贵州省贵阳市2024-2025学年高一上学期10月联合考试（一）数学PDF版含解析_2024-2025高一（7-7月题库）_2024年11月试卷_1104贵州省贵阳市2024-2025学年高一上学期10月联合考试（一）

}#}=AABAFQSAAAoMAFgOgSCCCgkQOkCAGQQCgAAAJAAoAggAAQKBAQQ{#{}#}=AABAFQSAAAoMAFgOgSCCCgkQOkCAGQQCgAAAJAAoAggAAQKBAQQ{#{贵阳市 2027 届高一年级联合考试（一） 数学参考答案 第Ⅰ卷（选择题，共58分） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A D D C A B C 【解析】 1．A{x 4 x2≤1，xN}{x 1≤x≤1，xN}{0，1}，则集合 A 的子集个数为22 4，故 选C． 2．“x(2，)，x2 2x0”的否定是：x(2，)，x2 2x≤0，故选A． 3．由x2 3x4≥0，得x≤1，或x≥4，所以A{x x≤1或x≥4}，所以 A(1，4)， R 由(x2)(x5)0，得2x5，所以( A)B(2，4)，故选D． R 4．对于A，当c0时，则ac2 bc2 0，故A错误；对于B，若a3，b1，c1，d 3， 则acbd 3，故 B 错误；对于 C，若2a3，1b2，则2b1，所以 4ab2，故 C 错误；对于 D，若ab0，m1，则ab0，ba0，所以 m1 m1 (m1)(ba) m1 m1   0，所以  ，故D正确，故选D． a b ab a b (1x)(4x)≤0 (x1)(x4)≤0 5．原不等式可化为 ，即 ，解得4x≤1，故选C． 4x0 4x0 6．将该函数用分段函数表示或分析函数性质（最值、单调性等）使用排除法，故选A． x3yx3z 2 7．因为a，b，c均为正数，所以有18(x3y)(x3z)≤   2x3y3z≥6 2，  2  当且仅当x3yx3z时取等号，即x3yx3z3 2，yz时取等号，故选B． 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项 是符合题目要求的．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 题号 9 10 11 答案 ABC ABD BC 高一数学参考答案·第1页（共5页） {#{QQABKQAAggAoAAJAAAgCQQGACkOQkgCCCSgOgFAMoAAASQFABAA=}#}【解析】 9．首先分析方程没有正实数根时a的取值范围：当a=0时，方程为2x=1，方程有正实数根； Δ44a≥0，  当a0时，若方程ax2 2x10有一个正，一非正的实根，则 1 解得a0， xx  ≤0，   1 2 a  Δ44a≥0   2 若方程ax2 2x10两个实数根均为正，则x x  0，解得1≤a0，综上，满 1 2 a   1 x x  0   1 2 a 足题意的a的取值范围是：a≥1，故选ABC． 10．C．设x，yR，则“x≥2，且y≥2”是“x2  y2≥4”的充分不必要条件，故选ABD． 1 1 11．A： x y1≥2 xy ，则 xy≤ ，当且仅当 x y 时等号成立，错误；B： 4 2 1 1 1 1 x y x y 1 +  + (x+y)2+ + ≥2+2  4，当且仅当x y 时等号成立，正确； x y x y y x y x 2 (x y)2 1 1 ( x+ y)2 C：x2  y2≥  ，当且仅当x y 时等号成立，正确；D：x+y≥ ， 2 2 2 2 1 则 x+ y≤ 2，当且仅当x y 时等号成立，若 x y 有最小值不可能为2，错误， 2 故选BC． 第Ⅱ卷（非选择题，共92分） 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 题号 12 13 14 答案 [0，8] (，1][3，) 7 【解析】 12．2≤2a≤4，进而求出0≤b2a≤8，故答案为：0≤b2a≤8． a1>0 13．由题可知，A，因为AB，所以 ，解得1a3，故答案为： a≤1或a≥3． a+2<5 4 4 14．x x3 3≥437，故答案为：7． x3 x3 高一数学参考答案·第2页（共5页） {#{QQABKQAAggAoAAJAAAgCQQGACkOQkgCCCSgOgFAMoAAASQFABAA=}#}四、解答题（共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15．（本小题满分13分） 解：（1）B{x||xm|≤1}{x|m1≤x≤m1}，……………………………………（2分） 当m0时，B{x|1≤x≤1}，…………………………………………………………（3分） 则 B{x|x1，或x1}．……………………………………………………………（5分） U （2）因为A{x|x2 5x6≤0}{x|2≤x≤3}，………………………………………（7分） B{x||xm|≤1}{x|m1≤x≤m1}， 当AB A，即AB时，……………………………………………………………（9分） m1≤2 则 ，解得2≤m≤3，…………………………………………………………（12分） m1≥3 故实数m的取值范围为{m|2≤m≤3}．………………………………………………（13分） 16．（本小题满分15分） 解：（1）因为函数二次函数 f(x)ax2 bxc(a0)的零点为1，2， abc0 所以 ，……………………………………………………………………（1分） 4a2bc0 ∴b3a，c2a，………………………………………………………………………（2分） ∴f(x)a(x2 3x2)．…………………………………………………………………（3分） f(x) 又函数g(x) 在(0，)取得最小值为4 26， x f(x)  2 而g(x) ax 3a，a0，x(0，)， x  x ∴g(x)≥2 2a3a4 26， …………………………………………………………（5分） ∴a2， …………………………………………………………………………………（6分） ∴f(x)2x2 6x4．……………………………………………………………………（7分） （2）关于x的不等式x2 (3)x30， ∴(x3)(x)0．……………………（9分） 当3时，不等式的解集为；……………………………………………………（11分） 当3时，不等式的解集为(，3)；………………………………………………（13分） 当3时，不等式的解集为(3，)．………………………………………………（15分） 高一数学参考答案·第3页（共5页） {#{QQABKQAAggAoAAJAAAgCQQGACkOQkgCCCSgOgFAMoAAASQFABAA=}#}17．（本小题满分15分） 解：（1）由9x yxy结合基本不等式可得： xy9x y≥2 9xy 6 xy………………………………………………………………（2分）  xy( xy 6)≥0，又x，y为正数，…………………………………………………（4分） 则 xy≥6xy≥36，……………………………………………………………………（6分） 当且仅当9x y，即x2，y18时取等号．…………………………………………（7分） 9 1 （2）由9x yxy可得  1，………………………………………………………（9分） y x 9 1 9x y 则x y(x y)  10  ≥10616，…………………………………（14分）  y x y x 9x y 当且仅当   y3x，即x4，y12时取等号．……………………………（15分） y x 18．（本小题满分17分） 解：（1）当0x≤20时，s xG(x)(60x50)3x2 180x50； ………………………………………………………………………………………（3分） 3000(x2) 当x20时，sxG(x)(60x50)10x 50， x1 ………………………………………………………………………………………（6分） 3x2 180x50，0 x≤20  所以函数解析式为s 3000(x2) (xN*)． 10x 50，x20  x1 ……………………………………………………………………………………（8分） （2）当0x≤20时，因为s3x2 180x503(x30)2 2650， 又因为函数s在(0，20]上s随x的增大而增大， 所以当x20时，s取最大值，s s(20)2350；…………………………………（11分） max 3000(x2) 9000 9000 当x20时，s10x 50 10x 2950 10(x1) 2960 x1 x1 x1 9000 ≤2 10(x1)2960 2360， ………………………………………………（15分） x1 9000 当且仅当10(x1) ，即x29时等号成立，…………………………………（16分） x1 高一数学参考答案·第4页（共5页） {#{QQABKQAAggAoAAJAAAgCQQGACkOQkgCCCSgOgFAMoAAASQFABAA=}#}因为23602350，所以x29时，s的最大值为2360万元. 所以当年产量为29万台时，该公司获得最大利润2360万元. ……………………………………………………………………………………（17分） 19．（本小题满分17分） 解：（1）由 f(x)ax10≤0得x2 ax1≤0，………………………………………（1分） ∵存在xR，使得x2 ax1≤0成立． ∴只需a2 4≥0，……………………………………………………………………（4分） 解得a≥2或a≤2，……………………………………………………………………（6分） 所以实数a的取值范围为{a|a≥2，或a≤2}．……………………………………（7分） （2）由题意知x2 11(3)x≥0对任意的x(2，6)恒成立， 即(x1)≤x2 3x11，…………………………………………………………………（9分） x2 3x11 (x1)2 (x1)9 9 ∴≤  x1 1， x1 x1 x1 ……………………………………………………………………………………（13分） 9 9 又∵x1 1≥2 (x1) 15，…………………………………………（15分） x1 x1 当且仅当x4时取等号，………………………………………………………………（16分） ∴≤5， 所以实数的取值范围为{|≤5}．…………………………………………………（17分） 高一数学参考答案·第5页（共5页） {#{QQABKQAAggAoAAJAAAgCQQGACkOQkgCCCSgOgFAMoAAASQFABAA=}#}