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专题 06 一元二次方程及其应用
考情概览
考点1 一元二次方程根与系数的关系
考点 1 一元二次方程根与系数的关系
1．（2025·北京·中考真题）若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，
则实数a的值为（ ）
A． B． C．1 D．4
2．（2024·北京·中考真题）若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，
则实数 的值为（ ）
A． B． C．4 D．16
3．（2023·北京·中考真题）若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，
则实数 的值为（ ）
A． B． C． D．9
4．（2022·北京·中考真题）若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，
则实数 的值为（ ）
A． B． C． D．
5．（2025·北京东城·一模）已知关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数
根，则k的取值范围是（ ）A． B． C． 且 D． 且
6．（2025·北京门头沟·一模）关于x的一元二次方程 有两个不相等实数根，
则k的取值范围是（ ）
A． B． C． 且 D． 且
7．（2025·北京顺义·一模）若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，
则 的值是（ ）
A． B． C． D．
8．（2025·北京石景山·一模）若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，
则实数m的值为（ ）
A． B． C．1 D．4
9．（2025·北京平谷·一模）若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，
则 的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
10．（2025·北京丰台·一模）若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，
则实数 的值为（ ）
A． B．4 C．4或 D．16
11．（2025·北京大兴·一模）若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，
则a的值为（ ）
A．2 B．-2 C．4 D．-4
12．（2025·北京通州·一模）已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数
根，那么实数 的值是（ ）
A．16 B．4 C． D．1
13．（2025·北京房山·一模）若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，
则实数c的值为（ ）A． B．4 C． D．1
14．（2025·北京海淀·一模）若关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，
则实数c的值为（ ）
A． B． C．1 D．4
15．（2025·北京东城·二模）一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（ ）
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根 D．没有实数根
16．（2025·北京房山·二模）若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，
则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
17．（2025·北京大兴·二模）方程 的根的情况是（ ）
A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等的实数根 D．无实数根
18．（2025·北京顺义·二模）若 是方程 的一个根，则 的值为（ ）
A． B． C．2 D．6
19．（2025·北京丰台·二模）若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，
则实数 的值为（ ）
A．36 B．9或 C． D．9
20．（2025·北京石景山·二模）关于 的方程 有两个不相等的实数根，则
的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
21．（2025·北京西城·二模）若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0无实数根，则k的取值
范围是 ．
22．（2025·北京朝阳·二模）若关于 的一元二次方程 有两个相等的
实数根，则实数 的值为 ．23．（2025·北京西城·二模）关于 的方程 ．
(1)若方程有实数根，求 的取值范围；
(2)若方程的两个根都是整数，求正整数 的值．
24．（2025·北京海淀·二模）已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实
数根．
(1)求 的取值范围；
(2)若 是一元二次方程 的解，求该方程的另一个解．
25．（2025·北京门头沟·二模）已知关于 的一元二次方程 有两个不相
等的实数根．
（1）求 的取值范围；
（2）若 为正整数，且该方程的根都是整数，求 的值．
26．（2025·北京昌平·二模）已知关于 的一元二次方程 有实根．
(1)求 的取值范围；
(2)当 取最大整数时，求该方程的两个根．
