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A级：“四基”巩固训练
一、选择题
1．函数y＝|sinx|＋sinx的值域为( )
A．[－1,1] B．[－2,2]
C．[－2,0] D．[0,2]
答案 D
解析 当sinx≥0时，2kπ≤x≤π＋2kπ，k∈Z；
y＝2sinx,0≤y≤2.
当sinx<0时，2kπ＋π0)的最大值为，最小值为－.
(1)求a，b的值；
(2)求函数g(x)＝－4asin的最小值并求出对应x的集合．
解 (1)cos∈[－1,1]，
∵b>0，∴－b<0.
∴
∴a＝，b＝1.
(2)由(1)知g(x)＝－2sin，
∵sin∈[－1,1]，∴g(x)∈[－2,2]，
∴g(x)的最小值为－2，此时，sin＝1.
对应x的集合为.
2．已知定义在 R 上的奇函数 f(x)在区间(0，＋∞)上单调递增，且 f＝0，
△ABC的内角A满足f(cosA)≤0，求角A的取值范围．
解 ①当0＜A＜时，cosA＞0.
由f(cosA)≤0＝f，
f(x)在(0，＋∞)上单调递增，得
0＜cosA≤，
解得≤A＜.
②当＜A＜π时，cosA＜0.
∵f(x)为R上的奇函数，f(x)在(0，＋∞)上单调递增，
∴f(x)在(－∞，0)上单调递增，
f＝－f＝0，∴由f(cosA)≤0＝f，
得cosA≤－，
∴≤A＜π.
③当A＝时，cosA＝0，
∵f(x)为R上的奇函数，
∴f(0)＝0，
∴f(0)≤0成立．
综上所述，角A的取值范围是∪.
