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新苏教版小学数学五年级上册解决问题的策略
1．把1-40各数按如图所示的方法排列起来，用一个长方形框出其中的6个数，这6
个数的和可以是90或87。那么在此图中，像这样共可以框出（ ）个不同的和。
2．如图是2006年6月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系。想一想：如果像这
种形式的五个数的和是105，则中间的那个数是（ ）。
3．如下图排列，每次框出4个图形，共有（ ）种不同框法。
4．小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，
上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（ ）个小正方体拼成。
A．8 B．9
C．10 D．11
5．在下表中，每次圈出相邻的5个数，一共可以得到（ ）不同的圈法。
A．6种 B．8种 C．10种
6．订阅下面的杂志，最少订阅一本，最多订阅三本，有多少种不同的订阅方法？
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参考答案
1．45
【解析】当横着为3个数，共有6种不同情况，竖着为两个数时，有 4种不同情况，所以
共有6×4=24个不同的和；当横着为2个数，有7种情况，竖着为3个数时，有3种情况，
所以共有7×3=21种不同的和；所以共可以框出45个不同的和。
当横着为3个数，可能为：（1）1、2、3（2）2、3、4（3）3、4、5（4）4、5、6（5）
5、6、7（6）6、7、8六种情况，
竖着为两个数时，可能为：（1）1、9（2）9、17（3）17、25（4）25、33四种情况，
根据组合共有6×4=24个不同的和；
当横着为2个数，可能为：（1）1、2（2）2、3（3）3、4（4）4、5（5）5、6（6）6、7
（7）7、8七种情况，
竖着为3个数时，可能为：（1）1、9、17（2）9、17、25（3）17、25、33三种情况，
根据组合共有7×3=21种不同的和；
24+21=45
所以共可以框出45个不同的和。
考点：解决问题的策略。
总结：本题关键是分为两种不同的情况，横为3个数时，竖为3个数时，根据40个数排列
情况进行组合
2．21
【解析】观察表中的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的 5倍，依
此计算即可求解。因为像这种形式五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，
所以中间的数是：105÷5=21，即中间的那个数是21。
考点：解决问题的策略。
总结：考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的
数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
3．7
【解析】从3开始，每个数都能和它后面的三个数框在一起，一共有10个数字，最后的三
个图形后面没有三个图形可以框在一起，所以一共可以得到10-3=7种不同框法
考点：解决问题的策略。
总结：此题主要考查了计数方法的灵活应用，框4个图形时，最后剩下3个图形，再用这
组数据的总个数减去最后剩下的3个图形即可解决问题。
4．B
【解析】通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成。即3+2+1+1+2=9（个）。故
选B。
考点：解决问题的策略。
总结：考查学生的空间想象力。
5．B
【解析】5个连续数中最小的数可以分别是1，2，…，8，所以有8种不同的圈法。解：因
为每次圈5个数，所以圈法有：12-5+1=8（种）答：一共可以得到8种不同的圈法。故选：
B。
考点：解决问题的策略。
总结：此题主要考查了计数方法的灵活应用，框5个数字时，最后剩下4个数字，再用这
组数据的总个数减去最后剩下的4个数字即可解决问题。
6．7种
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【解析】根据题意我们可以列出不同的情况：
答：一共有7种不同的订阅方法
考点：解决问题的策略。
总结：情况少的可以直接列举解决。
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