文档内容
大联考萍乡实验学校 2 0 2 5 届高三月考试卷
（四）
暨长郡十八校联考考前演练
数学考试 考试范围与知识点分布
整体难度：较难
考试范围：复数,数列,计数原理与概率统计,函数与导数,平面解析几何,竞赛知识点,三角函数
与解三角形,空间向量与立体几何,等式与不等式
试卷题型
题型 数量
单选题 8
多选题 3
填空题 3
解答题 5
难度分布
16% 5%
21%
32%
26%
容易 较易 适中 较难 困难
细目表分析
题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
1 0.94 求复数的模；复数的除法运算
2 0.65 求等差数列前n项和
3 0.85 计算古典概型问题的概率；计算条件概率
4 0.65 函数与导函数图象之间的关系；由导数求函数的最值（不含参）
5 0.85 抛物线定义的理解；抛物线中的三角形或四边形面积问题
6 0.4 构造函数；根据函数的单调性解不等式
7 0.4 代数中的组合计数问题
8 0.15 余弦定理解三角形；锥体体积的有关计算；球的体积的有关计算；多面体与
球体内切外接问题
学科网（北京）股份有限公司二、多选题
9 0.65 基本不等式求和的最小值；条件等式求最值
10 0.4 根据函数零点的个数求参数范围；求含sinx(型)函数的值域和最值；由正弦
（型）函数的周期性求值；求sinx型三角函数的单调性
11 0.15 用导数判断或证明已知函数的单调性；利用导数研究函数图象及性质；利用
导数研究双变量问题
三、填空题
12 0.85 三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形
13 0.4 求在曲线上一点处的切线方程（斜率）；已知切线（斜率）求参数；两条切
线平行、垂直、重合（公切线）问题；由导数求函数的最值（不含参）
14 0.4 建立二项分布模型解决实际问题
四、解答题
15 0.85 正弦定理边角互化的应用；三角形面积公式及其应用；余弦定理解三角形
16 0.65 求等比数列前n项和；写出简单离散型随机变量分布列；求离散型随机变量
的均值
17 0.65 证明线面垂直；面面角的向量求法；点到平面距离的向量求法
18 0.4 根据a、b、c求双曲线的标准方程；根据直线与双曲线的位置关系求参数或
范围；求双曲线中三角形（四边形）的面积问题；双曲线中的直线过定点问
题
19 0.15 求函数值；求抽象函数的解析式；裂项相消法求和；函数新定义
知识点分析
序号 知识点 对应题号
1 复数 1
2 数列 2,16,19
3 计数原理与概率统计 3,7,14,16
4 函数与导数 4,6,10,11,13,19
5 平面解析几何 5,18
6 竞赛知识点 6
7 三角函数与解三角形 8,10,12,15
8 空间向量与立体几何 8,17
9 等式与不等式 9
