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最新数量关系技能训练
1.256 ，269 ，286 ，302 ，（ ）
A.254 B.307 C.294 D.316
解析： 2+5+6=13 256+13=269
2+6+9=17 269+17=286
2+8+6=16 286+16=302
=302+3+2=307
2.72,36,24,18,( )
A.12 B.16 C.14.4 D.16.4
解析：
（方法一）
相邻两项相除,
72 36 24 18
21 32 43(分子与分母相差1且前一项的分子是后一项的分母)
接下来貌似该轮到54,而1814.4=54. 选C
（方法二）
6×12=72， 6×6=36， 6×4=24， 6×3=18， 6×X 现在转化为求X
12，6，4，3，X
126 ，64 ， 43 ，3X化简得21，32，43，3X，注意前三项有规律，即分子比分母大一，则3X=54
可解得：X=125
再用6×125=14.4
3.8,10,14,18,（ ）
A.24 B.32 C.26 D.20
分析：8，10，14，18分别相差2，4，4，？可考虑满足24=4则？＝8
所以，此题选18＋8＝26
4.3,11,13,29,31,（ ）
A.52 B.53 C.54 D.55
分析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3则可得？＝55，故此题选D5.-25，15，-8750，（ ）。
A11375 B9375 C7375 D8375
解析： -25，15，-8750，11375=
4(-10)，15，8(-750)，11375=
分子 4、1、8、11=头尾相减=7、7
分母 -10、5、-750、375=分2组(-10,5)、(-750,375)=每组第二项除以第一项=-12,-12
所以答案为A
6.16,8,8,12,24,60,( )
A.90 B.120 C.180 D.240
分析：后项÷前项，得相邻两项的商为0.5，1，1.5，2，2.5，3，
所以选180
7. 一次师生座谈会，老师看学生，人数一样多，学生看老师，老师的人数是学生的3倍，问老师和学生各有多少人？
分析：
（方法一）
设老师=X, 学生=Y;
老师看学生，人数一样多(在看的老师不包括在内)即可以列为方程X－1=Y；
学生看老师，老师的人数是学生的3倍（在看的学生不包括在内）即可列为方程
3×（Y－1）＝X；
所以解得Y＝2，X＝3
分析：
（方法二）
3个老师，当其中一位老师看学生的时候，把自己忽略了，2个学生。2个老师一样多；2学生中的一个看老师的时
候也是把自己给忽略了，所以就剩一个学生了，老师还是3个。
这个题目亘故事“骑驴找驴“道理是一样的
8． 甲有一些桌子，乙有一些椅子，如果乙用全部的椅子来换回同样数量的桌子，那么要补给甲320元，如果不补
钱，就会少换回5张桌子，已知3张椅子比桌子的价钱少48元。求一张桌子和一把椅子一共用多少钱？
解析：设椅子每张X元，则桌子的价格为3X+48元。设乙有Y张椅子。
则有方程组
X×Y+320=(3X+48)Y
X×Y=(3X+48)(Y-5)
解方程组得出X=163 3X+48=64
163+64=69又13
9. 传说，古代有个守财奴，临死前留下13颗宝石。嘱咐三个女儿：大女儿可得12，二女儿可得13，三女儿可得14。老人咽气后，三个女儿无论如何也难按遗嘱分配，只好请教舅父。舅父知道了原委后说：“你们父亲的遗嘱不
能违背，但也不能将这么珍贵的物品用来陪葬，这事就有我来想办法分配吧”。果然，舅舅很快就将宝石分好，姐
妹三人都如数那走了应分得的宝石，你知道舅舅是怎么分配的么？
解析：既然要公平的分,单位1就要一样.显然,单位1不可能是13.那么,把12,13,14加起来,等于1312,也就是分出的是
单位1的1312.分出的(也就是一共的宝石块数)是13分,单位1(也就是得到什么的12,13和14)是12份.一份就是13
除以13=1(块).最后分得也就是1×12=12(块)
大女儿得到12×12=6(块)
二女儿得到12×13=4(块)
小女儿得到12×14=3(块)
验算6+4+3=13(块),符合题目要求.
10.2 ，3 ，6 ，9 ，17 ，（ ）
A.18 B.23 C.36 D.45
分析：6+9=15=3×5
3+17=20=4×5 那么2+=5×5=25 所以=23
11.3 ，2 ，53 ，32 ，（ ）
A.75 B.56 C.35 D.34
分析：通分 31 42 53 64----75
12. 王师傅加工一批零件，每天加工20个，可以提前1天完成。工作4天后，由于技术改进，每天可多加工5个，
结果提前3天完成，问，：这批零件有多少个？
解析：把原来的任务再加上20个看作一份新的工程，则每天加工20个正好按计划完成新工程，若每天多加工5个
则提前三天完成新工程，所以原计划完成新工程需要20×35=12天，新工程一共要加工：（20+5）×12=300个，则原
任务为：300-20=280个。
13.20 ，22 ，25 ，30 ，37 ，（）
A.39 B.45 C.48 D.51
分析：它们相差的值分别为2，3，5，7。都为质数，则下一个质数为11
则37+11＝48
14. 甲乙两个工程队共有100人，如果抽调甲队人数的14至乙队，则乙队人
比甲队多29，问甲队原有多少人？
分析：X＋Y＝100
（1X4＋Y）（3X4）＝29＋1
（1X4＋Y 表示的是从甲队抽调人数到乙队后，乙队现在的人数）（3X4 表示的是甲队抽掉人数后，现在的人数）
15． 某运输队运一批大米,第一次运走总数的15还多60袋.第二次运走总数的14少60袋,还剩220袋没有运走.着
批大米一共有多少袋
解析：220(1-15-14)=220(1120)=400(袋)
16.3,10,11,( ),127
A.44 B.52 C.66 D.78
解析：3=1^3+2
10=2^3+2
11=3^2+2
66=4^3+2
127=5^3+2
其中
指数成3、3、2、3、3规律
17. 一个人从甲地到乙地,如果是每小时走6千米,上午11点到达,如果每小时4千米是下午1点到达,问是从几点走的
解析：（方法一）4×22=4小时
由每小时走6千米,变为每小时4千米, 速度差为每小时2千米,时间差为2小时,
2小时按每小时4千米应走4×2=8千米,这8千米由每小时走6千米,变为每小时4千米产生的,所以说8千米每小时
2千米=4小时, 上午11点到达前4小时开始走的,既是从上午7上点走的.
（方法二）时差2除(14-16)=24(这是路的总长)
24除6=4
18. 甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。问从两瓶中应各取出多少
克才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克？
A.甲100克， 乙 40克
B.甲90克， 乙50克
C.甲110克， 乙30克
D.甲70克， 乙70克
解析：甲的浓度=(120300)×100%=40%，乙的浓度=(90120)×100%=75%
令从甲取x克，则从乙取(140-x)克
溶质不变=x×40%+(140-x)×75%=50%×140=x=100
综上，需甲100，乙40
19. 小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是M月N日，2人都有知道张老师和生日是下列10组中的一天，
张老师把M值告诉了小明，把N值告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是那一天？3月4日 3月5日 3月8日 6月4日 6月7日
9月1日 9月5日 12月1日 12月2日 12月8日
小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
小强说：本来我也不知道，但现在我知道了
小明说；哦，那我也知道了
请根据以上对话推断出张老师的生日是那一天
分析：一小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道
对于前半句，这个条件永远成立，因为所有的月份都有至少两个，所以小明无法确定。（换句话说，这个条件可以
说没有用，障眼法）
对于后半句，这个结论成立的条件是，小明已经知道不是6月和12月，不然不可能这么肯定的说出 小强肯定也不
知道“。
二;小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了 首先他读破了小明的暗语，知道了不是6月和12月，而他又能确
定的说出他知道了，表明不可能他知道的日期是5号，因为有3.5和9.5两个。所以只剩下3.43.8和9.1了
三小明说：哦，那我也知道了
他也读破了小强的暗语，知道只剩3.43.8和9.1了，他能明确表示是那我也知道了,则必然是9.1!!!!
6月7日，12月2日这两个日期的日子只有一个。小明肯定的话就不可能出现这两个了。所以不可能是6月和12
月
20. 一次数学竞赛，总共有5道题，做对第1题的占总人数的80%，做对第2题的占总人数的95%，做对第3题的
占总人数的85%，做对第4题的占总人数的79%，做对第5题的占总人数的74%，如果做对3题以上（包括3题）
的算及格，那么这次数学竞赛的及格率至少是多少？
解析：（方法一）设总人数为100人
则做对的总题数为80+95+85+79+74=413题，错题数为500-413=87题
为求出最低及格率，则令错三题的人尽量多。873=29人
则及格率为（100-29）100=71%
（方法二）解设这次竞赛有X参加.
80%x+95%x+85%x+79%x+74%x=413x
500x-413x=87x
87=3×29 (100-29)×100%=71%
21. 小明早上起床发现闹钟停了,把闹钟调到710后,就去图书馆看书。当到那里时，他看到墙上的闹钟是850,又在那
看了一个半小时书后,又用同样的时间回到家,这时家里闹钟显示为1150.请问小明该把时间调到几点
解析：首先求出路上用去的时间，因为从家出发和回到家时，钟的时间是知道的，虽然它不准，但是用回到家的时
间减出发时的时间就得到在路上与在图书馆一共花去的时间，然后再减去在图书馆花掉的1个半小时就得到路上花去的时间，除以2就得到从图书馆到家需要的时间。由于图书馆的850是准确时间，用这个时间加上看书的1个半
小时，再加上路上用去的时间就得到了回到家时的准确时间，应该按这个时间来调整闹钟。
所以：从家到图书馆的时间是：(4小时40分-1个半小时)2=1小时35分, 所以到家时的准确时间是850+1个
半小时+1小时35分=1155, 所以到家时应该把钟调到1155.
22. 某商店实行促销，凡购买价值200元以上的商品可优惠20%，那么用300元在该商店最多可买下价值（）元的
商品
A.350 B.384 C.400 D.420
解析：优惠20%，实际就是300元×（1-20%），所以300元最多可以消费375元商品(3000.8=375)，A选项中350375，
说明可以用300元来消费该商品，而其他选项的商品是用300元消费不了的，因此选A。
23.20加上30，减去20，再加上30，再减去20，……至少经过多少次运算，才能得到500？
解析：加到470需要（470-20）（30-20）=45次加和减，一共是90次，然后还需要1次加30就能得到500，一共是
91次
24.1913 ，1616 ，1319 ，1022 ，（）
A.724 B.725 C.526 D.726
解析：1913，1616，1319，1022每个数字的前半部分和后半部分分开。即将1913分成19，13。所以新的数组为，
（19，13），（16，16），（13，19），（10，22），可以看出19，16，13，10，7递减3，而13，16，19，22，25递增
3，所以为725。
25.1 ，23 ， 59 ，(12) ， 715 ， 49 ，49
A.12 B.34 C.213 D.37
解析：11 、23 、 59、12 、715、49、49=规律以12为对称=在12左侧，分子的2倍-1=分母；在12时，分子的2
倍=分母；在12右侧，分子的2倍+1=分母
26.
先快快的画个草图，把变量设下。
x是船速，（为什么是x＋6，x－6这应该知道吧。不知的提出来，我再解答）
a是距离，就是我们要求的解
（大家遇到不形象的题就干脆画个图啦，很快的，又不要太漂亮的）
然后出现了一个k小时。
这样我就有方程组啦
a(x-6)+a(x+6)=4 这个容易理解
k(x-6)+a-2(x-6)=18 这个呢就是有个k，所以18这个已知量就用上啦
k+a(x+6)=2 2小时当然有用罗
三个式子不要去解，把答案代入一验算就行啦。
由a知x，由ax知k，最后看axk符合第三式就ok啦a是距离，就是我们要求的解
为什么是X—6？？解释一下，
顺水比逆水快两倍的水速。
已知快12，那么水速就是6。
顺水＋6，逆水－6，ok？
27. 甲、乙、丙三艘船共运货9400箱，甲船比乙船多运300箱，丙船比乙船少运200箱。求三艘船各运多少箱货？
解析：根据已知甲船比乙船多运30O箱，假设甲船同乙船运的一样多，那么甲船就要比原来少运300箱，结果三船
运的总箱数就要减少300箱，变成（9400－300）箱。 又根据丙船比乙船少运200箱，假设丙船也同乙船运的一样
多，那么丙船就要比原来多运200箱，结果三船总箱数就要增加200箱，变成（9400－300＋200）箱。 经过这样
调整，三船运的总箱数为（9400－300＋200）。根据假设可知，这正好是乙船所运箱数的3倍，从而可求出动船运
的箱数。
乙船运的箱数知道了，甲、丙两船运的箱数马上就可得到。
28. 有50名学生参加联欢会，第一个到会的女同学同全部男生握过手，第二个到会的女生只差一个男生没握过手，
第三个到会的女生只差2个男生没握过手，以此类推，最后一个到会的女生同7个男生握过手。问这些学生中有多
少名男生？
解析：这是和差问题。我们可以这样想：如果这个班再多6个女生的话，最后一个女生就应该只与1个男生握手，
这时，男生和女生一样多了，所以原来男生比女生多（7－1）6个人！男生人数就是：（50＋6）÷2＝28（人）。
29. 在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位
数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数。
解析：对于这个题来说，首先要判断个位是多少，这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，说明个位只
能是0或5！先看0，很快发现不行，因为20×9=180，30×9=270，40×9=360等等，不管是几十乘以9，结果百位总
比十位小，所以各位只能是5。略作计算，不难发现：15，25，35，45是满足要求的数
30.1009年元旦是星期四，那么1999年元旦是星期几？
A.四 B.五 C.六 D.七
解析：有240个闰年（1100，1300，1400，1500，1700，1800，1900不是闰年）。
每个元旦比上一年的星期数后推一天，
闰年的话就后推两个星期数
9907余3，2407余2
3+2=5
31.5 ，5 ，14 ，38 ，87,（ ）
A.167 B.168 C.169 D.170
解析：前三项相加再加一个常数×变量（即：N1是常数；N2是变量，a+b+c+N1×N2）
5+5+14+14×1=38
38+87+14+14×2=167
32.（ ） ， 36 ，19 ，10 ，5 ，2
A.77 B.69 C.54 D.48
解析：5-2=310-5=519-10=936-19=17
5-3=29-5=417-9=8
所以X-17应该=16
16+17=33 为最后的数跟36的差 36+33=69
所以答案是 69
33.1 ，2 ，5 ，29 ，（）
A.34 B.846 C.866 D.37
解析：5=2^2+1^2
29=5^2+2^2
()=29^2+5^2
所以()=866,选c
34.-25 ，15 ，-8750,（）
A.11375 B.9375 C.7375 D.8375
解析：把15化成525
先把15化为525，之后不论正负号，从分子看分别是：2，5，8
即：5-2=3，8-5=3，那么-8=3
？=11
所以答案是11375
35. 某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分.设这次竞赛最多
有N种可能的成绩,则N应等于多少？
解析：从-10到40中只有
29 33 34 37 38 39
这6个数是无法得到的，所以答案是51-6=45
36.13 ，16 ，12 ，23 ，（ ）
解析：13+16=12
16+12=23
12+23=76
37.N是1，2，3，...1995，1996，1997，的最小公倍数，请回答 N等于多少个2与一个奇数的积？解析：1到1997中1024=2^10,它所含的2的因数最多，所以最小公倍数中2的因数为10个，所以等于10个2与1
个奇数的乘积。
38.5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买
汽水多少瓶？
解析：大致上可以这样想：先买161瓶汽水，喝完以后用这161个空瓶还可以换回32瓶（161÷5=32…1）汽水，然
后再把这32瓶汽水退掉，这样一算，就发现实际上只需要买161-32=129瓶汽水。可以检验一下：先买129瓶，喝
完后用其中125个空瓶（还剩4个空瓶）去换25瓶汽水，喝完后用25个空瓶可以换5瓶汽水，再喝完后用5个空
瓶去换1瓶汽水，最后用这个空瓶和最开始剩下的4个空瓶去再换一瓶汽水，这样总共喝了：129+25+5+1+1=161
瓶汽水.
39. 有两个班的小学生要到少年宫参加活动，但只有一辆车接送。第一班的学生坐车从学校出发的同时，第二班学
生开始步行；车到途中某处，让第一班学生下车步行，车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫。学生步行
速度为每小时4公里，载学生时车速每小时40公里，空车是50公里小时，学生步行速度是4公里小时，要使两个
班的学生同时到达少年宫，第一班的 学生步行了全程的几分之几？
A.17 B.16 C.34 D.25
分析：(A4)=(B60)+{(A+5B6)40}
A为第一班学生走的，B为坐车走的距离
思路是：第一班学生走的距离的时间=空车返回碰到学生的时间+车到地点的时间
40. 甲乙两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，他们各自到达对方车站后立即返回，在距A地
42千米处相遇。A.B两地相距多少千米？（提示：相遇时他们行了3个全程）
解析 设A.B两地相距X千米
两车同时从A.B两地相向而行，在距B地54千米处相遇时,
他们的时间相等, 他们的速度相除为54(X—54)
在距A地42千米处相遇时 他们的速度相除为(X—54+42)(54+X—42)
他们的速度没有变法, 他们的速度相除值为定量,
所以 54(X—54)=(X—54+42)(54+X—42)
方程式两侧同乘X—54, 54=(X—54)×(X—12)(X+12)
方程式两侧同乘(X+12), 54(X+12)=(X—54)(X—12)
54X+54×12=X2—54X—12X+54×12
X2—66X—54X=0
X(X—120)=0
X=0(不合题意) 或者说 (X—120)=0 X=120
41.3,8,11,9 ,10 , （ ）
A.10 B.18 C.16 D.14解析：答案是A3,8,11,9,10,10=
3(第一项)×1+5=8(第二项)
3×1+8=11
3×1+6=9
3×1+7=10
3×1+10=10
其中
5、8、6、7、7=
5+8=6+7
8+6=7+7
42.4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，()
A.12 B.13 C.14 D.15
解析： 本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字中，第一个
数字是后两个数字之和，即4=3+1，12=9+3，那么依此规律，()内的数字就是17-5=12。
故本题的正确答案为A。
43. 地球陆地总面积相当于海洋总面积的41％，北半球的陆地面积相当于其海洋面积的65％，那么，南半球的陆地
面积相当于其海洋面积的______％(精确到个位数)．
解析：把北半球和南半球的表面积都看做1，则地球上陆地总面积为：
(1+1)×(41(1+41))=0.5816,北半球陆地面积为：1×65（1+65）=0.3940, 所以南半球陆地有：0.5816-0.3940=0.1876, 所
以南半球陆地占海洋的0.1876(1-0.1876)×100%=23%.
44.19，4，18，3，16，1，17，()
A.5 B.4 C.3 D.2
解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19-4=15，18-3=15，
16-1=15，那么，依此规律，()内的数为17-2=15。
故本题的正确答案为D。
45.49800,47400,940,( )
A.13200 B.41100 C.1100 D.43100
解析：（方法一）
49800, 47400, 940,43100
=49800、94800、180800、344800
=分子 49、94、180、344
49×2-4=94
94×2-8=180180×2-16=344
其中
4、8、16等比
（方法二）令940通分=45200
分子49，47，45，43
分母800，400，200，100
46.6 ，14 ，30 ，62 ，()
A.85 B.92 C.126 D.250
解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的2倍加2，14=6×2+2，30=14×2+2，62=30×2+2，依此规律，()
内之数为62×2+2=126。
故本题正确答案为C。
47. 一个人上楼,他有两种走法,走一阶或走两阶,问他上30阶楼梯有几种走法
解析：设上n级楼梯的走法为a(n),则a(n)的值等于是a(n-1)的值与a(n-2)的值的和，比如上5级楼梯的走法是4级
楼梯走法和3级楼梯走法的和，因为走3到级时再走一次（2级）就到5级了，同样，走到4级时再走一级也到5
级了。从而a(n)=a(n-1)+a(n-2),是斐波纳契数列。
显然1阶楼梯1种走法，a(1)=1,2阶楼梯2种走法，a(2)=2,所以a(3)=1+2=3,a(4)=2+3=5,a(5)=3+5=8,...,a(30)=1346269.
所以1346269即为所求。
48.12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，()，4
A.4 B.3 C.2 D.1
解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被第二、三个数
字连除之后得第四个数字，即12÷2÷2=3，14÷2÷7=1，18÷3÷2=3，依此规律，()内的数字应是40÷10÷4=1。
故本题的正确答案为D。
49.2 ，3 ，10 ，15 ，26 ，35 ，()
A.40 B.45 C.50 D.55
解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即2=1 2+1，3=2 2-1，10=3 2+1，
15=4 2-1，26=5 2+1，35=6 2-1，依此规律，()内之数应为7 2+1=50。
故本题的正确答案为C。
50.7,9 ,-1,5 ,(-3)
A.3 B.-3 C.2 D.-1
解析：7,9,-1,5,(-3)=从第一项起，(第一项 减 第二项)×(12)=第三项
51.3 ，7 ，47 ，2207 ，()
A.4414 B6621 C.8828 D.4870847
解析：本题可用前一个数的平方减2得出后一个数，这就是本题的规律。即7=3 2-2，47=7 2-2，2207 2-2=4870847，本题可直接选D，因为A、B、C只是四位数，可排除。而四位数的平方是7位数。
故本题的正确答案为D。
52.4 ，11 ，30 ，67 ，()
A.126 B.127 C.128 D.129
解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来，4=1^3+3，11=2^3+3，30=3^3+3，67=4^3+3，
这是一个自然数列的立方分别加3而得。依此规律，()内之数应为5^3+3=128。
故本题的正确答案为C。
53.5,6,65 ,15 ,()
A.6 B.16 C.130 D.625
解析：（方法一）头尾相乘=65、65、65=选D
（方法二）后项除以前项65=65
15=(65)6 ；()=(15)(65) ；所以()=16,选b
54.22 ，24 ，27 ，32 ，39 ，()
A.40 B.42 C.50 D.52
解析：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24-22=2，27-24=3，32-27=5，39-32=7，
它们的差就成了一个质数数列，依此规律，()内之数应为11+39=50。
故本题正确答案为C。
55.251 ，551 ，1051 ，1751,()
A.1551 B.1651 C.2651 D.3751
解析：本题中分母相同，可只从分子中找规律，即2、5、10、17，这是由自然数列1、2、3、4的平方分别加1而
得，()内的分子为5 2+1=26。
故本题的正确答案为C
56.209 ，43 ，79 ，49 ，14，()
A.536 B.16 C.19 D.1144
解析：这是一道分数难题，分母与分子均不同。可将分母先通分，最小的分母是36，通分后分子分别是20×4=80，
4×12=48，7×4=28，4×4=16，1×9=9，然后再从分子80、48、28、16、9中找规律。80=(48-28)×4，48=(28-16)×4，
28=(16-9)×4，可见这个规律是第一个分子等于第二个分子与第三个分子之差的 4 倍，依此规律，( )内分数应是
16=(9-)×4，即(36-16)÷4=5。
故本题的正确答案为A。
57.23 ，46 ，48 ，96 ，54 ，108 ，99 ，()
A.200 B.199 C.198 D.197
解析：本题的每个双数项都是本组单数项的2倍，依此规律，()内的数应为99×2=198。本题不用考虑第2与第3，第4与第5，第6与第7个数之间的关系。故本题的正确答案为C。
58.1.1 ，2.2 ，4.3 ，7.4 ，11.5 ，()
A.155 B.156 C.158 D.166
解析：此题初看较乱，又是整数又是小数。遇到此类题时，可将小数与整数分开来看，先看小数部分，依次为0.1，
0.2，0.3，0.4，0.5，那么，()内的小数应为0.6，这是个自然数列。再看整数部分，即后一个整数是前一个数的小
数与整数之和，2=1+1，4=2+2，7=4+3，11=7+4，那么，()内的整数应为11+5=16。故本题的正确答案为D。
59.0.75 ，0.65 ，0.45 ，()
A.0.78 B.0.88 C.0.55 D.0.96
解析：在这个小数数列中，前三个数皆能被0.05除尽，依此规律，在四个选项中，只有C能被0.05除尽。
故本题的正确答案为C。
60.1.16 ，8.25 ，27.36 ，64.49 ，()
A.65.25 B.125.64 C.125.81 D.125.01
解析：此题先看小数部分，16、25、36、49分别是4、5、6、7自然数列的平方，所以()内的小数应为8.2=64，再
看整数部分，1=1 3，8=2 3，27=3 3，64=4 3，依此规律，()内的整数就是5.3=125。
故本题的正确答案为B。
61.2 ，3 ，2 ，() ，6
A.4 B.5 C.7 D.8
解析：由于第2个2的平方=4，所以，这个数列就成了自然数列2、3、4、()、6了， 内的数应当就是5了。
故本题的正确答案应为B。
62.25 ，16 ，() ，4
A.2 B.3 C.3 D.6
解析：根据 的原理，25=5，16=4，4=2，5、4、()、2是个自然数列，所以()内之数为3。
故本题的正确答案为C。
63.12 ，25 ，310 ，417 ，()
A.424 B.425 C.526 D.726
解析：该题中，分子是1、2、3、4的自然数列，()内分数的分子应为5。分母2、5、10、17一下子找不出规律，
用后一个数减去前一个数后得5-2=3，10-5=5，17-10=7，这样就成了公差为2的等差数列了，下一个数则为9，()
内的分数的分母应为17+9=26。故本题的正确答案为C。
64. 有一批正方形的砖，排成一个大的正方形，余下32块；如果将它改排成每边长比原来多一块砖的正方形，就要
差49块。问这批砖原有多少块？
解析：两个正方形用的砖数相差 32+49=81 块, 相邻平方数的差构成 1,3,5,7,...的等差数列,(81-1)2=40, 所以说明
41^2-40^2=81,所以这些砖有40^2+32=1632块
65.-2 ，6 ，-18 ，54 ，()A.-162 B.-172 C.152 D.164
解析：在此题中，相邻两个数相比6÷(-2)=-3，(-18)÷6=-3，54÷(-18)=-3，可见，其公比为-3。据此规律，()内之数应
为54×(-3)=-162。
故本题的正确答案为A。
66.7,9,-1,5,(-3)
A.3 B.-3 C.2 D.-1
解析：7,9,-1,5,(-3)=从第一项起，(第一项 减 第二项)×(12)=第三项
67.5,6,65,15,()
A.6 B.16 C.130 D.625
解析：头尾相乘=65、65、65，选D
68.2 ，12 ，36 ，80 ，150 ，()
A.250 B.252 C.253 D.254
解析：这是一道难题，也可用幂来解答之
2=2×1的2次方，12=3×2的2次方，36=4×3的2次方，80=5×4的2次方，150=6×5的2次方，依此规律，()内之
数应为7×6的2次方=252。
故本题的正确答案为B。
69.0 ，6 ，78 ，（） ，15620
A.240 B.252 C.1020 D.7771
解析：0=1×1-1
6=2×2×2-2
78=3×3×3×3-3
=4×4×4×4×4-4
15620=5×5×5×5×5×5-5
答案是1020 选C
70. 奥运五环标志。这五个环相交成9部分，设A-I，请将数字1—9分别填入这9个部分中，使得这五个环内的数
字之和恰好构成5个连续的自然数。那么这5个连续自然数的和的最大值为多少。
A.65 B.75 C.70 D.102
分析：（方法一）题为5个连续自然数,可得出
A+B+1=B+C+DB+C+D+1=D+E+F等.所以求五个连续自然数的和为
5(A+B)+10
H+I最大值为8+9=17,所以A+B17-4,A+B13
5(A+B)+1075
满足5个连续自然数的条件A+B5+65(A+B)+1065
所以得出答案为70
（方法二）
71. 一水库原有存水量一定，河水每天均匀入库。5台抽水机连续20天可抽干，6台同样的抽水机连续15天可抽干。
若要求6天抽干，需要多少台同样的抽水机？
解：水库原有的水与20天流入水可供多少台抽水机抽1天？
20×5=100（台）
水库原有水与15天流入的水可供多少台抽水机抽1天？
6×15=90（台）
每天流入的水可供多少台抽水机抽1天？
（100－90）÷（20－15）=2（台）
原有的水可供多少台抽水机抽1天？
100－20×2=60（台）
若6天抽完，共需抽水机多少台？
60÷6＋2=12（台）
72. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙
车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。
解析：甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，说明行完一个全程
时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3＝24O
（千米），从图中可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：
（24O＋6O）÷2＝150（千米）
可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个
全程的关系即可解答出来。
73. 一名个体运输户承包运输20000只玻璃管，每运输100只可得运费0.80元，如果损坏一只不但不给运费还要赔
款0.20元，这位个体运输户共得运输费总数的97.4%，求他共损坏了几只玻璃管？
A．16 B．22 C．18 D．20
分析：20000100×0.80×97.4%=155.84
0.8×(20000-X100)-0.2X=155.84
解得X=20
74.5,10,26,65,145, （ ）
A.197 B.226 C.257 D.290
分析：2^2+1=53^2+1=10
5^2+1=26
8^2+1=65
12^2+1=145
17^2+1=290
纵向看2、3、5、8、12、17之间的差分别是1、2、3、4、5
75．
解析：观察可知，繁分数中共有12个分母数字较大的分数，按常规的通分方法显然行不通。若取最大值和最小值
来讨论算式的取值范围，也较
找出算式的整数部分。
因此，S的整数部分是165。
76.65 ，35 ，17 ，3 ，（1) ，12
解析：8平方加一，6平方减一，4平方加一，2平方减一，0平方加一， -2平方减一
77.23 ，89 ，43 ，2 ，（3）
解析取前三个数，分别提取个位和百位的相同公约数列在后面。
78. 假设五个相异正整数的平均数为15，中位数为18，则此五个正整数中的最大数的最大值可能为（C）
A24
B32
C35
D40
分析（一）：因是最大值，故其他数应尽可能小，小的两个数可选1、2，比18大的一个选19，那么用155-1-2-18-19
可得出这个数为35
分析（二）由题目可知，小于18的2个数字是1和2。所以得到大于18的2个数字和为 75-18-2-1=54。要求
最大可能值，所以另一数是 19 ，最后 最大值 =54-19=35 。
79.37 ，58 ，59 ，811 ，711 ，（）
A.1114 B.1013 C.1517 D.1112
解析：每一项的分母减去分子，之后分别是：
7-3=4
8-5=3
9-5=4
11-8=311-7=4
从以上推论得知：每一项的分母减去分子后形成一个4和3的循环数列，所以
推出下一个循环数必定为3，只有A选项符合要求，故答案为A。
80.1 ，2 ，4 ，6 ，9 ，() ，18
A.11 B.12 C.13 D.14
解析：（1+2+4+6）-2×2=9
（2+4+6+9）-2×4=13
（13+6+9+4）-2×8=18
所以选C
81.1000个体积为1立方厘米的小立方体,合在一起,成为一个边长为10厘米的大立方体,表面涂油漆后，再分开为原
来的小立方体,这些小立方体中至少有一面被油漆涂过的数目是多少个
解析：最简单的想法就是直接算没有一面被涂的，那就是包含在里面的8×8×8的立方体。个数为：512所以至少涂
了一面的为1000-512=488
答案：488
82. 一种商品，按期望获得50%的利润来定价。结果只销售掉70%商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定价
打折出售。这样获得的全部利润，是原来所期望利润的82%。问打了几折？
分析：设成本是 打折率为A
x0.5x0.7+x1.5xAx0.3-X1x0.3=x0.5x0.82
0.35+0.45A-0.3=0.410.45a=0.36a=0.8
应该是八折
83. 有一条环形公路，周长为2km，甲，乙，丙3人从同一地点同时出发。每人环行2周。现有2辆自行车，乙和
丙骑自行车出发，甲步行出发，中途乙和丙下车步行，把自行车留给其他人骑。已知甲步行的速度是每小时5千米，
乙和丙步行的速度是每小时4千米，三人骑车的速度都是每小时20千米。请你设计一种走法，使三个人两辆车同
时到达终点。那么环行两周最少要用多少分钟
解析：设甲步行x千米，则骑车（4-x）千米，由于乙、丙速度情况均一样，要同时到达，所以乙、丙步行的路程应
该一样，设为 y 千米，则他们骑车均为（4-y）千米。由于三人同时到达，所以用的总之间相等，所以：
x5+(4-x)20=y4+(4-y)20, 得到：y=3x4. 可以把两个环路看成长为4千米的直线段来考虑，下面设计一种走法：把全
程分为三段，分界点为B、C，乙在B点下车，将车放在原地，然后继续走，甲走到B点后骑上乙的车一直到终点，
丙骑车到B后面的C点处，下车后步行到终点，乙走到C后骑着丙的车到终点，其中的等量关系可以画线段图解
决，我的图贴不上来，所以大家自己画图分析。 设起点为A，终点为D，则可以通过画图找到等量关系：AB=x，
BD=4-x，CD=y=3x4，AC=4-3x4，BC=y=3x4，所以有：BD=BC+CD, 即：4-x=3x4+3x4, 解得：x=1.6,y=3x4=1.2. 从
而B、C的位置就确定了，时间是：1.65+(4-1.6)20=0.44小时=26分24秒.
84. 用绳子量桥高，在桥上将绳子4折垂至水面，余3米，把绳子3折后，余8米，求桥高是多少米？分析 ：4x+3x4=3x+8x3 x=12
85.1 ，10 ，3 ，5 ，（）
A.11 B.9 C.12 D.4
分析（一）：两两相比,110,35通分,110,610,下组应该是1110,故答案A
分析（二）：要把数字变成汉字，看笔画1、10、3、5、（4）
一、十、三、五、四
86. 小王有1元、2元、5元、10元面值的邮票，他寄12封信，每封信邮票金额不同，每封信邮票张数要尽可能少，
共贴了80元邮票，问：共贴多少张？
解析：贴1张的有4封
贴2张的有
1+2
1+5
2+5
2+2
2+10
贴3张的有
1+2+5
2+2+5
1+2+10
所以共23枚
技巧是要求数额不同，则考虑1，2，3................10，各一封，一共是55元，还有25元，可以拆为14，11各一封，
或者12，13各1封，但无论如何拆都要5枚
87. 一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球、3个白球，这样操作N次后，白球拿
完了，黄球还剩8个；如果换一种取法：每次取出7个黄球、3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球还剩
24个。问原来木箱内共有乒乓球多少个
A．246个 B．258个 C．264个 D．272个
解析：三个步骤
3m-3n=24 m-n=8
(5×8+8)2=24 m=24
10×24+24=264
88.1 ，2 ，5 ，29 ，（）
A.34 B.846 C.866 D.37解析：5=2^2+1^2
29=5^2+2^2
()=29^2+5^2
所以()=866,选C
89.1,2,1,6,9,10,()
A．13 B．12 C．19 D．17
解析：1+2+1=4=2平方
2+1+6=3平方
1+6+9=4平方
6+9+10=5平方
9+10+（？）=6平方
答案：17
90.12 ，16 ，112 ，130 ，（ ）
A.142 B.140 C.1142 D.150
解析：主要是分母的规律，2＝1×2,6＝2×3,12＝3×4,30＝5×6，？＝6×7
所以答案是A
91.13,14,16,21,（ ） ,76
A．23 B．35 C．27
解析：按奇偶偶排列，选项中只有22是偶数
92.1,2,2,6,3,15,3,21,4,（ ）
A.46 B.20 C.12 D.44
解析：21=2
62=3
153=5
213=7
444=11
93.3,2 ,3,7,18 ,()
A．47 B．24 C．36 D．70
解析：第一项和第三项的和为中间项的三倍
94.4 ，5 ，（ ） ，40 ，104
A.7 B.9 C.11 D.13
解析：5-4=1^3
104-64=4^3由此推断答案是13，因为：13-5=8，是2的立方；40-13=27，是3的立方，所以答案选D
95.0 ，12 ，24 ，14 ，120 ，16 ，（ ）
A．280 B．32C．64 D．336
解析：奇数项 1的立方-1 3的立方-3 5的立方-5 7的立方-7
96.3,7,16,107,()
解析：答案是16×107-5
第三项等于前两项相乘减5
97. 有甲乙两堆煤,如果甲堆运往乙堆10吨,那么甲堆就会比乙堆少5吨.现在两堆都运走相同的若干吨后,乙堆剩下的
是甲堆剩下的1720.这时甲堆剩下的煤是多少吨
解析 由甲堆运往乙堆10吨, 甲堆就会比乙堆少5吨可知甲堆比乙堆多10—52=7.5吨
现在两堆都运走相同的若干吨后, 甲堆还是比乙堆多7.5吨,
把甲堆剩下的煤看成整 体1,则乙堆剩下的是1720
两数的差除以它们的倍数差就是整体1的哪个数
7.5(1—1720)=50(吨)
98.1,10,38,102,（ ）
A．221 B．223 C．225 D．227
解析：2×2-3
4×4-6
7×7-11
11×11-19
16×16-31
3 6 11 19 31
6－3＝3 11－6＝5 19－11＝8 31－19＝12
5－3＝2 8－5＝3 12－8＝4
99. 有4个数，每次取其中三个数相加,和分别是22.24.27.和20.这四个数分别是多少
解析：设这四个数分别是a、b、c、d
根据题义
a+b+c=22 1
a+b+d=24 2
a+c+d=27 3
b+c+d=20 4
上边的四个算式相加
a+b+c+d=31 5d=5-1=31-22=9
c=5-2=31-24=7
b=5-3=31-27=4
a=5-4=31-20=11
100.0,22,47,120,（） ,195
解析：2571113 的平方，-4-3-2-10-1
答案是169
101.11，30，67，（）
解析：2的立方加3 ，3的立方加3.......
答案是128
102.102,96,108,84,132 ，（）
解析：依次相差-6、+12、-24、+48、（-96）所以答案是 36
103.1 ，32 ，81 ，64 ，25 ，（） ，1 ，18
解析：1^6、2^5、3^4、4^3、5^2、（6^1）、7^1、8^-1 。答案是6
104.-2 ，-8 ，0 ，64 ，（）
解析：1^3×(-2)=-2
2^3×(-1)=-8
3^3×0=0
4^3×1=64
答案：5^3×2=250
105.2 ，3 ，13 ，175 ，（ ）
解析：（ C=B^2+2×A ）
13=3^2+2×2
175=13^2+2×3
答案： 30651=175^2+2×13
106.3,7,16,107 ，（ ）
解析：16=3×7-5
107=16×7-5
答案：1707=107×16-5
107.0 ，12 ，24 ，14 ，120 ，16 ，（）
A．280 B．32 C．64 D．336
解析：奇数项 1的立方-1 3的立方-3 5的立方-5 7的立方-7
108.16 ，17 ，36 ，111 ，448 ，（ ）A.639 B.758 C.2245 D.3465
解析：16×1=1616+1=17，17×2=3434+2=36，36×3=108108+3=111，
111×4=444444+4=448，448×5=22402240+5=2245
109. 某S为自然数,被10除余数是9，被9除余数是8，被8除余数是7，已知
100〈S〈1000,请问这样的数有几个？
A.5 B.4 C.3 D.2
解析：被N除余数是N-1，所以这个数字就是几个N的公倍数-1。10，9，8的公倍数为360n（n为自然数），因为
100S1000，所以n=1,2，即S=359，719
110.5 ，6 ，6 ，9 ，（） ，90
A.12 B.15 C.18 D.21
解析：6=（5-3）×（6-3）
9=（6-3）×（6-3）
18=（6-3）×（9-3）
90=（9-3）×(18-3)
111.55,66,78,82,（ ）
A.98 B.100 C.96 D.102
解析：56-5-6=45=5×9
66-6-6=54=6×9
78-7-8=63=7×9
82-8-2=72=8×9
98-9-8=81=9×9
112.1,13,45,169,( )
A.443 B.889 C.365 D.701
解析：1
4 由13的各位数的和1+3得
9 由45的各位数4+5
16 由169的各位数1+6+9
（25） 由B选项的889（8+8+9=25）
113.2 ，5 ，20 ，12 ，-8 ，（） ，10
A.7 B.8 C.12 D.-8
解析：本题规律：2+10=12；20+（-8）=12；12；所以5+（7）=12，首尾2项相加之和为12
114.59,40,48,( ),37,18
A.29 B.32 C.44 D.43解析：第一项减第二项等于19
第二项加8等于第三项
依次减19加8下去
115.1,2,1,6,9,10,()
A.13 B.12 C.19 D.17
解析：1+2+1=4=2平方
2+1+6=3平方
1+6+9=4平方
6+9+10=5平方
9+10+（）=6平方
答案17
116.13,59,23,1321,()
A.617 B.1727 C.2928 D.1927
解析：13,59,23,1321,(1727)=13,59,1218,1321,(1727)每项分母与分子差=2、4、6、8、10等差
117.1,2,1,6,9,10,()
A.13 B.12 C.19 D.17
解析：1+2+1=4
2+1+6=9
1+6+9=16
6+9+10=25
9+10+17=36
118.1,23,59,(),715,49,49
解析：33,46,59,(612),715,818
119.-7 ，0 ，1 ，2 ，9 ，()
解析：-7等于-2的立方加1,0等于-1的立方加1,1等于0的立方加1,2等于1的立方加1,9等于2的立方加1,所以最
后空填3的立方加1,即28
120.2 ，2 ，8 ，38 ，（ ）
A.76 B.81 C.144 D.182
解析： 后项=前项×5-再前一项
121.63 ，26 ，7 ，0 ，－2 ，－9 ，（ ）
解析：63=4^3-1
26=3^3-1
7=2^3-10=1^3-1
-2=(-1)^3-1
-9=(-2)3-1
(-3)^3-1=-28
122.0 ，1 ，3 ，8 ，21 ，（ ）
解析：1×3-0=3
3×3-1=8
8×3-3=21
21×3-8=55
123.0.003 ，0.06 ，0.9 ，12 ，（ ）
解析：0.003=0.003×1
0.06=0.03×2
0.9=0.3×3
12=3×4
于是后面就是30×5＝150
124.1 ，7 ，8 ，57 ，（ ）
解析：1^2+7=8
7^2+8=57
8^2+57=121
125.4 ，12 ，8 ，10 ，（ ）
解析：：（4＋12）2=8
（12＋8）2=10
（8＋10）2=9
126.3 ，4 ，6 ，12 ，36 ，（ ）
解析：后面除前面，两两相除得出43,32,2,3 ，X，我们发现A×B＝C于是我们得到X＝2×3＝6于是36×6＝216
127.5 ，25 ，61 ，113 ，（ ）
解析：25-5＝20
61-25＝20＋16
113-61＝36＋16
x-113=52+16
128. 从1到n的门牌号，除了小明家的门牌号之外的和为10000，问小明家的
门牌号为多少？
解析：关健是解出N，N（1+N）2〈=10000+N解出最大的N为141，1至141的和为10011，可知小明家的门牌号为11
129.9 ，1 ，4 ，3 ，40 ，（）
A.81 B.80 C.121 D.120
解析：除于三的余数是011011
答案是121
130.5 ，5 ，14 ，38 ，87 ，（ ）
A.167 B.168
C.169 D.170
解析：5+1^1－1＝5 5+3^2＝14
14+5^2－1＝38 38+7^2＝87
87+9^2－1＝167
131. 在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这
条马路的长度。
A.300米 B.297米
C.600米 D.597米
解析：设路长X 2×X3+2+3＝2×X2．5+2－37
得X＝300
132. 在一场象棋循环赛中，每位棋手必须和其他棋手对奕一局，且同一对棋手只奕一次。这次比赛共弈了36局棋，
问棋手共有几位？
A．6 B.7
C.8 D.9
解析：设共有X人那么所有的对局数为（X-1）+（X-2）+．．．+1＝36
根据数学公式（X-1）×（X-1）+12＝36 X＝9
关于这个公式也就是说连续的自然数的和等于首项加上末项去除以2,
然后乘以项数。
133.1,5,19,49,109,()
A.170 B.180 C.190 D.200
解析：19-5+1=15① ②-①=21
49-19+(5+1)=36② ③-②=49
109-49+(19+5+1)=85③ ④-③=70 （70=21+49）
-109+(49+19+5+1)=④ ④=155
=155+109-(49+19+5+1)=190134.49,1,43,( ),12,36
解析：49×36=16
1 ×12=12 ==x=6
43×x =8
135.2,7,16,39,94,（ ）
A.227 B.237 C.242 D.257
解析：第一项+第二项×2=第三项
136.-26,-6,2,4,6,（ ）
A.8 B.10 C.12 D.14
解析：选D；-3的3次加1,-2的3次加2,-1的3次加3,0的3次加4,
1的3次加5,2的3次加6
137.1,128,243,64,（ ）
A.121.5 B.16 C.5 D.35813
解析：1的9次方,2的7次方,3的5次方，6的三次方，后面应该是5的一次方
所以选C
138.5,14 ，38 ，87 ，（ ）
A.167 B.168 C.169 D.170
解析：5+1^2－1＝5 5+3^2＝14 14+5^2－1＝38
38+7^2＝87 87+9^2－1＝167
所以选A
139.1 ，2 ，3 ，7 ，46,（）
A.2109 B.1289 C.322 D.147
解析：2^2-1=3
3^2-2=7
7^2-3=46
46^2-7=2109
140.0 ，1 ，3 ，8 ，22 ，63 ，（）
解析：1×3-0=3
3×3-1=8
8×3-2=22
22×3-3=6363×3-4=185
141. 某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的一个课外活动小组。现已知参加英
语小组的有17人，参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有
多少个学生只参加了一个小组
A．15人 B．16人 C．17人 D．18人
解析：利用三交集公式A+B+C=AUBUC+AnB+BnC+AnC-AnBnC（AnBnC是指语文，数学，英语三个都参加的人，
AUBUC是只总人数）
A+B+C=17+30+13
AnBnC=5
AUBUC=35
所求为AUBUC-(AnB+BnC+AnC)+AnBnC
142.5,6,6,9,（）,90
A.12 B.15 C.18 D.21
解析 (5-3)×(6-3)=6
..........
(6-3)×(9-3)=18
选C
143.1条绳子1米长，第一次剪掉13，第二次剪掉剩下的13，那连续剪掉4次后，剪掉部分总和多长
解析：1-23×23×23×23=6581
144. 若干学生住若干房间，如果每间住4人，则有20人没地方住，如果每间住8人，则有一间只有4人住，问共
有多少学生
A.30人 B.34人 C.40人 D.44人
解析：如果每间住8人，则有一间只有4人住可知,人数8余数是4,只有D符合145.2,90,46,68,57, （ ）
A.65 B.62．5 C.63 D.62
解析：前两项之和除以2为第三项，所以答案为62.5
146.20,26,35,50,71,()
A.95 B.104 C.100 D.102
解析：前后项之差的数列为69 15 21
分别为3×2 3×3 3×5 3×7 ，则接下来的为3×11＝33，
71+33＝104选B
147.18,4,12,9,9,20,(),43
A.8 B.11 C.30 D.9
解析：奇数项，偶数项分别成规律。
偶数项为4×2+1＝9，9×2+2＝20 ， 20×2+3＝43
答案所求为奇数项，奇数项前后项差为6，3，等差数列下来便为0
则答案为9，选D
148.-1,0,31,80,63,(),5
解析：0-(-1)=1=1^6
31-(-1)=32=2^5
80-(-1)=81=3^4
63-(-1)=64=4^3
24-(-1)=25=5^2
5-(-1)=6=6^1
选B
149.3,8,11,20,71,（ ）
A.168 B.233 C.91 D.304
解析：把奇数项和偶数项分开看3,11,71的规律是(3+1)×3=11+1 ，(11+1)×6=71+18,20,168的规律可比照推出2×8+4=20 ，20×8+8=168
150.2,2,0,7,9,9,()
A.13 B.12 C.18 D.17
解析：前三项之和分别是2,3,4,5的平方,所以C
151.8,8, （ ）,36,81,169
A.16 B.27 C.8 D.26
解析：8+8=16=4^2，后面分别是4,6,9,13的平方,即后项减前项分别是2,3,4的一组等差数列,选A
152.102,96,108,84,132,()
解析：依次相差-6、+12、-24、+48、（-96）所以答案是 36
153. 某公司需要录用一名秘书，共有10人报名，公司经理决定按照报名的顺序逐个见面，前3个人面试后一定不
录用，自第4个人开始将与面试过的人比较；如果他的能力超过前面所有面试过的人，就录用他，否则就不录用，
继续面试下一个。如果前9个人都不录用，那么就录用最后一个面试的人。假定这10个人能力各不相同，求能力
最差的人被录用的概率。
解析：把人分成三部分，第一部分是面试的前三个人组成，第二部分由最差的人组成，第三部分由其他的人组成，
分别令这三个部分为A、B、C；由于要求最差的人录取，则能力第一强的人一定在A中。因为，前3个面试的一
定不录取，所以，能力第一的人的位置可能是面试顺序的第一、第二、第三中的一个。
则：
C(1,3)×P(8,8)代表当能力第一的人在A中，且能力最差的在最后一个时，存在的情况总数
P(10,10)代表不考虑任何限制，10个人的总排列情况的数目
则所求=[C(1,3)×P(8,8)]P(10,10)=130
154.-2,-8,0,64,()
解析：1^3×(-2)=-2
2^3×(-1)=-8
3^3×0=04^3×1=64
答案：5^3×2=250
155.2,3,13,175,()
解析：（ C=B^2+2×A ）
13=3^2+2×2
175=13^2+2×3
答案： 30651=175^2+2×13
156.3,7,16,107,()
解析：16=3^7-5
107=16^7-5
答案：1707=107^16-5
157. 某校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人？
A.272人 B.256人 C.240人 D.225人
解析：选 b
方阵是 四个角
所以,方阵的每一边 (60+4)4=16
总人数是 16×16=256
158. 某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的 商品可优惠20%，那么用300元钱在该商店最多可买下价值
（）元的商品
解析：买到200元可以优惠20%,就是说 160元买了200元的商品
300=160+140 160买了200的商品 ;140 只能买140的了 ,
所以能买 200+140=340 的商品
159. 从前，有一个农妇提了一篮鸡蛋去卖。甲买了全部鸡蛋的一半多半个；乙买了剩下鸡蛋的一半多半个；丙又买了剩下的一半多半个；丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个。这样，鸡蛋刚好卖完。 你知道农妇的一篮鸡蛋共有
几个吗？
解析：（方法一）假设鸡蛋的总数是X,甲买了全部鸡蛋的一半多半个,则甲买了12X+12.乙买了剩下鸡蛋的一半多半
个,则乙买了12[X-(12X+12)]+12=14X+14
丙又买了剩下的一半多半个,则丙买了18X+18
丁买了最后剩下的鸡蛋的一半多半个,则丁买了116X+116
所以它们之和为X,列方程,X=15
（方法二）N+0.5 丁
((N+0.5)+0.5)x2 丙和丁
(((N+0.5)+0.5)x2+0.5)x2 乙、丙和丁
((((N+0.5)+0.5)x2+0.5)x2+0.5)x2 所有。
((((N+0.5)+0.5)x2+0.5)x2+0.5)x2=8N+11
鸡蛋数一定为 8N+11。所以最少鸡蛋数为 8x0.5+11=15 。
甲 8 乙 4 丙 2 丁 1
160. 张师傅以1元钱3个苹果的价格买进苹果若干个,又以2元钱5个苹果的价格将卖出,如果他要赚得10元的利润,
那么他卖出苹果多少个
解析：10 (25-13)=10 (115)=150
161. 某商店同时卖出两件商品,每件各60元,但其中一件赚20%,另一件亏本20%,问这个商店卖出着两件商品赚钱还
是亏本
解析：进价分别是 60 (1+20%)=50元 ,60 (1-20%)=75元
60+60-50-75=-5 元
所以 亏了5元
162. 粮库内有两堆粮食,堆放粮食的数量比是31,若从甲堆调到乙堆上240吨后,则甲乙两粮堆粮数比是3;5,求甲乙两
堆粮食原来各有粮多少吨
解析：设 甲是3A，乙是A
(3A-240) (A+240)=35解出来 A=160,3A=480
163. 某建筑工程队施工时,要把一个池塘的水抽出.如果用15台抽水机,每天抽水8小时,那么7天可以排水12600吨,
如果每天抽水12小时,要求14天排水75600吨,那么应该有几台抽水机
解析：
对应成比例
(15×8×7) (X×12×4)=12600 75600
解得 X=30
164.1个数除5余3，除6余4，除7余1，这样的3位数有几个？
解析：这个数加2后同时能被5和6整除，所以加2后能被30整除，且除以7余3，被30整除的最小三位数是120，
不满足除以7余3，而150满足除以7余3，若比150大的数除以7也余3，则要在150的基础上增加7的倍数，而
每次增加又要是30的倍数，所以每次应该加210，所以满足要求的三位数是：150-2=148，150+210-2=360-2=358，
150+420-2=568，150+630=778，150+840-2=988，一共有5个.
165. 某运输队运一批大米,第一次运走总数的15还多60袋.第二次运走总数的14少60袋,还剩220袋没有运走.着批
大米一共有多少袋
解析：220(1-15-14)=220(1120)=400(袋)
166. 求32+62+122+242+42+82+162+322
A.2225 B.2025 C.1725 D.2125
解析：由勾股定理知 32+42=52,62+82=102，122+162=202242+322=402
所以
32+62+122+242+42+82+162+322=52+102+202+402=25+100+400+1600=2125
167. 某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商
店()
A. 不赔不赚 B. 赚了8元C. 赔了8元 D. 赚了32元
解析：选 B
① 进价： 64（1+60%）=40 ； ② 进价： 64（1-20%）=80
64+64+-40-80=8
所以 是赚了8 元
168. 四个连续自然数的积为1680，它们的和是（ ）
A.26 B.52 C.20 D.28
解析：估算一下 1680 开四次方， 1600（接近1680） 开方是 40 ，
36（接近40） 开方是 6 ，中间有个 6 ， 易看出是 5X6X7X8=1680
169. 在一工厂，40%的工人有至少5年的工龄，16个工人有至少10年的工龄。如果90%的工人的 工龄不足10年，
问工龄至少5年但不足10年的工人有多少个？
解析：＂90%的工人的工龄不足10年＂ 则 至少10工龄的占10％
又因＂16个工人有至少10年的工龄＂ 则 总工人数：16／（10％）＝160人
＂40%的工人有至少5年的工龄＂ 则 至少5年的工龄的人有：160X40%=64
又因＂16个工人有至少10年的工龄＂ 则 工龄至少5年但不足10年的工人－－－－－－－－－
64－16＝48人
170. 一投资者以每股75元的价格买了一公司的股票N股，此后，他以每股120元的价格卖掉了60%，剩玉的在随
后一天又以每股70元的低价卖出。如果他从这次股票炒作中获得7500元的利润，那么他买了多少股，即N等于多
少？
解析：设买了N股
120X(60%N)+(40%N)X70-75N=7500
N=300
171. 某商品按20%利润定价,然后按8.8折卖出,工获得利润84元,求商品的成本是多少
解析：设卖价为 A 则 A×88%---A×（100---20）%=84 解得 A=1050 元 ，
则成本是 A×80%=840元172. 某服装厂生产的一批衬衫中大号和小号各占一半.其中25%是白色的,75%是兰色的.如果这批衬衫总共有100件,
其中大号白色衬衫有10件,问小号兰色衬衫有多少
解析：根据题意可知 共100件衬衫 大小号各50件 白色的有25% 即25件 兰色的75% 即75件 又已知大号白色
有10件 可以得出余下的40件大号都是兰色的 综上可得知 小号兰色有件75-40=35件
173.10年前小红的年龄是他女儿的7倍,15年后小红的年龄是她女儿的2倍,问女儿的年龄是多少
解析：女儿现在X岁，小红Y岁
（Y-10）（X-10）=7 （Y+15）（X+15）=2
解得：X=15 即女儿15岁
174. 有一条一米长的绳子,第一次减掉一半,第二次减掉剩下的一半,那么连续减掉6次之后,减掉的部分长度的总和
解析：一共是6次截半，所以最后剩下的是 (12)^6=164
减掉的就是 1-164=6364
175. 如果2斤油可换5斤肉，7斤肉可换12斤鱼，10斤鱼可换21斤豆，那么27斤豆可换（ ）油。
解析：14斤油=35斤肉=60斤鱼=126斤豆
所以 14X=12627
解得 X=3
176. 甲、乙两瓶酒精溶液分别重300克和120克；甲中含酒精120克，乙中含酒精90克。从两瓶中应各取出（ ）
才能兑成浓度为50％的酒精溶液140克。
解析：设：取出甲X克，乙（140-X）克
[X×120300+(140-X)×90120]140=50%
解得： X=100
所以 甲取100克 ，乙取（140-100）=40克177. 某班有35个学生，每个学生至少参加英语小组、语文小组、数学小组中的—个课外活动小组。现已知参加英
语小组的有17人。参加语文小组的有30人，参加数学小组的有13人。如果有5个学生三个小组全参加了，问有
多少个学生只参加了一个小组
解析（方法1）：17+13+30-35-5×2 =参加二门的人 得15
再加上参加3门的为5.
可得只参加一门的为 15
最好是自己要纸上画三个圆。二二(3)相交。就可以看到有七个小分区了。然后标上记号。1234567看看就明白
了。
（方法2）：设：参加1个的人数为X 那么参加2个的为35-5-X=30-X
X+5×3+（30-X）×2=17+30+13
X=15
178.18,4,12,9,9,20,（）,43
解析：两个数列18 12 9 20
4 9 43
相减得第3个数列：6 3 0
所以：（）=9
179.5,7,21,25,（）
A.30 B.31 C.32 D.34
解析：25=21+5-1
=25+7-1
180.1,8,9,4,(),16
A.3 B.2 C.1 D.13
解析：1^42^33^24^15^06^-1
181.16,27,16,(),1A.5 B.6 C.7 D.8
解析：2^4 3^3 4^2 5^1 6^0
182.2,3,6,9,18,( )
解析：题中数字均+3，得到新的数列：5，6，9，12，21，（）+3
6-5=1，
9-6=3，
12-9=3，
21-12=9，
可以看出（）+3-21=3×9=27，所以（）=27+21-3=45
183.1,3,4,6,11,19,()
解析：3-1=2 ，4-3=1 ，11-6=5 ，19-11=8
得出数列：2125815
2+1+2=5
1+2+5=8
2+5+8=15
184.1 ，2 ，9 ，121 ，（）
A.251 B.441 C.16900 D.960
解析：前两项和的平方等于第三项
(1+2)^2=9
(2+9)^2=121
(121+9)^2=16900
185. 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，
球又回到甲手中，则共有传球方式：
A.60种 B.65种 C.70种 D.75种
解析（方法1）：若甲只有第一次、第五次传球，有3×2×2×2=24种若甲第一次第二次第五次传球，有3×3×2=18种
若甲第一次第三次第五次传球，有3×2×3=18种
（方法2）：24+18+18=60
甲 ○ ○ ○ ○ 甲：3×2×2×2×1＝24
甲 ○ 甲 ○ ○ 甲：3×1×3×2×1＝18
甲 ○ ○ 甲 ○ 甲：3×2×1×3×1＝18
24＋18＋18＝60
186. 为了把2008年北京奥运办成绿色奥运,全国各地 都在加强环保,植树造林.某单位计划在通往两个比赛馆的两条
路的(不相交)两旁栽上树,现运回一批树苗,已知一条路的长度是另一条路的两倍还多600米,若每隔千米栽上一棵,则
少2754棵,若每隔5米栽一棵,则多396棵,则共有树苗()
A.8500 B.12500 C.12596 D.13000
解析：X4=X5+（2754+396)2
X=31500米
31500×24=15750
15750+4-2754=13000
187.5,6,6,9,（）,90
A.12 B.15 C.18 D.21
解析：(5-3)(6-3)=6
(6-3)(9-3)=18
(18-3)(9-3)=90
所以，答案是18
188.1,1,2,6,（）
A.19 B.27 C.30 D.24
解析：后一数是前一数的1，2，3，4倍
答案是24189.-2,-1,2,5,(),29
解析：2的次方从0开始，依次递增，每个数字都减去3，即2的0次方减3等于-2，2的1次方减3等于-1，2的
2次方减3等于1，2的3次方减3等5，则2的4次方减3等于13
190.3 ，11 ，13 ，29 ，31 ，（）
解析：2的平方-1
3的平方+2
4的平方-3
5的平方+4
6的平方-5
后面的是7的平方+6了
所以答案为53
191.5 ，5 ，14 ，38 ，87 ，（）
A.167 B.68 C.169 D.170
解析：它们之间的差分别为092449
0=1的平方-1
9=3的平方
24=5的平方-1
49=7的平方
所以接下来的差值应该为9的平方-1=80
87+80=167
所以答案为167
192.102,96,108,84,132,()
解析：102-96=6
96-108=-12
108-84=24
84-132=-48132-X=96, X=36
193.0 ，6 ，24 ，60 ，120 ，（ ）
解析：0=1^3-1
6=2^3-2
24=3^3-3
60=4^3-4
120=5^3-5
210=6^3-6
194.18,9,4,2,( ),16
A.3 B.2 C.1 D.13
解析：189=2
42=2
13除以16=2
195. 将一车6300斤重的蔬菜按654321的比例分成6份,最少的一份的重量是多少
A.100 B.300 C.480 D.600
解析：最少的一份=[1(6+5+4+3+2+1)]×6300=300
196. 某农产(户)去年101112月份的月平均收入为662元,月增长为10%问去年12月份该农产(户)的收入为多少元
A.760 B.723 C.734 D.726
解析：月收入为662元 3个月一共为662×3
设10 月X 则X+1.1X+1.1×1.1X=662×3
3.31X=662×3
X=600元 12月为1.21×600=726
197. 在全县上下的共同努力下,某县广均税费负担逐年下降,2001年比2000年下降了3%.2002年下降了4%,2003年比2002年下降下5%,问2003年该县的户均税费负担比2000年下降了百分之几
A.11.536 B.12 C.18.358 D.15.329
解析：2003年税收=2000年税收×(1-3%)(1-4%)(1-5%)
=2000年税收×88.464%=2000税收×(1-11.536%)
=选A
198.4.5,3.5,2.8,5.2,4.4,3.6,5.7,()
A.2.3 B.3.3 C.4.3 D.5.3
解析：（方法一）4.5,3.5,2.8,5.2,4.4,3.6,5.7,2.3
视为4、3、2、5、4、3、5、2和5、5、8、2、4、6、7、3的组合
其中
4、3、2、5、4、3、5、2=4、3；2、5；4、3；5、2分四组，每组和为7
5、5、8、2、4、6、7、3=5、5；8、2；4、6；7、3分四组，每组和为10
（方法2）4.5+3.5=8
2.8+5.2=8
4.4+3.6=8
5.7+=8
=2.3
199. 乒乓球，五局三胜制，甲胜率60%一胜率40%，当甲胜了前二场，
最后甲赢的概率多少
解析： 1
(C )×(0.6)×(0.6)^2=0.648
3
200.0 ，14 ，14 ，316 ，18 ，（564）
解析：（方法一）0，14，14，316，18，（564）=
02、14、28、316、432、564
分子 0、1、2、3、4、5 等差分母2、4、8、16、32 等比
（方法二）14=14-0×14 ；
316=14-14×14 ；
18=316-14×14 ；
564=18-316×14
201.16,17,36,111,448,()
A.2472 B.2245 C.1863 D.1679
解析：16×1+1=17
17×2+2=36
36×3+3=111
111×4+4=448
448×5+5=2245
202. 一只木箱内有白色乒乓球和黄色乒乓球若干个。小明一次取出5个黄球和3个白球，这样操作N次后，白球
拿完了，黄球还剩8个；如果换一种取法，每次取出7个黄球和3个白球，这样操作M次后，黄球拿完了，白球
还剩24个。问木箱内原共有乒乓球多少个？
A.246 B.258 C.264 D.272
解析：3N=3M+24
5N+8=7M
M=24
N=32
总球＝3N+5N+8＝264
203.13357,11951,9139,4921,( ),73
A.2812 B.2114 C.289 D.3115
解析：13357=11951=9139=4921=（2812）=73
所以答案为A204.0,4,18,48,100,()
A.140 B.160 C.180 D.200
解析： 0 4 18 48 100 180
4 14 30 52 80 作差
10 16 22 28 作差
205.1,1,3,7,17,41,()
A.89 B.99 C.109 &,amp;,nbsp; D.119
解析：从第3项起，每一项=前一项×2+再前一项
206.22,35,56,90,( ),234
A.162 B.156 C.148 D.145
解析：22 35 56 90 145 234
13 21 34 55 89 作差
8 13 21 34 作差
8 13 21 34=
8+13=21 13+21=34
207.5,8,-4,9,( ), 30,18,21
A.14 B.17 C.20 D.26
解析：5 8 ； -4 9 ； 1730 ； 18 21=分四组，
每组第二项减第一项=3、13、13、3
208.6,4,8,9,12,9, ( ), 26,30
A.12 B.16 C.18 D.22
解析：6 4 8 ； 9 12 9 ； 16 26 30=分三组，
每组作差=2、-4；-3、3；-10、-4=每组作差=6；-6；-6209.1,4,16,57, （ ）
A.165 B.76 C.92 D.187
解析：1×3+1(既1^2)
4×3+4(既2^2)
16×3+9(既3^2)
57×3+16(既4^2)=187
210. 在一条马路的两旁植树，每隔3米植一棵，植到头还剩3棵；每隔2.5米植一棵，植到头还缺少37棵，求这
条马路的长度。
A.300米 B.297米
C.600米 D.597米
解析：3×(N-3-1)=2.5×(N+37-1)
得到 N=204 所以长度 为 C600 米
210.-7 ，0 ，1 ，2 ，9,（ ）
A.12 B.18 C.24 D.28
解析：-7=(-2)^3+1
0=(-1)^3+1
1=0^3+1
2=1^3+1
9=2^3+1
28=3^3+1
211.-3 ，-2 ，5 ，24 ，61,（ 122 ）
A.125 B.124 C.123 D.122
解析：-3=0^3-3
-2=1^3-3
5=2^3-3
24=3^3-361=4^3-3
122=5^3-3
212.209 ，43 ，79 ，49 ，14 ，（536）
A．536 B．16 C．19 D．1144
解析：209=209
43=2418
79=2836
49=3272
14=36144
536=40288
其中
分子20、24、28、32、36、40等差
分母9、18、36、72、144、288等比
213. 有300张多米诺骨牌，从1——300编号，每次抽取奇数牌，问最后剩下的一张牌是多少号？
解析：不论题中给出的牌数是多少，小于等于总牌数的2的N次方的最大值就是最后剩下的牌的序号。（例题中小
于等于300的2的N次方的最大值是2的8次方，故最后剩下的一张牌是256号。
214. 把一张纸剪成6快，从所得的纸片中取出若干块，每块剪成6块；再从所有的纸片中取出若干块，每块各剪成
6块.....如此进行下去，到剪完某一次后停止，所得的纸片总数可能是2000，2001，2002，2003这四个数的
（ ）
A.2000 B.2001 C.2002 D.2003
解析：假设第二次的纸片总数是：6N+（6-N）=5N+6 ，即和的规律是5N+6 。
带入答案，只有2001满足条件。
215. 三个质数的和为100，这三个质数的积最大是多少？
A.2689 B.3857 C.4514 D.5028
解析：三个质数的和为100，那么必有一个偶数2（因为只有偶数2的末位是奇数的和为偶数）然后还剩下98，要积最大，必须差最小。而982=49，也就是必须一个小于49，一个大于49，和为98 。
所以这3个数是：2 61 37
答案为C
216.23 ，89 ，43 ，2 ，（ ）
A.3 B.239 C.259 D.269
解析：2是23、89、43中十位数2、8、4的最大公约数
3是23、89、46中个位数3、9、3的最大公约数
所以选A
217.1,23,59,(),715,49
A.12 B.34 C.213 D.37
解析：1,23,59,12,715,49=33、46、59、612、715、818=
分子3、4、5、6、7、8等差
分母3、6、9、12、15、18等差
218. 小鲸鱼说：妈妈我到您现在这么大，您就31了；
老鲸鱼说：我像你这么大，你才1岁；
那么，小鲸鱼现在几岁？
解析：令现在小鲸鱼x岁，老鲸鱼和小鲸鱼年龄差为y，老鲸鱼现在x+y岁
则：
小鲸鱼说：妈妈我到您现在这么大，您就31了=(y+x)+y=31
老鲸鱼说：我像你这么大，你才1岁=x-y=1
x=11
219. 某公共汽车从起点开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一
站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站。为了是每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至
少应有多少个座位？？
A：48B：52C：56D：54解析：图片：
220.6,4,8,9,12,9,（ ）,26,30
解析：头尾相加=36、30、24、18、12等差
221. 现有60根型号相同的圆钢管，把它堆放成正三角形垛，要使剩下的钢管尽可能少，则余下的钢管数是：
A.7 B.6 C.5 D.4
解析：堆放成三角形垛后，从上向下数：第1层1根、第二层2根、第三层3根。。。。。。。最后一层x根
则堆放成三角形垛总共需要1+2+3+。。。+x=[x(1+x)]2根钢管，要求剩下的钢管最少=用掉的钢管[x(1+x)]2最大，又
总共有钢管60个，=[x(1+x)]2 60=x(1+x)120=x最大为10=所用钢管最大值为[x(1+x)]2=55=所剩下的钢管最小值
为60-55=5。
222. 商店购进甲、乙两种不同的糖所用的钱数相等，已知甲种糖每千克6元，乙种糖每千克4元，如果把这两种糖
混在一起为什锦糖，那么这种什锦糖每千克的成本是多少元？
A.3.5 B.4.2 C.4.8 D.5
解析：商店购进两种糖所用的钱数是m,则购进甲糖m6千克,乙糖m4千克,两种糖混合在一起总钱数是2m,总重量是
(m6+m4),所以价格即成本是2m(m6+m4)=4.8选C
223.4,2,2,3,6,15,( ？)
A.16 B.30 C.45 D.50
解析：每一项与前一项之商=12、1、32、2、52、3等差
224. 一艘游轮逆流而行，从A地到B地需6天；顺流而行，从B地到A地需4天。问若不考虑其他因素，一块塑
料漂浮物从B地漂流到A地需要多少天
A.12天 B.16天 C.18天 D.24天
解析：设静水速度是X，水流速度是Y，那么可以列出方程组：1(X-Y)=6,1(X+Y)=4;
可解得1Y=24，即为水流速度漂到的时间225. 求1+3+5+2+4+6+3+5+7+4+6+8+5+7+9……+100的结果
解析：1+3+5=9，2+4+6=12，3+5+7=15，4+6+8=18，5+7+9=21，
从上面的9，12，15，18，21不难发现其公差都为3
那么按按上面五个式子的排列推最后的五个加式应该为：
91+93+95，92+94+96，93+95+97，94+96+98，95+97+99，
最后一项是96＋98＋100 ＝294这几个式子公差也为3，那么上面的的数列就可以变为从9+12……+291+100
（294-9）÷3+1=96
（9+294）÷2×96=14544
226. 有一列火车以每小时140千米的速度离开洛杉矶直奔纽约，同时，另一列火车以每小时160千米的速度从纽约
开往洛杉矶。如果有一只鸟以每小时30千米的速度和两列 车同时启动，从洛杉矶出发，碰到另一列车后返回，往
返在两列火车间，直到两列火车相遇为止。已知洛杉矶到纽约的铁路长4500千米，请问，这只小鸟飞行了多远路
程？
解析：解析：小鸟在两列火车之间往返飞行，思维也很容易随着跑起来。如果我们试图算出那些越来越短的路程，
问题就会十分复杂。其实大可不必，因为这只小鸟一直在两列火车间一刻不停地飞，所以，火车的相遇时间就是小
鸟的飞行时间。这样，小鸟的飞行路程为：30×［4500÷（140+160）］=450（千米）。
227. 有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。
弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备
挑多少块？解析：先算出最后各挑几块：（和差问题）哥哥是（26+2）÷2=14，弟弟是26-14=12，然后来还原：1. 哥
哥还给弟弟5块：哥哥是14-5=9，弟弟是12+5=17；2. 弟弟把抢走的一半还给哥哥：抢走了一半，那么剩下的就是
另一半，所以哥哥就应该是9+9=18，弟弟是17-9=8；3. 哥哥把抢走的一半还给弟弟：那么弟弟原来就是8+8=16
块.
228. 甲、乙、丙三人钱数各不相同，甲最多，他拿出一些钱给乙和丙，使乙和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果
乙的钱最多；接着乙拿出一些钱给甲和丙，使甲和丙的钱数都比原来增加了两倍，结果丙的钱最多；最后丙拿出一
些钱给甲和乙，使甲和乙的钱数都比原来增加了两倍，结果三人钱数一样多了。如果他们三人共有81元，那么三
人原来的钱分别是多少元？解析：三人最后一样多，所以都是81÷3=27元，然后我们开始还原：1. 甲和乙把钱还给丙：每人增加2倍，就应
该是原来的3倍，所以甲和乙都是27÷3=9，丙是81-9-9=63；2. 甲和丙把钱还给乙：甲9÷3=3，丙63÷3=21，乙
81-3-21=57；3. 最后是乙和丙把钱还给甲：乙57÷3=19，丙21÷3=7，甲81-19-7=55元.
229. 有一辆自行车，前轮和后轮都是新的，并且可以互换，轮胎在前轮位置可以行驶5000千米，在后轮位置可以
行驶3000千米，问使用两个新轮胎，这辆自行车最多可以行多远？
解析：如果我们考虑在中途某个时刻将车轮调换，则非常麻烦。如果将这个问题转化成工程问题：把一个车轮的使
用寿命看作单位“1”，则每行 1 千米，前轮被使用了 15000，后轮被使用了 13000，这样用两个轮子的寿命
2÷(15000+13000)=3750(千米)，很容易就求出使用这两个轮子最多可以行3750千米，就不用考虑何时调换轮子这个
恼人的问题。
230. 星期六，某同学离家外出时看了看钟，2个多小时后回到家又看了看钟，发现时针和分针恰好互换位置。请计
算，该同学离家外出多少小时？
解析：这看上去是个时间问题，但如果我们仅仅局限于钟面上的时间问题去思考，很难找到解题思路。可以将这个
问题转化成行程问题，这样想：在这两个多小时中，分钟转两圈多(红线表示)，时针走了两个多大格(绿线表示)，两
针交换了位置，如下图，两针这段时间里正好走了三圈，相当于这段时间内时针和分针合走了三圈，这样就将钟面
的时间问题转化成了行程中的相遇问题。
用总路程3(3圈)除以速度和(1+112【) 想：分针1小时走1圈，时间1小时走1大格，即112】，列式为3÷(1+112)=2
又13分之10(小时)。
231. 一个男子到一家手杖店去买了一根30元的手杖，付出一张50元的钞票。店主找不出零钱，就到隔壁小店去竞
零票。零票兑来，付给顾客20元的找头，顾客就离去了。隔了一会，隔壁店主慌张地过来说，那张50元的钞票是
伪钞，手杖店的店主不得不赔了50元。事后，店主觉得很伤心。他算了一下找给顾客20元，又赔给隔壁的店主50
元，一共损失了70元。但又一想，顾客只占了50元的便宜，隔壁店主没有损失，也没有占便宜。这相差的20元
咋回事呢？
解析：其实，当手杖店主与隔壁小店没有发生经济往来。手杖店主与顾客的经济往来是，顾客给小店50元伪钞，
而小店给顾客一根手杖（30元）和20元找头，计50元。所以，手杖店主损失50元，而不是70元。232. 一次考试共有五道试题，做对第（原题没有“第”字）1、2、3、4、5题的分别占考试人数的84%、88%、72%、
80%、56%，如果做对三道或三道以上为及格，那么这次考试的及格率至少是多少？
解析：假设这次考试有 100 人参加，那么五题分别做对的人数为 84、88、72、80、56 人。全班共做对
84+88+72+80+56=380（题）。要求及格率最少，也就是让不及格人尽量的多，即仅做对两题的人尽量的多；要让及
格的人尽量的少，也就是说共做对5题和共做对4题的人要尽量的多。我们可以先假设所有人都只做对两题，那么
共做对100×2=200（题）。由于共做对5题的最多有56人，他们一共多做了56×3=168（题），这时还剩下380－（200+168）
=12（题）。因为做对4题的人要尽量的多，所以每2题分给一个人，可以分给12÷2=6（人），即最多6个人做对4
题。加上做对5题的56人，那么及格的人最少有56+6=62（人），也就是及格率至少为62%。
233. 大小球共100个，取出大球的75％，取出小球的50％，则大小球共剩30个。问原有大小球各多少个？
解析：依题意“取出大球的75％，取出小球的50％，则大小球共剩30个”得：
大球个数×（1-75％）+小球个数×（1-50％）=30
大球个数×25％=30-小球个数×50％
大球个数×25％=（60-小球个数）×50％即，大球个数∶（60-小球个数）=50％∶25％=2∶1
从而知，大球个数是2份，（60-小球个数）是1份，大球个数比（60-小球个数）多（2-1）份，即[大球个数-（60-
小球个数）]为（2-1）份，也就是（大球个数+小球个数-60）为（2-1）份，又知大小球共100个，故（100-60）个
为（2-1）份，又知大小球共100个，故（100-60）个为（2-1）份，即40个是1份。因此，大球个数有（40×2=）
80（个），小球个数有（100-80=）20（个）。
234. 四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两
班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人，问这四个班共有多少人？
解析：用131+134=265，这是1个甲、丁和2个乙、丙的总和，因为乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少
1人，所以用265-1=264就刚好是3个乙、丙的和，264÷3=88，就是说乙丙的和是88，那么甲丁和是88+1=89，所
以四个班的和是88+89=177人.
235. 有老师和甲乙丙三个学生，现在老师的年龄刚好是三个学生的年龄和；9年后，老师年龄为甲、乙两个学生的
年龄和；又3年后，老师年龄为甲、丙两个学生的年龄和；再3年后，老师年龄为乙、丙两个学生的年龄和。求现
在各人的年龄。
解析：老师=甲+乙+丙，老师+9=甲+9+乙+9，比较一下这两个条件，很快得到丙的年龄是9岁；同理可以得到乙是
9+3=12岁，甲是9+3+3=15岁，老师是9+12+15=36岁.236. 全家4口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟大2岁。四年前他们全家的年龄和为58岁，而现在是73岁。问：
现在各人的年龄是多少？
解答：73-58=15≠4×4，我们知道四个人四年应该增长了4×4=16岁，但实际上只增长了15岁，为什么呢？是因为
在4年前，弟弟还没有出生，那么弟弟今年应该是几岁呢？我们可以这样想：父亲、母亲、姐姐三个人4年增长了
12岁，15-12=3，3就是弟弟的年龄！那么很快能得到姐姐是3+2=5岁，父母今年的年龄和是73-3-5=65岁，根据和
差问题，就可以得到父亲是（65+3）÷2=34岁，母亲是65-34=31岁.
237. 小明爸爸让他将3个酒瓶卖5角钱. 结果小明分别卖给3个人每个2角.得了6角.爸爸让他把多的钱退还.小明
路上买了4分钱的冰棒.剩的6分刚好退还3人每人2分.也就是说3人每人是1角8.共计5角4. 加买冰棒的4分.
共计5角8.还有2分钱跑哪去了
解析：3人每人是1角8.共计5角4,加买冰棒的4分是没有道理的。
应该减去买冰棒的4分，刚好是他们买酒瓶的钱
238. 一次检阅，接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米，前后每辆车相隔5米。这列车队共排列了多长？
如果车队每秒行驶2米，那么这列车队要通过535米长的检阅场地，需要多少时间？
解析：车队间隔共有30-1＝29(个)，
每个间隔5米，所以，间隔的总长为：(30-1)×5＝145(米)，
而车身的总长为30×4＝120(米)，故这列车队的总长为：
(30-1)×5+30×4＝265(米)。
由于车队要行265＋535＝800(米)，且每秒行2米，
所以，车队通过检阅场地需要(265＋535)÷2＝400(秒)＝6分40秒。
239. 某村有甲、乙、丙、丁四位老人。他们四个人的平均年龄是82岁，甲、乙两位老人的平均年龄比丙、丁两位
老人的平均年龄大2岁，丙老人比丁老人小2岁。甲老人今年已经92岁了。求今年乙、丙、丁三位老人的年龄各
是多少？
解析：由四位老人的平均年龄是82岁，可知四位老人的年龄之和为 （岁），由甲、乙两位老人的平均年龄比丙、
丁两位老人的平均年龄大2岁，可知甲、乙两位老人的年龄之和比丙、丁两位老人的年龄之和大4岁。
因此可以求出甲、乙两位老人的年龄之和为 （岁），因为甲老人今年92岁，所以乙老人今年 （岁）。
由甲、乙两位老人的年龄之和是166岁可以求出丙、丁两位老人的年龄之和为 （岁），
因为丙老人比丁老人小2岁，
所以丙老人今年 （岁），
丁老人今年 （岁）。
240. 一种商品，按期望得到50％的利润来定价。结果只销售掉70％商品，为尽早销掉剩下的商品，商店决定按定
价打折出售。这样获得的全部利润，是原来所期望利润的82％问打了几折？
解析：假设成本为x，打折a，则定价为1.5x，期望利润为0.5x，
所以（0.7×0.5x+（1.5ax-x）×30%）0.5x=0.82，求得a=0.8
241. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损瓶子不给运
费，还要每只赔偿1元.结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃瓶破损了几只？
解析：如果没有破损，运费应是400元.但破损一只要减少1+0.2=1.2（元）.因此破损只数是（400-379.6）÷（1+0.2）
=17（只）.
242. 某部门原计划召开为期10天的重要会议，预算费用为32000元，由于议程安排紧凑，会期比计划缩短了两天，
实花费用节省了25%。其中，仅住宿一项就占会议节省费用的60%，问会议住宿费节省了多少元
A.3500元 B.3800元 C.4800元 D.4000元
解析：设节省住宿费为x，则x=32000×25%×60%=4800(元)。这道题有些绕弯，但不难，只要搞清预算的25%是多
少元，即为节约的费用，再乘以60%即可。故本题正确答案为C。
243.A、B两人从同一起跑线上绕300米环形跑道跑步，A每秒钟跑6米，B每秒钟跑4米，问第二次追上B时A
跑了多少圈
A.9 B.8 C.7 D.6
解析：因为是环形跑道，当A第一次追上B时，实际上A比B多跑了一圈(300米)，当第二次追上B时，A比B
则需多跑两圈，共600米。A比B每秒多跑6-4=2(米)，多跑600米需时为600÷2=300(秒)时间。所以可列式为：追
及距离÷速度差=追及时间。设圈数为x，则x=6米秒×300秒÷300米圈=6圈。故本题正确答案为D。
244. 某剧团男女演员人数相等，如果调出8个男演员，调进6个女演员后，女演员人数是男演员人数的3倍，该剧
团原有多少女演员
A.20 B.15 C.30 D.25解析：从题中可知，女演员调进6人后，女演员人数则是男演员调出8人后的3倍。故可设原男女演员皆为x，即
x+6=(x-8)×3，x=15。 所以，女演员原来是15人。故本题的正确答案为B。
245. 一个村的东、西、南、北街的总人数是500人，四条街人数比例为1∶2∶3∶4，问北街的人数是多少
A.250 B.200 C.220 D.230
解析：四条街总人数可分成1+2+3+4=10(份)，每份为50人。北街占4份，50×4=200(人)。故本题的正确答案为B。
246. 假如今天是2004年的11月28日，那么再过105天是2005年的几月几日
A.2005年2月28日 B.2005年3月11日
C.2005年3月12日 D.2005年3月13日
解析：计算月日要记住几条法则。一是每年的1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，二是每年的4、6、9、11
这四个月是30天，三是每年的2月，如果年份能被4整除，则该年的2月是29天(如2004年)，如果该年的年份不
能被4整除，则是28天(如2005年)。记住这些特殊的算法，到时按月日去推算即可。
具体到这一题，11月是30天，还剩2天，12月、1月是31天，2月是28天，那么2+31+31+28=92(天)，105-92=13(天)，
即3月13日。故本题正确答案为D。
247. 今天是星期二，问再过36天是星期几
A.1 B.2 C.3 D.4
解析：这类题的算法是，天数÷7的余数+当天的星期数，即36÷7=5余1，1+2=3。故本题的正确答案为C。
248. 一笼中的鸡和兔共250条腿，已知鸡的只数是兔只数的3倍，问笼中共有多少只鸡
A.50 B.75 C.100 D.125
解析：鸡2条腿。兔子4条腿 设鸡X只兔Y只有 2X＋4Y＝250 又X＝3Y 代入，10y＝250 Y＝25 所以X＝
3×25＝75 故本题正确答案为B。
推广公式：总脚数÷2-总头数=兔子数.
鸡数=（兔脚数×总头数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）
兔数=（总脚数-鸡脚数×总头数）÷（兔脚数-鸡脚数）
249. 一架飞机所带燃料最多可用6小时，飞机顺风，每小时可飞1500千米，飞回时逆风，每小时可飞1200千米，
这架飞机最多飞出___________千米，就需往回飞？
解析：某人以速度a从A地到达B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度 。
证明：设A、B两地相距S，则
往返总路程2S，往返总共花费时间
故
根据上面的公式：飞机往返的平均速度为 千米时
往返总路程为 千米故这架飞机最多飞出 千米，就需往回飞。
250.6个身高不同的人分成2排，每排3人，每排从左到右，由低到高，且后排的人比他身前的人高，问有多少种
排法？
解析：
5种。穷举发。6个人，为1，2，3，4，5，6，即
1
56
1，5，6，三数固定，把2，3，4，在里面摆。此题在2001年一月份出现。
251. 甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙
车到达A地后均立即按原路返回，第二次在距A地60千米处相遇。求A、B两地间的路程。
解析：甲、乙两车从同时出发到第二次相遇，共行驶了3个全程，第一次相遇距A地8O千米，说明行完一个全程
时，甲行了8O千米。两车同时出发同时停止，共行了3个全程。说明两车第二次相遇时甲车共行了：80×3＝24O
（千米），可以看出来甲车实际行了两个全程少60千米，所以A、B两地间的路程就是：
（24O＋6O）÷2＝150（千米）
可见，解答两次相遇的行程问题的关键就是抓住两次相遇共行三个全程，然后再根据题意抓住第一次相遇点与三个
全程的关系即可解答出来。
252. 某人从甲地步行到乙地，走了全程的25之后，离中点还有2.5公里。则甲、乙两地距离多少公里？
A.15 B.25 C.35 D.45
解析：答案为B。全和的25处与12处相距2.5公里，这一段路程占全程的110
（12-25），则全程为：2.5÷110=25公里。
253. 在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？
A.140 B.160 C.180 D.120
解析：解题时不妨从个位、十位、百位分别来看，个位出现“1”的次数为
30，十位也为30，百位为100。
254. 一个体积为1立方米的正方体，如果将它分为体积各为1立方分米的正方体，并沿一条直线将它们一个一个连
起来，问可连多长（米）？
A.100 B.10 C.1000 D.10000
解析：答案为A大正方体可分为1000个小正方体，显然就可以排1000分米长，1000分米就是100米。考生不要
忽略了题中的单位是米。
255. 在1至1000这1000个自然数中，能被5或11整除的自然数一共有多少个？
解析：如下图，小圆表示能被11整除的自然数，大圆表示能被5整除的自然数。如果把大圆内的200个自然
数和小圆内90个自然数相加，阴影部分的自然数事实上被加了两次。因此要想求出：能被5或11整除的自然数的个数就应该：能被5整除的自然数的个数+能被11整除的自然数的个数－既能被5整除又能被11整除的自然数的
个数=能被5或11整除的自然数的个数。
解答：能被5整除的自然数有多少个？
1000÷5=200 有200个。
能被11整除的自然数有多少个？
1000÷11=90……10 有90个。
既能被5整除又能被11整除的自然数有多少个？
1000÷55=18……10 有18个。
所以能被5或11整除的自然数的个数是：200+90－18=272个。
256. 有128位旅客，其中25人既不懂英语、又不懂法语，有98人懂英语，75人懂法语，请问：既懂英语、又懂
法语的有多少人？
解析：从128位旅客中减去既不懂英语、又不懂法语的25人，剩下的128－25=103人中至少懂一门外语（懂
英语或懂法语），懂英语的98人中包含了同时懂法语的人数；懂法语的75人中也包含了同时懂英语的人数；（98+75）
人恰好比103人多出了既懂英语、又懂法语的人，所以既懂英语、又懂法语的人数=懂英语的人数+懂法语的人数－
至少懂一门外语的人数。
解答：至少懂一门外语的人数：128－25=103（人）
既懂英语、又懂法语的人数：98+75－103=70（人）
257.60名同学面向老师站成一横排。老师先让同学们从左到右按照1、2、3、4、……、59、60的顺序依次报数，
再让报数是4的倍数的同学向后转，接着又让报数是6的倍数的同学向后转。请问：现在面向老师的学生还有多少
名？
解析：由于两次向后转的学生最后还是面向老师，要想转两次必需既是4的倍数，又是6的倍数的数，也就
是转两次的学生和一次都不转的学生是最后面向老师的。
解答：从1到60中，4的倍数一共有：60÷4=15个，6的倍数一共有：60÷6=10个，既是4的倍数又是6的倍
数有：60÷12=5个。一次都不转的学生是：60－（15+10－5）=40个，转两次的学生有5个，所以面向老师的学生
还有40+5=45个。
说明：也可以这样想：最开始向后转的学生（也就是背对老师的学生）有15人，然后共有10名报数是6的
倍数的同学向后转，其中：报12、24、36、48、60这5个人已经向后转了，又第二次向后转，结果就又面对老师
了，可是报6、18、30、42、54这5个人第一次向后转，他们背对老师。因此仍然是有有15人背对老师，所以有：
60－15=45人面向老师。
258. 李老师出了两道题，全班40人中，第一道题有30人对，第2题有12人未做对，两题都做对的有20人。请问：
（1）第2题对，但是第1题不对的有多少人？
（2）两道题都不对的有几个人？
解析：本题涉及以下几类：（1）第1题对但第2题不对的人；（2）第2题对但第1题不对的人；（3）两题都对的人；（4）两题都不对的人；可用一个长方形表示全班的人，其内画两个相交的圆，一个圆表示第1题对的人；
另一个圆表示第2题对的人；两圆相交的公共部分表示两题都对的人；长方形内、两圆之外的部分表示两题都不对
的人，据此进行计算。
解答：用A表示“第1题对第2题不对的人数”；
用B表示“第2题对第1题不对的人数”；
用C表示“两题都对的人数”；
用D表示“两题都不对的人数”；
据题意 A+B+C+D=40 （1）
A+C=30 （2）
A+D=12 （3）
C=20 （4）
比较（2）、（4），可得 A=10 （5）
比较（3）、（5），可得D=2 （6）
比较（1）、（4）、（5）、（6），可得B=8
答：第2题对第1题不对的有8人，两题都不对的有2人。
说明：“两题至少有1题做对的人数=第1题做对的人数+第2题做对的人数-两题都做对的人数。”这通常表
示的是简单的容斥原理。
在解决这类问题时，也常常按例6的方法进行分类，这样做思考起来较为简便。
259. 一个班有学生48人，每人至少参加跑步、跳高两项比赛中的一项。已知参加跑步的有37人，参加跳高的有
40人，请问：这两项比赛都参加的学生有多少人？
解析：两项比赛都参加的学生人数，就是参加跑步人数、参加跳高人数重复的部分，排除掉重复部分，所得的
就是全体参赛人数，也就是全班学生人数。
解答：设两项比赛都参加的有X人，那么
（37+40）-X=48
X=29
说明：通过上题我们发现，解答这类问题最好先画图，它可以帮助我们分析数量关系。另外我们还发现在解答
问题时可以分两步进行：第一步先把两类数量加在一起，即都“包含”进来。37+40=77，第二步再减掉一个班有学生
48人，这个数量，即“排除”，就可以求出正确答案了。77-48=29。还可以这样计算：40-（48－37）=29人。你能讲
出道理来吗？请你想一想，你还能再列出一种算式来吗？
想一想：如果全班有3人哪一个比赛项目都不参加，将会得出什么结果？
说明：一般地，假设具有性质A的事物（人）有XA个，具有性质B的事物（人）有XB个，既具有性质A，
又具有性质B的事物（人）有XAB个，至少具有A、B中一种性质的事物（人）有X个，那么：X=（XA＋XB）
-XAB。这个关系式可用下图来表示：这个示意图直观形象地揭示了包含排除原理，同时也为计算一些组合图形的面积提供了另一种思路。
260. 三个空酒瓶能换一瓶啤酒，现在有50个空瓶子，问最多能换多少瓶啤酒？
解析：其实，每喝一瓶酒就有一个酒瓶，换种方法思考，假如，一开始我们就用两个酒瓶换一瓶酒，喝完酒后就把
瓶只压在那里，那也算是3个酒瓶换一瓶酒，因为题目中并没有说明一定要在换酒之前先给瓶子（所以大家也不用
死扣着3个空瓶换一瓶酒的字眼），所以我们也可以一开始就用两个空瓶换一瓶酒，换完最后一瓶酒喝完后就直接
压在那里。（也就是说，喝完最后一瓶酒后，没有剩下空瓶）所以就是：50÷2=25
261.7,9,40,74,1526, （ ）
解析：7和9，40和74，1526和5436这三组各自是大致处于同一大小级，那规律就要从组方面考虑，即不把它们
看作 6个数，而应该看作 3 个组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以
7×7-9=40,9×9-7=74,40×40-74=1526,74×74-40=5436
262.2,7,28,63,(),215
解析：2=1^3+1
7=2^3-1
28=3^3+1
63=4^3-1
所以（）=5^3+1=126
215=6^3-1
263.3,4,7,16,(),124
解析：两项相减=1、3、9、27、81等比
264.10，9，17，50，（ ）
A.69 B.110 C.154 D.199
解析：9=10×1-1
17=9×2-1
50=17×3-1
199=50×4-1
265.1,23,59,(),715
A.12 B.34 C.214 D.37
解析：从第二项起作变化23,59,37,715=(2,3)(5,9)(3,7)(7,15)=
2×2-第一项=3
5×2-第一项=9
3×2+第一项=7
7×2+第一项=15
266.-7,0,1,2,9,()A.12 B.18 C.24 D.28
解析：-2^3+1=7
-1^3+1=0
1^3+1=2
2^3+1=9
3^3+1=28
267.1,2,8,28,()
A.72 B.100 C.64 D.56
解析：1×2+2×3=8
2×2+8×3=28
8×2+28×3=100
268.3,11,13,29,31()
A.52 B.53 C.54 D.55
解析：11=3^2+2
13=4^2-3
29=5^2+4
31=6^2-5
55=7^2+6
269.14,4,3,-2,(-4)
A.-3 B.4 C.-4 D.-8
解析： 2除以3用余数表示的话，可以这样表示商为-1且余数为1，同理，-4除以3用余数表示为商为-2且余数为
2
2、因此14,4,3,-2,(-4)，每一项都除以3，余数为2、1、0、1、2
=选C
ps：余数一定是大于0的，但商可以小于0，因此，-2除以3的余数不能为-2，这与2除以3的余数是2是不一样
的，同时，根据余数小于除数的原理，-2除以3的余数只能为1
270.-1 ，0 ，1 ，2 ，9 ，（730）
解析：(-1)^3+1=0
0^3+1=1
1^3+1=2
2^3+1=9
9^3+1=730
271.2 ，8 ，24 ，64 ，（160）解析：1×2=2
2×4=8
3×8=24
4×16=64
5×32=160
272.4,2,2,3,6,15 ，(45)
A.16 B.30 C.45 D.50
解析：每一项与前一项之商=12、1、32、2、52、3等差
273.7 ，9 ，40 ，74 ，1526 ，(5436)
解析：7×7-9=40
9×9-7=74
40×40-74=1526
74×74-40=5436
274.0 ，1 ，3 ，8 ，21 ，（55 ）
解析：第二个数乘以3减去第一个数得下个数
275. 车库中停放着若干辆两轮摩托车和四轮小汽车，车的辆数与车轮数之比为2：5。问摩托车的数量与小汽车的
数量之比为多少？
解析：设有x辆摩托，y辆小汽车
x+y2x+4y=25
5x+5y=4x+8y
x=3y
xy=31
276. 小明家的电话号码是7位数。将前四位数组成的数与后三位数组成的数相加得9534，将前三位组成的数与后
四位组成的数相加得2523。那么小明家的电话号码是？
解析：设电话号码为ABCDEFG，根据题意得：
ABCD+EFG=9534 ABC+DEFG=2523,列成竖式
答案为8901633
277. 当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米.如果乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当
乙冲过终点时将比丙领先多少米
解析：甲跑60米，乙跑50米，丙跑40米
速度之比为6：5：4
60-605×4=12米
278. 有面值为1分，2分，5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。问：有多少种不同的支付方法解析：5分的至少3枚
5分3枚，2分可以2、3、4枚；5分4枚，2分可以0，1枚，一共5种.
279. 小明家离火车站很近，他每天都可以根据车站大楼的钟声起床。车站大
楼的钟，每敲响一下延时3 秒，间隔1 秒后再敲第二下。假如从第一下钟声响起，小明就醒了，那么到小明确切
判断出已是清晨6 点，前后共经过了几秒钟？
解析：分析与解 从第一下钟声响起，到敲响第6 下共有5 个“延时”、 5 个
“间隔”，共计（3+1）×5=20 秒。当第6 下敲响后，小明要判断是否清晨6
点，他一定要等到“延时3 秒”和“间隔1 秒”都结束后而没有第7 下敲响，才能判断出确是清晨6 点。因此，答案
应是：
（3＋1）×6=24（秒）。
280.8,12,24,60,( ）
解析：12-8=4，24-12=12，60-24=36，（）-60=？
差可以排为4，12，36，？
可以看出这是等比数列，所以？=108
所以（）=168
281. 文具店以每个0.35元的批发价购进一批小皮球,按0.45元的零售价卖出,当卖到还剩下30个小皮球时,已获利12
元,文具店购进小皮球( )个。
解析：30个的本钱是30×0.35=10.5元。加上还赚12元一共22.5元。
要卖22.5除以0.45-0.35=225（个）
282. 甲，乙，丙3人分别从3张写有不同自然数的卡片中各取1张，每取一次都各自记下卡片上的数字，然后放回
卡片。这样取了几次之后，甲，乙，丙各自取得数字的累计和分别是23，15，13。已知乙有一次取得3张卡片中最
大的。那么，3张卡片中所写数字最小的是几？
解析：说明每个数都出现三次,(X+Y+Z)×3=23+15+13=51 可以列两组方程 三个牌之和是17 这样说明没有 甲，
乙，丙三个人没有人拿到有不同的牌,又加上之三个人中只有乙是三的倍数,但乙有一次拿到三张牌中的最大,所以三
个人中没有拿到同样的牌,2X+Y=23 2Y+Z=15 2Z+X=13 或 2X+Z=23 2Y+X=15 2Z+Y=13 得到,X=9
Z=5Y=3
283. 把一个多边形沿着几条直线剪开，分割成若干个多边形。分割后的多边形边数总和比原来的多13条，内角和
是原来的1.3倍。请问原来的多边形是几边形，被分割成了多少个多边形？
解析：12边形分成2个三角形,1个四边形,3个五边形。共25条边,刚好比12边形多13条边。原内角总和为1800
度，现内角总和为2340度,刚好符合题意.
答案是：12边形分成5个三角形和1个10边形.
284. 小华每分一次肥皂泡，每次恰好吹100个。肥皂泡吹出之后，经过一分有一半破裂，经过两分还有120没有破
裂，经过两分半肥皂泡全部破裂。小华在第21次吹出100个新的肥皂泡的时候，没有破裂的肥皂泡共有（ ）个。解析：因为2.5分钟后全部肥皂泡破裂，所以第19次以前的全部破裂100+50+5=155个
285. 在一张正方形的纸片上，有900个点，加上正方形的4 个顶点，共有904个点。这些点中任意3个点不共线，
将这纸剪成三角形，每个三角形的三个点是这904个点中的点，每个三角形都不含这些点。可以剪多少个三角形？
共剪多少刀？
解析：（方法一）可以从最简单的情况考虑，假设开始正方形中一的点都没有，在其中任意加上一点,然后将这点分
别与正方形的四个顶点连起来,若顺着4条连线剪下就能得到4个三角形.若再加上一个点,因为不存在三点共线,所以
这点一定在原来的某个三角形区域D中,将它与D的三个顶点相连,这样就增加了三条线,若沿线剪下就把D分成了3
个小三角形,即增加了2个三角形.依次类推,以后每加一个点就与包含它的最小三角形区域Di的顶点连起来,再沿连
线剪开,直到第900个点也这样处理. 这样一来就得到题目说的那种情况,增加第1个点时出现了4个三角形,4条连线,
以后每增加一个点就会出现 2 个三角形和 3 条连线.所以 900 个点就有 4+2×899=1802 个三角形,一共要剪
4+3×899=2701刀.
（方法2）也可以这样想：
先沿正方形的对角线把它剪成2个三角形，之后，在任意一个三角形内增加一个点，它与三角形的三个顶点相
边可以构成三个三角形，增加了2个，所以，共可以剪下：900×2＋2＝1802个三角形；
剪的刀数：剪正方形剪成２个三角形需要剪一刀，之后，每增加一个点都需要剪三刀，所以，共需要剪：900×3＋1
＝2701刀。
286. 有一个半径是1分米的圆片，沿着一个边长是6分米的等边三角形滚一周，圆片经过的部分的面积是多少平方
分米？
解析：6×2×3+(1×2)2×3.14×(120360)×3
=36+4×3.14
=48.56(平方分米)
287. 甲乙两个仓库,乙仓库原有存货1200吨,当甲仓库的货物运走15分之7，乙仓库的货物运走3分之1以后，再
从甲仓库取出剩下货物的10%放入乙仓库，这时，甲乙两个仓库的货物一样重。那么甲仓库原有货物多少吨？
解析：1200×(1-13)=800(吨)
800(100-2×10%)=1000(吨)
1000(815)=1875(吨)
288. 甲乙两队学生参加郊区夏令营，只有一辆车接送，坐不下。甲队学生坐车从学校出发的同时，乙队学生开始步
行，车到途中某处让甲队学生下车步行去营地，车立即返回接乙队学生并直接开到营地，结果是两队学生同时到达。
已知学生步行的速度为每小时4千米，汽车载学生的速度为每小时40千米，空车速度为每小时50千米，那么甲队
学生步行路程与全程的比是（ ）
解析：设全程X,甲步行了Y,第一次乙步行了(X-Y)40再乘4=(X-Y)10
X-Y-(X-Y)10=(9X-9Y)10,这是车去接乙时与乙相遇的路程,
(9X-9Y)10除(50+4)=(X-Y)60.车与已相碰的时间,(X-Y)60乘50再加Y=(5X+Y)6乙上车离终点的距离
(5X+Y)6再除40=(5X+Y)240这是乙上车到终点的时间,
所以得到,(X-Y)60加上(5X+Y)240=Y4 只此,12X=84Y.Y比X等于1比7
289.5 ，41 ，149 ，329 ，(581)
解析：0×0+5=5 6×6+5=41 12×12+5=149 18×18+5=329
290.1 ，1 ，2 ，3 ，8 ，(13)
解析：各项先都除以第一项=得商数列1、2、3、8、13=对于商数列=
2×2-1(商数列的第一项)=3
3×2+2=8
8×2-3=13
291.2 ，33 ，45 ，58 ，(612)
解析：把数列中的各数的十位和个位拆分开=
可以分解成3、4、5、6与2、3、 5、8、12 的组合。
3、4、5、6 一级等差
2、3、5、8、12 二级等差
292. 一个正方形能分成4个正方形 能分成11个正方形吗 大小不一定相等
解析：大正方形边长为8，左下角放一个边长为6的正方形，再把这个正方形分成四个小正方形；右上角放一个小
正方形，在这个小正方形的左边放三个边长为2的小正方形，下边放三个边长为2的小正方形，一共十一个
293. 用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的自然数，从小到大顺序排列：1，2，3，4，5，12，……，
54321。其中，第206个数是 。
A.313 B.12345 C.325 D.371
解析： 一位数有5个，两位数有5×4=20个，三位数有5×4×3=60个，5+20+60=85206,所以可以排除A、C、D，只
能选B。若继续分析，四位数有5×4×3×2=120个，这样由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的一、二、三、四位
数共有85+120=205个，所以第206个应该是由1，2，3，4，5组成的没有重复数字的最小五位数，即：12345，所
以选B.
294. 三条边均为正整数，且最长边为11的三角形有（ ）个。
A.21 B.23 C.25 D.36
解析：另两条边的和要大于11，且每条边都不能超过11，符合条件的数对有：
2,10;
3,9;3,10;
4,8;4,9;4,10;
5,7;5,8;...;5,10;
6,6;6,7;...;6,10;7,7;7,8;...;7,10;
8,8;8,9;9,10;
9,9;9,10;
10,10;
所以一共有1+2+3+4+5+4+3+2+1=25(种)
295. 牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10头牛可以吃20天，供给15头
牛吃，可以吃10天。供给25头牛吃，可以吃多少天？
解析：设每头牛每天吃X个单位的草，草地每天生长Y的单位的草，草地原有Z个单位的草，则有方程组：
200X=Z+20Y 150X=Z+10Y
解得Y=5X Z=100X
设25头牛要吃M天
则M×25X=Z+M×5X
M×25X=100X+M×5X
M=5
296. 有一批木材，木材可以做30张桌子，也可以做15张床，现在做了2张桌子，2张床，2张凳子用了14的木材，
剩下的木材还可以做多少张凳子？ A.40 B.30 C.25 D.20
解析：设总木材W，1张桌子需木材D，1张床需木材B，1张椅子需木材C
列方程组W=30D;W=15B;14W=2D+2B+2C；则求34W=C
解得W=40C则34W=30C
297.2,2,0,7,9,9,（ ）
A.13 B.12 C.18 D.17
解析：2+2+0=4
2+0+7=9
0+7+9=16
7+9+9=25
9+9+=36
=18
298. 从自然数列 1,2,3,4......中依次划去 2 的倍数和 3 的倍数,但保留 5 的倍数,剩下的数列如下
1,5,7,10,11,13,15,17,19,20,23,25,29......在剩下的数列中,第2005个数是几
解析：第2005个数满足这样的条件，
设它为n,则n-[n2]-[n3]+[n6]+[n10]+[n15]-[n30]=2005,(其中[nk]表示不超过nk的最大整数，对于正数，相当于取它
整数部分。)
首先估计一下范围： n-n2-n3+n6+n10+n15-n30=2005,解得n大概为：4296，将4296代入：
4296-[42962]-[42963]+[42966]+[429610]+[429615]-[429630]=4296-2148-1432+716+429+286-143=2004，比2005小1，
取4297，代入，发现[]内的值与4296时都一样，所以结果正好是2005，所以第2005个数是4297.
299.3,2,53,32,()
A.75 B.56 C.35 D.34
解析：（方法一）31、21、53、32、75=分子减分母=2、1、2、1、2
=答案A
（方法二）原数列3, 2, 53, 32 可以变为31，42，53，64，分子上是3，4，5，6，分母上是1，2，3，
4，均够成自然数数列，由此可知下一数为75
300. 如果生儿子，儿子占23母亲占13，如果生女儿，女儿占13，母亲占23，生了一个儿子和一个女儿怎么分？
解析：母亲占27;儿子占47;女儿占17
母亲：儿子＝1：2＝2：4
母亲：女儿＝2：1
则儿子：母亲：女儿＝4：2：1＝(47)(27)(17)
301. 用1条直径和1条弦最多可以把圆分成4份（不一定相等），用2条直径与1条弦最多可以把圆分成7份……
问：用20条直径与1条弦最多可以把圆分成多少份？
解析：20条直径分成20×2=40个部分
加一条弦多21,一共40+21=61个部分
302. 在1、2、3、4、5……499、500.问数字2在这些数中一共出现了多少次？
解析：这道题看上去不那么复杂，如2，32，42，23这些数中2分别出现一次；在22，232中又分别出现了二次；
而在222中，它出现了三次.如果这样盲目地去找，仍然是非常困难的.
因此，解答这道题的最佳方法是把2在不同数位上出现的情况进行分位统计.
在个位上2出现的次数为：2、12、22、32、42、52……482、492.如果我们把这些数的个位上相同的2都划掉，
那么就只剩下 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、……、48、49.因为0~49有50个数，这就说明在1、2、3、4、
5……499、500这些数中个位上的2共出现50次.
在十位上2出现的次数为：
20、21、22、23、……29（10个）；
120、121、122、123、……、129（10个）；
220、221、222、223、……、229（10个）；
……
420、421、422、423、……、429（10个）.
在十位上2共出现：5×10=50（次）.
在百位上2出现的次数为：200、201、202、203、……、298、299.如果把百位上的2都划掉，那么剩下的数为：00、01、02、03、……98、
99.从0到99共有100个数，所以在百位上2共出现100次.
综合以上分析，得到在1~500这些数中2共出现50+50+100=200次.
答：在这些数中，2共出现200次.
302. 计算9+10+11+12=？就要按11次键（想一想为什么？）像这样，计算：1+2+3+4+……+99=？一共要按多少次
键？
解析：解答这道题，首先必须了解数的位数与数字个数之间的关系.如1是一位数，它有1个数字，15是两位数，
它有2个数字，2002是四位数，它就有4个数字……，于是可以得出结论：几位数就有几个数字.在这道题中其实
就是几位数按几次键的问题.1~99这些数中，一位数有 9（1~9）个，两位数有 90（10~99）个，所以1~99这
99个自然数共用 1×9+2×90=189个.即这些数字要按187次键，我们接下来考虑运算符号（包括=号）按了几次键，
根据题中提示，可得出有几个数就有几个运算符号.即运算符号共按了99次.所以在计算1+2+3+4+……+99=？时共
按了189+99=288次键.
答：共按了288次键.
303. 已知一对幼兔能在一月内长成一对成年兔子，一对成年兔子能在一月内生出一对幼兔。如果现在给你一对幼兔，
问一年后共有多少对兔子？
解析：1月1对幼兔
2月1对成兔
3月;1对成兔.1对幼兔
4;2对成兔.1对幼兔
5;;3对成兔.2对幼兔
6;5对成兔.3对幼兔
.......
可看出规律1,1,2,3,5,8(第三数是前两数之和),可求出第12项为13,21,34,55,89,144
答有144只兔
304. 从1到n的门牌号，除了小明家的门牌号之外的和为10000，问小明家的门牌号为多少？
解析：从1起n个连续自然数中去掉一后和是10000，那么我们求出从1起n个连续自然数的和比10000大且最接
近10000时的n是几，由等差数列求和公式，1+2+3+...+n=n(n+1)2, 要使n(n+1)210000,这是一个一元二次不等式，
通过解它，或代数字进去尝试，可以得到n=141, 当n=141时，和是10011，正好比10000多了11，所以11没加进
去，11为所求。
305. 甲、乙两厂生产同一种玩具， 甲厂生产的玩具数量每个月保持不变，乙厂生产的玩具数量每个月增加一倍，
已知一月份甲、乙两厂生产的玩具的总数是98件，二月份甲、乙两厂生产的玩具的总数是106件，那么乙厂生产
的玩具数量第一次超过甲厂生产的玩具数量是在几月份？
解析：乙厂一月分生产的数量：106-98=8件， 甲厂一月份生产：98-8=90件。你是问生产的总量超过甲厂还是月生产两超过甲？ 如果是月生产两超过甲，8×2×2×290,8×2×2×2×290，所以是在5月份月生产量超过甲。 如果要求总
量超过甲，那要复杂些, 第n个月甲厂生产的总量为 90n, 而乙厂为 8×(2^n-1), 8(2^n-1)90n, 则n=7, 所以在7月
份乙厂的生产总量超过甲。
306. 早晨800一辆汽车从甲地开往已地。第一小时行了40千米，照这样的速度，比原计划要迟到1小时，于是以
每小时60千米的速度行驶，结果比原计划早到一小时。这辆汽车原计划用几小时？
解析：设原计划用t小时到达.
可以列出方程
40+60×(t-2)=40×(t+1)
解得t=6
即原计划用6小时到达.
307.1－3998这些数中，各位数字之和能被4整除的数字有多少个？
解析：一位数中，满足的是4，8；两位数中个位每从0变化9至少有两个数满足，若十位能被四整除，则个位从0
到9有三个数满足，则从10到99满足的数的个数是：2×9+2=11个；三位数中个位每从0变化到9至少有两个满
足，若百位和十位组成的两位满足条件，则有3个，所以满足条件的三位数的个数有：2×90+11=191个；四位数中
个位每从0变化到9至少有两个满足，若千位、百位、十位组成的三位数满足条件，则有3个，所以1000到3998
满足的数的个数是：2×300+2×30+2×3=666个。所以满足条件的一共有：2+191+666=859个。
308. 有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一铁块，
当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了2厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水未外溢。问：这时乙杯中的
水位上升了多少厘米
解析：直径之比是1：2，面积之比就是1：4，（平方）所以是除以4
24=0.5厘米
309. 一架飞机最多能在空中连续飞行４小时，飞出时的速度是950Kmh，返回时的速度是850Kmh，这架飞机最远
能飞出多少千米就应返回？
解析：950×4×850(850+950)=1794
310． 50名学生面向老师站成一行，按老师口令从左至右顺序报数：1，2，3，……。报完后，老师让所报的数是
4的倍数的同学向后转。接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转。问：现在仍然面向老师的有多少名同学
解析：[504]=12，[506]=8，[5012]=4，50-12-8+4×2=38人
311. 甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游到甲现在
的位置时，甲已离起点98米。问：甲现在离起点多少米
解析：20+(98-20)2=59米
312.100个人参加测试，要求回答五道试题，并且规定凡答对3题或3题以上的为测试合格。测试结果是：答对第
一题的有81人，答对第二题的有91人，答对第三题的有85人，答对第四题的79人，答对第五题的有74人，那
么至少有( )人合格。解析：共答对 81+91+85+79+74=410，根据最少原则，因考虑尽量多的人只答对 2 题。100 人每人答对两题
410-200=210，余下210题由70人每人答对三题，答案是70。
313.95，88，71，61，50，（）
A.40 B.39 C.38 D.37
解析：95-9-5=81
88-8-8=72
71-7-1=63
61-6-1=54
50-5-0=45
40-4-0=36
所以选 A、40 。
314.32 ，98 ，34 ，0 ，（）
A.1 B.57 C.3 D.5219
解析：思路：这类题每两数字项之间的差值相差很大，而且又没有什么联系，答案的数字相差也很大，杂看是很乱
没什么规律。这时我们不防抛去传统的思路，就从每个数字项直接下手，考虑怎么把这数列转成新的数列（注：个
人认为考虑如何成为新的数列应该以每一项数字的本意去推，如：只有一位数字的数字项2，我们不能推为0-2或
0×2，因为这样推出答案不具备唯一性，往往会让你陷入误区。），再找出彼此之间的规律！
32=2-3=-1(即后一数减前一个数),98=8-9=-1,34=4-3=1,0=0(因为0这一项本身只有一个数字,故还是推为0),=
得新数列-1,-1,1,0,;再两两相加再得出一个新数列-2,0,1.
2×0-2=-2
2×1-2=0
2×2-3=1
2×3-3=3
315.0 ，4 ，18 ，（） ，100
解析：（方法一）1^3-1^2=0
2^3-2^2=4
3^3-3^2=18
4^3-4^2=48
5^3-5^2=100
所以答案是：48
（方法二）0、4、18、48、100=作差=
4、14、48、52=作差=
10、16、22等差（方法三）0=1^2×0
4=2^2×1
18=3^2×2
()=X^2×Y
100=5^2×4
所以（）=4^2×3=B
