文档内容
绝密 启用前
★
学年第一学期鼎尖名校大联考
2025-2026
高二数学 卷
B
满分: 分 考试时间: 分钟
150 120
命题学校:颍上一中 审题学校:庐江中学 终审学校:淮南一中
注意事项:
答题前 考生先将自己的姓名 准考证号码填写清楚 将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘
1. , 、 ,
贴区
。
选择题必须使用 铅笔填涂 非选择题必须使用 毫米黑色字迹签字笔书写 字体工整 笔迹
2. 2B ; 0.5 , 、
清晰
。
请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答 超出答题区域书写的答案无效 在草稿
3. , ;
纸 试卷上答题无效
、 。
作图可先使用铅笔画出 确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑
4. , 。
保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 弄皱 不准使用涂改液 修正带 刮纸刀
5. , , 、 , 、 、 。
一、选择题:本题共 小题,每小题 分,共 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
8 5 40
合题目要求的。
.直线 x y 的倾斜角是
1 3 - -2025=0
. . . .
A30° B60° C120° D150°
.圆心为N 且经过点M 的圆的标准方程为
2 (-4,7), (-1,3)
.x 2 y 2 .x 2 y 2
A (-4)+(-7)=25 B (+4)+(-7)=5
.x 2 y 2 .x 2 y 2
C (+4)+(-7)=25 D (-4)+(+7)=5
.已知空间直角坐标系中的三点A B C 则 ABC为
3 (0,-3,-2), (2,-6,-1),(-1,-5,1), △
.等腰三角形 .直角三角形
A B
.等腰直角三角形 .等边三角形
C D
.若直线lmx ny 与圆Ox2 y2 没有公共点 则点M m n 与圆O的位置关
4 : + =1 : + =1 , - ,-
系是
.点M 在圆O上 .点M 在圆O外
A B
.点M 在圆O内 .以上皆有可能
C D
.已知a b 则a在b上的投影向量坐标为
5 =(1,3,4),=(1,2,2),
.51010 .
A , , B 5,10,10
3 3 3
.1 1 1 .151515
C , , D , ,
261313 261313
.已知直线l ax y 与直线l ax y 垂直 则实数a的值为
6 1:4 + -1=0 2:(1- )+ +1=0 ,
.1± 2 .1- 2 .1 .1
A B C D
2 2 5 2
【高二数学 卷 第 页(共 页)】
B 1 4.如图 在正四棱锥O ABCD中 点M 是棱AB的中点 点N 在线段OM 上 点P在线段
7 , - , , ,
CN上 点Q在平面ABCD内 且MN ONCP 2CNOQ→ λOP→ 则λ的值为
, , =3 , = , = ,
5
.5 .10 . .5
A B C2 D
3 7 4
x2 y2
.已知椭圆E a b 上两点PQ关于原点对称F 为椭圆的右焦点 PF 交
8 :a2+b2=1(> >0) 、 ,2 , 2
椭圆E于点MQF MF QF MF 则椭圆E的离心率为
, 2⊥ 2, 2 =5 2 ,
.3 .2 .5 .10
A B C D
3 2 3 4
二、选择题:本题共 小题,每小题 分,共 分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要
3 6 18
求。全部选对的得 分,部分选对的得部分分,有选错的得 分。
6 0
x2 y2
.已知F F 是椭圆C 的左 右焦点 点M 在椭圆C上且不与x轴重合 则下列
9 1,2 : + =1 、 , ,
16 9
说法正确的是
.椭圆C的焦距为 . MFF 的周长为
A 27 B △ 1 2 8+27
. MFF 的面积的最大值为 .MF 的取值范围是
C △ 1 2 37 D 1 4- 7,4+ 7
.下列说法正确的是
10
.直线 x y 的一个方向向量为
A 7 +9 +11=0 9,-7
.圆x2 y2 by b 的圆心为 b 半径为b
B + +2 =0(≠0) 0,- ,
.a 1 是 直线x ay 与直线 a x ay 平行 的充要条件
C “= ” “ +2 -1=0 3 -1 - -1=0 ”
6
.经过点P 的直线与以A B 为端点的线段总有公共点 则该直线斜
D -1,0 0,1 、 3,-4 ,
率的取值范围为
-1,1
.在正方体ABCD ABCD 中 AB 点P为正方体内部 含表面 的点 且满足AP→
11 - 1 1 1 1 , =3, ( ) ,
mAB→ nAD→ mn R 则下列说法正确的是
= 1+ 1,( ,∈ ),
.存在点P使得CP 平面BCD
A ⊥ 1
.直线PC 与平面ABD 所成角的正弦值范围是
3 6
B 1 1 1 ,
3 3
【高二数学 卷 第 页(共 页)】
B 2 4
.异面直线BC与CD间的距离为
C 1 1 3
.当PA 时 点P的轨迹长度为
D 1= 5 , 2π
三、填空题:本题共 小题,每小题 分,共 分。
3 5 15
.已知两条平行直线l x y l x y 则l 与l 间的距离
12 1: +2 -5=0、2:3 +6 -10=0, 1 2
为 ..如图 平行六面体ABCD ABCD 的底面是正方形 AAD AAB AB
13 , - 1 1 1 1 ,∠ 1 =∠ 1 =60°, =
AA 则AD→ BD→ .
1=2, 1 · 1=
.如图 在平面直角坐标系中 菱形ABCD的边长为 且OB OD 则OA OC
14 , , 4, = =6, · =
当点A在半圆M x 2 y2 x 上运动时 C点纵坐标的取值
; : -2 + =4(2≤ ≤4) ,
范围是 .
四、解答题:本题共 小题,共 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
5 77
.本小题满分 分
15 ( 13 )
求出满足下列条件的直线方程
:
经过点A 且与直线 x y 平行
(1) (-1,4), 3 +2 -1=0 ;
经过点B 且与直线x y 垂直
(2) (1,5), -2 +5=0 ;
经过点C 且在两坐标轴上的截距的绝对值相等.
(3) (1,2),
.本小题满分 分
16 ( 15 )
已知AB两点的坐标分别为 直线AM BM 相交于点M 且直线AM
、 -3,0 ,(3,0), , , ,
BM 的斜率之积是 16.
-
9
求动点M 的轨迹方程C
(1) ;
过点P 3 4 的直线l与曲线C相交于DE两点 且点P平分线段DE 求直线l
(2) ,- 、 , ,
2 3
的方程.
.本小题满分 分
17 ( 15 )
如图 在等腰梯形ABCD中 AB CDAD CD 1AB 将 ACD沿边AC翻折 使
, , ∥ , = = =2, △ ,
2
点D翻折到P点 且PB .
, =22
证明BC PA
(1) : ⊥ ;
点E在线段PC上 若平面AEB与平面ABC所成的角为π 求CE的长.
(2) , ,
6
【高二数学 卷 第 页(共 页)】
B 3 4.本小题满分 分
18 ( 17 )
已知直线l m nx m ny m n mn R 动点M 与两个定点
:(2 + ) +( -2 ) -7 +9 =0( , ∈ ),
O A 的距离之比为1.
0,0 , 0,3
2
求证 直线l恒过定点 并求出定点坐标
(1) : , ;
求出动点M 的轨迹方程 并说明轨迹的形状
(2) , ;
若直线l与动点M 的轨迹交于PQ两点 当 PQ 时 求直线l的方程.
(3) , , =23 ,
.本小题满分 分
19 ( 17 )
x2 y2
已知椭圆C a b 经过点A B 点M 异于AB 在椭圆C
:a2+b2=1(> >0) (2,0), (0,1), ( 、 )
上 过M 且斜率为 的直线交直线AB于点QMQ→ QP→ 直线AP与椭圆C交于另一点N.
, 2 , = ,
求椭圆C的方程
(1) ;
若点M 在第一象限 求四边形APBM 面积的最大值
(2) , ;
求证 直线MN经过定点.
(3) :
【高二数学 卷 第 页(共 页)】
B 4 4
