试题高2024级数学期中试题_2025年11月高二试卷_251127四川省南充高级中学2025-2026学年高二上学期11月期中（全）

南充高中 2025—2026 学年度上学期期中考试 高 2024 级数学试题 （考试时间：120 分钟 总分：150 分） A B C D 命审题人：刘琳、刘佳弘、蒋敏、帅文飞、朱云川 8. 设圆C ：x2  2x y2 0，圆C ：x2y22ysin215 0，圆C ：x2y22xsin155 0 1 2 3 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 的半径分别为r ，r ，r ，则（ ） 1 2 3 合要求的. A. r r r B. r r r C. r r r D. r r r 1．经过两点P(2025，1）,Q(2025,2) 的直线的倾斜角为（ ） 1 2 3 1 3 2 2 1 3 3 2 1 A．30∘ B．60∘ C． 90∘ D．不存在 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 2．圆心为（1，2），半径为3的圆的标准方程为（ ） 9．若点A(4m, 3m1)在圆C：x2 (y1)2 1的外部，则实数m可能的值为（ ） A． x1 2   y2 2 3 B． x1 2   y2 2 9 1 1 1 1 A． B． C． D． 3 2 8 2 C．  x1 2   y2 2 9 D．  x1 2   y2 2 3 10. 已知mR，若过定点A的动直线l :xmym20和过定点B的动直线 3．在空间直角坐标系中，若向量a (3,2, t)，b(0,1,1)，c(1,0,1)共面，则t （ ） 1 A．5 B．6 C．7 D．8 l 2 :mx y42m0交于点P（P与A,B不重合），则以下说法正确的是（ ） 4．已知事件A、B相互独立，事件A发生的概率为PA 1 ，事件B发生的概率为P(B) 1 ， A. AB 5 B. PA 2  PB 2为定值 2 3 25 则“两个事件A，B至少有一个发生”的概率为（ ） C. 2PA  PB 的最大值为5 5 D. PA  PB 的最大值为 4 1 1 3 2 A． B． C． D． 11. 如图，直三棱柱ABCABC 所有棱长均为6，D，E，F ，G分别在 6 2 4 3 1 1 1 5．已知A（1，0，0），B（0，3，0），C（0，0，2），则原点O到平面ABC的距离是（ ） 棱AB,AC ,AB,AC上（不与端点重合），且ADAEBF CG， 1 1 1 1 1 1 A． 7 B． 6 C．1 D． 11 H ,P分别为BC,A 1 H 中点，则（ ） 7 7 11 A．BC //平面PFG 6．已知三点A（4，3），B（2，3），C（5，m）在同一条直线上，则m=（ ） 1 1 B．过D，F ，G三点的平面截三棱柱所得截面一定为等腰梯形 A．12 B．24 C．6 D．10 9 C．若M ，N 分别是平面AABB 和AACC 内的动点，则△MNP周长的最小值为 7．在平面直角坐标系中，动点M 到x轴， y轴，坐标原点O的距离分别为d ,d ,d ，这3个距 1 1 1 1 2 1 2 3  离均大于0，且d 3 2 2d 1 d 2 0，则动点M 的轨迹对应的图形大致为（ ） D．若T 在△A 1 B 1 C 1 内部（含边界），A 1 AT  6 ，则T到棱B 1 C 1 距离的最小值为 3 高2024级数学试题 第1页 共4页 高2024级数学试题 第2页 共4页二、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 17.（15分） 1 1  已知圆C过点A（1，2）和点B（5，2），且圆心C在直线x y10上. 12．已知A( ,1, ),B(1,0,1)，则 AB = ． 2 2 （1）求圆C的标准方程； 13．圆C（: x1）2(y1)2 2关于直线l: x y10对称后的方程为 ． （2）经过点P(5，3)作圆C的两条切线，切点分别为点M,N，求两条切线的方程. 14．平面内有两点M（x ,y）与N（x ,y），定义这两点间的“物理距离”为 1 1 2 2 d (M,N) (x x )2 (y  y )2 ，“光学距离”为d (M,N) (x y )2 (x y )2 . p 1 2 1 2 l 1 2 2 1 18.（17分） 已知圆C：x2  y2 6y160，定点D（3，2），过点C的直线l上有一个动点T ，若 如图1，在△MBC中，BM BC，A，D分别为边MB，MC的中点，且BC AM  2，将△MAD d (D,T)的最小值为2，则直线l的方程为 ． 沿AD折起到△PAD的位置，使PA AB，如图2，连接PB，PC. l 三、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（13分） 已知直线l :mx3y30与直线l :x y50互相垂直且交于点P. 1 2 （1）求m的值及点P的坐标； （2）若过点P的直线l与直线2x y50平行，求l的直线方程. （1）求证：PA平面ABCD； （2）若E为PC的中点，求直线DE与平面PBD所成角的正切值； PG （3）线段PC上一动点G满足 (01)，判断是否存在，使平面GAD与平面PAD夹角 PC 16.（15分） 5 正弦值为 ，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由. 基孔肯雅热（chikungunyafever）是由基孔肯雅病毒引起，主要通过伊蚊叮咬而传播，以发热、 5 皮疹及关节疼痛为主要特征的急性传染病.为更好地预防基孔肯雅热，某校举办了相关知识竞赛， 19.（17分） 满分为100分，所有参赛学生的成绩都不低于 50 分.现从中随机抽取了50名学生的成绩，按照 若集合A表示由满足一定条件的全体直线组成的集合，定义：若集合A中的每一条直线都是某  50，60 ， 60，70 ， 70，80 ， 80，90 ， 90，100 分成5组，制成了如图所示的频率分布直方图. 圆上一点处的切线，且该圆上每一点处的切线都是A中的一条直线，则称该圆为集合A的包络圆． （1）求频率分布直方图中的x的值，并估计所抽取的50名学生成 （1）若圆E:x2y2 4是集合Ax,y∣axby2  的包络圆． （i）求a，b满足的关系式； 绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （ii）若2abt0，求t的取值范围； （2）若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于 70 分的学生中 （2）若集合A x,y∣xcosy6sin6 2 0,R  的包络圆为C，P是C上任意一点， 抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求这2人来自不同的组的 PM 判断y轴上是否存在定点M ，N ，使得  2，若存在，求出点M ，N 的坐标；若不存在， 概率. PN 请说明理由． 高2024级数学试题 第3页 共4页 高2024级数学试题 第4页 共4页