PDF数学定参考答案高2024级第一次月考_2024-2025高一（7-7月题库）_2024年10月试卷_1026四川省南充市嘉陵第一中学2024-2025学年高一上学期10月月考

嘉陵一中高 2024 级高一上第一次月考 数学试题参考答案 一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题所给的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1-4 B C B A 5-8 D A B C 二、多项选择题（本题共 3小题，每小题 6分，共 18分.在每小题给出的选项中，有多项符合 题目要求，全部选对得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分） 9 .AD 10. AB 11.ABD 三、填空题（本大题共 3小题，每小题 5分，共 15分） 1 12. 144 13. 14. 32 2 12 四、解答题（本大题共 5小题，共 77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 15（本题满分13分） 【解析】 【分析】（1）根据交集的定义进行求解；（2）根据补集、并集的定义进行求解. 【小问1详解】已知集合M 2,4,6,7 ，集合N 3,5,7,8 ， 则M N 7 . ……6分 【小问2详解】已知全集U 1,2,3,4,5,6,7,8 ，N 3,5,7,8 ， 则 N 1,2,4,6 ……9分 U 又M 2,4,6,7 ，则  N  M 1,2,4,6,7 . ……13分 U 16（本题满分15分） 【解析】 【分析】（1）求出 A，根据题意列出不等式组，即可求得答案； R （2）根据题意讨论整数元素可能是-2和-1，列出相应的不等式求出m范围，集合集合的并集运算，即可求 得答案. 第1页/共4页 学科网（北京）股份有限公司【小问1详解】 由题意A{x∣3x0},B{x∣m1x1m}， 知 A{x|x3或x0}，B, R   m13 因为 A B，故 ，解得2m1；……7分 R m10 【小问2详解】A{x∣3x0}中的整数元素为2,1，而集合AB中仅有一个整数元素， 当该整数元素为−2时，m12m11， 此时3m2，则AB{x∣m1 x0}；……11分 当该整数元素为1时，2m11m1， 此时1m0，则AB{x∣3x1m}. ……15分 17（本题满分15分） 【解析】【分析】（1）利用绝对值不等式的计算方法得到A集合的元素，再结合交集和补集的运算得到结果. （2）由必要不充分条件的概念得到A集合和B集合元素的包含关系，考虑B为空集和不为空集两种情况， 分类讨论得到最终结果.       【小问1详解】A x x1 3  x 3 x13  x 2 x4 ，……2分 当m2时，Bx|1 x3 ， B  x x1或x3 ，……5分 R A B  x 2 x1或3 x4 . ……7分 R 【小问2详解】 xA是xB的必要不充分条件，A B，B A，……8分 ①当B时，满足题意，此时1m1m，解得m0；……10分 1m2  ②当B时，有1m4 ，解得0m3. ……14分  1m1m  综上，m的取值范围是 ,3 . ……15分 第2页/共4页 学科网（北京）股份有限公司18（本题满分17分） 【解析】 【分析】 (1)建立函数模型，利用基本不等式求最小值;(2)根据不等式的恒成立问题求参数的取值范围. 【小问1详解】设甲工程队 总造价为y元， 24 16 则 y3(3002x400 )144001800(x )14400(3 x6)……5分 x x 的 16 16 1800(x )1440018002 x 1440028800. x x 16 当且仅当x ，即x4时等号成立. ……7分 x 即当左右两侧墙的长度为4米时，甲工程队的报价最低为28800元. ……8分 16 1800a(1x) 【小问2详解】由题意可得，1800(x )14400 对任意的x3，6 恒成立. ……10分 x x (x4)2 a(1x) (x4)2 即  ，从而 a恒成立， x x x1 (x4)2 (t3)2 9 令x 1 t，  t 6, t[4,7]……14分 x1 t t 9 又y t 6在t[4,7]上随t的增大而增大……16分 t 故 y 12.25.所以0a12.25.……17分 min 19（本题满分17分） 4 4 4 4 3 57 1 5 【答案】（1）A{4, }或A{ , }或A{ , }；（2）存在，A{0,1, }. 3 3 9 3 6 2 【解析】 4 4 【分析】（1）根据题意设集合A{x, }，然后分类讨论x与 的大小，根据集合的性质解出x，即可得解； 3 3 （2）假设存在一个含有元素0的三元素集合A{0,a,b}，根据集合中元素的性质可知，0a，0b， 进一步可知，1A，不妨设集合A{x,0,1},(x0且x1)，再根据集合中元素的性质可求得结果. 第3页/共4页 学科网（北京）股份有限公司4 4 【详解】（1）集合A恰有两个元素且 A.不妨设集合A{x, }， 3 3 4 3x 3x 3x 4 当x 时，由集合A的性质可知，1 A，则1  x或1  ， 3 4 4 4 3 4 4 4 解得x4(舍)或x ，所以集合A{ , }……3分 9 3 9 4 4 4 4 4 当x 时，由集合A的性质可知，1 A，则1  x或1  ， 3 3x 3x 3x 3 3 57 3 57 4 4 3 57 解得x 或x (舍)或x4所以集合A{ ,4}或A{ , }……6分 6 6 3 3 6 4 4 4 4 3 57 综上所述：A{4, }或A{ , }或A{ , }.……7分 3 3 9 3 6 （2）假设存在一个含有元素0的三元素集合A{0,a,b}，即0A ……8分 a b 当0a时，则1 无意义，当0b时，则1 无意义 ……9分 0 0 0 0 所以0a，0b，并且1 A，1 A，即1A， a b 不妨设集合A{x,0,1},(x0且x1) 1 当x1时，由题意可知，1 A1xA ……10分 x 1 1 5 1 5 若1  x，即x2 x10，解得x 或x (舍)， x 2 2 1 5 此时集合A{0,1, }……12分 2 1 1 若1 1，则 0不成立； x x 1 若1 0，即x1(舍)，……14分 x 当0 x1时，由题意可知，1xA(舍)……16分 1 5 综上所述，集合A存在为A{0,1, }……17分 2 第4页/共4页 学科网（北京）股份有限公司