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绝密 ★ 启用前 错误。
3．如图，在水平桌面上叠放着两个物块M和m，M与桌面间的动摩擦因数为μ，m与M之间
1
2021 年普通高等学校招生全国统一考试
的动摩擦因数为μ，一根轻绳一端与M相连，另一端绕过光滑的定滑轮A系在竖直杆上的B点，
班级 2
现将另一个物体G用光滑轻质挂钩挂在轻绳上AB之间的O点，已知整个装置处于静止状态时，竖
姓名 物 理 直杆与绳OB的夹角为α，则( )
准考证号
注意事项：
考场号
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己
此卷只 A．将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时绳的张力变小
座位号
装订不密封 的姓名、考生号填写在答题卡上。
B．将竖直杆缓慢向右移动一小段距离时绳的张力增大
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，
C．M所受的摩擦力为μ(M＋m)g
1
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 D．剪断A处轻绳瞬间，m的加速度为μg
2
3．回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
【答案】B
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
【解析】设滑轮A和竖直杆之间的绳长为L，距离为d，则根据晾衣绳模型可知 ，而
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
2Tsin α＝G，解得绳子上的张力 ，所以将绳的B端向上缓慢移动一小段距离时，d不变，
1．下列各组物理量，全属于矢量的是( )
L不变，故α不变，所以绳子的张力不变，A错误；将竖直杆缓慢向右移动一小段距离，则d变大，
A．磁感应强度 洛伦兹力 B．电流 磁通量
L不变，故α变大，因此绳子的张力增大，B正确；由于有整个装置处于静止状态，所以M和m都
C．电场强度 电势 D．磁通量 安培力
受力平衡，M和m之间没有摩擦力，因此M所受的摩擦力等于绳子的张力。但由于是静摩擦力，
【答案】A
【解析】电势、电流、磁通量都是标量，A项正确。
所以 ，C错误；剪断A处轻绳瞬间，m的加速度为零，D错误。
2．李娜是亚洲第一位大满贯女子单打冠军。若李娜某次训练击球时，第一次将网球从A点水
4．如图所示，通电直导线a与金属圆环b位于同一竖直平面内，相互绝缘。若a中通有方向
平击出，网球击中D点；第二次将该网球从位于A点正下方且与D点等高的B点斜向上击出，最
水平向右的电流时，其受到的安培力向上，则下列分析正确的是( )
高点为C，网球也击中D点。A、C高度相同，忽略空气阻力，则( )
A．a中的电流一定在增大
A．两次击球过程中，网球的初速度大小一定不相等 B．a中的电流可能在增大，也可能在减小
B．网球两次击中D点时速大小相等 C．b中产生逆时针方向的感应电流，且感应电流在减小
C．网球两次击中D点时，重力做功的瞬时功率相同 D．b中产生顺时针方向的感应电流，感应电流可能恒定不变
D．网球从B点到D点的过程中，重力对球的冲量为零 【答案】D
【答案】C 【解析】由右手螺旋定则可判断，通过电导线a在圆环中的合磁通量方向向里，又因导线a受
【解析】A、B两点发出的球都能到达D点，球从C到地面竖直方向做自由落体运动，根据竖 到的安培力向上，则说明圆环中向里的磁通量在减弱，即a中的电流在减小，故AB错误；由右手
直方向的运动可知t B ＝2t A ，v yA ＝v yB ，由于水平方向的位移相同，根据v＝可知v xA ＞v xB ，根据速度的 螺旋定则可判断圆环b中产生顺时针方向的电流，因不知a中电流变化的快慢程度，所以b中感应
电流的大小可能恒定不变，故C错误，D正确。
合成可知，球从A点抛出时的速度v ＝v ，球从B点抛出时的速度 ，故两次击球时
A xA
5．如图所示，矩形ABCD的顶点A、C分别固定有电荷量相等的正、负点电荷，O点为矩形对
球的初速度大小可能相等，A错误；第一次落到D点时的速度 ，第二次落到D点时 角线的交点， B点的电势为φ，则下列说法正确的是( )
的速度 ，故两过程中网球击中D点时速度不相等，B错误；v ＝v ，则重力的瞬时
yA yB
功率P＝mgv，相同，故C正确；网球从B点到D点的过程中，重力的冲量I＝mgt，不为零，故D
yA．D点电势为φ 【答案】B
B．B、D两点的场强大小相等，方向相反 【解析】由图甲可知光子的能量E＝－1.51 eV－(－13.6 eV)＝12.09 eV，由图丙可知遏止电压
C．B、D两点的场强大小相等，方向相同 为7 V，所以光电子的初动能E＝eU＝7 eV，所以金属材料的逸出功W＝E－E＝5.09 eV，故A错
k k
D．将一质子从B点沿直线移到D点电场力先做正功后做负功 误；由排列组合的规律可知，处于n＝3激发态的氢原子跃迁时能够发出3种频率的光，故B正确；
【答案】C 光电子由阴极K向对面的极板运动，形成的电流在图乙中从右向左流动，要阻止该电流，需要施加
【解析】电场线由A指向C，等势线与电场线垂直，顺着电场线的方向电势逐渐降低，所以B 反向电压，即电源左侧应该为正极，故C错误；只要光子的能量大于5.09 eV，就可以使阴极K发
点的电势比D点的高，故A错误；根据点电荷的电场线分布特点可知，B、D两点的场强大小相等， 生光电效应，由图甲可知满足要求的有2种频率的光子，故D错误。
方向相同，故B错误，C正确；将一质子从B点沿直线移到D点，电场力先做负功后做正功，故D 二、多选选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多
错误。 项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。
6．如图所示，某机器人研究小组自制的机器车能够自动识别障碍物上、下坡。该机器车质量 8．电阻不可忽略的线圈L 可看作是一个定值电阻R（线圈电阻）与一个纯线圈L串联而成，
0 0
m＝20 kg，在水平路面AB段以速度v＝6 m/s匀速行驶，BC段是一段陡坡。机器车在BC段仅用t 如图甲。在如图乙所示电路中，常规变压器T线圈电阻不可忽略，变压器原线圈接理想交流电源，
1
＝5 s就运动到了坡顶，且到达坡顶前机器车已经以速度v＝3 m/s做匀速运动。已知整个过程中该 当滑动变阻器触头P向b端滑动时，下列说法正确的是( )
2
机器车的输出功率保持不变，机器车在AB段受到的阻力F ＝200 N，在BC段所受阻力恒定，机器
f1
车经过B点时无机械能损失，则下列说法正确的是( )
A．变压器初级线圈电压降低
B．变压器输入功率变小
A．该机器车的额定功率为600 W
C．小灯泡变暗
B．该机器车经过B点后刚开始上坡的加速度大小为8 m/s2
D．R 消耗功率增大
C．该机器车速度减至4 m/s时，其加速度大小为5 m/s2 1
【答案】CD
D．BC段的长度为10.5 m
【解析】初级线圈电压U 等于理想交流电源电压，不变，故A错误；当滑动变阻器触头P向
【答案】C 1
b端滑动时，由R、R 组成的电路总电阻减小，副线圈电流增大，由I＝I 得原线圈电流增大，则
【解析】该机器车在AB段匀速运动，则F＝F ，则额定功率P＝F v＝200×6 W＝1200 W，故 1 2 1 2
f1 f1 1
变压器输入功率变大，B错误；U＝U 不变，由于常规变压器T线圈电阻不可忽略，所以次级线圈
A错误；机器车到达坡顶之前匀速运动，满足P＝(F ＋mgsin θ)v，刚经过B点时F－(F ＋mgsin 2 1
f2 2 f2
等效为有内阻的电源，变压器次级线圈电压E＝U－Ir降低，小灯泡变暗，故C正确；灯泡两端的
θ)＝ma ，解得a ＝－10 m/s2，即机器车经过B点后刚开始上坡的加速度大小为10 m/s2，故B错误； 2 2
B B
电压降低，则灯泡的电流降低，而副线圈的总电流变大，因此电阻R 两端电流升高，功率增大，
该机器车速度减至4 m/s时，根据牛顿第二定律可知F′－(F ＋mgsin θ)＝ma′，其中P＝F′v′，解得 1
f2
故D正确。
a′＝－5 m/s2，即加速度大小为5 m/s2，故C正确；设BC段长度为s，从B到C的过程中，根据动
能定理Pt－(F ＋mgsin θ)s＝mv 2－mv 2，解得s＝15.675 m，故D错误。
f2 2 1
9．有A、B两颗绕地球运动的人造卫星，其轨道分别为如图所示的Ⅰ和Ⅱ，轨道Ⅰ为半径为R
7．如图所示，图甲为氢原子的能级图，大量处于n＝3激发态的氢原子跃迁时，发出频率不同
的圆，轨道Ⅱ为长轴等于2R的椭圆，两轨道不在同一平面内，轨道Ⅱ上c、d两点距离轨道Ⅰ垂直
的大量光子，其中频率最高的光子照射到图乙电路中光电管阴极K上时，电路中电流随电压变化的
距离均为l且是两轨道距离最近的两点，O点为地球球心位置，已知地球质量为M，万有引力常量
图像如图丙所示。下列说法正确的是( )
为G。下列说法正确的是( )
A．A、B运行周期之比T∶T ＝1∶1
A．光电管阴极K金属材料的逸出功为7.00 eV A B
B．若B经过c点时到A的距离为l，则下次距离为l时B恰好经过d点
B．这些氢原子跃迁时共发出3种频率的光
C．若A的运行速率为v，设B经过a点时的速率为v，则v＜v
C．若调节滑动变阻器滑片能使光电流为零，则可判断图乙中电源右侧为正极 0 0
D．若Oa＝R，则B经过b点时的加速度与A的加速度之比为4∶9
D．氢原子跃迁放出的光子中有3种频率的光子可以使阴极K发生光电效应现象【答案】AD (2)已知当地的重力加速度g，斜面倾角θ，则物块与斜面间的动摩擦因数可表示为μ＝＿＿＿
＿。（用g、θ及a等物理理表示）
【解析】由开普勒第三定律得 ，其中R 、R 是圆轨道半径或椭圆轨道半长轴，因此
A B
【答案】(l)0.77 3.96 (2) （每空2分）
T∶T ＝1∶1，A正确；若B经过c点时到A的距离为l，则下次距离为l时B恰好经过一个周期又
A B
回到c点，同时A经过一个周期又回到上次位置，两卫星相距最近，B错误；若A的运行速率v
0
【解析】(l)由公式 ，其中T＝0.04 s，解得v ＝0.77 m/s， m/s2；
D
＝，B经过a点时的速率 ，C错误；卫星加速度a＝，因此
(2)由公式 ，解得 。
12．(10分)某同学准备测量一节干电池电动势和内电阻，他从实验室里借来如下实验器材：
，D正确。
A．电流表A（量程为0.6 A，内阻约为0.5 Ω）
1
10．如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨间的距离L＝0.6 m，导轨所在的平面与水平面夹
B．电流表A（量程为2 mA，内阻为100 Ω）
2
角θ＝37°，在导轨所在平面内分布着磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场。两导
C．电压表V（量程为6 V，内阻约为10 kΩ）
轨上端接有一额定电压U＝3.6 V的小灯泡。现把一质量m＝0.1 kg的金属棒ab垂直放置在导轨上
D．滑动变阻器R（最大电阻值为10 Ω）
1
由静止释放，当金属棒达到最大速度时小灯泡恰好正常发光，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且
E．电阻箱R（最大电阻值为999.9 Ω）
2
接触良好。金属棒和导轨电阻不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则下列说法正确的是
F．开关、导线若干
( )
G．待测干电池
(l)该同学发现电压表的量程太大，准备用电流表和电阻箱改装为一量程为2.0 V的电压表，则
其应该选择的电流表是________(填“A”或“A”)，电阻箱的接入电路的电阻值应该为
1 2
______Ω；
A．通过金属棒ab的电流方向从a到b
(2)请你帮助该同学在图甲中补充完整实验电路图；
B．金属棒运动过程中的最大速度为12 m/s
C．小灯泡正常发光时的电阻值为2.0 Ω
D．小灯泡的额定功率为7.2 W
【答案】BD
【解析】由右手定则可判断通过金属棒的电流方向从b到a，故A错误；因金属棒达到最大速
度时小灯泡恰好正常发光，则金属棒达到最大速度时其感应电动势E＝U＝3.6 V，由公式E＝BLv
解得v＝12 m/s，故B正确；金属棒达到最大速度后做匀速运动，则有BIL＝mgsin 37°，解得I＝2
A，则灯泡正常发光时的电阻r＝＝1.8 Ω，功率P＝UI＝7.2 W，故C错误，D正确。
(3)实验过程中，该同学多次调节滑动接入电路的电阻值，得到两电流表A 的示数I 和电流表
1 1
三、非选择题：共54分。第11～14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15～16题为选
A 的示数I 如下表所示。请你根据表中的数据帮助该同学在图乙的坐标系中描点并连线。根据图线
2 2
考题，考生根据要求作答。
可知，该干电流的电动势E＝_____V，内阻r＝_____Ω。（结果保留两位小数）
（一）必考题：共42分
I/A 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50
1
11．(6分)某学生用图甲所示的实验装置测量物块与斜面间的动摩擦因数。已知打点计时器所
I/mA 1.37 1.28 1.21 1.14 1.05
2
用电源的频率为50 Hz，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图乙所示，已知图中每相邻两个 【答案】(l)A（1分） 900（2分） (2)见解析图（2分） (3)描点连线见解析图（1分）
2
计数点间还有一个点未标出。 1.45（2分） 0.82（2分）
【解析】(l)要用已知精确内阻的电流表改装电压表，所以选A，电流表与电阻箱串联后改装为
2
电压表，则有U＝I (r＋R)，解得R＝900 Ω。
2m 2
(2)如图所示。
(l)由图乙可知：物块下滑过程打计数点D时物块的速度v ＝ m/s，该过程物块运动的加速度
D
a＝ m/s2；（结果保留两位小数）由运动学规律有 （1分）
解得
(3)由闭合电流的欧姆定律可得E＝I(r＋R)＋Ir，则有 ，由图可知
2 2 1
（1分）
由题意可得x ＞x ，μ＞0
A， ，解得E＝1.45 V，内阻r＝0.82 Ω。 A B
13．(10分)如图甲所示，倾角为θ的倾斜轨道与水平轨道交于Q点，在倾斜轨道上高h处由静
联立解得： 。（1分）
止释放滑块A，此后A与静止在水平轨道上P处的滑块B发生弹性碰撞（碰撞时间不计）。已知B
14．(16分)如图，在xOy平面的I、II区域内，分别存在沿y轴方向的匀强电场与垂直xOy平面
与轨道间的动摩擦因数为μ，A与轨道间无摩擦，重力加速度大小为g。滑块A的部分速度－时间
的匀强磁场，其边界与x轴垂直，电场的宽度为l，电场强度大小为E；磁场的宽度为d，磁感应强
图像如图乙所示。（A、B均可视为质点，水平轨道足够长，A过Q点时速度大小不变、方向变为
度的大小为B。一带正电的粒子以某一速度从P点沿x轴正方向射入电场，经过一段时间后恰好以
与轨道平行。）
从II区域右侧沿x轴正方向射出。不计重力。
(1)求A、B的质量之比m ∶m ；
A B
(2)当P、Q的距离s ＝0.2h，θ＝30°时，要使在B的速度减为零之前，A与B能发生第二次碰
PQ
(1)求该粒子从P点入射时速度的大小；
撞，试确定μ的取值范围。
(2)若改变磁场的大小，带电粒子从P点以原速度射入，恰好不从磁场右侧射出，且该粒子进入
【解析】(1)第一次碰撞前的过程中A的机械能守恒，有：
磁场时的速度方向与y轴负方向的夹角为37°，求改变后磁场的大小及粒子运动的时间。
m gh＝m v 2 （1分）
A A A0
【解析】(1)粒子运动的轨迹如图甲所示，粒子在电场中做类平抛运动，设粒子从P点射入时速
解得v ＝
A0 度的大小为v，在电场中运动的时间为t，加速度的大小为a；粒子进入磁场时的速度大小为v，方
0
第一次碰撞过程中，以向左方向为正方向，由动量守恒，机械能守恒有
向与电场方向的夹角为θ，速度沿电场方向的分量为v。
y
m v ＝m v ＋m v （1分）
A A0 A A B B
m v 2＝m v 2＋m v 2 （1分）
A A0 A A B B
由图乙可知，碰后滑块A反向，速度大小v ＝－v
A A0
解得：m ∶m ＝1∶4，v ＝。（1分）
A B B
(2)设第一次碰撞至B的速度减为零经历的时间为t，A与B在时间t内发生的位移分别为x 、x
A B
对B，由动量定理有：－μm gt＝0－m v （1分）
B B B
根据牛顿第二定律有：qE＝ma (1分)
解得 由运动学公式有：
v＝at (1分)
y
由运动学规律有 （1分） l＝vt (1分)
0
对A，在时间t内，设其在倾斜轨道、水平轨道上运动的时间分别为t、t。在倾斜轨道上，由 v＝vcos θ (1分)
1 2 y
牛顿第二定律有： 粒子在磁场中做匀速圆周运动，设其运动轨道半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律得：
mgsin 30°＝ma （1分） qvB＝m (1分)由几何关系得：d＝Rcos θ (1分)
m的细砂，重力加速度为g。若 ，则气室1内气体压强为多少？
联立解得： 。 (2分)
(3)如图乙，有：qvB′＝m，d＝r(1+cos θ) (2分)
θ=37°
【解析】若 ，对活塞AB有：pS＝pS＋mg （2分）
0
解得：p＝4p （1分）
0
单向阀打开，如果气室2的气体未完全进入气室1，则有：pLS＋2pLS＝4pxS （2分）
0 0 0
解得x＝L，假设不成立（1分）
联立解得： (2分) 所以气体完全进入气室1，则有：pLS＋2pLS＝pLS （1分）
0 0 x
解得：p＝3p。 （1分）
x 0
粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期 (1分) 16．[物理——选修3－4]（12分）
(1)(4分)一列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴正方向传播，当传播到x＝1 m处的质点A时开
粒子由M点运动到N点所用的时间为t′，则t′＝2t＋ (1分) 始计时，t＝4 s时的波形如图所示，且此时波刚好传播到x＝3 m处，B、C两质点此时的位移均为
y＝1 m。则质点A振动的位移方程为y＝ ； t＝4 s之后，质点C比质点B回到平衡
得 。 (2分) 位置要晚 s。
（二）选考题：共12分。请考生从2道题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计
分。
15．[物理——选修3－3]（12分）
(1)(4分)一定质量的理想气体，从初始状态a经状态b、c、d再回到a，它的压强p与热力学温
度T的变化关系如图所示，其中ba和cd的延长线过坐标原点，状态a、d的温度相等。则从状态d 【答案】y＝2sin(t) cm （每空2分）
到a，气体与外界 热交换（选填“有”或“无”）；从状态b到c，气体吸收的热量 【解析】由题意知周期T＝4 s，x＝1 m处的质点A开始振动时，位移y＝2sin(t) cm；由图像
它对外界做的功（选填“大于”“等于”或“小于”）。 可知λ＝2 m，则波速v＝＝0.5 m/s，B点正在向下振动，再经t ＝T回到平衡位置，C点正在向上振
B
动，再经t ＝ 回到平衡位置，即质点C比质点B晚Δt＝ s的时间回到平衡位置。
C
(2)(8分)如图，一边长a＝2 m的正方体浮箱ABCD漂浮在水面上，恰好露出水面一半体积，
AB边左侧水面上有不透明物体覆盖，但E处有一小孔，在E处左侧F处有一潜水员竖直向下潜水，
【答案】有 大于 （每空2分）
当潜水员下潜到P处时恰好能从E处小也看到浮箱的A角。现测得E、F间距离s＝3 m。P、F间
【解析】对于p－T图像，因为ab、cd延长线经过原点，因此ab、cd分别体积恒定。因为ad
距离h＝4 m，已知水的折射率n＝。若浮箱向左移动s
1
＝ m，则潜水员要多深才能从E处小孔看到
过程是等温降压，因此体积变大，即V＞V，从而得到V＞V。从d到a，气体温度不变，则内能
d a c a 浮箱的A角。
不变；体积变小，则外界对气体做功，所以气体需要放出热量，故有热交换发生。从b到c，温度
升高，体积变大，因此气体吸收的热量抵消对外界做功后仍使其内能增加，故从状态b到c，气体
吸收的热量大于它对外界做的功。
(2)(8分)如图所示，一竖直放置的气缸被轻活塞AB和固定隔板CD分成两个气室，CD上安装
一单向阀门，单向阀门只能向下开启；气室1内气体压强为2p，气室2内气体压强为p，气柱长
0 0
均为L，活塞面积为S，活塞与气缸间无摩擦，气缸导热性能良好。现在活塞上方缓慢放上质量为
【解析】潜水员从水中到A角的光路如图所示。设求E点到AB的距离为x，从P点看到A角时：
入射角的正弦为 (1分)
折射角的正弦为 (1分)
由折射定律可知： (1分)
浮箱向左移动s
1
＝ m时，A角移动到A′位置，则有：
入射角的正弦为 (1分)
折射角的正弦为 (1分)
由折射定律可知： (1分)
解得： m。 (2分)
