及其应用 发展空间 （1）断路时电源两极间的电压为电源的电动势即3.0 V。小灯泡工作时电 路中有电流通过，由于电源有内阻，内部有电势降落，因此它的额定电压比电 源电动势要小。 （2）根据小灯泡的额定电压、额定电流，我们可以知道小灯泡正常工作时 的电阻。根据部分电路欧姆定律 由于路端电压U=E-Ir，可计算出电源的内电阻 干电池长时间使用后，内电阻会显著增大，通过用电器的电流显著减小， 用电器不能正常工作，这就是一般意义上的“电池没电了”。但如果这种旧电池 用到电子钟上，由于电子钟的额定电流很小，虽然旧电池的内电阻增大明显， 但电池内部的电势降落（Ir）却增大不多，路端电压也下降不多，仍能使电子钟 正常工作一段时间。 本节开头小聪的疑问， 你明白了吗？ 拓展 拓展 自我评价 1. 把铜板和锌板放在稀硫酸溶液中，就制成了“伏打电池”，它的电动势是1.1V。这种 电池在断路时的路端电压是多少？如果通过电池的电流是20mA，在10s 内有多少化学能转 化为电能？这些电能是否全部消耗在外电路？为什么？ 2. 某电源在使用过程中，当通过它的电流大小有明显变化时， 路端电压的变化并不明显，这是什么原因造成的？ 3. 如图2-6-7 所示，已知电源电动势E = 6.0V，内阻r = 0.5Ω， 定值电阻R1 = 5.5 Ω，R2= 2.0 Ω。求： （1）开关S1 闭合而S2 断开时电压表的示数； （2）开关S1 和S2 都闭合时电压表的示数。 ▲ 图2-6-7 课外阅览 伏 打 电 池 人类历史上第一个电池是意大利物理学家伏打（Volta， 1745—1827）发明的，通常称为 解 88 物理 必修 第三册 伏打电池。他是在老朋友伽伐尼的启发下投入到电流的研究中并取得成功的。 伽伐尼是一位生物学家，他经常利用电击研究生物的反应。一次偶然的机会，他在解 剖青蛙时观察到还没有给青蛙通电，只是碰触了青蛙的神经，它的腿部肌肉就会发生痉挛， 他认为这是生物体内产生的电。但伏打并不认同这种说法，他认为是金属或木炭组合而产 生的。二人都坚持自己的信念并进行了深入的研究，而且都取得了骄人的成绩：伽伐尼成 为“电生理学”的开山鼻祖，伏打则研制成功了人类历史上第一个电池，树立了电应用的 一个里程碑。 伏打电池的结构如图 2-6-8 所示，一块铜板和一块锌板同时 浸在稀硫酸溶液中，由于锌这种金属的化学性质比较活泼，锌 离子（正离子）比较容易溶解到稀硫酸溶液中（氧化反应）， 锌 板上就留下较多负电荷，成为电池的负极。在铜板处，溶液中 的正离子容易聚集到其表面，从铜板中获得电子（还原反应）， 因而铜板上带较多的正电荷，就成为电池的正极。锌板与稀硫 酸溶液之间锌离子的溶解作用以及铜板与稀硫酸溶液之间正离 子的沉积作用，是化学作用而不是静电力作用，我们称之为非 静电力。 当电池的正负极之间没有外接用电器时，锌板表面离子的 溶解作用和铜板表面离子的沉积作用进行到一定程度就停止了。 当电池的正负极之间接有用电器形成闭合回路时，锌板（负极）处的负电荷则会通过用电 器流向铜板（正极），发生正负电荷的中和（这与正电荷从正极通过用电器流向负极等效）。 电池内部的溶解和沉积作用将会源源不断地进行下去，把正电荷从负极经电池内部移向正 极（把负电荷从正极经电池内部移向负极），从而在两极间维持稳定的电压，使电路中有稳 定的电流。 在伏打之前，人们只能应用起电机，通过旋转使电荷积累，再将电荷存放在莱顿瓶中， 以供使用，这种方式相当麻烦，所得的电量也受限制。伏打电池的发明改进了这些缺点， 它成为第一个可以持续提供电能的装置，是电气化文明到来的重要起步，它带动了后续电 学相关研究的蓬勃发展，最终导致了第二次产业革命并改变人类社会的结构。 电　 源 电源是把其他形式的能量转化为电能的装置，常见的电源有化学电池和发电机等。化 学电池是把化学能转化为电能的装置，分为原电池和蓄电池两大类。原电池放电完毕即被 废弃，如收音机用的干电池。蓄电池使用前需要先充电，即先把电能转化为化学能储存起来， 使用时储存的化学能又转化为电能，这种电池可反复使用多次。 新型电池的发展十分迅速，请通过网络调查电源的种类及目前的发展情况。 ▲ 图2-6-8　伏打电池的 原理 物理在线 89 第二章 电路及其应用 实验：测量电池的电动势和内阻 7 ▲ 图2-7-1 ▲ 图2-7-2 ● 实验设计 从理论上来说，电池的电动势可以通过测量断路时 的路端电压而得到。如图2-7-1 所示，只闭合开关S1，电 压表的示数是否就准确地等于电池的电动势呢？ 答案是否定的，因为只要电压表有示数，就说明电 池中有电流通过，即不满足“断路”这个条件。对于导体 的电阻，通常我们用伏安法也就是根据部分电路欧姆定律 来测量，但要用这种方法直接测电池的内电阻就非常困难， 怎么办？ 我们可以利用闭合电路欧姆定律来同时测量电 池的电动势和内电阻。 方法1 ：如图2-7-2 所示的电路中，通过改变外 电路电阻R，测量出路端电压U 和通过干路的电流I 的两组数据U1、I1 和U2、I2，根据闭合电路欧姆定律， 可以列出下面的二元一次方程组： 　E=U1+I1r 　E=U2+I2r 从中可以解出 。 方法2 ：闭合电路欧姆定律可以变换形式写成 　U = -Ir+E 其中r、E 分别是电池的内电阻和电动势，对于 同一个电池在较短的实验过程来说可看作常量；而 对于不同的几次测量来说，I、U 的值各不相同，是 变量。所以上式可以看作U 与I 的一次函数的表达式， 它的U-I 图像是一条直线。 数字式电压表本身的电 阻很大，可以达到10k Ω以 上，把它直接接在电池两极 间，通过的电流很小，其示 数可以看作电池的电动势。 90 物理 必修 第三册 1. 你认为用解方程组的方法和图像法来求电池的电动势和内电阻，哪一种 方法更好？为什么？ 2. 除了测量干路电流和路端电压，即同时使用电流表和电压表的实验方案 外，你还能设计出其他的方案吗？ 如果只有电流表或只有电压表，还需要增加什么仪器？你将如何测量？试 分别画出实验电路图，说明实验步骤。 测两组U、I 数据解方程组的方法，操作起来简单， 但误差可能很大，这是测量时的偶然误差造成的。测得多 组数据后描点作图像的方法，由于数据较多，某些错误的 数据点可以看出来并排除，最后求出的是平均值，可以把 测量时偶然误差的影响降到较小。 以I 为横坐标、U 为纵坐标建立直角坐标系，根据多 组I、U 的测量数据在坐标系中描点，可以看到这些点大 致呈直线分布。如果发现个别数据点明显偏离这条直线， 应该把它剔除。用直尺画一条直线，使尽可能多的点落在 这条直线上，不在这条直线上的点能大致均衡地分布在直 线两侧。这一直线就较好地描述了这一闭合回路中U-I 关 系，如图2-7-3 所示。 这条直线与U 坐标轴的交点表示I =0，属于断路的 情况，这时的电压U 等于电池的电动势。直线与I 坐标轴 的交点表示U=0，属于短路的情况，根据短路电流I0 与电 池内阻r、电动势E 的关系 ，可以求出电池的内电阻。 不难发现，内电阻r 的值为图线“斜率”的绝对值。 ▲ 图2-7-3 闭合电路的U-I 图像 按图2-7-2 所示连接电路，将滑动变阻器R 的阻值调 到最大，闭合电路，分别测出U 和I， 然后逐渐调小 R 值， 测出多组U 和I 的值，把数据记录在表格中。 以U 为纵坐标，I 为横坐标建立U-I 坐标系，将得到 ● 实验操作 讨论交流 91 第二章 电路及其应用 的实验数据在坐标系中描点，用直尺将点拟合成一条 直线（剔除个别明显错误的数据）。根据U 坐标轴的 截距得到电池电动势E，根据直线的斜率（的绝对值） 得到内电阻r。 ● 实验技巧 在实验时，如果我们测量的电源内电阻较小，则在U-I 坐 标系中得到的图线的倾斜度很小，与I 坐标轴的交点将延伸很 远。我们可以把横坐标轴上移，即U 坐标轴的起点不从0 取起， 根据测量数据可以从U0（如1.0V）取起。这时我们可以得到 如图2-7-4 所示的图线。 图线中，U 坐标轴上的截距仍然表示电源电动势E，图线 的“斜率”（绝对值）仍然表示电池的内电阻r。但是图线与 横坐标的交点不再是短路电流，而是电压为U0 时对应的电流。 因此，电池的内电阻的计算式为 ▲ 图2-7-4 自我评价 1. 利用如图2-7-2 所示的电路可以测出电池的电动势和内电阻。当滑动变阻器的滑片在 某一位置时，电流表和电压表的示数分别是0.20A 和1.98V。把滑动变阻器的滑片移到另一 个位置时，电流表和电压表的示数分别是0.40A 和1.96V。求电池的电动势和内阻。 2. 图2-7-5 是某同学通过实验测出的闭合电路的路端电压U 随干路电流I 变化的关系图 像，试根据此图像求出电池的电动势和内电阻。 3. 如图2-7-6 所示是测量两节干电池组成的串联电池组的电动势和内电阻的实验器材， 请用笔画线代替导线将它们连接成实验电路。 ▲ 图2-7-5 S E R ▲ 图2-7-6 想一想，为什么计算式变 成了这样？ 92 物理 必修 第三册 发展空间 3.0 2.8 2.6 2.4 0 0.2 0.4 0.6 U/V I/A ▲ 图2-7-7 电池的串联与并联　电池组 一般电池的电动势都不大，允许通过的最大电流也有限，因此在实际应用时常常把若 干电池串联或并联起来，按一定方式组成电池组。 n 个相同的电池串联组成串联电池组，设每个电池的电动势是E0，内阻是r0，n 个这样 的电池串联之后，总电动势和总内阻分别为 E 总= nE0，r 总 = nr0 应注意，电池串联时，各电池之间的极性应正、负相连。 如果n 个这样的电池组成并联电池组，总电动势和总内阻分别为 E 总=E0，r 总= 应注意，电池并联时，极性相同的连接在一起，正、负极绝不能接反。 串联电池组的好处是增大了电动势，适用于要求输出电压较高的情况。例如一般手电 筒的小灯泡的额定电压为2.5 V，而一节干电池的电动势只有1.5 V，因此把两节干电池串联 作为电源使用，这样总电动势是3 V，输出电压就可以达到2.5 V 了。 并联电池组不能增大电动势，但适用于要求输出电流较大的场合。例如一节1 号干电池 的输出电流一般不应大于0.3A， 如果使用的用电器要求通过的电流是1.0 A， 则可以使用四节 干电池组成的并联电池组作为电源，这样通过每节电池的电流只有0.25 A，符合使用要求。 如果用电器的额定电压大于电池的电动势，并且额定电流也大于电池允许通过的最大 电流，则可以采用混联电池组。 原则上不同型号的电池不适合组成电池组。同型号电池有的新，有的旧，也不适合组 成电池组。 课外阅览 4. 在以上第3 题中，根据实验测得的数据，在U-I 坐标系中描点，得到如图2-7-7 所示 的图线，则每节干电池的电动势E 和内电阻r 各是多少？（ 发展空间·课外阅览“电池 的串联与并联 电池组”）实验的测量值与真实值相比偏大还是偏小？为什么？ 93 第二章 电路及其应用 我们已经知道，电源是把其他形式的能量转化为电能 的装置。当电流流过电源内部时，由于内电阻的存在，要 消耗一部分能量，这部分能量转化为什么形式的能量呢？ 在外电路，是否也要消耗电能并转化为其他形式的能量？ 转化过程中，各部分能量之间有什么关系？ ● 电功　电功率 焦耳定律　电路中的能量转化 8 在外电路，电流通过用电器时，电能转化为其他形 式的能量。例如电炉通电时，电能转化为光能和内能； 电动机通电时，电能转化为机械能；给蓄电池充电时， 电能转化为化学能⋯⋯我们已经知道，电能转化为其他 形式能量的过程就是电流做功的过程，电流做功的多少 等于电能转化为其他形式能量的数量。 当自由电荷在电场力的作用下发生定向运动时，导 体中就出现了电流。电荷在导体内运动的过程中，电场 力会对自由电荷做功。 设一段电路两端的电压为U， 通 过的电流为I，在时间t 内通过这段电路任一横截面的电 荷量q=It，这相当于在时间t 内将电荷q 由这段电路的 一端移动到另一端。根据上一章所述，电场力移动电荷 所做的功等于导体两端的电势差U 和电荷q 的乘积。即 W =qU。将q=It 代入，得到 　　W = UIt 上式表明，电场力在一段电路上所做的功等于这段 电路两端的电压U 与电路中的电流I、通电时间t 三者的 乘积，这就是电功。电功实质上是导体中的恒定电场对 自由电荷的静电力所做的功。 电流所做的功W 与做这些功所用时间t 的比叫作电 功率（electric power），它在数值上等于单位时间内电流 第一章第5节“电势 电势差”。 94 物理 必修 第三册 ● 焦耳定律　热功率 注意：斜体的字母W表 示物理量电功（功），而正 体的字母W表示电功率的单 位瓦。我们手写时难以区分 正体和斜体，要从前后文去 甄别。 所做的功。用P 表示电功率，则 　  此式表明，一段电路上消耗的电功率P 等于这段电路 两端的电压U 和电路中电流I 的乘积。 在国际单位制中，电压U、电流I 和通电时间t 的单 位分别是V、A 和s， 由以上两式求出的电功W 的单位是 焦耳，简称焦，符号是J ；电功率的单位是瓦特，简称瓦， 符号为W，1W=1J/s。 1. 电场力对电荷做功，能量是如何转化的？ 2. 电路中消耗的电功率一定等于热功率吗？ 在真空中，仅在电场力的作用下，正电荷由电势高处 加速流向电势低处，负电荷则由电势低处加速流向电势高 处，电场力对正负电荷均做正功，带电粒子速度增大，它 的电势能减少，减少的电势能转化为运动电荷的动能。 在通电的金属导体中，电能转化的情形比在真空中运 动的情况要复杂。因为在金属中除了自由电子外，还有金 属正离子，正离子仅在其平衡位置附近振动。在电场力作 用下，正离子不发生定向运动，而带负电的自由电子逆着 电场方向做定向加速运动，并频繁地与正离子发生碰撞。 这些碰撞对电流起了阻碍作用，这是金属导体有电阻的通 俗解释。从能量的角度看，这些碰撞过程把电子加速运动 获得的动能不断转移给正离子，使正离子的热运动加剧。 正是这种自由电子与正离子的碰撞过程，将电能转化为内 能，即电流通过电阻而生热。 英国物理学家焦耳（图2-8-1）通过大量实验研究了 电流通过导体生热的现象，并得出电流通过电阻产生的 热量Q 跟电流I 的二次方成正比、跟导体的电阻R 成正 比、跟通电时间t 成正比的结论，这就是焦耳定律（Joule 讨论交流 ▲ 图2-8-1 焦耳（Joule，1818— 1889） 95 第二章 电路及其应用 law），用公式表示是 　　Q = I2Rt 电流通过电阻而产生的热称为焦耳热（Joule heat）。 电流通过电阻所产生的热量Q 与产生这些热量所用 时间t 的比叫作热功率，它在数值上等于单位时间内电流 通过电阻所产生的热量。由上式可得热功率为 电流通过电阻生热的现象称为电流的热效应，它在 实际生产、生活中有很广泛的应用。例如工业上的冶炼金 属淬火工艺等，日常生活中用的电暖气、电炉、电熨斗、 电饭锅等都利用了电流的热效应。图2-8-2 是一些生活中 常见的电热器。 并不是所有电路中外电路消耗的电能都全部转化为 内能，例如电流通过电动机，电能主要转化为机械能；电 流通过电解槽，电能主要转化为化学能，等等。电动机、 电解池等用电器也有电阻，因此在工作过程中也要产生焦 耳热，热功率的计算公式仍然是P 热 = I2R，而计算消耗的 电功率的公式则是P 电 = UI。 这就是说，外电路消耗的电功率P 电一般情况不等于 热功率P 热，而是大于热功率。只有在电能全部转化为内 能的情况下，消耗的电功率才等于热功率。 在很多情况下，当我们需要把电能转化为内能以外 的其他形式的能量时，电流产生的焦耳热是有害的，例如 电动机工作时由于有电阻而产生的焦耳热使机器的温度升 高、导线绝缘皮老化，既浪费能量又损耗机器的使用寿命。 有时电器的接线处接触不牢固，造成接触电阻很大，该处 就会产生大量焦耳热而有可能将电器烧坏，甚至引起火灾， （a）电饭煲 （b）电熨斗 （c）电热水器 （d）电暖气 ▲ 图2-8-2 　一些常见的电热器 96 物理 必修 第三册 必须注意避免。 ● 电路中的能量转化 我们知道，在电源内部，通过各种作用，其他形式的 能转化为电能。例如，在化学电池中，化学作用使化学能 转化为电能；在发电机中，电磁作用使机械能转化为电能， 等等。 同时，电源本身有一定的电阻。例如，电池有内阻， 发电机的线圈也有电阻。当电源与外电路组成闭合电路时， 电流通过电源的过程中，由于内阻的存在会使电源发热而 消耗一部分电能，其余部分的电能向外电路输出。 在外电路中，电场力做功，将电源输出的电能转化为 其他形式的能量。例如，在电阻元件中，电流使电阻发热， 电能全部转化为内能，电功率等于热功率，即P电=P热；在电 动机、电解槽等用电器中，电能要分别转化为机械能、化 学能等，还有一部分转化为内能，这时P 电=P 热+P 其他，热功 率只占电功率的一小部分。 我们已知电源的电动势E 等于路端电压U 与内部电 势降Ir 之和，即E=U+Ir，等式两边都乘以电流I，得 IE=IU+I2r 这个式子可以描述闭合电路中的能量转化情况。它 的物理意义是：电源把其他形式的能量转化为电能的功率 IE，等于电源输出功率IU 与电源内电路的热功率I2r 之和。 因此，闭合电路欧姆定律实质上是能量守恒定律在闭合电 路中的具体体现（图2-8-3）。 当外电路电阻R 为零（短路）时，路端电压U 也等 于零，这时的电流称为短路电流I0，此时有 I0E = I2 0r 可见，发生短路时，电源释放的能量全部在内电路中 转化成内能。这种状况很危险，尤其是对于一些内阻很小 的电源 （如铅蓄电池，其内阻只有大约零点零几欧），短 路电流很大，即使是很短时间内的短路，也可能造成电源 的损坏，甚至可能引起火灾。这就是绝对不可以让电源短 路的原因。 97 第二章 电路及其应用 ▲ 图2-8-3　不同情况下电路中的能量转化 一台电动机，线圈电阻是R = 0.4Ω，当它两端所加的电压为U=220V 时， 通过的电流是I = 5A。这台电动机每分钟有多少电能转化为机械能？ 本题涉及三个不同的功率：电动机消耗的电功率P 电、电动机发热的功 率P 热、转化为机械能的功率P 机。三者遵从能量守恒定律，即P 电= P 热+P 机, 只 要求出P 电和P 热，即可求出P 机，再乘以时间就得出最后结果。 由焦耳定律可知，电动机发热的功率为 P 热= I 2R 电动机消耗的电功率，通常也称为电动机的输入功率 P 电= IU 因此可以得到电能转化为机械能的功率 P 机= P 电-P 热= IU - I 2R 根据功率和功的关系，电动机每分钟由电能转化的机械能为 W = P 机t = IUt - I 2Rt 代入数据，计算得 W = 6.54×104J 像电动机这样的用电器，电流流过用电器做功，既产生焦耳热，同时也转 化为其他形式的能。此时电路中的电流I 不能直接用用电器两端的电压U 除以 用电器的电阻R 得到。 分析 分析 问题 问题 拓展 拓展 解 例题示范 98 物理 必修 第三册 发展空间 自我评价 1. 一个电阻为20Ω的导体，每当它通过3C 的电荷时，电流做功 36J，那么此导体两端所加电压是多少，通过3C 的电荷量所需的时间 是多少？ 2. 如图2-8-4 所示是规格为“220V 36W” 的排风扇，线圈电阻为 40Ω，接上220V 电压后，排风扇的发热功率和输出功率各多大？如果 工作过程中，由于某种原因叶片被卡住，电机被烧坏，请说明电机被 烧坏的原因。 3. 三个阻值相同，但允许消耗的最大功率不同的电阻如图 2-8-5 所示连接，各自允许消耗的最大功率分别是10W、10W、 4W。电路工作时，求它们实际消耗的功率之比。 4. 如图2-8-6 所示是某型号电饭煲的电路图。S1 是一个限 温开关，手动闭合，此开关在锅体内温度达到居里点（103℃）时会自动断开。S2 是一个 自动温控开关，当温度低于约70℃时会自动闭合，温度高于80℃时会自动断开。红灯是 加热状态时的指示灯，黄灯是保温状态时的指示灯。限流电阻 R1=R2=500Ω，加热电阻丝 R3=50Ω，两灯电阻均不计。 （1）手动闭合开关S1 后，电饭煲进入煮饭的加热过程，请 说明两个指示灯中的哪一个发光，并计算加热电阻此时消耗的 电功率。 （2）若开始时没有手动闭合开关S1，电饭煲进入保温过程， 在S2 也没有闭合的情况下，两个指示灯中的哪一个发光，并计 算加热电阻此时消耗的电功率。 ▲ 图2-8-4　排风扇 ▲ 图2-8-5 ▲ 图2-8-6 含有反电动势的电路 图2-8-7（a）和（b）分别是给蓄电池充电的电路及带动直流电动机的电路，它们的共 同特点是电源输出的电能只有一部分转化为内能，而其余部分则分别转化为化学能和机械 能。图中的A、B 间及C、D 间的电路，其两端电压与通过的电流的比值，都不等于这段电 路的电阻，即 。 ▲ 图2-8-7　电能不全部转化为内能的电路 课外阅览 99 第二章 电路及其应用 感悟 • 启迪 上面的AB 和CD 两段电路，为什么从形式上不符合欧姆定律 呢？这是因为这两 段电路除了电阻以外，还含有“反电动势”。 首先看（a）图的AB 段电路，被充电的蓄电池具有电动势E2，正电荷在它内部受到的 电场力方向是从A →B，非静电力则是从B →A，它与正电荷定向运动的方向相反，因此该 电动势E2 称为反电动势。同时，该蓄电池还具有内阻r2, 图2-8-8 是AB 段电路的等效电路图， 在图中E2 和r2 分开来画，其中E2 是一个只有电动势而没有内阻的“理想电源”，r2 是一只 电阻，它的阻值等于该电池内阻。从这个图上可以看出，内电阻r2 两端的电压不是UAB，而 是Ur2= UAB - E2，根据欧姆定律，有 。 图2-8-7（b）所示的电动机电路中，当电动机转动起来后，也要产生反电动势，因此 CD段的等效电路图也是图2-8-8。我们把AB和CD这两段电路都称为“含有反电动势的电路”， 对于一段含有反电动势的电路，欧姆定律应该改写为 ，它也称为含有反电动势的 电路的欧姆定律。 UAB E2 I1 A B r2 ▲ 图2-8-8　 AB 段的等效电路 自从学习电学以来，你是不是觉得有点困难？这主要是概念多而且抽象，还有很多 特别容易混淆的地方，例如单位是伏特的物理量就有电势、电势差、电压、电动势四个， 怎么区分它们呢？ 其实，从能量的角度区分它们并不难：电动势是描述电源通过非静电力做功而将其 他形式的能量转化为电能的能力的物理量；电压，即电势差，是描述静电力移动电荷做功 而把电能转化为其他形式能量的能力的物理量；电势则是从电荷与电场组成的系统所具有 能量的角度描述电场的物理量。 你还可以尝试着从能量转化与守恒的观点总结电路各部分的作用。再进一步，你还 可以用这一观点审视各种生产活动，看看人们是怎样设法更有效地转化和利用自然界的能 量，使它们更好地为人类服务。 100 物理 必修 第三册 家庭电路 9 改革开放以来，我国经济持续高速发展，人民生活条 件不断改善，家庭用电量也随之大幅度增加，安全用电与 节约用电的问题日趋凸显。在初中，我们已经学习了一些 关于家庭用电的知识。下面让我们在此基础上，结合前面 所学的电学内容，深入讨论几个问题。 ● 输电线横截面积与允许通过电流的关系 家庭电路的输电线一般比较长，即使只考虑用户电 能表以内的部分，长度在几十米甚至更长的也很常见（图 2-9-1）。虽然其电阻与用电器相比还是比较小的，但它 在通电过程中仍然要产生一定的焦耳热，从而使得温度 升高。再加上室内的输电线都要有绝缘外皮，很多还穿 在金属或塑料管中，暗埋在墙内或地板下，散热条件很 差，如果温度升高过多，就会造成绝缘外皮的老化，导 致绝缘性能下降，从而造成漏电，容易发生人身伤害事 故。如果温度升高过快，还可能造成电线起火，引发火 灾事故。根据R=r 我们知道，对于长度一定的导线来 说，横截面积越小，电阻越大，因此对于某种规格的导线， 其允许通过的电流要有所限制，否则导线上积累的焦耳 热将带来危害。下表是常用的几种塑料外皮铜芯导线的 横截面积、直径及允许通过的电流数值。 某个物理量是否能够忽 略，取决于所研究的问题， 要具体问题具体分析。 我们在前面学习直流电路的内容时，导线的电阻一般都予以忽略。那么在 家庭电路中，输电线（即导线）的电阻是否也同样可以忽略呢？ 讨论交流 ▲ 图2-9-1 家居装修中，在地面 和墙面铺设的电线可达上百米 101 第二章 电路及其应用 例题示范 ● 有关安全用电的几个问题 表中的载流量是指一般 情况下允许通过的电流。在 实际应用中还要考虑很多因 素，例如输电线所处环境对 散热的影响，电线是单独架 空布设还是几根线一起穿在 同一管子中并埋于墙内，以 及环境的温度，等等。 横截面积/mm 2 直径/mm 25℃时的载流量/A 1.5 1.38 18 2.5 1.78 26 4 2.25 38 6 2.76 44 10 1.30×7 80 小明经过一番努力，终于把家里的主要电器工作时消耗的电功率情况基 本摸清：空调柜机2800 W，挂机1200 W×2，微波炉1500 W，电磁炉2000 W， 洗衣机300 W，电冰箱120 W，电视机100 W×2，台式电脑150 W，照明灯具 130 W，其他不常用的如电熨斗、电吹风、吸尘器等未计入。请计算一下，他家 的主输电线的横截面积应该选用多大的？ 假定上述各种用电器同时启用，根据所有用电器消耗的总功率，可以计算 出干路的电流，再根据电流大小选择应选用的导线横截面积。 上述所有用电器同时启动时消耗的总功率 P = 9600 W 干路的电流 A 6. 43 A 220 9600 = = = U P I 从上表中查到，应该使用横截面积为6 mm2 的铜导线。 （1）上面的计算，是把所有用电器都当作全部生热的电阻元件对待并按照 恒定电流的规律计算的。而实际上，空调机、冰箱、洗衣机等电器内部都有电动机， 凡有电动机的都不能看作全部生热的电阻元件，并且家庭电路是交流电路，因此 这种算法只具有估算的性质。 （2）上述用电器一般情况下是不大可能同时都工作的，特别是微波炉和电磁 炉，它们的工作时间都很短，因此使用横截面积为6 mm2 的铜导线绰绰有余。 分析 分析 问题 问题 拓展 拓展 解 注：载流量较大的导线常用多股铜线，例如横截面积为10 mm 2的导线就是7 股，每股直径为1.30 mm。 不同规格铜芯导线允许通过的电流 电能的应用极大地提高了生产力，也改变了人类的 102 物理 必修 第三册 生活，可以说现代人已经离不开电了。但电能的使用也有 可能会出现危险，以至造成生命财产的损失，你已经掌握 了哪些安全用电的知识呢？ 我们在初中已经学习过一些安全用电的知识，如下表 所示。 安 全 用 电 知 识 ①为了人体的安全，要做到：不接触低压带电体，不靠近高压带电体，不损坏绝缘层，不弄湿 用电器。这里说的低压带电体，是指500 V以下、安全电压以上的带电体；高压带电体则是指 1000 V或更高电压的带电体。必须接触带电体时，应该使带电体的电压在安全电压范围内。 ②如果发生触电事故，应首先切断电源开关，使触电者脱离电源后再进行抢救。 ③应避免电流过载，及时更换老旧设备和有破损的电线，防止电线过热而发生火灾。 ④雷雨天应注意防雷击。 多高的电压对人体是安全的？ 在日常用电过程中严格遵守这些安全原则的同时，你 或许会萌生疑问并试图刨根问底：这些安全用电原则背后 隐含着什么知识？下面，我们对几个问题进行较为深入的 探讨。 涉及人体的问题往往比较复杂。人体是导体，但人体 电阻的个体差异很大，即不同的人，在不同环境中的电阻 值有着巨大差别。一般来说，人体的电阻可分为体内电阻 和体表（即皮肤）电阻两部分。其中体内电阻大约500Ω， 受环境影响较小；而体表电阻则受环境影响较大，在极端 恶劣的情况下（例如皮肤浸在水中），体表电阻可降至零， 人体总电阻只有约500Ω。当人体触电时，靠自身的力量 能摆脱电源的电流值是30mA 以下，在这种情况下，保证 人体安全的电压值为 U = IR = 0.03×500 V = 15 V 我国的安全电压国家标准规定的安全电压等级共5 级，分别为42V、36V、24V、12V、6V，适用于不同场 讨论交流 103 第二章 电路及其应用 （1）安装可靠的接地线 我国家庭电路使用的电压是220V，高于安全电压。家用 电器中有的外壳是金属的，正常情况下它不带电，但电器使用 时间较长以后，绝缘外皮老化、磨损等情况时有发生，有可能 造成电器的金属外壳带电，因此电器的金属外壳必须有安全可 靠的接地线。现代房屋在设计和建造时，都预埋了可靠的接地 线，并把它引入到每个房间中。 ▲ 图2-9-2　家庭电路中的电灯连线 零线就一定是安全的吗？ 家庭电路中有哪些安全防护设施？ 合。其中36V是一般情况下使用的标准；特别恶劣的情况， 如在金属容器内、特别潮湿处等特别危险环境中使用的手 持照明灯就要采用更低电压12V ；水下等作业场所的手持 照明灯具应采用最低电压6V。 正确安装的家庭电路中，入户的零线（中性 线）在户外已经与大地连接，因此它对地的电压 是零，对人体来说是安全的。图2-9-2 是只画了 一只电灯的连接电路，按照规定，开关接在火线 上，零线在户外低压变压器处与地连接。当开关 断开时，零线是安全的；当开关闭合时，电灯点亮，电流 通过电灯，零线对地电压仍然是零，仍是安全的。但如果 出现特殊情况，造成零线与大地的连接断开（如图中虚线 的部分断开），恰好开关又处于闭合状态，此时灯不能被 点亮，而零线就与火线连接在一起了，它对地的电压就不 再是零，而变成了220V。这时的零线实际上已变成火线， 人如果站在地面而身体的某个部分接触到零线，就会发生 触电事故。 注意：零线与火线都是 输电线，与电网连接，有电 流通过；地线是建筑物预设 的保护性设施，一般情况下 没有电流通过。 讨论交流 讨论交流 104 物理 必修 第三册 （a）二眼插座 （b）三眼插座 ▲ 图2-9-3　我国家庭电路中的插座连线 家用电器一般都是通过插头和插座接入电路 的。我国的插座和插头分为两类，一类是二眼插座 和插头，一类是三眼插座和插头，如图2-9-3 所示。 其中二眼插座的两个孔的直边是平行的，左边接零 线，右边接火线。三眼插座上面的孔较大，接地线； 下面两个孔是倾斜的，左边接零线，右边接火线， 这样就可避免插错。 在接地线连接良好的情况下，电器的金属外壳与地的 电势相等，人就不会发生触电事故了。 （2）过载保护与漏电保护 几十年前，我们还大量使用闸刀开关和保险丝，其中 闸刀开关是家庭电路的总开关，当需要检修电路等情况出 现时，拉开闸刀开关即切断电源。保险丝是由于短路或其 他原因造成电流过大时对电路进行保护的重要元件。它串 联在总干路中，一旦出现电流过载的情况，保险丝会由于 过热而熔断，从而切断电路，避免灾害的发生。 但随着时代的进步，目前除了一些偏远地区外，广大 新建住宅已经不再使用闸刀开关和保险丝了，代替它们的 是断路器（circuit breaker）。家庭电路中使用的是低压断 路器，又名自动空气开关，它代替闸刀开关控制电路的通 断，还兼有防止电流过大以及漏电保护等多种功能，是低 压配电网中一种重要的保护电器。 如图2-9-4 所示是一种低压断路器的外形图，把它串 联在电路中，当出现短路或其他原因造成电路中电流过大 时，它会自动断开电路，图正中间的扳手会跳下来，这就 是过载保护。当检修完毕后，需要人工把扳手扳上去，电 路才会重新接通。 当电器出现漏电时，会有漏电电流经某种渠道流过， 只要漏电电流达到一定程度，断路器也会自动断开，这就 是漏电保护。但如果电器只是内部电线的绝缘外皮损坏而 使得电器的金属外壳带电，且金属外壳的接地线并没有连 接好，由于金属外壳与地仍有绝缘物，则不会形成漏电电 流。此时金属外壳成为带电体，对人来说是很危险的。人 站在地面上，如果身体的某个部分碰触到带电的金属外壳， ▲ 图2-9-4　低压断路器 105 第二章 电路及其应用 就会发生触电，有电流经人体流向大地，这时断路器会及 时切断电源，从而保护人身安全。 低压断路器有很多种型号，具体使用哪一种，需要 专业的电工知识，可以请教专业技术人员或者查阅专业书 籍，不可盲目行事。 ● 节约用电 有人认为，电能不便于储存，对于发电和用电，不是“边用边发”吗？发 出来的电如果不进行利用，就只能浪费掉了。同时，发电与用电是“生产—消 费”的关系，消费能力的不断发掘与生产力的日益提高，将形成相互促进的良 性循环。因此，不存在节约用电的必要性。对于这种说法，你怎么看？ 你在日常生活中有哪些节约用电的措施？ 电能是采用一定的方法把其他形式的能量转化而来 的。大型发电厂大都建在远离城市和居民区的地方，例如 大型火力发电厂大多建在煤炭开采区或油气源附近，水力 发电站更是建在激流汹涌的大江大河之旁，核电站则多建 在沿海等多水地区，它们发出的强大电流转变成高压后输 入电网，再经过漫长的输电线路输送到用户处，为了建设 这些设施，需要投入大量的人力物力。而这些还都是前期 成本，建成后的发电厂在发电的过程中，还有巨大的消耗， 巨大的电网也需要精心维护。古人讲，一茶一饭，当思来 之不易。我们使用的电能，又何尝不是如此？ 我们国家虽然电力工业取得了巨大发展，但仍是发 展中国家，用电量很高，电力供应仍显不足，每年炎热的 夏季，城市居民用电量大增，无奈之下常常需要减少工业 用电量，以致一些工厂不得不减少生产。如果我们每个人 都注意节约用电，把省下来的电力用来发展生产，对社会 的进步将是幸事。 关于节电，我们可以努力做到以下几点。 勤俭节约、艰苦奋斗是 中华民族的传统美德; 从我做 起，从小事做起，是我们应 遵循的行动规范。 电力系统中各种电压的 变电所及输电线路组成的整 体，称为电网，它把众多的发 电机组以及更多的用户联接 在一起。总发电量是根据用电 量而自动调节的，当用电量 减少时，它会自动发出指令 暂时关闭部分发电机组或减 少发电机组消耗的能源，从 而减少发电量；当用电量增 加时，则开启更多的发电机 组或增加发电机组消耗的能 源，从而增加发电量。 讨论交流 106 物理 必修 第三册 自我评价 ▲ 图2-9-5　电器上的节能标识 1. 尽量使用节能的电器。例如对于照明灯具，应鼓 励开发和使用高效节能的产品，用LED 灯代替发光效率 极低的白炽灯是措施之一。又如我们可以选购和使用更为 节能环保的电器（图2-9-5）等。 2. 合理使用空调。空调是能耗较大的家用电器，夏 季必须使用空调的时候，不妨把温度设置得稍微高一些； 冬季使用空调的时候，不妨把温度设置得低一点，这就会 降低空调的耗电，并且有利于健康。 3. 较长时间不使用的电器，请关闭电源。电脑、电 视机等电器处于“待机”状态时，显示器的屏幕虽然是黑的， 但电器内部有些部分仍然通着电，在继续消耗电能。如果 长时间不使用，建议把它们的电源开关关掉。 此外，你还能想到哪些节约电能的办法呢？拿出来 跟大家分享吧！ 1. 小云家的电能表的型号是“DDS 1129 10(40)A”, 通过查找资料得知，其中的“10(40)A” 的含义是：此表可用于“额定电流”值为10 A 左右的范围准确计量，使用中最大电流不应 超过40 A。 （1）通过电能表的电流恰好为10 A 时，家庭消耗的电功率是多少？ （2）连接到电能表上的进户输电线应该使用多大横截面 积的铜导线？ 2. 我国制定的安全电压标准为什么要分为5 个级别？ 3. 图2-9-6 是验电笔的结构图，用手握住验电笔并且 接触一端的金属挂钩，将它的另一端的金属探头插到电源 插孔中。如果氖管发光，说明这是火线；如果氖管不发光， 说明这是零线。 （1）为什么接触零线氖管不发光？ （2）接触火线，氖管发光时，是否有电流通过人体？人 体有没有触电的感觉？为什么？ 4. 有人说：发电厂已经把电发出来了，如果不用就白白 浪费掉了，因此不需要节电。你怎么评价这个说法？ ▲ 图2-9-6　验电笔 107 第二章 电路及其应用 发展空间 照明灯具节能化 照明要消耗大量的电能，据测算，中国照明用电约占全社会用电量的12%。随着社会 的进步与人们生活水平的提高，对照明的需求也逐步增加，在不降低照明需求的前提下，节 约能源就要从照明灯具上多想办法。 仅从家庭和学校教室的照明而言，灯具大体经历了以下四个阶段（图2-9-7）。 ①白炽灯：是最早出现的电灯，它是由电流通过灯丝加热至白炽状态产生光的一种光 源。一般认为是爱迪生（Thomas Alva Edison，1847—1931）发明了白炽灯，使用至今已 有约130 年的历史。它便宜，使用方便，发出的光与太阳光接近，对人的眼睛有利，但它 的发光效率很低，它所消耗的电能只有约2% 可转化为光能，而其余部分都以内能的形式 散失了。正是从节能的目的出发，我国从2011 年开始了逐渐淘汰白炽灯的计划，2016 年 10 月1 日起，禁止销售和进口15 W 及以上普通照明用白炽灯。 ②荧光灯：又称日光灯，它属于气体放电光源，传统的荧光灯利用低气压的汞蒸气在 通电后释放紫外线，从而使荧光粉发出可见光，一般需要配备镇流器和电容器。它的发光 效率可以达到白炽灯的5 倍，但价格较贵，虽比白炽灯节能，但仍不能满足人们的要求。 ③节能灯：又称为省电灯泡、电子灯泡、紧凑型荧光灯及一体式荧光灯，它是指将荧 光灯与镇流器组合成一个整体的照明设备。它体积小，结构紧凑，可以直接取代白炽灯使用， 发光效率和使用寿命都长于白炽灯。但废旧节能灯对环境的危害比较严重，每只报废的节 能灯中的有害物质可污染180 t 水及五六亩土壤，废旧节能灯的处理和回收问题受到重视。 ④LED 灯：LED 是英文 light emitting diode （发光二极管）的缩写，是一种能够将电 能直接转化为可见光的固态半导体器件。LED 的心脏是一个半导体的晶片，晶片附在一个 支架上，一端连接电源的负极，另一端连接电源的正极，整个晶片被环氧树脂封装起来。 LED 灯是新型绿色环保光源，使用过程中不产生有害物质，光谱中没有紫外线和红外 线，废弃物可回收，没有污染，不含汞元素，可以安全触摸，属于典型的绿色照明光源。 LED 的电光转换率接近100%，在相同照明效果下比传统光源节能80% 以上。LED 的寿 命长，它为固体冷光源，环氧树脂封装，抗震动，灯体内也没有松动的部分，不存在灯丝 发光易烧、热沉积、光衰等缺点，使用寿命可达6 万~10 万小时，是传统光源使用寿命的 10 倍以上。 随着人们节能意识的提高、技术的发展和工艺的改进，LED 光源的应用将更为广泛。 课外阅览 ▲ 图2-9-7　不同时代的电光源 108 物理 必修 第三册 反思 • 小结 • 交流 学后反思 1. 这一章，我们用到的电路元器件与初中阶段的描述有什么区别？ 2. 关于电路及其应用的学习，我们用到了哪些科学思维方法？ 自主小结 1. 关于电流、电压、电阻，你在哪些方面比初中的学习更深入了？ 2. 为什么电阻率是反映导电物质特性的物理量？如何测量导体的电阻率？金属的电阻 率与什么因素有关？ 3. 部分电路欧姆定律和闭合电路欧姆定律有哪些不同？ 4. 什么是导体的I-U 特性曲线？如何描绘小灯泡的I-U 特性曲线？如何根据I-U 特性曲 线求导体在某一状态下的电阻？如何理解线性元件和非线性元件？ 5. 滑动变阻器是通过改变什么而改变连入电路中的电阻的？在分压电路和限流电路中 滑动变阻器的连接方法有什么不同？实验中如何选择分压电路或限流电路？ 6. 用伏安法测电阻时，根据什么选择电流表外接或电流表内接？ 7. 什么是电源的电动势？ 电动势与电压的单位都是伏特，它们在哪些方面有什么不同？ 8. 如何测量电源的电动势和内电阻？实验方案是什么？ 9. 为什么说闭合电路欧姆定律是能量守恒定律在电路中的具体表现？在电源内部发生 着怎样的能量转化过程？在外电路，消耗的电功率在什么情况下等于其产生焦耳热的功率， 在什么情况下大于产生焦耳热的功率？ 10. 多用电表能测量哪些物理量？如何使用多用电表测量通过导体的电流、导体两端的 电压以及导体的电阻？ 11. 家庭电路中的火线、零线，跟干电池的正极、负极是一回事吗？地线跟零线是一回 事吗？ 12. 为什么要养成节电的习惯？你在日常生活中有哪些节电的措施？ 相互交流 1. 为了研究各种电路元器件的导电性能，我们描绘了I-U 特性曲线；为了测量电源的 电动势和内电阻，我们作出了电路的U-I 图像。二者有什么相同和不同之处？ 2. 技术日新月异，各种类型的电热器不断涌现。有哪些新型电热器的工作原理不再是 焦耳定律？请与同学交流。 109 第二章 电路及其应用 （1） R2 与R3 消耗的电功率之比； （2） R2 与R3 消耗的总电功率与R1 消耗的电 功率之比。 6. 两根完全相同粗细均匀的金属裸线，如果把 其中的一根均匀拉长到原来的两倍，称为A ； 把另一根对折后并在一起使用，称为B。把 A 与B 串联在电路中，消耗的电功率之比是 多少？把A 与B 并联在电路中，消耗的电 功率之比又是多少？ 7. 一个电池组，测得它的开路电压为9.0 V，短 路电流为2.4 A，若将该电池组与一阻值为 20 W 的电阻器连成一闭合电路，则它的路端 电压是多少? 8. 一只量程为0 ～15 V 的电压表，串联一个3 kW 的电阻后，再去测量实际电压为15 V 的路 端电压时，电压表示数为12 V，那么这只电 压表的内阻是多少欧？用这个串联着3 kW 电 阻的电压表测量某段电路两端电压时，电压表 的示数为4 V，则这段电路两端的电压实际为 多少？ 9. 有一个直流电动机，在它两端施加0.2 V 的电 压时，电动机不转，测得流过电动机的电流 是0.4 A ；若在电动机两端加上2.0 V 的电压， 电动机正常工作，工作电流是1.0 A。求该电 动机在1 min 内： （1）电源输入给电动机的功率为多少？ （2）电动机消耗的电能为多少？ （3）电动机线圈产生的热量为多少？ （4）电动机有多少电能转化为机械能？ 10. 如图所示，电源的电动势E = 4V，电阻R1 = 4W，R2= 2W，R3= R4= 6W，已知电流表A 的 示数为0.3A。电表均为理想电表，求： 1. 在电解液中，若2s 内沿相反方向通过某截面 的正、负离子的电量均为2C，则电解液中的 电流为多大？若在1s 内共有5×1018 个二价 正离子和1.0×1019 个一价负离子通过某截面， 那么通过这个截面的电流为多大？ 2. 由如图所示的两导体a、b 的U-I 特性曲线可 以断定（　　） A. 导体a 的电阻比b 大 B. 导体b 的电阻比a 大 C. 导体a 的电阻率一定比b 大 D. 导体b 的电阻率一定比a 大 3. 一个标有“220 V 60 W”的白炽灯泡，两端的 电压由零逐渐增大到220 V。在此过程中，灯 泡两端的电压U 和通过灯泡的电流I 的关系 图线是图中的哪一个？（　　） 4. 两只电阻，R1 = 8W，R2 = 2W。 （1） 把它们串联在电路中，求它们消耗的电 功率之比； （2） 把它们并联在电路中，求它们消耗的电 功率之比。 5. 如图所示，AB 两端的电压恒定，R1 : R2 : R3= 1 : 2 : 3，求： ▲第3题图 ▲第2题图 ▲第5题图 R1 R2 R3 本章复习题 110 物理 必修 第三册 （1）流过电阻R2 和R3 的电流是多大？ （2）流过R4 的电流是多大？ （3）电压表V1 和V2 的示数各是多少？ （4）电源的内电阻r 是多大？ 11. 如图所示为一个多用电表的表盘及表针指示 情况。 （1）如果使用的是直流电压10V 挡，则测 量的电压是多少？ （2）如果使用的是直流电流100mA 挡，则 测量的电流是多少？ （3）如果使用的是电阻“×100”挡，则测 量的电阻是多少？ 12. 用电流表和电压表测量电池的电动势E 和内 电阻r，所用电路如图（a）所示，一位同学 测得的6 组数据如下表所示。 ▲第11题图 组别 1 2 3 4 5 6 电流 I／A 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57 电压 U／V 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 （1）试根据这些数据在图（b）中作出U - I 图线。 （2）根据图线求出电池的电动势E 及内阻r。 （3）若不作出图线，只选用其中两组U 和 I 的数据，用公式E=U+Ir 列方程求E 和r， 这样做可能得出误差很大的结果，其中选用 哪两组数求得的E 和r 误差最大？为什么？ ▲第12题图 V1 V2 R1 R2 R3 R4 ▲第10题图 看不见，摸不着，它却可以间 接显现； 它无所不在，近至我们的身体、 周围的生物、居住的地球，远至月球、 太阳乃至遥远的宇宙空间； 对它的认识与利用，改变了人 类的活动方式，使人类社会进入了 一个新的时代⋯⋯ 第三章 第三章 电磁场与电磁波初步 ◆ 磁场　磁感线 ◆ 磁感应强度　磁通量 ◆ 电磁感应现象及其应用 ◆ 电磁波的发现及其应用 ◆ 微观世界的量子化 主题一　磁场的基本概念 主题二　电磁场和电磁波 主题三　微观世界的量子化 112 物理 必修 第三册 ● 我国古代对磁现象的认识及应用 沙漠中徒步旅行的探险者、大洋中掌控方向的舵手， 他们靠什么识别方向？是我国古代四大发明之一的指南 针，也就是磁针。 磁现象的应用既久远又广泛，下面我们就从磁场开始 学习吧！ 远在春秋时期，古人就已发现天然磁石具有吸引铁 的性质，如同慈母召子，故又把磁石称为“慈石”。人们 还发现任何磁体，不管形状如何都有两个位置磁性最强， 称为磁体的两个极，它们有指示南北方向的本领。 我国北宋时期学者沈括的代表作《梦溪笔谈》中记 载：“方家以磁石磨针锋，则能指南，⋯⋯”我们的祖 先将磁化的钢针支撑在一个刻有方位的盘中，使之可以 自由转动，用来指示方向，从而发明了指南针（罗盘针）， 并很快将之用于航海。它成为郑和在1405— 1433 年间 七下西洋的有力保障，是我国古代对世界文明的重要贡 献之一。 在罗盘针发明100 多年后，通过丝绸之路来到中国 的阿拉伯人、波斯人学会了使用指南针，并将它传入欧 洲，使哥伦布远航美洲、麦哲伦环球航行成为可能。如 图3-1-1 所示是哥伦布船队所用的指南针。 古人很早就发现磁石能治疗一些疾病，《史记》中就 有磁石独具疗效的记载，《本草纲目》中更详细记载了磁 石能治疗的多种疾病。 1 磁场　磁感线 ▲ 图3-1-1 哥伦布用过的指南针 113 第三章 电磁场与电磁波初步 ● 磁场与磁感线 ◎磁场的方向 人们规定，小磁针N极 的受力方向就是该处磁场的 方向。 在初中物理学习中，我们已经知道磁体周围分布着 磁场（magnetic field），一切磁相互作用都是通过磁场实 现的。那么，磁体周围磁场的强弱和方向是怎样的呢？ 观察思考 1．在桌面上放置一个磁铁，再把一个小磁针放 在它附近的不同位置，观察小磁针在不同的位置处的 指向。 2．如图3-1-2所示，在条形磁铁的周围放一些小 磁针，观察小磁针静止后N极、S极的指向。它们各 不相同，但总体来说有一定的规律。 3．将一个薄的塑料板平放在条形磁铁或蹄形磁铁上面，在塑料板上撒一些 铁屑，用手轻轻敲击塑料板，观察铁屑的分布。想一想，为什么轻轻敲击塑料 板，上面的铁屑会有规则地排列？它们的分布图样反映了什么？ ▲ 图3-1-2 条形磁铁周围“小磁针” 的指向 塑料板上的铁屑在磁场中被磁化成了小磁针，在敲 击塑料板的过程中，这些小磁针短暂离开板面，从而摩 擦力的影响消除，它们按照磁场的方向顺序地排列，图 3-1-3 就是我们看到的情况。 与用电场线来描绘电场一样，人们也用磁感线 （magnetic induction line）来形象地描述磁场的方向和强 弱。磁感线是这样一些假想的有方向的曲线：曲线上每 一点的切线方向为该点的磁场方向，曲线的疏密表示磁 场的强弱，曲线疏的地方磁场弱，曲线密的地方磁场强。 图3-1-4 就是相应的条形磁铁与蹄形磁铁周围的磁感线。 （a）铁屑在条形磁铁周围的排列情形 （b）铁屑在蹄形磁铁周围的排列情形 ▲ 图3-1-3 114 物理 必修 第三册 （a）条形磁铁周围的磁感线 （b）蹄形磁铁周围的磁感线 ▲ 图3-1-4 ● 安培定则 在初中物理中我们已经知道电流周围存在着磁场， 这是奥斯特的伟大发现，图3-1-5 是奥斯特实验的示意图。 我们仍可以用铁屑来观察电流周围磁场的分布情况。 磁场和电场一样，是一种物质。磁体和电流在自己 周围空间会产生磁场，而磁场的基本特性就是对处在它 里面的磁极或电流有力的作用，这些作用是通过磁场来 传递的。 观察思考 如图3-1-6所示，连接好电路，把铁屑均匀地撒在有机玻璃板上，并在板上 放置若干小磁针，接通电路后，轻敲有机玻璃板，观察铁屑的分布和小磁针的 指向。改变电流方向，观察小磁针指向的变化。 （1）你能否画出玻璃板表面的磁感线的形状（图3-1-7），并说出它们的特征。 （2）电流方向改变后，小磁针的指向有没有变化？这说明了什么？ ᆶऐի૱ӱ ▲ 图3-1-6 观察通电导线周围的磁感线 ▲ 图3-1-7 有机玻璃板上的铁屑分布 ▲ 图3-1-5 奥斯特的发现 115 第三章 电磁场与电磁波初步 用同样的方法我们可以观察到环形电流和通电螺线 管周围磁感线的分布情况，如图3-1-8 和图3-1-9 所示。 （a）通电直导线的磁感线 （b）环形电流的磁感线 （c）通电螺线管的磁感线 （d）安培定则 ▲ 图3-1-8 铁屑显示的环形电流 磁场的情形 ▲ 图3-1-9 铁屑显示的通电螺线 管磁场的情形 I B B I ▲ 图3-1-10 自我评价 1. 图3-1-11 中的（a）（b）两图已经标出了通电导线中的电流方向，请画出几条磁感线 并标明方向，（c）（d）两图中已经画出了通电导线周围磁场的几条磁感线，请标明通电导线 中的电流方向。 可以得出，上述电流周围的磁感线如图3-1-10（a） （b）（c）所示。磁感线的方向与电流方向之间的关系可 以由安培定则（Ampere rule，也叫作右手螺旋定则）判定： 如图3-1-10（d）所示，用右手握住通电导线，让伸直的 拇指所指的方向与电流方向一致，则弯曲的四指所指的 方向就是磁感线环绕的方向；如果右手弯曲的四指与环 形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形电 流轴线上磁感线的方向。 电流磁场的发现，为人类利用磁场开辟了更广阔的 前景。由于电流磁场具有可控的特点，所以在实际应用 中占有更重要的地位。磁悬浮列车、电磁起重机、发电 机以及自动控制的电磁装置等都离不开电流的磁场。 116 物理 必修 第三册 发展空间 磁现象的电本质 人类早在发现电现象的同时就发现了磁现象，但是直到1820年奥斯特发现了电流的 磁效应后才揭示了电与磁的相互联系。安培等人的进一步研究扩大了人类对电与磁的认 识。他不仅获得了磁场对通电导线作用的规律，而且还从磁体和通电线圈的等效性实验 进一步提出了“分子电流”假说。他认为在原子、分子内部总存在一种环形电流——分 子电流，分子电流使其两侧相当于两个磁极。安培把磁体的磁场和电流的磁场都归结为 电流的作用，揭示了磁的本质。虽然在安培的时代还不知道原子和分子的存在，但安培 的分子电流假说却是正确的。现代物理研究表明：物质是由分子和原子组成的，原子核 外的电子在不停地绕核运动的同时，还存在“自旋”，电子的运动在周围空间产生磁场 （图3-1-14）。 为什么一般物体宏观上并不呈现磁性，而有的物质如磁铁却能呈现很强的磁性呢？ 我们可以想象原子核外的每个电子运动形成的磁场等价为一个“小磁体”的磁场， 如果这个原子内部若干小磁体有共同的取向。那么这个原子就等价于大一点小磁体，如果 组成物体的无数原子产生的磁场有共同的取向，那么这个物体就在其空间呈现磁性，取向 越一致，磁性就越强。如果物质的内部“小磁针”取向完全混乱，则整体上不显磁性（图 3-1-15）。 课外阅览 ▲ 图3-1-11 （d）通电螺线管 （a）通电直导线 （b）通电螺线管剖面图 （c）单匝通电线圈剖面图 2. 一束带电粒子沿着图3-1-12中虚线所示的水平方向飞过，其下方原本静止的小磁针的 S极向纸内偏转，那么这束带电粒子所带的电性及飞行方向有哪几种可能？ 3. 图3-1-13是一个蹄形电磁铁，通电后它旁边的小磁针静止的位置如图所示，请你画 出通电导线的绕法。 4. 比较静电场的电场线与磁场的磁感线，它们有哪些相似之处？有哪些不同之处？ ▲ 图3-1-12 ▲ 图3-1-13 ۉᇸ S N 117 第三章 电磁场与电磁波初步 物质磁性还与微观粒子的热运动有关。实验证明，如果把一块磁铁加热到一定温度 以上，磁铁就会失去磁性，这是因为温度升高，无规则运动加剧，破坏了原子磁性的规 则取向。 地 磁 场 地球是一个大的磁体，地球内部和外部都存在着磁场。地磁场的存在对地球上的生命 起着重要的保护作用。图3-1-16是地球外部磁场示意图，地轴的地理北极用N g表示，地磁 场的南极用Sm表示。地磁南、北极的连线SmNm偏离地轴约为11.5°。正是由于地理北极与地 磁南极不重合，使得各地指南针N极指示的方向并不是地理上的正北方向，它与正北方向 的偏角称为磁偏角。磁偏角的数值在地球上不同的地方是不同的。不仅如此，由于地球磁 极的缓慢移动，同一地点磁偏角的数值也在缓慢变化。 磁偏角的发现对于科学的发展和指南针的精确定位都很 重要。磁针静止时与水平面也成一定角度，这个角度称 为磁倾角，地球上不同地点的磁倾角也各不相同。再 者，地磁场的变化可以用来勘探矿床——不同的岩石和 矿物具有强弱不同的磁性，如果把他们聚在一起，形成 矿床，那么必然会对附近区域的地磁场产生干扰使得地 磁场出现异常。对磁场异常的区域进行分析和进一步勘 探，往往可以发现未知的矿藏或者特殊的地质结构。 ▲ 图3-1-15 物质微观结构的变 化与磁性的形成 S N 地磁南极Sm 地理北极Ng 地轴 ▲ 图3-1-16 地磁场 ▲ 图3-1-14 电子运动形成的磁场 等价于一个“小磁针”的磁场 磁感应强度　磁通量 2 码头上的电磁铁能吸起成吨的钢铁，实验室的磁铁 只能吸引铁钉这类较小的物体。通过初中物理的学习我 们也知道，一根条形磁铁的不同位置，吸引铁质物质的 118 物理 必修 第三册 ● 磁感应强度 在本书第一章关于电场性质的学习中我们知道，电场强度是描述电场性质的 物理量，它是矢量，人们规定放入电场中的正电荷的受力方向，就是该点电场强 度的方向。电场强度E的大小等于放入其中的检验电荷受到的电场力F与电荷量q 的比，即 。 我们能否将磁场与电场类比，也找到一个描述磁场强弱和方向的物理量 呢？这个物理量的方向如何规定？它的大小又如何确定呢？ 这个物理量就是磁感应强度B，它的方向就是我们前 面已经学过的小磁针N 极的受力方向，即磁场方向。我 们是否可以类比电场强度E 的定义方法来定义磁感应强度 呢？初中物理的实验告诉我们，通电导线在磁场中受到磁 场力F，与电流I 和导线长度L 都有关，如图3-2-1 所示。 电场强度E 之所以用电荷受到的电场力F 与电荷量q 的比定义，是因为F ∝q，该比值与放入的电荷q 无关， 它是反映电场性质的物理量。那么，在磁场中的通电导线 受到的磁场力F 与IL 的比是否与导线中的电流I 以及它 的长度L 都无关？能否反映磁场的性质呢？ 一般来说，磁场中不同的位置磁场的强弱和方向各不 相同，把一段通电导线分成很多个长度相等的小段，这些 小段受到的磁场力也各不相同。我们无法测量非常短的一 小段通电导线受到的磁场力, 只能测量一段较长的通电导 线受到的磁场力。要想了解F IL 是否与I、L 的大小无关， 就必须在一个“均匀”的磁场中进行实验，并且使待测量 的通电导线与磁场方向垂直。 这样“均匀”的磁场就是匀强磁场，它指的是磁场中 ▲ 图3-2-1 为什么描述磁场强弱和 方向的物理量不叫磁场强度 呢？这是因为人们已经先将 另外一个物理量叫作磁场强 度了。 讨论交流 能力并不相同，这就说明，磁体产生的磁场中不同位置 的磁性有强弱之分。除了磁感线外，怎样更精确地描述 磁场的强弱和方向呢？ MAGHWLL 119 第三章 电磁场与电磁波初步 的某个区域，该区域中各点的磁场强弱和方向都相同，或 者说该区域内磁感线相互平行且间距相等。如图3-2-2 所 示两个永磁体的异名磁极间的区域，如图3-1-11（c）所 示的通电螺线管内部的磁场，两个平行放置的、相距较近 的通电线圈间的磁场（图3-2-3）都可以认为是匀强磁场。 图3-1-4（b）所示的蹄形磁体两极之间的磁场，并不是严 格的匀强磁场，但在我们做实验时，受力的那段通电导线 所在的位置，各处的磁场强弱和方向可看作都基本相同。 ▲ 图3-2-2 永磁铁两异名磁极间 的磁场可认为是匀强磁场 ▲ 图3-2-3 两个通电线圈间的磁场 I I 实验探究 如图3-2-4所示连接实验器材，使线框平面与磁场方向垂直，线框下方的短 边位于蹄形磁体的两极之间。 ▲ 图3-2-4 实验装置图 1．在接通电路前先观察并记录下弹簧测力计的 读数F01和线框在磁场中的短边的长度L1。 2．接通电路，调节滑动变阻器使电流表读数为 I1。观察并记录弹簧测力计此时的读数F1。想一想， | F1－F01 |的物理意义是什么？ 3．更换短边长度不同的线框（保持短边在磁场中的位置不变），改变电流 大小，重复上述步骤。 4．在下表中列出Ii·Li与| Fi－F0i |（i = 1，2，3，…，n）的对应关系。 为了获得明显的实验效 果，也可以考虑采用多匝 线框。 如果线框的匝数为n，每 匝线框中的电流为I1，则通 过的电流应记为nI1。 如果磁场的范围不够 大，可以用几个相同的蹄形 磁体并起来。 120 物理 必修 第三册 分析实验数据可以发现，在匀强磁场中，在导线与 磁场方向垂直的情况下，虽然Li、| Fi －F0i | 和Ii 在变化， 但是安培力F 跟电流I 和导线长度L 乘积的比是一个定值， 与导线的长度、通过导线的电流无关。因此，我们可以用 这个比来描述磁场的性质，把它称为磁感应强度（magnetic induction），用符号B 表示，写成公式是 在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称 特，符号是T。 1T=1N/（A • m），普通永磁体的磁极处磁感应强度约 为0.4 ～0.8T，目前国际上大型实验室可产生的瞬间强磁 场，其磁感应强度可达1000T，而产生的稳定磁场的最大 磁感应强度为37T。 还有一点需要说明：对于非匀强磁场来说，公式 中的L 只有在非常短的情况下，F 与IL 的比值才等 于该位置的磁感应强度。如图3-2-5 所示的就是某磁极附 近不同位置的磁感应强度的分布情况。 为了使测量更为精确， 可把弹簧测力计换成精密天 平，把矩形导线框吊在天平 的一臂，当接通电流，矩形 导线框的一条边受到向下 的安培力作用时，可在天 平另一端加上砝码，若当所 加砝码重为mg（g为重力加 速度）时，天平再次平衡， 可知此时线框所受磁场力 F=mg，由此可求得导线所在 位置的磁感应强度。 ▲ 图3-2-5 磁场中不同点的磁感 应强度 Ii·Li /（A • m） | Fi－F0i | /N | Fi－F0i | Ii·Li 一些磁感应强度的大小（单位：T） 原子核表面 约10 12 实验室的强磁场 约30 老式电视机内的偏转磁场 约0.1 地球表面 约5×10 -5 人体表面（例如头部） 3×10 -10 磁屏蔽室内 3×10 -14 121 第三章 电磁场与电磁波初步 在赤道表面附近一个较小的范围内的地磁场可看成是沿南北方向的匀 强磁场，如果赤道上有一段沿东西方向架在跨度20m的电线杆间的直导线，当 通有大小为30A、方向由西向东的电流时，这段通电导线受到磁场给它的力为 3×10 -3N，求此处地磁场的磁感应强度。 因电流方向与磁场方向垂直，并且可以看作匀强磁场，故可以直接使用 磁感应强度的定义式求出导线所在位置地磁场的磁感应强度。 磁感应强度是矢量，其方向近似指向北方。其大小 分析 分析 问题 问题 解 例题示范 在用磁感线描述磁场时，我们知道，磁感线越密集的 地方磁场越强；反之，磁感线越稀疏的地方磁场越弱，这 就意味着磁感线的疏密程度与磁感应强度有联系，能否反 映出它们之间的定量关系呢？ 为此，我们引进一个磁通量的概念。如图3-2-6（a） 所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一块垂直于磁 感线方向的面积为S 的平面，我们定义BS 为穿过这个面 的磁通量（magnetic flux），简称磁通，用Φ 表示，即 Φ = BS 在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，简称韦，符 号是Wb，1Wb=1T • m 2。由于 ，因此，磁感应强度 B 又叫作磁通密度，单位为Wb/m 2，1T=1Wb/m 2。 在如图3-2-6（b）所示的匀强磁场中，面积为S 的平 面的垂线与磁场方向的夹角为θ，平面S' 是平面S 在垂直 磁场方向上的投影，显然穿过S、S' 的磁通量相同。根据 这个道理我们可以计算出穿过平面S 的磁通量，由图得出 Φ=BS' =BS cosθ 需要注意的是：（1）公式Φ=BS'=BS cosθ 只适用于线 框处于匀强磁场的情况，如果线框内部的磁场是非匀强磁 ● 磁通量 ▲ 图3-2-6 磁通量 122 物理 必修 第三册 场，则必须把它分成若干小的区域，若每一个小区域内的磁 场可以看作匀强磁场，则可以分别计算穿过各小区域的磁通 量，再把它们加起来即为穿过线框的磁通量。如图3-2-7 所 示，边长为L 的正方形线框内只有部分区域存在磁场，磁 感应强度大小为B，方向与平面垂直，则穿过它的磁通量是 Φ=BS' =BL2/4。 （2）如果线框有n 匝，穿过每匝线框的磁通量为Φ， 则穿过整个线框的磁通量为nΦ。 L L 2 a d c b ▲ 图3-2-7 正方形线框内部只有 部分区域存在磁场 自我评价 1. 一段长为L 的通电导线位于某匀强磁场中，通过它的电流大小为I，它受到的磁场力 大小为F。该匀强磁场的磁感应强度的大小一定等于 吗？如果不等于 ，它可能比 大 还是比 小？为什么？ 2. 两根通电直导线M 和N 都垂直于纸面放置，通过的电流I1 和 I2 大小相等而方向相反，如图3-2-8 所示。P 点是纸面内距离M、N 相等的一点，这两个电流产生的磁场在P 点的磁感强度分别为B1 和 B2，请在图上画出表示B1 和B2 的箭头，以及它们的合矢量B 的箭头。 3. 把一个面积为5.0×10 -2m 2 的线圈放在某匀强磁场中，当线圈 平面与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量为1.0×10 -3Wb。 （1）该磁场的磁通密度是多少？ （2）上述线圈从与磁场方向垂直的初始位置转动到与 磁场方向成60°的位置，穿过线圈的磁通量以及该磁场的磁 通密度各是多少？ 4. 如图3-2-9 所示为一个电磁铁。a 位于铁芯内部的中 心，b 位于铁芯的中轴线上，c 则位于铁芯的上方。这三点 中，哪一点的磁感应强度最大？哪一点的磁感应强度最小？ 你是根据什么判定的？ ▲ 图3-2-8 ▲ 图3-2-9 发展空间 用传感器测量磁感应强度 我们已经看到，使用普通的仪器直接测量磁感应强度比较困难，如果利用与计算机 相连的传感器来测量，可以即时用图像表示出通电螺线管的磁感应强度与螺线管中电流 的关系，还可以观察螺线管内各处磁感应强度大小都相等的事实。 实验室 I 1 M I 2 N P 123 第三章 电磁场与电磁波初步 测量所用到的器材有电流传感器、磁传感器、数据采集器、计算机、稳压电源、螺 线管、滑动变阻器、导线等。 首先，把电流传感器与磁传感器分别接入与计算机相连的数据采集器，再将电流传 感器、滑动变阻器R、限流电阻R0、螺线管L和电源串联在电路中（图3-2-10），磁传感 器测量端放在螺线管内的某一位置。 打开计算机的“坐标绘图”窗口，设置显示“电流—磁感应强度”图线，移动滑动 变阻器的滑片，改变线圈中的电流大小，得出一条实验 图像，如图3-2-11所示。 如果保持电流不变，让磁传感器在螺线管内沿轴线 移动，则数字窗口的计数呈现稳定显示，屏幕上画出一 条水平线。 实验结果清楚地表明，电流—磁感应强度图像是一 条过原点的直线，说明螺线管内的磁感应强度与螺线管 中的电流成正比。 ▲ 图3-2-11 螺线管中的磁感应强度 ▲ 图3-2-10 用传感器测磁感应强度 电磁感应现象及其应用 3 ● 奥斯特实验的启迪 1820 年，奥斯特发现了电流的磁效应，引起了科学 界的广泛关注，形成了对电磁现象研究的热潮。安培（Andre 现代人们的生活已经离不开电了，照明的电灯、制冷 的空调、储存食物的冰箱、用于娱乐学习的彩电⋯⋯它们 所用的电能都是由哪里来的呢？都是发电厂发出来的。而 发电厂里的发电机是根据什么原理工作的呢？这就是我们 这一节要学习的内容。 124 物理 必修 第三册 Marie Ampere，1775—1836）等人相继在电磁学研究上取 得了卓越成果。不少物理学家根据对称性的思考提出，既 然电能产生磁，是否也存在逆效应，即磁产生电呢？在这 种思想推动下，安培等人曾做过不少实验，但都没有取得 什么结果。 1830 年，美国科学家亨利在研究绕有不同长度导线 的电磁铁所产生的磁力大小时，曾在通电与断电瞬间，观 察到了与不通电线圈相连的电流表指针偏转的现象。但 由于新学期的开始，他终止了研究，错过了发现这一成 果的机会。 1821 年，法拉第（图3-3-1）正在进行化学研究，他 的导师要求他撰写一篇文章，综述电磁学研究进展的概况。 在收集资料的过程中，他发现这个领域不仅成果丰硕，而 且意义非凡，这激发起法拉第对“磁生电”这一重大课题 研究的巨大热情，使他把注意力转移到这方面的研究上来。 为了实现“磁生电”的理想，法拉第经历了长达10 年的探索，终于获得了成功。1831 年8 月29 日，法拉第 设计了一个新实验：他在一个软铁环上绕了两个线圈（图 3-3-2），一个与电池相连，另一个连接着检测电流的装置（图 3-3-3），他发现右边的电路接通时，左边用于检测电流的 小磁针发生了偏转，但不久又恢复到零；当右边的电路断 开时，左边的小磁针向反方向偏转，随即又恢复到零。他 敏锐地抓住这个短暂的电流，立刻意识到过去失败的原因 在于一直在稳定的磁场中去寻找电流。法拉第走出了这个 误区，接下来进行了许多实验，证实了“磁生电”现象的 存在。 1831 年11 月24 日，他向英国皇家学会提交了一篇论 文，报告他的重大发现。论文将“磁生电”的现象分为五类： （1）变化中的电流；（2）变化中的磁场；（3）运动中的恒 定电流；（4）运动中的磁铁；（5）运动中的导线。他把这 些现象命名为电磁感应（electromagnetic induction），由电 磁感应现象产生的电流叫作感应电流（induction current）。 ● 电磁感应现象的发现 ▲ 图3-3-2 法拉第做实验时使用 的线圈 ▲ 图3-3-3 法拉第实验原理 ▲ 图3-3-1 法拉第（M.Faraday , 1791—1867） 125 第三章 电磁场与电磁波初步 根据法拉第将“磁生电”归纳的五类现象，我们可以 通过实验探究、归纳总结感应电流产生的条件。 ● 感应电流产生的条件 实验探究 如图3-3-4所示，导体ab和电流表连接成闭合回路。当导体ab在磁场中分别 垂直于磁感线和沿着磁感线运动时，观察电流表指针的摆动，分析什么情况下 会产生感应电流。 （a）闭合电路的部分导体在磁极间左右运动 （b）闭合电路的部分导体在磁场中上下运动 ▲ 图3-3-4 导体在磁场中运动 实验表明：当闭合电路的一部分导体在磁场中做切割 磁感线运动时，电路中有感应电流产生。 在法拉第的有些实验中，导体并没有切割磁感线的运 动，但闭合电路中也出现了感应电流。让我们模仿法拉第 的实验，对这些情况进行探究。 实验探究 我们通过图3-3-5来模仿法拉第的实验进行探究。线圈A通过变阻器和开关 连接到电源上，构成直流电路，线圈B的两端连接在电流表上，线圈A放在线圈 B内。 ▲ 图3-3-5 模仿法拉第进行实验的装置 126 物理 必修 第三册 法拉第在发现电磁感应现象之后，通过大量的实验， 又归纳总结出电磁感应的规律，并发明了人类历史上第一 台感应发电机（图3-3-7）。 ● 电磁感应规律的发现对社会发展的意义 操作观察 电流表指针偏转情况 A全部在B中 A在B的正上方 A、B相互垂直 开关接通瞬间 电流稳定 开关断开瞬间 滑动变阻器电阻减小 滑动变阻器电阻增大 在这个实验中，你能归纳出哪些规律？ 1．在图3-3-4的实验中，出现感应电流的操作是哪些？它们有什么共同点？ 2．在图3-3-5的实验中，当开关闭合后，A线圈电流稳定时，B线圈中也存在 磁场，但不产生感应电流，这说明了什么？ 3．在图3-3-5的实验中，A、B相互垂直时不能产生感应电流，这又说明什么？ 你能概括出以上三种情况共同的规律吗？ 两个线圈相互不连通，也没有相对运动，B 线圈中的 电流是靠“感应”而产生的。引起“感应”的必要条件是 穿过B 线圈的磁通量发生了变化。 图3-3-6 是对图3-3-4（a）实验过程的分析。其中磁 场是稳定的，但是导线切割磁感线运动时，回路abcd 的 面积也要变化，从而穿过它的磁通量发生了变化，回路中 产生了感应电流。 以上实验及其他大量事实表明：只要穿过闭合导体回 路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流产生。 ▲ 图3-3-6 导体切割磁感线运 动，回路面积发生变化，从 而穿过回路的磁通量发生了 变化 讨论交流 127 第三章 电磁场与电磁波初步 ▲ 图3-3-7 法拉第发电机 自我评价 1. 一个闭合线圈位于两异名磁极间的匀强磁场中，下面几种情况，线圈中是否产生感 应电流？为什么？ （1）线圈沿磁场方向上下运动，如图3-3-8（a）所示； （2）线圈垂直于磁场方向向右运动，运动范围在匀强磁场内，如图3-3-8（b）所示； （3）线圈垂直于磁场方向向右运动，从匀强磁场中移到磁场外； （4）线圈绕垂直于磁场的转动轴转动，如图3-3-8 （c） 所示。 ▲ 图3-3-8 闭合线圈在匀强磁场中运动 （a） （b） （c） 发电机利用电磁感应的原理，能够把机械能转化为电 能，扩大了人们利用能源的途径；变压器的发明则解决了 电能远距离传输中能量大量损耗的问题，使电能大规模应 用成为可能；感应电动机的出现，又把电能转化为机械能， 把人们从繁重的体力劳动中解脱出来，使人类进入了电气 时代。 电磁感应还被广泛地应用于各种电路控制器件、传感 器、电子技术和信息技术之中，为生产、生活和科研等各 个领域的电气化、自动化、信息化奠定了基础。 电磁感应的发现，是继牛顿发现天上、地上物体之间 运动相互联系之后物理学的又一伟大发现。这一发现，对 于人们认识物质世界及其统一性，在科学思想和科学方法 的发展和创新等方面，有着深刻的意义。同时，电磁感应 发现的漫长曲折过程有着宝贵的哲学意义，它告诫、启发 人们应该以联系和变化的观点去认识物质世界。 法拉第在研究电磁感应等电磁现象中，从磁性存在的 空间分布逐渐提炼出“场”的科学创新思想。而电磁感应 暗示着变化的磁场可产生电场，在此基础上，麦克斯韦建 立了电磁场理论，并预言了电磁波的存在，从而为信息时 代的到来奠定了基础。 128 物理 必修 第三册 发展空间 “平凡的”法拉第 法拉第于1791 年9 月22 日出生于伦敦郊区一个铁匠家庭，自小家境贫寒，小学尚未毕业， 迫于生活，13 岁时便在一家书店当学徒，后来成为书籍装订工，整天与书打交道。勤奋好 学的法拉第通过三种途径在艰难的环境里学习：一是努力阅读他装订的书；二是加入当时 一位热心传播知识的人组织的“伦敦哲学研究会”，这位组织者经常请人在自己家中介绍人 们感兴趣的新知识，允许研究会成员阅读自己的藏书；三是听英国皇家学会定期为公众讲述 科学的讲座。通过这些途径，年轻的法拉第走上了与众不同的科学探索之路。 21 岁那年，他有机会旁听了英国化学家戴维在伦敦皇家学院所做的系列化学演讲，他 细心记笔记，并将演讲内容全部整理出来，开始了解大科学家的治学内容和方法，并对科学 研究产生越来越浓厚的兴趣。一天他写了两封信，当晚送到了伦敦皇家学院，一封给院长， 一封给戴维，在给戴维的信中还附上他所整理的听戴维讲演的笔记（这本笔记至今还收藏在 伦敦皇家学院）。信中他表达了有志于科学事业的迫切心情。戴维很赏识法拉第的才学，推 课外阅览 2. 一根直导线位于竖直方向，通有恒定电流I，它的右边有一个闭合线圈abcd, 如图 3-3-9 所示。当线圈做下面几种运动时，线圈中是否有感应电流产生？为什么？ （1）线圈沿图中y 轴方向平行移动； （2）线圈沿图中x 轴方向平行移动； （3）线圈以ab 边为轴，cd 边向纸里的方向转动90°角； （4）线圈以ad 边为轴，bc 边向纸里的方向转动90°角。 3. 如图3-3-10 所示为生产中使用的一种延时继电器的示意图。铁芯上绕有A、B 两个 线圈，线圈A 跟电源连接，线圈B 的两端接在一起，构成一个闭合回路。在断开开关S 的 时候，弹簧K 并不能立即将衔铁D 拉起，使触头C 离开，而是要过一小段时间后触头C 才 能离开，“延时继电器”就是这样得名的。试说明这种继电器的原理。 ▲ 图3-3-9 闭合线圈在通电直导线旁运动 ▲ 图3-3-10 延时继电器示意 I M N a b d c O x y z 129 第三章 电磁场与电磁波初步 荐他到伦敦皇家学院一个实验室当助理研究员，在戴维指导下，从事化学研究。由于全身心 投入，他在化学方面的研究取得很多成果，1823 年便担任实验室主任，1824 年被正式选为 英国皇家学会会员。 法拉第的思想非常深刻，富有创造性和高度的想象力。他能不借助数学语言而洞察客观 事实的本质，从而弥补了他数学功底的不足。他以一系列重大科学发现和技术应用而著称于 世。法拉第的成功一方面是正好处于19 世纪前半叶，这是电磁学研究蓬勃发展的时期，实 验研究有广阔的天地；但更主要的是他为追求科学真理，抓住了这一大好机遇，并且具有勤 奋刻苦、坚忍不拔的精神。他认为做实验就是与自然的直接对话，因此工作起来废寝忘食， 遇到困难百折不挠。在他勤奋实验的40 年间，他坚持记下了3000 多页实验日记，内容包 括几千幅插图和大量实验条目等，其最后一条的编号是No.16041。这七卷本日记（1832— 1836 年出版）以及三卷本的《电学实验研究》（1839 年、1844 年和1855 年出版）和一卷《化 学和物理实验研究》（1859 年出版）是法拉第一生最重要的著作，记录了他的成功和失败， 是他留给后人的宝贵财富。 法拉第的一生之所以能对科学做出如此巨大的贡献，除了他的刻苦努力和富于创造精神 外，更主要的是他具有唯物主义的物理观和辩证法思想。法拉第说过：“自然科学家应当是 这样一种人：他愿意倾听每一种意见，却要自己下决心做出判断。他应当不被表面现象所迷 惑，不对每一种假设有偏爱，不属于任何学派，在学术上不盲从大师。他应该重事不重人。 真理应当是他的首要目标。如果有了这些品质，再加上勤勉，那么他确实可以有希望走进自 然的圣殿。”这就是法拉第为科学事业做出巨大贡献的真实写照。 法拉第淡泊名利、洁身自爱的高尚品德和情操也成为后人学习的楷模，他自幼生活贫 困，进入科学界后一直靠工资度日，十分清贫。他发明很多，但从不申请专利。他拒绝企业 咨询的优厚报酬和巨额赠款，也拒绝了皇家学会的高官厚禄，不愿出任英国皇家学会会长， 拒绝接受爵士称号。他一再表达的意愿是“我必须保持平凡的法拉第以终”（图3-3-11、图 3-3-12），把追求科学真理和献身科学事业作为终身的最高目标。1867 年8 月25 日，法拉第 因病去世，享年76 岁。他的遗体被安葬在伦敦西敏寺公墓的牛顿墓旁，这也向世人显示了 他在科学史上的崇高地位。 ▲ 图3-3-11 关于探讨发电机未来的小故事 ▲ 图3-3-12 演讲中的法拉第 这玩意儿能 有什么用呀？ 太太，难道您能预言一 个刚出生的婴儿的未来吗？ 130 物理 必修 第三册 ▲ 图3-4-3 变化的电场能够产生 磁场（E增大时的情形） 电磁波的发现及其应用 4 电磁波的发现极大地改变了我们的生活。它不仅是信 息的载体，也是能量传递的一种方式，还是我们探索宇宙 的重要工具。那么电磁波是怎么被发现和产生的呢? 19 世纪60 年代，英国物理学家麦克斯韦（图3-4-1） 在法拉第等人研究成果的基础上，进行总结，并加以发展， 提出了系统的电磁理论。这一理论有两个基本假设。 1．变化的磁场能够在周围空间产生电场 由法拉第电磁感应定律可知，若在变化的磁场中放 一个闭合回路，并且该回路平面不与磁场平行，闭合回 路中就会产生感应电流。在这个闭合回路中，没有传统 意义上的电源，因此麦克斯韦认为，这是由于磁场的变 化而产生的电场作用的结果。麦克斯韦指出，闭合回路 的存在只是提供了观测电场存在的手段，不管闭合回路 存在与否，只要磁场在变化，它的周围就会产生电场， 如图3-4-2 所示。 根据理论研究，麦克斯韦进一步指出，磁场随时间变 化快，产生的电场强；磁场随时间的变化不均匀时，产生 变化的电场；稳定的磁场周围不产生电场。这意味着电场 可由两种方式产生：由电荷或由变化的磁场产生。 2．变化的电场能够在周围空间产生磁场 麦克斯韦研究电现象和磁现象的区别和联系时，认为 既然变化的磁场可以在周围空间产生电场，那么变化的电 场也可以在周围空间产生磁场。麦克斯韦认为，当电容器 C 充电或放电时，不但导线中的电流要产生磁场，而且在 电容器内，由于两极板电荷的变化使电场发生变化，而这 变化的电场也要产生磁场，如图3-4-3 所示。若电场随时 ● 电磁场 ▲ 图3-4-2 变化的磁场能够产 生电场（B增大时的情形） ▲ 图3-4-1 麦克斯韦（Maxwell， 1831—1879） 131 第三章 电磁场与电磁波初步 间变化快，则产生的磁场强；若电场随时间的变化不均匀， 则会产生变化的磁场。稳定的电场周围不产生磁场。 麦克斯韦根据上述两个基本假设，进一步指出：如果 在空间某区域有随时间不均匀变化的电场，那么这个变化 的电场就在它周围空间产生变化的磁场；这个变化的磁场 又在它周围空间引起变化的电场⋯⋯于是，变化的电场和 变化的磁场交替产生，形成不可分割的统一体，称为电磁 场（electromagnetic field）。 ● 电磁波和电磁波谱 上述由变化的电场和磁场交替产生而形成的电磁场是 由近及远传播的，这种变化的电磁场在空间的传播称为电 磁波（electromagnetic wave）（图3-4-4）。 ▲ 图3-4-4 电磁波的产生 小聪来回抖动带有电荷的梳子，在空间就会形成变 化的电磁场，从而产生电磁波。一切往复运动的电荷， 或者更普遍地说，做变速运动的电荷都会在空间产生电 磁波。 麦克斯韦在1865 年从理论上预见了电磁波的存在， 并计算出其传播速度等于光速，由此他认为光是电磁波的 一种形态。1888 年，德国物理学家赫兹第一次用实验证 实了电磁波的存在。 赫兹所做的电磁波发射与接收实验如图3-4-5 所示， 感应圈所产生的高电压会在两个靠近的铜球间激起火花， 小聪用塑料梳子梳理头发，梳子带上了电荷。当她来回抖动梳子时，电荷随 之运动。根据麦克斯韦的电磁理论，你认为空间有变化的电场和磁场吗?梳子在 向外发射电磁波吗? 讨论交流 132 物理 必修 第三册 ▲ 图3-4-5 赫兹的实验 这电火花就是做变速运动的电荷产生的，它产生电磁波向 外传播，可以由检波器接收，表现为检波器的两铜球间也 产生了电压，从而也有电火花产生。 赫兹还运用自己精湛的实验技术测定电磁波的波长和 频率，得到了电磁波的传播速度，证实了这个速度等于光 速。赫兹还用实验证明，电磁波跟所有波动现象一样，能 产生反射、折射、干涉、衍射等现象，从而证实了麦克斯 韦的电磁场理论，为后人利用电磁波传递信息开辟了道路。 为了纪念他，人们把频率的单位称为赫兹。 电磁波的波长和频率有一个很宽的范围。不同波长 的电磁波的性质可以有很大差异，用途也各不相同。其 中一部分称为无线电波，主要用于通信、广播和电视等 方面，它的波长较长，频率较低。还有一部分电磁波能 作用于我们的眼睛引起视觉，因此叫作可见光，可见光 波长范围为400 ~ 700 nm。在可见光之外还存在着看不 见的红外线、紫外线。此外，还有一部分波长极短，频 率极高的电磁波，如X 射线、γ 射线等，可用于育种和 医疗等不同领域。我们按波长（或频率）的顺序把所有 电磁波排列起来，称之为电磁波谱（electromagnetic wave spectrum ）（图3-4-6）。 无线电波的波长从几毫米到几十千米，是对我们的生 产和生活十分重要的一个波段，现将其波段更细的划分及 主要用途列在下表中。 电磁波在真空中传播的速度c=3.0×10 8m/s，如果用λ 表示它的波长，f 表示它的频率，则这三个物理量间的关 系是 c = λf 这里所说的波长，都是 指电磁波在真空中传播时的 波长。 133 第三章 电磁场与电磁波初步 各个波段的无线电波及其用途 波　段 波　长 频　率 主要用途 长　波 30 000～3 000m 10～100kHz 超远程无线电通信和导航 中　波 3 000～200m 100～1 500kHz 无线电广播和电报通信 中短波 200～50m 1 500～6 000kHz 短　波 50～10m 6～30MHz 微 波 米　波 10～1m 30～300MHz 无线电广播、电视、导航 分米波 10～1dm 300～3 000MHz 电视、雷达、导航 厘米波 10～1cm 3～30GHz 毫米波 10～1mm 30～300GHz 注：表中kHz代表千赫，MHz代表兆（10 6）赫，GHz代表吉（10 9）赫。 无线电波、红外线、可见光、紫外线、X 射线、γ 射线等合起来，构成了范围非常广阔的电磁波谱，如图 3-4-6 所示。其中最长波长是最短波长的10 21 倍以上，各 个波段都有重叠，不能严格区分。 ▲ 图3-4-6 电磁波谱 电磁波的应用粗略地划分，主要包括两个方面：一是 利用电磁波传递信息，二是利用电磁波的能量。 用电磁波传递信息是继语言的出现、文字的创造之后， 人类文明的又一次重大进步。1844 年，电报的发明揭开 了电信的序幕；今天，电信网、广播网和互联网将计算机 和智能手机等终端连在一起，让我们进入一个“万物互联” 的时代（图3-4-7）。 ● 电磁波的应用 134 物理 必修 第三册 ▲ 图3-4-7 “万物互联” ▲ 图3-4-8 “天眼” 电磁波可以通过电缆、光缆进行有线传输，也可以实 现无线传输。电磁波的频率越高，相同时间内传递的信息 量越大。光的频率比无线电波的频率高得多，因此光缆可 以传递更多的信息。 电磁波在信息传播层面的应用极大地丰富了人们的生 活，拉近了人与人间的距离，改变了人们的生活方式，让 电子商务、远程控制等新事物成为现实。 除了人类主动发射各种电磁波之外，还接收和研究自 然界物体发射的各种（可见光及非可见光波段）电磁波， 以探索未知的世界。例如，遥感技术就是从人造地球卫星 上接收地球表面及浅层地下发射的电磁波，进行测绘、勘 探和研究；接收来自太空各种星体的电磁波，是天文学研 究的重要手段。图3-4-8 是中国的“天眼”FAST，这款口 径达500m 的球面射电望远镜，是我国具有自主知识产权 的作品。它是目前全世界最大的、也是性能最先进的射电 望远镜，主要用于寻找暗物质、暗能量和收集宇宙中的各 种信号，揭示宇宙的奥秘。 电磁波不仅仅是信息传播的载体，也是能量传输的方 式。随着科技的发展，它本身所携带的能量也正被我们开 发和利用。 太阳光是大自然馈予我们的最常见、最普遍的电磁波 能量，这种清洁能源，被我们通过不同装置转化为电能或 内能。 135 第三章 电磁场与电磁波初步 ▲ 图3-4-9 微波炉 发展空间 电磁辐射污染 电磁辐射有许多应用，但是，我们也不能忽视电磁辐射的负面效应，那就是电磁辐射污 染（有人称之为“第五大公害”）。其主要表现为以下两个方面： 1．电磁干扰。电磁辐射场强过大，可能干扰飞机的起降与飞行，干扰心脏起搏器的工作、 精密仪器的使用等。在某些特定场合，产生较强电磁辐射的电器（例如手机）必须停用。 2．电磁辐射对人体的伤害。过强或过长时间的紫外辐射、微波辐射、X 射线或γ 射 线的作用，会对人体（眼睛、皮肤、血液、神经系统、生殖系统等）造成危害。在存在强 电磁辐射的场合，必须注意防护，例如设置防护墙，穿戴预防电磁辐射的衣帽、眼镜及其 他用品等。 课外阅览 自我评价 1. 试各举一个例子说明以下两个问题： （1）变化的电场能产生磁场； （2）变化的磁场能产生电场。 2. 什么是电磁波？试说明什么情况能产生电磁波？ 3. 可见光是一种电磁波，已知可见光在真空传播时的波长范围为400nm 到700nm，请 计算可见光的频率范围。 4. 激光测距是精确地测量长度的方法。为了准确地测量地球与月球间的距离，我们把 一个可反射激光的装置放置在月球上，从地球对着它发射一束激光，记录下从发射到接收到 月球反射回来的激光的时间间隔约为2.56s。激光在真空中传播的速度c=2.998×10 8m/s, 试 通过计算确定地球到月球间的距离为多少。 关于电磁波的能量，不得不提到一种常见的烹饪器 具——微波炉（图3-4-9）。它的微波发生器产生微波，微 波以2 450MHz 的振荡频率穿透食物。当微波被食物吸收 时，食物内的极性分子（如水、脂肪、蛋白质、糖等）即 以每秒钟24 亿5000 万次的频率快速振荡，这种振荡的宏 观表现就是食物被加热了。 电磁波的能量除了服务于我们的日常生活外，也用于 军事，如微波定向能武器、激光武器等。 136 物理 必修 第三册 最早提出量子理论的是 普朗克，他在研究热辐射的 规律时，发现电磁波的发射 和吸收都是不连续的，他把 每一份的能量叫作能量子， 它的大小为 e = hv 其中h=6.626×10 -34J•s， 称为普朗克常量，v为波的 频率。 20 世纪初，确切地说是从19 世纪的最后几年开始， 物理学发展到一个崭新的阶段，一般称为近代物理，其理 论基础是相对论和量子力学。 狭义相对论的研究对象是物体运动速度接近光速的 领域。它颠覆了传统的时空观，认为时间和长度、质量 等都与运动速度有关。质能方程E = mc2 建立了质量与能 量的联系，认为质量和能量都是物质存在的形式。而牛 顿力学只是相对论在运动速度远低于光速情况下的一种 近似。 量子力学的研究对象是微观世界。在这个全新的研究 领域，微观粒子表现出与宏观世界迥然不同的性质。下面 只粗略地谈谈波粒二象性和能量量子化这两个问题，使同 学们对近代物理的博大精深有所了解。 关于光的本性的讨论很早就开始了，在17 世纪，牛 顿主张微粒说，即光是很小的高速运动的粒子流，而惠更 斯则认为那是一种波，当时他们都没有确切的证据证明自 己的观点。19 世纪初，光的干涉和衍射现象在实验中被 观察到，而干涉和衍射现象是波动特有的现象，于是波动 说占据了统治地位，后来麦克斯韦更进一步说明光是一种 电磁波。但到了19 世纪末，包括光电效应等现象证明了 光具有粒子性。爱因斯坦为了解释光电效应，提出了光子 说，他认为在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的， 每一份叫作一个光量子，简称光子。 波动和粒子，在宏观世界里是完全不同的：波是连 续的，粒子是分离的。但光既具有波动性，又具有粒子性， 可以说光既是电磁波，也是光子流，它是具有“波粒二 ● 波粒二象性 微观世界的量子化 5 《物理 必修 第二 册》第五章“经典力学的 局限性与相对论初步”。 137 第三章 电磁场与电磁波初步 象性”的电磁性物质。光子的静止质量为零，也不带电， 它只能以光速运动，它是一份一份的，但它具有波长和 频率。 波粒二象性并不只是光才有的特性，而是微观世界的 共性。实验已经证明电子、质子等实物粒子同样具有波动 性。宏观物体的波动性我们检测不到。 能量是一份一份的、不连续的，这在微观世界里是普 遍的。 往酒精灯的火焰上撒一些食盐（氯化钠），会看到火 焰的颜色变成黄色，这是金属钠原子发出的光，经光谱检 验，它是两条分立的谱线，位于可见光的黄色部分，如图 3-5-1 所示。同样，氢原子的光谱在可见光范围内也只有 四条分立的明线，如图3-5-2 所示。 ● 能量量子化 ▲ 图3-5-1 钠原子的光谱 ▲ 图3-5-2 氢原子的光谱 根据量子力学的理论，原子的能量是量子化的，即一 系列不连续的值，这些不连续的、量子化的能量值称为能 级（energy level）。通常情况下，原子处于能量最低的状 态（称为基态），这是最稳定的状态，在某些情况 下（例如受到高速运动的电子的撞击等），可能会 变到能量较高的状态（称为激发态）。图3-5-3 是氢 原子的能级示意图，左边的数字是标明序号的，称 为量子数，右边是它的能量值。可以看出，它的能 量取值不是任意的，而是只能取分立的若干个数值。 当氢原子的能量发生变化时，只能从某个能级“跳 ▲ 图3-5-3 氢原子的能级示意图 138 物理 必修 第三册 感悟 • 启迪 跃”到另一个能级，这个过程称为跃迁。从较低的能级跃 迁到较高的能级，必须吸收能量；反之，则要释放出能量。 这两个过程中吸收或释放出的能量都等于两能级的能量 差，图中画出的四个箭头分别表示它从n=3，4，5，6 的 能级跃迁到n=2 的能级的情况，这些过程中释放出的能量 就是所发射的光子的能量，这些光子分别对应着图3-5-2 中氢原子光谱在可见光范围内的四条明线。 波粒二象性和能量量子化，是微观世界的奇异性质， 它颠覆了人类几千年来观察身边自然现象而形成的既有观 念。然而这样的对物质世界认识的不断进步正是物理学的 发展轨迹。 物理学的发展对整个人类社会的影响极为深刻和广 泛。它不但提供了诸多普适性的原理、规律，而且从思想 方法上给人类以启迪，使得包括社会科学在内的各个学科 蓬勃发展，推动了技术的变革，极大地提高了生产力，创 造了巨大的财富，从而深刻地改变了人类社会。 科学研究没有穷尽，未知的领域总是大于已知的领域， 前面有更多的问题等待人们去探索、去研究。 你是否觉得电磁波很神奇？它无影无踪、无色无味，看不见、摸不着，却无处不 在；它种类繁多，杂陈相处，却各司其职，互不妨碍；它不借助任何媒介，却穿越宇宙，速 度奇快。靠着它，地球各个角落实现了互联互通；靠着它，遥测、遥感、遥控成为可能；靠 着它，探索宇宙的航天员才可以从深邃的太空向家人道声平安；靠着它，飞机、汽车的无人 驾驶才成为现实⋯⋯ 我们很早就知道物理学是一门以实验为基础的科学，但第一位向人类引荐电磁波的 却是理论物理学家麦克斯韦。只可惜天不假年，这位先贤在有生之年未能见到他自己推荐的 这位神秘客人，更没有想到这位客人给人类社会带来如此大的变化。全人类都会永远铭记这 位伟大的科学家，也从他身上学习到勤奋努力的优秀品质，领悟到严密的逻辑推理、深厚的 数学功底在科学研究中所起的重要作用。 139 第三章 电磁场与电磁波初步 反思 • 小结 • 交流 学后反思 1. 对“场”这种物质，我们的认识又进了一步：电荷周围的电场、电流周围的磁场， 都是客观存在的物质，它们之间是相互联系的——当电场变化时会产生磁场；当磁场变化时， 就会产生电场。这种交替产生的、变化的电场和磁场向外传播，就形成了电磁波，它携带着 信息和能量，传向远方。电场和磁场，都是统一的电磁场的组成部分。 2. 科学的发展、技术的改进、生产力的提高、生活的改善、社会的进步，它们既紧密联系， 又相互影响和促进。这一切，在电磁学研究取得重大进展之后突飞猛进。 自主小结 1. 电流周围存在着磁场，直导线、环形导线、通电螺线管，是三种常见的用于产生磁 场的载流导线。 （1）这三种通电导线周围的磁场的磁感线各是怎样分布的？磁感线的方向与电流方向 之间存在着怎样的关系？ （2）所有电流周围磁场的磁感线的共同点是什么？它与静电场的电场线有什么不同？ 2. 把一段通电导线放在匀强磁场中，可以通过测量它受到的磁场力F 而测得到该匀强 磁场的磁感应强度。除了力F 以外，还需要测量哪些物理量，需注意什么问题？如果是非 匀强磁场，上述方法是否适用？为什么？ 3. 什么是电磁波？电磁波是怎么产生的？ 4. 相对论和量子力学各适用于什么场合？ 相互交流 1. 电磁波首先由麦克斯韦从理论上推导而预言它的存在，而后才经赫兹实验得到验证。 通过这段史实的学习，你对于理论与实验的关系有什么认识？ 2. 电磁波的应用非常广泛，请尽可能多地列举出你所知道的电磁波的应用实例。 140 物理 必修 第三册 1．有磁性的物体称为磁体，这里的“有磁性” 指的是什么？ 2. 天然磁体都有两个磁极，一块形状不规则的磁 性物体，怎样确定它两个磁极的位置？这两个 磁极根据什么来命名？ 3. 通电螺线管中间插入一个铁芯，磁性会大大增 强，这是为什么？ 4. 磁感应强度的方向和大小各是怎么定义的？ 5. 什么是匀强磁场？举例说明哪些地方存在着匀 强磁场。 6. 在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中，一个线 圈的面积S=2×10-4m2, 当它与磁场方向垂直 时，穿过该线圈的磁通量是多少？若该线圈 与磁场方向成60°角，穿过该线圈的磁通量变 为多少？ 7. 一个蹄形磁铁如图所示放置，一个闭合线圈从 N极套入，最后从S极出来，即从图中P位置 处开始到图中Q位置处的过程中，穿过该线圈 的磁通量如何变化？ 8. 麦克斯韦的理论认为电场与磁场间存在着怎 样的联系？在什么情况下可能会有电磁波存 在？电磁波在真空中传播时的速度是多大？ 9. 根据电磁波谱，波长为4 687m和2×10-6m的电 磁波分别为哪种类型的电磁波？ 本章复习题 ▲第7题图 N P Q S 科学技术的发展、社会的进步、人 类生活的改善，都离不开能源的消耗。 过度的能源消耗必然会破坏环境。 我们只有一个地球，它是全人类共同 的、唯一的家园。 如何做到真正的可持续发展，是全 人类共同面临的现实而紧迫的问题。 第四章 第四章 能源与可持续发展 ◆ 能量 能量守恒定律 ◆ 能源 ◆ 环境保护与可持续发展 主题一 能量守恒定律 主题二 能源、环境与可持续发展 我国长江三峡大坝鸟瞰 142 物理 必修 第三册 ● 机械能的守恒与不守恒 你听说过永动机吗？ 历史上有很多“聪明”的人耗费大量的精力和时间， 力图发明一种不使用任何动力就能一直运转并为人类做 功的机器，也就是所谓的永动机。永动机的狂热追随者 们无一例外都以失败告终。这是为什么呢？其实很简单， 那是因为他们违背了一条自然界最基本的规律——能量守 恒定律。 对于由几个物体组成的系统来说，系统的机械能守恒 的条件是：只有重力或弹力做功。这就是说，除了这些力 做功以外，如果还有其他力做功，则该系统的机械能就不 守恒。这里的其他力，可以分成两类，一类是系统以外的 物体对系统内物体的作用力，简称外力；另一类则是系统 1 能量 能量守恒定律 回忆我们学习过的机械能守恒定律，想一想：对于由几个物体组成的系统 而言，满足什么条件，该系统的机械能守恒？在什么情况下，该系统的机械能 就不守恒了？ 在不守恒的情况下，该系统的机械能是增加了还是减少了？如果是减少 了，这减少的能量到哪里去了呢（图4-1-1和图4-1-2）？ ▲ 图4-1-1 箭的机械能最终哪里去了 ▲ 图4-1-2 落石的机械能哪里去了 讨论交流 143 第四章 能源与可持续发展 ● 能量的分类 我们在力学中，讨论和研究的是宏观物体的运动， 对应的能量是机械能。在热学中，我们讨论和研究的是 由大量微观粒子（分子）组成的热力学系统，对应的能 量主要是内能（包括分子动能和分子势能）。在电磁学中， 我们讨论和研究的是电场、磁场及其与电荷、电流的相 互作用，对应的能量主要是电磁能。这样看来，在不同 的学科领域主要讨论的是某一种能量。所谓不同的学科 领域，是指研究对象的不同，因此也可以说能量是根据 我们的研究对象划分的。 不同的学科领域，研究的是物质不同的运动形式， 这说明能量的形式与物质的运动形式直接相关：机械运 动对应着机械能；热运动，即分子的无规则运动对应着 内能；电磁运动对应着电磁能；化学变化，即原子的外 层电子变动，对应着化学能；原子核的变化对应着核能； 等等。 这两种不同的说法是一致的，能量是根据学科领域， 除了机械能和内能以外，你还知道哪些能量？这些能量是按照什么进行分 类的？ 内的物体间除重力或弹力外的其他相互作用力，例如滑动 摩擦力，简称为其他内力。 如果一个系统除重力或弹力以外，还有外力做功， 系统的机械能就会发生变化：如果外力做正功，系统的 机械能增加；反之则系统的机械能减少。如果一个系统 除重力或弹力以外，还有其他内力（如滑动摩擦力）做功， 由于一对相互作用的滑动摩擦力所做功之和一定是负值， 因此系统的机械能会减少，同时有热量产生（称为摩擦 生热）。精确的研究证明，系统机械能的减少量等于所生 成的热量，也可以说减少的机械能转化成了内能。 讨论交流 144 物理 必修 第三册 ● 能量守恒定律 到了18 世纪末19 世纪初，工业革命已经取得巨大的 成果，生产力已经有了显著提高，包括物理学在内的整个 自然科学进入一个蓬勃发展的新时期。不断发现各种自然 现象之间的普遍联系和转化，成为这一时期自然科学发展 的特点。例如，1786 年意大利的伽伐尼发现了“动物电” 的现象，即生命现象与电现象间的联系。很快另一位意大 利科学家伏打发明了电池，进而人们又利用伏打电池作电 源电解硫酸铜水溶液而发生化学反应，这是电运动与化学 现象之间的联系和转化。再后来，利用热电偶产生电流以 及电流通过导体生热的现象，揭示了电与热之间的联系和 转化。1820 年，丹麦物理学家奥斯特发现了电流的磁效应； 1831 年，英国物理学家法拉第发现了电磁感应现象，从 而揭示了电与磁之间的联系与转化。而摩擦生热的现象早 已为人们所熟知。正是这一系列的发现使人们认识到不同 的自然现象，即物质的不同运动形式之间是有联系的，是 可以相互转化的，其中很多人已经朦胧地认识到，在转化 过程中有某个物理量是保持不变的，这就是能量守恒定律 的思想萌芽。 然而从这种思想萌芽到能量守恒定律的建立，又经 过了许多年。这期间不只是物理学家，而是各学科的科 学家们共同努力，他们先定性后定量地研究了各种自然 现象相互转化的规律。特别是英国物理学家焦耳在长达 40 年的时间里进行了四百多次实验，准确地测出了“热 功当量”的数值，即机械能与内能间相互转化的定量关系， 1. 你所知道的各种能量转化的实例有哪些？ 2. 在各种能量相互转化的过程中，能量是否有可能凭空增加或有可能一部 分消失？ ◎热功当量 焦耳所处的时代，人 们认为功与热量是不相关的 两件事，它们各有不同的单 位，其中热量的单位是卡路 里，简称卡。焦耳认为要产 生一定数量的热量，需要做 功的数值是确定的，他经过 40年的不懈努力，成功地测 得要产生1卡的热量，要做 功的数值，称其为“热功当 量”，即 1卡 = 4.1840焦 现在人们已经认识到， 热量和功都是能量变化的量 度，并无本质的差别，就统 一使用焦（J）作为单位，热 功当量一词也不再使用了。 即根据研究对象不同而划分的，也是根据物质的运动形 式来划分的。 讨论交流 145 第四章 能源与可持续发展 例题示范 如图4-1-3所示是历史上很有名 的一个永动机的设计图，轮子边缘安 装着若干个转轴，每个转轴处都连接 着一根直杆，杆的另一端安有一个较 重的小球。特殊的设计使得小球只能 在大约90º的范围内转动。按照设计者 的想法，右边的小球伸出去较远而左 边的小球比较靠近转轴，因此右边小球所受重力的力臂大于左边小球所受重力的 力臂，装置不能平衡，会在重力的作用下沿顺时针方向转动，并且永不停止。但 实际上，用力拨动使其开始转动以后，它只能转不多的几圈就停止下来。 （1）请说明：是什么原因使它停止下来？ （2）在它停止转动之后，是处于平衡状态的，这时各小球大概在什么位 置？为什么能够平衡？ 从能量守恒的角度，似乎很容易解释：转动过程中要克服摩擦及空气阻力 而做功，从而消耗能量，开始转动时的初始动能一旦消耗完了，就会停下来。但 设计者的想法似乎很有道理，关键是要说明它停止在什么位置，为什么不再继续 转动了。 （1）使它停止下来的原因是摩擦阻力做功而消耗机械能，当它开始具有的 初动能消耗完时，就停止转动。 分析 分析 问题 问题 为能量守恒定律奠定了坚实的实验基础。1847 年，亥姆 霍兹第一次提出了能量守恒定律。 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从 一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另 一个物体，在转化或转移的过程中其总量不变。这就是 能量守恒定律（law of conservation of energy）。 能量守恒定律不只是物理学的基本规律，而且是包 括生命科学在内的整个自然科学的基本规律，它的发现 被认为是19 世纪自然科学的三个伟大发现之一。 能量守恒定律建立之后，物理学以至自然科学的每 一个理论，首先都必须经受它的检验。永动机之所以不 可能成功，就在于它违背了这条基本规律，企图不消耗 任何能量而做功。 ▲ 图4-1-3 一个永动机的设计 解 146 物理 必修 第三册 发展空间 自我评价 （2）停止下来的位置处于平衡状态，它大概如图 4-1-4所示，其中转轴处于最右侧的杆与小球大致处于竖直 向上的位置，它将要向右翻倒而未翻倒，所有小球所受重 力与力臂的乘积的代数和与转轴处受到的静摩擦力与其力 臂的乘积，恰好相等，处于转动平衡状态——初中物理中 把这种状态叫作杠杆平衡。 永动机的诱惑力太大，一直以来都有人为研制永动机耗费了大量的心血 和精力，然而无一成功，这使一些有识之士意识到，永动机是不可能制成的。 1775 年法国科学院就决定不再刊载有关永动机的通讯，不再审查一切关于永 动机的设计。到了19世纪中期，随着能量守恒定律的确立，人们终于从理论上 找到永动机不可能成功的根据。按理说，研制永动机的闹剧早就该收场了，但 事实是，永动机的发明者仍然前赴后继，顽强地奋斗着，一直持续到现在。当 然，其中不乏以此沽名钓誉、诈骗钱财的骗子，但也有一些是抱着为人类造福 的美好理想的“好人”，包括一些民间发明家。他们无视科学，花费了大量宝 贵的时间、金钱、精力来坚持不懈地寻找这样一种不存在的事物，不能不令人 扼腕叹息。 1. 你知道哪些能量的形式？能量是根据什么进行分类的？ 2. 你的家庭在日常生活中涉及哪些能量转化的过程？其中做饭以及冬季取暖时，是什么 能量转化为内能的？ 3. 能量守恒定律与机械能守恒定律之间是什么关系？这两个定律有哪些不同？ 课外阅览 能量守恒定律的发展 能量守恒定律的确立是在19 世纪中期，大概在1850 年前后，这一定律已经被科学界普 遍承认和接受。它不但是物理学的基本定律，也是整个自然界最重要的基本规律之一。那时， 能量守恒定律和质量守恒定律是并行的两大定律，在各种运动和变化过程中，物质的总量和 能量的总量分别守恒。 拓展 拓展 ▲图4-1-4 停止时的位置 147 第四章 能源与可持续发展 但在进入20 世纪以后，物理学的研究进入一个新的阶段，人们发现高速运动的物体质 量会随速度而变化，爱因斯坦的狭义相对论认为质量和能量都是物质的存在形式，他用质能 方程E = mc2 把质量和能量联系了起来，其中E 是物体具有的能量，m 是物体的质量，c 是光速。 当物体的质量发生变化时，其能量按上面的关系发生相应的变化，反之亦然，即物体能量的 变化DE 与其质量的变化Dm 满足关系式DE = Dmc2。 这样就把能量守恒定律和质量守恒定律二者统一了起来，我们现在所说的能量守恒定律， 实际上就是能量和质量守恒定律。 能量和质量守恒定律得到了实验的证实。例如，一个 电子和另一个正电子相遇时，会发生“湮灭”，即这一对正、 负电子会“消失”而转化为一对光子，而光子是没有静止质 量的。这里就发生了质量减少而能量增加的情形，但它们的 总量，即质量和能量的总量仍是守恒的。 人们在研究放射性元素的β 衰变的开始阶段，曾经认为该放射性原子核放出电子而自身 变成另一种原子核，这过程中有质量亏损，亏损的质量根据质能方程得出的能量数应该等于 电子增加的能量，但在精确计算后发现仍亏损了一部分能量。这个问题曾经令科学界困惑了 几十年，一些人认为能量守恒定律不成立了，而另一些人则坚信能量守恒定律是正确的，只 是我们还没有找到亏损的那部分能量到哪里去了而已。有人预言可能是在β 衰变的过程中， 原子核除了放出电子以外，还放出了一种我们未曾探测到的粒子，并命名为中微子。经过众 多科学家的不懈努力，中微子终于在1956 年被美国莱因斯和柯万在实验中直接观测到，莱 因斯因此于1995 年获得了诺贝尔物理学奖。 有人说，一对正、负电子 的湮灭说明了质量守恒定律不 再成立，这个观点正确吗？ 能 源 2 ● 能量的品质 自然界的各种能量是可以相互转化的，为什么我们说不同的能量有品质高 低的不同？ 既然各种形式的能量可以相互转化，并且转化过程 中总量保持不变，为什么我们还要节约能源呢？ 讨论交流 148 物理 必修 第三册 ● 能源 能源的分类 什么是能源？能源是根据什么进行分类的？ 能量可以从一种形式转化为另一种形式，也可以从 一个物体转移到另一个物体，但能量的转化和转移都是 需要一定的条件的。在自然界，一切自发的过程都有一 定的方向性，例如：①地球表面的水都是从高处流向低处， 除非由于某种作用而使水具有一定的向上的初速度，从 能量转化的观点看，水从高处流向低处，是重力势能转 化为动能的过程；②热量总是从高温物体传向低温物体， 或从物体的高温部分传向低温部分，除非有外界的某种 作用存在（例如人类使用空调机可以使热量从温度较低 的室内传向温度较高的室外，如图4-2-1 所示）；③做功 消耗的机械能可以全部转化为内能，例如摩擦生热的过 程就是如此，但不能把耗散在空间的内能全部收集起来 并重新全部转化为机械能；等等。 从人类对能量的利用的角度看，能量是有品质高低之 分的，内能（热能）是品质最低的能量。人类在生产、生 活、科学研究等活动中消耗的各种能量，最终都将转化为 内能而散失到周围的环境中，从而很难再次被人类利用。 人类的各种活动，包括维持自身的生存在内，都需 要消耗能量。我们把能够提供人类所需能量的自然资源 称为能源（energy source）。虽然任何物质都具有能量， 但只有比较集中而又较容易转化的物质和可以直接利用 的能量资源才是常用的能源。 能源有多种不同的分类方法。 一次能源和二次能源 一次能源又称为初级能源，是 指那些直接取自自然界的未经加工、转换的能源，如原煤、 原油、天然气、生物燃料、水流、风力（图4-2-2）、太阳 能、地热能、海洋能等。二次能源是指由一次能源经过加 ▲ 图4-2-1 夏季，空调机可以将 热量从温度较低的室内搬运到 温度较高的室外，但这需要消 耗电能 讨论交流 149 第四章 能源与可持续发展 工、转换而形成的能源，如 由原煤而生成的焦炭、煤气， 由原油提炼而成的汽油、航 空煤油，由各种形式的发电 站产生的电能，生产出来的 高压蒸气、热水等。 可再生能源和非再生 能源 一次能源中有些具有 天然的自我恢复能力，称为 可再生能源，如风能、水流 能、太阳能、地热能等。而 另外使用更多的能源在短期 内是无法再生的，它们数量有限，越用越少，如煤炭、石油、 天然气等都是非再生能源。煤炭、石油、天然气等都是 古代的生物经过地质变动深埋在地下，经过亿万年才生 成的，又称为化石能源。它们是远古时代的太阳能而以 生物能形式固化下来，又经过地质作用而保存到今天， 这些化石能源恰恰是今天人类利用的主要能源。 传统能源和新能源 如果把瓦特改良蒸汽机作为工业 革命的开端，至今已经过去了200 多年，这期间人类生产、 交通、生活中使用的能源主要是煤炭、石油、天然气，即 化石能源，它们被称为传统能源。而最近才开始大规模开 发利用的能源，则称为新能源。其实新能源中的很多能源 并不“新”，例如水流能、风能、太阳能、地热能等，人 类很早就已经在利用，但只是作为辅助能源而存在，直到 最近才开始重视并大规模开发利用。其中利用水流能建立 大型发电站，把水流能转化为方便使用的电能，开始于 19 世纪后期，至今不过100 多年。而大规模开发利用风能、 太阳能等是近几十年的事。 真正的新能源是核能。人类开始认识核能可以说是 从1896 年法国物理学家贝克勒尔发现放射性元素开始的， 而真正利用核能则要晚很多年。第二次世界大战后期，原 子弹研制成功并被使用，而第一座利用核能进行发电的电 站，是20 世纪50 年代建成的。 ▲ 图4-2-2 风能发电场 150 物理 必修 第三册 截至目前，人类消耗的能源仍以化石能源为主。不管 是煤炭、石油还是天然气，它们在地球上储存的数量都是 有限的，虽然对于地球上的化石能源到底还能用多少年， 科学家们仍有诸多不同的意见和争论，但它们总有用完的 一天却是不争的事实。人类的出路何在？ 一方面是节流，另一方面是开源。 节流，就是减少消耗。要改进技术来减少能耗，要做 到消耗更少的能源而生产出更多更好的产品。人们日常生 活中也要注意节约能源，减少不必要的消耗（图4-2-3）。 更主要的是开源，即开发新能源，以替代传统能源。 新能源中包括那些可再生能源，例如太阳能、风能、水流 能、海洋能、地热能等。这里要特别说说核能。 原子核发生变化时能释放出巨大的能量，而这种可以 释放巨大能量的核反应又可以分为两类，一类是较重的原 子核发生裂变，即分裂成两个或多个较小的原子核时的反 应。目前核电站以及核舰船等民用核设施应用的就是这种 核裂变反应。核裂变反应常用的原料是铀或钚，但铀或钚 也属于不可再生能源，同样是用一点就少一点，因此仍不 能从根本上解决能源危机问题。 另一类可以释放更巨大能量的核反应是轻核的聚变， 如氢核与氘核（氢的一种同位素）聚合成一个氦核的反应。 恒星（包括太阳）内部进行的就是这类核反应，这种核反 应必须在极高的温度和压强下才能进行，因此人们把这种 核反应称为热核反应。人类到目前为止还只能在核弹（原 子弹）爆炸时才能获得满足大规模热核反应的条件，也就 是只能在氢弹爆炸时才能产生大规模热核反应。氢弹爆炸 是毁灭性、不可控的，因此人类不需要氢弹，而需要可控 ▲ 图4-2-3 常在家用电器上见 到的中国能效标识 ● 解决能源问题的出路 我们经常会听到“能源危机”的说法，你怎么看能源危机？解决能源危机 的出路在哪里？ 也就是说，氢弹需要原 子弹来“引爆”。 讨论交流 151 第四章 能源与可持续发展 发展空间 自我评价 的热核反应，这正是目前全世界科学家在努力研究的最 重大课题之一（图4-2-4）。如果能够攻克这个难题，真 正实现可控热核反应，就将从根本上解决能源的问题。 这是因为海水中存在着大量的氕和氘，它们将在很长的 时间里为人类提供取之不尽的能源。 1. 请举出实际生活中的例子，说明自然界自发的宏观过程具有一定的方向性。 2. 你怎样理解“从人类利用能量的角度说，内能（热能）是品质最低的能量”？ 3. 各种能量可以相互转化，并且在转化的过程中总量守恒，为什么我们还要强调节约能 源呢？ 4. 我国鼓励研发生产新能源汽车，对于购买新能源汽车也给予政策的优惠。什么样的汽 车叫新能源汽车？为什么要鼓励发展新能源汽车？新能源汽车真的不污染环境吗？ 太 阳 能 太阳能是指来自太阳的辐射能量，即通过太阳光照射而传递到地球表面的能量。人 类需要的能量绝大部分都直接或间接来自太阳。植物通过光合作用释放氧气、吸收二氧 化碳，并把太阳能转变成化学能在植物体内贮存下来。煤炭、石油、天然气等化石燃料 也是由古代埋在地下的动植物经过漫长的地质年代演变形成的，它们都是远古时代的太 阳能储存下来的，风能、水流能、波浪能等也都是吸收太阳能后转化而来的，因此广义 的太阳能所包括的范围非常大，狭义的太阳能则限于太阳辐射能的光热、光电和光化学 的直接转换。 太阳内部进行着不间断的核聚变反应，释放出大量的能量并向外辐射。太阳辐射到地球 大气层的能量仅为其总辐射能量的22亿分之一，但已高达173×10 17W，也就是说太阳每秒钟 照射到地球上的能量就相当于500万吨煤燃烧释放的能量。每年到达地球表面上的太阳辐射 能约相当于130万亿吨煤燃烧释放的能量，其总量属现今世界上可以开发的最大能源。 太阳能除了数量巨大以外，其优点还有普惠（没有地域的限制）、无害和长久（至少还 可以用几十亿年）。 照射到地球上的太阳能总量虽然很多，但单位面积上接收到的功率却不高，地球表面某 一点24h的年平均辐射强度为0.20kW/m 2，若按全年日夜平均，只有200W左右。这正是太阳 能的一个缺点，此外，它还受昼夜、冬夏和天气等多种因素的影响，在利用太阳能时，想要 得到一定的转换功率，往往需要面积相当大的一套收集和转换设备，造价较高。 ▲ 图4-2-4 我国热核聚变实验装置 EAST 课外阅览 152 物理 必修 第三册 环境保护与可持续发展 3 ● 发展与能源消耗 人类社会总体来说是向前发展的。社会的发展首先是 生产力的发展，经济是基础，只有劳动生产率提高了， 创造出更多的财富，人类自己才能在物质生活上得到改 善，也才有更多的闲暇时间从事文学艺术创作、获得精 神方面的享受和满足。当然，社会的发展不只是生产力 的发展，还包括社会结构的进步、相互关系的调整、人 类自身生活方式的改变、生活水平的提高等等。 人类的所有活动都要消耗能源，以提高生产力为基 础的社会发展，是否一定要引起能源消耗的增加呢？这 个问题是复杂的，它首先与不同的地区、不同的国家、 不同的发展阶段等都有关系。 西方发达国家已经经历了三次重大的科技革命：第一 次是18 世纪开始的以蒸汽技术为代表的革命，也称为第 一次工业革命；第二次是指19 世纪后期开始的以电力技 术为代表的革命，也称为第二次工业革命；第三次则是指 开始于第二次世界大战以后的科技领域里的又一次重大飞 跃，它以原子能、电子计算机、空间技术和生物工程的发 明和应用为主要标志，涉及信息技术（图4-3-1）、新能 源技术、新材料技术、生物技术、空间技术和海洋技术等 诸多领域。这次科技革命不仅极大地推动了人类社会经济、 政治、文化领域的变革，而且也影响了人类的生活方式和 思维方式，使人类社会向更高层次发展。 第一次科技革命使人类从农业社会进入到工业社会， 生产力得到跨越式的提高，相应的能源的消耗也大幅度增 为什么发展是硬道理？发展是否必然导致能源消耗的 增加？ ▲ 图4-3-1 信息技术将世界连接 成“地球村” 153 第四章 能源与可持续发展 加，开始主要是煤炭，后来逐渐转变为以石油和天然气为 主。第二次科技革命则使人类进入电气化时代，生产力得 到更大的提高。电能使用方便，并且特别有利于实现自动 控制和远距离操控，但电能属于二次能源，长期以来仍以 火力发电为主，即仍要消耗大量的化石能源而转化为电能， 因此这个时期能源的消耗仍然是增加的。进入第二次科技 革命以后，特别是第三次科技革命以后，随着技术水平的 提高，以及人类对能源消耗问题的重视，各国更加注意减 少能源的消耗，大力开发节省能源的新技术和新产业，从 而生产力的提高不再单纯依赖于能源消耗的增加，使发展 生产力的同时减少能源的消耗成为可能。 但更多的发展中国家处于相对落后的发展阶段，他们 有的还处于农业社会，有的正处在工业化和电气化的进程 之中，技术能力和水平低下、设备落后、资金缺乏，生产 力的发展很大程度上还严重依赖于能源的大量消耗。 我国虽然地域广阔、资源丰富，但人均占有资源并不 高，有很多方面低于世界的平均水平，而且自19 世纪以 来屡受列强欺凌，饱受战乱之苦，经济落后，生产力水平 很低。改革开放以来，我国经济得到快速发展，但仍属于 发展中国家的行列，发展生产力与能源消耗过大的矛盾长 期尖锐地存在。 ● 环境保护与可持续发展 什么是可持续发展？为什么可持续发展与能源有关？为什么可持续发展与 环境保护有关？ 讨论交流 发展离不开能源，如果消耗的能源仍然是以化石能源 为主的非再生能源，它们会越用越少，直到枯竭，这样就 谈不上可持续发展。只有大量开发利用可再生能源，逐步 减少不可再生能源的消耗，才是人类的出路所在。 地球是全人类的共同家园。在浩渺的宇宙中，地球非 154 物理 必修 第三册 常独特，它给我们创造了几乎完美的生存环境：它体积适 中，其引力恰好能维持大气层不致逃逸，而且大气层中近 五分之一为氧气，可供动植物以及人类呼吸之用；它距离 太阳远近适中，使得地球上冷热适宜，在地表存在着大量 的液态水；它还有着较强的磁场，使得能给我们造成伤害 的宇宙射线被阻拦在外⋯⋯更重要的是地球是个绿色的星 球（图4-3-2），数量众多、种类繁多的植物把世界装扮得 五彩缤纷，造就了适合人类生存的环境。如果我们赖以生 存的环境被破坏，将是怎样一幅可怕的情景：地球变得酷 热难耐，两极的冰雪全部融化，陆地几乎全部被淹没，人 类将失去赖以生存的土地；地球严重干旱，土地完全荒漠 化，地球失去绿色，人类无以生存⋯⋯这些出现在科幻作 品中的场景，并不是耸人听闻，而是在警示人们，如果真 的肆意破坏环境，最后毁灭的是人类自己。 环境污染与能源的大量消耗有着密切的关系。化石 燃料的燃烧产生大量的二氧化碳，二氧化碳是具有温室效 应的气体，自第一次工业革命以来，大气中二氧化碳含量 大幅提高，地球的平均温度已经上升，这就是所谓的全球 气候变暖。气候变暖致使两极和高山地带的冰雪融化（图 4-3-3），海平面上升，灾害性极端天气变得频繁⋯⋯此外， 化石燃料燃烧过程中，其含有杂质生成的二氧化硫、一氧 化氮以及由于不完全燃烧而生成的一氧化碳等气体的危害 也相当严重。 核能是真正的新能源。目前使用的核裂变材料——铀 和钚——数量是有限的，不可再生，但单位质量的核材料 能够释放的能量比燃料燃烧释放的化学能要高几百万倍， 按目前的使用情况看，地球上的铀和钚可以供人类使用上 千年。利用核能的过程中不排放温室气体和其他有毒气体， 对环境的污染小。但是其安全性遭到很多人的诟病，这与 人类历史上几次大的核事故有关，极严重的事故有两起， 一是1979 年美国三里岛压水堆核电站事故，二是1986 年 苏联切尔诺贝利石墨沸水堆核电站事故，其中后者影响巨 大而深远。事后查明，这两起事故都是人为因素造成的。 可以认为，只要加强安全措施，规范操作过程，核能仍是 安全的能源。2011 年3 月，里氏9.0 级超强地震导致日本 ▲ 图4-3-2 绿色的星球 ▲ 图4-3-3 融化的冰山 155 第四章 能源与可持续发展 福岛县两座核电站反应堆发生故障（图4-3-4），虽未造成 更严重的事故，却引发了人们对核安全的更大担忧以及对 核能应用的更深入严肃的思考和讨论。目前多数国家，包 括我国在内，经过评估后仍然坚持谨慎地发展核能的政策， 但都强调更科学的安全措施和更严格的管控制度。相信人 类能够驾驭这个凶猛的怪兽，使之造福于人类。 环境的破坏不只与能源的过量消耗有关，很多人类的 活动都会破坏环境。例如：过量地围湖造田，造成遇雨即 涝；过量地使用化肥，造成土壤板结；过量地捕捞，造成 水产资源枯竭；过量地使用制冷剂，造成臭氧层出现空洞， 太阳光中的紫外线无阻挡地进入大气层，伤害人类；过量 地砍伐森林，造成气候恶化，土地沙化，水土流失；等等。 看来保护我们的地球家园，任重而道远，需要全人类长期 共同努力。 发展空间 自我评价 1. 怎样才能做到既发展生产力，又减少能源的消耗？ 2. 能源的过度消费，会对环境造成怎样不利的影响？ 3. 我们自己在保护环境方面能做些什么？ 西 电 东 送 “西电东送”工程是西部大开发的标志性工程，也是西部大开发的骨干工程。“西电东送” 指开发贵州、云南、广西、四川、内蒙古、山西、陕西等西部省区的电力资源，将其输送到 电力紧缺的广东、上海、江苏、浙江和京津唐地区。 我们国家地域辽阔，能源资源分布极不均匀，煤炭资源的69% 集中在“三西”地区（即 山西、陕西和内蒙古西部）和云南、贵州，水能资源的77% 分布在西南和西北地区。经济 较发达的东部沿海地区能源资源匮乏，用电负荷却相对集中。开发西部的水电和煤炭资源， 实施“西电东送”是中国电力工业发展的必然选择，是变西部资源优势为经济优势，满足东 部地区电力需求，促进东、西部地区协调发展的重要举措。 “西电东送”形成北、中、南三路送电线路。北线由内蒙古、陕西等省区向华北电网输电， 尤其向京津唐地区送电；中线由四川、重庆等省市向华中、华东电网输电；南线由云南、贵州、 广西等省区向华南输电。 课外阅览 ▲ 图4-3-4 福岛核电站 156 物理 必修 第三册 感悟 • 启迪 反思 • 小结 • 交流 1. 能量转化的实质是什么？能举个例子予以说明吗？ 2. 能量和能源有什么不同？ 3. 你怎样理解可持续发展？ 4. 能源和环境有什么关系？能源和可持续发展有什么关系？ 5. 请写一篇你打算如何节约能源和保护环境的小论文，并与身边的人交流。 1. 化石能源包括哪些？为什么它们属于不可再生 能源？ 2. 围湖造田既可扩大耕地，增产粮食，也会破 坏生态环境，给人类造成灾害，对此谈谈你的 看法。 3. 有一位老人，他前半生砍树，后半生种树，这 反映了我们国家在什么问题上的变化？ 4. 地球大气上界垂直于太阳光线的单位面积在单 位时间内所受到的太阳辐射的总能量，称为太 阳常数。因观测方法和技术不同，得到的太阳 常数值不同。世界气象组织（WMO）1981年 本章复习题 公布的太阳常数值是1368W/m2。太阳辐射在 穿过大气层的过程中，由于大气对太阳辐射的 吸收、反射和散射等作用，到达地面时的辐射 强度会大大降低。此外如果有云层，其阻碍作 用会更加强烈，因此各地地面接收到的太阳辐 射相差较大。如果某地某段时间内到达地面的 太阳辐射只有太阳常数的40%，在该地面处垂 直于太阳光线放置一块面积为1m2的太阳能电 池板，如果该电池板接收太阳辐射把光能转化 为电能的效率为80%，请你计算一下，1小时 内它能产生多少电能？ 很多事物都有两面性，处于矛盾之中。人类要提高自己的生活水平，就必须发展生产 力，而一切人类的活动都必须消耗能量，过度的能量消耗就会造成能源枯竭、环境破坏，最 终危及人类自身的生存空间。所以必须找到一个合理的平衡点，既要保持一定的增长速度， 不断改善生活水平，又要降低能源的消耗，以便真正做到可持续发展。“绿水青山就是金山 银山。”让我们都从自己做起，节约能源，过简约的生活，与大自然和谐共处吧！ 157 附录 长度的测量及其测量工具的选用 长度测量是基本测量之一，在我们生活、生产、科研 等各种社会活动中，几乎都离不开长度的测量。 测量所需要达到的精度是由实际需要所决定的，而能 够达到的精度则是由使用的测量工具所决定的。 在初中已经学习过最常用的测量工具——刻度尺，每 种刻度尺的量程（最大测量范围）和分度值（最小刻度值） 各不相同，以适应不同的需求。用肉眼直接观察的刻度尺， 受眼睛分辨能力的限制，最小分度值一般是1mm，因此 它难以满足要求更精确的场合。 下面我们认识两种常用的测量长度的精密工具。 一、游标卡尺的构造 图附1 是一种游标卡尺，它的核心部件是分度值为 1mm 的主尺和一个可以在主尺上滑动的游标尺。主尺的 左端上、下分别固定着内、外两个测量爪的左半边，而 两个测量爪的右半边则是随着游标尺移动的，当游标尺 滑动到最左端时，游标尺的“0”刻线与主尺的“0”刻 线对齐，并且内、外两对测量爪的刀口也并拢在一起, 如图附2 所示。随游标尺移动的还有隐身在主尺背后的 深度尺，以及其上方的紧固螺钉。 ● 游标卡尺 长度的测量及其测量工具的选用 附录 ▲ 图附1 游标卡尺的构造 ా֪ଉጄ ؅ ว ᆴՔ؅ ྔ֪ଉጄ ศ܈؅ ዷ؅ ৆ࠦஅۤ 158 物理 必修 第三册 游标尺的刻度决定了它的精度，常用游标卡尺按其精 度可分为3 种：0.1mm、0.05mm 和0.02mm。 二、精度为0.1mm的游标卡尺的工作原理 1. 刻度规则 主尺的最小刻度值是1mm ；游标尺上有10 个小的等 分刻度，总长9mm，每一分度为0.9mm，比主尺上的最 小分度相差0.1mm。量爪并拢时尺身和游标的零刻度线对 齐，它们的第一条刻度线相差0.1mm，第二条刻度线相差 0.2mm，⋯⋯，第十条刻度线相差1mm，即游标的第十条 刻度线恰好与主尺的9mm 刻度线对齐。 当量爪间所量物体的线度为0.1mm 时，游标尺向 右应移动0.1mm。这时它的第一条刻度线恰好与主尺的 1mm 刻度线对齐。同样当游标的第五条刻度线跟主尺的 5mm 刻度线对齐时，说明两量爪之间有0.5mm 的宽度， 依次类推。 2. 游标卡尺的精度= 主尺最小刻度÷ 游标尺上的格数 3. 读数规则 （1）被测物尺寸小于1mm 时，读数= 游标尺上( 与 主尺刻度线对齐) 的刻线数n× 精度（见图附3） ▲ 图附2 游标尺的起始位置 ▲ 图附3 被测物尺寸小于1mm的读数 ▲ 图附4 被测物尺寸大于1mm时的读数 1×0.1mm=0.1mm 2×0.1mm=0.2mm 6×0.1mm=0.6mm （2）被测物尺寸大于1mm 时，读数= 主尺读数+ 游 标尺读数= 主尺读数+ n× 精度（见图附4） 2nn,5ġ1/2nn>2/5nn! 21nn,5ġ1/2nn>21/5nn! 159 附录 长度的测量及其测量工具的选用 读法： A. 先读整数——看游标零线的左边，尺身上最靠近 的一条刻线的数值，读出被测长度的整数部分； B. 再读小数——看游标零线的右边，数出游标第几 条刻线与尺身的数值刻线对齐，读出被测尺寸的小数部分 （即游标读数值乘以其对齐刻线的顺序数）； C. 得出被测长度——把上面两次读数的整数部分和 小数部分相加，就是游标卡尺的所测长度。 4. 精度为0.1mm 的游标卡尺的另一种刻度方法及读 数（见图附5） ▲ 图附5 精度为0.1mm的游标卡尺的另一种刻度方法 ▲ 图附6 精度为0.05 mm的游标卡尺的刻度及读数 ▲ 图附7 精度为0.05 mm的游标卡尺的刻度及读数 三、精度为0.05mm、0.02mm的游标卡尺的刻度及读数 它们的工作原理和使用方法与精度为0.1mm 的游标 卡尺相同。 1. 精度为0.05mm 的游标卡尺的刻度及读数（见图 附6） 2. 精度为0.02mm 的游标卡尺的刻度及读数（见图 附7） 160 物理 必修 第三册 螺旋测微器的结构如图附8 所示，尺架左边固定着 测砧，右边固定着一段主尺，上有固定刻度，其水平横 线上方的刻度以mm 为单位，下方的刻线恰位于上方刻 度的正中，即下方的刻线分别对应着0.5mm、1.5mm、 2.5mm⋯⋯主尺中部是空的，固定着一个精密螺母，可转 动的刻度尺以及左边的测微螺杆都与精密螺杆连在一起。 一、螺旋测微器工作原理 螺旋测微器是依据螺旋放大的原 理制成的，即螺杆在螺母中旋转一周， 螺杆便沿着旋转轴线方向前进或后退 一个螺距的距离。因此，沿轴线方向 移动的微小距离，就能用圆周上的读 数表示出来。 螺旋测微器的精密螺纹的螺距是 0.5mm，可动刻度尺上有50 个等分刻 度，可动刻度旋转一周，测微螺杆可前进或后退0.5mm， 因此旋转每个小分度，相当于测微螺杆前进或后退 mm= 0.01mm。可见，可动刻度每一小分度表示0.01mm，所以 螺旋测微器可准确到0.01mm，也称为千分尺。 二、螺旋测微器的使用方法（见图附9） （1）使用前应先检查零点：缓缓转动微调旋钮（D'）， 使测杆（F）和测砧（A）接触，到棘轮发出声音为止，此 时可动尺（活动套筒）上的零刻线应当和固定套筒上的基 准线（长横线）对正，否则有零误差。 （2）左手持尺架（C），右手 转动粗调旋钮（D）使测杆（F） 与测砧（A）间距稍大于被测物， 放入被测物，转动保护旋钮（D'） 到夹住被测物，直到棘轮发出声音 为止，拨动止定旋钮（G）使测杆 固定后读数。 ● 螺旋测微器 ▲ 图附8 螺旋测微器的结构 ▲ 图附9 螺旋测微器的使用方法 161 附录 长度的测量及其测量工具的选用 三、螺旋测微器的读数方法 （1）先读固定刻度的整数部分； （2）再读半刻度，若半刻度线已露出，记作 0.5mm； 若半刻度线未露出，记作 0.0mm； （3）再读可动刻度（注意估读）； （4）被测物体的长度（或直径）= 固定刻度读数+ 可 动刻度读数。 例：如图附10 所示的情况，读数为0.5mm + 0.028mm = 0.528mm。 使用螺旋测微器的注意事项如下： 测量时，注意要在测微螺杆快靠近被测物体时应停止 使用粗调旋钮，而改用微调旋钮，避免产生过大的压力， 既可使测量结果精确，又能保护螺旋测微器。 在读数时，要注意固定刻度尺上表示半毫米的刻线是 否已经露出。 读数时，千分位有一位估读数字，不能随便扔掉，即 使固定刻度的零点正好与可动刻度的某一刻度线对齐，千 分位上也应读取为“0”。 当测砧和测微螺杆并拢时，可动刻度的零点与固定刻 度的零点不相重合，将出现零点误差，应加以修正，即在 最后测长度的读数上去掉零误差的数值。 ▲ 图附10 普通刻度尺的最小刻度 值是1mm，游标卡尺则提高 到0.1～0.02mm，螺旋测微器 又把它提高到0.01mm，就是 说，用机械放大的方法，就 可以把测量精度提高两个数 量级，这是了不起的成绩。 再要提高到更高的精度，就 不能单纯依靠机械放大了， 现在有了超声波测距仪和激 光测距仪等，可以把测量精 度提高到更高的程度。让我 们继续学习物理吧，它会让 你的知识宝库更加丰富，让 你变得更加聪明和有力量！ ● 实验：使用游标卡尺和螺旋测微器测长度 1. 认识和使用游标卡尺 （1）认识游标卡尺的各部件，特别注意游标尺相邻两 条刻线间的距离与主尺相邻两条刻线间距离的关系。 （2）把游标尺推到最左端，观察游标尺“0”刻线与 主尺“0”刻线对齐时，游标尺各刻线与主尺相应刻线间 的关系。 （3）使用游标卡尺测量几种不同金属导线的直径，记 录测得的结果。 （4）使用游标卡尺测量几种不同容器或管材的内径， 记录测得的结果。 162 物理 必修 第三册 自我评价 （5）使用游标卡尺测量几种不同容器的深度，记录测 得的结果。 2. 认识和使用螺旋测微器 （1）认识螺旋测微器的结构，旋转螺旋尺，使它两个 砧相接触，观察螺旋刻度的“0”刻线是否与主尺的“0” 刻线对齐；沿逆时针方向旋转螺旋尺，观察螺旋尺转动一 周，主尺刻度变化情况。 （2）使用螺旋测微器测量头发丝的直径，记录所得的 结果。 （3）使用螺旋测微器测量不同的电线的直径，记录所 得的结果。 1. 有人把游标卡尺的读数规则总结成两句口诀：大数看主尺，小数看游标。你怎么理解 它？ 2. 小明用游标卡尺测量一个金属环的外径、内径以及壁厚，如图附11所示。 （1）请分别读出三次测量的结果。 （2）利用前两次的结果计算出它的壁厚，与实际测量结果进行比较，看有没有微小的差 别。如果有，请分析可能的原因。 3. 有人学习了螺旋测微器读数的注意事项， 总结成两句口诀：主尺注意零点五，辅尺切记要 估读。你怎么理解它？ 4. 请读出图附12中螺旋测微器的读数。 ▲ 图附11 用游标卡尺测金属环的外径、内径及壁厚 ▲ 图附12 0 5 10 0 45 0 0 5 45 40 163 附录 长度的测量及其测量工具的选用 中英文索引 （名词后面的数字是它第一次出现的页码） 附 录 A 安培定则Ampere rule 115 B 闭合电路欧姆定律Ohm law of closed circuit 85 C 磁场magnetic field 113 磁感线magnetic induction line 113 磁感应强度magnetic induction 120 磁通量magnetic flux 121 D 等势面equipotential surface 31 点电荷point charge 9 电容器capacitor 45 电容capacitance 46 电荷量electric quantity 3 电场electric field 15 电场力electric field force 15 电场强度electric field strength 16 电场线electric field line 18 电势能electric potential energy 23 电势electric potential 28 电势差electric potential difference 29 电路electric circuit 60 电流electric curent 60 电动势electromotive force 84 电功率electric power 93 电磁感应electromagnetic induction 124 电磁场electromagnetic field 131 电磁波electromagnetic wave 131 电磁波谱electromagnetic wave spectrum 132 电荷守恒定律law of conservation of charge 4 电压voltage 60 电源power source 83 电阻率resistivity 69 断路器circuit breaker 104 G 感应电流induction current 124 H 恒定电流eleetric current 61 恒定电场steady eleetric field 61 J 静电感应electrostatic induction 5 静电力常量electrostatic force constant 10 静电场electrostatic field 15 检验电荷test charge 15 焦耳定律Joule law 94 焦耳热Joule heat 95 K 库仑定律Coulomb law 10 N 内阻internal resistance 84 能级energy level 137 能源energy source 148 能量守恒定律 law of conservation of energy 145 Y 匀强电场uniform electric field 19 163 164 为全面落实立德树人根本任务，着力发展学生的核心素养，根据《普 通高中课程方案（2017 年版）》的精神，我们按照《普通高中物理课程标 准（2017 年版）》对高中物理教科书进行了全面修订。 本书在修订过程中，保留了原教科书的部分内容，并得到了许多专家、 学者和老师的指导与帮助。孟卫东、任陇生、王永生、马宇澄、王瑜等同 志参与了原教科书的编写；王城、边文凯等同志为本书的修订进行了前期 的研究；蔡铁权等同志审阅了本书修订稿的部分章节；在复审阶段，曹会、 李友兴、杜一平、郑世彬等同志对教科书进行了审读和试教，并提出了宝 贵意见。在此，我们对所有关心、支持本书编写与修订的专家、学者和老 师表示衷心的感谢。 本书选用了一些图片和文字资料，对相关作者和出版社，我们一并表 示诚挚的谢意。 编者 2019 年2 月 后 记 164