文档内容
7 图形的运动(二)
一、轴对称
1.轴对称图形的意义:将图形沿一条直线对折,如果直线
两侧的部分能够完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,折痕 易错题:
所在的这条直线叫做它的对称轴。 判断:正方形的对角线是
它的对称轴。()
对称轴是一条直线,射线、线段都不能称为图形的 分析:此题错在没有明确
对称轴的意义。正方形的对
对称轴。 角线是一条线段,不能称为对
2.轴对称图形的基本性质:对应点到对称轴的距离相 称轴。对角线所在的直线才
等。 是正方形的对称轴。
3.轴对称图形的特征:沿对称轴对折,对应点重合。
正确答案:✕
4.补全一个轴对称图形的方法。
(1) 定点 :确定已知图形的关键点,如图形的顶
巧记
点、相交点、端点等。
关键点,找端点,
点轴距离数格算。
(2) 数格 :数出关键点到对称轴的距离。
细心找准对称点,
有序连点图形现。
(3) 描点 :在对称轴的另一侧描出关键点的对应
易错题:
点。
画出图中三角形向右平
移3格后的图形。
(4) 连线 :按照已知图形的形状顺次连接各对应
错误答案:
点,补全这个轴对称图形。
如:画出轴对称图形的另一半。
分析:平移3格不是指原
图形和平移后的图形之间的
空格是3格,而是指原图形和
平移后的图形对应点或对应
线段之间的距离是3格。
正确答案:
注意: (1)轴对称图形中连接对应点的线段一定垂直
于对称轴,并被对称轴平分。
(2)轴对称图形被对称轴分成的两部分,沿对称轴对折后
能够完全重合。
“转化”是数学上一种常用
二、平移 的解题方法,即把不规则的图
1.平移的意义:在平面内,将一个图形沿着某一个方向移 形,通过割补平移,转化成和它
动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。 面积(或周长)相等的规则图形来解答。
2. 平移的特点:不改变物体的形状和大小,只改变物
体的位置。
3.平移的两个要素: 方向和距离。
4.确定方格中图形平移的方向和距离的方法。
(1)根据箭头的指向能够确定平移的方向。
(2)找出平移前后两个图形的一组对应点,对应点之间的
距离就是图形平移的距离。
5.平移后的图形的画法。
(1) 选点 :在原图上选几个能决定图形形状和大小
的点。
(2) 描点 :将选定的几个点分别按要求平移,得到
它们的对应点,描出各点。
(3) 连点 :根据原图的形状顺次连接各对应点,得
到的图形就是原图形平移后的图形。
平移图形时,既可以沿着水平方向平移,也可以沿着竖直
方向平移。水平方向上可以向左或向右平移,竖直方向上可
以向上或向下平移。
图形在平移的过程中,每个对应点移动的距离都相等。
6.运用平移知识解决面积、周长问题。
利用平移知识把不规则的图形转化成规则的图形,就可
以根据面积(或周长)公式求它的面积(或周长)。
如:求图形A的周长和阴影部分B的面积。
转化后的图形变成:
图形A的周长:(9+4)×2=26(cm)
图形B的面积:4×4÷2=8(cm2)
