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6.活用算数法和方程解答实际问题
一、仔细推敲，选一选。(将正确答案的序号填在括号里) (每小题 3
分，共 9 分)
1．甲数是 30，乙数是甲数的 3 倍，求甲、乙两数的和。下面思路正
确的是( )。
A．直接用算术法，列式是 30×3
B．可以用方程，设甲数为 x
C．直接用算术法，列式是 30×3＋30
2．甲、乙两数的和是 30，甲数是乙数的 3 倍，求乙数是多少。下面
思路不正确的是( )。
A．直接用算术法，列式是 30÷3
B．要求的乙数是一倍数，如果用算术法是逆向思维；如果用方
程是顺向思维
C．用方程比较简单，设乙数是 x，则甲数是 3x，列方程是 x＋3x
＝30
3．某仪仗队男队员有 156 人，比女队员多 51 人，求女队员有多少
人。下面思路正确的是( )。
A．可以用算术法，列式是 156＋51
B．可以用方程，设女队员有 x 人，列方程是 x＋51＝156
C．可以用方程，设女队员有 x 人，列方程是 x－51＝156
1/ 6二、对比练习。(灵活选择算术法或列方程解决问题)(共 31 分)
1．超市运回一批饮料。
(1)如果橘子汁运回 18 箱，绿茶运回 22 箱，一共运回多少瓶？(7 分)
(2)运回橘子汁和绿茶共 720 瓶。其中橘子汁有 12 箱，运回的绿茶有
多少箱？(8 分)
2．兄弟俩摘果子。
(1)若熊大摘的果子比熊二的 3 倍多 6 个，熊二摘了多少个果子？(8
分)
2/ 6(2)若熊二摘的果子比熊大的 3 倍多 6 个，熊二摘了多少个果子？(8
分)
三、选择合适的方法解决问题。(共 60 分)
1．一个长方形的画框，长比宽的 4 倍少 15 厘米，做这个画框一共用
去 680 厘米材料，这个画框的长和宽各是多少厘米？(15 分)
2．国庆节期间，武汉高铁站的日客流量是平时的 5 倍多 288 人次，
平时的日客流量约是 13 万人次，国庆节期间武汉高铁站的日客流
量是多少人次？(15 分)
3．甲、乙两船从相距 378 千米的 A，B 两港同时出发，相对而行，
甲船的速度是乙船的 1.5 倍，4 小时后还相距 18 千米。甲、乙两
船每小时各行多少千米？(15 分)
4．菲菲平均每本书花多少钱？(15 分)
3/ 64/ 6答案
一、1．C 2．A 3．B
二、1．(1)24×(18＋22)＝960(瓶)
答：一共运回960瓶。
(2)算术法：720÷24－12＝18(箱)
或(720－24×12)÷24＝18(箱)
答：运回的绿茶有18箱。
列方程：解：设运回的绿茶有x箱。
24×(x＋12)＝720
x＋12＝720÷24
x＋12＝30
x＝18
或24x＋24×12＝720
24x＋288＝720
24x＝432
x＝18
答：运回的绿茶有18箱。
【点拨】如果感觉算术法解决有些“困难”，那么就请方程来“帮忙”。
2．(1)解：设熊二摘了x个果子。
3x＋6＝45
3x＝45－6
3x＝39
x＝13
答：熊二摘了13个果子。
(2)45×3＋6＝141(个)
答：熊二摘了141个果子。
5/ 6三、1．解：设这个画框的宽是x厘米。
(4x－15＋x)×2＝680
5x－15＝340
5x＝355
x＝71
71×4－15＝269(厘米)
答：这个画框的长是269厘米，宽是71厘米。
2．130000×5＋288＝650288(人次)
答：国庆节期间武汉高铁站的日客流量是650288人次。
3．解：设乙船每小时行x千米，则甲船每小时行1.5x千米。
(1.5x＋x)×4＝378－18
2.5x＝90
x＝36
甲船每小时行的路程：36×1.5＝54(千米)
答：甲船每小时行54千米，乙船每小时行36千米。
4．70＋68＝138(元) 138÷10＝13.8(元)
答：菲菲平均每本书花13.8元。
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