文档内容
绝密 ★ 启用前 3．在某星球表面以初速度v 竖直上抛一个物体，经过t时间落回抛出点，若物体只受该星球
0
引力作用，不考虑星球的自转，已知该星球的直径为d，引力常为G，则该星球的平均密度为(
2021 年普通高等学校招生全国统一考试
)
班
级 物 理 A． B． C． D．
【答案】A
姓名
【解析】物体竖直上抛过程有v＝g‧t，由万有引力定律可知G＝mg，R＝d，M＝ρπR3，解得
0
注意事项：
准考证号
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己
，故A正确。
此卷
考场号 的姓名、考生号填写在答题卡上。 4．如图所示，矩形ABCD的顶点A、C分别固定有电荷量相等的正、负点电荷，O点为矩形对
只 装 订 不
密 封 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 角线的交点， B点的电势为φ，则下列说法正确的是( )
座位号
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
A．D点电势为φ
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
B．B、D两点的场强大小相等，方向相反
一、选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
C．B、D两点的场强大小相等，方向相同
是符合题目要求的。
D．将一质子从B点沿直线移到D点电场力先做正功后做负功
1．目前，在太空中工作时间最长的探测器是旅行者一号，已经在太空中飞行了四十多年，已
【答案】C
到达距离地球二百多亿公里的太阳系边缘。旅行者一号之所以能够工作这么长的时间，其携带的
【解析】电场线由A指向C，等势线与电场线垂直，顺着电场线的方向电势逐渐降低，所以B
“钚同位素核电池”功不可没。已知该同位素的半衰期为24100年，衰变方程为
点的电势比D点的高，故A错误；根据点电荷的电场线分布特点可知，B、D两点的场强大小相等，
。则下列分析正确的是( )
方向相同，故B错误，C正确；将一质子从B点沿直线移到D点，电场力先做负功后做正功，故D
A．该核反应为裂变反应
错误。
B．X原子核中有92个中子
5．如图所示，通电直导线a与金属圆环b位于同一竖直平面内，相互绝缘。若a中通有方向
C．电池中的 每经过24100年约减少一半 水平向右的电流时，其受到的安培力向上，则下列分析正确的是( )
D．衰变前后反应物与生成物的质量相等
【答案】C
【解析】衰变是自发进行的过程，而核裂变需要通过激发才能产生，故A错误；X的质量数为
A．a中的电流一定在增大
239－4＝235，电荷数为94－2＝92，则中子数为235－92＝143，故B错误；半衰期是指大量的原
B．a中的电流可能在增大，也可能在减小
子经过一定的时间有一半发生反应，转化为另一种原子，故C正确；该衰变反应由能量放出，则有
C．b中产生逆时针方向的感应电流，且感应电流在减小
质量损失，故D错误。
D．b中产生顺时针方向的感应电流，感应电流可能恒定不变
2．两截面形状相似的物块B、C倾角均为θ＝30°，将C固定在水平面上，木块A与B按图叠
【答案】D
放在C上，恰好能使A沿B匀速下滑。已知木块A、B的质量均为1 kg，重力加速度g＝10 m/s2，
【解析】由右手螺旋定则可判断，通过电导线a在圆环中的合磁通量方向向里，又因导线a受
取最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则B与C间的摩擦力大小为( )
到的安培力向上，则说明圆环中向里的磁通量在减弱，即a中的电流在减小，故AB错误；由右手
螺旋定则可判断圆环b中产生顺时针方向的电流，因不知a中电流变化的快慢程度，所以b中感应
电流的大小可能恒定不变，故C错误，D正确。
A．10 N B．12 N
C．10 N D．12 N
6．如图所示，半径相同的a、b两小球用长均为l＝0.9 m细线悬挂于同一固定点O。让a球静
止下垂，将b球向右拉起，使细线与竖直方向的夹角为60°，从静止释放b球，两球碰后粘在一起
【答案】A
【解析】把A、B看作整体，整体是平衡的，则有2mgsin θ＝f ＝10 N，故A 正确。
BCA．铁环滑落到抛物线轨道末端时的水平速度大小为6 m/s
向左摆动，摆到最高点时细线与竖直方向夹角的余弦值为 。忽略空气阻力，已知b球的质量为 B．铁环滑落到抛物线轨道末端时的竖直速度大小为6.4 m/s
0.1 kg，重力加速度g＝10 m/s2。则下列分析正确的是( ) C．铁环在抛物线轨道中的运动时间为0.8 s
D．铁环下滑到轨道末端时的加速度大小为8 m/s2
【答案】BD
【解析】铁环做平抛运动时有x＝vt，h＝gt2，解得v＝6 m/s，t＝0.8 s，v＝gt＝8 m/s，着地
0 0 y
时速度方向与水平方向夹角θ满足tan θ＝＝。铁环在抛物线轨道中运动时机械能守恒，则有mgh
A．b球与a球相碰前瞬间的速度大小为4 m/s
＝mv2，解得v＝8 m/s，因此铁环滑落到抛物线轨道末端时的水平速度大小为vcos θ＝4.8 m/s，竖
B．a球的质量为0.05 kg
直速度大小为vsin θ＝6.4 m/s，故A错误，B正确；铁环在抛物线轨道中运动时竖直方向加速度小
C．a、b两球碰撞过程损失的机械能为1.5 J
于g，故运动时间大于0.8 s，C错误；铁环下滑到轨道末端时由牛顿第二定律得mgsin θ＝ma，a＝
D．a、b两球一起向左摆动到最高位置时的加速度为0
8 m/s2，故D正确。
【答案】B
9．如图所示，正方形abcd区域内有沿ab方向的匀强电场，一不计重力的粒子以速度v 从ab
【解析】小球b与a相碰前的摆动过程中机械能守恒，mgl(1－cos 60°)＝m v2，得v＝3 0
b b 1 1
边的中点沿ad方向射入电场，恰好从c点离开电场。若把电场换为垂直纸面向里的匀强磁场，粒
m/s，A错误；两球碰撞过程动量守恒，mv＝(m＋m)v，两球一起从最低点摆到最高点的过程中
a 1 a b 2
子也恰好从c点离开磁场。则下列说法正确的是( )
机械能守恒，(m＋m)v2＝(m＋m)gl(1－cos θ)，解得v＝2 m/s，m＝0.05 kg，ΔE＝mv2－(m＋
a b 2 a b 2 a a 1 a
m)v2＝0.15 J，B正确，C错误；a、b两球一起向左摆动到最高位置时有切向的加速度，即加速度
b 2
不为0，D错误。
二、选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，每题有多
项是符合题目要求的。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。 A．粒子在电场和磁场中运动的加速度大小之比为4∶5
7．如图所示，理想变压器的原线圈接在u＝220sin 50π(V)的交流电源上，副线圈接有R＝44 Ω B．匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度大小之比为5∶4
的负载电阻，原、副线圈匝数之比为5∶2，电流表、电压表均为理想电表。下列说法正确的是( C．粒子离开电场时和离开磁场时的速度大小之比为∶1
) D．粒子离开电场时和离开磁场时速度偏向角的正切之比为3∶4
【答案】CD
【解析】粒子在电场中运动时l＝vt，l＝at2，qE＝ma，粒子在磁场中运动时r2＝l2＋(r－l)2，
0
qvB＝m，联立解得 ，B错误；粒子在电场中运动离开c点时由类平抛运动规律可知v＝
0 c
A．电流表的读数为1 A
v，粒子在磁场中运动时速度大小不变，所以粒子离开电场时和离开磁场时的速度大小之比为
0
B．电压表的读数为88 V
C．原线圈的输入功率为176 W
∶1，C正确；粒子在电场中运动时a＝，速度偏向角为45°，粒子在磁场中运动时 ，速
1
D．副线圈输出交流电的频率为50 Hz
【答案】BC
度偏向角正切为，则 ， ，A错误，D正确。
10．如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨间的距离L＝0.6 m，导轨所在的平面与水平面夹
【解析】由公式＝解得U＝88 V，故B正确； A，由公式＝得I＝0.8 A，P ＝
2 1 入
角θ＝37°，在导轨所在平面内分布着磁感应强度B＝0.5 T，方向垂直于导轨平面的匀强磁场。两导
P ＝UI＝176 W，故A错误，C正确；f＝＝25 Hz，故D错误。
出 2 2
轨上端接有一额定电压U＝3.6 V的小灯泡。现把一质量m＝0.1 kg的金属棒ab垂直放置在导轨上
8．一物体从距离地面h＝3.2 m的高度水平抛出，落地时的水平位移x＝4.8 m，记录下该平抛
由静止释放，当金属棒达到最大速度时小灯泡恰好正常发光，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且
运动的轨迹，并按照1∶1的比例制作成了一条钢制抛物线轨道，如图所示。现让一个铁环从抛物
接触良好。金属棒和导轨电阻不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。则下列说法正确的是
线轨道顶端从静止滑下，不计运动过程中摩擦阻力和空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则下面说
( )
法正确的是( )A．通过金属棒ab的电流方向从a到b
B．金属棒运动过程中的最大速度为12 m/s
C．小灯泡正常发光时的电阻值为2.0 Ω
D．小灯泡的额定功率为7.2 W
【答案】BD
【解析】由右手定则可判断通过金属棒的电流方向从b到a，故A错误；因金属棒达到最大速 (1)请你帮助该同学设计电路图并在图甲中完成实物图的连线。(电路图不必画出)
度时小灯泡恰好正常发光，则金属棒达到最大速度时其感应电动势E＝U＝3.6 V，由公式E＝BLv (2)该实验可以近似认为流过电源内部的电流等于流过电阻箱的电流，则电阻箱电阻值R、灵敏
解得v＝12 m/s，故B正确；金属棒达到最大速度后做匀速运动，则有BIL＝mgsin 37°，解得I＝2 电流计的示数I、电源的电动势E、内电阻r和定值电阻R
0
之间的关系为E＝ 。
A，则灯泡正常发光时的电阻r＝＝1.8 Ω，功率P＝UI＝7.2 W，故C错误，D正确。 (3)多次改变电阻箱的阻值R，读出对应灵敏电流计的读数I，作出－图象如图乙所示，则电源
三、非选择题：共52分。第11～14题为必考题，每个试题考生都必须作答。第15～16题为 的电动势E＝ V，内阻r＝ Ω。
选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共43分。 【答案】(1)见解析图（3分） (2) （2分） (3)2.25 （2分） 1.0 （2分）
11．(6分)某同学用探究动能定理的装置测滑块的质量m。如图甲所示，在水平气垫导轨上靠 【解析】(1)如图所示。
近定滑轮处固定一个光电门。让一带有遮光片的滑块自某一位置由静止释放，计时器可以显示出遮
光片通过光电门的时间t，同时用米尺测出释放点到光电门的距离x。
(2)由闭合电路欧姆定律可知 ；
(1)该同学用螺旋测微器测出遮光片的宽度d如图乙所示，则d＝ mm。
(2)实验中多次改变释放点，测出多组数据，描点连线，做出的图象为一条倾斜直线，如图丙所 (3)由(2)可化简得 ，结合图丙可知r＝1.0 Ω， ，解得E＝
示。图象的横坐标x表示释放点到光电门的距离，则纵坐标表示的是 。 2.25 V。
13．(12分)如图所示，光滑水平面上放有一质量M＝2 kg的长滑块P，滑块的左部分带有半径
A． B． C．t D．t2 R＝1.6 m的四分之一光滑圆弧轨道，右部分为长l＝2.5 m的粗糙水平轨道，圆弧轨道与水平轨道
(3)已知钩码的质量为m，图丙中图线的斜率为k，重力加速度为g。根据实验测得的数据，写 相切，右端有一竖直挡板，一质量m＝1 kg的小滑块Q从滑块P中圆弧轨道的最高点由静止释放，
0
出滑块质量的表达式m＝ 。（用字母表示） 与P右端挡板碰撞时为弹性碰撞且碰撞时间极短。已知滑块Q与P中水平轨道间的动摩擦因数μ＝
0.16，重力加速度g＝10 m/s2。求：
【答案】(1)3.152 (2) A (3) （每空2分）
【解析】(1)d＝3 mm＋15.2×0.01 mm＝3.152 mm。
(1)滑块Q与挡板碰撞前瞬间速度大小；
(2)由公式v2＝2ax， 得 ，即纵坐标为 。
(2)滑块Q最终相对P静止位置到挡板的距离。
(3)由公式m
0
g＝(m
0
＋m)a， 得 。 【解析】(1)滑块P、Q作用过程水平方向动量守恒，设滑块Q与挡板碰撞前瞬间的速度为v
1
，
12．(9分)一同学利用下列实验器材测量电源的电动势和内阻： P的速度为v 2 ，则有：
A．待测电源 mv 1 ＝Mv 2 （2分）
B 电阻箱R（最大电阻值30 Ω） 由功能关系可知：mgR－μmgl＝mv 1 2＋Mv 2 2 （3分）
C．灵敏电流计G（内阻不计） 联立解得：v 1 ＝4 m/s，v 2 ＝2 m/s。 （2分）
D．定值电阻R（电阻值为3000 Ω） (2)两滑块最终静止，由功能关系可知：
0
E．开关、导线若干 μmgx＝mv 1 2＋Mv 2 2 （3分）
解得：x＝7.5 m （2分）则 ，所以滑块Q最终静止位置到挡板的距离为2.5 m。（2分）
14．(16分)如图所示，边长为2d的正方形abcd区域内，存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁
感应强度大小为B，平行金属板MN、PQ间有匀强电场，MN放在ad边上，两板左端M、P在ab
边上，金属板长及板间距均为d。一质量为m、带电量为－q的粒子沿两极板的中线SO射入，恰好
做直线运动，最后恰好能从cd边的射出磁场。不计粒子的重力。求：
d＝vt （1分）
y＝at2 （1分）
v＝at （1分）
y
a＝ （1分）
(1)粒子从S点射入时的速度大小； 解得：y＝d， （1分）
(2)极板间匀强电场的电场强度；
(3)若撤去两金属板间的磁场，其他位置的磁场不变，同时使金属板间的匀强电场反向，求粒子 所以粒子在磁场做运动的速度大小 （1分）
离开磁场时的位置和射出方向。
【解析】(1)因粒子恰好从cd边射出磁场，如图甲所示，由几何关系可知粒子在磁场中做圆周 粒子在磁场中做圆周运动，则洛伦兹力提供向心力，则有： （1分）
运动的轨迹半径r＝d （1分） 解得：r＝d （1分）
1
由几何关系可知粒子从下极板边缘射出，在磁场中做圆周运动轨迹对应的圆心为b点，所以粒
子在bc边的e点垂直bc边射出磁场，e点到b点的距离为d。 （1分）
（二）选考题：共9分。请考生从给出的2道物理题任选一题作答。如果多做，则按所做的第
一题计分。
15．[选修3－3]（9分）
如图所示，封闭有一定质量的理想气体的气缸总高度L＝40 cm，内有一厚度不计的活塞，当
粒子在磁场中做圆周运动，则洛伦兹力提供向心力，则有：
气缸静止在水平地面上时，缸内气体柱的高度L＝24 cm，当气缸通过活塞悬挂在天花板上时，缸
1
qvB＝m （2分）
内气体柱的高L＝32 cm。已知活塞质量m＝10 kg，截面积S＝50 cm2，大气压强p＝1.0×105
2 0
Pa，气体温度t＝7 ℃，g取10 m/s2。活塞与气缸壁间摩擦不计。
0
解得： 。 （1分）
(2)粒子在极板间做直线运动，洛伦兹力与电场力相等，则有：
qvB＝qE（2分）
解得： （1分） (1)求气缸悬挂在天花板时，缸内气体的压强；
因粒子带负电荷，在极板间受洛伦兹力向下，则受电场力向上，所以电场强度方向向下。（1 (2)若气缸通过活塞悬挂在天花板上时缓慢升高缸内气体的温度，求当温度升高到多少摄氏度时，
分） 活塞与气缸将分离。
(3)若撤消极板间的磁场，则粒子在板间做类平抛运动，如图乙所示，则有： 【解析】(1)气缸放在水平地面上时，有：mg＋p
0
S＝p
1
S （1分）
气缸在水平地面上和气缸悬挂时缸体做等温变化，有：pL＝pL （1分）
1 1 2 2
解得：p＝0.9×105 Pa。 （2分）
2
(2)升温过程气体做等压变化，有： （2分）
其中T＝7 ℃＋273 K＝300 K （1分）解得：T′＝375 K，即t＝102 ℃。（2分）
16．[选修3－4]（9分）
如图，一边长a＝2 m的正方体浮箱ABCD漂浮在水面上，恰好露出水面一半体积，AB边左侧
水面上有不透明物体覆盖，但E处有一小孔，在E处左侧F处有一潜水员竖直向下潜水，当潜水员
下潜到P处时恰好能从E处小也看到浮箱的A角。现测得E、F间距离s＝3 m。P、F间距离h＝4
m，已知水的折射率n＝。
(i)求E点到AB的距离；
(ii)若浮箱向左移动s
1
＝ m，则潜水员要多深才能从E处小孔看到浮箱的A角。
【解析】(i)潜水员从水中到A角的光路如图所示。 (1分)
设求E点到AB的距离为x，从P点看到A角时：
入射角的正弦为 (1分)
折射角的正弦为 (1分)
由折射定律可知: (1分)
解得：x＝ m。 (1分)
(ii)浮箱向左移动s
1
＝ m时，A角移动到A′位置，则有：
入射角的正弦为 (1分)
折射角的正弦为 (1分)
由折射定律可知： (1分)
解得： m。 (1分)
