文档内容
· 萍乡实验学校 2025 届高三月考试卷
（五）
数学考试 考试范围与知识点分布
整体难度：较难（0.4-0.32）
考试范围：函数与导数,复数,平面解析几何,计数原理与概率统计,竞赛知识点（少量），等
式与不等式,空间向量与立体几何,集合与常用逻辑用语,数列（与高考范围大致相同）
试卷题型
题型 数量
单选题 8
多选题 3
填空题 3
解答题 5
难度分布
32%
47%
21%
适中 较难 困难
细目表分析
题号 难度系数 详细知识点
1 0.65 利用导数证明不等式；求复数的模；复数代数形式的乘法运算；判断复数对
应的点所在的象限
2 0.65 椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值；根据椭圆的有界性求范围或最
值；求椭圆的离心率或离心率的取值范围
3 0.65 分类加法计数原理
4 0.65 函数奇偶性的定义与判断；函数图像的识别；求对数型复合函数的定义域；
对数函数单调性的应用
5 0.65 整数与整除
6 0.4 与复数模相关的轨迹（图形）问题；复数加减法几何意义的运用；复数代数
形式的乘法运算
7 0.15 利用导数研究不等式恒成立问题；由导数求函数的最值（含参）；函数不等
式恒成立问题
8 0.15 用导数判断或证明已知函数的单调性；由导数求函数的最值（不含参）；利
用导数研究不等式恒成立问题；函数不等式恒成立问题
学科网（北京）股份有限公司9 0.65 柯西不等式求最值；柯西不等式；基本不等式的内容及辨析
10 0.15 抛物线定义的理解；抛物线中的三角形或四边形面积问题；抛物线中的定值
问题
11 0.15 棱锥中截面的有关计算；锥体体积的有关计算；多面体与球体内切外接问
题；证明线面垂直
12 0.65 已知二次函数单调区间求参数值或范围；根据分段函数的单调性求参数；由
指数（型）的单调性求参数
13 0.15 根据特称（存在性）命题的真假求参数；由指数（型）的单调性求参数
14 0.15 排列组合综合
15 0.4 互斥事件的概率加法公式；利用对立事件的概率公式求概率；独立事件的乘
法公式
16 0.65 证明线面平行；证明面面平行；求平面的法向量；已知线面角求其他量
17 0.4 微积分，泰勒展开；数列新定义
18 0.65 根据椭圆过的点求标准方程；椭圆中三角形（四边形）的面积；求椭圆中的
最值问题；根据韦达定理求参数
19 0.4 简单复合函数的导数；琴生不等式 ；函数新定义
知识点分析
序号 知识点 对应题号
1 函数与导数 1,4,7,8,12,13,19
2 复数 1,6
3 平面解析几何 2,10,18
4 计数原理与概率统计 3,14,15
5 竞赛知识点 5,9,17,19
7 等式与不等式 9
8 空间向量与立体几何 11,16
9 集合与常用逻辑用语 13
10 数列 17
