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2019年台湾省中考数学试卷
一、选择题（本大题共26小题，共78.0分）
5 1
1. 算式- -（- ）之值为何？（ ）
3 6
3 4 11 4
A. - B. - C. - D. -
2 3 6 9
2. 某城市分为南、北两区，如图为105年到107年该城市两区的人口数量长条图．
根据图判断该城市的总人口数量从105年到107年的变化情形为下列何者？（
）
A. 逐年增加 B. 逐年灭少
C. 先增加，再减少 D. 先减少，再增加
3. 计算（2x-3）（3x+4）的结果，与下列哪一个式子相同？（ ）
A. -7x+4 B. -7x-12 C. 6x2-12 D. 6x2-x-12
4. 图1的直角柱由2个正三角形底面和3个矩形侧面组成，其中正三角形面积为a，
矩形面积为b．若将4个图1的直角柱紧密堆叠成图2的直角柱，则图2中直角柱
的表面积为何？（ ）
A. 4a+2b B. 4a+4b C. 8a+6b D. 8a+12b
5. 若√44=2√a，√54=3√b，则a+b之值为何？（ ）
A. 13 B. 17 C. 24 D. 40
6. 民国106年8月15日，大潭发电厂因跳电导致供电短少约430万瓩，造成全台湾
多处地方停电．已知1瓩等于1千瓦，求430万瓩等于多少瓦？（ ）
A. 4.3×107 B. 4.3×108 C. 4.3×109 D. 4.3×1010
7. 如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点．若有一直线L通过点（-3，4）
且与y轴垂直，则L也会通过下列哪一点？（ ）
1A. A B. B C. C D. D
8. 若多项式5x2+17x-12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均为整数，则
a+c之值为何？（ ）
A. 1 B. 7 C. 11 D. 13
9. 公园内有一矩形步道，其地面使用相同的灰色正方形地砖与相同的白色等腰直角
三角形地砖排列而成．如图表示此步道的地砖排列方式，其中正方形地砖为连续
排列且总共有40个．求步道上总共使用多少个三角形地砖？（ ）
A. 84 B. 86 C. 160 D. 162
10. 数线上有O、A、B、C四点，各点位置与各点所表
示的数如图所示．若数线上有一点D，D点所表示
的数为d，且|d-5|=|d-c|，则关于D点的位置，下列叙述何者正确？（ ）
A. 在A的左边 B. 介于A、C之间 C. 介于C、O之间 D. 介于O、B之间
11. 如图，将一长方形纸片沿着虚线剪成两个全等的梯形
纸片．根据图中标示长度与角度，求梯形纸片中较短
的底边长度为何？（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
12. 阿慧在店内购买两种蛋糕当伴手礼，如图为蛋糕的价
目表．已知阿慧购买10盒蛋糕，花费的金额不超过2500元．若他将蛋糕分给75
位同事，每人至少能拿到一个蛋糕，则阿慧花多少元购买蛋糕？（ ）
A. 2150 B. 2250 C. 2300 D. 2450
13. 如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、
F，并连接AE、AF．根据图中标示的角度，求∠EAF的度数为何？（ ）
2A. 113 B. 124 C. 129 D. 134
14. 箱子内装有53颗白球及2颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以毎次抽出一球后将
球再放回的方式抽53次球．若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前52次中抽
到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？
（ ）
1 1 2 2
A. B. C. D.
2 3 53 55
15. 如图，△ABC中，AC=BC＜AB．若∠1、∠2分别为∠ABC、
∠ACB的外角，则下列角度关系何者正确（ ）
A. ∠1<∠2
B. ∠1=∠2
C. ∠A+∠2<180∘
D. ∠A+∠1>180∘
16. 小涵与阿嘉一起去咖啡店购买同款咖啡豆，咖啡豆每公克的价钱固定，购买时自
备容器则结帐金额再减5元．若小涵购买咖啡豆250公克且自备容器，需支付295
元；阿嘉购买咖啡豆x公克但没有自备容器，需支付y元，则y与x的关系式为下
列何者？（ ）
295 300 295 300
A. y= x B. y= x C. y= x+5 D. y= x+5
250 250 250 250
17. 如图，将一张面积为14的大三角形纸片沿着虚线剪成三张小三角形纸片与一张平
行四边形纸片．根据图中标示的长度，求平行四边形纸片的面积为何？（ ）
21 42 24 48
A. B. C. D.
5 5 7 7
18. 图1的摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1
号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若
图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则此时经过多少分钟後，9号车厢才会
运行到最高点？（ ）
315 45
A. 10 B. 20 C. D.
2 2
19. 如图，直角三角形ABC的内切圆分别与AB、BC相切于D
点、E点，根据图中标示的长度与角度，求AD的长度为
何？（ ）
3
A.
2
5
B.
2
4
C.
3
5
D.
3
20. 某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用．已知旅行
团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人
搭乘缆车．若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有多少人？
（ ）
参观方式 缆车费用
去程及回程均搭乘缆车 300元
单程搭乘缆车，单程步行 200元
A. 16 B. 19 C. 22 D. 25
21. 小宜跟同学在某餐厅吃饭，如图为此餐厅的菜单．若他们所点的餐点总共为10份
意大利面，x杯饮料，y份沙拉，则他们点了几份A餐？（ ）
A. 10-x B. 10- y C. 10-x+ y D. 10-x- y
22. 若正整数a和420的最大公因数为35，则下列叙何者正确？（ ）
A. 20可能是a的因数，25可能是a的因数
B. 20可能是a的因数，25不可能是a的因数
C. 20不可能是a的因数，25可能是a的因数
D. 20不可能是a的因数，25不可能是a的因数
423. 如图，有一三角形ABC的顶点B、C皆在直线L上，且其内心为I．今固定C点，
将此三角形依顺时针方向旋转，使得新三角形A'B'C的顶点A′落在L上，且其内
心为I′．若∠A＜∠B＜∠C，则下列叙述何者正确？（ ）#JY
A. IC和I' A'平行，II'和L平行 B. IC和I' A'平行，II'和L不平行
C. IC和I' A'不平行，II'和L平行 D. IC和I' A'不平行，II'和L不平行
⏜
24. 如图表示A、B、C、D四点在O上的位置，其中
AD
⏜ ⏜ ⏜ ⏜ ⏜
=180°，且 = ， = ．若阿超在 上取一点
AB BD BC CD AB
⏜
P，在 上取一点Q，使得∠APQ=130°，则下列叙述何
BD
者正确？（ ）
⏜ ⏜ ⏜
A. Q点在 BC 上，且 BQ>QC
⏜ ⏜ ⏜
B. Q点在 BC 上，且 BQQD
⏜ ⏜ ⏜
D. Q点在 CD 上，且 CQ
